13.6
Podczas reakcji chemicznej stężenie reagenta spada z czasem. Czas potrzebny do zredukowania go do połowy początkowej ilości nazywa się okresem półtrwania reakcji, w skrócie t1/2.
Weźmy pod uwagę czynnik chłodniczy trichlorofluorometan, który zubaża warstwę ozonową. Jego czas przebywania w atmosferze wynosi 45 lat i jest zakazany w wielu krajach. Ale jak długo potrzeba, aby stężenie spadło do 50%? Aby oszacować stężenie reagenta po upływie czasu, można użyć okresu półtrwania.
Okres półtrwania różni się w zależności od typu reakcji. W zależności od kolejności reakcji, ogólny okres półtrwania może być wyprowadzony ze zintegrowanych praw szybkości.
Weźmy pod uwagę ustawę o zintegrowanej stopie procentowej zerowego rzędu. Przy t1/2 stężenie reagenta wynosi połowę jego początkowego stężenia. Po podstawieniu tych parametrów formułuje się wyrażenie na okres półtrwania.
Wzór pokazuje, że okres półtrwania dla reakcji zerowego rzędu jest zależny i wprost proporcjonalny do początkowego stężenia reagenta. Wraz ze spadkiem stężenia reagenta okres półtrwania nadal się skraca.
W przypadku reakcji pierwszego rzędu zintegrowane wyrażenie szybkości jest modyfikowane przez podstawienie czasu jako t1/2, a ilości reagenta jako połowy jego początkowego stężenia. Podczas rozwiązywania wyrażenie dla t1/2 jest określane jako stała.
W związku z tym określa się okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu jako niezależny od początkowego stężenia reagenta. Niezależnie od spadku stężenia reagenta, okres półtrwania pozostaje stały.
W przypadku reakcji drugiego rzędu zintegrowane wyrażenie szybkości jest przekształcane na t1/2 poprzez podstawienie parametrów czasu i stężenia reagenta.
Okresy półtrwania reakcji drugiego rzędu są odwrotnie proporcjonalne do początkowego stężenia reagenta. Wraz ze spadkiem stężenia reagenta wzrasta wartość t1/2; co oznacza, okres półtrwania nadal się wydłuża.
Okres półtrwania pomaga również oszacować wielkość stałej szybkości. Oferuje względne porównanie różnych szybkości reakcji; Im krótszy okres półtrwania, tym szybsza szybkość reakcji i odwrotnie.
Na przykład radioaktywny izotop sodu-24, o krótkim okresie połowicznego rozpadu wynoszącym 14,7 godziny, wykazuje szybsze tempo rozpadu niż kobalt-60, z dłuższym okresem połowicznego rozpadu wynoszącym 5,3 roku
Okres półtrwania reakcji (t1/2) to czas wymagany do zużycia połowy danej ilości reagenta. W każdym kolejnym okresie półtrwania zużywana jest połowa pozostałego stężenia reagenta. Przykładowo podczas rozkładu nadtlenku wodoru, w pierwszym okresie półtrwania (od 0,00 do 6,00 godzin) stężenie H2O2 spada z 1,000 M do 0,500 M. Podczas drugiego okresu półtrwania (od 6,00 do 12,00 godzin) stężenie zmniejsza się od 0,500 M do 0,250 M, natomiast w trzecim okresie półtrwania spada z 0,250 M do 0,125 M. Stąd w każdym kolejnym okresie 6,00 godzin stężenie H2O2 zmniejsza się o połowę.
Okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu nie zależy od stężenia reagenta. Jednakże okresy półtrwania reakcji innych rzędów zależą od stężeń reagentów.
Równanie odnoszące okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu do jej stałej szybkości można wyprowadzić ze zintegrowanego prawa szybkości:

Zgodnie z definicją okresu półtrwania, w chwili t1/2 stężenie reagenta A wynosi połowę jego stężenia początkowego. Dlatego; t = t1/2 i [A]t = ½ [A]0.
Podstawienie tych terminów do przeorganizowanego zintegrowanego prawa stopy procentowej i uproszczenie daje równanie okresu półtrwania:

To równanie okresu półtrwania opisuje oczekiwaną odwrotną zależność między okresem półtrwania reakcji a jej stałą szybkości, k. Szybsze reakcje wykazują większe stałe szybkości i odpowiednio krótsze okresy półtrwania, podczas gdy wolniejsze reakcje wykazują mniejsze stałe szybkości i dłuższe okresy półtrwania.
Stosując to samo podejście, co w przypadku reakcji pierwszego rzędu, równanie odnoszące okres półtrwania reakcji drugiego rzędu do jej stałej szybkości i początkowego stężenia można wyprowadzić ze zintegrowanego prawa szybkości:

