$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Motywacja
Głównym celem eksperymentu z połączonym drążkiem ciśnieniowym Split-Hopkinsona (SHPB) / modelowania metodą elementów skończonych miękkich biomateriałów (takich jak mózg, wątroba, ścięgna, tłuszcz, itp.) było wyodrębnienie ich jednoosiowych zachowań mechanicznych do dalszej implementacji w symulacjach FE ludzkiego ciała pod wpływem szkodliwych obciążeń mechanicznych. Model elementów skończonych ciała ludzkiego (FE) składa się ze szczegółowej siatki ludzkiego ciała i zależnego od historii wieloskalowego lepkosprężysto-lepkościoplastycznego modelu materiału zmiennej stanu wewnętrznego (ISV) dla różnych narządów ludzkich. Ten model ludzkiego ciała może być wykorzystany jako ramy do tworzenia lepszych standardów ochrony przed obrażeniami, projektowania innowacyjnego sprzętu ochronnego i umożliwienia projektowania pojazdów zorientowanych na pasażerów.
Dwa rodzaje obrażeń o wysokim wskaźniku były powszechnie obserwowane w ludzkich urazach: wybuch eksplozji i uderzenie. Obrażenia od eksplozji od broni wybuchowej są głównym źródłem urazów (TI) i główną przyczyną śmierci na polu bitwy1. Po detonacji te materiały wybuchowe tworzą rozchodzącą się na zewnątrz falę uderzeniową, która powoduje duże i gwałtowne przyspieszenia i deformacje. Powstałe w ten sposób obciążenia stanowią poważne zagrożenie dla osób narażonych. Chociaż każda część anatomii może zostać uszkodzona przez fale uderzeniowe, głównymi obszarami zainteresowania są (1) kończyna dolna ze względu na jej bliskość do ziemi oraz (2) głowa, ponieważ urazy mogą utrudniać normalne funkcjonowanie mózgu i przeżycie2,3. Urazy te można podzielić na urazy pierwotne, wtórne lub trzeciorzędowe, w zależności od rodzaju odniesionego urazu. Ponieważ siła materiału wybuchowego charakteryzuje się jego wagą lub rozmiarem, odległością odsunięcia, czasem trwania impulsu dodatniego i medium, przez które się przemieszcza, może być trudno odpowiednio skategoryzować te obrażenia3-6. Raporty Kongresu wskazują, że personel wojskowy doznał prawie 179 000 urazów w wyniku wybuchów broni i wypadków samochodowych w Iraku i Afganistanie od 2000 roku do marca 2010roku. Ze względu na charakter i miejsce współczesnych walk, urazy głowy są głównym problemem zarówno dla wojska, jak i ludności cywilnej3.
Oprócz scenariuszy walki, TI ma różne przyczyny, w tym urazy samochodowe, rodeo, wypadki motocyklowe i domowe oraz kontuzje sportowe. Na przykład, pomimo ulepszeń w sprzęcie i protokołach bezpieczeństwa, mechanicznie wywołane urazowe uszkodzenie mózgu (TBI) nadal jest głównym źródłem śmiertelności i zachorowalności przez całe życie w USA. Centrum Kontroli i Prewencji Chorób (CDC) każdego roku zgłasza około 1,4 miliona przypadków TBI, z których prawie 50 000 jest śmiertelnych. Sam futbol amerykański odpowiada za ponad 300 000 TBI każdego roku7. Osoby, które przeżyły takie urazy, są narażone na długotrwałe powikłania neurologiczne związane z czuciem, poznaniem i komunikacją. W tej chwili około 5,3 miliona Amerykanów żyje z tymi chronicznymi niepełnosprawnościami i niepełnosprawnościami. Bezpośrednie i pośrednie koszty medyczne ponoszone w USA w latach 2000-2010 wyniosły 60miliardów dolarów. Liczby te nie uwzględniają jednak kosztów i strat niemedycznych, ani tych poniesionych przez rodziny i przyjaciół wspierających pacjentów z TBI. Poza czysto ekonomiczną analizą, niepełnosprawność spowodowana TBI powoduje znaczne obniżenie jakości życia, co może objawiać się jako znaczne obciążenie dla rodzin i społeczeństwa.
Potrzeba dalszego zrozumienia powstawania, charakterystyki i zapobiegania TI jest oczywista. Badania biomechaniczne podstawowych mechanizmów powodujących TI dostarczają informacji i możliwości zmniejszenia narażenia lub poprawy funkcji bezpieczeństwa dla osób potencjalnie zagrożonych TI. Co więcej, dalszy postęp w ogólnym zrozumieniu powstawania TI może poprawić metody i kryteria diagnostyczne, zapewniając lekarzom zajmującym się leczeniem TI lepszych środków poprawy wyników i ratowania życia.
