$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Turbulentne przepływy strumieniowe są wszechobecne w zastosowaniach inżynieryjnych. Szczegółowa charakterystyka takich przepływów ma kluczowe znaczenie w szerokim spektrum problemów praktycznych, począwszy od wielkoskalowych systemów odprowadzania zanieczyszczeń do środowiska, a skończywszy na elektronicznych urządzeniach w mikroskali. Ze względu na jego wpływ na szereg szerokich zastosowań, przepływy strumieniowe zostały dogłębnie zbadane 1-4. Kilka technik eksperymentalnych, w tym anemometriagorących drutów 4-8, laserowa prędkość dopplerowska (LDV)4,9-12 i prędkość obrazu cząstek (PIV)12-16, zostało wykorzystanych do scharakteryzowania przepływów strumieniowych w szerokim zakresie liczb Reynoldsa i warunków brzegowych. Ostatnio przeprowadzono kilka badań z wykorzystaniem 3D-PTV do zbadania turbulentnego/nieturbulentnego interfejsu przepływów strumieniowych17,18. 3D-PTV jest techniką szczególnie odpowiednią do opisywania złożonych pól turbulentnych z innej perspektywy. Pozwala na rekonstrukcję trajektorii cząstek w objętości w układzie odniesienia Lagrange'a za pomocą stereoskopii z wieloma widokami. Technika ta została po raz pierwszy wprowadzona przez Changa19 i dalej rozwijana przez Racca i Deweya20. Od tego czasu wprowadzono wiele ulepszeń w algorytmie 3D-PTV i konfiguracji eksperymentalnej21-24. Dzięki tym osiągnięciom i wcześniejszym pracom, system został z powodzeniem wykorzystany do badania różnych zjawisk płynnych, takich jak ruch płynów na dużą skalę w domenie 4 m x 2 m x 2 m25, pole przepływu powietrza w pomieszczeniach26, przepływy pulsacyjne27 i przepływ krwi w aorcie28.
Zasada działania pomiaru 3D-PTV składa się z konfiguracji systemu akwizycji danych, nagrywania/wstępnego przetwarzania, kalibracji, korespondencji 3D, śledzenia czasowego i przetwarzania końcowego. Dokładna kalibracja pozwala na precyzyjne wykrycie pozycji cząstek. Zgodność cząstek wykrytych w więcej niż trzech widokach obrazu pozwala na rekonstrukcję położenia cząstek 3D w oparciu o geometrię epipolarną. Sprzężenie z kolejnych klatek obrazu powoduje śledzenie czasowe, które definiuje trajektorie cząstek s(t). Optymalizacja systemu 3D-PTV jest niezbędna, aby zmaksymalizować prawdopodobieństwo identyfikowalności wielu cząstek.
Pierwszym krokiem optymalizacji jest pozyskanie odpowiedniego systemu akwizycji danych, w tym szybkich kamer, źródła oświetlenia i funkcji wysiewu cząstek. Rozdzielczość kamery wraz z rozmiarem objętości przesłuchania określa rozmiar piksela, a tym samym wymagany rozmiar cząstek zasiewu, który powinien być większy niż pojedynczy piksel. Centroidy wykrytych cząstek są szacowane z dokładnością subpikselową, biorąc średnią pozycję pikseli cząstek ważoną jasnością21. Liczba klatek na sekundę w kamerze jest ściśle związana z liczbą Reynoldsa i zdolnością do łączenia wykrytych cząstek. Wyższa liczba klatek na sekundę pozwala na rozwiązywanie szybszych przepływów lub większej liczby cząstek, ponieważ śledzenie staje się trudniejsze, gdy średnie przemieszczenie między obrazami przekracza średnią separację cząstek.
Czas otwarcia migawki, przysłona i czułość to trzy czynniki, które należy wziąć pod uwagę przy rejestrowaniu obrazu. Czas otwarcia migawki powinien być wystarczająco krótki, aby zminimalizować rozmycie wokół cząstki, co zmniejsza niepewność położenia środka ciężkości cząstki. Przysłona kamery powinna być dostosowana do głębi ostrości głośności przesłuchania, aby zmniejszyć prawdopodobieństwo wykrycia cząstek spoza objętości. Ponieważ maksymalna czułość kamery jest stała, wraz ze wzrostem liczby klatek na sekundę niezbędne światło wymagane do oświetlenia cząstek powinno odpowiednio wzrosnąć. W przeciwieństwie do PIV, złożone ustawienia optyczne i lasery dużej mocy nie są ściśle wymagane w 3D-PTV, o ile źródło światła jest wystarczająco rozproszone od cząstek śledzących do kamery. Ciągłe światła LED lub halogenowe są dobrymi, opłacalnymi opcjami, które omijają potrzebę synchronizacji21.
