13.8:

Działki Arrheniusa

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
Arrhenius Plots
Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

35,880 Views

02:34 min
September 24, 2020

Równanie Arrheniusa wiąże energię aktywacji i stałą szybkości, k, dla reakcji chemicznych. W równaniu Arrheniusa k = Ae−Ea/RT, R jest stałą gazu idealnego, która ma wartość 8,314 J/mol·K, T jest temperaturą w skali kelvina, E a jest energią aktywacji w J/mol, e jest stałą 2,7183, a A jest stałą zwaną współczynnikiem częstotliwości, co jest związane z częstotliwością zderzeń i orientacją reagujących cząsteczek.

Równanie Arrheniusa można wykorzystać do obliczenia energii aktywacji reakcji na podstawie eksperymentalnych danych kinetycznych. Wygodnym podejściem do określania Ea dla reakcji jest pomiar k w dwóch lub więcej różnych temperaturach. Wykorzystuje zmodyfikowaną wersję równania Arrheniusa, która przyjmuje postać równania liniowego:

Eq1

Wykres ln k w funkcji 1/T jest liniowy z nachyleniem równym −Ea/R i punktem przecięcia z osią y równym ln A.

Rozważ następującą reakcję:

Eq2

Energię aktywacji tej reakcji można określić, jeśli zmiana stałej szybkości wraz z temperaturą jest znana z danych kinetycznych reakcji, jak pokazano.

Temperatura (K) Stała szybkości (L/mol/s)
555 3.52 × 10–7
575 1.22 × 10–6
645 8.59 × 10–5
700 1.16 × 10–3
781 3.95 × 10–2

Dostarczone dane można wykorzystać do wyprowadzenia wartości odwrotności temperatury (1/T) i logarytmu naturalnego k (ln k).

1/T (K–1) ln k
1.80 × 10–3 –14.860
1.74 × 10–3 –13.617
1.55 × 10–3 –9.362
1.43 × 10–3 –6,759
1.28 × 10–3 –3.231

Image1

Po wykreśleniu pochodnych punktów danych za pomocą ln k w stosunku do 1/T generowany jest wykres liniowy przedstawiający liniową zależność między ln k a 1/T, jak pokazano.

Nachylenie linii, które odpowiada energii aktywacji, można oszacować przy użyciu dowolnych dwóch par danych doświadczalnych.

Eq3

Alternatywne podejście do wyprowadzania energii aktywacji polega na wykorzystaniu stałej szybkości w dwóch różnych temperaturach. W tym podejściu równanie Arrheniusa jest przegrupowywane do wygodnej postaci dwupunktowej:

Eq4

Po przegrupowaniu równania generowane jest wyrażenie dla energii aktywacji.

Eq5

Podstawiając dowolne dwie pary danych i dokonując dalszych obliczeń, uzyskuje się wartość energii aktywacji w dżulach na mol lub kilodżulach na mol.

Eq6

To alternatywne podejście dwupunktowe daje taki sam wynik, jak podejście graficzne. Jednak w praktyce podejście graficzne zazwyczaj zapewnia bardziej wiarygodne wyniki podczas pracy z rzeczywistymi danymi eksperymentalnymi.

Ten tekst jest adaptacją <a href=”https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/12-5-collision-theory”>Openstax, Chemia 2e, Sekcja 12.5: Teoria zderzeń.