13.4
Test znaku dla dopasowanych par
Test znaków dla dopasowanych par oferuje solidną metodę porównywania dwóch sparowanych próbek, często pod kątem efektów interwencji w jednej z nich. T…
Weź pod uwagę dane dotyczące prędkości chomików przed i po podaniu stymulantu, który tworzy dopasowaną parę. Jak sprawdzić twierdzenie, że stymulant wpływa na prędkość chomika?
Ponieważ rozkład populacji jest nieznany, można zastosować test znaków - test nieparametryczny.
Główną koncepcją testu znaków jest to, że dopasowane pary z równymi medianami mają w przybliżeniu równą liczbę znaków dodatnich i ujemnych.
Najpierw przekształć surowe dane w znaki, odejmując wartość drugiej zmiennej od pierwszej zmiennej. Po wykluczeniu zer uzyskuje się osiem znaków: trzy dodatnie i pięć ujemnych.
Hipoteza zerowa zakłada, że mediana różnic wynosi zero, podczas gdy hipoteza alternatywna sugeruje inaczej.
Ponieważ n jest mniejsze niż 25, statystyka testowa x jest liczbą rzadziej występującego znaku. Z tabeli wynika, że wartość krytyczna wynosi zero przy poziomie istotności 0,05.
Ponieważ wartość statystyczna testu nie jest mniejsza ani równa wartości krytycznej, nie ma wystarczających dowodów, aby odrzucić twierdzenie, że mediana różnic wynosi zero.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: When should you use the sign test for matched pairs instead of a parametric test?
Use the sign test when the underlying population distribution is unknown or cannot be assumed normal. This nonparametric test is particularly valuable for small sample sizes and paired data where you cannot verify normality assumptions. It compares pre- and post-treatment measurements on the same subjects to determine if median values differ significantly.
Q2: How do you convert raw data into signs for the sign test?
Subtract the second variable value from the first variable for each matched pair. Record the sign of each difference as positive, negative, or zero. Exclude all zero differences from the analysis, as they do not contribute to the test conclusion. Count the remaining positive and negative signs to determine your test statistic.
Q3: What do the null and alternative hypotheses represent in a sign test for matched pairs?
The null hypothesis posits that the median difference between matched pairs is zero, implying no treatment effect. The alternative hypothesis suggests the median difference is not equal to zero, indicating a significant treatment effect. The test determines whether sufficient evidence exists to reject the null hypothesis at your chosen significance level.
Q4: What is the test statistic in the sign test for matched pairs?
The test statistic is the count of the less frequent sign (positive or negative) among the paired differences. When sample size is less than 25, you compare this count directly against a critical value from a statistical table at your significance level, typically 0.05.
Q5: How do you interpret the results of a sign test for matched pairs?
If the test statistic is less than or equal to the critical value, the result is statistically significant, and you reject the null hypothesis at 95% confidence. This indicates a significant difference in median values between the paired samples. If the test statistic exceeds the critical value, there is insufficient evidence to reject the null hypothesis.
Q6: Why does the sign test ignore the magnitude of differences between paired observations?
The sign test analyzes only the direction of differences, not their size, making it robust to outliers and extreme values. This approach simplifies calculations and makes the test applicable when you cannot assume specific distributional properties. By focusing on signs rather than magnitudes, the test remains valid even with skewed or non-normal data distributions.
Q7: What advantages does the sign test offer for analyzing paired samples?
The sign test is simple to conduct, requires no normality assumptions, and works effectively with small sample sizes. It is particularly useful when data are ordinal or when the underlying distribution is unknown. The test's simplicity and versatility make it a practical choice for comparing pre- and post-intervention measurements in research studies.