Trójwymiarowa prędkość śledzenia cząstek do zastosowań turbulencyjnych: przypadek przepływu strumieniowego

Podsumowanie

Trójwymiarowy system prędkości śledzenia cząstek (3D-PTV) oparty na szybkiej kamerze z czterostopniowym rozdzielaczem jest opisany tutaj. Technika ta jest stosowana do strumienia strumienia z okrągłej rury w pobliżu dziesięciu średnic w dół rzeki pod numerem Reynoldsa Re ≈ 7000.

Streszczenie

3D-PTV to ilościowa technika pomiaru przepływu, która ma na celu śledzenie lagranżowskich ścieżek zestawu cząstek w trzech wymiarach za pomocą stereoskopowego zapisu sekwencji obrazów. Podstawowe komponenty, funkcje, ograniczenia i wskazówki optymalizacyjne topologii 3D-PTV składającej się z szybkiej kamery z rozdzielaczem czterech widoków są opisane i omówione w tym artykule. Technikę tę stosuje się do pośredniego pola przepływu (5 temperaturze Re ≈ 7,000. Cechy przepływu lagrange'a i wielkości turbulencji w układzie Eulera są szacowane na około dziesięć średnic poniżej źródła dżetu i w różnych odległościach radialnych od jądra dżetu. Własności lagrange'a obejmują trajektorię, prędkość i przyspieszenie wybranych cząstek, a także krzywiznę ścieżki przepływu, które uzyskuje się z równania Freneta-Serreta. Oszacowanie prędkości i turbulencji 3D wokół osi rdzenia odrzutowca w płaszczyźnie poprzecznej znajdującej się w odległości dziesięciu średnic za dżetem jest porównywane z literaturą, a widmo mocy wielkoskalowych ruchów prędkości strumieniowych uzyskuje się w różnych odległościach radialnych od jądra dżetu.

Wprowadzenie

Turbulentne przepływy strumieniowe są wszechobecne w zastosowaniach inżynieryjnych. Szczegółowa charakterystyka takich przepływów ma kluczowe znaczenie w szerokim spektrum problemów praktycznych, począwszy od wielkoskalowych systemów odprowadzania zanieczyszczeń do środowiska, a skończywszy na elektronicznych urządzeniach w mikroskali. Ze względu na jego wpływ na szereg szerokich zastosowań, przepływy strumieniowe zostały dogłębnie zbadane ^1-4. Kilka technik eksperymentalnych, w tym anemometria^gorących drutów ^4-8, laserowa prędkość dopplerowska (LDV)^4,9-12 i prędkość obrazu cząstek (PIV)^12-16, zostało wykorzystanych do scharakteryzowania przepływów strumieniowych w szerokim zakresie liczb Reynoldsa i warunków brzegowych. Ostatnio przeprowadzono kilka badań z wykorzystaniem 3D-PTV do zbadania turbulentnego/nieturbulentnego interfejsu przepływów strumieniowych^17,18. 3D-PTV jest techniką szczególnie odpowiednią do opisywania złożonych pól turbulentnych z innej perspektywy. Pozwala na rekonstrukcję trajektorii cząstek w objętości w układzie odniesienia Lagrange'a za pomocą stereoskopii z wieloma widokami. Technika ta została po raz pierwszy wprowadzona przez Changa¹⁹ i dalej rozwijana przez Racca i Deweya²⁰. Od tego czasu wprowadzono wiele ulepszeń w algorytmie 3D-PTV i konfiguracji eksperymentalnej^21-24. Dzięki tym osiągnięciom i wcześniejszym pracom, system został z powodzeniem wykorzystany do badania różnych zjawisk płynnych, takich jak ruch płynów na dużą skalę w domenie 4 m x 2 m x 2 m²⁵, pole przepływu powietrza w pomieszczeniach²⁶, przepływy pulsacyjne²⁷ i przepływ krwi w aorcie²⁸.

