Analiza ruchu względnego z wykorzystaniem osi obrotowych – rozwiązywanie problemów

Wysięgnik teleskopowy żurawia obraca się z prędkością kątową 0,04 rad/s i przyspieszeniem kątowym 0,02 rad/^s2.

Jednocześnie wysięgnik wysuwa się ze stałą prędkością 5 m/s, mierzoną względem punktu C. W danym momencie odległość między punktami C i D wynosi 60 metrów.

Określ wielkości prędkości i przyspieszenia punktu D w tym samym momencie.

W tym przypadku punkt D przesuwa się i obraca względem punktu C, więc analizę ruchu względnego można przeprowadzić za pomocą obracającego się układu odniesienia.

W tej chwili prędkość liniowa i przyspieszenie liniowe punktu C wynoszą zero. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe punktu D przebiegają wzdłuż ujemnej osi z.

Zapisanie równania prędkości względnej dla punktu D w obracającym się układzie odniesienia i podstawienie znanych wielkości daje wielkość prędkości punktu D.

Podobnie, użycie równania przyspieszenia względnego w obracającym się układzie i podstawienie znanych wielkości daje przyspieszenie punktu D.