19.5: Rozpad promieniotwórczy i datowanie radiometryczne

Promieniotwórczość to spontaniczny rozpad niestabilnego nuklidu i jest procesem losowym, ponieważ wszystkie jądra w próbce nie rozpadają się jednocześnie. Liczba rozpadów w jednostce czasu nazywana jest aktywnością (A), która jest wprost proporcjonalna do liczby jąder w próbce. Stała rozpadu (λ) jest średnim prawdopodobieństwem rozpadu na jądro w jednostce czasu.

Jednostką SI dla aktywności jest bekerel, który wynosi jedną dezintegrację na sekundę. Kolejną jednostką działalności jest curie, która jest równa 37 miliardom bekereli. Wykreślenie aktywności w funkcji czasu dla różnych radionuklidów wskazuje na różne tempo rozpadu. Czas wymagany, aby aktywność spadła z dowolnej wartości do połowy tej wartości, to jeden okres połowicznego rozpadu, oznaczony jako t_1/2.

Ponieważ aktywność jest proporcjonalna do liczby atomów promieniotwórczych, zmniejsza się z czasem wraz ze zmniejszaniem się ilości próbki. Matematycznie aktywność radionuklidu jest wskazywana przez równanie wykładnicze:

Tak więc, gdy aktywność zmniejsza się do połowy, przestawienie równania zapewnia sposób na obliczenie okresu półtrwania, który jest odwrotnie proporcjonalny do stałej rozpadu.

Okres półtrwania jest wewnętrzną właściwością radionuklidu, a każdy pojedynczy atom niestabilnego nuklidu ma taki sam okres połowicznego rozpadu, niezależnie od tego, czy jest całkowicie samotny w próżni, czy w próbce z wieloma innymi atomami tego nuklidu. Okresy połowicznego rozpadu radionuklidów są bardzo zróżnicowane: okres połowicznego rozpadu radonu-220 wynosi 1 minutę: rozpad miliona jąder spada do pół miliona w ciągu minuty, a dalszy rozpad do jednej czwartej miliona w ciągu kolejnej minuty. Jednak tor-232 ma okres półtrwania wynoszący 14 miliardów lat.

Niektóre radioizotopy mają okres półtrwania i inne właściwości, które czynią je użytecznymi do celów “datowania” czasowego pochodzenia obiektów, takich jak artefakty archeologiczne, dawniej żywe organizmy lub formacje geologiczne.

Węgiel-14, radionuklid o okresie połowicznego rozpadu wynoszącym 5730 lat, zapewnia metodę datowania obiektów, które były częścią żywego organizmu. Ta metoda datowania radiometrycznego jest dokładna do datowania substancji zawierających węgiel, które mają do około 30 000 lat i może zapewnić dość dokładne daty do maksymalnie około 50 000 lat.

Naturalnie występujący węgiel składa się z trzech izotopów: węgla-12, który stanowi około 99% węgla na Ziemi, węgla-13, około 1% całości i śladowych ilości węgla-14. Węgiel-14 powstaje w górnych warstwach atmosfery w wyniku reakcji atomów azotu z neutronami z promieniowania kosmicznego w kosmosie.

Wszystkie izotopy węgla reagują z tlenem, tworząc cząsteczki CO₂ . Tak więc żywe rośliny i zwierzęta mają stosunek węgla-14 i węgla-12 identyczny z atmosferą. Ale kiedy żywa roślina lub zwierzę umiera, uzupełnianie węgla ustaje, a stosunek węgla-14 do 12 zaczyna się zmniejszać, ponieważ radioaktywny węgiel-14 stale się rozpada. Na przykład, jeśli stosunek węgla-14 do węgla-12 w drewnianym przedmiocie znalezionym w wykopaliskach archeologicznych jest o połowę mniejszy niż w żywym drzewie, sugeruje to, że obiekt został wykonany z drewna ściętego 5730 lat temu. Bardzo dokładne oznaczenia stosunku węgla-14 do węgla-12 można uzyskać z bardzo małych próbek (zaledwie miligram) za pomocą spektrometru mas.

Datowanie radioaktywne może również wykorzystywać inne radioaktywne nuklidy o dłuższym okresie półtrwania, aby datować starsze wydarzenia. Na przykład uran-238, który rozpada się w szeregu etapów na ołów-206, może być użyty do ustalenia wieku skał (i przybliżonego wieku najstarszych skał na Ziemi). Ponieważ uran-238 ma okres połowicznego rozpadu wynoszący 4,5 miliarda lat, potrzeba tyle czasu, aby połowa oryginalnego uranu-238 rozpadła się na ołów-206. W próbce skały, która nie zawiera znacznych ilości ołowiu-208, najobficiej występującego izotopu ołowiu, możemy założyć, że ołów nie był obecny, gdy skała się formowała. Dlatego mierząc i analizując stosunek U-238:Pb-206, możemy określić wiek skały. Zakłada to, że cały obecny ołów-206 pochodzi z rozpadu uranu-238. Jeżeli występuje dodatkowa zawartość ołowiu-206, na co wskazuje obecność innych izotopów ołowiu w próbce, konieczne jest dokonanie korekty. Datowanie potasowo-argonowe wykorzystuje podobną metodę. Potas-40 rozpada się przez emisję pozytonów i wychwyt elektronów, tworząc argon-40 o okresie połowicznego rozpadu 1,25 miliarda lat. Jeśli próbka skały zostanie zmiażdżona i zmierzona zostanie ilość ulatniającego się argonu-40, określenie stosunku Ar-40:K-40 pozwoli określić wiek skały.

Ten tekst jest adaptacją <a href=”https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/21-3-radioactive-decay”>Openstax, Chemia 2e, Sekcja 21.3: Rozpad radioaktywny.