Zasada działania pomiaru 3D-PTV składa się z konfiguracji systemu akwizycji danych, nagrywania/wstępnego przetwarzania, kalibracji, korespondencji 3D, śledzenia czasowego i przetwarzania końcowego. Dokładna kalibracja pozwala na precyzyjne wykrycie pozycji cząstek. Zgodność cząstek wykrytych w więcej niż trzech widokach obrazu pozwala na rekonstrukcję położenia cząstek 3D w oparciu o geometrię epipolarną. Sprzężenie z kolejnych klatek obrazu powoduje śledzenie czasowe, które definiuje trajektorie cząstek s(t). Optymalizacja systemu 3D-PTV jest niezbędna, aby zmaksymalizować prawdopodobieństwo identyfikowalności wielu cząstek.

Pierwszym krokiem optymalizacji jest pozyskanie odpowiedniego systemu akwizycji danych, w tym szybkich kamer, źródła oświetlenia i funkcji wysiewu cząstek. Rozdzielczość kamery wraz z rozmiarem objętości przesłuchania określa rozmiar piksela, a tym samym wymagany rozmiar cząstek zasiewu, który powinien być większy niż pojedynczy piksel. Centroidy wykrytych cząstek są szacowane z dokładnością subpikselową, biorąc średnią pozycję pikseli cząstek ważoną jasnością²¹. Liczba klatek na sekundę w kamerze jest ściśle związana z liczbą Reynoldsa i zdolnością do łączenia wykrytych cząstek. Wyższa liczba klatek na sekundę pozwala na rozwiązywanie szybszych przepływów lub większej liczby cząstek, ponieważ śledzenie staje się trudniejsze, gdy średnie przemieszczenie między obrazami przekracza średnią separację cząstek.

Czas otwarcia migawki, przysłona i czułość to trzy czynniki, które należy wziąć pod uwagę przy rejestrowaniu obrazu. Czas otwarcia migawki powinien być wystarczająco krótki, aby zminimalizować rozmycie wokół cząstki, co zmniejsza niepewność położenia środka ciężkości cząstki. Przysłona kamery powinna być dostosowana do głębi ostrości głośności przesłuchania, aby zmniejszyć prawdopodobieństwo wykrycia cząstek spoza objętości. Ponieważ maksymalna czułość kamery jest stała, wraz ze wzrostem liczby klatek na sekundę niezbędne światło wymagane do oświetlenia cząstek powinno odpowiednio wzrosnąć. W przeciwieństwie do PIV, złożone ustawienia optyczne i lasery dużej mocy nie są ściśle wymagane w 3D-PTV, o ile źródło światła jest wystarczająco rozproszone od cząstek śledzących do kamery. Ciągłe światła LED lub halogenowe są dobrymi, opłacalnymi opcjami, które omijają potrzebę synchronizacji²¹.

W 3D-PTV, podobnie jak w innych technikach optycznego pomiaru przepływu, przyjmuje się, że prędkość cząstek znacznikowych jest lokalną chwilową prędkością płynu²⁹. Dzieje się tak jednak tylko w przypadku idealnych znaczników o zerowej średnicy i bezwładności; Cząstki smugowe powinny być na tyle duże, aby mogły zostać uchwycone przez kamerę. Wierność cząstki skończonej można określić za pomocą liczby Stokesa S_t, tj. stosunku skali czasu relaksacji cząstek do skali czasowej interesujących nas struktur turbulentnych. Ogólnie rzecz biorąc, S_t powinno być znacznie mniejsze niż 1. Dla S_t ≤0,1 błędy śledzenia przepływu są poniżej 1%³⁰. Szczegółową dyskusję można znaleźć w Mei i wsp. ^29-31. Zalecana wielkość cząstek do eksperymentu 3D-PTV różni się w zależności od źródła światła i czułości kamery. W przypadku lamp halogenowych lub LED jako źródeł oświetlenia stosuje się stosunkowo większe cząstki (np. 50-200 μm)³², podczas gdy mniejsze cząstki (np. 1-50 μm)^33,34 można stosować z laserem o dużej mocy (np. laser o mocy 80-100 W). Cząstki o wysokim współczynniku odbicia dla danej długości fali, takie jak srebro pokryte w świetle halogenowym, mogą wzmocnić swój ślad na obrazie. Gęstość wysiewu jest kolejnym ważnym parametrem dla udanego pomiaru 3D-PTV. Niewielka liczba cząstek skutkuje małą liczbą trajektorii, podczas gdy nadmierna liczba cząstek powoduje niejasności w ustalaniu powiązań i śledzeniu. Niejasności w ustalaniu powiązań obejmują nakładanie się cząstek i wykrywanie wielu kandydatów wzdłuż zdefiniowanej linii epipolarnej. W procesie śledzenia niejednoznaczność wynikająca z dużej gęstości wysiewu występuje ze względu na stosunkowo krótką średnią separację cząstek.

