Obrazowanie rezonansem magnetycznym (MRI) stanowi potężne narzędzie do oceny skuteczności urządzeń procesowych podczas ich pracy. Omówiono wykorzystanie MRI do wizualizacji mieszania w mieszalniku statycznym. Zastosowanie to jest istotne w przypadku produktów higieny osobistej, ale może być odniesione do szerokiego zakresu płynów spożywczych, chemicznych, biomasy oraz płynów biologicznych.
Artykuł metodologiczny
Ilościowe określanie mieszania za pomocą obrazowania rezonansem magnetycznym
W tym artykule
Podsumowanie
Streszczenie
Mieszanie jest operacją jednostkową, która łączy dwa lub więcej składników w jednorodną mieszaninę. Niniejsza praca dotyczy mieszania dwóch strumieni lepkich cieczy przy użyciu statycznego mieszalnika przepływowego. Mieszalnik ten posiada konstrukcję typu rozdziel-i-połącz (split-and-recombine), która wykorzystuje przepływ ścinający i rozciągający w celu zwiększenia kontaktu międzyfazowego między składnikami. Prototyp mieszalnika rozdziel-i-połącz (SAR) został zbudowany poprzez zestawienie serii cienkich płyt z polimetakrylanu metylu (PMMA) wycinanych laserowo, przymocowanych wewnątrz rury z PVC. Mieszanie w tym urządzeniu przedstawiono na fotografii na Rys. 1. Do części płynu testowego dodano czerwony barwnik, który posłużył jako składnik mniejszościowy mieszany ze składnikiem większościowym (niebarwionym). Na wlocie do mieszalnika wstrzyknięta warstwa płynu znacznikowego zostaje rozdzielona na dwie warstwy podczas przepływu przez sekcję mieszania. W każdej kolejnej sekcji mieszania liczba warstw poziomych ulega podwojeniu. Ostatecznie pojedynczy strumień barwnika zostaje jednorodnie rozproszony w całym przekroju poprzecznym urządzenia.
Przy użyciu nienewtonowskiego płynu testowego (0,2% Carbopol) oraz domieszkowanego płynu znacznika o podobnym składzie, mieszanie w jednostce jest wizualizowane za pomocą obrazowania rezonansem magnetycznym (MRI). MRI jest bardzo potężnym narzędziem eksperymentalnym do badania molekularnego środowiska chemicznego i fizycznego, a także struktury próbki w skalach od mikronów do centymetrów. Ta czułość doprowadziła do szerokiego zastosowania tych technik w charakterystyce właściwości fizycznych, chemicznych i/lub biologicznych materiałów, począwszy od organizmów ludzkich, przez żywność, aż po media porowate 1, 2. Sprzęt i warunki zastosowane w tej pracy nadają się do obrazowania cieczy zawierających znaczną ilość mobilnych jąder NMR 1H, takich jak zwykła woda i ciecze organiczne, w tym oleje. Tradycyjnie w MRI wykorzystywano magnesy nadprzewodzące, które nie nadają się do środowisk przemysłowych i nie są przenośne w obrębie laboratorium (Rys. 2). Niedawne postępy w technologii magnesów pozwoliły na budowę magnesów o dużej objętości, kompatybilnych z przemysłem i odpowiednich do obrazowania przepływów procesowych. W niniejszym badaniu MRI zapewnia rozdzielczość przestrzenną stężeń składników w różnych lokalizacjach osiowych podczas procesu mieszania. Praca ta dokumentuje mieszanie w czasie rzeczywistym cieczy o wysokiej lepkości poprzez mieszanie dystrybucyjne w zastosowaniu do produktów kosmetycznych.
Protokół
1. Projekt mieszalnika
- Użyj programu CAD do zaprojektowania sekcji mieszających mieszalnika statycznego.
Mieszalnik SAR składa się z kilku różnych geometrii płytek; geometrie te przedstawiono na Rys. 3. Każda wycinana laserowo płytka z polimetakrylanu metylu (PMMA) ma grubość 1,59 mm i posiada w dolnej części prostokątny wpust, który umożliwia jej wyrównanie w rurce PVC z prętem akrylowym. Geometria ta jest podobna do opisanych w [3, 4], z wyjątkiem tego, że ściany w rozszerzeniach i zwężeniach tworzą szereg dyskretnych stopni „schodkowych” wynikających z ułożenia poszczególnych płytek, a nie gładkie powierzchnie skośne. Chociaż w tym przypadku materiałami konstrukcyjnymi są PMMA i PVC, można również zbudować nieprzezroczyste mieszalniki niemetaliczne.
