Moc wejściowa w bioreaktorach z mieszadłem może być mierzona za pomocą momentu obrotowego, który działa na wał wirnika podczas obrotu. W artykule opisano, w jaki sposób łożysko powietrzne może być wykorzystane do skutecznego zmniejszenia strat tarcia obserwowanych w uszczelnieniach mechanicznych i poprawy dokładności pomiarów mocy wejściowej w małych zbiornikach.
Artykuł metodologiczny
Pomiary mocy wejściowej w bioreaktorach z mieszadłem w skali laboratoryjnej
W tym artykule
Podsumowanie
Streszczenie
Moc wejściowa w bioreaktorach z mieszadłem jest ważnym parametrem skalowania i może być mierzona za pomocą momentu obrotowego, który działa na wał wirnika podczas obrotu. Jednak eksperymentalne określenie mocy wejściowej w małych zbiornikach jest nadal trudne ze względu na stosunkowo wysokie straty tarcia wewnątrz zwykle stosowanych tulei, łożysk i/lub uszczelnień wału oraz dokładność dostępnych na rynku mierników momentu obrotowego. W związku z tym w literaturze dostępne są jedynie ograniczone dane dotyczące małych bioreaktorów, w szczególności systemów jednorazowego użytku, co utrudnia porównania między różnymi systemami jednorazowego użytku i ich konwencjonalnymi odpowiednikami.
Ten manuskrypt zawiera protokół, jak mierzyć moc wejściową w bioreaktorach stacjonarnych w szerokim zakresie warunków turbulencji, które można opisać za pomocą bezwymiarowej liczby Reynoldsa (Re). Wspomniane straty wynikające z tarcia są skutecznie redukowane dzięki zastosowaniu łożyska powietrznego. Szczegółowo opisano procedurę konfiguracji, przeprowadzania i oceny pomiaru mocy wejściowej na podstawie momentu obrotowego, ze szczególnym uwzględnieniem typowych warunków mieszania hodowli komórkowych z niskimi lub umiarkowanymi turbulencjami (100 < Re < 2·104). Pobór mocy kilku bioreaktorów wielokrotnego i jednorazowego użytku jest zapewniony przez bezwymiarową liczbę mocy (zwaną również liczbą Newtona, P0), która jest określana jako mieszcząca się w zakresie P0 ≈ 0,3 i P0 ≈ 4,5 dla maksymalnych liczb Reynoldsa w różnych bioreaktorach.
Wprowadzenie
Doprowadzenie mocy jest kluczowym parametrem inżynieryjnym dla charakterystyki i skalowania bioreaktorów, ponieważ odnosi się do wielu operacji jednostkowych, takich jak homogenizacja1,2,3, dyspersja gaz-ciecz2,4,5, wymiana ciepła6 i zawieszenie ciał stałych7. Doprowadzenie mocy wiąże się również z naprężeniem ścinającym, które może w szczególności wpływać na wzrost i tworzenie produktów w kulturach komórkowych wrażliwych na ścinanie8,9,10,11.
Najczęstsze techniki pomiaru mocy dostarczanej do bioreaktorów z mieszadłem opierają się na poborze mocy elektrycznej12,13,14, kalorymetrii12,15 (tj. stacjonarnym bilansie cieplnym lub dynamicznym ogrzewaniu poprzez mieszanie) lub momencie obrotowym mieszadła. Ten ostatni może być określany eksperymentalnie za pomocą dynamometrów, mierników momentu obrotowego lub tensometrów, które były stosowane dla różnych rodzajów mieszadeł, w tym jednostopniowych lub wielostopniowych turbin Rushtona1,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25, mieszadeł z łopatkami skośnymi19,20,23,26,27, mieszadeł InterMig19,21 oraz mieszadeł Scaba28,29. Szczegółowy przegląd przedstawili Ascanio i wsp. (2004)30.
Na podstawie momentu obrotowego (T) można oszacować pobieraną moc (P) za pomocą równania 1, gdzie N oznacza prędkość obrotową mieszadła.
(1)
Aby uwzględnić straty występujące podczas mieszania (w łożyskach, uszczelkach i samym silniku), moment obrotowy efektywny (Teff) należy wyznaczyć jako różnicę między wartością zmierzoną w pustym naczyniu (TD) a wartością w cieczy (TL). Ostatecznie, do porównania różnych mieszadeł można wykorzystać bezwymiarową liczbę mocy (P0, znaną również jako liczba Newtona), zdefiniowaną w równaniu 2, gdzie ρL oznacza gęstość cieczy, a d reprezentuje średnicę wirnika.
(2)
Powszechnie wiadomo, że liczba mocy jest funkcją liczby Reynoldsa (tj. turbulencji) i staje się stała w warunkach pełnej turbulencji. Liczba Reynoldsa dla mieszadła jest zdefiniowana zgodnie z równaniem 3, gdzie ηL oznacza lepkość cieczy.
(3)
Niemniej jednak, pomiary mocy dostarczanej w bioreaktorach małej skali wciąż stanowią wyzwanie ze względu na stosunkowo wysokie straty tarcia w łożyskach mechanicznych wałów mieszadeł oraz ograniczoną dokładność większości dostępnych komercyjnie mierników momentu obrotowego. W konsekwencji opublikowano jedynie kilka raportów dotyczących pomiarów mocy dostarczanej w bioreaktorach w skali laboratoryjnej17,18,22,24,31,32. Brakuje również danych na temat mocy dostarczanej w bioreaktorach jednorazowych, które są dostarczane przez producentów w formie zmontowanej, wysterylizowanej i gotowej do użycia33,34. W przeciwieństwie do ich wielorazowych odpowiedników, większość bioreaktorów jednorazowych jest mieszana za pomocą specjalnie zaprojektowanych mieszadeł, co utrudnia przeprowadzanie porównań.
Aby wypełnić tę lukę, opracowano niedawno wiarygodną metodę pomiaru mocy wejściowej, ze szczególnym uwzględnieniem mieszadeł w skali laboratoryjnej35. Wartości momentu obrotowego mierzone w pustych naczyniach, wynikające ze strat tarcia, zostały skutecznie zredukowane dzięki zastosowaniu łożyska powietrznego. W konsekwencji możliwe było zbadanie szerokiego zakresu warunków operacyjnych przy niskiej i umiarkowanej turbulencji (100 < Re < 2·104), a także określono moc wejściową kilku bioreaktorów wielorazowych i jednorazowych.
Niniejsze badanie przedstawia szczegółowy protokół pomiarowy wcześniej opracowanej metody oraz opisuje sposób konfiguracji, przeprowadzania i oceny pomiaru doprowadzanej mocy opartego na momencie obrotowym w bioreaktorach w skali laboratoryjnej. Szczególną uwagę poświęcono dostępnym komercyjnie systemom jednorazowym oraz wielokrotnego użytku. W celu zmniejszenia nakładu pracy eksperymentalnej zastosowano zautomatyzowaną procedurę pomiarową.
Protokół
1. Przygotowanie roztworów sacharozy
UWAGA: Roztwory sacharozy są używane jako tanie, newtonowskie media modelowe o podwyższonej lepkości i gęstości dla warunków zmniejszonej turbulencji (patrz Tabela 1).
