Granice w nieskończoności

Granice funkcji mogą być obliczane, gdy x zbliża się do dodatniej lub ujemnej nieskończoności. Te dwa limity są odrębne i muszą być sprawdzane oddzielnie.

Rozważmy funkcję x sześcienną. Gdy x zbliża się do dodatniej nieskończoności, wartość rośnie bez ograniczeń.

Gdy x zbliża się do ujemnej nieskończoności, wartość maleje bez granicy.

Natomiast funkcja sinus oscyluje między −1 a 1. Ponieważ nigdy się nie osiada, jego granica w nieskończoności nie istnieje.

Niektóre funkcje zbliżają się do wartości skończonej, na przykład jeden podzielony przez x plus 2. Ponieważ x dąży do nieskończoności, jeden nad x staje się zerem, pozostawiając wartość 2. Ta pozioma linia, y równa się 2, nazywana jest asymptotą poziomą.

Koncepcja ta pojawia się w rzeczywistych obwodach, na przykład gdy kondensator jest ładowany w szeregowym obwodzie RC.

Po podłączeniu akumulatora ładunek kondensatora wzrasta z czasem. Biorąc granicę, gdy czas t zbliża się do nieskończoności, składnik wykładniczy będzie wynosił zero, a ładunek kondensatora zbliży się do stałej wartości maksymalnej, która reprezentuje poziomą asymptotę krzywej.