- Ustaw poszczególne płytki w celu utworzenia modułów powtarzalnych mieszalnika. Umieść płytki ściśle wewnątrz przezroczystej rury PVC Schedule 40 o średnicy 1½ cala.
- Rys. 4 przedstawia mieszalnik statyczny widziany z boku. Zauważmy, że dwie ciecze wpływają po lewej stronie rysunku. Komponent mniejszy, przedstawiony jako ciemny obszar, wpływa przez dyszę (Płytka S, Rys. 3) i tworzy strumień komponentu mniejszego w (bezbarwnym) komponencie głównym. Moduł powtarzalny zaczyna się po Płytce S przy pierwszej Płytce C i rozciąga się w dół strumienia aż do Płytki 48, która również jest Płytką C. W każdym module powtarzalnym dwie ciecze przepływają przez 8 płytek o otwartym kanale (Płytka C). Następnie ciecz jest fizycznie rozdzielona na dwa pionowe kanały przez osiem płytek typu Płytka I, po czym następuje właściwa sekcja mieszania. Sekcja mieszania składa się z łącznie 16 płytek, od strony dopływu do odpływu: Płytek I, A, B, D, E, F, G, J, J, K, L, M, N, O, P oraz H. Ciecz opuszcza sekcję mieszania i wpływa do 8 płytek typu Płytka H, w których ciecz jest fizycznie rozdzielana na dwa poziome kanały. Za sekcją „H” następują 8 płytki o otwartym kanale (Płytka C). Ten wzór 48 płytek powtarza się 6 razy w mieszalniku. Dwa moduły powtarzalne są zilustrowane na Rys. 4 jako Płytki 1-96.
2. System przepływowy z systemem obrazowania MR i mieszalnikiem
- Zmontować układ przepływowy do pompowania roztworu Carbopolu przez przepływowy statyczny mieszalnik typu split-and-recombine. Należy zapewnić możliwość kontroli i rejestracji masowego natężenia przepływu badanych cieczy. Dodatkowo, przed mieszalnikiem należy zainstalować przetwornik ciśnienia w celu monitorowania ciśnienia.
- Umieścić mieszalnik w magnesie (Rys. 5). Magnes jest częścią spektrometru obrazującego opartego na magnesie trwałym o indukcji 1 Tesla (Aspect Imaging, Industrial Area Hevel Modi'in, Shoham, Izrael), z maksymalną wartością gradientu 0,3 T/m. Wymiary obudowy magnesu wynoszą 700 x 700 x 600 mm.
- Dopować część roztworu Carbopolu chlorkiem manganu (MnCl2). Będzie to komponent mniejszy. Komponentem większym jest niedopowany roztwór Carbopolu. Rys. 6 przedstawia schemat układu przepływowego.
3. Charakterystyka płynu testowego
- Przygotuj 0,2% w/w roztwór Carbopolu (The Lubrizol Corporation), powoli przesiewając odważoną ilość polimeru do wody dejonizowanej w zbiorniku z mieszadłem. Ta rodzina produktów polimerowych opiera się na chemii sieciowanego kwasu akrylowego i jest szeroko stosowana w produktach do pielęgnacji osobistej oraz artykułach gospodarstwa domowego jako modyfikator reologiczny. Zneutralizuj roztwór Carbopolu za pomocą 50% roztworu NaOH do pH 7; neutralizacja pozwala roztworowi osiągnąć maksymalną lepkość, ponieważ polimer pęcznieje w wodzie, tworząc żel. Przygotuj drugi roztwór Carbopolu zawierający kontrast MR MnCl2 w końcowym stężeniu 0,040 mM; roztwór ten określany jest jako domieszkowany płyn znacznika.
- Sprzyznacznij zachowanie przepływu, czyli reologię, roztworów Carbopolu za pomocą reometru TA Instruments AR-G2 (New Castle, DE) z zastosowaniem standardowej geometrii Couette'a (śr. 14 mm x wys. 42 mm) w temperaturze płynu 25 °C. W celu wyznaczenia lepkości ścinania zastosuj pomiar naprężenia ścinania w stanie ustalonym w zakresie od 0,1 do 500 Pa w trybie logarytmicznym, z 10 punktami na dekadę i tolerancją 5%. Metody opisano w [5].
W niniejszej pracy właściwości reologiczne obu roztworów były nieodróżnialne, co zilustrowano na Ryc. 7; dane dopasowano do modelu potęgowego, a wyniki wskazują na występowanie zjawiska rozrzedzania ścinaniem.
