Śledzenie cząstek lagrange'a na podstawie obrazu w eksperymentach z obciążeniem łóżka

Summary

Rękopis przedstawia protokół przeprowadzania eksperymentów z transportem osadów pod obciążeniem pokładowym, gdzie poruszające się cząstki są śledzone za pomocą analizy obrazu. Przedstawiono tu obiekt doświadczalny, procedury realizacji przebiegu i przetwarzania danych, a na koniec wyniki proof-of-concept.

Abstract

Analiza obrazu jest coraz częściej wykorzystywana do pomiaru przepływów rzek ze względu na jej zdolność do dostarczania szczegółowych opisów ilościowych przy stosunkowo niskich kosztach. Manuskrypt ten opisuje zastosowanie prędkości śledzenia cząstek (PTV) w eksperymencie z obciążeniem złoża lekkim osadem. Kluczowymi cechami badanych warunków transportu osadów była obecność przepływu zakrytego oraz stałego szorstkiego złoża, powyżej którego cząstki były uwalniane w ograniczonej liczbie na wlocie koryta. W zastosowanych warunkach przepływu ruch poszczególnych cząstek obciążenia złożem był przerywany, z naprzemiennymi warunkami ruchu i bezruchu. Wzorzec przepływu został wstępnie scharakteryzowany za pomocą pomiarów akustycznych pionowych profili prędkości w zależności od strumienia. Podczas wizualizacji procesu uzyskano duże pole widzenia za pomocą dwóch kamer sportowych umieszczonych w różnych miejscach wzdłuż koryta. Protokół eksperymentalny jest opisany pod kątem kalibracji kanałów, realizacji eksperymentu, wstępnego przetwarzania obrazu, automatycznego śledzenia cząstek i przetwarzania końcowego danych śledzenia cząstek z dwóch kamer. Przedstawione wyniki proof-of-concept obejmują rozkłady prawdopodobieństwa długości i czasu trwania przeskoku cząstek. Osiągnięcia tej pracy porównano z osiągnięciami istniejącej literatury w celu wykazania ważności protokołu.

Introduction

Odkąd kilka dekad temu pojawiły się pionierskie prace^1,2, wykorzystanie analizy obrazu do badania transportu osadów rzecznych stale rośnie. Technika ta rzeczywiście dowiodła swojej zdolności do dostarczania danych o stosunkowo wysokiej rozdzielczości i niskich kosztach do szczegółowych analiz zjawisk fizycznych^3,4,5. Z czasem uzyskano znaczące ulepszenia zarówno w zakresie narzędzi sprzętowych, jak i programowych.

Pomiar transportu osadów może być wykonany przy użyciu podejścia Eulera, które ma na celu pomiar strumieni osadów, lub podejścia Lagrange'a, które ma na celu pomiar trajektorii poszczególnych ziaren podczas ich ruchu. Przetwarzanie obrazu oferuje unikalne możliwości śledzenia cząstek w porównaniu z innymi metodami Eulera^6,7. Jednak pomimo tych możliwości, zastosowanie analizy obrazu do transportu osadów pod obciążeniem podłoża cierpi z powodu pewnych krytycznych ograniczeń eksperymentalnych, jeśli chodzi o przestrzenne/czasowe skale wsparcia dla pomiaru i wielkości próbek danych. Na przykład, trudno jest osiągnąć jednocześnie odpowiednią kombinację dużego obszaru przestrzennego, długiego czasu trwania eksperymentu i wysokiej częstotliwości pomiarów^3,4,8, bez uszczerbku dla jakości i ilości danych. Ponadto śledzenie cząstek można wykonać ręcznie^2,4, co wymaga dużego wysiłku ludzkiego, lub automatycznie^3,8, z możliwością śledzenia błędów popełnionych przez oprogramowanie użyte do analizy.

Ten artykuł przedstawia protokół eksperymentalnego badania transportu osadów pod obciążeniem podłoża, gdzie długi czas trwania osiągnięto dzięki typowi użytej kamery, duże pole widzenia zapewniono dzięki jednoczesnemu użyciu dwóch kamer w różnych miejscach, a niezawodne automatyczne przetwarzanie było możliwe dzięki doraźnym warunkom eksperymentalnym. Operację eksperymentalną zaprojektowano, a narzędzia przetwarzania wybrano w oparciu o doświadczenia zdobyte przez autorów w kilku pracach badawczych dotyczących szczegółowego badania transportu osadów metodami obrazowymi^{3,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}.

Opisano eksperyment z transportem osadów, który został przeprowadzony uwalniając cząstki nad stałym, szorstkim podłożem. Podawanie cząstek było znacznie mniejsze niż zdolność transportowa przepływu, aby utrzymać niskie stężenie poruszających się ziaren, unikając w ten sposób zatorów cząstek, które mają być śledzone. Co więcej, transportowane cząstki nie poruszały się w sposób ciągły, ale obserwowano ruch przerywany. Korzystanie ze stałego łóżka zamiast ruchomego oznacza utratę podobieństwa do warunków naturalnych. Jednak w eksperymentach z transportem osadów często stosowano stałe złoże^19,20,21 przy założeniu, że wyniki są prostsze i bardziej wyjaśniające niż te ze skomplikowanych scenariuszy z różnymi procesami działania. Zastosowanie stałego złoża w oczywisty sposób zapobiega obserwowaniu procesów zakopywania osadów i ich ponownego pojawiania się. Z drugiej strony, w przypadku słabego obciążenia złoża, transport osadu odbywa się w powierzchownej warstwie luźnego złoża i w tym przypadku odpowiednie może być zastosowanie stałego złoża. W rzeczywistości konkretne porównania między właściwościami ruchu cząstek w eksperymentach przeprowadzonych w tych dwóch warunkach nie wykazały żadnych istotnych różnic^3,14. Wreszcie, przedstawiony tutaj eksperyment został przeprowadzony z przepływem pod ciśnieniem, aby zapewnić optymalne warunki do wizualizacji cząstek przez przezroczystą pokrywę. Transport osadów z przepływem pod ciśnieniem został eksperymentalnie przebadany w prototypach badawczych rzek pokrytych lodem, pokazując, że interakcja między warstwą graniczną przydna a osadem jest analogiczna do tej w przepływie w otwartym kanale^22,23. W poniższych sekcjach przedstawiono wszystkie metody i przedstawiono niektóre reprezentatywne wyniki.