Lepsza wiedza na temat mechanizmów urazów i lepsze zrozumienie biomechaniki rozwoju urazów są potrzebne do opracowania skutecznych środków ochronnych dla ludzkiego ciała. Historycznie rzecz biorąc, symulacje mające na celu przewidywanie urazów były utrudnione ze względu na ograniczenia obliczeniowe, a także wierność zastosowanych modeli anatomicznych i materiałowych. Symulacje całego ciała koncentrowały się na całkowitych obciążeniach każdej części ciała, ale nie zaobserwowano lokalnego stresu, napięcia i uszkodzeń w każdym narządzie, mięśniu, kości itp. Na przykład modele momentu barkowego używają wymiarów ramienia, obciążenia i przyłożonego kąta do wyszukiwania wartości tabelarycznych, które określają, czy dany scenariusz jest niebezpieczny, czy nie. Obliczenia tego rodzaju są pomocne w szybkich szacunkach, ale nie są w stanie uchwycić tego, co dzieje się lokalnie od ręki aż do ramienia, zwłaszcza gdy uszkodzenia i urazy są z natury lokalne. Po drugie, symulacje ES zostały wykorzystane do uchwycenia lokalnej reakcji. Ograniczeniem w tych wysiłkach nie były same MES, ale modele materiałowe, które definiują zachowanie każdej części ciała pod wpływem obciążeń spowodowanych wybuchem. Wcześniej stosowane modele materialne są adaptowane z prostszych materiałów i nie próbowano uchwycić niezliczonych złożonych zachowań mechanicznych wykazywanych przez tkanki biologiczne. W związku z tym modele obliczeniowe o wysokiej wierności z modelami materiałowymi ISV dla narządów w ludzkim ciele stanowią najbardziej realistyczny sposób badania fizyki i biomechaniki TI, projektowania innowacyjnego sprzętu ochronnego i ustanawiania lepszych standardów wskaźników urazów.
Informacje ogólne na temat modelu materiałowego Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB) i Internal State Variable (ISV)
Ze względu na kwestie etyczne związane z testowaniem in vivo ludzkich organów oraz problemy logistyczne związane z szeroko zakrojonymi testami na ludzkich zwłokach, obecne wysiłki badawcze obejmują eksperymenty mechaniczne in vitro przy użyciu próbek przygotowanych z organów pobranych od zwierzęcych surogatów (np. świnia jako najczęściej używany surogat). Polimerowy SHPB jest preferowaną metodą badania miękkich biomateriałów in vitro przy wysokich prędkościach odkształcania. Odpowiednie zachowania deformacyjne z testów SHPB i odpowiadające im informacje związane z uszkodzeniem tkanki na podstawie cech mikrostrukturalnych tkanki są włączane do naszych modeli materiałowych ISV do opisów mechanicznych narządów9-10. Te materialne modele są następnie implementowane do naszego wirtualnego modelu ludzkiego ciała w celu przeprowadzenia MES różnych urazów. Proces ten pozwala nam zbliżyć się do celu, jakim jest dokładne przewidzenie fizyki i charakteru urazu danego narządu w różnych warunkach obciążenia mechanicznego (np. wybuch, wypadek samochodowy i uderzenie) bez konieczności dalszych eksperymentów fizycznych. W celu dokładnego opisania fenomenologicznych właściwości mechanicznych, w szczególności zależności od szybkości odkształcenia wyższego poziomu, biomateriałów użytych w symulacjach FE ludzkiego ciała, przeprowadzono eksperymenty SHPB na biomateriałach w celu uzyskania dynamicznych reakcji mechanicznych przy szybkościach odkształcania odnoszących się do ludzkich TI. Przegląd konfiguracji SHPB w Center for Advanced Vehicular Systems (CAVS), Mississippi State University (MSU) przedstawiono na rysunku 1.
Poprzednie badania wykazały, że testy SHPB mają trzy główne wady związane z nimi:12-18. Pierwszym i najbardziej znaczącym z nich jest efekt bezwładności materiału, który objawia się w reakcji mechanicznej próbki biomateriału o wysokiej szybkości odkształcania jako początkowy skok. Aby przezwyciężyć ten problem, wcześniejsze wysiłki badawcze sugerowały modyfikację geometrii próbki z cylindrycznej na prostopadłościenną lub pierścieniową. Wynikające z takich badań zachowania mechaniczne różniły się od siebie, ponieważ geometria próbki wpływała na rozchodzenie się fal, interakcje fal i reakcję mechaniczną. Tego typu modyfikacja geometrii próbki doprowadziła do błędnego odwzorowania reakcji mechanicznej (wieloosiowy i niejednorodny stan naprężenia) biomateriału. Drugą poważną wadą była niemożność utrzymania równowagi sił dynamicznych podczas testu. Naukowcy rozwiązali ten problem, zmniejszając stosunek grubości do średnicy próbki i/lub zamrażając tkankę przed badaniem. Podczas gdy zmniejszenie stosunku grubości do średnicy próbki rozwiązało problem równowagi sił dynamicznych, zamrożenie tkanki jeszcze bardziej skomplikowało procedurę testowania, ponieważ zmieniło właściwości materiału w wyniku krystalizacji wody obecnej w tkance. W wielu badaniach całkowicie zrezygnowano z SHPB, aby uniknąć wyżej wymienionych wad i zastosowano rurki uderzeniowe w celu uzyskania odpowiedzi ciśnienie-czas w różnych modelach zwierzęcych (szczury, świnie itp.). Jednak te modele zwierzęce nie dają jednowymiarowych jednoosiowych zachowań naprężenie-odkształcenie, które są niezbędne dla modeli materiałowych stosowanych w symulacjach ES. Trzecią wadą było to, że SHPB nie dało jednowymiarowych wyników naprężenie-odkształcenie z powodu beczkowania próbki ze względu na miękkość materiału i zawartość wody w próbce.