Drugim krokiem są optymalne ustawienia w nagrywaniu/wstępnym przetwarzaniu w celu poprawy jakości obrazu. Ustawienia fotograficzne, takie jak wzmocnienie i poziom czerni (G&B), odgrywają ważną rolę w optymalizacji jakości obrazu. Poziom czerni określa poziom jasności w najciemniejszej części obrazu, podczas gdy wzmocnienie wzmacnia jasność obrazu. Niewielkie różnice w poziomach G&B mogą znacząco wpłynąć na prawdopodobieństwo identyfikowalności. W rzeczywistości wysoki poziom G&B może nadmiernie rozjaśnić obraz i ostatecznie uszkodzić matrycę aparatu. Aby to zilustrować, w niniejszym artykule przeanalizowano również wpływ poziomów G&B na rekonstrukcję przepływu. Na etapie przetwarzania wstępnego obrazy są filtrowane za pomocą filtra górnoprzepustowego, aby podkreślić rozproszenie światła od cząstek. Rozmiar piksela i skala szarości są dostosowywane tak, aby zmaksymalizować wykrywanie cząstek w badanej objętości.

Trzecim krokiem optymalizacji jest dokładna kalibracja obrazowania stereoskopowego, które opiera się na geometrii epipolarnej, parametrach kamery (ogniskowa, punkt główny i współczynniki zniekształceń) oraz zmianach współczynnika załamania. Proces ten jest niezbędny, aby zminimalizować błąd rekonstrukcji 3D punktów docelowych odniesienia. Geometria epipolarna wykorzystuje względne odległości (między kamerą a głośnością przesłuchania) oraz kąt nachylenia od obrazu docelowego. Zmiany współczynnika załamania światła wzdłuż pola widzenia kamery w stosunku do objętości przesłuchania mogą być brane pod uwagę na podstawie procedury Massa i wsp.²¹. W tym eksperymencie jako cel użyto struktury przypominającej schody 3D z regularnie rozmieszczonymi punktami docelowymi.

W eksperymencie 3D-PTV, chociaż do określenia pozycji cząstek 3D potrzebne są tylko dwa obrazy, zazwyczaj używa się więcej kamer w celu zmniejszenia niejasności²¹. Alternatywą dla drogich konfiguracji z wieloma szybkimi kamerami jest rozdzielacz widoku, zaproponowany przez Hoyera i wsp.³⁵ do stosowania 3D-PTV i ostatnio zastosowane przez Guleana i wsp.²⁸ do zastosowań biomedycznych. Rozdzielacz widoku składa się ze zwierciadła w kształcie piramidy (tutaj zwierciadło główne) i czterech regulowanych luster (tutaj zwierciadło wtórne). W tej pracy użyto rozdzielacza z czterema widokami i pojedynczej kamery, aby naśladować obrazowanie stereoskopowe z czterech kamer. System służy do charakteryzowania pośredniego pola przepływu strumienia rurowego o średnicy d_h = 1 cm i Re ≈ 7 000 z ram Lagrange'a i Eulera przy około 14,5-18,5 średnicach poniżej źródła strumienia.

Protokół

1. Bezpieczeństwo w laboratorium

1. Zapoznaj się z wytycznymi bezpieczeństwa wybranego źródła oświetlenia (np. laser, przemysłowa dioda LED, halogen).
   Uwaga: w tym eksperymencie jako oświetlenie użyto zestawu pięciu reflektorów halogenowych o mocy 250 W. Podstawowe aspekty bezpieczeństwa i zalecenia dotyczące tego źródła światła są opisane w następujący sposób.
   1. Unikaj bezpośredniego kontaktu z lampami halogenowymi, które działają w wysokich temperaturach (temperatura barwowa ~3 000 K).
   2. Utrzymuj światło włączone tylko podczas pozyskiwania danych, aby uniknąć podgrzewania rozważanego przepływu.
   3. Trzymaj z dala od wszelkich palnych materiałów w pobliżu źródła światła, w tym wszelkiego rodzaju papieru.

