Inżynieria stanu kwantowego światła za pomocą optycznych oscylatorów parametrycznych o fali ciągłej

Summary

Opisujemy niezawodne generowanie niegaussowskich stanów podróżujących pól optycznych, w tym stanów pojedynczych fotonów i superpozycji stanów koherentnych, przy użyciu metody warunkowego przygotowania działającej na nieklasycznym świetle emitowanym przez optyczne oscylatory parametryczne. Rozważane są oscylatory typu I i typu II z dopasowaniem fazowym i szczegółowo opisano typowe procedury, takie jak wymagane filtrowanie częstotliwości lub charakterystyka stanu kwantowego o wysokiej wydajności za pomocą homodynowania.

Abstract

Inżynieria nieklasycznych stanów pola elektromagnetycznego jest głównym zadaniem optyki kwantowej^1,2. Poza ich fundamentalnym znaczeniem, takie stany są w rzeczywistości zasobami do wdrażania różnych protokołów, od ulepszonej metrologii po komunikację kwantową i obliczenia. Do generowania stanów nieklasycznych można wykorzystać różne urządzenia, takie jak pojedyncze emitery, interfejsy światło-materia lub układy nieliniowe³. Skupiamy się tutaj na zastosowaniu optycznego oscylatora parametrycznego o fali ciągłej^3,4. System ten oparty jest na nieliniowym krysztale χ² umieszczonym we wnęce optycznej i jest obecnie dobrze znany jako bardzo wydajne źródło nieklasycznego światła, takiego jak jednomodowa lub dwumodowa próżnia ściskana, w zależności od dopasowania faz krystalicznych.
Ściśnięta próżnia jest stanem Gaussa, ponieważ jej rozkłady kwadraturowe są zgodne ze statystyką Gaussa. Wykazano jednak, że wiele protokołów wymaga stanów niegaussowskich⁵. Bezpośrednie generowanie takich stanów jest trudnym zadaniem i wymagałoby silnych nieliniowości χ³. Inna procedura, probabilistyczna, ale zapowiadana, polega na wykorzystaniu nieliniowości wywołanej pomiarem za pomocą techniki preparacji warunkowej operowanej na stanach Gaussa. W tym miejscu szczegółowo opisujemy ten protokół generowania dla dwóch stanów niegaussowskich, stanu pojedynczego fotonu i superpozycji stanów koherentnych, używając dwóch różnie dopasowanych fazowo oscylatorów parametrycznych jako zasobów podstawowych. Technika ta umożliwia osiągnięcie wysokiej wierności ze stanem docelowym i wygenerowanie stanu w dobrze kontrolowanym trybie czasoprzestrzennym.

Introduction

Zdolność do inżynierii stanu kwantowego poruszających się pól optycznych jest centralnym wymogiem dla informatyki kwantowej i technologii¹, w tym komunikacji kwantowej, obliczeń i metrologii. W tym miejscu omówiono przygotowanie i charakterystykę niektórych określonych stanów kwantowych wykorzystujących jako zasób pierwotny światło emitowane przez optyczne oscylatory parametryczne o fali ciągłej^3,4 pracujące poniżej progu. W szczególności rozważane będą dwa systemy – OPO typu II z dopasowaniem fazowym i OPO typu I – umożliwiające odpowiednio niezawodne generowanie zwiastowanych pojedynczych fotonów oraz optycznych superpozycji stanów koherentnych (CSS), tj. stanów w postaci |α> - |-α>. Stany te są ważnymi zasobami do implementacji różnych protokołów informacji kwantowej, począwszy od liniowych optycznych obliczeń kwantowych⁶ do optycznych protokołów hybrydowych^5,7. Co istotne, przedstawiona metoda pozwala na uzyskanie niskiej domieszki próżni i emisji do dobrze kontrolowanego trybu czasoprzestrzennego.

Ogólnie rzecz biorąc, stany kwantowe mogą być klasyfikowane jako stany Gaussa i stany niegaussowskie, zgodnie z kształtem rozkładu quasi-prawdopodobieństwa w przestrzeni fazowej zwanej funkcją Wignera W(x, p)⁸. W przypadku stanów niegaussowskich funkcja Wignera może przyjmować wartości ujemne, co jest silną sygnaturą nieklasyczności. Superpozycje stanu pojedynczego fotonu lub koherentnego są rzeczywiście stanami niegaussowskimi.

