Opisujemy niezawodne generowanie niegaussowskich stanów podróżujących pól optycznych, w tym stanów pojedynczych fotonów i superpozycji stanów koherentnych, przy użyciu metody warunkowego przygotowania działającej na nieklasycznym świetle emitowanym przez optyczne oscylatory parametryczne. Rozważane są oscylatory typu I i typu II z dopasowaniem fazowym i szczegółowo opisano typowe procedury, takie jak wymagane filtrowanie częstotliwości lub charakterystyka stanu kwantowego o wysokiej wydajności za pomocą homodynowania.
Subskrypcja JoVE jest wymagana do oglądania tego materiału. Zaloguj się lub rozpocznij bezpłatny okres próbny.
Artykuł metodologiczny
Inżynieria stanu kwantowego światła za pomocą optycznych oscylatorów parametrycznych o fali ciągłej
W tym artykule
Podsumowanie
Streszczenie
Inżynieria nieklasycznych stanów pola elektromagnetycznego jest głównym zadaniem optyki kwantowej1,2. Poza ich fundamentalnym znaczeniem, takie stany są w rzeczywistości zasobami do wdrażania różnych protokołów, od ulepszonej metrologii po komunikację kwantową i obliczenia. Do generowania stanów nieklasycznych można wykorzystać różne urządzenia, takie jak pojedyncze emitery, interfejsy światło-materia lub układy nieliniowe3. Skupiamy się tutaj na zastosowaniu optycznego oscylatora parametrycznego o fali ciągłej3,4. System ten oparty jest na nieliniowym krysztale χ2 umieszczonym we wnęce optycznej i jest obecnie dobrze znany jako bardzo wydajne źródło nieklasycznego światła, takiego jak jednomodowa lub dwumodowa próżnia ściskana, w zależności od dopasowania faz krystalicznych.
Ściśnięta próżnia jest stanem Gaussa, ponieważ jej rozkłady kwadraturowe są zgodne ze statystyką Gaussa. Wykazano jednak, że wiele protokołów wymaga stanów niegaussowskich5. Bezpośrednie generowanie takich stanów jest trudnym zadaniem i wymagałoby silnych nieliniowości χ3. Inna procedura, probabilistyczna, ale zapowiadana, polega na wykorzystaniu nieliniowości wywołanej pomiarem za pomocą techniki preparacji warunkowej operowanej na stanach Gaussa. W tym miejscu szczegółowo opisujemy ten protokół generowania dla dwóch stanów niegaussowskich, stanu pojedynczego fotonu i superpozycji stanów koherentnych, używając dwóch różnie dopasowanych fazowo oscylatorów parametrycznych jako zasobów podstawowych. Technika ta umożliwia osiągnięcie wysokiej wierności ze stanem docelowym i wygenerowanie stanu w dobrze kontrolowanym trybie czasoprzestrzennym.
Wprowadzenie
Zdolność do inżynierii stanu kwantowego przesyłanych pól optycznych jest kluczowym wymaganiem dla nauki i technologii informacji kwantowej1, w tym dla komunikacji, obliczeń i metrologii kwantowej. W niniejszej pracy omawiamy przygotowanie i charakterystykę niektórych specyficznych stanów kwantowych, wykorzystując jako główne źródło światło emitowane przez optyczne oscylatory parametryczne (OPO) w trybie ciągłym3,4, pracujące poniżej progu wzbudzenia. W szczególności rozważone zostaną dwa systemy – OPO z dopasowaniem fazowym typu II oraz OPO typu I – umożliwiające odpowiednio niezawodną generację zwiastowanych pojedynczych fotonów oraz superpozycji koherentnych stanów optycznych (CSS), tj. stanów w formie |α> - |-α>. Stany te stanowią ważne zasoby dla implementacji różnych protokołów informacji kwantowej, od liniowych obliczeń kwantowych w optyce6 po hybrydowe protokoły optyczne5,7. Co istotne, zaprezentowana tutaj metoda pozwala na uzyskanie niskiego udziału próżni oraz emisję w dobrze kontrolowanym modzie czasoprzestrzennym.
