Subskrypcja JoVE jest wymagana do oglądania tego materiału. Zaloguj się lub rozpocznij bezpłatny okres próbny.

Artykuł metodologiczny

Kwantyfikacja strumienia za pomocą prętów ciśnieniowych Hopkinsona

8.7K wyświetleń

⸱

DOI:

10.3791/53412

⸱

5 lipca 2016

 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 
1Department of Civil & Structural Engineering, University of Sheffield, 2Blastech Ltd., 3Blast and IED Protection, Physical Sciences Department, Defence Science and Technology Laboratory (Dstl)

W tym artykule

Podsumowanie

Ten protokół szczegółowo opisuje użycie prętów ciśnieniowych Hopkinsona do pomiaru odbitego obciążenia wybuchem od zdarzeń wybuchowych w bliskim polu. Jest zdolny do interpolacji historii ciśnienia i czasu w dowolnym punkcie na granicy odbicia i jako taki może być wykorzystany do pełnego scharakteryzowania przestrzennych i czasowych zmian wytwarzanego obciążenia.

Streszczenie

Pomiar obciążenia wybuchem w bliskim polu stanowi problem dla wielu typów czujników, ponieważ muszą one wytrzymać bardzo agresywne środowisko i być w stanie mierzyć ciśnienie do wielu setek megapaskal. Pod tym względem prostota pręta ciśnieniowego Hopkinson ma główną zaletę polegającą na tym, że podczas gdy końcówka pomiarowa pręta Hopkinsona może wytrzymać i być narażona na trudne warunki, tensometr zamontowany na drążku można przymocować w pewnej odległości. Pozwala to na zastosowanie obudów ochronnych, które chronią tensometr, ale nie przeszkadzają w akwizycji pomiaru. Zastosowanie szeregu prętów dociskowych pozwala na pomiar przebiegów ciśnienia w czasie w dyskretnych znanych punktach. W tym artykule opisano również procedurę interpolacji używaną do wyprowadzania historii ciśnienia i czasu w nieoprzyrządowanych miejscach na płaszczyźnie zainteresowania. Obecnie technika ta jest stosowana do pomiaru ładunków z materiałów wybuchowych znajdujących się w wolnym powietrzu i płytko zakopanych w różnych glebach.

Wprowadzenie

Charakteryzowanie produkcji ładunków wybuchowych ma wiele zalet, zarówno wojskowych (obrona przed zakopanymi improwizowanymi urządzeniami wybuchowymi w obecnych strefach konfliktu), jak i cywilnych (projektowanie komponentów konstrukcyjnych). W ostatnim czasie temat ten cieszy się dużym zainteresowaniem. Znaczna część zgromadzonej wiedzy miała na celu ilościowe określenie wyników wsadów, aby umożliwić projektowanie bardziej skutecznych struktur ochronnych. Główny problem polega na tym, że jeśli wykonane pomiary nie są bardzo wierne, to mechanizmy przenoszenia obciążenia w tych wybuchowych zdarzeniach pozostają niejasne. To z kolei prowadzi do problemów z walidacją modeli numerycznych, które opierają się na tych pomiarach w celu walidacji.

Termin bliskie pole jest używany do opisania wybuchów o skalowanych odległościach, Z, mniejsze niż ~1 m/kg1/3, gdzie Z = R/W1/3, R to odległość od środka materiału wybuchowego, a W to masa ładunku wyrażona jako równoważna masa TNT. W tym reżimie obciążenie charakteryzuje się zazwyczaj bardzo dużą wielkością, obciążeniami wysoce przestrzennymi i czasowo niejednorodnymi. W związku z tym wymagane jest solidne oprzyrządowanie do pomiaru ekstremalnych ciśnień związanych z obciążeniem w bliskim polu. Przy odległościach w skali Z < 0,4 m/kg1/3 bezpośrednie pomiary parametrów wybuchu albo nie istnieją, albo są bardzo nieliczne1, a półempiryczne dane predykcyjne dla tego zakresu opierają się prawie wyłącznie na badaniach parametrycznych. Wiąże się to z wykorzystaniem półempirycznych przewidywań podanych przez Kingery'ego i Bulmasha2, co wykracza poza zamierzony przez autora zakres. Chociaż narzędzia oparte na tych przewidywaniach3,4 pozwalają na doskonałe oszacowanie obciążenia pierwszego rzędu, nie oddają one w pełni mechaniki zdarzeń bliskiego pola, na której koncentrują się obecne badania.

Pomiary wybuchów bliskiego pola w ostatnim czasie skupiały się na ilościowym określaniu ilości pochodzących z zakopanych ładunków. Zastosowane metodologie różnią się od oceny powstałej deformacji do celu strukturalnego5-7 do bezpośredniego globalnego pomiaru impulsu8-13. Metody te dostarczają cennych informacji do walidacji projektów systemów ochronnych, ale nie są w stanie w pełni zbadać mechaniki przenoszenia obciążenia. Testy mogą być przeprowadzane zarówno w skali laboratoryjnej (1/10 w pełnej skali), jak i w skali bliskiej pełnej (> 1/4), z pragmatycznych powodów, takich jak kontrolowanie głębokości zakopania lub upewnienie się, że żaden naturalny kształt czoła uderzenia nie jest generowany przez użycie detonatorów, a nie gołych ładunków14. W przypadku ładunków zakopanych warunki glebowe muszą być ściśle kontrolowane, aby zagwarantować powtarzalność badań15.

