Postępy w instrumentach astrofizycznych wprowadziły ostatnio nadprzewodzące rezonatory mikrofalowe do wykrywania światła podczerwonego. 1-4 Rezonator nadprzewodzący będzie reagował na promieniowanie podczerwone o energii E = hv > 2Δ (gdzie h to stała Plancka, v to częstotliwość promieniowania, a Δ to energia przerwy nadprzewodzącej). Kiedy rezonator jest schładzany do temperatury znacznie niższej od temperatury krytycznej nadprzewodnika, to padające promieniowanie rozbija pary Coopera w objętości rezonatora i generuje wzbudzenia kwazicząstek. Wzrost gęstości wzbudzeń kwazicząstek zmienia indukcyjność kinetyczną, a tym samym złożoną impedancję powierzchniową nadprzewodnika. Ta odpowiedź optyczna jest obserwowana jako przesunięcie częstotliwości rezonansowej na niższą częstotliwość i obniżenie współczynnika jakości rezonatora. W kanonicznym schemacie odczytu dla mikrofalowego detektora indukcyjności kinetycznej (MKID), rezonator jest sprzężony z mikrofalową linią zasilającą i monitoruje się złożoną transmisję przez tę linię zasilającą z pojedynczym tonem częstotliwości mikrofalowej na rezonansie. W tym przypadku odpowiedź optyczna jest obserwowana jako zmiana zarówno amplitudy, jak i fazy transmisji5 (rysunek 1). Schematy multipleksowania w dziedzinie częstotliwości są w stanie odczytywać tablice tysięcy rezonatorów. 6-7
Aby pomyślnie zaprojektować i wdrożyć oprzyrządowanie oparte na rezonatorze nadprzewodzącym, właściwości tych struktur rezonansowych muszą być dokładnie i efektywnie scharakteryzowane. Na przykład precyzyjne pomiary właściwości szumu, czynników jakości Q, częstotliwości rezonansowych (w tym ich zależności od temperatury) i właściwości odpowiedzi optycznej rezonatorów nadprzewodzących są pożądane w kontekście fizyki urządzeń MKID8, obliczeń kwantowych9 i określania właściwości materiałów niskotemperaturowych. 10
We wszystkich tych przypadkach pożądany jest pomiar złożonych parametrów rozpraszania transmisji obwodu. Praca ta koncentruje się na wyznaczeniu złożonego współczynnika transmisji rezonatora, S21, którego amplitudę i fazę można zmierzyć za pomocą wektorowego analizatora sieci (VNA). Idealnie byłoby, gdyby płaszczyzna odniesienia VNA (lub port testowy) była bezpośrednio podłączona do testowanego urządzenia (DUT), ale ustawienie kriogeniczne zwykle wymaga użycia dodatkowych struktur linii transmisyjnej w celu zrealizowania przerwy termicznej między RT (~300 K) a zimnym etapem (~0,3 K w tej pracy; patrz rys. 2). Dodatkowe komponenty mikrofalowe, takie jak sprzęgacze kierunkowe, cyrkulatory, izolatory, wzmacniacze, tłumiki i związane z nimi połączeniowe, mogą być potrzebne do odpowiedniego przygotowania, wzbudzenia, odczytu i odchylenia interesującego urządzenia. Prędkości fazowe i wymiary tych składników zmieniają się podczas chłodzenia z temperatury pokojowej do kriogenicznej, a zatem wpływają na obserwowaną odpowiedź w płaszczyźnie kalibracji urządzenia. Te elementy pośrednie między przyrządem a płaszczyzną kalibracji urządzenia wpływają na wzmocnienie zespolone i muszą być odpowiednio uwzględnione w interpretacji mierzonej odpowiedzi. 11
Teoretycznie potrzebny jest schemat, który ustawia płaszczyznę odniesienia pomiaru, identyczną z tą używaną podczas kalibracji, na testowanym urządzeniu. Aby osiągnąć ten cel, można mierzyć wzorce kalibracyjne przez wiele okresów schładzania; Stwarza to jednak ograniczenia w zakresie stabilności VNA i powtarzalności instrumentu kriogenicznego, które są trudne do osiągnięcia. Aby złagodzić te obawy, można umieścić niezbędne standardy w chłodzonym środowisku testowym i przełączać się między nimi. Jest to na przykład podobne do tego, co można znaleźć w stacjach sond mikrofalowych, gdzie próbka i wzorce kalibracyjne są schładzane do 4 K przez ciągły przepływ ciekłego helu lub system chłodzenia w cyklu zamkniętym. 12 Metoda ta została zademonstrowana w temperaturach poniżej kelwinów, ale wymaga przełącznika mikrofalowego o niskiej mocy i wysokiej wydajności w paśmie testowym. 13
Pożądana jest zatem procedura kalibracji in-situ, która uwzględnia instrumentalną reakcję transmisji między płaszczyzną odniesienia VNA a płaszczyzną kalibracji urządzenia (Rys. 2) i która pokonuje ograniczenia metod opisanych powyżej. Ta kriogeniczna metoda kalibracji, przedstawiona i szczegółowo omówiona w Cataldo i wsp.11, pozwala scharakteryzować wiele rezonatorów w szerokim zakresie częstotliwości w porównaniu z szerokością linii rezonatora i odstępami między rezonatorami z dokładnością do ~1%. W tym artykule skupimy się na szczegółach procesów wytwarzania i przygotowania próbek, eksperymentalnych układach testowych i procedurach pomiarowych stosowanych do charakteryzowania nadprzewodzących rezonatorów mikrofalowych o płaskiej geometrii liniowej. 11