Przeanalizuj właściwości wiskoelastyczne 0,2% w/w roztworu carbopolu za pomocą testów oscylacyjnych o małej amplitudzie. Przeprowadź pomiary dynamiczne przy stałym naprężeniu 1 Pa, co odpowiada liniowej області wiskoelastycznej. Zmierz odkształcenie podczas sweepu częstotliwości od 628 do 0,63 rad/s (100-0,10 Hz) w trybie logarytmicznym, stosując 10 punktów na dekadę.
Moduły magazynowania i strat, odpowiednio G’ oraz G”, przedstawiono na Rys. 8. Krzywe są charakterystyczne dla układu żelowego, w którym G’>G” i G’ pozostaje niemal stałe [5]. Wartości tan(δ) = G”/G’ rosną od 0,05 przy niskich częstotliwościach do 0,3 − 0,5 przy wyższych częstotliwościach. Odpowiadające im przesunięcie fazowe (δ) wykazywało ten sam trend, gdzie granicami są δ=0 dla ciał sprężystych (ciał Hooke'a) oraz δ=π/2 dla płynów newtonowskich.
- Oceń wzglိny wkład sił lepkości w stosunku do sił bezwładności podczas przepływu, korzystając z liczby Reynoldsa. Ze względu na zmienność przekroju każdej płytki, obliczono średni przepływ przez płytkę oraz liczbę Reynoldsa, które przedstawiono w Tabeli 1.
Wartości te liczby Reynoldsa są znacznie mniejsze niż 1,0 i charakteryzują przepływy, w których siły lepkości dominują nad siłami bezwładności. Innymi słowy, mieszanie odbywa się poprzez laminarne rozciąganie i ścinanie, a nie poprzez turbulencje.
4. Akwizycja danych MR
- Wybierz odpowiednią cewkę wysokoczęstotliwościową.
W niniejszej pracy wykorzystano solenoid z czterema zwojami, obejmujący objętość cylindryczną o średnicy 60 mm i długości 60 mm. Cewka ta ściśle przylega do rurki PVC, co pozwoliło uzyskać korzystny stosunek sygnału do szumu.
- Uruchom sekwencję gradientowego echa wieloprzecinkowego i wykonaj obrazy MR.
Wybrano tę sekwencję impulsów, ponieważ intensywność sygnału jest czuła na czas relaksacji spinowo-sieciowej materiału. Względna intensywność sygnału pomiędzy dwoma materiałami o różnych czasach relaksacji jest obliczana na podstawie równania. Przy wyborze odpowiednich parametrów eksperymentalnych należy wziąć pod uwagę różnice w intensywności sygnału oraz całkowity czas akwizycji obrazu w odniesieniu do wpływu dyfuzji molekularnej podczas akwizycji obrazu. Dodatkowo stężenie środka kontrastowego (MnCl2) dobrano tak, aby zmiany intensywności sygnału wynikające ze stężenia środka kontrastowego były liniowe. Dodatek MnCl2 skraca czas relaksacji spinowo-sieciowej (T1) badanego płynu z 2,998 s (bez domieszkowania) do 0,515 s (z domieszkowaniem). Domieszkowany roztwór Carbopolu wydaje się jaśniejszy na obrazach niż roztwór Carbopolu bez domieszkowania, ponieważ intensywność jest silnie zależna od czasu relaksacji spinowo-sieciowej. Parametry sekwencji impulsów to czas echa (TE) wynoszący 2 ms i czas repetycji (TR) wynoszący 30 ms; pole widzenia (FOV) wynosi 64 mm na 128 kodowań, co daje przestrzenną rozdzielczość w płaszczyźnie 0,5 mm/voxel. Dzięki tej wielowarstwowej sekwencji pozyskano 32 przekroje poprzeczne o grubości 1,4 mm na warstwę obrazowania.
5. Obrazowanie cieczy
- Przepompuj oba składniki (główny i pomocniczy) przez mieszalnik, aż do uzyskania stabilnego przepływu. Stosunek natężenia przepływu składnika głównego do pomocniczego wynosi 10:1. Jednocześnie zatrzymaj pompy i wykonaj obrazowanie cieczy w mieszalniku. Sekwencja MR nie obejmuje kompensacji przepływu; aby uniknąć artefaktów ruchowych, obrazowanie przeprowadza się na cieczy w spoczynku. Czas obrazowania wynosi od 1 do 4 minut.
- Zmień położenie mieszalnika kilkakrotnie, aby obrazować objętości cylindryczne w różnych lokalizacjach osiowych.
W niniejszym badaniu obrazowano kilka cylindrycznych objętości mieszalnika, które można zlokalizować na Rys. 9. Objętość wybierano poprzez przesuwanie rurki mieszalnika osiowo przez magnes, aż pożądana objętość znalazła się w punkcie optymalnym (tzw. sweet spot), zdefiniowanym przez centrum cewki NMR w środku magnesu.