Niezależnie od tego, czy ładunek jest umieszczony w wolnym powietrzu, czy jest zakopany, najbardziej fundamentalną kwestią w pomiarze wynikowego wybuchu jest zapewnienie poprawności pomiarów wykonanych przez zastosowane oprzyrządowanie. W zaprojektowanej aparaturze testowej16 zastosowano stałą "sztywną" płytkę docelową do osłaniania prętów ciśnieniowych Hopkinsona17 (HPB), zapewniając jednocześnie, że końce prętów mogą rejestrować tylko w pełni odbite ciśnienia. Autorzy wykazali wcześniej, że pomiar ciśnienia odbitego od sztywnego celu jest dokładniejszy i bardziej powtarzalny niż pomiary incydentalne lub "w polu swobodnym"18-20. Geometria tej płyty jest taka, że jakiekolwiek zmniejszenie ciśnienia generowane przez oczyszczanie lub przepływ wokół krawędzi docelowej21 byłoby znikome. Ta nowa aparatura testowa została skonstruowana w skali 1/4. Przy tej skali można zapewnić ścisłą kontrolę nad warunkami zakopania i materiałami wybuchowymi, przy pełnej wielkości ładunku 5 kg zmniejszonej do 78 g, przy głębokości zakopania 25 mm.

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Protokół

1. Sztywna rama reakcyjna

  1. Wyznaczyć skalowaną odległość, przy której odbędą się testy, korzystając z równania 1, gdzie R jest odległością od centrum ładunku wybuchowego, a W jest masą ładunku wyrażoną jako równoważna masa TNT.
    Z = R/W1/3     (1)
  2. Obliczyć przybliżony maksymalny impuls, jaki wytworzy ta konfiguracja, za pomocą modelowania numerycznego (patrz Załącznik A) lub specjalistycznych narzędzi, takich jak ConWep3.
    Uwaga: Stosowanie ConWep3 jest właściwe jedynie dla fali uderzeniowej w wolnym powietrzu; jeśli wymagana jest szacunkowa ocena ciśnień generowanych przez ładunki zakopane, konieczne jest zastosowanie bardziej zaawansowanego modelowania numerycznego.
  3. Zweryfikować, czy szacowane obciążenie z modelowania nie spowoduje przemieszczeń w płaszczyźnie przekraczających 0,5 mm w płycie celu.
  4. Zwiększyć obliczone obciążenie dziesięciokrotnie, aby uwzględnić nieścisłości w modelowaniu i zapewnić elastyczność podczas przyszłych testów.
  5. Zaprojektować sztywną ramę reakcyjną, która będzie w stanie wytrzymać obliczone maksymalne obciążenie16. W wydziale inżynierii obliczenia te należy przeprowadzić wewnętrznie; w przeciwnym razie należy skorzystać z usług inżyniera konstrukcji.
    1. Pozyskać sztywne ramy reakcyjne, zlecając specjalistycznemu wykonawcy wykonanie i montaż ram zgodnie z projektami inżyniera konstrukcji.
  6. Pozyskać płytę celu, zlecając jej wykonanie specjalistycznej firmie stalowej.
    Należy pamiętać, że płyta będzie musiała zostać zamontowana na ogniwach pomiarowych (jeśli są stosowane) oraz że otwory na HPB (zaprojektowane w sekcji 3) muszą zostać wywiercone w płycie przed montażem.

Schemat układu do testów wybuchowych z prętem Hopkinsona, betonową ramą i analizą obciążenia materiałem wybuchowym.
Rysunek 1. Schemat ramy testowej. (A) Układ ogólny, (B) rzut płyty celu, (C) widok powiększony płyty celu. Pręty ciśnieniowe Hopkinsona są zawieszone na odbiorniku zespołu prętów w taki sposób, aby przylegały do powierzchni płyty celu. Pozwala to na zarejestrowanie w pełni odbitego ciśnienia działającego na płytę celu. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

2. Projekt ogniwa obciążnikowego

  1. Należy zakupić lub wykonać tensometryczne ogniwa obciążenia (jeśli są stosowane). Mogą to być gotowe, uniwersalne modele w obudowach cylindrycznych (ściskania/rozciągania) lub ogniwa wykonane samodzielnie z odcinków grubościennych rur ze stali niskowęglowej, przyspawanych do płyt montażowych, z tensometrami rozmieszczonymi w układzie mostka Wheatstone'a, zgodnie z rysunkami 2.
  2. W przypadku ogniw obciążenia wykonanych samodzielnie, należy przekazać je zewnętrznemu wykonawcy w celu kalibracji.

