$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Obrazowanie tensora dyfuzji w ludzkim mózgu
Szlaki istoty białej (WM) w ośrodkowym układzie nerwowym składają się z gęsto upakowanych aksonów, a także z różnych typów neurogleju i innych małych populacji komórek. Błona aksonalna, a także dobrze wyrównane włókna białkowe w aksonie ograniczają dyfuzję wody prostopadłą do orientacji włókna, prowadząc do anizotropowej dyfuzji wody w mózgu WM 1. Osłonki mielinowe wokół aksonów mogą również przyczyniać się do anizotropii zarówno dla wody wewnątrzkomórkowej, jak i zewnątrzkomórkowej 2.
Ilościowy opis tej anizotropii można wykryć za pomocą obrazowania tensora dyfuzji (DTI). DTI tworzy obrazy tkanek obciążone lokalnymi charakterystykami mikrostrukturalnymi dyfuzji wody. Natężenia obrazu w każdej pozycji są tłumione w zależności od siły i kierunku tak zwanego gradientu dyfuzji magnetycznej (reprezentowanego przez wartość b), a także od lokalnej mikrostruktury, w której cząsteczki wody dyfundują 3, współczynnik dyfuzji D, wartość skalarna:

Jednak w obecności anizotropii w WM, dyfuzji nie można już scharakteryzować za pomocą pojedynczego współczynnika skalarnego, ale wymaga tensora
który w pierwszym przybliżeniu opisuje ruchliwość molekularną wzdłuż każdego kierunku i korelację między tymi kierunkami 4. Anizotropia dyfuzji jest spowodowana głównie orientacją odcinków włókien w WM i ma na nią wpływ jej cechy mikro- i makrostrukturalne. Spośród cech mikrostrukturalnych, organizacja wewnątrzaksonalna wydaje się mieć największy wpływ na anizotropię dyfuzji, oprócz gęstości upakowania włókien i komórek, stopnia mielinizacji i indywidualnej średnicy włókien. W skali makroskopowej zmienność orientacji wszystkich dróg WM w wokselu obrazowym wpływa na jego stopień anizotropii 5.
W typowych pomiarach DTI, wymiary woksela są rzędu milimetrów. W ten sposób woksel zawsze zawiera uśrednione informacje o cząsteczkach wody wewnątrz wykrytej objętości, która zwykle obejmuje kilka aksonów, a także otaczające cząsteczki wody. Pomimo tego wielokierunkowego środowiska, DTI jest wrażliwy na orientację największej osi głównej, która wyrównuje się z dominującym kierunkiem aksonalnym, tj. wkład aksonalny dominuje nad mierzonym sygnałem 2.
DTI dostarcza dwóch rodzajów informacji o właściwości dyfuzji wody: po pierwsze, niezależny od orientacji zakres dyfuzji anizotropii 5, a po drugie, dominujący kierunek dyfuzji wody w wokselach obrazu, tj. orientacja dyfuzji 6.
Obecne protokoły mają na celu zapewnienie ram technik analizy DTI do ilościowego porównywania grup badanych na poziomie grupy, jak opisano poniżej.
Kwantyfikacja właściwości dyfuzji - parametry analizy
Elementy tensora symetrycznego mogą być mierzone za pomocą gradientów dyfuzji wzdłuż co najmniej sześciu kierunków niewspółliniowych i niewspółpłaszczyznowych, tak że b (Równanie 1) stało się tensorem, co skutkuje tłumieniem sygnału

Równanie to wymaga uwzględnienia możliwych interakcji między gradientami obrazowania i dyfuzji, które są stosowane w kierunkach ortogonalnych (warunki krzyżowe), a nawet między gradientami obrazowania, które są stosowane w kierunkach ortogonalnych 4.
