Artykuł metodologiczny

Generowanie i koherentne sterowanie pulsacyjnymi kwantowymi grzebieniami częstotliwości

9.2K wyświetleń

⸱

DOI:

10.3791/57517

⸱

8 czerwca 2018

 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 
1Institut National de la Recherche Scientifique - Centre Énergie, Matériaux et Télécommunications (INRS-EMT), 2School of Engineering, University of Glasgow, 3Department of Energy, Information Engineering and Mathematical Models, University of Palermo, 4School of Mathematical and Physical Sciences, University of Sussex, 5Department of Physics and Material Science, City University of Hong Kong, 6State Key Laboratory of Transient Optics and Photonics, Xi'an Institute of Optics and Precision Mechanics, Chinese Academy of Science, 7Centre for Micro Photonics, Swinburne University of Technology, 8Institute of Photonics, Department of Physics, University of Strathclyde, 9Institute of Fundamental and Frontier Sciences, University of Electronic Science and Technology of China, 10National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics

* These authors contributed equally

W tym artykule

Podsumowanie

Przedstawiono protokół do praktycznego generowania i spójnego manipulowania wysokowymiarowymi splątanymi stanami fotonów w bin częstotliwości przy użyciu zintegrowanych mikrownęk i standardowych komponentów telekomunikacyjnych.

Streszczenie

Prezentujemy metodę generowania i spójnego manipulowania pulsacyjnymi kwantowymi grzebieniami częstotliwości. Do tej pory metody przygotowania stanów wielowymiarowych na chipie w praktyczny sposób pozostawały nieuchwytne ze względu na rosnącą złożoność obwodów kwantowych potrzebnych do przygotowania i przetwarzania takich stanów. W tym miejscu przedstawiamy, w jaki sposób można generować wysokowymiarowe, splątane w przedział częstotliwości, stany dwufotonowe ze stabilną, wysoką szybkością generowania przy użyciu zagnieżdżonego gniazda, aktywnie blokowanego w trybie wzbudzenia nieliniowej mikrownęki. Technika ta jest wykorzystywana do wytwarzania pulsacyjnych grzebieni częstotliwości kwantowej. Ponadto prezentujemy, w jaki sposób można koherentnie manipulować stanami kwantowymi za pomocą standardowych komponentów telekomunikacyjnych, takich jak programowalne filtry i modulatory elektrooptyczne. W szczególności pokazujemy szczegółowo, jak wykonywać pomiary charakterystyki stanu, takie jak rekonstrukcja macierzy gęstości, wykrywanie koincydencji i wyznaczanie widma pojedynczych fotonów. Przedstawione metody stanowią dostępną, rekonfigurowalną i skalowalną podstawę dla złożonych, wysokowymiarowych protokołów przygotowania i manipulacji stanami w dziedzinie częstotliwości.

Wprowadzenie

Kontrola zjawisk kwantowych otwiera możliwość nowych zastosowań w tak różnorodnych dziedzinach jak bezpieczna komunikacja kwantowa1, wydajne przetwarzanie informacji kwantowych2 oraz sensoryka kwantowa3. Choć w celu realizacji technologii kwantowych aktywnie bada się wiele różnych platform fizycznych4, optyczne stany kwantowe stanowią istotnych kandydatów, ponieważ mogą charakteryzować się długimi czasami koherencji i stabilnością w obliczu szumów zewnętrznych, doskonałymi właściwościami transmisyjnymi, a także kompatybilnością z istniejącymi technologiami telekomunikacyjnymi i układami krzemowymi (CMOS).

Aby w pełni zrealizować potencjał fotonów w technologiach kwantowych, złożoność stanu i zawartość informacji można zwiększyć poprzez zastosowanie wielu splątanych stron i/lub wysokiej wielowymiarowości. Jednakże generowanie takich stanów optycznych w układach scalonych jest niepraktyczne, ponieważ konfiguracje są skomplikowane, nie są w pełni skalowalne i/lub wykorzystują wysoce wyspecjalizowane komponenty. W szczególności, wielowymiarowe splątanie ścieżek wymaga figure-introduction-1 koherentnie wzbudzonych identycznych źródeł oraz rozbudowanych obwodów dzielników wiązki5 (gdzie figure-introduction-2 jest wymiarowością stanu), natomiast splątanie czasowe wymaga złożonych interferometrów wieloramiennych6. Co znaczące, dziedzina częstotliwości jest bardzo odpowiednia do skalowalnego generowania i kontrolowania złożonych stanów, co wykazano w niedawnych zastosowaniach kwantowych grzebieni częstotliwości (QFC)7,8, wykorzystujących kombinację optyki zintegrowanej i infrastruktury telekomunikacyjnej9, i stanowi obiecujące ramy dla przyszłych technologii informacji kwantowej.