2. Konfiguracja eksperymentalna

1. Wybierz odpowiedni obiektyw
   1. Wybierz obiektyw o niskiej aberracji, aby uniknąć problemów z kalibracją. Zalecane typy obiektywów to teleobiektywy lub mikroobiektywy.
   2. Upewnij się, że obiektyw obejmuje żądane pole widzenia (FOV) w odległości od obiektu, O, szacując potrzebne powiększenie, M.
      Uwaga: powiększenie to stosunek długości chipa aparatu do pola widzenia, a odległość obiektu można obliczyć jako O = f(1/M + 1), gdzie f to ogniskowa obiektywu. W tym eksperymencie długość chipa kamery wynosi 20,34 mm, a odpowiadające mu pole widzenia, czyli zwierciadło główne, wynosi 50 mm przy ograniczonej odległości obiektu O ≤250 mm. (Odległość od obiektu jest ograniczona ze względu na skończoną długość suwaka, w którym zamontowana jest kamera i rozdzielacz widoku). Powiększenie wynosi M = 20,34/50 = 0,41, a przybliżona ogniskowa przy podanym zakresie odległości obiektu wynosi f ≤72,7 mm. W związku z tym stosuje się mikroobiektywy o ogniskowej 60 mm o współczynniku ogniskowej f/2.8D.
2. Zamontuj i wyreguluj kamerę za pomocą rozdzielacza widoku.
   1. Wyrównaj środek zwierciadła głównego ze środkiem objętości przesłuchania, przesuwając lustro wzdłuż pionowego słupka montażowego i mocując lustro za pomocą uchwytu słupka. Należy pamiętać, że ten krok jest wykonywany przed zainstalowaniem wtórnych lusterek.
   2. Zamontuj kamerę i ustaw środek obrazu tak, aby pokrywał się ze środkiem zwierciadła głównego.
   3. Dostosuj szerokość i wysokość widoku kamery tak, aby zakrywał tylko zwierciadło główne, kontrolując ustawienie obszaru zainteresowania (ROI) w oprogramowaniu do nagrywania. Ten proces ma na celu zmniejszenie rozmiaru obrazu i szumów obrazu. Uwaga: w tym eksperymencie rozmiar zwierciadła głównego wynosi 5 x 5 cm² (1 728 x 1 728 pikseli).
   4. Zaprojektuj (niestandardowy) wzorzec kalibracji 3D. Powinien on obejmować cały tom dochodzenia. Upewnij się, że każdy widok rozdzielacza przechwytuje wszystkie znaczniki celu, aby umożliwić jednolitą kalibrację.
      Uwaga: w tej demonstracji cel został wydrukowany w 3D przy użyciu plastiku vero. Ma kształt schodów o wymiarach 35 x 35 x 30 mm³, z białymi punktami docelowymi o średnicy 1 mm oddzielonymi od siebie 2,5 mm, 5 mm i 10 mm w kierunku pionowym, strumieniowym i rozpiętym. Dokładna geometria celu ma kluczowe znaczenie, ponieważ rzutuje na model kalibracyjny i położenie kamer w stosunku do koryta.
3. Umieść cel kalibracji w woluminie przesłuchania.
   1. Ustaw wzorzec kalibracji na platformie o regulowanej wysokości, skierowanej w stronę kamery.
   2. Dopasuj wysokość środka celu kalibracji do środka objętości przesłuchania, dostosowując wysokość platformy docelowej.
      Uwaga: w tym przykładzie znacznik środkowy celu kalibracji jest wyrównany ze środkiem dyszy strumieniowej o wysokości 20 cm. Do wypoziomowania celu można użyć miernika poziomu pęcherzykowego.
4. Zamontuj i wyreguluj lusterka wtórne rozdzielacza czterowidokowego.
   1. Zwierciadło główne należy umieścić w takiej odległości od miejsca przesłuchania, która zapewnia jego pełne uchwycenie. W przypadku tej demonstracji jest to 0,2 m (rysunek 1).
   2. Zamontuj zwierciadło wtórne w jego przybliżonym położeniu, w którym widok z kamery z każdej strony zwierciadła głównego jest z grubsza wyrównany ze zwierciadłem wtórnym. Zabezpiecz lusterko wtórne, mocując je do pionowego słupka montażowego lusterka wtórnego.
   3. Powtórz ten proces dla pozostałych trzech serwerów lustrzanych. Sprawdź symetrię geometryczną wszystkich zwierciadeł wtórnych w stosunku do zwierciadła głównego.
   4. Dokonaj ostatecznych regulacji, regulując mocowanie lusterka wtórnego, aby upewnić się, że każdy z czterech widoków obejmuje cały wzorzec kalibracji. Jednym ze skutecznych sposobów sprawdzenia pozycji i kątów luster jest użycie wskaźnika laserowego do wizualizacji ścieżki obrazu w każdym widoku.
   5. Sprawdź, czy obrazy podrzędne nie nakładają się na siebie, przesuwając jedno lustro.
      Uwaga: Jeśli zmieni się tylko jeden widok, nakładający się region jest pomijalny. W przeciwnym razie powtarzaj kroki od 2.4.2 do 2.4.5, aż nakładający się region zostanie zminimalizowany.
5. Umieść źródło światła bezpośrednio skierowane w stronę przestrzeni przesłuchania. Upewnij się, że aparat jest zakryty podczas regulacji światła, aby uniknąć uszkodzenia czujnika aparatu.
   1. Sprawdzić, czy źródło światła jest równomiernie rozłożone na całej objętości badania.
   2. W razie potrzeby zwiększ natężenie światła, umieszczając soczewkę powiększającą bezpośrednio pod źródłami światła. Uwaga: w tym eksperymencie do intensyfikacji oświetlenia użyto płaskio-wypukłej soczewki powiększającej o ogniskowej f₀ = 450 mm.

