Multipleksowanie czasowe Technika super rozdzielczości do obrazowania z ruchomej platformy

Summary

Przedstawiono metodę pokonywania limitu dyfrakcji optycznej. Metoda obejmuje dwuetapowy proces: optyczne odzyskiwanie fazy za pomocą iteracyjnego algorytmu Gerchberga-Saxtona oraz przesunięcie systemu obrazowania, po którym następuje powtórzenie pierwszego kroku. Syntetycznie zwiększona apertura obiektywu jest generowana wzdłuż kierunku ruchu, co zapewnia wyższą rozdzielczość obrazowania.

Abstract

Proponujemy metodę zwiększania rozdzielczości obiektu i pokonywania limitu dyfrakcji systemu optycznego zainstalowanego na ruchomym systemie obrazowania, takim jak platforma powietrzna lub satelita. Poprawa rozdzielczości jest uzyskiwana w dwuetapowym procesie. Najpierw rejestrowane są trzy obrazy o niskiej rozdzielczości o różnie rozogniskowanym, a faza optyczna jest pobierana przy użyciu ulepszonego iteracyjnego algorytmu opartego na Gerchbergu-Saxtonie. Odzyskiwanie fazy pozwala na numeryczną wsteczną propagację pola do płaszczyzny apertury. Po drugie, system obrazowania jest przesuwany i pierwszy krok jest powtarzany. Uzyskane pola optyczne w płaszczyźnie przysłony są łączone i wzdłuż kierunku ruchu generowana jest syntetycznie zwiększona apertura obiektywu, co daje wyższą rozdzielczość obrazowania. Metoda przypomina dobrze znane podejście z reżimu mikrofalowego zwane radarem z syntetyczną aperturą (SAR), w którym rozmiar anteny jest syntetycznie zwiększany wzdłuż kierunku propagacji platformy. Proponowana metoda została zademonstrowana za pomocą doświadczenia laboratoryjnego.

Introduction

W obrazowaniu radarowym, wąskokątna wiązka impulsów o częstotliwości radiowej (RF) jest transmitowana za pomocą anteny zamontowanej na platformie. Sygnał radarowy jest przesyłany w kierunku bocznym w kierunku powierzchni^1,2. Odbity sygnał jest rozpraszany wstecznie od powierzchni i jest odbierany przez tę samą antenę². Odebrane sygnały są konwertowane na obraz radarowy. W radarze z rzeczywistą aperturą (RAR) rozdzielczość w kierunku azymutu jest proporcjonalna do długości fali i odwrotnie proporcjonalna do wymiaru apertury³. W związku z tym wymagana jest większa antena, aby uzyskać wyższą rozdzielczość azymutalną. Trudno jest jednak przymocować dużą antenę do ruchomych platform, takich jak samoloty i satelity. W 1951 roku Wiley⁴ zaproponował nową technikę radarową o nazwie Synthetic Aperture Radar (SAR), która wykorzystuje efekt Dopplera tworzony przez ruch platformy obrazowania. W SAR amplituda oraz faza odbieranego sygnału są rejestrowane⁵. Jest to możliwe, ponieważ częstotliwość optyczna SAR wynosi około 1-100 GHz⁶, a faza jest rejestrowana za pomocą referencyjnego rezonatora lokalnego zainstalowanego na szczycie platformy. W obrazowaniu optycznym stosuje się krótsze fale świetlne, takie jak światło widzialne i bliska podczerwień (NIR), która wynosi około 1 μm, czyli częstotliwość około 10¹⁴ Hz. Wykrywane jest natężenie pola, a nie samo pole, ponieważ faza optyczna zmienia się zbyt szybko, aby można ją było wykryć za pomocą standardowych detektorów opartych na krzemie.

Podczas obrazowania obiektu przez system optyczny, apertura optyki służy jako filtr dolnoprzepustowy. W ten sposób informacje przestrzenne obiektu o wysokiej częstotliwości są tracone⁷. W niniejszej pracy staramy się rozwiązać każde z wyżej wymienionych zagadnień z osobna, tj. fazę traconą oraz efekt graniczny dyfrakcji.