Protocol

Uwaga: Eksperyment z transportem osadów został przeprowadzony w kanale w Laboratorium Hydrauliki Górskiej znajdującym się w kampusie Lecco na Politechnice Mediolańskiej. Kanał jest w całości wykonany z przezroczystego materiału akrylowego i ma wymiary 5,2 x 0,3 x 0,45^m3. Kanał jest wsparty na dwóch stalowych belkach i może być obsługiwany pod różnymi kątami nachylenia dzięki zawiasowi i podnośnikowi śrubowemu. Szereg pokryw umożliwia korytku działanie jako zamknięty kanał, który był konfiguracją przepływu zakrytego i kanałem zastosowanym w tej pracy.

1. Pomiar i ustawianie nachylenia koryta

1. Uszczelnij wylot koryta i napełnij go niegazowaną wodą.
   UWAGA: Metoda uszczelniania będzie zależeć od funkcji kanału. W przedstawionym przypadku sekcja zaciskowa kanału wyposażona jest w kołnierz sprzęgający, w związku z czym uszczelnienie uzyskano poprzez przykręcenie plastikowej zaślepki do kołnierza z gumową podkładką pomiędzy nimi.
2. Użyj podnośnika śrubowego, aby ustawić dowolne nachylenie kanału.
3. Odczekaj co najmniej 30 minut, aby woda się uspokoiła. Aby sprawdzić tłumienie drgań i osiągnięcie stanu wody stojącej, należy umieścić miernik punktowy na ściankach koryta i wielokrotnie mierzyć wysokość wolnej powierzchni.
4. Umieść miernik punktowy na ściankach kanału w wielu miejscach i dokonaj odczytów wysokości wolnej powierzchni.
   UWAGA: Odczyty różnią się od siebie, ponieważ koryto jest nachylone, podczas gdy powierzchnia wody jest pozioma.
5. Obliczanie wartości nachylenia na podstawie interpolacji liniowej odczytów przez miernik punktowy.
6. Wykonaj pomiar za pomocą laserowego czujnika odległości, który jest przymocowany do jednej z belek podtrzymujących kanał i wskazuje na podłogę.
   UWAGA: W tym przypadku czujnik laserowy jest na stałe przymocowany do kanału, dlatego w protokole nie są wymagane żadne operacje w celu jego konfiguracji.
7. Powtórz kroki od 1,2 do 1,6 dla różnych warunków nachylenia.
8. Dopasuj równanie liniowe do punktów eksperymentalnych na płaszczyźnie kartezjańskiej z pomiarem laserowym na osi poziomej i pomiarem nachylenia kanału na osi pionowej. Określ funkcję przenoszenia z pomiaru laserowego na nachylenie kanału (i odwrotnie).

2. Konfiguracja konfiguracji roboczej

1. Przygotuj zestaw blach stalowych (o grubości 2 mm) o całkowitym wymiarze równym wymiarowi dna kanału.
   UWAGA: Tutaj zastosowano cztery płyty o wymiarach 1,3 x 0,3^m2.
2. Stwórz stałe szorstkie łoże, przyklejając cząsteczki osadu do płyt. W tym celu należy pomalować płytki dwuskładnikową żywicą poliestrową, a następnie rozprowadzić na nich warstwę osadu (1-1,5 cm).
   UWAGA: Użyte tu cząstki osadu to ziarna politereftalanu butylenu (PBT), produkowane w kolorze białym i o wielkości 3 mm. Przy powyższej procedurze grubość osadu przyklejonego do płytki jest zbliżona do wielkości cząstek.
3. Odczekaj co najmniej 24 godziny, aby żywica wyschła, a następnie usuń nadmiar osadu, pochylając płytki i pozwól osadowi zsunąć się. Pomaluj powierzchnię osadu na czarno wodoodporną farbą w sprayu. Odczekaj co najmniej 10 godzin, aby farba wyschła.
4. Umieść płytki pokryte osadem (patrz kroki 2.1-2.3) w korycie i na wspornikach z polichlorku winylu (PVC), aby utworzyć spód sekcji roboczej. Zwróć uwagę na rozmieszczenie kolejnych płyt, aby zapewnić ciągłość łóżka.
   UWAGA: Użycie wsporników PVC jest opcjonalne. W niniejszej sprawie przekrój poprzeczny koryta (0,3 m szerokości i 0,45 m wysokości, co odpowiada stosunkowi szerokości do głębokości mniejszemu niż 1) został pierwotnie zaprojektowany w celu przeprowadzenia eksperymentów z transportem osadów z warstwą luźnego osadu. Eksperyment przedstawiony w tym manuskrypcie został przeprowadzony ze stałym złożem, co doprowadziło do nietypowych, zbyt niskich wartości stosunku szerokości do głębokości. W związku z tym zastosowano podpory z PVC, aby uzyskać większą wartość dla tego stosunku.
5. Umieść szereg przezroczystych akrylowych pokryw (pokrywających całą długość kanału) na ściankach kanału, aby utworzyć zakrytą sekcję roboczą.
   UWAGA: W opisanym tutaj korycie pokrywy są wewnętrznymi skrzynkami o wysokości 20 cm, po prostu układanymi na ściankach koryta. Dlatego podczas eksperymentów po bokach pokrywy obecna jest pewna ilość wody, ale nie zmienia ona znacząco przepływu w korycie. Przekrój roboczy wykorzystany w przedstawionym poniżej eksperymencie miał wymiary aż 0,3 m x 0,105^m2.

