Kwantyfikacja strumienia za pomocą prętów ciśnieniowych Hopkinsona

Summary

Ten protokół szczegółowo opisuje użycie prętów ciśnieniowych Hopkinsona do pomiaru odbitego obciążenia wybuchem od zdarzeń wybuchowych w bliskim polu. Jest zdolny do interpolacji historii ciśnienia i czasu w dowolnym punkcie na granicy odbicia i jako taki może być wykorzystany do pełnego scharakteryzowania przestrzennych i czasowych zmian wytwarzanego obciążenia.

Abstract

Pomiar obciążenia wybuchem w bliskim polu stanowi problem dla wielu typów czujników, ponieważ muszą one wytrzymać bardzo agresywne środowisko i być w stanie mierzyć ciśnienie do wielu setek megapaskal. Pod tym względem prostota pręta ciśnieniowego Hopkinson ma główną zaletę polegającą na tym, że podczas gdy końcówka pomiarowa pręta Hopkinsona może wytrzymać i być narażona na trudne warunki, tensometr zamontowany na drążku można przymocować w pewnej odległości. Pozwala to na zastosowanie obudów ochronnych, które chronią tensometr, ale nie przeszkadzają w akwizycji pomiaru. Zastosowanie szeregu prętów dociskowych pozwala na pomiar przebiegów ciśnienia w czasie w dyskretnych znanych punktach. W tym artykule opisano również procedurę interpolacji używaną do wyprowadzania historii ciśnienia i czasu w nieoprzyrządowanych miejscach na płaszczyźnie zainteresowania. Obecnie technika ta jest stosowana do pomiaru ładunków z materiałów wybuchowych znajdujących się w wolnym powietrzu i płytko zakopanych w różnych glebach.

Introduction

Charakteryzowanie produkcji ładunków wybuchowych ma wiele zalet, zarówno wojskowych (obrona przed zakopanymi improwizowanymi urządzeniami wybuchowymi w obecnych strefach konfliktu), jak i cywilnych (projektowanie komponentów konstrukcyjnych). W ostatnim czasie temat ten cieszy się dużym zainteresowaniem. Znaczna część zgromadzonej wiedzy miała na celu ilościowe określenie wyników wsadów, aby umożliwić projektowanie bardziej skutecznych struktur ochronnych. Główny problem polega na tym, że jeśli wykonane pomiary nie są bardzo wierne, to mechanizmy przenoszenia obciążenia w tych wybuchowych zdarzeniach pozostają niejasne. To z kolei prowadzi do problemów z walidacją modeli numerycznych, które opierają się na tych pomiarach w celu walidacji.

Termin bliskie pole jest używany do opisania wybuchów o skalowanych odległościach, Z, mniejsze niż ~1 m/kg^1/3, gdzie Z = R/W^1/3, R to odległość od środka materiału wybuchowego, a W to masa ładunku wyrażona jako równoważna masa TNT. W tym reżimie obciążenie charakteryzuje się zazwyczaj bardzo dużą wielkością, obciążeniami wysoce przestrzennymi i czasowo niejednorodnymi. W związku z tym wymagane jest solidne oprzyrządowanie do pomiaru ekstremalnych ciśnień związanych z obciążeniem w bliskim polu. Przy odległościach w skali Z < 0,4 m/kg^1/3 bezpośrednie pomiary parametrów wybuchu albo nie istnieją, albo są bardzo nieliczne¹, a półempiryczne dane predykcyjne dla tego zakresu opierają się prawie wyłącznie na badaniach parametrycznych. Wiąże się to z wykorzystaniem półempirycznych przewidywań podanych przez Kingery'ego i Bulmasha², co wykracza poza zamierzony przez autora zakres. Chociaż narzędzia oparte na tych przewidywaniach^3,4 pozwalają na doskonałe oszacowanie obciążenia pierwszego rzędu, nie oddają one w pełni mechaniki zdarzeń bliskiego pola, na której koncentrują się obecne badania.