Ogólnie rzecz biorąc, stany kwantowe można sklasyfikować jako stany gaussowskie i stany niegaussowskie, w zależności od kształtu rozkładu kwazi-prawdopodobieństwa w przestrzeni fazowej, zwanego funkcją Wignera W(x, p)8. W przypadku stanów niegaussowskich funkcja Wignera może przyjmować wartości ujemne, co jest silnym przejawem nieklasyczności. Superpozycje stanu pojedynczego fotonu lub stanu koherentnego są w istocie stanami niegaussowskimi.
Wydajną procedurę generowania takich stanów nazywa się techniką przygotowania warunkowego, w której początkowy zasób Gaussa jest łączony z tzw. pomiarem niegaussowskim, takim jak zliczanie fotonów9,10,11,12,13. Ten ogólny schemat, probabilistyczny, lecz z heraldyką, został przedstawiony na Rysunku 1a.
Rycina 1. (a) Schemat koncepcyjny techniki warunkowego przygotowania. (b) Warunkowe przygotowanie stanu pojedynczego fotonu z ortogonalnie spolaryzowanych par fotonów (OPO typu II) rozdzielonych na polaryzacyjnym dzielniku wiązki. (c) Warunkowe przygotowanie superpozycji stanu koherentnego poprzez odjęcie pojedynczego fotonu ze stanu ściśniętej próżni (OPO typu I).
Poprzez pomiar jednej mody dwudzielnego stanu splątanego, druga moda zostaje rzutowana w stan, który będzie zależał od tego pomiaru oraz od początkowego zasobu splątania12,13.
Jakie zasoby oraz detektor sygnalizujący są wymagane do wygenerowania wyżej wspomnianych stanów? Stany jednofotonowe można generować przy użyciu wiązek bliźniączych, t.j. wiązki skorelowane pod względem liczby fotonów. Detekcja pojedynczego fotonu w jednym modzie sygnalizuje zatem wygenerowanie pojedynczego fotonu w drugim modzie9,10,14,15OPO typu II z degeneracją częstotliwości16,17,18,19 jest rzeczywiście odpowiednim źródłem do tego celu. Fotony sygnałowe i idlerowe są skorelowane pod względem liczby fotonów i emitowane z ortogonalnymi polaryzacjami. Detekcja pojedynczego fotonu w jednej modzie polaryzacyjnej przenosi drugi mod w stan pojedynczego fotonu, jak pokazano w Rysunek 1b.
W odniesieniu do superpozycji stanów koherentnych, mogą być one generowane poprzez odjęcie pojedynczego fotonu ze stanu ściśniętej próżni20 uzyskanego za pomocą impulsowego jednoprzepustowego parametrycznego konwersji obniżającej częstotliwość11,21 lub za pomocą OPO typu I22,23. Odjęcie jest realizowane poprzez pobranie niewielkiej frakcji światła na dzielniku wiązki i detekcję pojedynczego fotonu w tym trybie (Ryc. 1c). Ściśnięta próżnia jest superpozycją stanów o parzystej liczbie fotonów, zatem odjęcie pojedynczego fotonu prowadzi do superpozycji stanów o nieparzystej liczbie fotonów, co charakteryzuje się wysoką wiernością względem linearnej superpozycji dwóch stanów koherentnych o równej i małej amplitudzie. Z tego powodu stan ten bywa określany mianem „kotka Schrödingera”.
Ogólna procedura generowania tych stanów jest zatem podobna, lecz różni się w zależności od głównego źródła światła. Filtrowanie ścieżki sygnalizacyjnej (heralding path) oraz techniki detekcji pozostają takie same, niezależnie od rodzaju zastosowanego OPO. Niniejsza seria protokołów szczegółowo opisuje sposób generowania tych dwóch niegaussowskich stanów z optycznych oscylatorów parametrycznych pracujących w trybie ciągłym oraz metodę ich wysokowydajnej charakterystyki.
Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.
Protokół
1. Optyczny oscylator parametryczny
- Zbuduj półmonolityczną wnękę liniową o długości 4 cm (w celu poprawy stabilności mechanicznej i zmniejszenia strat wewnątrz wnęki). Lustro wejściowe jest bezpośrednio powlekane na jednej powierzchni kryształu nieliniowego.
- Wybierz odbicie sprzęgła wejściowego 95% dla pompy przy 532 nm i wysokie odbicie dla sygnału i koła napinającego przy 1 064 nm. I odwrotnie, wybierz łącznik wyjściowy tak, aby był silnie odblaskowy dla pompy i miał transmitancję T = 10% dla podczerwieni. Swobodny zakres spektralny OPO jest równy Δω = 4,3 GHz, a szerokość pasma wynosi około 60 MHz. Spraw, aby wnęka była potrójnie rezonansowa, tj. dla pompy i dla pól konwertowanych w dół.
- Użyj kryształu KTP dla systemu OPO typu II lub kryształu PPKTP dla OPO typu I. Stabilizuj temperaturę kryształów w temperaturach pasujących do fazy.
- Jako źródło lasera użyj lasera Nd:YAG o podwójnej częstotliwości fali ciągłej. Napompuj OPO przy 532 nm i użyj światła podczerwonego, po filtrowaniu przestrzennym przez wnękę o wysokiej finezji (środek czyszczący), jako lokalny oscylator (LO) do wykrywania homodyn.
- Osiągnij dopasowanie trybu między pompą a trybem wnęki.
- Zablokuj długość wnęki na rezonansie pompy za pomocą techniki Pounda-Drevera-Halla. W tym celu należy zastosować modulację elektrooptyczną 12 MHz do pompy i wykryć światło odbite wstecznie od wnęki za pomocą izolatora optycznego.
2. Przygotowanie warunkowe: Filtrowanie ścieżki zwiastującej
- Rozdziel wyjście OPO na dwa tryby. Jeden odpowiada trybowi zwiastowania, podczas gdy drugi jest stanem zwiastowanym, który zostanie wykryty przez detekcję homodynową.
- Skieruj tryb zwiastowania w kierunku detektora pojedynczych fotonów. W szczególności w przypadku OPO typu II należy oddzielić tryby sygnału ortogonalnego i biegu za pomocą spolaryzowanego rozdzielacza wiązki (PBS). W przypadku OPO typu I należy wystukać niewielką część (3%) ściśniętej próżni za pomocą rozdzielacza wiązki (BS).
- Przefiltruj tryb zwiastuna, aby usunąć tryby niezdegenerowane częstotliwości ze względu na wnękę OPO. W przypadku OPO dane wyjściowe rzeczywiście zawierają wiele parami skorelowanych, ale oddzielonych spektralnie modów, ω0+nΔω i ω0-nΔ ω, gdzie n jest liczbą całkowitą. Aby wygenerować stan zwiastowany na częstotliwości nośnej, konieczne jest odfiltrowanie wszystkich tych niezdegenerowanych modów.
- Najpierw należy użyć filtra interferencyjnego o szerokości pasma 0,5 nm.
- Dodaj do tego liniową wnękę Fabry'ego-Perota domowej roboty o swobodnym zakresie spektralnym 330 GHz i szerokości pasma 300 MHz (długość około 0,4 mm i finezja około 1000). Szerokość pasma wnęki jest tak dobrana tak, aby była większa niż szerokość pasma OPO, a swobodny zakres widmowy był większy niż okno częstotliwości filtra interferencyjnego.
- Osiągnij co najmniej 25 dB tłumienia w trybach niezdegenerowanych.
- Zablokować filtrującą wnękę Fabry'ego-Perota za pomocą techniki dithe-and-lock.