- Napełnij szklaną butelkę Duran wodą i sacharozą o różnych stężeniach (20 - 60 % w/w).
- Wymieszaj zawartość z mieszadłem magnetycznym, aż sacharoza całkowicie się rozpuści.
- W przypadku stężeń sacharozy przekraczających 40 % w/w, sacharozę dodawać z przerwami i lekko podgrzać szklaną butelkę (~ 50 °C). Przed użyciem pozwól roztworowi sacharozy ostygnąć do temperatury pokojowej.
2. Przygotowanie receptury pomiaru i rejestracja danych
- Po uruchomieniu oprogramowania należy zainicjować komunikację z jednostką sterującą wybierając z menu rozwijanego właściwy port szeregowy COM i klikając przycisk Połącz.
Uwaga: Przycisk Połącz zmieni kolor na zielony, a dioda LED pod menu rozwijanym zaświeci się po zainicjowaniu komunikacji z jednostką sterującą. - Skonfiguruj ścieżkę pliku danych w oprogramowaniu jednostki sterującej bioreaktora, aby przechowywać dane na komputerze operatora.
- Otwórz stronę zakładki Ustawienia i kliknij symbol folderu obok pola tekstowego Lokalizacja pliku danych.
- W oknie dialogowym pliku przejdź do żądanego folderu, wpisz nazwę pliku w polu tekstowym Nazwa pliku i kliknij przycisk OK.
Uwaga: Ścieżka i nazwa pliku dziennika danych są wyświetlane w polu tekstowym, a przycisk uruchamiania DAQ jest aktywny po zdefiniowaniu prawidłowej ścieżki do pliku.
- Skonfiguruj rutynę w menedżerze receptur w oprogramowaniu jednostki sterującej bioreaktora, aby zautomatyzować procedurę pomiarową.
- Otwórz zakładkę Receptura i wpisz żądane wartości wejściowe dla czasu, który upłynął od fazy receptury (min) i odpowiadającej jej prędkości wirnika (obr./min) w polach tekstowych. Profil jest automatycznie wyświetlany na wykresie.
Uwaga: Na przykład prędkość obrotowa mieszadła jest zwiększana stopniowo o 20 obr./min od 100 obr./min do 300 obr./min, a każda wartość jest utrzymywana przez 4 minuty, aby zagwarantować stabilny sygnał momentu obrotowego (patrz dyskusja poniżej). Minimalne i maksymalne prędkości obrotowe, a także wielkość przyrostu można dostosować do różnych mieszadeł i zbiorników.
Uwaga: Ostrożnie wybierz zakres prędkości w odniesieniu do rozdzielczości czujnika momentu obrotowego, nominalnego momentu obrotowego i tworzenia wirów. To ostatnie często występuje w bioreaktorach bez przegrody mieszanych przy wyższych prędkościach i może spowodować uszkodzenie miernika momentu obrotowego. - Kliknij przycisk Zapisz, przejdź do żądanej ścieżki pliku i wpisz nazwę pliku w polu tekstowym. Naciśnij przycisk OK, aby zapisać plik.
- Otwórz zakładkę Receptura i wpisz żądane wartości wejściowe dla czasu, który upłynął od fazy receptury (min) i odpowiadającej jej prędkości wirnika (obr./min) w polach tekstowych. Profil jest automatycznie wyświetlany na wykresie.
3. Instalacja czujnika momentu obrotowego
UWAGA: Konfiguracja eksperymentalna jest pokazana schematycznie w Rysunek 1.
- Zamontuj przetwornik momentu obrotowego w specjalnie zaprojektowanym uchwycie, który zawiera łożysko powietrzne (patrz Rysunek 1) za pomocą, aby zamocować czujnik na miejscu. Łożysko powietrzne użyte w tym badaniu ma porowaty materiał tulei węglowej o średnicy wewnętrznej 13 mm.
- Zamontuj bezszczotkowy silnik serwomieszacza na górze uchwytu. Przymocuj przetwornik momentu obrotowego do pionowego mocowania uchwytu za pomocą czterech.
- Podłącz wał silnika do wału napędowego przetwornika momentu obrotowego za pomocą metalowego sprzęgła mieszkowego, które może skompensować niewielkie niewspółosiowości wałów i dokręcić sprzęgło za pomocą. Podłączyć wałek mieszadła do wału pomiarowego przetwornika momentu obrotowego za pomocą innego metalowego sprzęgła mieszkowego.
UWAGA: W tym badaniu zastosowano specjalnie zaprojektowane wały wirnika o średnicy 13 mm (tolerancja: - 0,0076 mm) i długości od 270 mm do 520 mm dla różnych badanych zbiorników.
- Zamontuj uchwyt czujnika na płycie głowicy bioreaktora i zamontuj wirniki na wale mieszadła z żądanym luzem od dna. W razie potrzeby zamontuj przegrody i dodatkowe instalacje (np. probówki do pobierania próbek i zbiorów, czujniki elektrochemiczne itp.) wewnątrz bioreaktora.
- W razie potrzeby zainstaluj żądany bioreaktor w uchwycie naczynia (bioreaktory #1, #3 do #10) lub umieść płytę głowicy na zbiorniku bioreaktora (bioreaktor #2) i dokręć płytę głowicy.
- W przypadku badań szklanych bioreaktorów należy umieścić szklane naczynie bioreaktora w uchwycie.
- W przypadku badań bioreaktorów jednorazowego użytku należy zdemontować zamontowane od góry porty rurek i obudowę wału wirnika z plastikowych płyt głowicy za pomocą odpowiednich narzędzi tnących. Umieść plastikowe naczynie w uchwycie.
- Umieść czujnik temperatury wewnątrz bioreaktora i podłącz go do jednostki sterującej. Podłącz rurkę doprowadzającą sprężone powietrze do portu wlotowego gazu łożyska pneumatycznego i zastosuj ciśnienie około 5.5 bara dostarczane przez sprężarkę. Podłącz przetwornik momentu obrotowego do przetwornika A/C i włącz nadajnik.
4. Konfiguracje w oprogramowaniu do akwizycji danych
- Otwórz oprogramowanie do akwizycji danych sygnału czujnika momentu obrotowego i skonfiguruj preferencje pomiaru.
- Upewnij się, że pierwsze dwa kanały w oknie Kanały DAQ są zainicjowane i aktywne. W tym badaniu sygnał momentu obrotowego został ustawiony na kanale 0, a sygnał prędkości obrotowej został ustawiony na kanale 1.
- Kliknij przycisk Aktualizacja na żywo, aby wyświetlić bieżące wartości pomiarów.
- Ustaw sygnał kanału momentu obrotowego na zero, jeśli bezwzględny sygnał momentu obrotowego bez obrotu jest większy niż 0,1 mN·m, używając prawego przycisku myszy na pozycji kanału na liście kanałów i wybierając opcję Balans zera.