Pomiary wybuchów bliskiego pola w ostatnim czasie skupiały się na ilościowym określaniu ilości pochodzących z zakopanych ładunków. Zastosowane metodologie różnią się od oceny powstałej deformacji do celu strukturalnego^5-7 do bezpośredniego globalnego pomiaru impulsu^8-13. Metody te dostarczają cennych informacji do walidacji projektów systemów ochronnych, ale nie są w stanie w pełni zbadać mechaniki przenoszenia obciążenia. Testy mogą być przeprowadzane zarówno w skali laboratoryjnej (1/10 w pełnej skali), jak i w skali bliskiej pełnej (> 1/4), z pragmatycznych powodów, takich jak kontrolowanie głębokości zakopania lub upewnienie się, że żaden naturalny kształt czoła uderzenia nie jest generowany przez użycie detonatorów, a nie gołych ładunków¹⁴. W przypadku ładunków zakopanych warunki glebowe muszą być ściśle kontrolowane, aby zagwarantować powtarzalność badań¹⁵.

Niezależnie od tego, czy ładunek jest umieszczony w wolnym powietrzu, czy jest zakopany, najbardziej fundamentalną kwestią w pomiarze wynikowego wybuchu jest zapewnienie poprawności pomiarów wykonanych przez zastosowane oprzyrządowanie. W zaprojektowanej aparaturze testowej¹⁶ zastosowano stałą "sztywną" płytkę docelową do osłaniania prętów ciśnieniowych Hopkinsona¹⁷ (HPB), zapewniając jednocześnie, że końce prętów mogą rejestrować tylko w pełni odbite ciśnienia. Autorzy wykazali wcześniej, że pomiar ciśnienia odbitego od sztywnego celu jest dokładniejszy i bardziej powtarzalny niż pomiary incydentalne lub "w polu swobodnym"^18-20. Geometria tej płyty jest taka, że jakiekolwiek zmniejszenie ciśnienia generowane przez oczyszczanie lub przepływ wokół krawędzi docelowej²¹ byłoby znikome. Ta nowa aparatura testowa została skonstruowana w skali 1/4. Przy tej skali można zapewnić ścisłą kontrolę nad warunkami zakopania i materiałami wybuchowymi, przy pełnej wielkości ładunku 5 kg zmniejszonej do 78 g, przy głębokości zakopania 25 mm.

Protocol

1. Sztywna ramka reakcji

1. Określ wyskalowaną odległość, przy której odbędą się testy, korzystając z równania 1, gdzie R jest odległością od środka materiału wybuchowego, a W jest masą ładunku wyrażoną jako równoważna masa TNT.
   Z = R/W^1/3 (1)
2. Oblicz przybliżony maksymalny impuls, jaki ten układ wygeneruje za pomocą modelowania numerycznego (patrz Dodatek A) lub specjalnych narzędzi, takich jak ConWep³.
   Uwaga: Użycie ConWep³ jest ważne tylko w przypadku swobodnego nadmuchu powietrza, jeśli wymagane jest oszacowanie ciśnień generowanych przez zakopane ładunki, wymagane jest bardziej zaawansowane modelowanie numeryczne.
3. Sprawdź, czy szacowane obciążenie z modelowania nie spowoduje przemieszczeń w płaszczyźnie większych niż 0,5 mm w płycie celowniczej.
4. Zwiększ obciążenie obliczone 10-krotnie, aby uwzględnić niedokładności w modelowaniu i zwiększyć elastyczność na potrzeby przyszłych testów.
5. Zaprojektuj sztywną ramę reakcyjną, aby była w stanie wytrzymać maksymalne obciążenie obliczone¹⁶. W dziale inżynieryjnym wykonaj te obliczenia we własnym zakresie; w przeciwnym razie skorzystaj z usług inżyniera budowlanego.
   1. Zaopatrz się w sztywne ramy reakcyjne, umów się ze specjalistycznym wykonawcą na wyprodukowanie i zamontowanie ram zgodnie z projektami inżyniera budowlanego.
6. Zaopatrz się w tabliczkę docelową, umów się ze specjalistycznym producentem stali.
   Należy pamiętać, że płyta będzie musiała być zamontowana na ogniwach obciążnikowych (jeśli są używane) i że otwory na HPB (zaprojektowane w sekcji 3) będą musiały zostać wywiercone w płycie przed montażem.