- Przeanalizuj dane MR za pomocą procedur analizy obrazu, aby udokumentować przestrzenny rozkład stężeń składników. Zależność między znormalizowaną intensywnością sygnału (x) a frakcją domieszkowanego płynu (y) w niniejszym badaniu wynosi y=1,419x-0,482 (R2=0,99). Zależność ta jest istotna dla analizy procesu mieszania. Aby zilustrować możliwości wizualizacji przepływu za pomocą MRI, w sekcji wyników przedstawiono wybrane obrazy z różnych lokalizacji osiowych.
6. Reprezentatywne wyniki
Rysunek 10 przedstawia obrazy przy dyszy szczelinowej (inżektorze), ukazujące przekroje poprzeczne podczas wprowadzania cieczy domieszkowanej i niedomieszkowanej do pierwszej jednostki powtarzalnej. Obrazy te wyraźnie pokazują również różnicę w intensywności sygnału pomiędzy cieczą w 100% domieszkowaną a cieczą niedomieszkowaną.
Mieszalnik SAR skutecznie i jednorodnie rozdziela przepływ, co zilustrowano na obrazach płyt H poniżej 1.st, 2.nd i 3rd sekcji mieszania (Ryc. 11, pierwszy rząd). Liczba „pasów” domieszkowanego płynu podwaja się w każdej sekcji mieszania. Drugi rząd na Ryc. 11 przedstawia procedurę analizy obrazu, która proguje obrazy do wartości „1” (pasy) i „0” (wszystko inne). Przetworzone obrazy wyraźnie ilustrują wzrost powierzchni międzyfazowej między płynami domieszkowanymi a niedomieszkowanymi w miarę rozdzielania i ponownego łączenia się płynów.
Kolejne obrazy z drugiej sekcji mieszania przedstawiono na Rys. 12.
Tabela 1. Pole przekroju poprzecznego każdej płytki i średnia prędkość w przekroju poprzecznym wraz z odpowiadającą im liczbą Reynoldsa (Re); zdefiniowaną dla płynu potęgowego (PL) z zastosowaniem średnicy równoważnej.
Rycina 1. Fotografia ilustrująca przepływ przez mieszalnik typu split-and-recombine, w której Carbopol zabarwiony na czerwono stanowi składnik mniejszościowy, a niezabarwiony roztwór Carbopolu składnik większościowy.
Rysunek 2. Magnes nadprzewodzący 2 Tesla; dla odniesienia co do rozmiarów, przenośnik przesuwa 3 awokado do obszaru obrazowania.
Rycina 3. Typy płytek i oznaczenia literowe wykorzystywane do tworzenia jednostki powtarzalnej w mikserze SAR.
Rycina 4. Schemat mieszalnika typu rozdziel-i-połącz.
Rycina 5. Spektrometr obrazujący oparty na magnesach trwałych o polu 1 Tesla (Aspect Imaging).
Rysunek 6. Schemat układu przepływowego.
Rysunek 7. Lepkość pozorna 0,2% roztworu Carbopolu.
Rycina 8. Właściwości wiskoelastyczne 0,2% roztworu Carbopolu.
Rysunek 9. Jednostki powtarzalne mieszalnika SAR.
Rysunek 10. Dwa obrazy w miejscu wtryskiwacza: górny odcinek dyszy ma okrągły przekrój dla domieszkowanego płynu, który stopniowo przechodzi w szczelinę przy wlocie do pierwszej jednostki powtarzalnej mieszalnika SAR.
Rycina 11. Płyn za pierwszą, drugą i trzecią sekcją mieszania, przedstawiony na płytce H.
Rycina 12. Sekwencje 16 kolejnych obrazów przez drugą sekcję mieszania. Prosimy kliknąć tutaj, aby zobaczyć powiększoną wersję ryciny 12.
Dyskusja
Obrazowanie rezonansem magnetycznym jest szybką i ilościową metodą analizy mieszania płynów. Pomiar trwa kilka minut i pozwala wyznaczyć stężenie płynu w funkcji położenia w mieszalniku typu split-and-recombine. Technika ta nadaje się do zastosowania w szerokim zakresie problemów mieszania i różnych geometrii [6-11]. Ograniczeniami tej metody są konieczność skonstruowania i zastosowania w urządzeniu MRI mieszalnika niemagnetycznego oraz wymóg, aby co najmniej jeden z materiałów generował sygnał wystarczający do akwizycji danych. Wystarczający sygnał wymaga obecności jąder aktywnych w NMR o odpowiedniej gęstości liczbowej.
