Kwantyfikacja mieszania za pomocą obrazowania metodą rezonansu magnetycznego

Summary

Obrazowanie metodą rezonansu magnetycznego (MRI) dostarcza potężnego narzędzia do oceny efektywności urządzeń procesowych podczas pracy. Omawiamy zastosowanie rezonansu magnetycznego do wizualizacji mieszania w mikserze statycznym. Aplikacja jest odpowiednia dla produktów higieny osobistej, ale może być stosowana do szerokiej gamy płynów spożywczych, chemicznych, biomasy i biologicznych.

Abstract

Mieszanie to operacja jednostkowa, która łączy dwa lub więcej składników w jednorodną mieszaninę. Praca ta polega na mieszaniu dwóch lepkich strumieni cieczy za pomocą wbudowanego mieszalnika statycznego. Mieszalnik jest konstrukcją typu "dziel i rekombinuj", która wykorzystuje ścinanie i rozciąganie w celu zwiększenia kontaktu międzyfazowego między komponentami. Prototypowy mieszalnik typu split-and-recombine (SAR) został skonstruowany poprzez wyrównanie szeregu cienkich, wycinanych laserowo płytek z poli(metakrylanu metylu) (PMMA) utrzymywanych na miejscu w rurze PVC. Mieszanie w tym urządzeniu zilustrowane zostało na zdjęciu na rys. 1. Czerwony barwnik dodano do części płynu testowego i użyto go jako mniejszego składnika mieszanego z głównym (niebarwionym) składnikiem. Na wlocie mieszalnika wstrzyknięta warstwa płynu znakującego jest dzielona na dwie warstwy, gdy przepływa przez sekcję mieszania. Na każdej kolejnej sekcji mieszania liczba warstw poziomych jest powielana. Ostatecznie pojedynczy strumień barwnika jest równomiernie rozpraszany w całym przekroju poprzecznym urządzenia.

Używając nienewtonowskiego płynu testowego o zawartości 0,2% Carbopolu i domieszkowanego płynu znacznikowego o podobnym składzie, mieszanie w urządzeniu jest wizualizowane za pomocą rezonansu magnetycznego (MRI). MRI jest bardzo potężną sondą eksperymentalną molekularnego, chemicznego i fizycznego, a także struktury próbki w skalach długości od mikronów do centymetrów. Ta wrażliwość zaowocowała szerokim zastosowaniem tych technik do charakteryzowania właściwości fizycznych, chemicznych i/lub biologicznych materiałów, od ludzi, przez żywność, po porowate media ^{1, 2}. Stosowany tu sprzęt i warunki są odpowiednie do obrazowania cieczy zawierających znaczne ilości NMR mobile ¹H, takich jak zwykła woda i ciecze organiczne, w tym oleje. Tradycyjnie MRI wykorzystuje magnesy nadprzewodzące, które nie nadają się do środowisk przemysłowych i nie można ich przenosić w laboratorium (rys. 2). Ostatnie postępy w technologii magnesów pozwoliły na konstruowanie magnesów o dużej objętości, kompatybilnych przemysłowo, odpowiednich do obrazowania przepływów procesowych. W tym przypadku rezonans magnetyczny zapewnia przestrzennie rozdzielone stężenia składników w różnych miejscach osiowych podczas procesu mieszania. Praca ta dokumentuje mieszanie w czasie rzeczywistym płynów o wysokiej lepkości poprzez mieszanie dystrybucyjne z zastosowaniem do produktów higieny osobistej.

Protocol

1. Konstrukcja miksera

1. Użyj programu CAD, aby zaprojektować sekcje mieszania mieszalnika statycznego.

Mieszalnik SAR składa się z wielu różnych geometrii płyt; te geometrie są pokazane na rys. 3. Każda wycinana laserowo płyta z poli(metakrylanu metylu) (PMMA) ma grubość 1,59 mm i ma prostokątny klucz na dole, dzięki czemu można ją wyrównać w rurze PVC za pomocą pręta akrylowego. Geometria jest podobna do tych opisanych w [3, 4], z wyjątkiem tego, że ściany w rozszerzaniu i kurczeniu się są tworzone przez szereg dyskretnych stopni "schodów" ze względu na wyrównanie dyskretnych płyt, a nie gładkich powierzchni ukośnych. Chociaż materiałem konstrukcyjnym jest tutaj PMMA i PVC, można również konstruować nieprzezroczyste mieszalniki niemetalowe.