Rysunek 1. Schemat ramy testowej.(A) Ogólny układ, (B) plan tarczy celowniczej, (C) zbliżenie tarczy celowniczej. Pręty dociskowe Hopkinsona są zawieszone na odbiorniku zespołu pręta tak, aby przylegały do powierzchni tarczy celowniczej. Pozwala to na zarejestrowanie w pełni odbitego ciśnienia działającego na tarczę docelową. Kliknij tutaj, aby zobaczyć większą wersję tego rysunku.

2. Konstrukcja ogniwa obciążnikowego

1. Zaopatrz się w ogniwa obciążnikowe (jeśli są używane). Mogą to być gotowe uniwersalne (ściskające/rozciągające) modele kanistrów tensometrycznych lub zbudowane we własnym zakresie przy użyciu odcinków grubościennych rur ze stali miękkiej przyspawanych do płyt montażowych z czujnikami tensometrycznymi przymocowanymi w formacji mostu Wheatstone'a, jak pokazano na rysunku 2.
2. Jeśli czujniki wagowe zostały wyprodukowane we własnym zakresie, wyślij je do zewnętrznego wykonawcy w celu kalibracji.

Rysunek 2. Schemat ogniw obciążnikowych wyprodukowanych we własnym zakresie.(A) Elewacja boczna, (B) rzędna końcowa. Ciemnoszary cylinder to grubościenna stalowa rura, która napręża się pod obciążeniem. Odkształcenie to jest rejestrowane za pomocą pojedynczego tensometru, ponieważ podczas załadunku nie występuje żaden obrót. Na podstawie kalibracji ogniwa obciążnikowego odkształcenie można powiązać z powrotem do przyłożonego naprężenia. Kliknij tutaj, aby zobaczyć większą wersję tego rysunku.

3. Konstrukcja pręta ciśnieniowego Hopkinsona

1. Określ czas trwania nagrania, , wymagane do uchwycenia pełnego obciążenia z wybuchu. Minimalny wymagany czas trwania to czas potrzebny w modelu numerycznym (ppkt 1.2) na powrót ciśnienia do zera po początkowym skoku ciśnienia. W tym przypadku użyj 1,2 ms.
2. Zdecyduj się na materiał, z którego wykonane są HPB. Wpływa to na prędkość fali sprężystej, , w słupku, który jest określony przez gdzie jest modułem Younga, a to gęstość. Do pomiaru wstrząsu wysokiego ciśnienia należy używać sztywnych materiałów, takich jak stal; Tam, gdzie spodziewany jest słabszy wstrząs, użyj mniej sztywnych materiałów, takich jak stop magnezu, a nawet nylon.
3. Wybierz pozycję na HPB, w której zostanie umieszczony tensometr, będąc jak najbliżej obciążonej powierzchni HPB, aby zminimalizować dyspersję. W obecnym układzie grubość tarczy celowniczej i zwrotność wymagana do zamontowania prętów na miejscu oznaczały, że skrajniki można było zamontować tylko 250 mm od obciążonej powierzchni.
4. Oblicz wymaganą długość HPB za pomocą , gdzie to odległość od obciążonej powierzchni HPB do tensometru, a (3,25 m).
5. Określ wymagany promień HPB, aby mieć wystarczającą przepustowość do przechwycenia zdarzenia za pomocą: kHz, gdzie to promień HPB w mm^22,23 (5 mm).
6. Zdecyduj o rozdzielczości przestrzennej wymaganej do uchwycenia rozkładu nacisku na płycie. Jest to na ogół jak najbardziej zbliżone przy zachowaniu integralności strukturalnej tarczy docelowej. W obecnej pracy użyj 25 mm.
7. Wywierć otwory w płycie docelowej, aby zamontować HPB (może to być częścią procesu produkcyjnego). Wymagane jest ścisłe pasowanie bez kontaktu HPB z płytą. W tym przypadku należy zastosować tolerancję 0,5 mm z 17 otworami wierconymi w kształcie krzyża (Rysunek 1b).
8. Zaopatrz się w HPB (17), upewniając się, że dystalne końce są gwintowane, aby umożliwić zawieszenie w odbiorniku zespołu prętów (Rysunek 3A).

