Swobodny ruch obrotowy

Ruch bez momentu obrotowego odnosi się do ruchu sztywnego ciała bez działających na nie zewnętrznych momentów obrotowych.

Rozważmy obiekt symetryczny osiowo, w którym oś z jest osią symetrii, a środek masy jest zdefiniowany w początku obracającego się układu odniesienia. Tutaj moment bezwładności wokół osi x i y jest równy.

Rozważmy inercyjny układ odniesienia zdefiniowany w taki sposób, że dodatnia oś Z układu inercyjnego przebiega wzdłuż wektora momentu pędu i tworzy kąt θ z dodatnią osią z obracającego się układu.

Tak więc moment pędu można wyrazić w postaci wektorów jednostkowych na dwa sposoby, a zrównując składowe wektorów jednostkowych, wyprowadza się równanie prędkości kątowej obiektu.

Dodatkowo, zapis prędkości kątowej w kategoriach przemieszczenia kątowego i ponowne zrównanie składowych daje równanie ruchu dla osiowosymetrycznego ciała sztywnego bez momentu obrotowego.

W tym przypadku moment pędu, precesja i spin obiektu pozostają stałe przez cały ruch wraz z kątem θ.