3. Ustalanie warunków stałego przepływu

1. Włącz pompę, napełnij kanał wodą i za pomocą zaworu regulacyjnego ustaw natężenie przepływu.
   UWAGA: W tej pracy natężenie przepływu zostało zmierzone za pomocą przepływomierza elektromagnetycznego umieszczonego wzdłuż rury tłocznej.
2. Użyj regulatora wody odpływowej, aby ustawić wysokość podnoszenia ciśnieniowego nieco powyżej pokryw kanałów, upewniając się, że przepływ jest zakryty, ale unikając znacznej siły wyporu na pokrywy.
   UWAGA: W prezentowanym tutaj kanale regulacja wody odpływowej odbywa się za pomocą zestawu patyczków umieszczonych na końcu koryta.
3. Wielokrotnie mierz natężenie przepływu i wysokość podnoszenia, aby sprawdzić stabilność warunków przepływu.

4. Charakterystyka rozkładu przepływu

1. Zmierz profil pionowy składowej prędkości strumienia w różnych miejscach.
   1. Umieść sondę ultradźwiękowego profilometru prędkości (UVP) nad pokrywą kanału za pomocą odpowiedniego uchwytu sondy. Umieść sondę pod wybranym nachyleniem z ogonem w kierunku wlotu kanału. Nałóż odpowiedni ultradźwiękowy żel sprzęgający w przestrzeń między końcówką sondy a pokrywą, aby uniknąć przechodzenia fali ultradźwiękowej przez powietrze. Podłącz sondę do jej modułu akwizycji.
      UWAGA: W omawianym przypadku uchwyt sondy został wykonany z PVC i składał się z podstawy z dołączoną nachyloną prowadnicą. Podpora ta została skonstruowana po wybraniu kąta sondy.
   2. Próbkuj kilka profili prędkości chwilowej.
      UWAGA: W przypadku instrumentu użytego w tym eksperymencie krok ten wymagał ręcznego ustawienia częstotliwości emitowanego promienia ultradźwiękowego, częstotliwości powtarzania impulsów, rozdzielczości i pożądanej liczby chwilowych profili. Profile były stale rejestrowane i zapisywane po osiągnięciu żądanej liczby.
   3. Powtórz kroki 4.1.1 i 4.1.2, z wyjątkiem umieszczenia sondy ogonkiem w kierunku wylotu kanału.
   4. Oceń potrzebę de-spikingu sygnału²⁴ poprzez wizualne oględziny nabytych ewolucji prędkości w czasie strumienia. W razie potrzeby należy przeprowadzić usuwanie zakłóceń podczas przetwarzania danych.
   5. Oblicz średnią wartość prędkości dla każdego miejsca pomiaru (bramki) UVP, aby uzyskać uśrednione w czasie profile składowej prędkości sondy z dwóch pomiarów (z końcem sondy w kierunku wlotu i wylotu kanału).
   6. Użyj składu trygonometrycznego dwóch prędkości sondy mierzonych na dowolnej wysokości, aby uzyskać składowe prędkości strumieniowej i pionowej.
      1. Przy v_{w górę} i v_{w dół} jako uśrednionych w czasie prędkościach zmierzonych odpowiednio w krokach 4.1.2 i 4.1.3, wyznacz składowe prędkości dla strumienia (u) i prędkości pionowej (v) jako:
         
         
         Gdzie, α jest nachyleniem sondy w stosunku do kanału.
   7. Dostosuj wartości odległości dla miejsc pomiarowych w profilu, biorąc pod uwagę różne media (żel, akryl i woda), przez które przechodziła wiązka akustyczna²⁵.
   8. Powtórzyć kroki od 4.1.1 do 4.1.7 dla wszystkich miejsc pomiaru.
2. Zmierz prędkość ścinania od profilu pionowego składowej prędkości strumienia.
   1. Wyznacz zakres wzniesień, w którym profil składowej prędkości strumienia oznacza trend liniowy na wykresie półlogarytmicznym (patrz Rysunek 2).
   2. Oszacuj prędkość ścinania u_s na podstawie mierzonego profilu, dopasowując równanie logarytmiczne w następujący sposób:
      
      gdzie u(z) jest uśrednioną w czasie prędkością strumienia na pewnej wysokości z od podłoża, κ jest stałą Karmana równą 0,4, a z₀ jest długością chropowatości hydrodynamicznej.
   3. Określ ilościowo niepewność w oszacowaniu prędkości ścinania²⁶ jako:
      
      gdzie N jest liczbą wartości użytych do dopasowania krzywej, a j jest licznikiem z zakresu od 1 do N.