Schemat równowagi statycznej; pokazano rozmieszczenie tensometrów, wniknięcie spoiny oraz wymiary stalowej płyty.
Rycina 2. Schemat wykonanych wewnętrznie ogniw obciążnikowych. (A) rzut boczny, (B) rzut czołowy. Ciemnoszary cylinder to grubościenna rura stalowa, która ulega odkształceniu pod obciążeniem. Odkształcenie to jest rejestrowane za pomocą pojedynczego tensometru, ponieważ podczas obciążania nie występuje rotacja. Na podstawie kalibracji ogniwa obciążnikowego odkształcenie można odnieść do przyłożonego naprężenia. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

3. Projekt pręta Hopkinsona

  1. Określ czas trwania zapisu, Równanie optymalizacji: t<sub>rec</sub>=C diagram, analiza procesu termodynamicznego, badania., niezbędny do zarejestrowania pełnego obciążenia z wybuchu. Minimalny wymagany czas to czas potrzebny w modelu numerycznym (sekcja 1.2), aby ciśnienie powróciło do zera po początkowym skoku ciśnienia. W tym przypadku należy przyjąć 1,2 msec.
  2. Wybierz materiał dla prętów HPB. Wpływa to na prędkość fali sprężystej, Równanie równowagi chemicznej, symbol stężenia C₀, schemat edukacyjny procesów reakcji., w pręcie, która jest określona wzorem Wzór na prędkość fali \(C_0=\sqrt{E/\rho}\); równanie fizyczne dla propagacji fal w materiale., gdzie Równowaga statyczna, ΣFx=0, schemat ilustrujący koncepcję równowagi sił i rozkład wektorów. to moduł Younga, a Schemat równowagi statycznej; równania ΣFx=0, MA=0; analiza równowagi sił i momentów. to gęstość. Do pomiaru fali uderzeniowej o wysokim ciśnieniu należy użyć materiałów sztywnych, takich jak stal, natomiast w przypadku oczekiwania słabszej fali uderzeniowej, należy zastosować materiały mniej sztywne, np. stop magnezu lub nylon.
  3. Wybierz miejsce na pręcie HPB, w którym zostanie umieszczony tensometr, tak aby znajdował się on jak najbliżej obciążonej powierzchni HPB w celu zminimalizowania dyspersji. W obecnej konfiguracji grubość płyty docelowej oraz wymagana manewrowość przy montażu prętów sprawiły, że tensometry można było zainstalować jedynie w odległości 250 mm od obciążonej powierzchni.
  4. Oblicz wymaganą długość HPB korzystając z Równanie równowagi statycznej, l=leff+lε, wzór naukowy, edukacja fizyczna, schemat., gdzie Schemat systemu chromatograficznego; proces separacji DNA; konfiguracja spektroskopowa dla analizy białek. to odległość od obciążonej powierzchni HPB do tensometru, a Wzór na długość efektywną \(l_{eff}=t_{rec}\times C_{0}/2\), równania matematyczne, analiza badawcza. (3,25 m).
  5. Określ wymagany promień HPB, aby zapewnić wystarczającą szerokość pasma do zarejestrowania zdarzenia, korzystając z: Koncepcja równowagi statycznej ze wzorem ΣFx=0 w formie równania dla badania analizy równowagi. kHz, gdzie Równanie równowagi dynamicznej, ΣF=ma, w badaniu równowagi statycznej, schemat wzoru edukacyjnego. to promień HPB w mm22,23 (5 mm).
  6. Określ wymaganą rozdzielczość przestrzenną niezbędną do zarejestrowania rozkładu ciśnienia na płycie. Zazwyczaj powinna być ona jak najmniejsza, przy jednoczesnym zachowaniu integralności strukturalnej płyty docelowej. W niniejszej pracy należy przyjąć 25 mm.
  7. Wywierć otwory w płycie docelowej do montażu prętów HPB (może to być część procesu wykonania). Wymagane jest dopasowanie z niewielkim luzem, tak aby HPB nie stykały się z płytą. W tym przypadku należy zastosować tolerancję 0,5 mm, wiercąc 17 otworów w kształcie krzyża (Rysunek 1b).
  8. Przygotuj pręty HPB (17 szt.), upewniając się, że ich końce dystalne są gwintowane, co umożliwi zawieszenie ich w odbiorniku zestawu prętów (Rysunek 3A).

4. Układ eksperymentalny i pozyskiwanie danych

Uwaga: Po zaprojektowaniu i wykonaniu ramy reakcyjnej, płyty docelowej, ogniw obciążenia oraz HPB, można rozpocząć montaż zgodnie z Rysunkiem 1 oraz zgodnie z projektem opisanym w sekcji 1 protokołu.

