Zastosowania rozkładu normalnego

Rozkład normalny jest użytecznym narzędziem statystycznym. Jednym z ich praktycznych zastosowań jest określenie wysokości drzwi po uwzględnieniu normalnego rozkładu wzrostu osób, tak aby wiele osób mogło przez nie przejść z łatwością, nie uderzając się w głowę. Rozkład normalny może również określić prawdopodobieństwo, że dana osoba będzie miała wzrost mniejszy niż określony wzrost.

Wzrost mężczyzn w wieku 15–18 lat z Chile w latach 1984–1985 miał rozkład normalny. Średni wzrost wynosi 172,36 cm, a odchylenie standardowe to 6,34 cm. Informacje te można wykorzystać do obliczenia prawdopodobieństwa wzrostu mężczyzn z Chile poniżej 162,85 cm.

Zacznij od znalezienia wyniku z dla wzrostu 162,85 cm. Po zastosowaniu wzoru na wynik z okazuje się, że wartość wynosi -1,5. Z tabeli dla ujemnych wyników z wynika, że ​​skumulowany obszar pod krzywą (od lewej strony standardowego rozkładu normalnego) lub prawdopodobieństwo wynosi 0,0668. Przeliczenie tej wartości na procent daje 6,68%. Można stwierdzić, że wśród mężczyzn w wieku od 15 do 18 lat prawdopobieństwo wzrostu poniżej 162,85 cm wynosi 6,68%.