Dziedzina morfometrii obejmuje różnorodność metod ilościowego określania wielkości i kształtu formy biologicznej, co jest fundamentalnym krokiem w badaniach naukowych1,2,3,4,5,6. Tradycyjnie, analiza statystyczna rozmiaru i kształtu rozpoczyna się od zidentyfikowania punktów orientacyjnych w strukturze biologicznej, a następnie pomiaru odległości liniowych, kątów i stosunków, które można analizować w ramach wielowymiarowych. Morfometria geometryczna oparta na punktach orientacyjnych to podejście, które zachowuje przestrzenne położenie punktów orientacyjnych, zachowując informacje geometryczne z gromadzenia danych poprzez analizę i wizualizację5. Uogólniona analiza prokrustowa (GPA) może być zastosowana do usunięcia różnic w lokalizacji, skali i obrocie punktów orientacyjnych, aby uzyskać wyrównanie między próbkami, które minimalizuje ich kwadratowe różnice - to, co pozostaje, to odmienność kształtu7.
Ważnym pojęciem każdej analizy morfometrycznej jest homologia, czyli idea, że można wiarygodnie zidentyfikować punkty orientacyjne reprezentujące biologicznie znaczące i dyskretne cechy, które odpowiadają między próbkami lub strukturami. Na przykład ludzkie czaszki mają wyrostki homologiczne, otwory, szwy i przewody, które mogą umożliwić analizy morfometryczne. Niestety, identyfikacja odpowiadających im punktów orientacyjnych jest trudna w przypadku wielu struktur biologicznych, zwłaszcza tych o gładkich powierzchniach lub krzywych8,9,10.
Podchodzimy do tego problemu poniżej, używając geometrii obliczeniowej. Ogólny przepływ pracy polega na wygenerowaniu trójwymiarowego skanu obiektu, który można przedstawić jako chmurę punktów, a następnie obróceniu i przekształceniu tej chmury punktów tak, aby wszystkie próbki były zorientowane we wspólnym układzie współrzędnych. Następnie matematycznie definiujemy półpunkty orientacyjne z konkretnych regionów obiektu. Dyskretne półpunkty orientacyjne umieszczone w takich regionach są biologicznie arbitralne11. Przeprowadzanie GPA i późniejszych analiz statystycznych może prowadzić do powstania niepożądanych artefaktów8,12, ponieważ arbitralnie rozmieszczone punkty orientacyjne mogą nie być biologicznie homologiczne. Dlatego pozwalamy tym pół-punktom orientacyjnym matematycznie się "ślizgać". Ta procedura minimalizuje różnicę potencjałów między konstrukcjami. Jak argumentowano w innym miejscu, zastosowany tutaj algorytm przesuwania jest odpowiedni do ilościowego określania podobnych obszarów anatomicznych, w których brakuje łatwych do zidentyfikowania odpowiednich punktów orientacyjnych3,6,8,10,11,12. Te metody mają swoje ograniczenia13, ale powinny być przystosowane do obiektów o różnych rozmiarach i kształtach.
Tutaj ilustrujemy, jak ta metoda została zastosowana w niedawnym badaniu myszy baculum14, kości w penisie, która została zdobyta i utracona wiele niezależnych razy podczas ewolucji ssaków15. Omawiamy sekcję i przygotowanie określonej kości, baculum (Protokół 1), generowanie obrazów mikroCT (Protokół 2) oraz konwersję tych obrazów do formatu, który umożliwia całą dalszą geometrię obliczeniową (Protokoły 3 i 4). Po tych krokach każdy okaz jest reprezentowany przez ~100K współrzędnych x-y-z. Następnie przechodzimy przez serię transformacji, które skutecznie wyrównują wszystkie próbki do wspólnej orientacji (Protokół 5), a następnie definiujemy półpunkty orientacyjne z wyrównanych próbek (Protokół 6). Protokoły 1-4 powinny być podobne niezależnie od analizowanego obiektu. Protokoły 5 i 6 zostały zaprojektowane specjalnie dla baculum, ale mamy nadzieję, że poprzez wyszczególnienie tych kroków, badacze będą w stanie wyobrazić sobie modyfikacje, które byłyby istotne dla ich obiektu zainteresowania. Na przykład, modyfikacje tych metod zostały zastosowane do badania kości miednicy i żeber wielorybów16.