Układy QFC na chipie są generowane z wykorzystaniem nieliniowych efektów optycznych w zintegrowanych mikrownękach. W takim nieliniowym mikrorezonatorze dwie splątane fotony (oznaczone jako sygnałowy i idler) są wytwarzane w procesie spontanicznego czterofalowego mieszania, poprzez anihilację dwóch fotonów wzbudzenia – przy czym powstała para jest generowana w superpozycji równomiernie rozłożonych modów częstotliwości rezonansowej wnęki (Rysunek 1). Jeśli pomiędzy poszczególnymi modami częstotliwości występuje koherencja, tworzy się stan splątany w przestrzeni binów częstotliwości10, który często określa się mianem stanu dwóch fotonów z blokadą modów11. Funkcję falową tego stanu można opisać jako,

figure-introduction-3

Tutaj figure-introduction-4 oraz figure-introduction-5 to odpowiednio składowe idlera i sygnału w pojedynczym trybie częstotliwości, a figure-introduction-6 to amplituda prawdopodobieństwa dla figure-introduction-7-tej pary modów sygnał-idler.

Poprzednie demonstracje układów QFC na chipie podkreślają ich wszechstronność jako funkcjonalnych platform informacji kwantowej i obejmują grzebienie skorelowanych fotonów12, fotony o przeciwległej polaryzacji13, fotony splątane14,15,16, stany wielofotonowe15 oraz stany splątane w przestrzeni częstotliwości (frequency-bin entangled states)9,17. W niniejszej pracy przedstawiamy szczegółowy przegląd platformy QFC oraz protokół generowania i kontrolowania wysokowymiarowych splątanych stanów optycznych w przestrzeni częstotliwości.

Przyszłe zastosowania kwantowe, szczególnie te, które mają być interfejsowane z elektroniką o wysokiej częstotliwości (w celu zapewnienia terminowego przetwarzania informacji), wymagają generowania stanów fotonowych o wysokiej czystości z wysoką częstotliwością w kompaktowej i stabilnej konfiguracji. Wykorzystujemy schemat zagnieżdżonej wnęki z aktywną blokadą modów do wytwarzania QFC w telekomunikacyjnych pasmach częstotliwości S, C i L. Mikropierścień jest włączony do większej wnęki lasera impulsowego, w której wzmocnienie optyczne (zapewniane przez wzmacniacz światłowodowy domieszkowany erbem, EDFA) jest filtrowane tak, aby dopasować je do szerokości pasma wzbudzenia mikropierścienia18. Blokada modów jest realizowana aktywnie poprzez elektrooptyczną modulację strat wnęki19. Izolator zapewnia propagację impulsów w jednym kierunku. Powstały ciąg impulsów charakteryzuje się bardzo niskim średniokwadratowym (RMS) poziomem szumu oraz posiada regulowaną częstotliwość repetycji i moc impulsów. Filtr notch o wysokiej izolacji oddziela emitowane fotony QFC od pola wzbudzenia. Pojedyncze fotony są następnie kierowane przez światłowody w celu kontroli i detekcji.

Naszym schematem jest krok w stronę źródła QFC o wysokiej częstotliwości generowania i niewielkich rozmiarach, ponieważ wszystkie użyte komponenty mogą potencjalnie zostać zintegrowane na chipie fotonicznym. Ponadto wzbudzenie impulsowe jest szczególnie odpowiednie do zastosowań kwantowych. Po pierwsze, rozważając parę rezonansów mikro-wnęki symetrycznych względem wzbudzenia, generuje ono stany dwufotonowe, w których każdy foton charakteryzuje się modem pojedynczej częstotliwości – co jest kluczowe dla liniowych optycznych komputerów kwantowych20. Równie tak stany wielofotonowe mogą być generowane poprzez przejście do reżimów wzbudzenia o wyższej mocy i wybór wielu par sygnał-bieżnik15. Po drugie, ponieważ fotony są emitowane w znanych oknach czasowych odpowiadających wzbudzeniu impulsowemu, można zaimplementować postprocessing i bramkowanie w celu poprawy detekcji stanu. Być może najważniejsze jest to, że nasz schemat umożliwia wysokie częstotliwości generowania stanów fotonowych przy użyciu harmonicznego blokowania modów bez zmniejszania stosunku koincydencji do przypadkowych detekcji (CAR) – co może utorować drogę dla szybkich, wielokanałowych technologii informacji kwantowej.