Efektywna procedura generowania takich stanów znana jest jako technika warunkowego przygotowania, gdzie początkowy zasób Gaussa jest łączony z tak zwanym pomiarem nie-Gaussa, takim jak zliczanie fotonów^{9,10,11,12,13}. Ten ogólny schemat, probabilistyczny, ale zapowiadany, jest naszkicowany na rysunku 1a.

Rysunek 1. (a) Schemat koncepcyjny techniki warunkowego przygotowania. (b) Warunkowe przygotowanie stanu pojedynczego fotonu z ortogonalnie spolaryzowanych par fotonów (OPO typu II) rozdzielonych na rozdzielaczu wiązki polaryzacyjnej. (c) Warunkowe przygotowanie superpozycji stanu koherentnego poprzez odjęcie pojedynczego fotonu od stanu ściśniętej próżni (OPO typu I).

Mierząc jeden modus dwuczęściowego stanu splątanego, drugi tryb jest rzutowany do stanu, który będzie zależał od tego pomiaru i od początkowego zasobu splątanego^12,13.

Jakie zasoby i detektor zwiastowania są potrzebne do wygenerowania wyżej wymienionych stanów? Stany pojedynczych fotonów mogą być generowane za pomocą wiązek bliźniaczych, tj. wiązek skorelowanych z liczbą fotonów. Wykrycie pojedynczego fotonu w jednym trybie zwiastuje następnie wygenerowanie pojedynczego fotonu w drugim trybie^9,10,14,15. Zdegenerowany częstotliwościowo OPO typu II^16,17,18,19 jest rzeczywiście dobrze nadającym się źródłem do tego celu. Fotony sygnału i idlera są skorelowane z liczbą fotonów i emitowane z polaryzacją ortogonalną. Wykrycie pojedynczego fotonu w jednym trybie polaryzacji powoduje wprowadzenie drugiego w stan pojedynczego fotonu, jak pokazano na rysunku 1b.

Jeśli chodzi o superpozycje stanu koherentnego, mogą być one generowane przez odjęcie pojedynczego fotonu od stanu ściśniętej próżni²⁰ uzyskanego albo przez impulsową jednoprzebiegową parametryczną konwersję w dół^11,21, albo przez OPO typu I^22,23. Odejmowanie odbywa się poprzez stuknięcie w niewielką część światła w rozdzielacz wiązki i wykrycie pojedynczego fotonu w tym trybie (rysunek 1c). Ściśnięta próżnia to superpozycja parzystych stanów liczby fotonów, więc odjęcie pojedynczego fotonu prowadzi do superpozycji nieparzystych stanów liczby fotonów, która ma wysoką wierność przy liniowej superpozycji dwóch spójnych stanów o równej i małej amplitudzie. Z tego powodu czasami nadaje się temu stanowi nazwę "kociak Schrödinger".

Ogólna procedura generowania tych stanów jest więc podobna, ale różni się w zależności od głównego źródła światła. Filtrowanie ścieżki zwiastuna i techniki wykrywania są takie same niezależnie od typu użytego OPO. Obecna seria protokołów szczegółowo opisuje, jak generować te dwa stany niegaussowskie z optycznych oscylatorów parametrycznych o fali ciągłej i jak je charakteryzować z wysoką wydajnością.

Protocol

1. Optyczny oscylator parametryczny

1. Zbuduj półmonolityczną wnękę liniową o długości 4 cm (w celu poprawy stabilności mechanicznej i zmniejszenia strat wewnątrz wnęki). Lustro wejściowe jest bezpośrednio powlekane na jednej powierzchni kryształu nieliniowego.
2. Wybierz odbicie sprzęgła wejściowego 95% dla pompy przy 532 nm i wysokie odbicie dla sygnału i koła napinającego przy 1 064 nm. I odwrotnie, wybierz łącznik wyjściowy tak, aby był silnie odblaskowy dla pompy i miał transmitancję T = 10% dla podczerwieni. Swobodny zakres spektralny OPO jest równy Δω = 4,3 GHz, a szerokość pasma wynosi około 60 MHz. Spraw, aby wnęka była potrójnie rezonansowa, tj. dla pompy i dla pól konwertowanych w dół.
3. Użyj kryształu KTP dla systemu OPO typu II lub kryształu PPKTP dla OPO typu I. Stabilizuj temperaturę kryształów w temperaturach pasujących do fazy.
4. Jako źródło lasera użyj lasera Nd:YAG o podwójnej częstotliwości fali ciągłej. Napompuj OPO przy 532 nm i użyj światła podczerwonego, po filtrowaniu przestrzennym przez wnękę o wysokiej finezji (środek czyszczący), jako lokalny oscylator (LO) do wykrywania homodyn.
5. Osiągnij dopasowanie trybu między pompą a trybem wnęki.
6. Zablokuj długość wnęki na rezonansie pompy za pomocą techniki Pounda-Drevera-Halla. W tym celu należy zastosować modulację elektrooptyczną 12 MHz do pompy i wykryć światło odbite wstecznie od wnęki za pomocą izolatora optycznego.