5. Przeprowadzanie eksperymentu z transportem osadów

1. Ustaw żądane parametry kamery (rozdzielczość, częstotliwość). Korzystając ze wsporników producenta kamery, przymocuj dwie kamery sportowe do bocznych ścianek pokryw skierowanych w stronę dna kanału w dwóch miejscach względem strumienia. Upewnij się, że obszary ostrości obu aparatów nakładają się na siebie.
   1. Dostosuj pozycję i orientację kamery metodą prób i błędów. Nagraj krótki film z każdej kamery, obejrzyj filmy i zmień pozycję lub orientację kamery, jeśli dwa obszary ostrości nie nakładają się na siebie lub widok kamery nie jest dobrze wyrównany z kanałem.
      UWAGA: W niniejszej pracy kamera pracowała z prędkością 30 kl./s przy rozdzielczości 1 920 × 1 080 pikseli.
2. Ustalić stan stałego przepływu zgodnie z opisem w krokach od 3.1 do 3.3. Wprowadzić białe cząstki (takie same jak te, które zostały sklejone i pomalowane na czarno w krokach 2.2 i 2.3) do przepływu na wlocie koryta. Wybierz garść cząstek i uwolnij je (cząstka co kilka sekund), utrzymując niskie stężenie białych cząstek nad czarnym podłożem. Kontynuuj karmienie przez cały czas trwania eksperymentu.
   UWAGA: Niskie stężenie cząstek upraszcza proces śledzenia ¹⁷ w porównaniu z sytuacjami o wyższym stężeniu¹⁸. Rzeczywiście, dopasowanie między jedną cząstką na danym obrazie a tą samą cząstką na kolejnym obrazie jest oparte na oknie wyszukiwania wokół poprzedniej pozycji cząstki^19,27; Wyższe stężenie zwiększa możliwość wykrycia więcej niż jednej cząstki w oknie wyszukiwania, co z kolei prowadzi do niezgodności.
3. Jeśli światła w pomieszczeniu są wyłączone, włącz je, ponieważ jest to konieczne do zsynchronizowania kamer. Rozpocznij fotografowanie, uruchamiając aparat za pomocą odpowiednich elementów sterujących. Wyłącz światła w pomieszczeniu po upewnieniu się, że obie kamery rozpoczęły filmowanie.
   UWAGA: W ten sposób czas, w którym światło zostało wyłączone, będzie wyraźnie rozpoznawalny na podstawie historii intensywności pikseli na obrazach, umożliwiając w ten sposób (z dokładnością mniejszą niż jedna klatka) określenie przesunięcia czasowego między dwoma pozyskanymi filmami. Wizualizacji nie da się oczywiście wykonać w ciemności. W niniejszej pracy w eksperymencie wykorzystano wyłącznie naturalne oświetlenie (boczna ściana pomieszczenia jest całkowicie przeszklona). Jeśli warunki oświetleniowe zmienią się znacząco podczas eksperymentu, przebieg należy powtórzyć, ponieważ oświetlenie wpływa na identyfikację i śledzenie cząstek opisane poniżej.
4. Kontynuuj filmowanie przez żądany czas (tutaj, 15 minut), a następnie zatrzymaj kamery.
   UWAGA: Reprezentatywne wyniki są pokazane poniżej dla czasu trwania 100 s.
5. Powtórz kroki od 5.2 do 5.7 dla każdego innego pożądanego stanu hydrodynamicznego (na przykład innego natężenia przepływu).
   UWAGA: Podczas opisanych tu eksperymentów, niektóre uwięzione cząstki były obecne na łóżku po strzelaninie. Należy je usunąć przed przetestowaniem innej konfiguracji, podnosząc pokrywę, używając szczotki do usunięcia cząstek i zakładając pokrywkę.

6. Wstępne przetwarzanie obrazów

1. Zniekształcenia obrazu spowodowane ograniczoną długością obiektywu można skorygować, stosując transformację promieniową do współrzędnych pikseli i ponownie odwzorowując obrazy. Dostosuj próbnie współczynnik kalibracji potrzebny do zastosowania transformacji.
   UWAGA: Biorąc pod uwagę r jako odległość od dowolnego piksela do środka obrazu, przekształconą odległość można obliczyć jako:
   
   gdzie k jest współczynnikiem kalibracji, który musi zostać dostosowany przez trials²⁸, na podstawie wizualnej kontroli dolnych stron koryta, które powinny wyglądać jak linie proste na obrazach.
2. Określ liniową konwersję obrazu z piksela na odległość rzeczywistą, używając celów umieszczonych w znanych odległościach i na wysokości dna, na bocznych ścianach koryta.
   UWAGA: Można to osiągnąć na przykład w języku programowania (patrz Tabela materiałów), za pomocą polecenia imread do otwarcia pliku graficznego, polecenia ginput, aby kliknąć na cele i uzyskać ich współrzędne w pikselach, oraz znaleźć proporcję między tak ustalonymi współrzędnymi pikseli a rzeczywistymi.

7. Identyfikacja i śledzenie cząstek

UWAGA: Wszystkie poniższe operacje muszą być wykonane oddzielnie dla obrazów zebranych przez obie kamery. Identyfikacja i śledzenie cząstek zostały przeprowadzone za pomocą Streams²⁹. To oprogramowanie jest dostępne bezpłatnie po zapytaniu skierowanym do jego twórcy. Strumienie zostały już wykorzystane przez autorów w kilku eksperymentach dotyczących transportu osadów pod obciążeniem koryta w różnych warunkach^{3,16,17,18,28,30}.