  1. Przymocuj półprzewodnikowe tensometry do HPB (Rycina 3B) i ogniw obciążnikowych za pomocą cyjanoakrylanu, dbając o zapewnienie ciągłości uziemienia we wszystkich przewodach. Przykład mostka Wheatstone'a użytego dla HPB przedstawiono na Rycynie 3C.
    1. Zweryfikuj, czy wszystkie przewody uziemiające są podłączone, aby zapewnić ciągłość uziemienia. Prawidłowe uziemienie aparatury testowej znacząco poprawi jakość sygnału.
  2. Upewnij się, że okablowanie jest wystarczająco długie, aby oscyloskop można było umieścić w strefie wolnej od odłamków (należy zastosować ekranowane przewody o odpowiedniej szerokości pasma sygnału).
  3. Zamocuj płytę celu do sztywnej ramy reakcyjnej, używając opcjonalnych ogniw obciążnikowych, jeśli są dostępne (Rycina 1C).
  4. Zawieś HPB na odbiorniku zespołu prętów, przekładając obciążony koniec przez odpowiedni otwór w płycie celu. Zawieś HPB swobodnie na nakrętce wkręconej na gwintowany koniec dystalny HPB.
  5. Upewnij się, że pręty są ustawione pionowo, korzystając z poziomicy (odpowiednio regulując odbiornik).
  6. Sprawdź, czy czoła HPB są na poziomie płyty celu, odpowiednio regulując nakrętkę.
  7. Ustaw regulację na rezystorze zmiennym w układzie kondycjonującym (Rycina 3C), aby utrzymać napięcie w granicach zakresu oscyloskopu podczas testów. Wykonaj to metodą prób i błędów, dążąc do ustawienia wartości braku równowagi dla każdego kanału na zero, zgodnie z odczytem cyfrowym na modułach wzmacniaczy.
  8. Podłącz wzmocnione wyjście tensometrów do odpowiedniego cyfrowego oscyloskopu. Skonfiguruj urządzenie tak, aby częstotliwość próbkowania wynosiła 1.56 MHz, czas rejestracji 28.7 msec, a czas wyprzedzenia wyzwalania (pre-trigger) 3.3 msec.
    1. Ustaw rejestrację tak, aby wyzwalanie następowało, gdy napięcie w kanale drutu zrywanego (który sam jest podłączony do oscyloskopu) przekroczy wyznaczone okno. Rejestruj napięcie dla każdego podłączonego tensometru (łącznie 22: 17 HPB, 4 ogniwa obciążnikowe i drut zrywany) oraz czas.

Układ równowagi statycznej, schemat tensometru, układ mostkowy do pomiaru obciążenia i akwizycji danych.
Rycina 3. (A) Schemat HPB zamontowanego w płycie docelowej, (B) przekrój przez HPB w miejscu rozmieszczenia tensometrów, (C) przykład układu mostka Wheatstone'a. W mostku Wheatstone'a zastosowano dwa tensometry, aby zniwelować wpływ zginania pręta Hopkinsona. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

5. Przygotowanie materiału wybuchowego

  1. Określ masę ładunku wybuchowego oraz odległość od celu (stand-off), które zostaną zastosowane w testach (100 g PE4 w odległości 75 mm).
  2. Zdecyduj, czy ładunki mają zostać zdetonowane w wolnej przestrzeni, czy w innym ośrodku (gleba, woda itp.). W testach w wolnej przestrzeni zazwyczaj stosuje się sferyczny kształt ładunku, natomiast w przypadku ładunków zakopanych standardem jest niski walec o proporcjach 3:124,25.
  3. W przypadku testów w wolnej przestrzeni:
    1. Zawieś ładunek pod płytą celu w odpowiedniej odległości (75 mm). Można to osiągnąć za pomocą cienkiego drewnianego paska lub kładąc ładunek na arkuszu polietylenu.
    2. Umieść ładunek współosiowo z układem pomiarowym, aby zapewnić prawidłowe odczyty.
    3. W testach w wolnej przestrzeni zastosuj zapalnik elektryczny, umieszczając go w połowie wysokości ładunku, licząc od podstawy. Wykonaj to w ostatniej chwili przed odpaleniem i dopiero po zabezpieczeniu poligonu.
  4. W przypadku testów w ośrodku zakopanym:
    1. Wykonaj odpowiedni pojemnik na ośrodek. W przypadku gleb w obecnych badaniach zastosowano pojemniki w skali 1/423.
    2. Wybierz rodzaj gleby do zastosowania oraz warunki geotechniczne: zawartość wilgoci i gęstość suchą gleby; szczegóły znajdują się w ref.15.
    3. Określ głębokość zakopania do zastosowania w testach. W testach w pełnej skali wynosi ona zazwyczaj 100 mm; ponieważ obecne testy są wykonywane w skali 1/4, oznacza to głębokość zakopania 25 mm.
    4. Dokładnie wymieszaj glebę, używając betoniarki o odpowiednim rozmiarze, aby uzyskać docelową zawartość wilgoci. W przypadku piasków wymagany czas mieszania wynosi 10 min.
      1. Sprawdź zawartość wilgoci w mieszaninie, pobierając niewielką próbkę i ważąc ją w celu obliczenia całkowitej masy, Równowaga statyczna, równanie ΣFx=0, schemat sił, fizyka edukacyjna.. Wysusz pobraną glebę i zważ ponownie, aby obliczyć masę wody, Schemat równowagi statycznej, równanie ΣFx=0, metoda analizy mechanicznej.. Geotechniczna zawartość wilgoci jest określana jako grawimetryczna zawartość wilgoci, Wzór na stosunek mas \( w = m_w / (m - m_w) \) dla obliczeń równowagi chemicznej..
      2. Jeśli zawartość wilgoci mieści się w tolerancji, kontynuuj; w przeciwnym razie ponownie wymieszaj glebę. W obecnej pracy osiągnięto tolerancję ±0,05-0,1%.
    5. Zważ pusty pojemnik na glebę i oblicz jego objętość, aby umożliwić obliczenie gęstości gleby po napełnieniu (krok 5.4.7).
    6. Ubijaj glebę warstwami, na tyle cienkimi, aby zagwarantować docelową gęstość, upewniając się, że masa gleby wprowadzanej do pojemnika jest znana. Dla piasku z Leighton Buzzard15 proces ten wykonuje się w dwóch warstwach.
    7. Po napełnieniu pojemnika sprawdź, czy gęstość gleby mieści się w tolerancji (±0,2%). Docelowa gęstość sucha we wszystkich testach z piaskiem z Leighton Buzzard wynosiła 1,6 Mg/m3. Oblicz gęstość suchą, korzystając z Równanie równowagi statycznej: ρd=M/V(1+w); wzór związany z obliczaniem gęstości., gdzie ρd to gęstość sucha, M to całkowita masa gleby dodanej do pojemnika, V to objętość pojemnika na glebę, a w to zawartość wilgoci.
    8. Wykop niewielki otwór o głębokości ≈50 mm, aby umożliwić umieszczenie ładunku tak, by jego górna powierzchnia znajdowała się na właściwej głębokości zakopania (25 mm).
    9. Wprowadź zapalnik nieelektryczny do podstawy ładunku i wykop odpowiedni kanał z boku pojemnika, aby upewnić się, że górna powierzchnia pojemnika pozostanie nienaruszona po zasypaniu gleby.
    10. Umieść ładunek i zapalnik w wykopanym otworze, sprawdzając poprawność głębokości zakopania. Zasyp otwór materiałem wydobytym podczas kopania.