Gerchberg i Saxton (G-S)⁸ zasugerowali, że fazę optyczną można odzyskać za pomocą procesu iteracyjnego. Misell^9-11 rozszerzył algorytm dla dowolnych dwóch płaszczyzn wejściowych i wyjściowych. Udowodniono, że podejścia te są zbieżne do rozkładu fazowego z minimalnym błędem średniokwadratowym (MSE)^12,13. Gur i Zalevsky¹⁴ zaprezentowali metodę trzech płaszczyzn, która ulepsza algorytm Misella.

Proponujemy i wykazujemy eksperymentalnie, że przywrócenie fazy podczas przesuwania soczewki obrazowania, tak jak to miało miejsce za pomocą anteny w aplikacji SAR, pozwala nam syntetycznie zwiększyć efektywny rozmiar apertury wzdłuż osi skanowania i ostatecznie poprawić wynikową rozdzielczość obrazowania.

Zastosowanie SAR w obrazowaniu optycznym za pomocą interferometrii i holografii jest dobrze znane^16,17. Jednak sugerowana metoda ma na celu naśladowanie skanującej platformy obrazowania, dzięki czemu nadaje się ona do obrazowania niekoherentnego (takiego jak boczna platforma powietrzna). W związku z tym koncepcja holografii, która wykorzystuje wiązkę referencyjną, nie nadaje się do takiego zastosowania. Zamiast tego używany jest poprawiony algorytm Gerchberga-Saxtona w celu odzyskania fazy.

Protocol

1. Ustawienie wyrównania

1. Zacznij od przybliżonego ustawienia lasera, wzmacniacza wiązki, obiektywu i kamery na tej samej osi; to będzie oś optyczna.
2. Włącz laser (bez celu USAT) i upewnij się, że światło przechodzi przez środek soczewki. Użyj przysłony, aby to zweryfikować.
3. Włącz aparat i upewnij się, że światło skupia się na środku aparatu.
4. Przesuń kamerę do tyłu, korzystając ze stolika liniowego Z. Ponieważ system staje się nieostry, plamka światła będzie się powiększać. Upewnij się, że środek plamki pozostaje w tej samej pozycji bocznej. Jeśli nie, ostrożnie zmień położenie systemu obrazowania i powtarzaj ten krok, aż plamka pozostanie w tym samym położeniu przestrzennym, aż do poziomu piksela.

2. Obrazowanie w trzech płaszczyznach rozmycia

1. Umieść cel testowy przed przedłużaczem wiązki. Umieść cel tak, aby światło, które przez niego przechodzi, przechodziło przez środek soczewki.
2. Uchwyć obraz. Ten obraz będzie punktem kontrolnym, a jego położenie będzie wynosić z_{0,x 0} (wszystkie inne obrazy będą odnosić się do jego lokalizacji). Ten obraz będzie I_1,b.
3. Cofnij kamerę (za pomocą stolika liniowego z) o odległość dz = 5,08 mm (lub 0,2 cala) i uchwyć obraz. Ten obraz będzie I_2,b.
4. Cofnij aparat o kolejną odległość dz = 5,08 mm (10,16 mm względem z₀) i zrób zdjęcie. Ten obraz będzie I_3,b.
5. Wróć do z₀.

3. Skanowanie przysłony

1. Przesuń cały system obrazowania w bok (za pomocą liniowego stolika x) o odległość dx = 2,5 mm i uchwyć obraz. Ten obraz będzie I_1,a.
2. Powtórz proces opisany w Protokole 2. Cofnąć kamerę (za pomocą stolika liniowego z) o odległość dz = 5,08 mm i uchwycić obraz (I_2,a). Cofnij kamerę o kolejną odległość dz = 5,08 mm i zrób zdjęcie (I_3,a).
3. Teraz powtórz procedurę dla drugiej strony. Przesunąć system obrazowania o odległość dx = -2,5 mm i uchwycić zestaw trzech obrazów w trzech pozycjach z (I_1-3,c).
4. Wróć do z_{0,x 0}.

