5.3:

5.3: z Wyniki i nietypowe wartości

<em>z</em> Scores and Unusual Values

JoVE Core
Statistics

This content is Free Access.

JoVE Core Statistics

z Scores and Unusual Values

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

5.2: Introduction to z Scores

5.4: Percentile

9,326 Views

•

01:07 min

•

April 30, 2023

Overview

Wynik z jest jedną z trzech miar względnej pozycji. Opisuje położenie wartości w zestawie danych względem średniej. Punkty Z uzyskuje się po standaryzacji wartości w zbiorze danych. Wynik z dla średniej wynosi 0.

Wynik ten wskazuje, jak daleko wartość odbiega od średniej pod względem odchylenia standardowego. Na przykład, jeśli wartość danych ma rdzeń z s+1, badacz może wywnioskować, że konkretna wartość danych jest o jedno odchylenie standardowe wyższa od średniej. Jeśli inna wartość danych ma wynik z równy -2, można wywnioskować, że wartość danych jest o dwa odchylenia standardowe niższa od średniej.

Większość wartości w dowolnym rozkładzie ma wyniki z z zakresu od -2 do +2. Wartości z wynikami z spoza tego zakresu są uważane za nietypowe lub odstające. Te wartości leżą daleko od innych punktów danych w rozkładzie. Wartości odstające mogą wystąpić z powodu błędów eksperymentalnych i różnic w pomiarze.

Rozważmy na przykład rozkład wzrostu uczniów w klasie. Po standaryzacji okazało się, że jeden konkretny uczeń miał wynik z +3,3. Oznacza to, że uczeń jest niezwykle wysoki w porównaniu z innymi uczniami w klasie.

Ten tekst jest zaadaptowany z Openstax, Introductory Statistics, 6.1 Standardowy rozkład normalny

Transcript

Wyniki z są jedną z powszechnych miar względnego położenia; opisują one położenie wartości względem średniej.

Przypomnijmy, że standaryzacja przekształca wartości danych na odpowiadające im wyniki z. W tym przypadku średnia zawsze ma wynik zero z.

Wynik z równy 1 oznacza, że wartość danych jest o jedno odchylenie standardowe wyższa od średniej, podczas gdy minus 2 sugeruje dwa odchylenia standardowe poniżej średniej.

Zwykła, czyli większość, wartości w dowolnym rozkładzie mieści się w zakresie od minus 2 do plus 2. Wszystkie wartości spoza tego zakresu są uznawane za nietypowe lub odstające i są uważane za oddalone od innych wartości danych. Wartości odstające mogą wskazywać na zmienność pomiaru lub błędy eksperymentalne.

Na przykład wzrost ucznia ma wynik plus 3,3 z, czyli 3,3 odchylenia standardowego od średniej klasy, co wskazuje, że jest on niezwykle wysoki jak na swoją klasę.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Wynik Z pozycja względna standaryzacja średnia odchylenie standardowe wartości odstające nietypowe wartości rozkład danych błędy eksperymentalne odchylenia pomiaru