- Przejdź do zakładki zadania DAQ i zdefiniuj szybkość akwizycji danych 2 Hz z listy rozwijanego. Użyj opcji Natychmiast po rozpoczęciu zadania i Czas trwania z list rozwijanych, aby ustawić odpowiednio początek i koniec pobierania danych.
- Zdefiniuj przedział czasu trwania próbki, który jest dłuższy niż czas wymagany do zakończenia pomiaru (na przykład użyj 1 h 0 m 30 s dla jednogodzinnej receptury zdefiniowanej w drugim kroku).
- Przejdź do strony Ustawienia przechowywania danych i wybierz opcję ASCII + informacje o kanale z listy rozwijanej, aby ustawić format pliku dla pliku zapisu danych. Ustaw ścieżkę file na dysku twardym komputera dla pliku wyjściowego pomiaru.
- Upewnij się, że pierwsze dwa kanały w oknie Kanały DAQ są zainicjowane i aktywne. W tym badaniu sygnał momentu obrotowego został ustawiony na kanale 0, a sygnał prędkości obrotowej został ustawiony na kanale 1.
5. Wykonaj pomiar momentu obrotowego
- Rozpocznij akwizycję danych dla sygnału momentu obrotowego w oprogramowaniu sterującym i akwizycji danych dla miernika momentu obrotowego, klikając przycisk Start na stronie menu zadania DAQ.
- Rozpocznij akwizycję danych dotyczących prędkości mieszadła i temperatury w oprogramowaniu jednostki sterującej bioreaktora, klikając przycisk start DAQ na karcie Ustawienia.
- Uruchomić sterowanie mieszadłem w oprogramowaniu jednostki sterującej z ręczną nastawą lub wstępnie zdefiniowanym schematem receptury.
- Jeśli przeprowadzany jest pojedynczy pomiar, należy skorzystać z wpisu w polu kontrolnym na karcie Główna w oprogramowaniu sterującym bioreaktorem. Wpisz żądaną wartość zadaną w polu tekstowym i kliknij pozycję "Sterowanie mieszadłem włączone".
- Jeśli przeprowadzanych jest wiele pomiarów z recepturą, przejdź do zakładki Fazy i kliknij przycisk Start.
Uwaga: Oprogramowanie automatycznie wyłączy wszystkie pola ręcznego wprowadzania na czas trwania przepisu, a okno otworzy się automatycznie z potwierdzeniem zakończenia procesu.
- W oprogramowaniu do akwizycji danych po upływie zdefiniowanego czasu pomiaru automatycznie otwiera się okno. Zapisz dane dla każdego pomiaru na komputerze operatora, najlepiej na dysku twardym, klikając przycisk Zapisz dane teraz.
- Powtórz pomiar dla każdej żądanej prędkości mieszadła bez i z cieczą wewnątrz zbiornika bioreaktora.
- Wlać wodę (lub roztwór sacharozy) przez lejek do bioreaktora.
Uwaga: Upewnij się, że ciecz całkowicie zakrywa wirniki, ponieważ (częściowo) odsłonięte wirniki mogą powodować niepożądane siły osiowe, które mogą uszkodzić czujnik momentu obrotowego.
- Wlać wodę (lub roztwór sacharozy) przez lejek do bioreaktora.
6. Ocena danych
UWAGA: Uzyskane wartości momentu obrotowego w pustym zbiorniku (moment martwy) odpowiadają stratom tarcia resztkowego łożyska i muszą być odjęte od wartości określonych w cieczy, aby uzyskać efektywne wartości momentu obrotowego (patrz równanie 1).
- Uśrednić wartości momentu obrotowego dla każdej prędkości mieszadła zmierzonej po osiągnięciu quasi-stabilnego sygnału (patrz dyskusja poniżej). Najlepiej obliczyć średnią wartość w okresie co najmniej 2 minut dla każdego warunku, odpowiadającą 240 punktom danych przy częstotliwości pomiaru 2 Hz.
- Użyj kodu Matlab do przetwarzania danych, uruchamiając kod z wiersza poleceń oprogramowania.
UWAGA: Kod jest dostępny do pobrania w sekcji suplementów tego manuskryptu. Ten skrypt importuje plik surowych danych z zapisu danych, oblicza średnią fazową prędkość obrotową, liczbę Reynoldsa (z równania 3 na podstawie danych wejściowych użytkownika) i wartości momentu obrotowego dla każdej z faz, wizualizuje wyniki i zapisuje wyniki w drugim pliku tekstowym, który następnie można wykorzystać do dalszego przetwarzania danych. - Odejmij wartości momentu obrotowego uzyskane w pustym naczyniu od wartości zmierzonych w cieczy, aby uzyskać efektywne wartości momentu obrotowego.
- Obliczyć moc wejściową i bezwymiarową liczbę mocy na podstawie uśrednionych w czasie wartości momentu obrotowego zgodnie z równaniem 1 i równaniem 2.
Wyniki
Wyznaczono doprowadzaną moc w różnych bioreaktorach wielokrotnego i jednorazowego użytku o objętościach roboczych od 1 L do 10 L. Szczegóły geometryczne podsumowano w Tabeli 2. W przypadku naczyń jednorazowych, zamontowane u góry porty przewodowe oraz obudowy wałów mieszadła musiały zostać usunięte z płyt górnych, aby umożliwić umieszczenie naczyń w uchwycie. Ponadto wbudowane plastikowe wały zostały przymocowane do wału ze stali nierdzewnej, który stosowano wraz z łożyskiem powietrznym, jednak nie wymagało to dalszych modyfikacji.
Moment obrotowy mierzono dla prędkości mieszadła od 100 rpm do 300 rpm w naczyniach bez przegród oraz od 100 rpm do 700 rpm w naczyniach z przegrodami, co odpowiadało maksymalnym prędkościom liniowym końcówki łopatki wynoszącym odpowiednio 1.13 m·s-1 i 1.54 m·s-1 (patrz równanie 4).
(4)
Zdefiniowane prędkości mieszadła w dolnym zakresie były ograniczone przez dokładność pomiaru czujnika momentu obrotowego oraz względne odchylenie standardowe powtarzalności, wynoszące odpowiednio ± 0,2 % i < 0,05 % momentu nominalnego (określone przez producenta36). Ponadto maksymalne prędkości mieszadła zostały określone przez moment nominalny (0,2 Nm), w szczególności dla badanego zbiornika o pojemności 10 L, oraz przez powstawanie wirów w naczyniach bez przegród. Aby zapobiec uszkodzeniu czujnika, maksymalny moment obrotowy podczas pomiaru ustalono na poziomie 60 % momentu nominalnego (0,12 Nm), a głębokość wiru ograniczono na podstawie kontroli wizualnej do około 20 mm.
Przy zastosowaniu stopniowego zwiększania prędkości mieszadła obrotowego, typowy profil momentu obrotowego przedstawiono na Rysunku 2. Sygnał momentu obrotowego wzrastał przy każdym skokowym zwiększeniu prędkości obrotowej, zgodnie z przewidywaniami wynikającymi z równania 1. Wartości szczytowe sygnału momentu obrotowego obserwowano po każdej korekcie prędkości wirnika, co można wyjaśnić początkowym przyspieszeniem cieczy oraz działaniem sterownika PID prędkości mieszadła. Pomiary quasi-stabilne uzyskiwano po około 1 min, w zależności od prędkości obrotowej i zastosowanego wirnika. Pozostałe fluktuacje wokół średniej czasowej wartości momentu obrotowego dla poszczególnych faz wynosiły zazwyczaj około 5 % wartości średniej dla większości badanych wirników i prędkości mieszania.