MRI może być również wykorzystywany do ilościowego określania mieszania ciał stałych i cieczy, dwóch cieczy o znacznie różnych właściwościach reologicznych, a także mieszania w układach reaktywnych. Mieszanie ciał stałych w cieczy daje inne obrazy niż te uzyskane z mieszalnika SAR. W przypadku mieszania ciał stałych sygnał komponentu stałego zanika szybko i nie jest obrazowany; w związku z tym sygnał pochodzi wyłącznie z cieczy, a stężenie ciała stałego wyznacza się na podstawie utraty sygnału w porównaniu z sygnałem czystej cieczy.
Obrazy mieszania uzyskane za pomocą MRI stanowią doskonały test dla obliczeniowych eksperymentów z mieszania. Dane obrazowe pozwalają zrozumieć znaczenie reologicznych właściwości płynów oraz odchyleń od warunków idealnych. Na Rys. 12 widoczne są odchylenia od idealnie jednolitych warstw płynu. Uzyskane w ten sposób obrazy dostarczają szczegółowych zestawów danych nadających się do bezpośredniego porównania z numerycznymi przewidywaniami złożonych przepływów.
Oświadczenia
Autor M. McCarthy jest konsultantem w firmie Aspect Imaging, Ltd. Autorzy L. Bacca i W. Hartt są pracownikami firmy Procter & Gamble, Co.
Podziękowania
Autorzy chcieliby podziękować firmie Aspect Imaging (Industrial Area Hevel Modi'in, Shoham, Izrael) za sekwencje impulsów wykorzystane w badaniu. Praca ta została częściowo sfinansowana z grantu przyznanego przez Center for Process Analytical Chemistry na Uniwersytecie Waszyngtońskim (Seattle, WA, USA), a także dzięki wkładom rzeczowym i wsparciu finansowemu firmy Procter and Gamble Company.
Materiały
| Nazwa | Firma | Numer katalogowy | Komentarze |
|---|---|---|---|
| Spektrometr obrazujący Aspect 1T | Aspect Imaging | ||
| Reometr AR-G2 | TA Instruments | ||
| Pompy dozujące Seepex | Seepex GmbH | ||
| Carbopol | The Lubrizol corporation, (Wickliffe, OH) | ||
| Roztwór chlorku manganu 1M | Fisher Scientific |
Bibliografia
- Callaghan, P. T. Principles of Nuclear Magnetic Resonance Microscopy. , Clarendon Press. Oxford. (1991).
- McCarthy, M. J. Magnetic Resonance Imaging in Foods. , Chapman & Hall. New York, NY. (1994).
- Mixer. US patent. , 3182965 (1965).
- van der Hoeven, J. C., Wimberger-Friedl, R., Meijer, H. E. H. Homogeneity of multilayers produced with a static mixer. Polymer. Eng. Sci. 41, 32-42 (2001).
- Steffe, J. F. Rheological Methods in Food Process Engineering. , 2nd Ed, Freeman Press. East Lansing, MI. (1996).
- Lee, Y., McCarthy, M. J., McCarthy, K. L. Extent of mixing in a two-component batch system measured using MRI. J. Food. Eng. 50, 167-174 (2001).
- McCarthy, K. L., Lee, Y., Green, J., McCarthy, M. J. Magnetic resonance imaging as a sensor system for multiphase mixing. Applied Magnetic Resonance. 22, 213-222 (2002).
- Choi, Y. J., McCarthy, M. J., McCarthy, K. L. MRI for process analysis: Co-rotating twin screw extruder. Journal of Process Analytical Chemistry. 9, 72-84 (2004).
- Rees, A. C., Davidson, J. F., Dennis, J. S., Fennell, P. S., Gladden, L. F., Hayhurst, A. N., Mantle, M. D., Muller, C. R., Sederman, A. J. The nature of the flow just above the perforated plate distributor of a gas-fluidised bed, as imaged using magnetic resonance. Chemical Eng. Sci. 61, 6002-6015 (2006).
- Stevenson, R., Harrison, S. T. L., Mantle, M. D., Sederman, A. J., Moraczewski, T. L., Johns, M. L. Analysis of partial suspension in stirred mixing cells using both MRI and ERT. Chem. Eng. Sci. 65, 1385-1393 (2010).
- Benson, M. J., Elkins, C. J., Mobley, P. D., Alley, M. T., Eaton, J. K. Three-dimensional concentration field measurements in a mixing layer using magnetic resonance imaging. Exp. Fluids. 49, 43-55 (2010).
Przedruki i uprawnienia