2. Przygotowanie warunkowe: Filtrowanie ścieżki zwiastującej

1. Rozdziel wyjście OPO na dwa tryby. Jeden odpowiada trybowi zwiastowania, podczas gdy drugi jest stanem zwiastowanym, który zostanie wykryty przez detekcję homodynową.
2. Skieruj tryb zwiastowania w kierunku detektora pojedynczych fotonów. W szczególności w przypadku OPO typu II należy oddzielić tryby sygnału ortogonalnego i biegu za pomocą spolaryzowanego rozdzielacza wiązki (PBS). W przypadku OPO typu I należy wystukać niewielką część (3%) ściśniętej próżni za pomocą rozdzielacza wiązki (BS).
3. Przefiltruj tryb zwiastuna, aby usunąć tryby niezdegenerowane częstotliwości ze względu na wnękę OPO. W przypadku OPO dane wyjściowe rzeczywiście zawierają wiele parami skorelowanych, ale oddzielonych spektralnie modów, ω₀+nΔ_ω i ω_{0-nΔ ω}, gdzie n jest liczbą całkowitą. Aby wygenerować stan zwiastowany na częstotliwości nośnej, konieczne jest odfiltrowanie wszystkich tych niezdegenerowanych modów.
   1. Najpierw należy użyć filtra interferencyjnego o szerokości pasma 0,5 nm.
   2. Dodaj do tego liniową wnękę Fabry'ego-Perota domowej roboty o swobodnym zakresie spektralnym 330 GHz i szerokości pasma 300 MHz (długość około 0,4 mm i finezja około 1000). Szerokość pasma wnęki jest tak dobrana tak, aby była większa niż szerokość pasma OPO, a swobodny zakres widmowy był większy niż okno częstotliwości filtra interferencyjnego.
   3. Osiągnij co najmniej 25 dB tłumienia w trybach niezdegenerowanych.
4. Zablokować filtrującą wnękę Fabry'ego-Perota za pomocą techniki dithe-and-lock.
   1. W tym celu należy wstrzyknąć rozchodzącą się do tyłu wiązkę pomocniczą za pomocą przełącznika optycznego i odrzucić ją przy wejściu do wnęki filtracyjnej przez izolator optyczny. Wykryj światło na wyjściu.
   2. Zablokować wnękę na 10 ms i rozpocząć po okresie pomiaru przez 90 ms z wyłączoną wiązką pomocniczą.
5. Wykrywanie filtrowanego trybu zwiastowania przez detektor pojedynczych fotonów w okresie pomiaru. Nadprzewodzący detektor pojedynczych fotonów (SSPD) służy do ograniczania ilości ciemnego szumu (kilka Hz), który w przeciwnym razie pogorszyłby wierność stanu warunkowego.

3. Tomografia stanu kwantowego za pomocą detekcji homodyny

1. Wykryj stan zwiastany za pomocą zrównoważonej detekcji homodynowej składającej się z rozdzielacza wiązki 50/50, w którym pole do scharakteryzowania i silny lokalny oscylator fali ciągłej (LO, 6 mW) są doprowadzane do interferencji, oraz pary fotodiod InGaAs o wysokiej sprawności kwantowej.
2. W celu wyrównania detekcji należy wstrzyknąć do wnęki OPO jasną wiązkę pomocniczą o długości fali 1,064 nm i dopasować ten tryb do trybu LO. Osiągnij widoczność na obrzeżach bliską jedności. Każda niezgodność modów przekłada się kwadratowo na straty wykrywalności.
3. Sprawdź właściwości wykrywania homodyn. Przy mocy LO 6 mW limit szumów strzału (SNL) jest płaski do 50 MHz. Jest to ponad 20 dB powyżej szumu elektronicznego przy niskiej częstotliwości analizy (MHz), 16 dB powyżej przy częstotliwości analizy 50 MHz. Odległość ta jest parametrem krytycznym, ponieważ przekłada się na straty w wykrywaniu (odległość 10 dB (20 dB) przekłada się na 10% (1%) strat efektywnych)²⁴.
4. Dla każdego zdarzenia detekcji z detektora pojedynczych fotonów należy zarejestrować fotoprąd homodynowy za pomocą oscyloskopu z częstotliwością próbkowania 5 Gs/s przez 100 ns. Przemiataj fazę LO za pomocą lustra zamontowanego na PZT podczas pomiaru.
5. Przefiltruj każdy zarejestrowany segment za pomocą danej funkcji trybu czasowego, aby uzyskać przy każdym pomyślnym przygotowaniu pojedynczą wartość kwadraturową stanu warunkowego. Optymalna funkcja trybu dla niskiego wzmocnienia jest zbliżona do dwustronnej funkcji wykładniczej²⁵ ze stałą zaniku równą odwrotności szerokości pasma OPO. Optymalny tryb można również znaleźć, korzystając z rozwinięcia funkcji własnej funkcji autokorelacji²⁶.
6. Zgromadź pomiary (do tomografii wymagane jest 50 000) i przetwórz dane za pomocą algorytmu maksymalnego prawdopodobieństwa²⁷. Procedura ta umożliwia rekonstrukcję macierzy gęstości stanu zwiastowanego i odpowiadającej jej funkcji Wignera⁸.