Podstawiając t = t1/2 i [A]t = ½[A]0, zintegrowane prawo stopy procentowej zostaje uproszczone:

W przypadku reakcji drugiego rzędu t1/2 jest odwrotnie proporcjonalne do stężenia reagenta, a okres półtrwania wzrasta w miarę postępu reakcji, ponieważ stężenie reagenta maleje. W przeciwieństwie do reakcji pierwszego rzędu, stałej szybkości reakcji drugiego rzędu nie można obliczyć bezpośrednio z okresu półtrwania, chyba że znane jest początkowe stężenie.
Równanie na okres półtrwania rzędu zerowego można również wyprowadzić ze zintegrowanego prawa szybkości:

Podstawiając t = t1/2 i [A]t = ½ [A]0, w zintegrowanym prawie stopy zerowej otrzymujemy:

Okres półtrwania reakcji zerowego rzędu jest odwrotnie proporcjonalny do stałej szybkości. Jednakże okres półtrwania reakcji zerowego rzędu wzrasta wraz ze wzrostem początkowego stężenia.
Podczas reakcji chemicznej stężenie reagenta spada z czasem. Czas potrzebny do zredukowania go do połowy początkowej ilości nazywa się okresem półtrwania reakcji, w skrócie t1/2.
Weźmy pod uwagę czynnik chłodniczy trichlorofluorometan, który zubaża warstwę ozonową. Jego czas przebywania w atmosferze wynosi 45 lat i jest zakazany w wielu krajach. Ale jak długo potrzeba, aby stężenie spadło do 50%? Aby oszacować stężenie reagenta po upływie czasu, można użyć okresu półtrwania.
Okres półtrwania różni się w zależności od typu reakcji. W zależności od kolejności reakcji, ogólny okres półtrwania może być wyprowadzony ze zintegrowanych praw szybkości.
Weźmy pod uwagę ustawę o zintegrowanej stopie procentowej zerowego rzędu. Przy t1/2 stężenie reagenta wynosi połowę jego początkowego stężenia. Po podstawieniu tych parametrów formułuje się wyrażenie na okres półtrwania.
Wzór pokazuje, że okres półtrwania dla reakcji zerowego rzędu jest zależny i wprost proporcjonalny do początkowego stężenia reagenta. Wraz ze spadkiem stężenia reagenta okres półtrwania nadal się skraca.
W przypadku reakcji pierwszego rzędu zintegrowane wyrażenie szybkości jest modyfikowane przez podstawienie czasu jako t1/2, a ilości reagenta jako połowy jego początkowego stężenia. Podczas rozwiązywania wyrażenie dla t1/2 jest określane jako stała.
W związku z tym określa się okres półtrwania reakcji pierwszego rzędu jako niezależny od początkowego stężenia reagenta. Niezależnie od spadku stężenia reagenta, okres półtrwania pozostaje stały.
W przypadku reakcji drugiego rzędu zintegrowane wyrażenie szybkości jest przekształcane na t1/2 poprzez podstawienie parametrów czasu i stężenia reagenta.
Okresy półtrwania reakcji drugiego rzędu są odwrotnie proporcjonalne do początkowego stężenia reagenta. Wraz ze spadkiem stężenia reagenta wzrasta wartość t1/2; co oznacza, okres półtrwania nadal się wydłuża.
Okres półtrwania pomaga również oszacować wielkość stałej szybkości. Oferuje względne porównanie różnych szybkości reakcji; Im krótszy okres półtrwania, tym szybsza szybkość reakcji i odwrotnie.
Na przykład radioaktywny izotop sodu-24, o krótkim okresie połowicznego rozpadu wynoszącym 14,7 godziny, wykazuje szybsze tempo rozpadu niż kobalt-60, z dłuższym okresem połowicznego rozpadu wynoszącym 5,3 roku
From Chapter 13:
Now Playing
Chemical Kinetics
33.0K Views
Chemical Kinetics
53.0K Views
Chemical Kinetics
24.5K Views
Chemical Kinetics
32.1K Views
Chemical Kinetics
50.6K Views
Chemical Kinetics
37.3K Views
Chemical Kinetics
78.6K Views
Chemical Kinetics
43.2K Views
Chemical Kinetics
25.2K Views
Chemical Kinetics
31.2K Views
Chemical Kinetics
23.6K Views
Chemical Kinetics
70.7K Views