4. Konfiguracja eksperymentalna i akwizycja danych

Uwaga: Po zaprojektowaniu i wyprodukowaniu ramy reakcyjnej, płytki docelowej, ogniw obciążnikowych i HPB, montaż można rozpocząć jak pokazano na rysunku 1 i jak zaprojektowano w sekcji 1 protokołu.

1. Przymocuj tensometry półprzewodnikowe do HPB (rysunek 3B) i ogniw obciążnikowych za pomocą cyjanoakrylanu, uważając, aby zapewnić ciągłość uziemienia przez całe okablowanie. Przykład mostka Wheatstone'a używanego w HPB pokazano na rysunku 3C.
   1. Sprawdź, czy wszystkie uziemiające są podłączone, aby zapewnić ciągłość uziemienia. Dobrze uziemiona aparatura testowa znacznie poprawi jakość sygnału.
2. Upewnij się, że okablowanie jest wystarczająco długie, aby upewnić się, że oscyloskop można zlokalizować w obszarze wolnym od wybuchów (należy użyć okablowania ekranowanego, które ma wystarczającą szerokość pasma sygnału).
3. Zamontuj płytkę celowniczą do sztywnej ramy reakcyjnej, używając opcjonalnych ogniw obciążnikowych, jeśli są dostępne (rysunek 1C).
4. Zawieś HBP na odbiorniku zespołu prętów, przepuszczając załadowany koniec przez odpowiedni otwór w płycie docelowej. Zawieś HPB swobodnie na nakrętce przykręconej do gwintowanego dystalnego końca HPB.
5. Upewnij się, że pręty są pionowe za pomocą poziomicy (odpowiednio regulując odbiornik).
6. Sprawdź, czy powierzchnie HPB są wypoziomowane z płytką docelową, odpowiednio regulując nakrętkę.
7. Ustaw trymer na rezystorze zmiennym w obwodzie kondycjonowania (ilustracja 3C), aby utrzymać napięcie w granicach oscyloskopu podczas testowania. Zrób to metodą prób i błędów, dążąc do wyzerowania nierównowagi dla każdego kanału, jak widać na cyfrowym odczycie na amplifier skrzynki.
8. Podłącz amplifikowane wyjście manometru do odpowiedniego oscyloskopu cyfrowego. Skonfiguruj tak, aby mieć częstotliwość próbkowania (1,56 MHz), czas nagrywania (28,7 ms) z czasem trwania przed wyzwoleniem 3,3 ms.
   1. Ustaw nagrywanie tak, aby wyzwalało, gdy napięcie w kanale przewodu przerywającego (który z kolei jest podłączony do oscyloskopu) przekroczy "okno zewnętrzne". Zapisuj napięcie dla każdego podłączonego miernika (łącznie 22, 17 HPB, 4 ogniwa obciążnikowe i przewód rozłączający) i czas.

Rysunek 3. (A) Schemat HPB zamontowanego w płycie celującej, (B) przekrój przez HPB w miejscu skrajni, (C) przykład obwodu mostka Wheatstone'a. W moście Wheatstone'a zastosowano dwa tensometry, dzięki czemu wygięcie pręta Hopkinsona jest zniwelowane. Kliknij tutaj, aby zobaczyć większą wersję tego rysunku.