6. Sekwencja odpalania

Uwaga: ze względu na charakter testów występuje niewielka część wspólna z sekcją 5 protokołu. Sekwencja odpalania powinna mieć na celu zminimalizowanie ryzyka i powinna być przeprowadzana wyłącznie przez odpowiednio przeszkolony personel.

  1. W przypadku testów w powietrzu:
    1. Umieść podparcie ładunku pod płytą celu w odpowiedniej odległości (75 mm).
    2. Zamknij poligon. Rozmieść wartowników, aby upewnić się, że poligon jest wolny podczas strzału.
    3. Umieść ładunek na podparciu współosiowo z aparaturą pomiarową. Przymocuj drut przerywający do detonatora i umieść detonator w ładunku.
  2. W przypadku testów w gruncie:
    1. Ustaw pojemnik z glebą tak, aby ładunek znajdował się współosiowo z układem HPB.
    2. Zamknij poligon. Rozmieść wartowników, aby upewnić się, że poligon jest wolny podczas strzału.
    3. Podłącz drut przerywający, upewniając się, że jest on owinięty wokół obwodu ładunku (zapewnia to bardziej powtarzalny czas detonacji w ładunkach zakopanych).
  3. Przejdź do punktu odpalania i potwierdź, że aparatura pomiarowa pracuje.
  4. Dostarcz zasilanie do drutu przerywającego. Upewnij się u wartowników, że można przystąpić do odpalenia.
  5. Inicjuj materiały wybuchowe. Zabezpiecz obszar testowy.
  6. Pobierz i wykonaj kopię zapasową danych.
  7. Ponownie otwórz poligon testowy.

7. Interpolacja numeryczna dla jednowymiarowej macierzy HPB

  1. Zaimportuj dane z plików z surowymi danymi do programu Matlab.
  2. Przesuń w czasie wszystkie dane w kierunku radialnym, tak aby ciśnienie szczytowe dla każdego czujnika ciśnienia pojawiało się w tym samym czasie co ciśnienie szczytowe centralnego czujnika, stosując równanie 2 (Rycina 4B).
    Równanie ilustrujące obliczenie różnicy czasu Δt, Δt = tp_peak - tp_peak,0.     (2)
  3. Wykonaj interpolację ciśnienia dla dowolnej odległości radialnej na podstawie Ryciny 4B.
  4. Wykreśl czasy dotarcia (Symbol Δt, oznaczający przedział czasowy w równaniach fizycznych.) wykorzystanych do wyrównania ciśnień szczytowych i dopasuj do danych równanie sześcienne (Rycina 4C).
  5. Przesuń w czasie interpolowane dane, aby dopasować je do czasów dotarcia, generując ciągły front fali uderzeniowej (Rycina 4D).
  6. Powtórz procedurę dla każdego pojedynczego zestawu danych testowych.

