Okres półtrwania reakcji

Okres półtrwania reakcji (t1/2) to czas wymagany do zużycia połowy danej ilości reagenta. W każdym kolejnym okresie półtrwania zużywana jest połowa pozostałego stężenia reagenta. Przykładowo podczas rozkładu nadtlenku wodoru, w pierwszym okresie półtrwania (od 0,00 do 6,00 godzin) stężenie H2O2 spada z 1,000 M do 0,500 M. Podczas drugiego okresu półtrwania (od 6,00 do 12,00 godzin) stężenie zmniejsza się od 0,500 M do 0,250 M, natomiast w trzecim okresie półtrwania spada z 0,250 M do 0,125 M. Stąd w każdym kolejnym okresie 6,00 godzin stężenie H2O2 zmniejsza się o połowę.

Okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu nie zależy od stężenia reagenta. Jednakże okresy półtrwania reakcji innych rzędów zależą od stężeń reagentów.

Okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu

Równanie odnoszące okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu do jej stałej szybkości można wyprowadzić ze zintegrowanego prawa szybkości:

Zgodnie z definicją okresu półtrwania, w chwili t1/2 stężenie reagenta A wynosi połowę jego stężenia początkowego. Dlatego; t = t1/2 i [A]t = ½ [A]0.

Podstawienie tych terminów do przeorganizowanego zintegrowanego prawa stopy procentowej i uproszczenie daje równanie okresu półtrwania:

To równanie okresu półtrwania opisuje oczekiwaną odwrotną zależność między okresem półtrwania reakcji a jej stałą szybkości, k. Szybsze reakcje wykazują większe stałe szybkości i odpowiednio krótsze okresy półtrwania, podczas gdy wolniejsze reakcje wykazują mniejsze stałe szybkości i dłuższe okresy półtrwania.

Okres półtrwania reakcji drugiego rzędu

Stosując to samo podejście, co w przypadku reakcji pierwszego rzędu, równanie odnoszące okres półtrwania reakcji drugiego rzędu do jej stałej szybkości i początkowego stężenia można wyprowadzić ze zintegrowanego prawa szybkości:

Podstawiając t = t1/2 i [A]t = ½[A]0, zintegrowane prawo stopy procentowej zostaje uproszczone:

W przypadku reakcji drugiego rzędu t1/2 jest odwrotnie proporcjonalne do stężenia reagenta, a okres półtrwania wzrasta w miarę postępu reakcji, ponieważ stężenie reagenta maleje. W przeciwieństwie do reakcji pierwszego rzędu, stałej szybkości reakcji drugiego rzędu nie można obliczyć bezpośrednio z okresu półtrwania, chyba że znane jest początkowe stężenie.

Okres półtrwania reakcji zerowego rzędu

Równanie na okres półtrwania rzędu zerowego można również wyprowadzić ze zintegrowanego prawa szybkości:

Podstawiając t = t1/2 i [A]t = ½ [A]0, w zintegrowanym prawie stopy zerowej otrzymujemy:

Okres półtrwania reakcji zerowego rzędu jest odwrotnie proporcjonalny do stałej szybkości. Jednakże okres półtrwania reakcji zerowego rzędu wzrasta wraz ze wzrostem początkowego stężenia.