5. Przygotowanie materiałów wybuchowych

1. Należy zdecydować o masie ładunku wybuchowego i dystansie, które mają być użyte w testach (100 g PE4 przy 75 mm).
2. Zdecyduj, czy ładunki mają być detonowane w wolnym powietrzu, czy w innym medium (gleba, woda itp.). Do testów na swobodnym powietrzu zwykle stosuje się kulisty kształt ładunku, podczas gdy w przypadku ładunków zakopanych standardem jest przysadzisty cylinder 3:1^24,25.
3. W przypadku badań na wolnym powietrzu:
   1. Zawiesić ładunek pod płytą celowniczą w odpowiednim odstępie (75 mm). Osiągnij to za pomocą cienkiego paska drewna lub umieszczając ładunek na arkuszu polietylenu.
   2. Umieść ładunek współosiowo z matrycą pomiarową, aby zapewnić prawidłowe odczyty.
   3. Do testów na wolnym powietrzu należy użyć detonatora elektrycznego, przy czym detonator jest umieszczony w połowie drogi do ładunku od podstawy. Zrób to w ostatniej chwili przed oddaniem strzału i gdy strzelnica jest już bezpieczna.
4. W przypadku testów zakopanych:
   1. Przygotuj odpowiedni pojemnik na pożywkę. W przypadku gleb w obecnych testach wykorzystuje się pojemniki w skali 1/4²³.
   2. Zdecyduj o rodzaju gleby, która ma być wykorzystana i warunkach geotechnicznych: wilgotności i suchej gęstości gleby, patrz ^ref.15, aby uzyskać więcej informacji.
   3. Zdecyduj o głębokości pochówku, która ma zostać użyta w testach. Zwykle jest to 100 mm w teście w pełnej skali, ponieważ obecne testy są wykonywane w skali 1/4, oznacza to głębokość zakopania 25 mm.
   4. Dokładnie wymieszaj glebę za pomocą odpowiednio dobranego miksera budowlanego, aby osiągnąć docelową wilgotność. W przypadku piasków wymagany czas mieszania wynosi 10 minut.
      1. Sprawdź zawartość wilgoci w mieszance, usuwając niewielką ilość i zważyć ją, aby obliczyć masę całkowitą, . Osusz usuniętą glebę i ponownie zważ, aby obliczyć masę wody, . Wilgotność geotechniczna jest określana w kategoriach wilgotności grawimetrycznej, .
      2. Jeśli zawartość wilgoci mieści się w granicach tolerancji, kontynuuj, w przeciwnym razie ponownie wymieszaj glebę. W obecnych pracach osiągnięto tolerancję ±0,05-0,1%.
   5. Zważyć pusty pojemnik na glebę i obliczyć objętość, aby umożliwić obliczenie gęstości gleby po napełnieniu (etap 5.4.7).
   6. Zagęścić glebę warstwami, wystarczająco cienkimi, aby zagwarantować docelową gęstość, zapewniając, że masa gleby wchodzącej do pojemnika jest znana. W przypadku Leighton Buzzard^{Sand 15} odbywa się to w dwóch warstwach.
   7. Gdy pojemnik jest pełny, sprawdź, czy gęstość gleby w środku jest zgodna z tolerancją (±0,2%). Docelowa gęstość w stanie suchym we wszystkich testach z piaskiem Leighton Buzzard Sand wynosiła 1,6 Mg/^m3. Oblicz gęstość w stanie suchym, używając , gdzie ρ_d to gęstość sucha, M to całkowita masa gleby dodanej do pojemnika, V to objętość pojemnika na glebę, a w to zawartość wilgoci.
   8. Wykop mały otwór ≈50 mm, aby umożliwić umieszczenie ładunku górną powierzchnią na odpowiedniej głębokości zakopania (25 mm).
   9. Umieść nieelektryczny detonator w podstawie ładunku i wykop odpowiedni kanał z boku pojemnika, aby zapewnić, że górna powierzchnia pojemnika nie zostanie przerwana po wymianie gleby.
   10. Umieść ładunek i detonator w wykopanym dole, sprawdzając, czy głębokość zakopania jest prawidłowa. Z powrotem wypełnij otwór urobkiem.

6. Sekwencja odpalania

Uwaga: ze względu na charakter testów, sekcja 5 protokołu pokrywa się w niewielkim stopniu. Sekwencja odpalania powinna mieć na celu zminimalizowanie ryzyka i powinna być przeprowadzana wyłącznie przez odpowiednio przeszkolony personel.