Aby zademonstrować wpływ i wykonalność kontroli w dziedzinie częstotliwości, sterowanie stanami QFC musi być realizowane w sposób ukierunkowany, zapewniając wysoce wydajne przekształcenia oraz koherencję stanów. W celu spełnienia tych wymagań stosujemy kaskadowe filtry programowalne i modulatory fazy – uznane komponenty w przemyśle telekomunikacyjnym. Filtry programowalne mogą być wykorzystywane do nakładania dowolnej maski amplitudy i fazy widmowej na pojedyncze fotony, z rozdzielczością wystarczającą do indywidualnego sterowania każdym modem częstotliwości; natomiast elektrooptyczne modulatory fazy sterowane przez generatory sygnałów o częstotliwości radiowej (RF) umożliwiają mieszanie składowych częstotliwości21.

Najważniejszym aspektem tego schematu sterowania jest to, że działa on jednocześnie na wszystkich modach kwantowych fotonów w pojedynczym modzie przestrzennym, wykorzystując pojedyncze elementy sterujące. Zwiększenie wymiarowości stanu kwantowego nie doprowadzi do wzrostu złożoności układu, w przeciwieństwie do schematów splątania ścieżkowego lub czasowego. Ponadto wszystkie komponenty są rekonfigurowalne zewnętrznie (co oznacza, że operacje można zmieniać bez modyfikowania układu) i wykorzystują istniejącą infrastrukturę telekomunikacyjną. Dzięki temu obecne i przyszłe osiągnięcia w dziedzinie ultraszybkiego przetwarzania optycznego mogą zostać bezpośrednio przeniesione na skalowalne sterowanie stanami kwantowymi w przyszłości.

Podsumowując, wykorzystanie dziedziny częstotliwości przez QFC umożliwia wysokoprędkościowe generowanie złożonych stanów kwantowych oraz ich kontrolę, co czyni tę metodę odpowiednią do wykorzystania złożonych stanów w celu stworzenia praktycznych i skalowalnych technologii kwantowych.

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Protokół

1. Generowanie wysokowymiarowych stanów splątanych w binach częstotliwości za pomocą wzbudzania impulsowego

  1. Zgodnie ze schematem przedstawionym na Rysunku 2 (Etap generowania), połącz wszystkie komponenty za pomocą światłowodów utrzymujących polaryzację (w celu poprawy stabilności środowiskowej).
  2. Podłącz zasilacz do elektrooptycznego modulatora amplitudy i przyłóż napięcie offsetowe DC, dostrajając wartość offsetu do momentu, aż moc optyczna przenikająca przez modulator zostanie zredukowana do około połowy (pomiar wykonany za pomocą miernika mocy optycznej), np. tak, aby szczytowa wartość transmisji 2 mW została zmniejszona do 1 mW.
  3. Zmierz przybliżoną długość zewnętrznej wnęki. Oblicz odstęp między modami zewnętrznej wnęki, korzystając z zależności:
    figure-protocol-1
    gdzie figure-protocol-2 to odstęp między modami zewnętrznej wnęki, c to prędkość światła w próżni, figure-protocol-3 to efektywny współczynnik załamania ośrodka wnęki, a L to długość zewnętrznej wnęki. Na przykład dla wnęki o długości 20 m wykonanej ze światłowodu o efektywnym współczynniku załamania 1,46, przybliżony odstęp między modami wnęki wynosiłby 10,2 MHz.
  4. Włącz wzmacniacz EDFA, aby zainicjować emisję laserową.
  5. Wprowadź szybką fotodiodę do układu, albo w miejscu sprzęgacza wnęki, albo w innych portach pierścienia. Podłącz sygnał z fotodiody do oscyloskopu, aby obserwować natężenie pola wzbudzenia w dziedzinie czasu.
  6. Ustaw rozdzielczość czasową oscyloskopu na <100 ps (za pomocą pokrętła skali poziomej), aby móc rozdzielić impulsy w skali ns. Na tym etapie, przy wyłączonym modulatorze, sygnał na oscyloskopie będzie wykazywał niestabilną pracę impulsową z niskiej jakości ciągiem impulsów o wysokim poziomie szumów.
  7. Podłącz generator funkcji do elektrooptycznego modulatora amplitudy. Ustaw częstotliwość wyjściową generatora funkcji na (przybliżony) odstęp między modami zewnętrznej wnęki wyznaczony wcześniej (lub jego harmoniczną). Sygnał ten odpowiada za blokadę modową. Do modulacji amplitudy wybierz przebieg prostokątny (impulsowy) lub sinusoidalny. Włącz generator funkcji.
  8. Dostrój częstotliwość RF generatora funkcji oraz offset DC, aby zoptymalizować i ustabilizować kształt ciągu impulsów na oscyloskopie. W przypadku zastosowania impulsowego sygnału sterującego, zoptymalizuj jego wypełnienie.
  9. Ręcznie dostrój wzmocnienie EDFA, aby zmniejszyć (lub zwiększyć) natężenie impulsów do poziomu, w którym właściwości generowanych fotonów są zgodne z wymaganiami użytkownika (użytecznym miernikiem jest tutaj CAR — szczegóły pomiaru opisano poniżej). W tym celu porównaj odpowiednie histogramy koincydencji generowane przez interfejs wizualny dołączony do elektroniki czasowej.
  10. Podaj sygnał ciągu impulsów (wykryty przez fotodiodę) lub sygnał RF blokady modowej do kanału synchronizacji elektroniki czasowej, aby zsynchronizować detektory pojedynczych fotonów z generowaniem par fotonów.
  11. Aby zwiększyć szybkość generowania QFC, steruj modulatorem blokady modowej na wyższych harmonicznych częstotliwości odstępu wnęki zewnętrznej, jednocześnie zwiększając wzmocnienie EDFA, aby zapewnić tę samą moc na impuls — pozwala to zachować CAR par fotonów przy jednoczesnym zwiększeniu szybkości produkcji par (Rysunek 3). W tym celu zwiększ odpowiednio częstotliwość wyjściową generatora funkcji oraz wzmocnienie EDFA.