- W tym celu należy wstrzyknąć rozchodzącą się do tyłu wiązkę pomocniczą za pomocą przełącznika optycznego i odrzucić ją przy wejściu do wnęki filtracyjnej przez izolator optyczny. Wykryj światło na wyjściu.
- Zablokować wnękę na 10 ms i rozpocząć po okresie pomiaru przez 90 ms z wyłączoną wiązką pomocniczą.
- Wykrywanie filtrowanego trybu zwiastowania przez detektor pojedynczych fotonów w okresie pomiaru. Nadprzewodzący detektor pojedynczych fotonów (SSPD) służy do ograniczania ilości ciemnego szumu (kilka Hz), który w przeciwnym razie pogorszyłby wierność stanu warunkowego.
3. Tomografia stanu kwantowego za pomocą detekcji homodyny
- Wykryj stan zwiastany za pomocą zrównoważonej detekcji homodynowej składającej się z rozdzielacza wiązki 50/50, w którym pole do scharakteryzowania i silny lokalny oscylator fali ciągłej (LO, 6 mW) są doprowadzane do interferencji, oraz pary fotodiod InGaAs o wysokiej sprawności kwantowej.
- W celu wyrównania detekcji należy wstrzyknąć do wnęki OPO jasną wiązkę pomocniczą o długości fali 1,064 nm i dopasować ten tryb do trybu LO. Osiągnij widoczność na obrzeżach bliską jedności. Każda niezgodność modów przekłada się kwadratowo na straty wykrywalności.
- Sprawdź właściwości wykrywania homodyn. Przy mocy LO 6 mW limit szumów strzału (SNL) jest płaski do 50 MHz. Jest to ponad 20 dB powyżej szumu elektronicznego przy niskiej częstotliwości analizy (MHz), 16 dB powyżej przy częstotliwości analizy 50 MHz. Odległość ta jest parametrem krytycznym, ponieważ przekłada się na straty w wykrywaniu (odległość 10 dB (20 dB) przekłada się na 10% (1%) strat efektywnych)24.
- Dla każdego zdarzenia detekcji z detektora pojedynczych fotonów należy zarejestrować fotoprąd homodynowy za pomocą oscyloskopu z częstotliwością próbkowania 5 Gs/s przez 100 ns. Przemiataj fazę LO za pomocą lustra zamontowanego na PZT podczas pomiaru.
- Przefiltruj każdy zarejestrowany segment za pomocą danej funkcji trybu czasowego, aby uzyskać przy każdym pomyślnym przygotowaniu pojedynczą wartość kwadraturową stanu warunkowego. Optymalna funkcja trybu dla niskiego wzmocnienia jest zbliżona do dwustronnej funkcji wykładniczej25 ze stałą zaniku równą odwrotności szerokości pasma OPO. Optymalny tryb można również znaleźć, korzystając z rozwinięcia funkcji własnej funkcji autokorelacji26.
- Zgromadź pomiary (do tomografii wymagane jest 50 000) i przetwórz dane za pomocą algorytmu maksymalnego prawdopodobieństwa27. Procedura ta umożliwia rekonstrukcję macierzy gęstości stanu zwiastowanego i odpowiadającej jej funkcji Wignera8.
4. Warunkowe przygotowanie stanu pojedynczego fotonu z OPO typu II
- Pompuj OPO typu II znacznie poniżej progu (1 mW tutaj dla progu 80 mW), aby mieć bardzo niskie prawdopodobieństwo par wielofotonowych.
5. Warunkowe przygotowanie superpozycji stanu koherentnego za pomocą OPO typu I
- Sprawdź ściśnięte podciśnienie generowane przez OPO blisko progu za pomocą analizatora widma. Zmierzone widma hałasu pokazano na rysunku 3.
- Uruchom OPO z mocą pompy umożliwiającą obserwację około 3 dB ściskania przy niskich częstotliwościach wstęgi bocznej (kilka MHz).