Stąd, SHPB prezentuje realny aparat testowy do zbierania danych o wysokiej szybkości odkształcania. Jednak w przypadku materiałów miękkich SHPB indukuje wybrzuszenia, które wytwarzają trójwymiarowy stan naprężenia głównie na podstawie ciśnienia hydrostatycznego, jednak pożądane są jednowymiarowe dane naprężenie-odkształcenie. Pokazujemy tutaj, w jaki sposób można nadal używać SHPB do uzyskania jednowymiarowej jednoosiowej krzywej rzeczywistego naprężenie-odkształcenie do kalibracji modelu materiałowego; Jednak proces związany z uzyskaniem jednoosiowej rzeczywistej krzywej naprężenie-odkształcenie jest skomplikowany. Proces ten obejmuje zarówno wieloosiowe dane eksperymentalne, jak i wyniki symulacji ES i wymaga iteracyjnej rekalibracji stałych modelu materiałowego. Jednowymiarowa implementacja modelu materiałowego ISV w MATLAB, znanego również jako symulator punktu materiałowego, wymaga jednowymiarowych danych eksperymentalnych do kalibracji. W związku z tym model materiałowy ISV został zoptymalizowany przy użyciu systematycznego procesu kalibracji. W tym przypadku dane eksperymentalne z testów SHPB zostały uwzględnione w kontekście formułowania teorii fal i równowagi sił dynamicznych (MSU High Rate Software). Aby wyjaśnić dyspersję lepkosprężystą polimeru SHPB, równania dyspersji lepkosprężystej, jak donoszą Zhao i in. (2007), zostały zaimplementowane w oprogramowaniu MSU High Rate. Równania dyspersji lepkosprężystej pomogły w zapewnieniu równowagi sił dynamicznych podczas testowania. Jednowymiarowy symulator punktów materialnych został następnie dostosowany w kontekście metodologii modelowania eksperymentu z parami elementów do czasu, aż oba procesy zostaną uznane za odpowiednio zgodne, to znaczy dane z obu będą zgodne. Dane te wykorzystano do dostosowania stałych materiałowych modelu ISV poprzez porównanie (jednowymiarowej) odpowiedzi mechanicznej symulatora odpowiedzi materiałowej MATLAB z (jednowymiarowym) naprężeniem linii środkowej próbki modelu SHPB FE. W tym przypadku składowa naprężenia próbki modelu ES znajdowała się wzdłuż kierunku obciążenia falą. Następnie trójwymiarowe zachowanie próbki modelu ES zostało skalibrowane poprzez iteracyjne przeprowadzanie symulacji ES i dostosowywanie stałych ISV tak, aby uśrednione objętościowo naprężenie kierunku obciążenia dobrze korelowało z eksperymentalną prawdziwą reakcją naprężenie-odkształcenie. W związku z tym przeprowadzono proces iteracyjnej optymalizacji pomiędzy danymi eksperymentalnymi, wynikami FE i jednowymiarowym modelem materiałowym ISV. Tabela 1 zawiera podsumowanie zmiennych modelu materiałowego ISV (MSU TP Ver. 1.1)11.
Najważniejszym elementem tej metodologii jest uzyskanie jednowymiarowej odpowiedzi mechanicznej biomateriału i jego parametrów materiałowych dla modelu materiałowego ISV, co pozwala obejść problemy z testami SHPB dotyczące niejednorodności stanu naprężenia. Oddziela również początkową nieliniową odpowiedź biomateriału wynikającą z efektów inercyjnych i renderuje reakcję mechaniczną, która jest nieodłączna od materiału. Sprzężona metodologia wykazała również, że zmiana geometrii próbki całkowicie zmienia problem wartości granicznej (BVP) i rzeczywisty kierunek obciążenia naprężenie-odkształcenie próbki. W związku z tym wyżej wymieniona metodologia może być stosowana z dowolnym modelem materialnym (fenomenologicznym lub mikrostrukturalnym) do kalibracji, a następnie symulacji zachowań narządów ludzkich przy dużej szybkości odkształcania pod wpływem szkodliwych obciążeń mechanicznych.