Równanie Arrheniusa

Szybkość reakcji chemicznej jest bardzo wrażliwa na zmiany temperatury. Ta zależność od temperatury jest matematycznie wyjaśniona za pomocą równania Arrheniusa; który wyraża zależność między stałą szybkości, temperaturą bezwzględną, współczynnikiem częstotliwości i energią aktywacji.

Energię aktywacji i współczynnik częstotliwości można również określić graficznie, przekształcając równanie Arrheniusa w postać niewykładniczą.

Korzystając z logarytmów naturalnych po obu stronach, generowane jest równanie funkcji liniowej. Wartość nachylenia odpowiada ujemnej wartości energii aktywacji na stałej gazowej, a punkt przecięcia z osią y odpowiada logarytmowi drgań własnych współczynnika częstotliwości.

Równanie to można wykorzystać do wygenerowania wykresu zwanego wykresem Arrheniusa, w którym logarytm naturalny stałej szybkości jest oznaczony jako funkcja odwrotności temperatury w kelwinach.

Dane kinetyczne eksperymentów i reakcji można zilustrować i przeanalizować za pomocą wykresu Arrheniusa. W tym przykładzie wykres daje linię prostą. Wartość nachylenia podana w kelwinach jest równa ujemnej wartości energii aktywacji w stosunku do R. Po przypisaniu wartości stałej gazowej i rozwiązaniu dla energii aktywacji uzyskuje się wartość 93,1 kJ/mol.

Poza tym punkt przecięcia z osią y wynoszący 26,8 jest równy logarytmowi naturalnemu współczynnika częstotliwości. Zatem rozwiązanie dla A daje wartość 4,36 × 10¹¹ z jednostką jeden nad molarnością sekundy — tą samą jednostką, co stała szybkości.

W przypadku ograniczonych danych kinetycznych lub trudności z reprezentacją graficzną, dwupunktowa forma równania Arrheniusa może być wykorzystana do obliczenia energii aktywacji w sposób niegraficzny.

W takich przypadkach niewykładnicza postać równania Arrheniusa jest modyfikowana tak, aby zawierała stałe szybkości w dwóch różnych temperaturach.

Późniejsze odejmowanie i przegrupowywanie wyrażenia daje dwupunktową postać równania Arrheniusa, która jest używana do obliczania energii aktywacji z eksperymentalnie wygenerowanych stałych szybkości w dwóch różnych temperaturach. Podstawiając wartości, oblicza się, że energia aktywacji dla tej reakcji wynosi 145 kJ/mol.