- W pomiarze homodyny informacja o fazie jest ważna dla stanów zależnych od fazy, takich jak stan CSS. Zeskanuj fazę LO za pomocą fali piłokształtnej 10 Hz z cyklem pracy 90% (odpowiadającym 90 ms okresu pomiaru i 10 ms okresu blokowania). Zsynchronizuj przemiatanie, aby upewnić się, że w okresie pomiaru występuje pojedyncze jednokierunkowe przemiatanie lusterka zamontowanego na PZT.
- Użyj sygnału homodyny, aby zmierzyć wariancję, a następnie wywnioskować fazę mierzonej kwadratury.
Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.
Wyniki
W przypadku OPO typu II i generowania stanu pojedynczego fotonu o wysokiej wierności:
Tomograficzna rekonstrukcja stanu zapowiadanego jest przedstawiona na Rysunku 2, gdzie wyświetlono elementy diagonalne zrekonstruowanej macierzy gęstości oraz odpowiadającą im funkcję Wignera. Bez korekt na straty, stan zapowiadany wykazuje udział składowej pojedynczego fotonu na poziomie aż 78%. Po uwzględnieniu całkowitych strat detekcji (15%), wierność stanu względem stanu pojedynczego fotonu osiąga 91%. Składowa...
Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.
Dyskusja
Przedstawiona tutaj technika przygotowania warunkowego polega zawsze na wzajemnym oddziaływaniu między początkowym zasobem dwudzielnym a pomiarem wykonanym przez detektor zwiastujący. Te dwie składowe silnie wpływają na właściwości kwantowe generowanego stanu.
Po pierwsze, czystość przygotowanych stanów silnie zależy od czystości surowca wyjściowego, dlatego wymagany jest "dobry" OPO. Co to jest "dobry" OPO? Jest to urządzenie, dla którego η skuteczności ucieczki jest bliskie jedności. Paramet...
Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.
Oświadczenia
Autorzy oświadczają, że nie mają konkurencyjnych interesów finansowych.
Podziękowania
Ta praca jest wspierana przez ERA-NET CHIST-ERA (projekt 'QScale') oraz przez grant startowy ERC 'HybridNet'. F. Barbosa dziękuje za wsparcie ze strony CNR i FAPESP, a K. Huang wsparcie ze strony Fundacji dla Autora Narodowej Doskonałej Rozprawy Doktorskiej Chin (PY2012004) oraz Chińskiej Rady Stypendialnej. C. Fabre i J. Laurat są członkami Institut Universitaire de France.
Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.
Materiały
| Nazwa | Firma | Numer katalogowy | Komentarze |
|---|---|---|---|
| Laser pompujący | Innolight | Diabolo | Podwójne wyjście, IR i |
| kryształ KTP i PPKTP | Raicol | Dostępne u innych dostawców | |
| Filtry interferencyjne | Barr kojarzy Fotodiody | ||
| o wysokiej | sprawności Fermionika | Sprawność kwantowa powyżej 97% | |
| Oscyloskop | Biegacz falowy Lecroy | 610 Zi | Służy do akwizycji danych |
| Analizator widma | Agilent | N9000A | Dostępne u innych dostawców Rotator |
| Faradaya | Qioptic | FR-1060-5SC | Dostępne u innych dostawców |
| PZT | PI | P-016.00H | Dostępne u innych dostawców |
| Nadprzewodzące detektory pojedynczych fotonów | Scontel | SSPD | low dark liczy |
| Przełącznik optyczny | Thorlabs | OSW12-980E | Dostępne u innych dostawców |
Bibliografia
- Dell'Anno, F., et al. Multiphoton quantum optics and quantum state engineering. Phys. Reports. 428, 53-168 (2006).
- O'Brien, J. L., et al. Photonic quantum technologies. Nature Photon. 3, 687-695 (2009).
- Bachor, H. -A., Ralph, T. C. A guide to experiments in quantum optics. , Wiley VCH. (2004).
