1.6
Analiza chi-kwadrat
Test chi-kwadrat jest testem hipotez statystycznych. Służy do sprawdzenia, czy istnieje znacząca różnica między wartością oczekiwaną a wartością obser…
Mendel postawił hipotezę, że stosunek fenotypowy krzyżówki monohybrydowej między osobnikami o cechy dominującej, takiej jak fioletowe kwiaty, i cechy recesywnej, takiej jak białe kwiaty, wynosiłby w przybliżeniu trzy do jednego, pod warunkiem, że allele są niezależnie dobrane.
Kiedy zakłada się, że dane będą pasować do pewnego stosunku, jak przewidywanie Mendla 3:1, ustanawia się hipotezę zerową. Hipoteza zerowa zakłada, że nie ma rzeczywistej różnicy między wartościami oczekiwanymi a obserwowanymi, a wszelkie pozorne różnice wynikają z przypadku.
Rozważ krzyżówkę monohybrydową między dwudziestoma wysokimi roślinami i dwudziestoma niskimi roślinami. Pokolenie F2 tej krzyżówki daje 33 wysokie rośliny i 7 niskich. Jest to wartość obserwowana.
Aby przetestować hipotezę zerową, można przeprowadzić analizę chi-kwadrat. Najpierw utwórz tabelę z trzema kolumnami: fenotyp, wartość obserwowana i wartość oczekiwana. Fenotyp i obserwowane wartości są już znane, ale należy obliczyć oczekiwane wartości.
Oblicz oczekiwane wartości, dzieląc całkowitą liczbę zaobserwowanych roślin przez całkowitą liczbę oczekiwanych roślin - czyli trzy plus jeden równa się cztery. Tak więc czterdzieści podzielone przez cztery to dziesięć.
Dziesięć reprezentuje "jeden" z oczekiwanej częstotliwości trzy do jednego. Stąd istnieje dziesięć roślin z recesywnym genem "krótkim".
Teraz pomnóż dziesięć przez trzy, aby uzyskać "trzy" oczekiwanej częstotliwości trzy do jednego. Tak więc istnieje trzydzieści roślin z dominującym genem "wysokim".
Oblicz różnicę między wartością obserwowaną a oczekiwaną w każdym wierszu i podnieś wyniki do kwadratu.
Następnie podziel tę wartość przez wartość oczekiwaną w każdym wierszu i dodaj je wszystkie razem, aby uzyskać wartość chi-kwadrat - 1,2.
Należy również obliczyć stopień swobody, który jest definiowany jako liczba wartości, które mogą się różnić w końcowym obliczeniu statystyki. Uzyskaj stopień swobody za pomocą tego wzoru, gdzie n jest liczbą klas lub w tym przypadku fenotypów. Tutaj jest jeden stopień swobody.
Korzystając z wartości chi-kwadrat i stopnia swobody, uzyskaj wynik na wykresie prawdopodobieństwa. Tutaj 1,2 mieści się w przedziale od 1,07 do 1,64. Wartości p dla nich wynoszą 0,30 i 0,20, czyli są większe niż 0,05. W związku z tym hipoteza zerowa nie jest odrzucana, co wskazuje, że allele dotyczące wysokości rośliny są niezależnie sortowane.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: What is the null hypothesis in chi-square analysis?
The null hypothesis assumes there is no real difference between expected and observed values, and any apparent differences are due to chance. In genetics, this hypothesis is tested using chi-square analysis to determine whether observed data significantly deviate from predicted Mendelian ratios or if variations occur randomly.
Q2: How do you calculate expected values in a chi-square test?
Divide the total number of observed individuals by the sum of the ratio parts to find the base unit. For a 3:1 ratio with 40 total plants, divide 40 by 4 to get 10. Multiply this base unit by each ratio component: 10 × 3 = 30 tall plants and 10 × 1 = 10 short plants as expected values.
Q3: What does the chi-squared value tell you about genetic data?
The chi-squared value measures how much observed data deviate from expected values. Calculate it by finding the squared difference between observed and expected values for each phenotype, then dividing by the expected value and summing all results. A larger chi-squared value indicates greater deviation from the expected ratio.
Q4: How is the degree of freedom determined in chi-square analysis?
Degree of freedom equals the number of phenotypic classes minus one. For a monohybrid cross with two phenotypes (tall and short), the degree of freedom is 2 - 1 = 1. This value represents how many values can vary in the final statistical calculation.
Q5: When do you reject the null hypothesis in a chi-square test?
Reject the null hypothesis when the p-value is less than 0.05, indicating statistically significant differences between observed and expected values. If the chi-squared value exceeds the critical value from the probability table at α = 0.05, the observed inheritance pattern does not follow the expected Mendelian ratio.
Q6: Why is chi-square analysis important for testing Mendelian inheritance?
Chi-square analysis determines whether observed genetic crosses follow predicted Mendelian ratios or if deviations are statistically significant. By comparing observed phenotypic frequencies to expected values, researchers can confirm whether alleles assort independently and validate genetic hypotheses about inheritance patterns and genetic variation.
Q7: What does a p-value greater than 0.05 mean in chi-square results?
A p-value greater than 0.05 means the null hypothesis is not rejected, indicating that observed differences from expected values are likely due to chance alone. This supports the conclusion that the genetic data are consistent with the predicted inheritance pattern, such as independent assortment of alleles.