5.4: Percentyl

Percentyl wskazuje względną pozycję wartości danych, gdy dane są sortowane w kolejności numerycznej od najmniejszej do największej. Reprezentuje wartości procentowe wartości danych, które są mniejsze lub równe ^p-temu percentylowi. Na przykład 15% wartości danych jest mniejszych lub równych 15. percentylowi.

• Niskie percentyle zawsze odpowiadają niższym wartościom danych.
• Wysokie percentyle zawsze odpowiadają wyższym wartościom danych.

Percentyle dzielą uporządkowane dane na setne części. Wynik w 90. percentylu egzaminu nie musi oznaczać, że otrzymałeś 90% na teście. Oznacza to, że 90% wyników testu jest takich samych lub mniejszych niż Twój wynik, a 10% wyników testu jest takich samych lub większych niż Twój wynik testu.

Poniższy wzór służy do znajdowania ^k-tego percentyla

k =^k-ty percentyl. Może, ale nie musi być częścią danych.
i = indeks (klasyfikacja lub pozycja wartości danych)
n = łączna liczba punktów danych lub obserwacji

Jeśli i jest liczbą całkowitą, to ^k-ty percentyl jest wartością danych na ^i-tej pozycji w uporządkowanym zbiorze danych. Jeśli i nie jest liczbą całkowitą, zaokrąglij i w górę i zaokrąglij i w dół do najbliższych liczb całkowitych. Uśrednij dwie wartości danych na tych dwóch pozycjach w uporządkowanym zestawie danych.

Percentyl może, ale nie musi, odpowiadać ocenie wartościującej na temat tego, czy jest “dobry” czy “zły”. Interpretacja tego, czy dany percentyl jest “dobry” czy “zły”, zależy od kontekstu sytuacji, do której odnoszą się dane. W niektórych sytuacjach niski percentyl byłby uważany za “dobry; ” W innych kontekstach wysoki percentyl może być uważany za “dobry”. W wielu sytuacjach nie ma oceny wartościującej, która ma zastosowanie.

Zrozumienie, jak prawidłowo interpretować percentyle, jest ważne nie tylko przy opisywaniu danych, ale także przy obliczaniu prawdopodobieństw w kolejnych rozdziałach tego tekstu.

Ten tekst został zaadaptowany z Openstax, Introductory Statistics, Section 2.2 Measures of the Location of the Data