11.18
Teoria pasm
Kiedy dwa lub więcej atomów łączy się, tworząc cząsteczkę, ich orbitale atomowe łączą się i powstają orbitale molekularne o różnych energiach. W ciele…
Teoria pasm jest podobna do teorii orbitali molekularnych i zapewnia model zachowania elektronów w ciałach stałych.
Przypomnij sobie, że kiedy dwa lub więcej atomów łączy się, aby stać się cząsteczką, ich orbitale atomowe nakładają się na siebie, tworząc orbitale molekularne o dyskretnych poziomach energii. Wraz ze wzrostem liczby atomów w cząsteczce rośnie liczba orbitali molekularnych.
Ciała stałe zazwyczaj mają niezwykle dużą liczbę atomów, więc całe ciało stałe byłoby reprezentowane przez niezwykle dużą liczbę blisko rozmieszczonych orbitali molekularnych. W rezultacie, grupy orbitali molekularnych będą tak blisko siebie, że można je traktować jako ciągłe zakresy lub pasma energii, które mogą zajmować elektrony.
Podobnie jak orbitale molekularne, pasma te są oddzielone przerwami energetycznymi. Jeśli przerwy są zbyt szerokie, elektrony nie mogą ich przekroczyć.
W przewodnikach takich jak miedź elektrony walencyjne znajdują się w paśmie, który ma również wiele pustych orbitali. Elektrony walencyjne mogą łatwo przemieszczać się między orbitalami, umożliwiając swobodny przepływ elektronów przez ciało stałe. Te ruchome elektrony są odpowiedzialne za dobrą przewodność elektryczną ciała stałego.
Modele półprzewodników i izolatorów uwzględniają dwa pasma: pasmo walencyjne, które jest pasmem o najwyższej energii, które zawiera elektrony w stanie podstawowym, oraz pasmo przewodnictwa, które jest pasmem tuż nad pasmem walencyjnym.
Pasmo walencyjne ma niewiele lub nie ma ich wcale, co ogranicza zdolność elektronów walencyjnych do poruszania się przez ciało stałe, jeśli nie mogą dotrzeć do pustych orbitali pasma przewodnictwa.
Jest to zachowanie obserwowane w izolatorach, takich jak szkło, które mają dużą przerwę energetyczną lub przerwę energetyczną między pasmami walencyjnymi i przewodzącymi. Izolatory wykazują zatem słabą przewodność elektryczną.
Jeśli przerwa energetyczna jest mała, elektrony walencyjne mogą być wzbudzane do pasma przewodnictwa i swobodnie przemieszczać się między pustymi orbitalami. Puste orbitale, które pozostawiają wzbudzone elektrony, ułatwiają również elektronom poruszanie się w paśmie walencyjnym.
Jest to zachowanie obserwowane w półprzewodnikach, takich jak krzem, które są mniej przewodzące niż metale, ale bardziej przewodzące niż izolatory.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: How does band theory explain electronic behavior in solids?
Band theory models how electrons behave in solids by extending molecular orbital theory. When many atoms combine in a solid, their atomic orbitals overlap to form an enormous number of closely spaced molecular orbitals. These orbitals group together into continuous energy ranges called bands, separated by energy gaps. This framework explains why different solids conduct electricity differently based on their band structure and electron distribution.
Q2: Why do conductors like copper have high electrical conductivity?
In conductors such as copper, valence electrons occupy a band containing many empty orbitals. Electrons can readily move between these orbitals with minimal energy, allowing them to flow freely through the solid. These mobile valence electrons are responsible for the excellent electrical conductivity observed in metallic conductors, making them ideal for transmitting electrical current.
Q3: What is the difference between the valence band and conduction band?
The valence band is the highest-energy band containing electrons in the ground state, with few to no empty orbitals. The conduction band sits just above it and contains empty orbitals. Electrons must cross the energy gap between these bands to move freely through the solid. The size of this band gap determines whether a material conducts electricity easily or poorly.
Q4: How does band gap size affect electrical conductivity in insulators and semiconductors?
Insulators have a large band gap between valence and conduction bands, making it extremely difficult for electrons to jump across and conduct electricity, resulting in poor conductivity. Semiconductors have a smaller band gap, allowing valence electrons to reach the conduction band when moderate energy is supplied. This makes semiconductors more conductive than insulators but less conductive than metals.
Q5: What happens to electrons when they are excited to the conduction band in semiconductors?
When valence electrons in semiconductors are excited to the conduction band, they can move freely between empty orbitals there. Additionally, the empty orbitals they leave behind in the valence band facilitate electron movement within that band. This dual effect increases the overall electrical conductivity of the semiconductor, enabling it to conduct electricity under appropriate energy conditions.
Q6: How does the number of atoms in a solid affect its band structure?
As the number of atoms in a solid increases, the number of molecular orbitals increases proportionally. In solids with an exceedingly large number of atoms, these orbitals become so closely spaced that they form continuous energy ranges called bands rather than discrete energy levels. This transformation from discrete molecular orbitals to continuous bands is fundamental to understanding electronic properties of bulk solids.
Q7: Why do insulators like glass exhibit poor electrical conductivity?
Glass and other insulators have a large energy gap, or band gap, between the valence and conduction bands. This wide gap prevents valence electrons from easily crossing to the conduction band where they could move freely. Without accessible empty orbitals in the conduction band, electrons remain localized and cannot flow through the material, resulting in poor electrical conductivity.