8.8: Test dobroci dopasowania

Test dobroci dopasowania to rodzaj testu hipotezy, który określa, czy dane “pasują” do określonego rozkładu. Na przykład można podejrzewać, że niektóre anonimowe dane mogą pasować do rozkładu dwumianowego. Test chi-kwadrat (co oznacza, że rozkład dla testu hipotezy to chi-kwadrat) może być użyty do określenia, czy istnieje dopasowanie. Hipotezy zerowe i alternatywne mogą być zapisane w zdaniach lub wyrażone jako równania lub nierówności. Statystyka testowa dla testu dobroci dopasowania jest podana w następujący sposób:

gdzie:

O = wartości obserwowane (dane), a E = wartości oczekiwane (z teorii)

Obserwowane wartości są wartościami danych, a wartości oczekiwane to wartości, których można by się spodziewać, gdyby hipoteza zerowa była prawdziwa. Ważne jest, aby pamiętać, że oczekiwana liczba każdej komórki musi wynosić co najmniej pięć, aby można było skorzystać z tego testu. Liczba stopni swobody wynosi , gdzie k = liczba różnych komórek lub kategorii danych.

Test dobroci dopasowania jest prawie zawsze prawostronny. Jeżeli obserwowane i odpowiadające im wartości oczekiwane nie są zbliżone, statystyka testowa będzie istotna i będzie znajdować się w skrajnym prawym ogonie krzywej chi-kwadrat.

Ten tekst został zaadaptowany z Openstax, Introductory Statistics, 11.2 Goodness-of-Fit Test.