2. Kontrola wielowymiarowych stanów splątanych w pasmach częstotliwości

  1. Zgodnie ze schematem przedstawionym na Rysunku 2 (etap kontrolny), należy połączyć wszystkie komponenty za pomocą włókien utrzymujących polaryzację. Zaczynając od filtra notch w schemacie generacji, należy połączyć szeregowo pierwszy filtr programowalny, modulator fazy i drugi filtr programowalny. Na koniec należy podłączyć detektory pojedynczych fotonów w celu wykonania pomiarów.
  2. Obsługa filtra programowalnego
    UWAGA: W zależności od konkretnej zastosowania/pomiaru, parametry sterowania QFC będą się różnić, a maski fazy i amplitudy nakładane na mody częstotliwości muszą zostać odpowiednio określone. Maska amplitudy może służyć do tłumienia lub blokowania określonych modów częstotliwości, a maska fazy może wprowadzać dowolny przesunięcie fazowe dla każdego modu.
    1. Wyznaczyć niezbędne maski dla pożądanego zastosowania/pomiaru.
    2. Za pomocą wizualnego interfejsu filtra programowalnego22 ustawić amplitudę pożądanych kanałów modów częstotliwości i wytłumić wszystkie pozostałe.
    3. Podobnie nałożyć maskę fazy (faza nakładana na niepożądane kanały nie jest istotna, ponieważ są one całkowicie wytłumione). Sterować filtrem programowalnym za pomocą interfejsu wizualnego, w którym wybierane są pożądane częstotliwości.
  3. Obsługa modulacji fazy
    1. Wykorzystując modulację fazy sterowaną sygnałem okresowym, rozdzielić każdy komponent widmowy na pasma boczne równomiernie rozmieszczone zgodnie z częstotliwością generatora sygnałów sterującego modulatorem fazy. Wykorzystać to do mieszania kilku różnych kwantowych modów częstotliwości, analogicznie do przestrzennych dzielników wiązki w schematach splątania ścieżek. W reżimie kwantowym elektrooptyczna modulacja fazy jest uważana za operację kwantowego rozpraszania23.
    2. Wyznaczyć docelowe mody częstotliwości (zależne od figure-protocol-4 oraz wykonywanego pomiaru/przetwarzania) i obliczyć wzór napięciowy (częstotliwość i amplitudę dla generatora sinusoidalnego), aby zoptymalizować pożądane wartości figure-protocol-5 (szczegóły na ten temat znajdują się poniżej).
    3. Połączyć generator sygnałów z wzmacniaczem RF za pomocą kabli o niskich stratach (takich jak kable SMC). Wyjście wzmacniacza RF połączyć z modulatorem fazy, również używając odpowiednich kabli RF. Po podłączeniu i prawidłowym zakończeniu wszystkich końcówek RF, spolaryzować wzmacniacz RF.
    4. Upewnić się, że wzmacniacz RF posiada wystarczającą moc wyjściową, aby sterować elektrooptycznym modulatorem fazy napięciem wystarczającym do spełnienia pożądanych warunków mieszania — są one rzędu kilku figure-protocol-6 (napięcie półfalowe modulatora fazy). Upewnić się również, że kable i złącza RF są odpowiednie dla szerokości pasma i zakresu częstotliwości sygnału sterującego.
    5. Ustawić generator sygnałów RF (sterujący modulatorem fazy) na częstotliwości, która spowoduje nakładanie się pożądanych modów z utworzonymi pasmami bocznymi (np. 33 GHz).