W 3D-PTV, podobnie jak w innych technikach optycznego pomiaru przepływu, przyjmuje się, że prędkość cząstek znacznikowych jest lokalną chwilową prędkością płynu29. Dzieje się tak jednak tylko w przypadku idealnych znaczników o zerowej średnicy i bezwładności; Cząstki smugowe powinny być na tyle duże, aby mogły zostać uchwycone przez kamerę. Wierność cząstki skończonej można określić za pomocą liczby Stokesa St, tj. stosunku skali czasu relaksacji cząstek do skali czasowej interesujących nas struktur turbulentnych. Ogólnie rzecz biorąc, St powinno być znacznie mniejsze niż 1. Dla St ≤0,1 błędy śledzenia przepływu są poniżej 1%30. Szczegółową dyskusję można znaleźć w Mei i wsp. 29-31. Zalecana wielkość cząstek do eksperymentu 3D-PTV różni się w zależności od źródła światła i czułości kamery. W przypadku lamp halogenowych lub LED jako źródeł oświetlenia stosuje się stosunkowo większe cząstki (np. 50-200 μm)32, podczas gdy mniejsze cząstki (np. 1-50 μm)33,34 można stosować z laserem o dużej mocy (np. laser o mocy 80-100 W). Cząstki o wysokim współczynniku odbicia dla danej długości fali, takie jak srebro pokryte w świetle halogenowym, mogą wzmocnić swój ślad na obrazie. Gęstość wysiewu jest kolejnym ważnym parametrem dla udanego pomiaru 3D-PTV. Niewielka liczba cząstek skutkuje małą liczbą trajektorii, podczas gdy nadmierna liczba cząstek powoduje niejasności w ustalaniu powiązań i śledzeniu. Niejasności w ustalaniu powiązań obejmują nakładanie się cząstek i wykrywanie wielu kandydatów wzdłuż zdefiniowanej linii epipolarnej. W procesie śledzenia niejednoznaczność wynikająca z dużej gęstości wysiewu występuje ze względu na stosunkowo krótką średnią separację cząstek.
Drugim krokiem są optymalne ustawienia w nagrywaniu/wstępnym przetwarzaniu w celu poprawy jakości obrazu. Ustawienia fotograficzne, takie jak wzmocnienie i poziom czerni (G&B), odgrywają ważną rolę w optymalizacji jakości obrazu. Poziom czerni określa poziom jasności w najciemniejszej części obrazu, podczas gdy wzmocnienie wzmacnia jasność obrazu. Niewielkie różnice w poziomach G&B mogą znacząco wpłynąć na prawdopodobieństwo identyfikowalności. W rzeczywistości wysoki poziom G&B może nadmiernie rozjaśnić obraz i ostatecznie uszkodzić matrycę aparatu. Aby to zilustrować, w niniejszym artykule przeanalizowano również wpływ poziomów G&B na rekonstrukcję przepływu. Na etapie przetwarzania wstępnego obrazy są filtrowane za pomocą filtra górnoprzepustowego, aby podkreślić rozproszenie światła od cząstek. Rozmiar piksela i skala szarości są dostosowywane tak, aby zmaksymalizować wykrywanie cząstek w badanej objętości.
Trzecim krokiem optymalizacji jest dokładna kalibracja obrazowania stereoskopowego, które opiera się na geometrii epipolarnej, parametrach kamery (ogniskowa, punkt główny i współczynniki zniekształceń) oraz zmianach współczynnika załamania. Proces ten jest niezbędny, aby zminimalizować błąd rekonstrukcji 3D punktów docelowych odniesienia. Geometria epipolarna wykorzystuje względne odległości (między kamerą a głośnością przesłuchania) oraz kąt nachylenia od obrazu docelowego. Zmiany współczynnika załamania światła wzdłuż pola widzenia kamery w stosunku do objętości przesłuchania mogą być brane pod uwagę na podstawie procedury Massa i wsp.21. W tym eksperymencie jako cel użyto struktury przypominającej schody 3D z regularnie rozmieszczonymi punktami docelowymi.
W eksperymencie 3D-PTV, chociaż do określenia pozycji cząstek 3D potrzebne są tylko dwa obrazy, zazwyczaj używa się więcej kamer w celu zmniejszenia niejasności21. Alternatywą dla drogich konfiguracji z wieloma szybkimi kamerami jest rozdzielacz widoku, zaproponowany przez Hoyera i wsp.35 do stosowania 3D-PTV i ostatnio zastosowane przez Guleana i wsp.28 do zastosowań biomedycznych. Rozdzielacz widoku składa się ze zwierciadła w kształcie piramidy (tutaj zwierciadło główne) i czterech regulowanych luster (tutaj zwierciadło wtórne). W tej pracy użyto rozdzielacza z czterema widokami i pojedynczej kamery, aby naśladować obrazowanie stereoskopowe z czterech kamer. System służy do charakteryzowania pośredniego pola przepływu strumienia rurowego o średnicy dh = 1 cm i Re ≈ 7 000 z ram Lagrange'a i Eulera przy około 14,5-18,5 średnicach poniżej źródła strumienia.