1. Zaimportuj ramki, klikając Obraz → Utwórz sekwencję obrazów. Wprowadź krok czasowy między dwiema klatkami i współczynnik kalibracji obrazu. Wybierz pliki obrazów, które mają zostać uwzględnione w sekwencji. Kliknij OK.
   UWAGA: W tym przypadku interwał czasowy wynosił 1/30 s (co odpowiada liczbie klatek na sekundę wspomnianej w kroku 5.1), a współczynnik kalibracji obrazu wynosił 0,5 mm/piksel.
2. Identyfikacja cząstek
   1. Utwórz mapy intensywności dla niektórych losowo wybranych obrazów, aby znaleźć typową wartość intensywności (w skali od 0 do 255) dla pikseli odpowiadających białym cząstkom.
      1. Kliknij prawym przyciskiem myszy utworzoną sekwencję obrazów i wybierz polecenie Otwórz widok obrazu. Trzymając Shift, narysuj dowolny prostokąt na obrazie. Kliknij prawym przyciskiem myszy prostokąt i wybierz polecenie ShowIntensityMatrix. Wybierz odpowiednią wartość progową.
         UWAGA: W przedmiotowej sprawie próg został ustalony na poziomie 80.
   2. Proguj obrazy na podstawie wartości intensywności i oczekiwanego rozmiaru białych plam na obrazach binarnych.
      1. Kliknij prawym przyciskiem myszy utworzoną sekwencję obrazów i wybierz polecenie Otwórz widok procesu. Kliknij Nowy, wybierz Filtruj potok obrazów i kliknij OK. Nadaj procesowi nazwę, podaj nazwę sekwencji i kliknij OK. Kliknij dwukrotnie potok filtrowania, kliknij Nowy, wybierz Usuń tło i kliknij OK.
      2. W oknie Proces kliknij Nowy, wybierz Zidentyfikuj cząstki i kliknij OK. Wybierz Pojedynczy próg i kliknij OK. Na stronie Algorytm wprowadź intensywność progową i ograniczające średnice plamki, a następnie kliknij OK. Wybierz utworzone procesy, kliknij Dodaj do potoku, a następnie Wykonaj.
         UWAGA: Rozmiar plamki wynosił tutaj od 0,5 do 8 mm. Wielkość plamki odnosi się do wielkości cząstek, ale zależy również od warunków oświetleniowych. W rzeczywistości plamka odpowiada światłu odbitemu przez cząstkę, a nie samej cząstce.
3. Śledzenie cząstek
   1. Kliknij prawym przyciskiem myszy utworzony rekord cząstek i wybierz Otwórz widok obrazu.
   2. Przewijaj ramki, klikając przyciski strzałek do przodu i do tyłu. Obserwuj typowe przemieszczenia cząstek pomiędzy kolejnymi obrazami, przesuwając kursor nad wyświetlanymi punktami i odczytując współrzędne. Określ odpowiednie okno wyszukiwania.
   3. Kliknij prawym przyciskiem myszy utworzony rekord cząstek i wybierz Otwórz widok procesu.
   4. Kliknij Nowy, wybierz Potok analizy PTV i kliknij OK. Nadaj procesowi nazwę i kliknij OK. Kliknij dwukrotnie potok analizy PTV, kliknij Nowy. Na stronie Kalkulacja kosztów wybierz opcję Odległość. Na stronie Optymalizacja wprowadź pozycję strumieniową i poprzeczną oraz wymiar okna wyszukiwania, a następnie kliknij przycisk OK.
   5. Wybierz utworzony proces, kliknij Dodaj do potoku, a następnie Wykonaj.
      UWAGA: Ścieżka cząstki musi idealnie dotrzeć do końca obszaru ostrości lub do końcowego czasu eksperymentu. Podobnie musi zaczynać się na początku obszaru ostrości lub w początkowym czasie. Jednak zmierzone ścieżki mogą zostać nieoczekiwanie przerwane, zazwyczaj dlatego, że cząstka nie jest wykrywana w niektórych klatkach z powodu niskiej intensywności lub rzadziej z powodu nietrafionego dopasowania cząstek między dwiema kolejnymi klatkami. Jeśli ścieżka kończy się bez osiągnięcia granic okna obserwacyjnego czasoprzestrzeni, można szukać kandydatów do ponownego połączenia; Zaznacz te, które znajdują się w pobliżu i wkrótce po zakończeniu ostatniej klatki przed przerwaniem. W ten sposób pojedynczy ślad cząstki może zostać zrekonstruowany zgodnie z opisem w kroku 7.3.6.
   6. Jeśli na mierzonych ścieżkach występują przerwy, napraw je poprzez ponowne połączenie ścieżki za pomocą okna wyszukiwania poświęconego temu celowi.
      1. Kliknij prawym przyciskiem myszy utworzony rekord cząstek i wybierz Otwórz widok procesu. Kliknij Nowy, wybierz Utwórz pole ścieżki Lagrange'a i kliknij OK. Kliknij ponownie OK. Dodaj proces do potoku i kliknij Wykonaj.
      2. Kliknij prawym przyciskiem myszy utworzony rekord cząstek (drugi) i wybierz Otwórz widok procesu. Kliknij Nowy, wybierz Dołącz do ścieżek Lagrange'a i kliknij OK. Na stronie Parametry wprowadź szczegóły okna wyszukiwania i kliknij OK. Dodaj proces do potoku i kliknij Wykonaj.
   7. Kliknij prawym przyciskiem myszy utworzony rekord cząstek (drugi) i wybierz Zapisz ścieżki do pliku tekstowego. Wprowadź ścieżkę i nazwę pliku, a następnie kliknij OK.

8. Łączenie trajektorii z różnych kamer

UWAGA: Jest to niezbędna operacja, aby skorzystać z użycia wielu kamer w celu powiększenia obszaru pomiarowego. Kroki są wykonywane za pomocą kodu MatLab (join_cameras.m) z graficznym interfejsem użytkownika opracowanym przez autorów (patrz Pliki z kodem uzupełniającym).