2. Wyrównaj poszczególne płyty, aby rozwinąć powtarzające się jednostki mieszalnika. Umieść płytki szczelnie w przezroczystej rurze PVC 11/2 cala Schedule 40.
3. Rys. 4 przedstawia mieszalnik statyczny oglądany z boku. Zauważ, że dwa płyny wchodzą po lewej stronie rysunku. Mniejszy składnik, pokazany jako ciemny obszar, wchodzi przez dyszę (tablica S, rys. 3) i tworzy strumień mniejszego składnika w (bezbarwnym) głównym składniku. Jednostka powtarzalna zaczyna się za tablicą S na pierwszej płycie C i rozciąga się w dół przez płytę 48, która jest również płytą C. W każdej powtarzającej się jednostce dwa płyny przepływają do 8 płytek z otwartym kanałem (płyta C). Płyn jest następnie fizycznie rozdzielany na dwa pionowe kanały przez osiem płytek płyty I, po których następuje właściwa sekcja mieszania. Sekcja mieszania składa się w sumie z 16 płytek, od góry do dołu: płytki I, A, B, D, E, F, G, J, J, K, L, M, N, O, P i H. Płyn opuszcza sekcję mieszania i przepływa do 8 płytek H, w których płyn jest fizycznie dzielony na dwa poziome kanały. Po sekcji "H" znajduje się 8 płyt kanału otwartego (płyta C). Ten wzór 48 płytek powtarza się 6 razy w mikserze. Dwie powtarzające się jednostki są zilustrowane na rys. 4 jako tablice 1-96.

2. System przepływu z systemem obrazowania MR i mieszalnikiem

1. Zmontuj system przepływowy, aby przepompować roztwór Carbopol przez wbudowany mieszalnik statyczny typu split-and-recombed. Być w stanie kontrolować i rejestrować masowe natężenie przepływu płynów testowych. Ponadto należy zainstalować przetwornik ciśnienia przed mieszalnikiem w celu monitorowania ciśnienia.
2. Umieść mikser w magnesie (rys. 5). Magnes jest częścią spektrometru obrazowania opartego na magnesach trwałych o natężeniu 1 Tesli (Aspect Imaging, Industrial Area Hevel Modi'in, Shoham, Izrael), o natężeniu gradientu szczytowego 0,3 T/m Wymiary obudowy magnesu to 700 x 700 x 600 mm.
3. Domieszkować część roztworu Carbopolu chlorkiem manganu (MnCl₂). To będzie drobny składnik. Głównym składnikiem jest nieoczyszczony roztwór Carbopolu. Na rys. 6 przedstawiono schemat układu przepływowego.

3. Charakterystyka badanego płynu

1. Przygotować 0,2% w/w roztwór Carbopol (The Lubrizol Corporation), powoli przesiewając zważoną ilość polimeru do wody dejonizowanej w mieszanym zbiorniku. Ta rodzina produktów polimerowych oparta jest na usieciowanej chemii kwasu akrylowego i jest szeroko stosowana w środkach higieny osobistej i produktach gospodarstwa domowego jako modyfikatory reologiczne. Zneutralizować roztwór karbopolu 50% roztworem NaOH do pH 7; Neutralizacja pozwala roztworowi osiągnąć maksymalną lepkość, ponieważ polimer pęcznieje w wodzie, tworząc żel. Przygotować drugi roztwór karbopolu zawierający środek kontrastowy MR MnCl₂ do końcowego stężenia 0,040 mM; Roztwór ten jest określany jako domieszkowany płyn znacznikowy.
2. Scharakteryzuj zachowanie przepływu lub reologię roztworów karbopolu za pomocą reometru AR-G2 firmy TA Instruments (New Castle, DE) o standardowej geometrii Couette (średnica 14 mm x wysokość 42 mm) przy temperaturze płynu 25 °C. Aby uzyskać lepkość ścinania, należy użyć przemiatania naprężeń ścinających w stanie ustalonym od 0,1 500 Pa w trybie logarytmicznym z 10 punktami/dekadę i tolerancją 5%. Metody opisano w [5].

W tej pracy, właściwości reologiczne obu roztworów były nie do odróżnienia i są zilustrowane na Rys. 7, dane były dopasowane do modelu prawa potęgowego i pokazują zachowanie ścinania.

Scharakteryzuj właściwości lepkosprężyste roztworu karbopolu o zawartości 0,2% w/w za pomocą testów oscylacyjnych o małej amplitudzie. Przeprowadzić badanie dynamiczne przy stałym naprężeniu 1 Pa, które odpowiada liniowemu obszarowi lepkosprężystości. Zmierz odkształcenie w zakresie częstotliwości od 628 do 0,63 rad/s (100-0,10 Hz) w trybie logarytmicznym z 10 punktami/dekadę.

Moduły magazynowania i straty, odpowiednio G' i G", są pokazane na rys. 8. Krzywe są charakterystyczne dla układu żelowego, w którym G'>G" i G' są dość stałe [5]. Wartości tan(δ) = G"/G' wzrastają z 0,05 przy niższych częstotliwościach do 0,3 − 0,5 przy wyższej częstotliwości. Odpowiednie opóźnienie fazowe (δ) podążało za tym samym trendem, z granicami wynoszącymi δ=0 dla ciał stałych Hooke'a i δ=π/2 dla płynów Newtona.

