Zasada momentów: Rozwiązywanie problemów

Weźmy pod uwagę słup umieszczony w układzie trójwymiarowym z dołączonym. Gdy na zostanie przyłożone naprężenie 15 kN, należy określić moment wokół osi z przechodzącej przez podstawę.

Moment ten można określić na dwa sposoby.

W pierwszej metodzie oblicz rzut siły wzdłuż wektora jednostkowego i pomnóż go przez wielkość siły, aby uzyskać wektor siły.

Moment o początku układu współrzędnych jest iloczynem poprzecznym wektora położenia i siły. Moment wzdłuż osi z można uzyskać za pomocą iloczynu skalarnego momentu względem początku układu współrzędnych i wektora jednostkowego wzdłuż osi z.

Alternatywnie, rozwiąż wektor siły na jego składowe. Komponenty wzdłuż osi y i osi z nie wywierają żadnego momentu, gdy przechodzą odpowiednio przez oś z i są do niej równoległe.

Naprężenie w kierunku x można uzyskać, mnożąc naprężenie przez kierunek cosinus względem osi x.

Przypomnij sobie równanie momentu siły, a podstawiając te warunki, można określić moment wokół osi z.