8.9:

8.9: Oczekiwane częstotliwości w testach dobroci dopasowania

Expected Frequencies in Goodness-of-Fit Tests

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Expected Frequencies in Goodness-of-Fit Tests

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.8: Goodness-of-Fit Test

8.10: Contingency Table

2,526 Views

•

01:19 min

•

April 30, 2023

Overview

Test dobroci dopasowania jest przeprowadzany w celu określenia, czy obserwowane wartości częstości są statystycznie podobne do częstości oczekiwanych dla zbioru danych. Załóżmy, że oczekiwane częstotliwości dla zestawu danych są równe, na przykład podczas przewidywania częstotliwości pojawiania się dowolnej liczby podczas rzucania kością. W takim przypadku oczekiwana częstość jest stosunkiem całkowitej liczby obserwacji (n) do liczby kategorii (k).

W związku z tym oczekiwana częstotliwość pojawiania się dowolnej liczby podczas rzucania kostką wyniesie 1/6.

Załóżmy jednak, że oczekiwane częstości zbioru danych są nierówne; oczekiwaną częstość uzyskuje się przez pomnożenie całkowitej liczby obserwacji n i prawdopodobieństwa p dla kategorii.

Transcript

Test dobroci dopasowania jest wykonywany w celu sprawdzenia, czy obserwowane wyniki są statystycznie podobne do oczekiwanych.

Test dobroci dopasowania wykorzystuje hipotezę zerową, która zakłada, że rozkład jest taki, jak twierdzono, oraz sprzeczną hipotezę alternatywną.

Jeśli wszystkie oczekiwane częstotliwości w rozkładzie są równe, na przykład podczas przewidywania koloru sygnalizacji świetlnej, oczekiwana częstotliwość – E jest wyrażona jako stosunek całkowitej liczby operacji (sześć) i k (liczba kategorii) (trzy).

Jednak w przypadku nierównych oczekiwanych częstości, takich jak znajdowanie kobiet o różnym kolorze włosów, E oblicza się, mnożąc sumę obserwowanych częstości przez prawdopodobieństwo dla każdej kategorii.

We wcześniejszym przykładzie porodu oczekiwane i obserwowane częstości są używane do obliczenia wartości chi-kwadrat. Korzystając z tabeli chi-kwadrat, można dowiedzieć się, czy różnica między częstością oczekiwaną a obserwowaną jest istotna statystycznie.

Jeśli ta różnica i statystyka testowa jest duża, z małą wartością P, oznacza to, że statystyka testowa mieści się w obszarze krytycznym. W związku z tym hipoteza zerowa jest odrzucana. Jeśli nie, nie odrzucaj hipotezy zerowej.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Test dobroci dopasowania oczekiwane częstotliwości obserwowana częstotliwość zbiór danych podobieństwo statystyczne prawdopodobieństwo kategorie łączna liczba obserwacji rzucanie kostką przewidywanie częstotliwości