3. Oceń względny udział sił lepkości w siłach bezwładności podczas przepływu za pomocą liczby Reynoldsa. Ponieważ przekrój poprzeczny każdej płytki jest różny, średnie natężenie przepływu przez płytkę i liczbę Reynoldsa oblicza się i podaje w tabeli 1.

Te wartości liczb Reynoldsa są znacznie mniejsze niż 1.0 i charakteryzują przepływy, w których siły lepkości dominują nad siłami bezwładności. Innymi słowy, mieszanie odbywa się przez laminarne rozciąganie i ścinanie, a nie turbulencje.

4. Akwizycja danych MR

1. Wybierz odpowiednią cewkę o częstotliwości radiowej.

Ta praca wykorzystuje elektromagnes z czterema zwojami, otaczający cylindryczną objętość o średnicy 60 mm i długości 60 mm. Cewka ta ściśle przylega do rury PVC i osiągnęła dobry stosunek sygnału do szumu.

2. Uruchom wielowarstwową sekwencję echa gradientu i uzyskaj obrazy MR.

Ta sekwencja impulsów została wybrana, ponieważ intensywność sygnału jest wrażliwa na czas relaksacji sieci spinowej materiału. Względne natężenie sygnału między dwoma materiałami o różnych czasach relaksacji oblicza się na podstawie równania. Przy doborze odpowiednich parametrów eksperymentalnych należy wziąć pod uwagę różnice w natężeniu sygnału, całkowity czas akwizycji obrazu w stosunku do wpływu dyfuzji molekularnej podczas akwizycji obrazu. Dodatkowo stężenie środka kontrastowego (MnCl₂) dobiera się tak, aby zmiany natężenia sygnału wynikające ze stężenia środka kontrastowego były liniowe. Dodanie MnCl₂ skraca czas relaksacji sieci spinowej (T₁) badanego płynu z 2,998 s (bez domieszkowania) do 0,515 s (domieszkowany). Domieszkowany roztwór Carbopolu wydaje się jaśniejszy niż nieoczyszczony roztwór Carbopolu na zdjęciach, ponieważ intensywność jest silnie uzależniona od czasu relaksacji sieci spinowej. Parametry sekwencji impulsów to czas echa (TE) wynoszący 2 ms i czas powtarzania (TR) wynoszący 30 ms; pole widzenia (FOV) wynosi 64 mm na 128 kodowań, co daje rozdzielczość przestrzenną w płaszczyźnie 0,5 mm/woksel. Dzięki tej wielowarstwowej sekwencji uzyskujemy 32 przekroje poprzeczne o grubości 1,4 mm na plasterek obrazowania.

5. Obrazowanie płynu

1. Przepompuj zarówno główne, jak i mniejsze składniki przez mieszalnik, aż do uzyskania stałego przepływu. Względne natężenie przepływu głównych i drugorzędnych składników wynosi 10:1. Jednocześnie zatrzymaj pompy i zobrazuj płyn w mieszalniku. Sekwencja MR nie obejmuje kompensacji przepływu; Aby uniknąć artefaktów ruchu, obrazowanie odbywa się na cieczy w stanie spoczynku. Czas obrazowania jest rzędu 1-4 minut.
2. Kilkakrotnie zmień położenie mieszalnika, aby zobrazować objętości cylindryczne w różnych lokalizacjach osiowych.

W tym badaniu, kilka cylindrycznych objętości miksera jest zobrazowanych i można je zlokalizować na Rys. 9. Objętość wybiera się, przesuwając rurkę mieszalnika osiowo przez magnes, aż żądana objętość znajdzie się w słodkim miejscu zdefiniowanym przez środek cewki NMR w środku magnesu.

3. Analizuj dane MR za pomocą procedur analizy obrazu, aby udokumentować rozkład przestrzenny stężeń składników. Zależność między znormalizowaną intensywnością sygnału (x) a frakcją domieszkowanego płynu (y) w tym badaniu wynosi y = 1,419x-0,482 (R² = 0,99). Ta zależność jest istotna dla analizy procesu mieszania. Aby zilustrować moc wizualizacji przepływu za pomocą rezonansu magnetycznego, poniższe wyniki to wybrane obrazy w różnych lokalizacjach osiowych.

6. Reprezentatywne wyniki

Rysunek 10 ilustruje obrazy na dyszy szczelinowej (wtryskiwaczu), aby pokazać przekroje poprzeczne jako domieszkowane i niedomieszkowane do pierwszej jednostki powtarzalnej. Obrazy te wyraźnie pokazują również różnicę w intensywności sygnału między płynem w 100% domieszkowanym a płynem niedomieszkowanym.