3. Optymalizacja ustawień

1. Włącz i dostosuj ustawienia aparatu, aby zwiększyć jakość obrazu.
   1. Dostosuj powiększenie soczewki, aż odbicie przez zwierciadło główne będzie równomiernie skupione we wszystkich czterech widokach zwierciadeł wtórnych.
   2. Sprawdź, czy obrazy z rozdzielacza widoków są symetryczne i rejestrują objętość przesłuchania, obserwując symetrię obrazu docelowego kalibracji z czterech widoków.
   3. Dostosuj liczbę przysłony, aby uchwycić najbliższe i najdalsze punkty docelowe kalibracji z aparatu.
      Uwaga: Dzięki temu kamera może wychwytywać cząstki smugowe tylko w głębi badanej przestrzeni. W tym przykładzie liczba f to 11.
   4. Ustaw żądaną częstotliwość odświeżania na 550 Hz (zależy to od konkretnego zastosowania, patrz Wprowadzenie) i odpowiednio zmaksymalizuj czułość na światło w oprogramowaniu do nagrywania.
2. Sprawdź oświetlenie w każdym widoku zwierciadła głównego, obserwując różnicę gęstości cząstek w każdym widoku rozdzielacza przez widok z kamery na żywo.
   Uwaga: Jeśli do oświetlenia przestrzeni przesłuchania używanych jest wiele źródeł światła, prawdopodobnie występują różnice w każdym widoku rozdzielacza. W tym eksperymencie dwa górne zwierciadła wtórne otrzymały mniej światła, ponieważ oświetlenie pochodzi z góry. Zastosowanie płaskiego lustra na dole koryta może pomóc w zmniejszeniu zmienności światła w różnych widokach.
3. Wyłącz światła tła w pomieszczeniu przed użyciem źródeł światła 3D-PTV.
4. Dostosuj poziom G&B kamery, aby lepiej uchwycić rozproszenie światła od cząstek. Nagraj kilka krótkich sekwencji z różnymi poziomami G&B i znajdź optymalną, obserwując rozkład i gęstość trajektorii cząstek.
   Uwaga: w tym eksperymencie zakres poziomu G&B wynosił 0-500, a poziom czerni (B) został ustawiony na 500, aby rozjaśnić rozproszenie światła ciemniejszego, podczas gdy wzmocnienie (G) zostało ustawione na średnie, 300, aby umiarkowanie wzmocnić sygnały obrazu i uniknąć nadmiernego rozjaśnienia obrazu.