Do dalszej oceny wykorzystano wartości momentu obrotowego uśrednione w fazie, natomiast pominięto szczytowy moment obrotowy po każdej korekcie prędkości. Przy częstotliwości pomiaru wynoszącej 2 Hz, zmierzone momenty obrotowe (TL) reprezentowały średnią z co najmniej 240 punktów danych, co zapewniło wystarczająco wysoką pewność statystyczną; względne odchylenia standardowe tych wartości średnich były niższe niż 3 % dla większości punktów pomiarowych, co wskazuje na stabilne sygnały pomiarowe. Co ciekawe, odchylenia standardowe zazwyczaj malały wraz ze wzrostem prędkości mieszania, co sugeruje, że względne znaczenie wspomnianych fluktuacji zmniejsza się przy intensywniejszym mieszaniu.
Jak wykazano wcześniej35, moment obrotowy jałowy, czyli moment mierzony bez cieczy w naczyniu, który może wynikać ze strat tarcia w łożysku, uszczelnieniach i napędzie silnika lub z niewielkich wygięć bądź niewyważenia wału mieszadła (szczególnie w przypadku jednorazowych wałów plastikowych), może zostać znacznie zredukowany dzięki zastosowaniu łożyska pneumatycznego. Generalnie wartości momentu jałowego w mieszadłach ze stali nierdzewnej były niższe niż w mieszadłach plastikowych. Można to wyjaśnić większą sztywnością wałów stalowych, co skutkuje mniejszymi oscylacjami podczas obrotu. W przypadku większości użytych mieszadeł pozostały momenty jałowe przy zastosowaniu łożyska pneumatycznego były tak niskie jak 0.5 mN·m i w konsekwencji znajdowały się poniżej lub blisko rozdzielczości zastosowanego torquemetru (0.4 mN·m). Najwyższy pozostały moment jałowy zaobserwowano w bioreaktorze #6, w którym na dnie naczynia znajduje się opornik wału mieszadła. Podczas obrotu wał mieszadła kolidował z tym opornikiem, co można zaobserwować również podczas eksperymentów z hodowlą, co prowadzi do dodatkowego tarcia.
Jak widać na Rysunku 3, po obliczeniu mocy wejściowej z momentów obrotowych efektywnych (na podstawie równ. 1) i przedstawieniu ich w funkcji liczb Reynoldsa (równ. 3), uzyskano indywidualne profile dla każdego z testowanych mediów modelowych. Na każdej z tych krzywych moc wejściowa wzrastała wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa, a nachylenia były zbliżone do zależności PL 
Re3. Korelację tę można wyprowadzić z równ. 2 i równ. 3, zakładając stałą liczbę mocy oraz średnicę mieszadła. Wynik ten uzyskano dla wszystkich testowanych mieszadeł przy R2 > 0,99.
Na podstawie uzyskanych eksperymentalnych danych dotyczących momentu obrotowego, obliczono charakterystyki mocy wszystkich badanych mieszadeł zgodnie z równaniem 2 (patrz Rycina 4, Rycina 5, Rycina 6). Jako referencję wykorzystano standardową turbinę Rushtona, której liczby mocy są dobrze udokumentowane w literaturze1,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25. Jak wynika z Ryciny 4a, liczba mocy w mniejszym naczyniu o pojemności 2 L (bioreaktor nr 1) spadała przy niskich liczbach Reynoldsa (100 < Re < ≈500) z P0 = 6,3 do P0 ≈ 3,3, po czym ponownie wzrosła powyżej Re ≈ 2000. Prawie stałą liczbę mocy P0 = 4,17±0,14 uzyskano w warunkach w pełni turbulentnych (Re > 104). Porównywalną wartość P0 = 4,34±0,22 określono dla większego naczynia o objętości roboczej 10 L (bioreaktor nr 2), natomiast pewne rozbieżności między obiema skalami stwierdzono dla zakresu przejściowego przy 600 < Re < 104 (patrz Rycina 4a). Niemniej jednak, jakościowe trendy w obu skalach były w pełni zgodne z danymi literaturowymi1,19, w których określono odpowiednio moc dostarczaną przez pojedynczą turbinę Rushtona w objętościach roboczych 20 L1 oraz 40 L19. Należy zauważyć, że liczby mocy dla zakresu turbulentnego są o maksymalnie 25% niższe niż wartości podane w danych referencyjnych P0 ≈ 4,719 oraz P0 ≈ 5,51. Jednak bezpośrednie porównanie jest często utrudnione ze względu na stosowane różne techniki pomiarowe, a także odchylenia w parametrach geometrycznych, w tym stosunek średnic (d/D), prześwit od dna (zM/D) oraz geometrię dna zbiornika i przegród. Inni badacze określili liczby mocy dla turbin Rushtona w naczyniach z przegrodami w zakresie od 3,6 do 5,9, w zależności od zastosowanej geometrii mieszadła i naczynia17,18,21,24,27,29,37,38. Zatem można uznać, że obecne wyniki były satysfakcjonujące.
Na Ryc. 4b porównano liczby mocy bioreaktorów nr 3 i nr 4, o objętościach roboczych odpowiednio 1 L i 2 L, dla szerokiego zakresu liczb Reynoldsa. Wartości P0 dwóch geometrycznie podobnych mieszadeł stale malały w zakresie przejściowym i stały się stałe (bioreaktor nr 3: P0 = 3.67±0.06; bioreaktor nr 4: P0 = 4.46±0.05) przy w pełni rozwiniętej turbulencji dla Re > 104, co jest kryterium wcześniej ustalonym dla turbiny Rushtona oraz innych mieszadeł38. Co ciekawe, zaobserwowano niemal stałe przesunięcie między dwiema skalami, co można wyjaśnić różnicami w geometriach naczynia i wirnika. Mimo że konfiguracja wirnika w obu naczyniach jest podobna, nie udało się utrzymać wszystkich parametrów geometrycznych na stałym poziomie. Na przykład naczynie 1 L jest wyposażone tylko w dwa wbudowane przegrody, podczas gdy naczynie 2 L posiadało trzy przegrody. Powszechnie wiadomo, że liczba mocy rośnie wraz ze wzrostem liczby przegród, aż do osiągnięcia krytycznego warunku wzmocnienia38. Ponadto kształt tarczy wirnika w mniejszym naczyniu musiał zostać zmodyfikowany ze względów technologicznych, co mogło mieć wpływ na dostarczaną moc. Należy również zauważyć, że zmierzone wartości momentu obrotowego w mniejszym naczyniu mieściły się jedynie w przedziale od 4.2 mN·m do 12.8 mN·m, co odpowiada zaledwie do 6 % nominalnego momentu obrotowego zastosowanego miernika momentu. W tym zakresie niewielkie odchylenia sygnału pomiarowego mogą mieć znaczący wpływ na wyniki. Ze względu na brak danych porównawczych z pomiarów referencyjnych, trudno jest sformułować ostateczne wnioski dotyczące niezawodności pomiarów w najmniejszej skali użytej w niniejszym badaniu, co wymaga dalszych analiz.