Tensor dyfuzji drugiego rzędu
zawsze można diagonalizować pozostawiając tylko trzy niezerowe elementy wzdłuż głównej przekątnej tensora, tj. wartości własne (
). Wartości własne odzwierciedlają kształt lub konfigurację elipsoidy. Matematyczna zależność między głównymi współrzędnymi elipsoidy a ramką laboratoryjną jest opisana przez wektory własne 
Ponieważ istnieje kilka wyzwań związanych z wyświetlaniem danych tensorowych, zaproponowano koncepcję elipsoid dyfuzyjnych 3. Dyfuzyjności własne tych elipsoid reprezentują jednowymiarowe współczynniki dyfuzji w głównym kierunku dyfuzyjności ośrodka, tj. główna oś elipsoidy reprezentuje główny kierunek dyfuzji w wokseli, który pokrywa się z kierunkiem włókien, podczas gdy mimośród elipsoidy dostarcza informacji o stopniu anizotropii i jej symetrii. W związku z tym można zdefiniować wskaźniki anizotropii dyfuzji, takie jak anizotropia frakcyjna (FA) 7.

jest średnią arytmetyczną wszystkich wartości własnych.
Dodatkowym podejściem jest użycie głównego kierunku tensora dyfuzji do rozwiązania połączenia WM mózgu, co odpowiada podejściu traktograficznemu, które ma na celu zbadanie, które części mózgu są ze sobą połączone. Zakładając, że orientacja głównego składnika tensora dyfuzji reprezentuje orientację dominujących dróg aksonalnych, zapewnione jest pole wektorowe 3D, w którym każdy wektor reprezentuje orientację włókna. Obecnie istnieje kilka różnych podejść do rekonstrukcji odcinków WM, które można podzielić na dwa typy: pierwsza kategoria opiera się na algorytmach propagacji linii wykorzystujących informacje o lokalnym tensorze dla każdego etapu propagacji odcinka światłowodowego 2,8,9. Druga kategoria opiera się na globalnej minimalizacji energii w celu znalezienia energetycznie najkorzystniejszej ścieżki między dwoma regionami WM, co skutkuje podejściem statystyki przestrzennej opartej na traktach (TBSS) 10, która została wykorzystana w innych algorytmach, takich jak statystyka anizotropii frakcyjnej w traktownie (TFAS - patrz tekst protokołu, sekcja 2.4.).
Transformacja w standardową przestrzeń stereotaktyczną
Podobnie jak w innych zaawansowanych metodach MRI, badania oparte na DTI i FT w kontekście klinicznym dążą do ostatecznego celu, jakim jest kategoryzacja morfologii mózgu pacjenta w celu ułatwienia procesu diagnostycznego w oparciu o pewną metrykę dyskryminacji 11. Badania na poziomie grupy są najbardziej istotne, jeśli zakłada się, że powszechny fenotyp kliniczny jest spowodowany uszkodzeniem jednego lub więcej określonych obszarów mózgu lub określonej sieci neuroanatomicznej. W tym przypadku uśrednianie wyników dla różnych obiektów jest przydatne w celu oceny typowych wzorców zmian mikrostrukturalnych. Każdy pojedynczy mózg musi zostać przeniesiony do przestrzeni stereotaktycznej, tak aby w drugim kroku możliwe było arytmetyczne uśrednianie wyników na poziomie woksel po wokselu. Normalizacja przestrzenna pozwoliła na arytmetyczne uśrednienie wyników uzyskanych od różnych osób w celu poprawy stosunku sygnału do szumu (SNR) oraz na wykonanie porównania próbek pacjentów i osób kontrolnych w celu analizy patoanatomii obliczeniowej określonego zaburzenia, np. choroby neurodegeneracyjnej, która jest związana z afektacją określonego układu mózgu.