4. Kalibracja

1. Umieść cel kalibracji w objętości badania przed dodaniem cząstek znacznikowych i wykonaj kilka obrazów kalibracyjnych. Użyj ściemnianego źródła światła (np. lampy błyskowej LED), aby oświetlić cel.
2. Podziel obraz kalibracyjny na cztery niezależne obrazy podrzędne i utwórz plik tekstowy zawierający referencyjne pozycje współrzędnych znaczników docelowych. W tym celu wykorzystywane jest tutaj oprogramowanie OpenPTV (http://www.openptv.net).
   Uwaga: dalsze przetwarzanie jest identyczne w przypadku użytkowników korzystających z konfiguracji z wieloma kamerami.
3. Kliknij zakładkę "Utwórz kalibrację", aby rozpocząć proces kalibracji po zapisaniu obrazów i pliku tekstowego uzyskanego w kroku 4.2 w folderze "Cal" oprogramowania.
4. Kliknij zakładkę "Edytuj parametry kalibracji" i wybierz zakładkę "Parametry orientacji kalibracji", aby zdefiniować powiększenie, kąty obrotu i odległość między środkiem każdego podzielonego widoku a początkiem wzorca kalibracji.
   Uwaga: Pierwszy wiersz to odległość od celu kalibracji początku układu współrzędnych do czujnika kamery w kierunku x,y,z. Drugi wiersz wskazuje kąty w radianach wokół osi x,y,z. Następnie dane 3 na 3 reprezentują macierz rotacji. Następnie dwa kolejne wiersze to odległości otworkowe osi x i y od środka obrazu (mm) i odległości ogniskowej. Ostatni wiersz zawiera położenie szkła rowka w stosunku do celu początkowego w kierunku x,y,z.
5. Kliknij "Wykrycie" i "Pokaż początkowe przypuszczenie", aby sprawdzić, czy punkty "zgadywania" są dopasowane do wykrytych punktów docelowych.
6. Powtórz krok 4.4 dla wszystkich czterech widoków, aż punkty "zgadywania" zostaną wyrównane z zestawem obrazów kalibracyjnych.
7. Kliknij 'Orientacja', aby zrekonstruować orientację woluminu przesłuchań.
   Uwaga: Kalibrację można poprawić, dostosowując zniekształcenia obiektywu i transformację afiniczną. Teraz wolumin badania jest skalibrowany i gotowy do przetwarzania danych. Zobacz pracę autorską³⁶ w celu uzyskania dodatkowego opisu procesu kalibracji.

5. Ustawienie przepływu/Zbieranie danych

1. Oszacuj maksymalną ilość cząstek przechwyconych w każdym widoku kamery na podstawie liczby klatek na sekundę i maksymalnej prędkości przepływu. W tej demonstracji prędkość referencyjna wynosi U ≈ 0,4 m/s, częstotliwość odświeżania wynosi 550 Hz, a objętość przesłuchania ~4 x 4 x 4 cm³. Dało to ~1,000 cząsteczek na klatkę.
2. Włącz aparat ze zoptymalizowanymi ustawieniami uzyskanymi w kroku 3.
3. Dodaj cząstki wysiewu i odczekaj kilka średnich czasów przebywania, aby przepływ osiągnął stan ustalony. W razie potrzeby dodać więcej cząstek, ale unikaj wysokiej gęstości wysiewu, oszacowanej w kroku 5.1, która może powodować niejasności.
   Uwaga: w tym przykładzie ~1,6 g 100 m pokrytych srebrem pustych kulek ceramicznych o gęstości 1,1 g/^cm3 jest używane jako wysiew dla płynnego podłoża (2 x 0,4 x 0,4 m³).
4. Zapisz żądaną liczbę obrazów przepływu.
   Uwaga: w tym eksperymencie 9 000 obrazów z częstotliwością 550 Hz zostało zarejestrowanych za pomocą oprogramowania do nagrywania. Powtórz kroki od 2.4 do 5.3, jeśli kamera i/lub rozdzielacz widoku zostaną przesunięte (nawet niewielki ruch może mieć duży wpływ na wyniki).