- Reid, M. D., et al. The Einstein-Podolsky-Rosen paradox: from concepts to applications. Rev. Mod. Phys. 81, 1727-1751 (2009).
- Van Loock, P. Optical hybrid approaches to quantum information. Laser & Photonics Review. 5, 167-200 (2011).
- Knill, E., et al. A scheme for efficient quantum computation with linear optics. Nature. 409, 46-52 (2001).
- Ralph, T. C., et al. Quantum computation with optical coherent states. Phys. Rev. A. 68, 042319(2003).
- Leonhardt, U. Measuring the quantum state of light. , Cambridge University Press. Cambridge. (1997).
- Hong, C. K., Mandel, L. Experimental realization of a localized one-photon state. Phys. Rev. Lett. 56, 58-60 (1986).
- Lvovsky, A. I., et al. Quantum state reconstruction of the single-photon Fock state. Phys. Rev. Lett. 87, (2001).
- Ourjoumtsev, A., et al. Generating optical Schrödinger kittens for quantum information processing. Science. 312, 83-86 (2006).
- D'Auria, V., et al. Effect of the heralding detector properties on the conditional generation of single-photon states. Eur. Phys. Journ. D. 66, 249(2012).
- D'Auria, V., et al. Quantum decoherence of single-photon counters. Phys. Rev. Lett. 107, (2011).
- Huisman, S. R., et al. Instant single-photon Fock state tomography. Opt. Lett. 34, 2739-2741 (2009).
- Morin, O., et al. High-fidelity single-photon source based on a Type II optical parametric oscillator. Opt. Lett. 37, 3738-3740 (2012).
- Ou, Z. Y., et al. Realization of the Einstein-Podolski-Rosen paradox for continuous variables. Phys. Rev. Lett. 68, 3663-3666 (1992).
- Laurat, J., et al. Type-II Optical Parametric Oscillator: a versatile source of quantum correlations and entanglement in Quantum information with continuous-variables of atoms and light. , Imperial College Press. (2005).
- Laurat, J., et al. Compact source of Einstein-Podolski-Rosen entanglement and squeezing at very low noise frequencies. Phys. Rev. A. 70, (2004).
- D'Auria, V., et al. Full characterization of Gaussian bipartite entangled states by a single homodyne detector. Phys. Rev. Lett. 102, (2009).
- Dakna, M., et al. Generating Schrödinger-cat-like states by means of conditional measurements on a beam splitter. Phys. Rev. A. 55, 3184-3194 (1997).
- Gerrits, T., et al. Generation of optical coherent-state superpositions by number-resolved photon subtraction from the squeezed vacuum. Phys. Rev. A. 82, (2010).
- Neergaard-Nielsen, J. S., et al. Generation of a Superposition of Odd Photon Number States for Quantum Information Networks. Phys. Rev. Lett. 97, (2006).
- Wakui, K., et al. Photon subtracted squeezed states generated with periodically poled KTiOPO4. Opt. Express. 15, 3568-3574 (2007).
- Kumar, R., et al. Versatile wideband balanced detector for quantum optical homodyne tomography. Optics Com. 285, 5259-5267 (2012).
- Nielsen, A. E. B., Mølmer, K. Single-photon-state generation from a continuous-wave nondegenerate optical parametric oscillator. Phys. Rev. A. 75, (2007).
- Morin, O., et al. Experimentally accessing the optimal temporal mode of traveling quantum light states. Phys. Rev. Lett. 111, 213-602 (2013).
- Lvovsky, A. I., Raymer, M. G. Continuous-variable optical quantum-state tomography. Rev. Mod. Phys. 81, 299-332 (2009).
- Marek, P., Fiurasek, J. Elementary gates for quantum information with superposed coherent states. Phys. Rev. A. 82, (2010).
- Morin, O., et al. Remote creation of hybrid entanglement between particle-like and wave-like optical qubits. Nat. Photonics. Eprint. , (2013).
Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.
Przedruki i uprawnienia