4. Pobieranie faz (obliczenia numeryczne)

1. Korzystając z metody trzech płaszczyzn¹⁴ i obrazów I_1-3,b, uzyskaj fazę optyczną obrazu I_1,b. Korzystając z fazy, która została pobrana, zdefiniuj q_1,b.
2. Monitorowanie współczynnika korelacji między I_1,b a |q_1,b|², w celu sprawdzenia, czy proces iteracyjny jest zbieżny. Aby to zrobić, użyj funkcji "corr2" w MATLAB.
3. Powtórz proces odzyskiwania fazy dla I_1-3,a i I_1-3,c.

5. Obraz w super rozdzielczości (obliczenia numeryczne)

1. Używając całki propagacji swobodnej przestrzeni Fresnela (FSP)¹⁵, rozpropaguj z powrotem pola q_1,a-c do płaszczyzny soczewki. Te pola będą Ê_soczewka,a-c⁺.
2. Pomnóż otrzymane pola Ê_{soczewka, a-c}⁺ przez exp(+πix₀²)/λf), aby przejść z powrotem przez soczewkę. Te pola będą Ê_soczewka,a-c^-.
3. Aby umieścić_soczewkę pola Ê w jej pierwotnym położeniu, należy przesunąć ją w bok o odległość dx = 2,5 mm.
4. Aby umieścić_soczewkę pola Ê, c w jej pierwotnym położeniu, należy przesunąć ją w bok o odległość dx = -2,5 mm.
5. Zsumuj trzy pola Ê_{soczewka, a-c}, aby je połączyć i syntetycznie zwiększyć rozmiar przysłony.
6. Pomnóż wynikowe pole przez exp(-πix₀²)/λf), a wolna przestrzeń rozpropaguj je na płaszczyznę obrazu.
7. Powinna być widoczna 3-krotna poprawa rozdzielczości w kierunku skanowania.

Results

Przykład dla dziewięciu przechwyconych obrazów (trzy obrazy rozmyte w trzech pozycjach bocznych) jest pokazany na rysunku 3.

Przykład zbieżności G-S pokazano na rysunku 4. Współczynnik korelacji dla obrazu centralnego I_1,b wynosi powyżej 0,95, a współczynnik korelacji dla obrazów bocznych I_1,a i I_1,c wynosi powyżej 0,85 (w pełnej symulacji numerycznej wszystkie przekroczyły 0,99).

Reprezentatywny wyn...

Discussion

Koncepcja radaru z syntetyczną aperturą optyczną (OSAR), która została przedstawiona w tym artykule, to nowe podejście superrozdzielcze, które wykorzystuje algorytm G-S i technikę skanowania w celu poprawy rozdzielczości przestrzennej obiektu w kierunku skanowania. Ruch platformy obrazowania może być generowany samodzielnie podczas korzystania z platformy lotniczej lub satelitarnej. W przeciwieństwie do wielu technik multipleksowania SR w czasie, nasza metoda nie wymaga żadnych informacji a priori o obiekcie, po...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Czerwony moduł laserowy	Thorlabs	LDM635
10X Galilean Beam Expander	Thorlabs	BE10M-A
Negative 1951 USAF Test Target	Thorlabs	R3L3S1N
Uchwyt filtra dla 2 w Square Filters	Thorlabs	FH2
1 in Linear Translation Stage	Thorlabs	PT1	2x
Mocowanie obiektywu do Ø 1 w Optics	Thorlabs	LMR1
Lens f = 100.0 mm	Thorlabs	AC254-100-A
Anatomiczna przysłona irysowa aktywowana pierścieniem		SM1D12C
2,5 mm x 2,5 mm Apertura & Oslash; 1 w			produkcji wewnętrznej
Kamera CMOS o wysokiej rozdzielczości	Thorlabs	DCC1545M