Mieszalnik SAR skutecznie i równomiernie rozdziela przepływ, jak pokazano na zdjęciach płyt H za 1, 2^{i 3} sekcją mieszania (rys. 11, pierwszy rząd). Liczba "pasków" domieszkowanego płynu podwaja się w każdej sekcji mieszania. Drugi wiersz rys. 11 ilustruje procedurę analizy obrazu, która proguje obrazy do "1" (paski) i "0" (wszystko inne). Te przetworzone obrazy wyraźnie ilustrują wzrost powierzchni międzyfazowej między domieszkowanymi i niedomieszkowanymi płynami, gdy płyn rozdziela się i rekombinuje.

Sekwencyjne obrazy przez drugą sekcję mieszania są pokazane na rys. 12.

Tabela 1. pole przekroju poprzecznego każdej płyty i średnia prędkość przez przekrój poprzeczny, z odpowiadającą jej liczbą Reynoldsa (Re); zdefiniowany dla płynu prawa mocy (PL), przy użyciu równoważnej średnicy.

Rysunek 1. Zdjęcie ilustrujące przepływ przez mieszalnik typu split-and-recombine z zastosowaniem Carbopolu barwionego na czerwono jako składnika pomocniczego i niebarwionego roztworu Carbopolu jako składnika głównego.

Rysunek 2. 2 Tesli magnes nadprzewodzący; Dla odniesienia rozmiaru, przenośnik przenosi 3 awokado do obszaru obrazowania.

Rysunek 3. Typy płyt i oznaczenia literowe, które są używane do tworzenia jednostki powtarzalnej w mieszalniku SAR.

Rysunek 4. Schemat mieszalnika rozlewanego i rekombajnu.

Rysunek 5. 1 Spektrometr obrazowania Tesli oparty na magnesach trwałych (Aspect Imaging).

Rysunek 6. Schemat systemu przepływu.

Rysunek 7. Lepkość pozorna 0,2% roztworu karbopolu.

Rysunek 8. Właściwości lepkosprężyste 0,2% roztworu karbopolu.

Rysunek 9. Powtarzające się jednostki mieszalnika SAR.

Rysunek 10. Dwa obrazy na wtryskiwaczu: górna część dyszy ma okrągły przekrój poprzeczny dla domieszkowanego płynu, który stopniowo przechodzi w szczelinę przy wejściu do pierwszej jednostki powtarzalnej mieszalnika SAR.

Rysunek 11. Płyn za pierwszą, drugą i trzecią sekcją mieszania, zilustrowany na tablicy H.

Rysunek 12. Sekwencje 16 sekwencyjnych obrazów przez drugą sekcję mieszania. Proszę kliknij tutaj aby zobaczyć większą wersję rysunku 12.

Discussion

Rezonans magnetyczny jest szybką i ilościową metodą analizy mieszania płynów. Pomiar trwa kilka minut i zapewnia stężenie płynu w funkcji położenia w mieszalniku typu split-and-recomb. Technika ta nadaje się do stosowania w szerokim zakresie problemów związanych z mieszaniem i geometriami [6-11]. Ograniczenia tej techniki polegają na tym, że niemagnetyczny mikser musi być skonstruowany i używany w sprzęcie do rezonansu magnetycznego, a co najmniej jeden z materiałów musi zapewniać wystarczający sygnał do pozyskiwania danych. Wystarczający sygnał wymaga aktywnych jąder NMR o wystarczającej gęstości liczbowej.

Rezonans magnetyczny może być również stosowany do ilościowego oznaczania mieszania ciał stałych i cieczy, dwóch cieczy o znacznie różniących się właściwościach reologicznych, a także mieszania w reakcyjnych układach. Mieszanie ciał stałych z cieczą da inne obrazy niż te z mieszalnika SAR. Podczas mieszania ciał stałych sygnał składnika stałego zanika szybko i nie jest obrazowany; W związku z tym sygnał pochodzi tylko z cieczy, a stężenie ciała stałego wynika ze straty sygnału w porównaniu z czystym sygnałem ciekłym.

Obrazy z mieszania MRI stanowią doskonały test eksperymentów z mieszaniem obliczeniowym. Dane obrazowe dostarczają informacji na temat znaczenia właściwości reologicznych płynów i odchyleń od idealnych warunków. Na rys. 12 widoczne są odchylenia od idealnie jednorodnych warstw płynu. Uzyskane obrazy dostarczają szczegółowych zestawów danych nadających się do bezpośredniego porównania z numerycznymi przewidywaniami złożonych przepływów.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Spektrometr do obrazowania Aspect 1T	Reometr Aspect Imaging
AR-G2	TA Instruments
Pompy dozujące Seepex	Seepex GmbH
Carbopol	Korporacja Lubrizol, (Wickliffe, OH)
Roztwór chlorku manganu 1M	Fisher Scientific