4. Warunkowe przygotowanie stanu pojedynczego fotonu z OPO typu II

1. Pompuj OPO typu II znacznie poniżej progu (1 mW tutaj dla progu 80 mW), aby mieć bardzo niskie prawdopodobieństwo par wielofotonowych.

5. Warunkowe przygotowanie superpozycji stanu koherentnego za pomocą OPO typu I

1. Sprawdź ściśnięte podciśnienie generowane przez OPO blisko progu za pomocą analizatora widma. Zmierzone widma hałasu pokazano na rysunku 3.
2. Uruchom OPO z mocą pompy umożliwiającą obserwację około 3 dB ściskania przy niskich częstotliwościach wstęgi bocznej (kilka MHz).
3. W pomiarze homodyny informacja o fazie jest ważna dla stanów zależnych od fazy, takich jak stan CSS. Zeskanuj fazę LO za pomocą fali piłokształtnej 10 Hz z cyklem pracy 90% (odpowiadającym 90 ms okresu pomiaru i 10 ms okresu blokowania). Zsynchronizuj przemiatanie, aby upewnić się, że w okresie pomiaru występuje pojedyncze jednokierunkowe przemiatanie lusterka zamontowanego na PZT.
4. Użyj sygnału homodyny, aby zmierzyć wariancję, a następnie wywnioskować fazę mierzonej kwadratury.

Results

Dla OPO typu II i generowania stanu pojedynczego fotonu o wysokiej wierności:
Tomograficzną rekonstrukcję stanu zwiastowanego przedstawiono na rysunku 2, na którym przedstawiono ukośne elementy zrekonstruowanej macierzy gęstości i odpowiadającą im funkcję Wignera. Bez żadnych korekt strat, zwiastowany stan wykazuje składnik pojedynczych fotonów na poziomie 78%. Biorąc pod uwagę ogólne straty detekcji (15%), stan osiąga wierność 91% w przypadku stanu jednofotonowego. Składowa dwufotonowa, która powsta...

Discussion

Przedstawiona tutaj technika przygotowania warunkowego polega zawsze na wzajemnym oddziaływaniu między początkowym zasobem dwudzielnym a pomiarem wykonanym przez detektor zwiastujący. Te dwie składowe silnie wpływają na właściwości kwantowe generowanego stanu.

Po pierwsze, czystość przygotowanych stanów silnie zależy od czystości surowca wyjściowego, dlatego wymagany jest "dobry" OPO. Co to jest "dobry" OPO? Jest to urządzenie, dla którego η skuteczności ucieczki jest bliskie jedności. Paramet...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Laser pompujący	Innolight	Diabolo	Podwójne wyjście, IR i
kryształ KTP i PPKTP	Raicol		Dostępne u innych dostawców
Filtry interferencyjne	Barr kojarzy Fotodiody
o wysokiej	sprawności Fermionika		Sprawność kwantowa powyżej 97%
Oscyloskop	Biegacz falowy Lecroy	610 Zi	Służy do akwizycji danych
Analizator widma	Agilent	N9000A	Dostępne u innych dostawców Rotator
Faradaya	Qioptic	FR-1060-5SC	Dostępne u innych dostawców
PZT	PI	P-016.00H	Dostępne u innych dostawców
Nadprzewodzące detektory pojedynczych fotonów	Scontel	SSPD	low dark liczy
Przełącznik optyczny	Thorlabs	OSW12-980E	Dostępne u innych dostawców