Obwody wzmacniaczy operacyjnych drugiego rzędu

Weźmy pod uwagę system audio, który wykorzystuje filtr dolnoprzepustowy drugiego rzędu w celu wyeliminowania niepożądanych szumów o wysokiej częstotliwości w sygnale audio.

Ta konfiguracja obejmuje obwód wzmacniacza operacyjnego drugiego rzędu z konfiguracją wtórnika napięcia i dwoma węzłami składającymi się z dwóch elementów pamięci masowej.

Zastosowanie obecnego prawa Kirchhoffa w tych węzłach daje dwa równania różniczkowe.

Dodatkowo napięcie na kondensatorze sprzężenia zwrotnego jest równe napięciu rezystora pomniejszonym o napięcie drugiego kondensatora.

Równania te można wykorzystać do wyeliminowania napięć kondensatora z równania KCL w pierwszym węźle.

Wynikiem jest równanie różniczkowe charakterystyki drugiego rzędu.

Rozwiązanie tego równania różniczkowego obejmuje zarówno reakcje w stanie nieustalonym, jak i ustalonym.

Odpowiedź przejściowa rozprasza się z czasem i przypomina rozwiązanie dla obwodów bezźródłowych w scenariuszach z nadmiernym tłumieniem, niedotłumieniem i krytycznie wytłumieniem.

Gdy obwód osiąga stan ustalony, przez kondensatory ani rezystory nie przepływa prąd, a zaciski wejściowe idealnego wzmacniacza operacyjnego zapobiegają napływowi prądu. W rezultacie odpowiedź w stanie ustalonym jest dopasowana do napięcia źródła.

Wyeliminowanie napięcia źródła wejściowego prowadzi do czysto przejściowej odpowiedzi.