Budowa linii pierwiastkowej

Budowa locus korzenia polega na określeniu liczby odgałęzień równej liczbie biegunów w pętli zamkniętej. Locus korzenia jest symetryczny względem osi rzeczywistej.

Locus główny istnieje w tej części osi rzeczywistej, w której suma całkowitej liczby skończonych biegunów pętli otwartej i zer po lewej stronie jest nieparzysta.

Zaczynając od biegunów pętli otwartej, locus śledzi bieguny systemu zamkniętej pętli z rosnącym wzmocnieniem i kończy się na zerach w pętli otwartej, gdzie bieguny systemu stabilizują się wraz ze wzrostem wzmocnienia.

Funkcja, która zbliża się do nieskończoności, gdy s zbliża się do nieskończoności, ma biegun w nieskończoności. Jeśli zbliża się do zera, ma zero w nieskończoności.

Gdy locus rdzenia przesuwa się w kierunku nieskończoności, zbliża się do pewnych linii prostych zwanych asymptotami. Dla danego układu obliczane jest punkt przecięcia i kąt osi rzeczywistej. Wraz ze wzrostem wzmocnienia kąty zaczynają się powtarzać.

Ich równanie, oparte na przecięciu osi rzeczywistej i kącie, ujawnia drogę loci od biegunów do nieskończoności.

Locus zaczyna się od biegunów pętli otwartej i kończy się na zerach pętli otwartej.