1. Przejrzyj foldery komputera i znajdź pliki ścieżek dla obu kamer, a następnie kliknij Znajdź właściwości ścieżki.
2. Ujednolicenie (x,y) odniesienia między dwiema kamerami należy poprzez zastosowanie translacji współrzędnych do danych z kamery znajdującej się za nimi. Określ stałe, które mają być używane do translacji wzdłuż dwóch kierunków od obiektów, które są widoczne na obrazach z obu kamer. Wprowadź wymagane wartości i kliknij Ujednolic system odniesienia.
   UWAGA: Do tego momentu stosuje się niezależne odniesienie dla aparatów, w których (0,0) znajduje się w lewym dolnym rogu obrazów, oś x w prawo, a oś y w górę. Translacja współrzędnych użytych w tej pracy wynosiła 760,15 i -1,5 piksela odpowiednio w kierunku strumieniowym i poprzecznym.
3. Określ obszar nakładania się dwóch danych i wprowadź jego granice w odpowiednich polach tekstowych.
   UWAGA: Długość nakładania się w tej pracy wynosiła od 760,15 do 880,11 pikseli w kierunku strumienia i obejmowała całą szerokość kanału.
4. Usuń z próbek wszystkie trajektorie, które są krótsze niż długość nakładającego się obszaru, aby ograniczyć analizę do prostych sytuacji (patrz Rysunek 1). Wprowadź długość progu w odpowiednim polu tekstowym i kliknij Usuń krótszą lub równą (mm).
5. Dołączanie do ścieżek
   1. Połącz bazy danych śladów cząstek z dwóch kamer, klikając Scal tabele. Wprowadź żądane wartości tolerancji zakładki (tutaj 10 mm) w kierunku strumienia i poprzecznym, a następnie kliknij JOIN.
      UWAGA: Po kliknięciu DOŁĄCZ wykonaj następujące operacje. Przewijaj ścieżki, aż znajdziesz ścieżkę kończącą się w obszarze nakładania się. Wyszukaj kandydatów do dołączenia wśród ścieżek rozpoczynających się w obszarze nakładającym się i wychodzących z niego. Jeśli kandydat zostanie znaleziony, porównaj czasy, w których dwie ścieżki znajdują się w obszarze nakładania się. Jeśli te okresy czasowe zgadzają się ze sobą, oblicz różnice między współrzędnymi cząstek na dwóch torach we wszystkich możliwych punktach. Weź pierwiastek kwadratowy ze średniej kwadratowej różnicy wartości x i y, aby uzyskać wartość potencjału dla dwóch ścieżek cząstek, które są równe. Jeśli ten wskaźnik jest niższy niż wartość progowa, dołącz do ścieżek. Zbuduj nową ścieżkę odpowiadającą, w części nakładającej się, średniej z dwóch poprzednich. Powtarzaj wszystkie te czynności, aż nie będą możliwe nowe połączenia. Wartość progowa zastosowana w tej pracy wynosiła 10 mm w obu kierunkach.
6. Nazwij plik wynikowy i zapisz połączone ścieżki, klikając Zapisz połączone ścieżki.

Rysunek 1. Sytuacje związane z łączeniem ścieżek. Ścieżki z kamery upstream są w kolorze czerwonym, a z kamery downstream są w kolorze zielonym (odwzorowanie jednowymiarowe dla uproszczenia). Pionowe linie przerywane wyznaczały nominalną długość zakładki. Ze względu na możliwe przerwanie ścieżek, różnorodność wyników jest większa niż w przypadku oczekiwanych prostych ścieżek (odpowiadających pierwszym czterem naszkicowanym przypadkom), w których ścieżka z pierwszej kamery dociera do nakładającego się obszaru, a ścieżka z drugiej kamery opuszcza go. Przedstawiono łącznie 13 teoretycznie możliwych sytuacji. Aby uprościć analizę, ścieżki krótsze niż długość nakładających się regionów są wykluczane z danych wstępnych. Kliknij tutaj, aby zobaczyć większą wersję tego rysunku.

9. Analiza kinematyki transportu osadów

1. Wychodząc od uzyskanego zestawu danych, który zawiera ślad każdej transportowanej cząstki, wyrażony w postaci pozycji (x,y) zajętej w dowolnym punkcie czasowym, wykonaj szereg analiz statystycznych w celu zobrazowania kinematyki cząstek obciążenia łożem^3,4,5^,8,16,17,18.

Results

Wyniki przedstawione w tej sekcji dotyczą eksperymentu, w którym nachylenie koryta było ustawione na zero (wartości nachylenia zostały obliczone z dokładnością ± 0,05%). Zastosowany osad został zbudowany z cząstek PBT o charakterze quasi-sferycznym, o wielkości d = 3 mm i gęstości ρ_p = 1 270 kg/^m3. Eksperyment prowadzono przy natężeniu przepływu Q = 9,7 × ^10-3 m³/s, co dało prędkość nasypową U = 0,31 m/s.

Do pomiarów prędkości za pomocą UVP, użyto sondy 2 MHz o nachyleniu 81°. Dane o prędkości były zbierane przy 20 Hz przez 250 s. Reprezentatywny profil prędkości jest przedstawiony na Rysunek 2. Wykonano je na osi kanału i w odległości 4,5 m od wlotu koryta, gdzie przepływ był w pełni rozwinięty. Niektóre wartości związane z nieprawidłowymi pomiarami wysokości zostały usunięte. Asymetryczny profil wynikał z różnej chropowatości plastikowej pokrywy i złoża osadu. Wykresy pokazują również część profilu użytą do oszacowania prędkości ścinania, uzyskując u_s = 25,9 ± 1,3 mm/s. Liczba Reynoldsa cząstki (Re_p = u_s×d/ν, gdzie ν oznacza lepkość kinematyczną wody) była zatem równa 78, co wskazuje na przejściowy reżim zgrubny.