Wczesne podejście do normalizacji do ustandaryzowanej przestrzeni stereotaktycznej przez 12 sugerowało algorytm transformacji do standardowego atlasu, obejmujący identyfikację różnych punktów orientacyjnych mózgu i fragmentaryczne skalowanie kwadrantów mózgu. Obecnie większość zaawansowanych pakietów do analizy danych MRI wykorzystuje normalizację do przestrzeni stereotaktycznej Instytutu Neurologicznego w Montrealu (MNI) 13. Na potrzeby tej transformacji opracowano półautomatyczne i zautomatyzowane algorytmy rejestracji mózgu przy użyciu szablonów specyficznych dla badania 14,15. W DTI należy zwrócić szczególną uwagę na zachowanie informacji kierunkowej podczas procesu normalizacji 16,17. Zastosowanie przekształceń przestrzennych do obrazów DT-MR, które są wymagane do normalizacji przestrzennej zbiorów zbiorów danych, jest, w przeciwieństwie do wypaczających obrazów skalarnych, skomplikowane przez fakt, że ID zawierają informacje orientacyjne, na które transformacja ponownie ma wpływ. Efekt ten musi być uwzględniony, aby zapewnić anatomiczną poprawność przekształconego obrazu. W tym miejscu przedstawiono techniki stosowania przekształceń afinicznych do zbiorów danych DTI.
Zastosowanie DTI w chorobach mózgu
Porównanie danych DTI wymaga wyrównania/rejestracji danych jednego podmiotu między sobą. W tym kontekście konieczne jest zachowanie informacji kierunkowej (tj. rotacji tensora dyfuzji podczas przemian afinicznych). Możliwe zastosowania w chorobach neurodegeneracyjnych zostały zgłoszone wcześniej (np. 18,19).
DTI zostało uznane za solidne nieinwazyjne narzędzie techniczne do badania in vivo neuropatologii dróg neuronalnych WM (np. 11,20,21,22). Wykazano już, że ilościowe wskaźniki procesu dyfuzji oparte na DTI, np. FA, są czułymi markerami do badania szerokiego zakresu patologii WM, takich jak udar 20, stwardnienie rozsiane 23, stwardnienie zanikowe boczne 24, 25, choroba Alzheimera 26 i kilka innych zaburzeń WM 27,28.
Dodatkowo, DTI z FT może być używane do identyfikacji szlaków WM 23. Technika ta, choć nadal nie jest rutynowo stosowana klinicznie, staje się potężnym narzędziem do oceny nieprawidłowości specyficznych dla szlaku w chorobach neurologicznych. W obrębie zidentyfikowanych odcinków można było zmierzyć różne ilościowe wskaźniki MRI pochodzące z DTI i dodatkowe akwizycje (np. obrazy T2-zależne i/lub obrazowanie z transferem magnesu (MT)), które są anatomicznie współzarejestrowane z danymi DTI. W ten sposób każdy indeks można obliczyć jako funkcję położenia w obrębie obszaru, odnosząc się do działek przedstawiających ich zmienność przestrzenną jako profile traktów.
W poniższym przykładzie skany DTI u ludzi, które zostały wykonane na skanerach MRI 1,5 Tesli (Siemens Medical, Erlangen, Niemcy) zostały wykorzystane do zbadania potencjału różnych technik analizy do wykrywania nieprawidłowości istoty białej w grupach pacjentów, jak również u osób indywidualnych. Po zautomatyzowanej kontroli jakości w celu wyeliminowania woluminów uszkodzonych przez ruch i woluminów z innymi rodzajami artefaktów, ustandaryzowane procedury przetwarzania końcowego przygotowują dane DTI do dalszej analizy. Różne podejścia analityczne zostaną zilustrowane w następujących przykładach, tj. po pierwsze, statystyka przestrzenna oparta na całym mózgu (WBSS), po drugie, FT, i po trzecie, statystyka anizotropii frakcyjnej (TFAS). WBSS to metoda, która działa analogicznie do morfometrii opartej na wokselach (VBM), która jest zwykle znana jako morfometria/statystyka oparta na wokselach na danych DTI (VBM/DTI). VBM to metoda, która pierwotnie działa na obrazach kontrastowych, w których różnice kontrastu w oddzielnych skanach muszą zostać rozwiązane, podczas gdy WBSS to metoda wykorzystująca wokselowe porównanie parametrów fizycznych. W związku z tym, mimo że algorytmicznie podobne, terminologia rozróżniająca WBSS i VBM zostanie użyta w dalszej części.