Odkształcenia pręta symetrycznego podczas zginania

Rozważ odkształcenia symetrycznego pręta pryzmatycznego poddanego równym i przeciwstawnym parom.

Gdy pręt wygina się równomiernie, linie na szerszych powierzchniach prętów przekształcają się w okrąg o stałej krzywiźnie wyśrodkowany w punkcie C.

Dzieląc pręt na drobne elementy sześcienne, staje się jasne, że jedynym niezerowym składnikiem naprężenia jest normalny, co prowadzi do naprężenia jednoosiowego w dowolnym punkcie.

Tak więc neutralna powierzchnia istnieje równolegle do górnej i dolnej powierzchni pręta, gdzie podłużne składowe odkształcenia i naprężenia wynoszą zero.

Odkształcenie łuku, znajdującego się w odległości y nad powierzchnią neutralną, można wyrazić jako różnicę długości tego łuku i długości powierzchni neutralnej.

Wyrażenie tych długości w kategoriach promienia i kąta subtelnego oraz podzielenie odkształcenia przez długość łuku neutralnego pokazuje, że podłużne odkształcenie normalne zmienia się liniowo wraz z odległością y od powierzchni neutralnej.

Zakładając zgięcie dodatnie, znak ujemny wskazuje wklęsłość belki w górę.