Proces detonacji; wykresy konturowe ciśnienia, wykres odległości radialnej w funkcji czasu, analiza materiałów wybuchowych.
Rysunek 4. Sekwencja interpolacji dla jednowymiarowej macierzy HPB. (A) dane oryginalne, (B) dane przesunięte w czasie, (C) czasy dotarcia czoła fali uderzeniowej oraz (D) końcowe interpolowane dane ciśnienia w czasie16. Dyskretny charakter przebiegów ciśnienia w czasie jest wyraźnie widoczny na panelu (A), gdzie brak jest ciągłości między szczytami ciśnień w każdym z pięciu punktów pomiarowych. Po wyrównaniu według ciśnienia szczytowego, jak pokazano w (B), możliwa jest interpolacja ciśnienia dla dowolnej odległości radialnej (zakładając ten sam czas dotarcia). Poprzez rejestrację przesunięcia czasowego wymaganego do wyrównania ciśnień szczytowych można obliczyć czas dotarcia czoła fali uderzeniowej, co przedstawiono w (C). Pozwala to na obliczenie czasu dotarcia oraz przebiegu ciśnienia w czasie dla dowolnej odległości radialnej poprzez interpolację ciśnienia z (B) i czasu z (C), co daje końcowe interpolowane ciśnienie widoczne w (D). Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

8. Interpolacja numeryczna dla 2D macierzy HPB

Uwaga: Kod użyty do przeprowadzenia interpolacji w programie Matlab został dostarczony wraz z przykładowym plikiem wyników, do którego będziemy się odwoływać w tej sekcji.

  1. Zaimportuj dane z plików danych surowych do programu Matlab. W przypadku przykładowych danych testowych dwukrotnie kliknij plik test_data.mat, a następnie kliknij „Finish” w kreatorze importowania (Import Wizard).
  2. Otwórz skrypt Matlab interpolation2d.m.
  3. Zdefiniuj regularną siatkę, na której zostanie przeprowadzona interpolacja, zmieniając mesh. Upewnij się, że ma ona tę samą rozdzielczość co siatka w każdym przyszłym modelowaniu numerycznym26,27. Jest to ustawiane w sekcji „%mesh details” w kodzie.
  4. Uruchom skrypt Matlab interpolation2d.m. Należy zauważyć, że następujące kroki są zaimplementowane w kodzie i wymienione tutaj dla jasności.
    1. Przesuń w czasie wszystkie przebiegi ciśnienia HPB o Symbol Δt, oznaczający odstęp czasu w równaniach fizycznych.(Równanie 2). Oryginalne dane przedstawiono dla Wzór pokazujący promień koła: r=50, istotny dla obliczeń geometrycznych. mm na Rysunku 5B, a te same dane przesunięte w czasie na Rysunku 5C.
      Uwaga: Przesunięcie czasowe jest wymagane, aby procedura interpolacji mogła pomyślnie zlokalizować front fali uderzeniowej w dowolnym danym czasie. Polega to w zasadzie na wyrównaniu danych dla każdej macierzy radialnej, tak aby wszystkie maksymalne ciśnienia były zbieżne.
    2. Oblicz promień, Symbol r we wzorze algebraicznym; schemat matematyczny do celów badawczych i edukacyjnych., oraz kąt, θ, symbol, kąt w geometrii, równania trygonometryczne, pojęcie edukacyjne dla danego punktu zainteresowania na siatce, jak pokazano na Rysunku 5A.
    3. Zastosuj interpolację 1D do dwóch macierzy HPB najbliższych punktowi zainteresowania dla aktualnego promienia Symbol r we wzorze algebraicznym; schemat matematyczny do celów badawczych i edukacyjnych. (dla Wzór na pomiar kąta θ=45° dla trygonometrii, badania równowagi statycznej i obliczeń. interpolacja wykorzystałaby macierze Symbol dyfrakcji rentgenowskiej, analiza chemiczna, metoda XRD, równania ΣFx=0, MA=0, schemat. i Kwantowy oscylator harmoniczny, rozwiązanie ψ(y,t), równania, ewolucja funkcji falowej, schemat fizyczny.).
    4. Wykonaj interpolację liniową między dwoma ciśnieniami na podstawie Symbol θ; reprezentuje kąt w równaniach fizycznych i matematycznych, powszechnie stosowany w trygonometrii. (ponownie, dla Wzór na pomiar kąta θ=45° dla trygonometrii, badania równowagi statycznej i obliczeń. waga wynosiłaby 50% obliczonych ciśnień dla macierzy Symbol dyfrakcji rentgenowskiej, analiza chemiczna, metoda XRD, równania ΣFx=0, MA=0, schemat. i 50% dla macierzy Kwantowy oscylator harmoniczny, rozwiązanie ψ(y,t), równania, ewolucja funkcji falowej, schemat fizyczny.).
    5. Oblicz chwilowe obciążenie, mnożąc interpolowane ciśnienie przez odstęp siatki (pole powierzchni), aby otrzymać obciążenie.
    6. Pomnóż obciążenie przez krok czasowy próbkowania, aby uzyskać chwilowy impuls.
    7. Powtórz czynność dla wszystkich lokalizacji i czasów (sumując chwilowy impuls, aby otrzymać impuls całkowity).
    8. Przesuń w czasie historię ciśnienia dla każdej lokalizacji na podstawie interpolacji sześciennej czasu dotarcia fali uderzeniowej (Rysunek 5D).