6. Przetwarzanie danych (za pomocą oprogramowania OpenPTV)

1. Podziel surowy obraz uzyskany w kroku 5.4 na cztery niezależne obrazy cząstkowe.
2. Kliknij "Init/restart" w zakładce "Start", aby załadować początkowe obrazy z czterech widoków.
3. Kliknij prawym przyciskiem myszy katalog "Uruchom" i kliknij "Główne parametry", aby kontrolować liczbę kamer, współczynniki załamania światła, rozpoznawanie cząstek, liczbę obrazów sekwencji, objętość obserwacji i kryteria zgodności.
   1. Określ liczbę kamer (widoków) używanych w eksperymencie w zakładce "Ogólne". W tym eksperymencie ustaw liczbę kamer na 4.
   2. Zdefiniuj współczynniki załamania światła wzdłuż widoku kamery w zakładce "Współczynniki załamania światła".
   3. Zdefiniuj minimalną i maksymalną liczbę wykrywanych pikseli, a także próg wartości szarości, aby zoptymalizować liczbę wykrywanych cząstek we wszystkich czterech widokach na karcie "Rozpoznawanie cząstek". Minimalne i maksymalne wartości wykrywania pikseli i próg szarości określają rozmiar piksela i poziom jasności do wykrywania cząstek. Eliminuje szumy i nieostre cząsteczki.
   4. Określ liczbę obrazów do przetworzenia w polu 'Parametry przetwarzania sekwencyjnego'.
   5. Zdefiniuj objętość obserwacji w zakładce "Objętość obserwacji".
   6. Zdefiniuj korelację korespondencji w ramach "Kryteriów zgodności", w tym parametr całkowitego pasma (mm) dla dopasowania stereo.
4. Kliknij "Filtr górnoprzepustowy" w zakładce "Przetwarzanie wstępne". Intensyfikuje to rozpraszanie światła od cząstek we wszystkich czterech widokach.
5. Kliknij "Wykrywanie cząstek", aby określić środek ciężkości wykrytych cząstek na poziomie subpikseli dla wszystkich czterech widoków. Powtarzać kroki 6.2 i 6.3 do momentu, aż liczba wykrytych cząstek będzie zbliżona do oczekiwanej liczby cząstek obliczonej w kroku 5.1.
6. Kliknij "Korespondencje", aby ustalić stereoskopowe powiązania w każdym widoku.
   Uwaga: Aby zrekonstruować położenie 3D wykrytych cząstek, należy określić zależności co najmniej z trzech widoków.
7. Kliknij "Pozycje 3D", aby uzyskać pozycję 3D wykrytych cząstek na podstawie kalibracji.
8. Kliknij "Sekwencja bez wyświetlania", aby powtórzyć proces od kroków od 6.4 do 6.7 dla wszystkich sekwencji obrazów.
   Uwaga: Spowoduje to utworzenie pliku "rt_is" dla każdego zestawu obrazów zawierającego podsumowanie wykrytych cząstek w ramce w formacie pliku tekstowego rozdzielanego tabulatorami.
9. Kliknij prawym przyciskiem myszy katalog 'Uruchom' i kliknij 'Parametry śledzenia', aby zdefiniować parametry sfery promienia (np. dvxmin i dvymin w mm/ramkę), aby wyszukać cząstki kandydujące do śledzenia.
10. Kliknij 'Śledzenie bez wyświetlania', aby zdefiniować identyfikację cząstek (ID) zrekonstruowanych cząstek uzyskaną w kroku 6.7.
    Uwaga: Koreluje sekwencję sąsiednich klatek do śledzenia przy użyciu czteroklatkowego schematu predykcyjno-korekcyjnego^{predyktora 24}. W tym procesie tworzony jest plik ptv_is dla każdego zestawu obrazów, który zawiera informacje o śledzeniu wykrytych cząstek w kadrze; pierwsze dwie kolumny pokazują identyfikator cząstek odpowiednio w poprzedniej i następnej klatce.
11. Kliknij "Pokaż trajektorie", aby wyświetlić trajektorie w każdym widoku kamery.

