Transformacje funkcji II

Transformacja modyfikuje równanie funkcji w celu przesunięcia położenia wykresu bez zmiany jego kształtu.

Typowym przekształceniem jest przesunięcie w poziomie, przesuwanie wykresu w lewo lub w prawo na podstawie zmian wejściowych.

Jeśli x zostanie zastąpione przez x plus liczbę, wykres przesunie się w lewo. Wydaje się to sprzeczne z intuicją, ponieważ znak plus sugeruje, że dobrze. W f z x plus 5 dane wyjściowe, które pierwotnie pojawiły się przy x równym 0, teraz występują, gdy x jest równe minus 5.

Wizualnie wykres przesuwa się w lewo o 5 jednostek.

Jeśli x zostanie zastąpione przez x minus liczba, wykres przesunie się w prawo. W tym przypadku dane wyjściowe przy x równe 0 występują teraz, gdy x jest równe 5.

Wizualnie wykres przesuwa się w prawo o 5 jednostek.

W przypadku funkcji okresowych przesunięcie w poziomie przebiegu od określonego punktu odniesienia nazywa się przesunięciem fazowym.

Przesunięcia fazowe występują w obwodach prądu przemiennego, w których przebiegi prądu i napięcia nie są zsynchronizowane. W cewce indukcyjnej prąd opóźnia napięcie, podczas gdy w kondensatorze prąd prowadzi napięcie.

Te różnice fazowe pojawiają się jako przesunięcia przebiegu, pokazując, jak różne elementy obwodu reagują w różnym czasie.