Wykreślanie funkcji pierwotnej

Samochód porusza się autostradą ze zmieniającą się prędkością. Ta zmiana jest opisana przez funkcję prędkości oraz funkcję położenia. Różniczkowanie funkcji pozycji daje prędkość, która jest nachyleniem wykresu pozycji. Pochodna od prędkości daje położenie. Korzystając z idei z pierwszej i drugiej pochodnej, wykres prędkości pokazuje, jak pochodna pozycyjna wzrasta, opada i zakrzywia się.

Od czasu zero do t₁ prędkość — czyli nachylenie — jest dodatnia i rośnie, co oznacza, że wykres położenia rośnie i jest wklęsły w górę.

W kolejnym przedziale prędkość jest stała i dodatnia. Wykres położenia ma stałe, dodatnie nachylenie tworzące prostą.

Następnie prędkość jest dodatnia, ale malejąca. Nachylenie maleje, więc wykres pozycji rośnie i opada w dół.

Gdy prędkość zbliża się do zera, nachylenie staje się zero, a pozycja pozostaje niemal stała.

Następnie prędkość jest ujemna i maleje w kolejnym przedziale, co skutkuje wykresem pozycji, który maleje i jest wklęsły w dół.

W ostatnim interwale prędkość jest ujemna, ale rośnie w kierunku zera. Wykres położenia maleje, jest wklęsły do góry i zbliża się do stałej.