Wizualizacja transportu osadów została wykonana za pomocą dwóch kamer umieszczonych w odległości 3,5 m i 4,3 m od wlotu kanału. Kamery pracowały z częstotliwością 30 kl./s i rozdzielczością 1 920 x 1 080 pikseli. Współczynnik korekcji zniekształceń obrazu wynosił k = 0,6. Po usunięciu zniekształceń kalibracja obrazu wynosiła 1 piksel = 0,5 mm. Długość nakładania się wynosiła od 760,15 do 880,11 mm (gdzie ta ostatnia była długością obszaru ostrości pierwszego aparatu od jego górnej krawędzi). Intensywność progowa identyfikacji cząstek została ustalona na 80, a oczekiwana wielkość plamy wahała się od 0,5 do 8 mm. Okno wyszukiwania dla śledzenia cząstek było następujące: 1 mm przed i 7 mm w dół, 4 mm z boku. Okno wyszukiwania dla ponownego połączenia przerwanych torów wyglądało następująco: 1 mm w górę i 31 mm w dół, 16 mm w bok wzdłuż 4 kolejnych ramek. Wartość progowa pierwiastka kwadratowego średniej kwadratowej różnicy x i y między dwiema łączonymi ścieżkami została ustalona na 10 mm.

Ślady cząsteczek zmierzone za pomocą podzbioru 3 000 obrazów z każdej kamery (odpowiadających czasowi trwania 100 s) są przedstawione w Rysunek 3. Baza danych zawierała odpowiednio 37 i 34 ścieżki z kamery upstream i downstream. Najpierw proponowane jest nakładanie się ścieżek uzyskanych przez dwie kamery, a następnie wyświetlany jest wynikowy pełny zestaw ścieżek. Oczywiste jest, że nakładanie się w środkowej części obszaru pomiarowego było zadowalające. Uzyskano 12 linków na końcu 59 utworów. Najdłuższa ścieżka obejmowała całe okno obserwacyjne o łącznej długości około 1,6 m (ponad 530 rozmiarów cząstek, 15,2 głębokości przepływu lub 5,3 szerokości koryta), co jest bardzo dużą wartością w porównaniu z innymi badaniami literaturowymi, w których przeprowadzono podobne analizy^3,4,5,8.

Biorąc pod uwagę strukturę Lagrange'a, kluczowe wskaźniki kinematyki cząstek są tutaj stosowane pod względem właściwości chmielu cząstek. W przypadku przerywanego transportu pod obciążeniem, takiego jak ten w tym eksperymencie, chmiele te są ruchami oddzielonymi okresami spoczynku. Aby wykryć przeskoki w obrębie pełnego toru dla pojedynczej cząstki, identyfikacja ruchu i bezruchu cząstki jest niezbędnym krokiem wstępnym. W tej pracy zastosowaliśmy kryterium³⁰, które uwzględnia cząstkę w ruchu w określonym momencie, jeśli jej pozycja x w tym momencie jest większa niż wszystkie poprzednie i niższa niż wszystkie następne. Uzyskano łączną liczbę 98 chmielu z 59 zmierzonych śladów cząstek. Rysunek 4 przedstawia uzyskany skumulowany rozkład częstotliwości (CFD) dla długości i czasu trwania przeskoku.

Rysunek 2: Zmierzony profil prędkości. (Góra) Uśredniony w czasie profil pionowy składowej prędkości strumienia. (Na dole) Oszacowanie prędkości ścinania poprzez dopasowanie równania logarytmicznego do dolnej części profilu. Należy zauważyć, że na pierwszym wykresie używana jest oś pionowa rozpoczynająca się od góry kanału i zorientowana w dół, reprezentująca wynik pomiaru za pomocą UVP. Oś od dołu kanału i skierowana do góry jest zamiast tego używana na drugim wykresie, zgodnie z potrzebami do oszacowania prędkości ścinania za pomocą dopasowania równania. Kliknij tutaj, aby zobaczyć większą wersję tego rysunku.

Rysunek 3: Rzut zmierzonych śladów cząstek. (Góra) Ścieżki z dwóch kamer (kamera upstream w kolorze czerwonym i downstream w kolorze czarnym). (Na dole) Próbka połączonych ścieżek (zmiana koloru dla jasności i podkreślenie niektórych ścieżek grubszą linią). Kliknij tutaj, aby zobaczyć większą wersję tego rysunku.

Rysunek 4: Skumulowany rozkład częstotliwości (CFD) długości przeskoku (u góry) i czasu trwania (u dołu). W obrębie każdej ścieżki Rysunek 3, cząstka była oznaczana w każdym momencie, aby pokazać, czy cząstka była w ruchu, czy w spoczynku w tym momencie. Skoki cząstek zostały następnie wyodrębnione ze ścieżek jako fragmenty między porywaniem cząstek (przejście od bezruchu do ruchu) a odciąganiem (przejście od ruchu do bezruchu). Próbki uzyskane dla długości i czasu trwania chmielu wykorzystano do stworzenia przedstawionych tutaj rozkładów. Kliknij tutaj, aby zobaczyć większą wersję tego rysunku.

Pliki kodu uzupełniającego: join_cameras.m Kliknij tutaj, aby pobrać ten plik.

Discussion

Projektowanie eksperymentu z transportem ładunkowym z wizualizacją cząstek obejmuje kilka etapów, w tym wybór konfiguracji eksperymentalnej i narzędzi sprzętowych, pomiar przepływu, zasiewanie i wizualizację cząstek oraz analizę obrazu. Różnice na każdym kroku mają zalety i wady. Kluczowymi cechami protokołu przedstawionego w tym manuskrypcie są: (i) wykorzystanie przepływu pod ciśnieniem i stałego szorstkiego złoża, (ii) wysiewanie niewielkiej liczby cząstek o kolorze kontrastującym z kolorem stałego złoża, (iii) użycie naturalnego światła oraz (iv) użycie wielu kamer w celu uzyskania niezależnych zestawów ścieżek, które mają być ze sobą połączone.

