Transformacje funkcji I

Rozważmy funkcję, f(x) = x². Jego wykres to parabola w kształcie litery U. Dostosowanie równania funkcji powoduje zmianę położenia wykresu — jest to pojęcie nazywane transformacją, w którym ogólny kształt lub wzorzec pozostaje niezmieniony.

Jedną z powszechnych transformacji jest przesunięcie w pionie. Przesuwa wykres w górę i w dół bez zmiany jego kształtu.

Ten typ przesunięcia występuje, gdy stała jest dodawana lub odejmowana od danych wyjściowych funkcji.

Spowoduje to zmianę wartości y wszystkich punktów na wykresie o tę samą wartość.

Dodanie liczby dodatniej powoduje przesunięcie wykresu w górę, a odjęcie liczby powoduje przesunięcie go w dół.

To jest jak regulacja teleskopowej dyszy fontanny: podniesienie jej podnosi łuk wody, a obniżenie obniża łuk.

Mimo że łuk przesuwa się w górę lub w dół, jego kształt pozostaje niezmieniony — podobnie jak wykres.

Przesunięcie w pionie jest również stosowane w inżynierii dźwięku, gdzie przebiegi reprezentują sygnały audio, które mogą wykazywać przesunięcie DC - co oznacza, że przebieg nie jest wyśrodkowany wokół zera.

Przesunięcie w pionie podnosi lub obniża linię bazową przebiegu, wyrównując ją z zerem i usuwając przesunięcie.

Ta regulacja poprawia klarowność sygnału.