13.6: Okres półtrwania reakcji

Okres półtrwania reakcji (t_1/2) to czas potrzebny do spożycia połowy danej ilości reagenta. W każdym kolejnym okresie półtrwania zużywana jest połowa pozostałego stężenia reagenta. Na przykład podczas rozkładu nadtlenku wodoru, w pierwszym okresie półtrwania (od 0,00 godziny do 6,00 godziny), stężenie_H2O2spada z 1,000 M do 0,500 M. W drugim okresie półtrwania (od 6,00 godzin do 12,00 godzin) stężenie spada z 0,500 M do 0,250 M, natomiast podczas trzeciego okresu półtrwania spada z 0,250 M do 0,125 M. Stąd w każdym kolejnym okresie 6,00 godzin stężenie_H2O2 spada o połowę.

Okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu jest niezależny od stężenia reagenta. Jednak okresy półtrwania reakcji z innymi rzędami zależą od stężeń reagentów.

Okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu

Równanie wiążące okres połowicznego rozpadu reakcji pierwszego rzędu z jej stałą szybkości można wyprowadzić ze zintegrowanego prawa szybkości:

Zgodnie z definicją okresu półtrwania, w czasie t_1/2 stężenie reagenta A wynosi połowę jego początkowego stężenia. Więc; t = t_1/2 i [A]_t = 1/2 [A]₀.

Zastąpienie tych terminów w przeorganizowanym zintegrowanym prawie szybkości i uproszczenie daje równanie dla okresu półtrwania:

To równanie okresu półtrwania opisuje oczekiwaną odwrotną zależność między okresem półtrwania reakcji a jej stałą szybkości, k. Szybsze reakcje wykazują większe stałe szybkości i odpowiednio krótsze okresy półtrwania, podczas gdy wolniejsze reakcje wykazują mniejsze stałe szybkości i dłuższe okresy półtrwania.

Okres półtrwania reakcji drugiego rzędu

Stosując to samo podejście, co w przypadku reakcji pierwszego rzędu, równanie wiążące okres połowicznego rozpadu reakcji drugiego rzędu z jej stałą szybkością i stężeniem początkowym można wyprowadzić z jego zintegrowanego prawa szybkości:

Po podstawieniu t = t_1/2 i [A]_t = 1/2[A]₀ ustawa o zintegrowanej stawce jest uproszczona:

W przypadku reakcji drugiego rzędu t_1/2 jest odwrotnie proporcjonalne do stężenia reagenta, a okres półtrwania wydłuża się wraz z postępem reakcji, ponieważ stężenie reagenta maleje. W przeciwieństwie do reakcji pierwszego rzędu, stała szybkości reakcji drugiego rzędu nie może być obliczona bezpośrednio na podstawie okresu półtrwania, chyba że znane jest stężenie początkowe.

Okres półtrwania reakcji zerowego rzędu

Równanie dla okresu półtrwania zerowego rzędu można również wyprowadzić z jego zintegrowanego prawa szybkości:

Podstawienie t = t_1/2 i [A]_t = 1/2 [A]₀, w prawie zintegrowanej stopy zerowego rzędu otrzymuje:

Okres półtrwania reakcji zerowego rzędu jest odwrotnie proporcjonalny do jej stałej szybkości. Jednak okres półtrwania reakcji zerowego rzędu wydłuża się wraz ze wzrostem początkowego stężenia.

Ten tekst jest adaptacją z Openstax, Chemia 2e, Sekcja 12.4: Zintegrowane Prawa Stawek.