7. Przetwarzanie końcowe (opcjonalne)

Uwaga: zasięg i rodzaj obróbki końcowej zależy od indywidualnych potrzeb i dlatego można ją dostosować. W tym miejscu pokrótce opisano obliczenia na podstawie punktów jako przykład.

1. Uzyskaj dane w ramce Lagrange'a (za pośrednictwem Matlaba).
   1. Wyodrębnij pozycję 3D każdej cząstki i skojarzony z nią identyfikator z plików ptv_is. Umożliwia łączenie wykrytych cząstek między sekwencjami obrazów w celu rekonstrukcji trajektorii.
   2. Oblicz prędkość i przyspieszenie cząstek z danej liczby klatek na sekundę dla każdej trajektorii. W tej demonstracji prędkość i przyspieszenie cząstek są obliczane przez filtrowanie dolnoprzepustowe sygnału położenia za pomocą ruchomego krzywego sześciennego ^34,37.
   3. Utwórz format tablicy strukturalnej z polami zawierającymi pozycje 3D, prędkości 3D, przyspieszenia 3D i znacznik czasu, a także identyfikator trajektorii każdej trajektorii. W tym formacie danych długość tablicy struct reprezentuje liczbę trajektorii.
2. Uzyskaj dane w ramce Eulera (za pomocą Matlaba).
   1. Przekształć tablicę strukturalną (krok 7.1.3) w tablicę czasową, używając znacznika czasu każdej cząstki. Spowoduje to utworzenie podobnej struktury tablicy strukturalnej uzyskanej w kroku 7.1.3, ale długość tablicy struct reprezentuje teraz numery ramek, które w tym eksperymencie wynoszą 9 000.
   2. Interpoluj tablicę struktur czasowych do trójwymiarowej siatki dla każdego przedziału czasowego, aby uzyskać chwilowe pola prędkości we współrzędnych Eulera. W tej demonstracji funkcja griddata w Matlabie jest używana do wykonywania interpolacji.

Wyniki

Zdjęcie i schemat konfiguracji są pokazane na rysunkach 1 i 2. Cel kalibracji, znaczniki odniesienia odbite na rozdzielaczu widoku i rekonstrukcja kalibracji 3D są zilustrowane na rysunku 3. Wartość skuteczna rozpoznanych wzorców kalibracji wynosi 7,3 μm, 5,7 μm i 141,7 μm w kierunkach x, y i głębokości z. Relatywnie wyższa wartość skuteczna we współrzędnej z wynika ze zmniejszonej liczby punktów...

Dyskusja

3D-PTV ma ogromny potencjał do rozwikłania złożonej fizyki różnych przepływów turbulentnych, takich jak wielkoskalowe ruchy turbulentne w niższych warstwach atmosfery²⁵, dystrybucja powietrza w pomieszczeniach²⁶ lub przepływy pulsacyjne w topologii aorty²⁸ i wiele innych. Jednak zrozumienie jego zalet i ograniczeń, a także doświadczenia jest niezbędne, aby zmaksymalizować jego potencjał. Wstępne testowanie metodą prób i błędów oraz wyczerpujące iteracje w celu uzyskania optymalnych ustawi...

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule

Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
Mikrotron 4CXP 4 tory CXP-6 CoaXPress	ImageOps	CAMMC4082	Szybka kamera
Active Silicon FireBird CoaX Frame Grabber	ImageOps	FBD-4XCXP6	Frame Grabber
100 μ m posrebrzane puste kule ceramiczne	Potters Industries LLC	AG-SL150-30-TRD	Cząstki siewu
StreamPix6	Upstate Wyposażenie techniczne CO., INC	MISNOR-STP-6-S-CL	Aplikacja kamery
Rozdzielacz czterowidokowy	Photrack AG		Część niestandardowa i niezbędna do wykonywania 3D-PTV za pomocą jednej kamery
250 watów Reflektor Halogen	General Electrics	23719	Źródło światła
OpenPTV (oprogramowanie)	OpenPTV (http://www.openptv.net)Oprogramowanie		do śledzenia cząstek typu open source (Uwaga: dostępne jako usługa dla każdego, kto chce z niego korzystać bez całego bałaganu instalacyjnego lub problemów z dostępnością mocy komputera).