Metoda eksperymentalna i przetwarzanie danych umożliwiają niezawodne śledzenie cząstek obciążonych podłożem w celu uzyskania końcowego pomiaru. Zakryty przepływ gwarantuje optymalną widoczność poruszających się cząstek. Stałe złoże uniemożliwia jednak obserwację niektórych procesów (np. tych związanych z pionowymi przemieszczeniami cząstek osadu w warstwie aktywnego obciążenia złoża), a tym samym ogranicza możliwość zastosowania tej techniki do słabych obciążeń złoża.

Rozmiar próbek danych uzyskanych przy użyciu zaledwie 100 s filmu był stosunkowo niewielki. Jednak wielkość próbki można łatwo zwiększyć, wydłużając eksperymentalny czas pozyskiwania i przetwarzania obrazu. Podawanie ograniczonej liczby cząstek wymaga dłuższego czasu doświadczalnego niż karmienie w znacznie szybszym tempie; Ale jest to warte wysiłku ze względu na stosunkowo proste śledzenie cząstek ze względu na małe stężenie cząstek w ruchu i użycie różnych kolorów, co zmniejsza prawdopodobieństwo błędów śledzenia. Wykorzystanie naturalnego światła w eksperymencie pozwala uniknąć konieczności stosowania urządzeń oświetleniowych; Minusem jest jednak to, że dobre oświetlenie zależy od warunków pogodowych.

Kontrakty CFD dotyczące długości i czasu trwania przeskoku cząstek przedstawione na rysunku 4 pokazują najniższe wartości jako najczęstsze. Największe zmierzone wartości długości i czasu trwania chmielu wynosiły odpowiednio około 600 mm i 7 s. Było to istotnie większe w porównaniu z analogicznymi wartościami z literatury ^4,16,30, ponieważ pomiar dłuższych ścieżek wiąże się z ryzykiem wystąpienia długich przeskoków cząstek. Korzyści płynące z używania dwóch kamer są oczywiste, biorąc pod uwagę, że pojedynczy aparat miał długość obszaru ostrości około 850 mm, która nie byłaby dużo większa niż mierzone wartości długości przeskoku. Protokół pomiarowy wykorzystujący dwie kamery zapewnił zadowalającą separację między skalami długości procesu a skalami pola pomiarowego, zmniejszając w ten sposób ryzyko zniekształcenia wyników fenomenologicznych ze względu na ograniczenia eksperymentalne. Ponadto obszar ostrości można dodatkowo wydłużyć, zwiększając liczbę kamer umieszczonych wzdłuż kanału.

Alternatywną procedurą w porównaniu z opisanym tutaj protokołem jest tworzenie nakładających się obrazów przed identyfikacją i śledzeniem cząstek. Nasz protokół (polegający na dwukrotnym śledzeniu i łączeniu śladów cząstek) był preferowany, ponieważ metoda łączenia obrazów podwoiłaby rozmiar plików danych, co wymagałoby zużycia pamięci, na które nie było stać cenowo.

Dzięki opisanym tutaj algorytmom przetwarzania, kilka śladów cząstek, które były krótsze niż długość nakładającego się obszaru, zostało odrzuconych, ponieważ uniemożliwiały pełną rekonstrukcję śladów osadów. Długość progowa wynosząca 120 mm była jednak o jeden rząd wielkości krótsza niż długości torów, które można było uzyskać, a zatem utrata tych danych była akceptowalna. Co więcej, połączenie torów widoczne w dolnych 8 przypadkach na rysunku 1 nie pozwoliłoby na uzyskanie znaczącego zwiększenia długości toru. Z drugiej strony, takie sytuacje mogą pomóc w odzyskiwaniu długich ścieżek, takich jak sytuacja na rysunku 5 , która może być spowodowana przerwami w torach. W podobnym przypadku długi tor można zrekonstruować za pomocą iteracyjnych operacji łączenia. Należy jednak pamiętać, że przerwy w śledzeniu, takie jak te na rysunku 5 , są wyraźnie związane z procesem śledzenia, a nie z procesem łączenia.

W artykule przedstawiono wyniki proof-of-concept dla pojedynczego eksperymentu w celu zademonstrowania możliwości przyjętego protokołu. W przyszłych eksperymentach protokół zostanie zastosowany do szeregu różnych warunków hydrodynamicznych, aby uzyskać szczegółową analizę procesu transportu osadów pod obciążeniem podłoża.

Rysunek 5: Sytuacja łączenia torów w przypadku przerw . Połączenie tych torów w jeden tor nie jest możliwe przy użyciu opisanego tutaj protokołu. Jak wspomniano w podpisie rysunku 1 i w kroku 8.4 protokołu, wyłączone są ścieżki krótsze niż długość nakładającego się obszaru. Eliminuje to krótkie czerwone i zielone ścieżki; W związku z tym pozostałych długich nie można połączyć, ponieważ nie mają one wspólnego punktu. Kliknij tutaj, aby zobaczyć większą wersję tego rysunku.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Laserowy czujnik odległości	METRICA	PREXISOX2	Służy do pomiaru nachylenia koryta
Dwuskładnikowa żywica poliestrowa	Gelson	MS 65213	Służy do przyklejania cząstek osadu do płyt stalowych Wodoodporna
farba w sprayu	Dowolna		Służy do malowania stałego łoża
Ultradźwiękowy profiler prędkości	Przetwarzanie sygnału	DOP 2000	Służy do pomiaru wody profile prędkości
Kamera	Go-Pro	Hero 4	Służy do pozyskiwania filmów ruchu cząstek pod obciążeniem łóżka
Strumienie	University of Canterbury	2.01	Służy do identyfikacji i śledzenia cząstek
MatLab	MathWorks	R14	Służy do opracowywania kodów ad hoc dla różnych operacji
Pleksiglas			Przezroczysty materiał akrylowy