Krzywe przeżycia

Rozważmy wykres skumulowanego prawdopodobieństwa zgonu wykreślonego jako wiek na osi X w porównaniu z odsetkiem zmarłych na osi Y w określonym roku.

Można to wyrazić za pomocą równania, gdzie funkcja rozkładu skumulowanego F(t) jest stosunkiem liczby osób zmarłych w czasie t do całkowitej liczby zaobserwowanej.

Ponieważ wszyscy członkowie populacji nie są obserwowani aż do śmierci, krzywa ta nie może oszacować przeżycia.

Tak więc funkcja przeżycia lub krzywa przeżycia - S(t) - to odsetek lub procent osób żyjących do czasu t lub dłużej. Jest on wyrażony w następujący sposób.

Krzywa przeżycia jest następnie wykreślana na podstawie wieku i odsetka osób, które przeżyły.

Istnieją różne rodzaje modeli przetrwania. Model przeżycia wykładniczego charakteryzuje stałe zagrożenie w czasie, co oznacza, że ryzyko wystąpienia zdarzenia jest niezależne od czasu.

Model przeżycia Weibulla może być stosowany w różnych sytuacjach, w których wskaźnik ryzyka monotonicznie wzrasta lub maleje w czasie.

Modele logarytmiczno-normalne i logarytmiczno-logistyczne mogą być używane w scenariuszach, w których współczynnik zagrożenia nie jest monotonny.