6.12: Zastosowania rozkładu normalnego

Rozkład normalny jest użytecznym narzędziem statystycznym. Jednym z jego praktycznych zastosowań jest określanie wysokości drzwi po uwzględnieniu normalnego rozkładu wysokości osób, tak aby wiele osób mogło przez nie łatwo przejść bez uderzania się w głowę. Rozkład normalny może również określać prawdopodobieństwo, że dana osoba ma wzrost mniejszy niż określony wzrost.

Wzrost mężczyzn w wieku od 15 do 18 lat z Chile w latach 1984-1985 był zgodny z rozkładem normalnym. Średnia wysokość wynosi 172,36 cm, a odchylenie standardowe 6,34 cm. Informacje te można wykorzystać do określenia prawdopodobieństwa, że samce z Chile mają wzrost mniejszy niż 162,85 cm.

Zacznij od znalezienia wyniku z dla wzrostu 162,85 cm. Po użyciu formuły dla wyniku z okazuje się, że wartość wynosi -1,5. Z tabeli dla ujemnych wyników z wynika, że skumulowany obszar pod krzywą (od lewej strony standardowego rozkładu normalnego) lub prawdopodobieństwo wynosi 0,0668. Przeliczając tę wartość na wartość procentową, otrzymujemy 6,68%. Można stwierdzić, że istnieje 6,68% prawdopodobieństwa mężczyzn wśród mężczyzn w wieku od 15 do 18 lat, którzy mają wzrost poniżej 162,85 cm.