7.8: Obliczanie wielkości próby

Wiedza na temat wielkości próby jest pierwszym wymogiem do przeprowadzenia losowego pobierania próbek lub eksperymentu. Wielkość próby to łączna liczba jednostek, obserwacji lub grup (w niektórych przypadkach) używanych do uzyskania danych w celu oszacowania parametru populacji. Jak sama nazwa wskazuje, wielkość próby jest równa wielkości próby dobranej z populacji i różni się od wielkości populacji.

Wielkość próby dla danego eksperymentu lub wysiłku związanego z pobieraniem próbek ma fundamentalne znaczenie dla każdego projektu badania. Wielkość próby decyduje o liczbie wysiłków, czasu, funduszy lub innych zasobów, które mają być wykorzystane w badaniu. Jego decyzja nie może być arbitralna, ponieważ oszacowanie i rodzaj testu statystycznego również często opierają się na wielkości próby. Gdy wielkość próby jest arbitralnie ustalana, wyniki nie mogą być odpowiednio interpretowane. Zbyt mała wielkość próby skutkuje tendencyjnymi wnioskami lub błędnymi wnioskami, podczas gdy zbyt duża próba jest często trudna do opanowania, gdy dane mają być analizowane.

Choć decyzja o wielkości próby brzmi skomplikowanie, istnieje prostszy sposób na oszacowanie odpowiedniej wielkości próby dla danego parametru populacji. Wielkość próby, oznaczoną jako n (Wielkość populacji jest oznaczaną jako N), szacuje się za pomocą wzoru na margines błędu. W przypadku, gdy proporcja próbki jest znana, stosuje się rzeczywistą wartość oszacowania punktowego. W przypadku, gdy proporcja populacji nie jest znana, można przyjąć, że wynosi ona 0,5 i przeprowadza się obliczenia wielkości próby. Podobnie, wielkość próby można również oszacować, gdy weźmie się pod uwagę średnią lub wariancję populacji.

Określenie wielkości próby w dużej mierze zależy od wcześniej ustalonego poziomu istotności (lub poziomu ufności), rozkładu danych i próby oraz z góry ustalonego marginesu błędu, zwykle od 0,03 do 0,05. Wielkość próby nie zależy od wielkości populacji, ale od pożądanego poziomu ufności i marginesu błędu. Margines błędu i poziom ufności powinny być ustalane na podstawie pytania badawczego, hipotezy, stopnia zmienności, dostępności prób, dostępności populacji oraz ilości zasobów lub wysiłków.