Zginanie elementów zakrzywionych: analiza odkształceń

Rozważmy zakrzywiony pręt o przekroju poprzecznym symetrycznym do osi y. Jego górna i dolna powierzchnia przecinają się z płaszczyznami xy wzdłuż łuków okręgów mających środek w punkcie C.

Jeśli dwie równe i przeciwne pary działają na pręt w płaszczyźnie symetrii, to krzywizna łuków przekroju wzrasta z nowym środkiem C'.

Zastosowane pary powodują również zmniejszenie długości górnej powierzchni i zwiększenie długości dolnej powierzchni pręta, co oznacza, że istnieje powierzchnia o niezmienionej długości, znana jako oś neutralna.

Odkształcenie łuku V' W', który znajduje się w odległości y od powierzchni neutralnej, jest wyrażone jako zmiana długości łuku.

Za pomocą geometrii odkształcenie można przepisać pod względem promienia krzywizny powierzchni neutralnej.

Odkształcenie jest dane przez podzielenie odkształcenia przez jego pierwotną długość, co pokazuje, że odkształcenie zmienia się nieliniowo wraz z odległością y od powierzchni neutralnej.