1. W przypadku badań na wolnym powietrzu:
   1. Umieścić podporę ładunku pod tarczą celowniczą w odpowiednim odstępie (75 mm).
   2. Zamknij zakres. Rozmieść wartowników, aby upewnić się, że zasięg jest czysty podczas strzelania.
   3. Umieść ładunek na wsporniku współosiowym z oprzyrządowaniem. Przymocuj drut zrywający do detonatora i umieść detonator w ładunku.
2. W przypadku testów zakopanych:
   1. Umieść pojemnik na glebę tak, aby ładunek był umieszczony współosiowo do układu HPB.
   2. Zamknij zakres. Rozmieść wartowników, aby upewnić się, że zasięg jest czysty podczas strzelania.
   3. Podłącz przewód rozłączający, upewniając się, że jest owinięty wokół obwodu ładunku (daje to bardziej powtarzalny czas detonacji w zakopanych ładunkach).
3. Przejdź do punktu zapłonu i upewnij się, że oprzyrządowanie jest uruchomione.
4. Podłącz zasilanie do przewodu rozłączającego. Sprawdź u wartowników, czy można bezpiecznie kontynuować strzelanie.
5. Zainicjuj ładunki wybuchowe. Spraw, aby obszar testowy był bezpieczny.
6. Pobieranie danych i tworzenie ich kopii zapasowych.
7. Ponownie otwórz zakres testowy.

7. Interpolacja numeryczna dla tablicy 1D HPB

1. Zaimportuj dane z plików z surowymi danymi do Matlaba.
2. Przesuń w czasie wszystkie dane w kierunku promieniowym, tak aby ciśnienie szczytowe dla każdego pręta dotarło w tym samym czasie, co ciśnienie szczytowe pręta centralnego, korzystając z równania 2 (rysunek 4B).
   (2)
3. Interpoluj ciśnienie w dowolnej odległości promieniowej od rysunku 4B.
4. Wykreśl czasy przybycia () używane do wyrównania ciśnień szczytowych i dopasowania równania sześciennego do danych (Rysunek 4C).
5. Przesuń w czasie interpolowane dane, aby dopasować je do czasów przybycia, generując ciągły front uderzeniowy (rysunek 4D).
6. Powtórz te czynności dla każdego indywidualnego zestawu danych testowych.

Rysunek 4. Sekwencja interpolacji dla tablicy 1D HPB.(A) dane oryginalne, (B) dane przesunięte w czasie, (C) czasy nadejścia frontu uderzeniowego oraz (D) końcowe dane interpolowane w czasie ciśnienia¹⁶. Dyskretny charakter przebiegów czasowych ciśnienia można wyraźnie dostrzec w (A), gdzie nie ma ciągłości między szczytowymi ciśnieniami w każdym z pięciu miejsc manometru. W przypadku wyrównania przez ciśnienie szczytowe, jak w (B), możliwa jest interpolacja ciśnienia w dowolnej odległości promieniowej (przy założeniu tego samego czasu nadejścia). Rejestrując przesunięcie w czasie wymagane do wyrównania ciśnień szczytowych, można obliczyć czas nadejścia czoła wstrząsu, jak pokazano w (C). Pozwala to na obliczenie czasu nadejścia i historii czasu ciśnienia dla dowolnej odległości promieniowej będącej interpolacją ciśnienia z (B) i czasu z (C), co daje końcowe ciśnienie interpolowane, jak widać w (D). Kliknij tutaj, aby zobaczyć większą wersję tego rysunku.

8. Interpolacja numeryczna dla tablicy 2D HPB

Uwaga: Kod używany do uruchomienia interpolacji w Matlabie został dostarczony wraz z przykładowym plikiem wyników, do którego będzie się odnosić w tej sekcji.