Rysunek 5 przedstawia charakterystyki mocy trzech badanych, komercyjnie dostępnych bioreaktorów jednorazowych. W przeciwieństwie do naczyń z przegrodami, liczby mocy mieszadeł jednorazowych stale spadały w całym badanym zakresie liczb Reynoldsa (100 < Re < 3·104), a ze względu na postępujące tworzenie się wirów przy wysokich prędkościach mieszania w naczyniach bez przegród nie uzyskano wartości stałych. Najwyższe liczby mocy, w zakresie od P0 ≈ 6 do P0 ≈ 1,8, uzyskano dla bioreaktora nr 5, w którym mieszanie odbywa się za pomocą mieszadła łopatkowego pompującego promieniście oraz mieszadła segmentowego pompującego osiowo z łopatkami nachylonymi pod kątem 45°.
Zgodnie z oczekiwaniami, dla bioreaktora nr 7, który jest mieszany za pomocą dwóch mieszadeł segmentowych z łopatkami nachylonymi pod kątem 30°, co skutkuje głównie przepływem osiowym, uzyskano niższe liczby mocy w zakresie od P0 ≈ 5,1 do P0 ≈ 1,1. Powszechnie wiadomo, że mieszadła o przepływie osiowym mają mniejsze liczby mocy niż mieszadła o przepływie radialnym ze względu na niższy opór przepływu łopatek nachylonych38. Należy zauważyć, że dane eksperymentalne dotyczące mocy dostarczanej do bioreaktora nr 7, które raportowano wcześniej32, są nieco wyższe (np. P0 = 1,9 dla Re = 1,4·104). Jednakże wcześniej opublikowane dane wykazały tę samą zależność P0 Re-0.336, co stwierdzono również w niniejszym badaniu. Różnice w wartościach bezwzględnych mogą wynikać z zastosowania odmiennych technik pomiarowych.
Wśród badanych bioreaktorów jednorazowych bioreaktor nr 6, mieszany za pomocą jednego mieszadła morskiego umieszczonego blisko dna, wykazywał najniższe liczby mocy w zakresie P0 ≈ 0.8 oraz P0 ≈ 0.3 (patrz Rysunek 5). Tą niską moc można wyjaśnić niewielkim kątem natarcia łopatek mieszadła, mimo że analiza obliczeniowej mechaniki płynów (CFD) wykazała dość dominującą radialną składową przepływu wokół łopatek mieszadła39. Można stwierdzić dobrą zgodność obecnych wyników z opublikowanymi danymi z modeli CFD39 oraz eksperymentów32.
Na koniec układ pomiarowy wykorzystano do zbadania wpływu średnicy mieszadła oraz kąta łopatek w bioreaktorze nr 7. Jak widać na Rysunku 6, wszystkie krzywe mocy maleją stale w całym zakresie liczb Reynoldsa, zgodnie z oczekiwaniami. Odnotowano istotne różnice między dwoma kątami łopatek (30° i 45°), przy czym większy kąt łopatki wiązał się z wyższym dopływem mocy (dla 30°: 1,13 < P0 < 4,25 oraz dla 45°: 1,65 < P0 < 4,46), niezależnie od turbulencji (tj. liczby Reynoldsa). Jest to zjawisko znane również w przypadku klasycznych mieszadeł z łopatkami skośnymi40 i można je ponownie wyjaśnić większym oporem przepływu wokół łopatek o większym skosie. Co ciekawe, nie wykryto istotnych różnic w liczbach mocy pomiędzy dwiema średnicami mieszadeł. Stwierdzono to również dla mieszadeł z łopatkami skośnymi, podczas gdy liczby mocy mieszadeł przepływu radialnego zazwyczaj mają tendencję do spadku wraz ze wzrostem stosunku d/D40.
Rycina 1: Schemat układu badawczego. Układ składa się z (1) zbiornika mieszalnika, (2) uchwytu naczynia, (3) łożyska z tuleją powietrzną, (4) miernika momentu obrotowego, (5) napędu silnika, (6) przetwornika A/D, (7) jednostki sterującej, (8) komputera PC do akwizycji danych i sterowania. Do tulei powietrznej doprowadzono sprężone powietrze (5.5 bar), zgodnie z zaleceniem producenta. Wskazano również główne wymiary geometryczne zbiornika mieszalnika i mieszadła. Rycina została zmodyfikowana na podstawie źródła 35. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.
Rysunek 2: Typowy profil pomiarowy z etapowym zwiększaniem prędkości obrotowej mieszadła (tj. N1 < N2 < N3) w odstępach 5 min, co zaznaczono pionowymi liniami przerywanymi. Poziome linie przerywane reprezentują 5% przedział ufności wokół średnich czasowych wartości momentu obrotowego dla odpowiadających im faz (oznaczonych poziomymi liniami ciągłymi). Wartości szczytowe obserwowano w ciągu pierwszej minuty każdego interwału, co można wyjaśnić początkowym przyspieszaniem cieczy wewnątrz zbiorników oraz sterowaniem prędkością mieszadła w oparciu o regulator PID. Do dalszej oceny wykorzystano wyłącznie sygnał momentu obrotowego podczas fazy quasi-stabilnej, w której sygnał pomiarowy fluktuował wokół średniej wartości w obrębie 5% przedziału ufności. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.
Rysunek 3: Obliczona moc wejściowa w bioreaktorze #1 w funkcji liczby Reynoldsa dla różnych mediów modelowych. Poszczególne profile uzyskano dla każdego z badanych mediów modelowych. Linie ciągłe przedstawiają przewidywania modelu przy założeniu P Re3, przy czym stwierdzono bardzo dobrą zgodność z danymi eksperymentalnymi (przy R2 > 0,99). Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.
Rycina 4: Wyznaczone liczby mocy w funkcji liczby Reynoldsa w zbiornikach z przegrodami. (a) Porównanie danych z turbin Rushtona w małych i dużych zbiornikach (z objętością roboczą odpowiednio 2 L i 10 L) pokazuje, że bezwymiarowe liczby mocy dla warunków w pełni turbulentnych są równe w obu skalach. Niewielkie odchylenia stwierdzono dla zakresu przejściowego przy Re < 104, gdzie liczba mocy wzrastała wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa. (b) Porównanie danych z bioreaktorów nr 3 i nr 4 wykazuje jakościowo podobny spadek liczb mocy wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa, aż do uzyskania stabilnych wartości w warunkach w pełni turbulentnych. Liczby mocy dla bioreaktora 1 L wykazują większe fluktuacje w porównaniu do odpowiednika 2 L. Dla naczynia 1 L nie uzyskano danych dla liczb Reynoldsa w zakresie 550 < Re < 950 przy zastosowaniu tego samego medium modelowego co w naczyniu 2 L. Ilościowe przesunięcie między skalami można wyjaśnić różnicami w geometrii naczynia i mieszadła lub może ono wynikać z czułości czujnika. Wymagane są dalsze badania. Linie ciągłe reprezentują modele regresji wielomianowej. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.
