6.12
Rozkład normalny ma szerokie zastosowanie do wielu problemów w prawdziwym życiu.
Na przykład statystyki wzrostu człowieka są wykorzystywane do decydowania o wysokości drzwi, która pozwala większości ludzi przejść bez uderzania głową.
Załóżmy, że ludzie mają średni wzrost 1,7 metra z odchyleniem standardowym 0,06 metra.
Zacieniony obszar w rozkładzie normalnym reprezentuje ludzi, którzy mają 1,9 metra lub mniej.
Najpierw przekształć zmienną losową na osi X na wyniki z, aby uzyskać standardowy rozkład normalny.
Wysokość 1,9 metra odpowiada wynikowi z wynoszącemu 3,33. Odpowiednie prawdopodobieństwo jest wyszukiwane w tabeli wyników z.
Prawdopodobieństwo wynosi 0,9996, co mówi nam, że 99,96 procent ludzi może przejść przez drzwi o wysokości 1,9 metra.
Podobnie możemy obliczyć wysokość drzwi, która pozwoliłaby przejść przez co najmniej 85% osób bez schylania się.
W tabeli z zanotuj wartość wyniku z dla prawdopodobieństwa 0,85.
Na podstawie tej punktacji z obliczana jest wymagana wysokość drzwi.
Rozkład normalny jest użytecznym narzędziem statystycznym. Jednym z ich praktycznych zastosowań jest określenie wysokości drzwi po uwzględnieniu normalnego rozkładu wzrostu osób, tak aby wiele osób mogło przez nie przejść z łatwością, nie uderzając się w głowę. Rozkład normalny może również określić prawdopodobieństwo, że dana osoba będzie miała wzrost mniejszy niż określony wzrost.
Wzrost mężczyzn w wieku 15–18 lat z Chile w latach 1984–1985 miał rozkład normalny. Średni wzrost wynosi 172,36 cm, a odchylenie standardowe to 6,34 cm. Informacje te można wykorzystać do obliczenia prawdopodobieństwa wzrostu mężczyzn z Chile poniżej 162,85 cm.
Zacznij od znalezienia wyniku z dla wzrostu 162,85 cm. Po zastosowaniu wzoru na wynik z okazuje się, że wartość wynosi -1,5. Z tabeli dla ujemnych wyników z wynika, że skumulowany obszar pod krzywą (od lewej strony standardowego rozkładu normalnego) lub prawdopodobieństwo wynosi 0,0668. Przeliczenie tej wartości na procent daje 6,68%. Można stwierdzić, że wśród mężczyzn w wieku od 15 do 18 lat prawdopobieństwo wzrostu poniżej 162,85 cm wynosi 6,68%.
Rozkład normalny ma szerokie zastosowanie do wielu problemów w prawdziwym życiu.
Na przykład statystyki wzrostu człowieka są wykorzystywane do decydowania o wysokości drzwi, która pozwala większości ludzi przejść bez uderzania głową.
Załóżmy, że ludzie mają średni wzrost 1,7 metra z odchyleniem standardowym 0,06 metra.
Zacieniony obszar w rozkładzie normalnym reprezentuje ludzi, którzy mają 1,9 metra lub mniej.
Najpierw przekształć zmienną losową na osi X na wyniki z, aby uzyskać standardowy rozkład normalny.
Wysokość 1,9 metra odpowiada wynikowi z wynoszącemu 3,33. Odpowiednie prawdopodobieństwo jest wyszukiwane w tabeli wyników z.
Prawdopodobieństwo wynosi 0,9996, co mówi nam, że 99,96 procent ludzi może przejść przez drzwi o wysokości 1,9 metra.
Podobnie możemy obliczyć wysokość drzwi, która pozwoliłaby przejść przez co najmniej 85% osób bez schylania się.
W tabeli z zanotuj wartość wyniku z dla prawdopodobieństwa 0,85.
Na podstawie tej punktacji z obliczana jest wymagana wysokość drzwi.
From Chapter 6:
Now Playing
Probability Distributions
7.9K Views
Probability Distributions
19.3K Views
Probability Distributions
15.1K Views
Probability Distributions
10.5K Views
Probability Distributions
8.8K Views
Probability Distributions
3.0K Views
Probability Distributions
7.1K Views
Probability Distributions
13.4K Views
Probability Distributions
10.2K Views
Probability Distributions
5.1K Views
Probability Distributions
13.6K Views
Probability Distributions
15.0K Views
Probability Distributions
18.8K Views
Probability Distributions
19.5K Views