Okres półtrwania reakcji (t1/2) to czas potrzebny do spożycia połowy danej ilości reagenta. W każdym kolejnym okresie półtrwania zużywana jest połowa pozostałego stężenia reagenta. Na przykład podczas rozkładu nadtlenku wodoru, w pierwszym okresie półtrwania (od 0,00 godziny do 6,00 godziny), stężenieH2O2spada z 1,000 M do 0,500 M. W drugim okresie półtrwania (od 6,00 godzin do 12,00 godzin) stężenie spada z 0,500 M do 0,250 M, natomiast podczas trzeciego okresu półtrwania spada z 0,250 M do 0,125 M. Stąd w każdym kolejnym okresie 6,00 godzin stężenieH2O2 spada o połowę.
Okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu jest niezależny od stężenia reagenta. Jednak okresy półtrwania reakcji z innymi rzędami zależą od stężeń reagentów.
Okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu
Równanie wiążące okres połowicznego rozpadu reakcji pierwszego rzędu z jej stałą szybkości można wyprowadzić ze zintegrowanego prawa szybkości:
Zgodnie z definicją okresu półtrwania, w czasie t1/2 stężenie reagenta A wynosi połowę jego początkowego stężenia. Więc; t = t1/2 i [A]t = 1/2 [A]0.
Zastąpienie tych terminów w przeorganizowanym zintegrowanym prawie szybkości i uproszczenie daje równanie dla okresu półtrwania:
To równanie okresu półtrwania opisuje oczekiwaną odwrotną zależność między okresem półtrwania reakcji a jej stałą szybkości, k. Szybsze reakcje wykazują większe stałe szybkości i odpowiednio krótsze okresy półtrwania, podczas gdy wolniejsze reakcje wykazują mniejsze stałe szybkości i dłuższe okresy półtrwania.
Okres półtrwania reakcji drugiego rzędu
Stosując to samo podejście, co w przypadku reakcji pierwszego rzędu, równanie wiążące okres połowicznego rozpadu reakcji drugiego rzędu z jej stałą szybkością i stężeniem początkowym można wyprowadzić z jego zintegrowanego prawa szybkości:
Po podstawieniu t = t1/2 i [A]t = 1/2[A]0 ustawa o zintegrowanej stawce jest uproszczona:
W przypadku reakcji drugiego rzędu t1/2 jest odwrotnie proporcjonalne do stężenia reagenta, a okres półtrwania wydłuża się wraz z postępem reakcji, ponieważ stężenie reagenta maleje. W przeciwieństwie do reakcji pierwszego rzędu, stała szybkości reakcji drugiego rzędu nie może być obliczona bezpośrednio na podstawie okresu półtrwania, chyba że znane jest stężenie początkowe.
Okres półtrwania reakcji zerowego rzędu
Równanie dla okresu półtrwania zerowego rzędu można również wyprowadzić z jego zintegrowanego prawa szybkości:
Podstawienie t = t1/2 i [A]t = 1/2 [A]0, w prawie zintegrowanej stopy zerowego rzędu otrzymuje:
Okres półtrwania reakcji zerowego rzędu jest odwrotnie proporcjonalny do jej stałej szybkości. Jednak okres półtrwania reakcji zerowego rzędu wydłuża się wraz ze wzrostem początkowego stężenia.
Ten tekst jest adaptacją z Openstax, Chemia 2e, Sekcja 12.4: Zintegrowane Prawa Stawek.
Podczas reakcji chemicznej stężenie reagenta spada z czasem. Czas potrzebny do zredukowania go do połowy początkowej ilości nazywa się okresem półtrwania reakcji, w skrócie t1/2.
Weźmy pod uwagę czynnik chłodniczy trichlorofluorometan, który zubaża warstwę ozonową. Jego czas przebywania w atmosferze wynosi 45 lat i jest zakazany w wielu krajach. Ale jak długo potrzeba, aby stężenie spadło do 50%? Aby oszacować stężenie reagenta po upływie czasu, można użyć okresu półtrwania.
Okres półtrwania różni się w zależności od typu reakcji. W zależności od kolejności reakcji, ogólny okres półtrwania może być wyprowadzony ze zintegrowanych praw szybkości.
Weźmy pod uwagę ustawę o zintegrowanej stopie procentowej zerowego rzędu. Przy t1/2 stężenie reagenta wynosi połowę jego początkowego stężenia. Po podstawieniu tych parametrów formułuje się wyrażenie na okres półtrwania.
Wzór pokazuje, że okres półtrwania dla reakcji zerowego rzędu jest zależny i wprost proporcjonalny do początkowego stężenia reagenta. Wraz ze spadkiem stężenia reagenta okres półtrwania nadal się skraca.
W przypadku reakcji pierwszego rzędu zintegrowane wyrażenie szybkości jest modyfikowane przez podstawienie czasu jako t1/2, a ilości reagenta jako połowy jego początkowego stężenia. Podczas rozwiązywania wyrażenie dla t1/2 jest określane jako stała.
W związku z tym określa się okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu jako niezależny od początkowego stężenia reagenta. Niezależnie od spadku stężenia reagenta, okres półtrwania pozostaje stały.
W przypadku reakcji drugiego rzędu zintegrowane wyrażenie szybkości jest przekształcane na t1/2 poprzez podstawienie parametrów czasu i stężenia reagenta.
Okresy półtrwania reakcji drugiego rzędu są odwrotnie proporcjonalne do początkowego stężenia reagenta. Wraz ze spadkiem stężenia reagenta wzrasta wartość t1/2; co oznacza, okres półtrwania nadal się wydłuża.
Okres półtrwania pomaga również oszacować wielkość stałej szybkości. Oferuje względne porównanie różnych szybkości reakcji; Im krótszy okres półtrwania, tym szybsza szybkość reakcji i odwrotnie.
Na przykład radioaktywny izotop sodu-24, o krótkim okresie połowicznego rozpadu wynoszącym 14,7 godziny, wykazuje szybsze tempo rozpadu niż kobalt-60, z dłuższym okresem połowicznego rozpadu wynoszącym 5,3 roku
Related Videos
Chemical Kinetics
50.9K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
24.3K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
29.8K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
54.8K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
34.2K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
34.0K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
80.9K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
38.3K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
25.1K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
31.5K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
26.5K Wyświetlenia
Chemical Kinetics
80.4K Wyświetlenia