Diagramy dynamiki detonacji: wykresy rozkładu ciśnienia, wykres odległości radialnej, ilustracja układu HPB.
Rycina 5. Sekwencja interpolacji dla dwuwymiarowej macierzy HPB. (A) zastosowane konwencje znaków, (B) dane oryginalne Wzór na promień r=50, równanie, obliczenia matematyczne, koncepcja geometryczna.mm, (C) dane przesunięte w czasie Wzór na promień \( r = 50 \); symbol równania matematycznego; istotne dla badań geometrycznych. mm oraz (D) czasy przybycia dla każdego kierunku radialnego16. W przypadku dwuwymiarowej macierzy prętów przebieg ciśnienia w czasie w dowolnym punkcie zależy zarówno od odległości radialnej, jak i od ćwiartki, w której znajduje się punkt zainteresowania. Gdyby wybuch był idealnie symetryczny, ciśnienia w (B) tworzyłyby linie pionowe, jak pokazano w (C). Na (B) widać, że front fali uderzeniowej dociera do pozycji 50 mm najpierw na osi Kwantowy oscylator harmoniczny, rozwiązanie ψ(y,t), równania, ewolucja funkcji falowej, diagram fizyczny..
Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Wyniki

Należy zapewnić skutecznie sztywną ramę reakcyjną. W aktualnych testach całkowity przekazany impuls rzędu kilkuset niutonosekund musi zostać wytrzymany przy minimalnym ugięciu. Ilustracja zastosowanej sztywnej ramy reakcyjnej znajduje się na Rysunku 1. W każdej ramie w podstawie belek poprzecznych odlewano stalową płytę „akceptorową” o grubości 50 mm. Choć nie jest to wymagane wprost, umożliwia to łatwe mocowanie ogniw obciążenia / płyty celu i zapewnia dodatkową ochronę ...

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Dyskusja

Stosując opisany powyżej protokół, autorzy wykazali, że możliwe jest uzyskanie pomiarów o wysokiej wierności w odniesieniu do silnie zmiennego obciążenia pochodzącego z ładunku wybuchowego, przy użyciu układu prętów Hopkinsona. Dzięki zastosowaniu opisanej procedury interpolacji, dyskretne przebiegi ciśnienia w czasie mogą zostać przekształcone w ciągły front fali uderzeniowej, który może być wykorzystywany bezpośrednio jako funkcja obciążenia w modelowaniu numerycznym lub jako dane walidacyjne dla wyników takich modeli....

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Oświadczenia

Autorzy nie mają nic do ujawnienia.

Podziękowania

Autorzy pragną podziękować Laboratorium Nauki i Technologii Obronnej za sfinansowanie opublikowanej pracy.

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule
NazwaFirmaNumer katalogowyKomentarze
Ogniwo obciążnikoweRDPRSL0960Jest to tylko wskazówka, dokładne ogniwo obciążnikowe powinno być w stanie rozwiązać wymagane obciążenie
Stalowa płyta docelowa / HPBGarratts Produkowane na zamówienie
TensometrKyowaKSP-2-120-E4Do użytku ze stalą HPB
CyjanoakrylanKyowa CC-33-ASprawdź u producenta w zależności od materiału, który ma być użyty
oscyloskop cyfrowyTiePieHS4 16-bitowy Handyscopes 6 używane równolegle w testach prądowych
Leighton Buzzard piasekGarside Piaski Garside14/25Jednolity piasek kwarcowy 
,