Rycina 5: Wyznaczone liczby mocy w funkcji liczby Reynoldsa dla różnych jednorazowych bioreaktorów. Liczby mocy dla każdego z naczyń malały wraz ze wzrostem liczb Reynoldsa. W przeciwieństwie do naczyń z przegrodami, w naczyniach bez przegród nie uzyskano stabilnych liczb mocy ze względu na progresywne tworzenie się wirów przy wysokich prędkościach mieszania. Linie ciągłe reprezentują modele regresji wielomianowej. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.
Rysunek 6: Wyznaczone liczby mocy jako funkcja liczby Reynoldsa dla różnych modyfikacji bioreaktora nr 7. Uzyskano odmienne profile dla dwóch różnych kątów łopatek (30° i 45°), natomiast nie stwierdzono istotnych różnic między dwoma stosunkami średnic mieszadła (d/D = 0.43 i d/D = 0.57). Liczby mocy dla wszystkich konfiguracji wykazały ciągły spadek w całym badanym zakresie liczb Reynoldsa ze względu na postępujące tworzenie się wirów przy wysokich prędkościach mieszania w naczyniach bez przegród. Linie ciągłe reprezentują modele regresji wielomianowej. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.
| Końcowe stężenie sacharozy | Gęstość cieczy ρL | Lepkość cieczy ηL | Liczba Reynoldsa Re |
| (%m/m) | (kg·m-3) | (mPa·s) | (-) |
| 0 | 998.2 | 1 | 11954 |
| 20 | 1081 | 2 | 6486 |
| 30 | 1127 | 3.2 | 4226 |
| 40 | 1176.4 | 6.2 | 2277 |
| 50 | 1231.7 | 15.5 | 954 |
| 55 | 1259.8 | 28.3 | 534 |
| 60 | 1288.7 | 58.9 | 263 |
Tabela 1: Podsumowanie gęstości i lepkości cieczy dla wybranych roztworów sacharozy w temperaturze 20 °C oraz wynikowa bezwymiarowa liczba Reynoldsa dla mieszadła o średnicy 60 mm i prędkości obrotowej 200 rpm.** Liczbę Reynoldsa obliczono zgodnie z równaniem 3.
Tabela 2: Podsumowanie szczegółów geometrycznych badanych bioreaktorów. Kliknij tutaj, aby pobrać ten plik.
Dyskusja
Pomimo znaczenia (specyficznego) dopływu mocy dla charakterystyki inżynieryjnej oraz skalowania w górę lub w dół bioreaktorów, w literaturze można znaleźć niewiele publikacji dotyczących badań eksperymentalnych w bioreaktorach w skali laboratoryjnej, w szczególności systemów jednorazowych o objętości rzędu pojedynczych litrów. Jedną z przyczyn tego braku danych mogą być trudności w dokładnym pomiarze dopływu mocy w tak małych skalach. Aby przezwyciężyć niektóre z tych trudności, niniejsze badanie przedstawia szczegółowy protokół pomiarów dopływu mocy opartych na momencie obrotowym, wspieranych przez łożysko powietrzne w celu zminimalizowania strat tarcia w łożysku. Zastosowalność tej metody zademonstrowano przy użyciu trzech dostępnych komercyjnie bioreaktorów jednorazowych, a także bioreaktorów wielokrotnego użytku w skalach od 1 L do 10 L objętości roboczej.
W oparciu o nasze doświadczenia z pomiarami momentu obrotowego, najbardziej krytycznymi czynnikami wymagającymi uwagi są: 1) redukcja momentu jałowego poprzez minimalizację strat tarcia w łożyskach i uszczelnieniach, w szczególności w bioreaktorach w skali laboratoryjnej, oraz 2) wybór odpowiedniego miernika momentu obrotowego dla pożądanego rozmiaru bioreaktora i warunków mieszania. Jak wykazano wcześniej35, moment jałowy można znacznie zredukować poprzez zastosowanie łożyska powietrznego. W niniejszym badaniu wykorzystano niskokosztową tuleję powietrzną wykonaną z porowatego materiału węglowego. Moment szczątkowy w badanych pustych naczyniach wynosił zazwyczaj poniżej 0,5 mN·m przy prędkościach mieszania do 900 rpm, co odpowiada prędkościom liniowym końcówek mieszadła do 3 m·s-1. W przeciwieństwie do tego, moment jałowy bioreaktora #6 z wbudowanym mechanicznym łożyskiem wału wynosił na przykład od 9,4 mN·m do 20 mN·m, a porównywalne wartości rzędu 3 mN·m zgłoszono również dla bioreaktora #732. Jest to wartość o około rząd wielkości wyższa niż wartości uzyskane w proponowanym układzie eksperymentalnym.
Oprócz łożyska powietrznego, najkrytyczniejszym zastosowanym elementem jest miernik momentu obrotowego. Do niniejszego badania wybrano dostępny komercyjnie miernik momentu obrotowego, przeznaczony do pomiaru momentu statycznego i dynamicznego, prędkości obrotowej oraz kąta obrotu. Biorąc pod uwagę analizowane bioreaktory o maksymalnych objętościach roboczych 10 L oraz odpowiadające im mieszadła, wybrano nominalny moment obrotowy 0.2 N·m. Stwierdzono, że wysoką powtarzalność z względnym odchyleniem standardowym powtórzeń < 5% oraz wiarygodne pomiary można uzyskać dla momentów efektywnych już na poziomie 2 mN·m, co odpowiada zaledwie 1% momentu nominalnego. Zatem zakres pomiarowy czujnika zastosowanego w niniejszym badaniu był znacznie szerszy niż wyniki opublikowane na podstawie badania międzylaboratoryjnego członków niemieckiej grupy roboczej GVC-VDI ds. mieszania41.
Niemniej jednak zakres prędkości mieszadła należy starannie dobrać w odniesieniu do rozdzielczości czujnika momentu obrotowego, momentu nominalnego oraz tworzenia się wirów. To ostatnie zjawisko często występuje w bioreaktorach bez przegród mieszanych z wysokimi prędkościami i może spowodować uszkodzenie miernika momentu obrotowego. Zarówno minimalna, jak i maksymalna możliwa prędkość mieszadła mogą być czynnikami ograniczającymi metodę opisaną w niniejszym badaniu. Oprócz naszych poprzednich prac35, w badaniu tym wykorzystano również bioreaktor nr 3, najmniejszy element z rodziny bioreaktorów szklanych dostarczonych przez producenta, który jest mieszany za pomocą dwustopniowych mieszadeł o średnicach 42 mm. Przy zastosowaniu przedstawionego układu doświadczalnego uzyskano charakterystykę mocy porównywalną do tej w geometrycznie podobnym bioreaktorze nr 4. Jest to istotne, ponieważ moment obrotowy skaluje się z M d5 dla danej gęstości cieczy, geometrii mieszadła (tj. liczby mocy) i prędkości obrotowej (patrz Równ. 1 i Równ. 2). W konsekwencji, na przykład o 10% mniejsza średnica mieszadła skutkuje około 40% niższym momentem obrotowym mieszadła. Niemniej jednak podczas pracy w skali 1 L wymagane były wyższe prędkości obrotowe niż w skali 2 L, aby móc rozdzielić wytworzony moment obrotowy za pomocą dostępnego miernika. Dzięki wbudowanym przegrodom w bioreaktorze nr 3 nie zaobserwowano tworzenia się wirów, co może jednak stać się problemem w naczyniach bez przegród. Należy podkreślić, że stałe przesunięcie w liczbach mocy, które stwierdzono między dwiema skalami, mogło wynikać z niedokładności pomiarowych spowodowanych ograniczoną rozdzielczością czujnika (oprócz różnic geometrycznych). Wymagane są dalsze badania, aby sformułować ostateczne wnioski na temat minimalnej skali, w której proponowany układ jest nadal możliwy do zastosowania.
