19.4
Energia wiązania jądrowego
Różnica między masami obliczonymi i zmierzonymi eksperymentalnie nazywana jest defektem masy atomu. W przypadku helu-4 defekt masy wskazuje na „ubytek…
Stabilność jądrową najlepiej określić ilościowo w kategoriach energii wiązania jądrowego.
Weźmy pod uwagę atom helu-4, który ma po dwa protony, neutrony i elektrony. Suma znanych mas tych cząstek jest większa od zmierzonej masy neutralnego helu-4 o 0,0305 jednostki masy atomowej.
Różnica między obliczonymi a zmierzonymi doświadczalnie masami atomowymi nazywana jest wadą masy. Przyczyną tej różnicy jest duża ilość energii uwalnianej podczas powstawania helu-4.
Równoważność masy i energii Einsteina pomaga oszacować zmianę energii związaną z utratą masy. Przeliczenie masy na kilogramy i rozwiązanie równania daje w wyniku podstawowe jednostki SI dla dżuli. Jest rzeczą oczywistą, że tej maleńkiej zmianie masy towarzyszy ogromna ilość energii.
Energia uwalniana, gdy nukleony wiążą się ze sobą, jest taka sama, jak energia potrzebna do rozbicia tego jądra na składowe protony i neutrony i nazywa się ją energią wiązania jądrowego. W przypadku helu jest to 2,74 teradżuli na mol.
Dzielenie przez liczbę Avogadro daje 4,55 pikojula dla energii wiązania jądrowego na jądro helu. Jest to również często wyrażane w elektronowoltach. W przypadku helu-4 okazuje się, że jest to 28,4 megaelektronowoltów na jądro. Po podzieleniu przez liczbę nukleonów, 4, daje to energię wiązania jądrowego na nukleon
.Wykres energii wiązania jądra na nukleon w funkcji liczby masowej przedstawia porównawczą stabilność nuklidów. Pierwiastki o liczbie masowej od 40 do 100 mają najwyższą energię wiązania na nukleon, a żelazo-56 ma najniższą masę na nukleon
.Aby osiągnąć stabilność, ciężkie jądra mają tendencję do fragmentacji do jąder średniej wielkości w procesie egzotermicznym zwanym rozszczepieniem, podczas gdy lżejsze jądra łączą się w procesie fuzji
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: What is mass defect and why does it occur in atoms?
Mass defect is the difference between the calculated sum of individual particle masses and the experimentally measured atomic mass. In helium-4, this difference is 0.0305 atomic mass units. The mass defect occurs because mass converts to energy during nucleus formation, as described by Einstein's mass-energy equivalence equation E = mc².
Q2: How is nuclear binding energy calculated from mass defect?
Nuclear binding energy is calculated by converting the mass defect to kilograms and applying Einstein's equation E = mc², where c is the speed of light. For helium-4, the mass defect of 0.0305 grams per mole converts to 3.05 × 10⁻⁵ kilograms per mole, yielding a binding energy of 2.74 terajoules per mole.
Q3: What does binding energy per nucleon tell us about nuclear stability?
Binding energy per nucleon measures the average energy holding each nucleon in the nucleus and indicates relative nuclear stability. Elements with mass numbers between 40 and 100 have the highest binding energy per nucleon, with iron-56 being most stable. Higher binding energy per nucleon correlates with greater nuclear stability.
Q4: Why are electronvolts commonly used to express nuclear binding energy?
Electronvolts (eV) are convenient units for nuclear binding energy because they represent the energy scale of nuclear processes. One electronvolt equals 1.602 × 10⁻¹⁹ joules. Helium-4's binding energy of 28.4 megaelectronvolts per nucleus is more practical to express in eV than in joules.
Q5: How do heavy and light nuclei achieve stability differently?
Heavy nuclei achieve stability through nuclear fission, fragmenting into midsize nuclei in an exothermic process. Lighter nuclei achieve stability through nuclear fusion, combining to form larger nuclei. Both processes release energy because midsize nuclei have the highest binding energy per nucleon.
Q6: What is the relationship between mass and energy in nuclear reactions?
Nuclear reactions convert mass directly into energy through Einstein's mass-energy equivalence, E = mc². The energy changes in nuclear reactions are vastly greater than in chemical reactions because even tiny mass changes produce enormous energy. This principle explains why nuclear binding energy is so substantial compared to chemical bond energies.
Q7: How do you convert binding energy from molar to per-nucleus values?
Binding energy per nucleus is calculated by dividing the molar binding energy by Avogadro's number (6.022 × 10²³). For helium-4, the molar binding energy of 2.74 terajoules per mole divided by Avogadro's number yields 4.55 picojoules per nucleus, or 28.4 megaelectronvolts per nucleus.