Bibliografia

  1. Esparza, E. Blast measurements and equivalency for spherical charges at small scaled distances. Int. J. Impact Eng. 4 (1), 23-40 (1986).
  2. Kingery, C. N., Bulmash, G. ARBRL-TR-02555. Airblast parameters from TNT spherical air burst and hemispherical surface burst. , U.S Army BRL. Aberdeen Proving Ground, MD, USA. (1984).
  3. Hyde, D. W. Conventional weapons program (ConWep). , U.S Army Waterways Experimental Station. Vicksburg, MS, USA. (1991).
  4. Randers-Pehrson, G., Bannister, K. A. ARL-TR-1310. Airblast loading model for DYNA2D and DYNA3D. , U.S Army Research Laboratory. Aberdeen Proving Ground, MD, USA. (1997).
  5. Neuberger, A., Peles, S., Rittel, D. Scaling the response of circular plates subjected to large and close-range spherical explosions. Part II: Buried charges. Int. J. Impact Eng. 34 (5), 874-882 (2007).
  6. Xu, S., et al. An inverse approach for pressure load identification. Int. J. Impact Eng. 37 (7), 865-877 (2010).
  7. Pickering, E. G., Chung Kim Yuen, S., Nurick, G. N., Haw, P. The response of quadrangular plates to buried charges. Int. J. Impact Eng. 49, 103-114 (2012).
  8. Bergeron, D. M., Trembley, J. E. Canadian research to characterize mine blast output. 16'th Int. Symp. on the Military Aspects of Blast and Shock, Oxford, UK, , (2000).
  9. Hlady, S. L. Effect of soil parameters on landmine blast. 18'th Int. Symp. on the Military Aspects of Blast and Shock, Bad Reichenhall, Germany, , (2004).
  10. Fourney, W. L., Leiste, U., Bonenberger, R., Goodings, D. J. Mechanism of loading on plates due to explosive detonation. Int. J. on Blasting and Fragmentation. 9 (4), 205-217 (2005).
  11. Anderson, C. E., Behner, T., Weiss, C. E. Mine blast loading experiments. Int. J. Impact Eng. 38 (8-9), 697-706 (2011).
  12. Fox, D. M., et al. The response of small scale rigid targets to shallow buried explosive detonations. Int. J. Impact Eng. 38 (11), 882-891 (2011).
  13. Ehrgott, J. Q., Rhett, R. G., Akers, S. A., Rickman, D. D. Design and fabrication of an impulse measurement device to quantify the blast environment from a near-surface detonation in soil. Experimental Techniques. 35 (3), 51-62 (2011).
  14. Pope, D. J., Tyas, A. Use of hydrocode modelling techniques to predict loading parameters from free air hemispherical explosive charges. 1st Asia-Pacific Conference on Protection of Structures Against Hazards, Singapore, , (2002).
  15. Clarke, S. D., et al. Repeatability of buried charge testing. 23rd Int. Symp. on the Military Aspects of Blast and Shock, Oxford, UK, , (2014).
  16. Clarke, S. D., et al. A large scale experimental approach to the measurement of spatially and temporally localised loading from the detonation of shallow-buried explosives. Meas Sci Technol. 26, 015001(2015).
  17. Hopkinson, B. A Method of Measuring the Pressure Produced in the Detonation of High Explosives or by the Impact of Bullets. Philos. Trans. R. Soc. (London) A. 213, 437-456 (1914).
  18. Rigby, S. E., Tyas, A., Fay, S. D., Clarke, S. D., Warren, J. A. Validation of semi-empirical blast pressure predictions for far field explosions - is there inherent variability in blast wave parameters?. 6th Int. Conf. on Protection of Structures against Hazards, Tianjin, China, , (2014).
  19. Rigby, S. E., Tyas, A., Bennett, T., Clarke, S. D., Fay, S. D. The negative phase of the blast load. Int. J. of Protective Structures. 5 (1), 1-20 (2014).
  20. Rigby, S. E., Fay, S. D., Tyas, A., Warren, J. A., Clarke, S. D. Angle of incidence effects on far-field positive and negative phase blast parameters. Int. J. of Protective Structures. 6 (1), 23-42 (2015).
  21. Tyas, A., Warren, J., Bennett, T., Fay, S. Prediction of clearing effects in far-field blast loading of finite targets. Shock Waves. 21 (2), 111-119 (2011).
  22. Tyas, A., Watson, A. J. A study of the effect of spatial variation of load in the pressure bar. Meas Sci Technol. 11 (11), 1539-1551 (2000).
  23. Tyas, A., Watson, A. J. An investigation of frequency domain dispersion correction of pressure bar signals. Int. J. Impact Eng. 25 (1), 87-101 (2001).
  24. NATO Standardisation Agency. Procedures for evaluating the protection level of logistic and light armoured vehicles. Allied Engineering Publication (AEP) 55. 2, 2, (2011).
  25. Elgy, I. D., et al. UK ministry of defence technical authority instructions for testing the protection level of vehicles against buried blast mines. , Defence Science and Technology Laboratory. UK. (2014).
  26. Clarke, S. D., et al. Finite element simulation of plates under non-uniform blast loads using a point-load method: Buried explosives. 11th Int. Conf. on Shock & Impact Loads on Structures (SILOS), Ottawa, Canada, , (2015).
  27. Rigby, S. E., et al. Finite element simulation of plates under non-uniform blast loads using a point-load method: Blast wave clearing. 11th Int. Conf. on Shock & Impact Loads on Structures (SILOS), Ottawa, Canada, , (2015).
  28. Hallquist, J. O. LS-DYNA theory manual. Livermore Software Technology Corporation, CA, USA, , (2006).
  29. Fay, S. D., et al. Capturing the spatial and temporal variations in impulse from shallow buried charges. 15th Int. Symp. on the Interaction of the Effects of Munitions with Structures (ISIEMS, Potsdam, Germany, , (2013).
  30. Fay, S. D., et al. Measuring the spatial and temporal pressure variation from buried charges. 23rd Int. Symp. on the Military Aspects of Blast and Shock, Oxford, UK, , (2014).

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Przedruki i uprawnienia

Tagi

Pr t Hopkinsonaprzebieg ci nienia w czasietensometroscyloskopprocedura interpolacjiadunek w powietrzuadunek zakopanyp yta docelowaprzetwarzanie danych
Kwantyfikacja strumienia za pomocą prętów ciśnieniowych Hopkinsona
Skontaktuj się z nami
Poleć bibliotece

Prywatność

Warunki korzystania z usługi

Zasady

Prawa autorskie © 2026 MyJoVE Corporation. Wszelkie prawa zastrzeżone.