Niemniej jednak, w naszym laboratorium ten sam protokół został zastosowany do pomiarów mocy dostarczonej w różnych naczyniach szklanych od różnych producentów o objętościach roboczych od 1 L do 10 L. Podkreśla to możliwość przeniesienia zastosowanej metody na charakterystykę różnych systemów bioreaktorów. Nakład pracy eksperymentalnej można byłoby zredukować poprzez zautomatyzowane pomiary z wykorzystaniem zarządzania recepturami w systemie automatyzacji zapewnionym przez oprogramowanie jednostki sterującej oraz zautomatyzowane przetwarzanie danych w oparciu o uniwersalny język Matlab.
Należy ponadto zauważyć, że dzięki zastosowaniu tanich mediów newtonowskich zawierających sacharozę, objęto szeroki zakres liczb Reynoldsa (100 < Re < 6·104), w zależności od mieszadła i skali. Należy również podkreślić, że dolna granica zakresu turbulencji jest zazwyczaj nieistotna dla hodowli komórek zwierzęcych w mediach o właściwościach zbliżonych do wody, nawet przy zastosowaniu bardzo niskich prędkości obrotowych mieszadła. Jednak w przypadku hodowli opartych na komórkach roślinnych i grzybach opisano znaczne wzrosty lepkości cieczy, co prowadzi do tłumienia turbulencji, a nawet do wystąpienia zachowań nienewtonowskich. Na przykład w hodowlach roślinnych zgłaszano lepkości pozorne do 400 razy większe niż w przypadku wody42, co prowadzi do znacznie niższych liczb Reynoldsa.
Wreszcie, wykorzystując bioreaktor nr 7 jako pierwsze studium przypadku, wykazano, że proponowana konfiguracja eksperymentalna może być stosowana do badania wpływu modyfikacji konstrukcyjnych na moc wejściową w skali laboratoryjnej. W połączeniu z technikami szybkiego prototypowania może to stanowić potężne narzędzie do badań nad konstrukcją mieszadeł, co będzie przedmiotem przyszłych prac.
Oświadczenia
Autorzy zadeklarowali brak konfliktu interesów.
Podziękowania
Autorzy chcieliby podziękować Dieterowi Häusslerowi i Beatowi Gautschiemu za ich pomoc podczas przeprowadzania eksperymentu. Jesteśmy również wdzięczni Caroline Hyde za korektę tekstu w języku angielskim.
Materiały
| Nazwa | Firma | Numer katalogowy | Komentarze |
|---|---|---|---|
| Miernik momentu obrotowego T20WN | HBM Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH | Nominalny moment obrotowy 0,2 Nm | |
| Spider-8 | HBM Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH | HBM Spider8 nie jest już dostępny w sprzedaży. Zalecany jest system DAQ QuantumX (zwłaszcza moduły QuantumX MX840A i MX440A). | |
| Łatwe oprogramowanie Catman | HBM Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH | Wersja 4.2.2 | |
| Łożysko pneumatyczne | IBS precyzyjna inżynieria | 13 mm tuleja powietrzna | |
| Wał wirnika ze stali nierdzewnej | Bioengineering AG | Tolerancja wału -0,0076 mm | |
| Silnik bezszczotkowy AKM2 | Kollmorgen | ||
| Metalowe sprzęgło mieszkowe | Uiker AG | ||
| Jednostka sterująca Finesse RDPDmini | Finesse, część Thermo Fisher Scientific | Nie jest już obsługiwana (można użyć produktu zastępczego G3Lab uniwersalny kontroler | |
| Sacharoza | Migros Schweiz AG | ||
| Oprogramowanie Matlab | Mathworks | Wersja R2017a | |
| Finesse μ Oprogramowanie komputerowe TruBio | Finesse, część Thermo Fisher Scientific | w wersji 3.1 (nie jest już obsługiwane) | |
| SmartGlass 1L | Finesse, część Thermo Fisher Scientific | określana jako Bioreactor 1L w tabeli 2 | |
| SmartGlass 3L | Finesse, część Thermo Fisher Scientific | określana jako Bioreactor 3L w tabeli 2 | |
| SmartVessel 3L | Finesse, część Thermo Fisher Scientific | określany jako bioreaktor jednorazowego użytku o pojemności 3 litrów w tabeli 2 | |
| Mobius CellReady 3L | Merck Millipore | określany jako Cell Ready Single-Use 3L Bioreactor w Tabeli 2 | |
| UniVessel SU 2L | Sartorius Stedim Biotech | określany jako Jednorazowy Bioreaktor 2L w Tabeli 2 |
Bibliografia
- Shiue, S. J., Wong, C. W. Studies on homogenization efficiency of various agitators in liquid blending. Can. J. Chem. Eng. 62, 602-609 (1984).
- Zlokarnik, M. Rührtechnik -- Theorie und Praxis. , Springer-Verlag. Berlin, Heidelberg, New York. (1999).
- Ghotli, A. R., Raman, A. A. A., Ibrahim, S., Baroutian, S. Liquid-liquid mixing in stirred vessels: a review. Chem. Eng. Commun. 200, 595-627 (2013).
- Arjunwadkar, S. J., Sarvanan, K., Kulkarni, P. R., Pandit, A. B. Gas-liquid mass transfer in dual impeller bioreactor. Biochem. Eng. J. 1, 99-106 (1999).
- Hari-Prajitno, D., Mishra, V. P., Takenaka, K., Bujalski, W., Nienow, A. W., McKemmie, J. Gas-liquid mixing studies with multiple up- and down-pumping hydrofoil impellers: power characteristics and mixing time. Can. J. Chemical Eng. 76, 1056-1068 (1998).
- Wichterle, K. Heat transfer in agitated vessels. Chem. Eng. Sci. 49, 1480-1483 (1994).
- Angst, R., Kraume, M. Experimental investigations of stirred solid/liquid systems in three different scales: particle distribution and power consumption. Chem. Eng. Sci. 61, 2864-2870 (2006).
- Cherry, R., Papoutsakis, E. T. Hydrodynamic effects on cells in agitated tissue culture reactors. Bioprocess Eng. 1, 29-41 (1986).