1. Zaimportuj dane z plików z surowymi danymi do Matlaba. Aby uzyskać przykładowe dane testowe, kliknij dwukrotnie plik test_data.mat, a następnie kliknij przycisk "Zakończ" w Kreatorze importu.
2. Otwórz skrypt Matlaba interpolation2d.m.
3. Zdefiniuj regularną siatkę, po której będzie przebiegać interpolacja, zmieniając siatkę. Upewnij się, że jest to ta sama rozdzielczość, co siatka w dowolnym przyszłym modelowaniu numerycznym^26,27. Jest to ustawione w sekcji "%mesh details" w kodzie.
4. Uruchom skrypt Matlab interpolation2d.m. Należy pamiętać, że poniższe kroki są implementowane w kodzie i są wymienione tutaj dla przejrzystości.
   1. Przesuń w czasie wszystkie ślady ciśnienia HPB o (Równanie 2). Oryginalne dane są pokazane dla mm na rysunku 5B, z tymi samymi danymi przesuniętymi w czasie na rysunku 5C.
      Uwaga: Przesunięcie w czasie jest wymagane, aby procedura interpolacji mogła pomyślnie zlokalizować czoło wstrząsu w dowolnym momencie. Zasadniczo polega to na wyrównaniu danych dla każdej tablicy radialnej tak, aby wszystkie maksymalne ciśnienia były wyrównane.
   2. Oblicz promień, , oraz kąt, dla danego punktu zainteresowania na siatce, jak pokazano na rysunku 5A.
   3. Zastosuj interpolację 1D do dwóch tablic HPB znajdujących się najbliżej punktu zainteresowania dla bieżącego promienia (dla interpolacja użyje tablic i ).
   4. Interpoluj liniowo między 2 ciśnieniami na podstawie (ponownie dla waga wyniesie 50% ciśnienia i 50% ciśnienia obliczonego w tablicy ciśnienia
   ).
   5. Oblicz obciążenie chwilowe, mnożąc ciśnienie interpolowane przez odstęp (powierzchnię) siatki, aby uzyskać obciążenie.
   6. Pomnóż obciążenie przez krok czasowy pobierania próbek, aby uzyskać chwilowy impuls.
   7. Powtórz dla wszystkich miejsc i czasów (sumując chwilowy impuls, aby uzyskać całkowity impuls).
   8. Przesuń w czasie historię ciśnienia w czasie dla każdej lokalizacji w oparciu o interpolację sześcienną czasu nadejścia wstrząsu (rysunek 5D).

Rysunek 5. Sekwencja interpolacji dla macierzy 2D HPB.(A) Użyte konwencje znaków, (B) oryginalne dane mm, (C) dane przesunięte w czasie mm, oraz (D) czasy nadejścia dla każdego kierunku radialnego¹⁶. W przypadku szyku słupków 2D historia ciśnienia w dowolnym punkcie zależy zarówno od odległości promieniowej, jak i od kwadrantu, w którym znajduje się punkt zainteresowania. Gdyby podmuch był idealnie symetryczny, wówczas ciśnienia w (B) formowałyby pionowe linie, jak pokazano w (C). W (B) można zobaczyć, że czoło uderzenia osiąga najpierw 50 mm na osi .
Kliknij tutaj, aby zobaczyć większą wersję tego rysunku.

Results

Należy zapewnić skutecznie sztywną ramę reakcji. W obecnych testach całkowity impuls przekazywany o wartości kilkuset niutonosekund musi być oprzytrzymywany przy minimalnym odchyleniu. Ilustracja zastosowanego sztywnego układu reakcyjnego znajduje się na rysunku 1. W każdej ramie w podstawie belek poprzecznych odlano stalową płytę "akceptorową" o średnicy 50 mm. Chociaż nie jest to wyraźnie wymagane, pozwala to na łatwe zamocowanie ogniw obciążnikowych / płyty docelowej i...

Discussion

Korzystając z opisanego powyżej protokołu, autorzy wykazali, że możliwe jest uzyskanie wysokiej dokładności pomiarów bardzo zmiennego obciążenia ładunkiem wybuchowym, przy użyciu szeregu prętów ciśnieniowych Hopkinsona. Korzystając z opisanej procedury interpolacji, dyskretne historie ciśnienia i czasu można przekształcić w ciągły front wstrząsu, który można wykorzystać bezpośrednio jako funkcję obciążenia w modelowaniu numerycznym lub jako dane walidacyjne dla wyników takich modeli.

W przypad...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Ogniwo obciążnikowe	RDP	RSL0960	Jest to tylko wskazówka, dokładne ogniwo obciążnikowe powinno być w stanie rozwiązać wymagane obciążenie
Stalowa płyta docelowa / HPB	Garratts		Produkowane na zamówienie
Tensometr	Kyowa	KSP-2-120-E4	Do użytku ze stalą HPB
Cyjanoakrylan		Kyowa CC-33-A	Sprawdź u producenta w zależności od materiału, który ma być użyty
oscyloskop cyfrowy	TiePie	HS4 16-bitowy Handyscopes	6 używane równolegle w testach prądowych
Leighton Buzzard piasek	Garside Piaski Garside	14/25	Jednolity piasek kwarcowy