- Chalmers, J. J. Shear sensitivity of insect cells. Cytotechnology. 20, 163-171 (1996).
- Ma, N., Mollet, M., Chalmers, J. J. Aeration, mixing and hydrodynamics in bioreactors. Cell Culture Technology for Pharmaceutical and Cell-Based Therapies. Ozturk, S. S., Hu, W. -S. , Taylor & Francis. New York (NY). 225-248 (2006).
- Chisti, Y. Shear Sensitivity. Encyclopedia of Bioprocess Technology. Flickinger, M. C., Drew, S. W. , John Wiley & Sons. Hoboken, NJ, USA. 1719-1762 (2002).
- Oosterhuis, N. M. G., Kossen, N. W. F. Power input measurements in a production scale bioreactor. Biotechnol. Lett. 3, 645-650 (1981).
- King, R. L., Hiller, R. A., Tatterson, G. B. Power consumption in a mixer. AIChE J. 34, 506-509 (1988).
- Brown, D. E. The measurement of fermenter power input. Ind. Chem. 16, 684-688 (1997).
- Bourne, J. R., Buerli, M., Regenass, W. Heat transfer and power measurements in stirred tanks using heat flow calorimetry. Chem. Eng. Sci. 36, 347-354 (1981).
- Böhme, G., Stenger, M. Consistent scale-up procedure for the power consumption in agitated non-newtonian fluids. Chem. Eng. Technol. 11, 199-205 (1988).
- Reséndiz, R., Martínez, A., Ascanio, G., Galindo, E. A new pneumatic bearing dynamometer for power input measurement in stirred tanks. Chem. Eng. Technol. 14, 105-108 (1991).
- Distelhoff, M. F. W., Laker, J., Marquis, A. J., Nouri, J. M. The application of a strain gauge technique to the measurement of the power characteristics of five impellers. Exp. Fluids. 20, 56-58 (1995).
- Ibrahim, S., Nienow, A. W. Power curves and flow patterns for a range of Impellers in Newtonian fluids: 40 < Re < 5x10^5. Chem. Eng. Res. Des. 73, 485-491 (1995).
- Karcz, J., Major, M. An effect of a baffle length on the power consumption in an agitated vessel. Chem. Eng. Process. Process Intensif. 37, 249-256 (1998).
- Houcine, I., Plasari, E., David, R. Effects of the stirred tank's design on power consumption and mixing time in liquid phase. Chem. Eng. Technol. 23, 605-613 (2000).
- Chen, Z. D., Chen, J. J. J. A study of agitated gas-liquid reactors with concave blade impellers. Gupta, B., Ibrahim, S. , Kluwer Academic Publishers. 43-56 (2000).
- Chapple, D., Kresta, S. M., Wall, A., Afacan, A. The effect of impeller and tank geometry on power number for a pitched blade turbine. Chem. Eng. Res. Des. 80, 364-372 (2002).
- Gill, N. K., Appleton, M., Baganz, F., Lye, G. J. Quantification of power consumption and oxygen transfer characteristics of a stirred miniature bioreactor for predictive fermentation scale-up. Biotechnol. Bioeng. 100, 1144-1155 (2008).
- Cudak, M. Hydrodynamic characteristics of mechanically agitated air - aqueous sucrose solutions. Chem. Process Eng. 35, 97-107 (2014).
- Kuboi, R., Nienow, A. W., Allsford, K. A multipurpose stirred tank facility for flow visualisation and dual impeller power measurement. Chem. Eng. Commun. 22, 29-39 (1983).
- Wu, J., Zhu, Y., Pullum, L. Impeller geometry effect on velocity and solids suspension. Chem. Eng. Res. Des. 79, 989-997 (2001).
- Amanullah, A., Serrano-Carreon, L., Castro, B., Galindo, E., Nienow, A. W. The influence of impeller type in pilot scale xanthan fermentations. Biotechnol. Bioeng. 57, 95-108 (1998).
- Saito, F., Nienow, A. W., Chatwin, S., Moore, I. P. T. Power, gas dispersion and homogenisation Characteristics of SCABA SRGT and Rushton turbine impellers. J. Chem. Eng. Japan. 25, 281-287 (1992).
- Ascanio, G., Castro, B., Galindo, E. Measurement of power consumption in stirred vessels - a review. Chem. Eng. Res. Des. 82, 1282-1290 (2004).
- Vilaça, P. R., Badino, A. C., Facciotti, M. C. R., Schmidell, W. Determination of power consumption and volumetric oxygen transfer coefficient in bioreactors. Bioprocess Eng. 22, 261-265 (2000).
- van Eikenhorst, G., Thomassen, Y. E., van der Pol, L. A., Bakker, W. M. Assessment of mass transfer and mixing in rigid lab-scale disposable bioreactors at low power input levels. Biotechnol. Prog. 30, 1269-1276 (2014).
- Eibl, D., Peuker, T., Eibl, R. Single-use equipment in biopharmaceutical manufacture: A brief introduction. Single-Use Technology in Biopharmaceutical Manufacture. Eibl, R., Eibl, D. , John Wiley & Sons. Hoboken, NJ, USA. 3-11 (2010).
- Eibl, R., Kaiser, S., Lombriser, R., Eibl, D. Disposable bioreactors: the current state-of-the-art and recommended applications in biotechnology. Appl. Microbiol. Biotechnol. 86, 41-49 (2010).
- Kaiser, S. C., Werner, S., Jossen, V., Kraume, M., Eibl, D. Development of a method for reliable power input measurements in conventional and single-use stirred bioreactors at laboratory scale. Eng. Life Sci. 17 (5), 500-511 (2016).
- Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH. Drehmoment-Messwelle T20WN product description. , Available from: http://www.hbm.com/en/0264/torq (2016).
- Nienow, A. W., Miles, D. Impeller power numbers in closed vessels. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 10, 41-43 (1971).
- Liepe, F., Sperling, R., Jembere, S. Rührwerke - Theoretische Grundlagen, Auslegung und Bewertung. , Eigenverlag FH. Anhalt, Köthen, Germany. (1998).
- Kaiser, S. C., Werner, S., Eibl, D. CFD as tool to characterize single-use bioreactors. Single-Use Technology in Biopharmaceutical Manufacture. Eibl, R., Eibl, D. , John Wiley & Sons. Hoboken, NJ, USA. 264-279 (2010).
- Liepe, F. Verfahrenstechnische Berechnungsmethoden Teil 4: Stoffvereinigen in fluiden Phasen - Ausrüstungen und ihre Berechnung. VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie. , Leipzig, Germany. (1988).
- Kraume, M., Zehner, P. Experience with experimental standards for measurements of various parameters in stirred tanks: a comparative test. Chem. Eng. Res. Des. 79, 811-818 (2001).
- Werner, S., Greulich, J., Geipel, K., Steingroewer, J., Bley, T., Eibl, D. Mass propagation of Helianthus annuus suspension cells in orbitally shaken bioreactors: Improved growth rate in single-use bag bioreactors. Eng. Life Sci. 14, 676-684 (2014).
Przedruki i uprawnienia