    6. Włączyć generator sygnałów, aby zmieszać mody częstotliwości.
    7. Aby zweryfikować, czy zastosowano prawidłową modulację, przesłać laser z falą ciągłą przez modulator fazy i sprawdzić za pomocą analizatora widma optycznego, czy widmo wyjściowe odpowiada zamierzonej modulacji (parametry modulacji można dalej optymalizować, patrz uwagi).
      UWAGA: Optymalizacja mieszania modów częstotliwości (wyznaczanie optymalnej częstotliwości i amplitudy funkcji) jest w dużym stopniu zależna od pożądanego schematu mieszania, wykonywanego eksperymentu i wymiarowości stanu figure-protocol-7. Jeśli to możliwe, schematy mieszania powinny mieszać mody bliskie początkowemu modowi częstotliwości (przy niskich całkowitych pasmach bocznych), aby zwiększyć wydajność mieszania. Na przykład, jeśli figure-protocol-8, zaleca się, aby mieszanie odbywało się w połowie drogi między dwoma modami częstotliwości (zatem modulacja fazy powinna być sterowana częstotliwością, której wielokrotność całkowita jest równa połowie odstępu częstotliwości modów kwantowych lub wolnemu zakresowi widmowemu (FSR)). Jednak dla figure-protocol-9 zaleca się, aby mieszanie odbywało się w centralnym modzie częstotliwości (modulacja fazy powinna być sterowana częstotliwością, której wielokrotność całkowita jest równa FSR). Na przykład przy figure-protocol-10 i mikro-wnęce figure-protocol-11 GHz, sygnał sterujący modulacją fazy ustawia się na 33,33 GHz w taki sposób, aby pasmo boczne figure-protocol-12 nakładało się na sąsiednie mody częstotliwości – pozostawiając jednocześnie wystarczającą intensywność w centralnym modzie częstotliwości. Skutkuje to nakładaniem się pasm bocznych sąsiednich modów figure-protocol-13, figure-protocol-14 i figure-protocol-15 w centralnym modzie częstotliwości figure-protocol-16. Rysunek 4a wizualizuje przykład procesu modulacji i współczynników pasm bocznych. Każdy mod częstotliwości poddawany jest tej samej modulacji fazy i tworzy ten sam rozkład pasm bocznych, ale wycentrowany wokół oryginalnego modu częstotliwości (Rysunek 4a). Dla pojedynczego modu częstotliwości amplitudy pasm bocznych są obliczane jako współczynniki szeregu Fouriera24,
      figure-protocol-17
      gdzie figure-protocol-18 jest amplitudą przeniesioną do figure-protocol-19-tego pasma bocznego, figure-protocol-20 jest częstotliwością sterowania modulatora fazy, figure-protocol-21 jest wzorcem modulacji fazy (okresowy z częstotliwością figure-protocol-22), a figure-protocol-23 jest argumentem okresowej funkcji modulacji (figure-protocol-24). Dla sinusoidalnego sygnału sterującego, figure-protocol-25, amplitudy pasm bocznych są opisane przez rozwinięcie Jacobi-Anger,
      figure-protocol-26
      figure-protocol-27
      gdzie figure-protocol-28 jest funkcją Bessela pierwszego rodzaju figure-protocol-29-tego rzędu obliczoną dla figure-protocol-30, a figure-protocol-31 jest maksymalnym przesunięciem fazowym (gdzie figure-protocol-32 jest amplitudą napięcia jednoczęstotliwościowego sygnału sterującego).

3. Przetwarzanie wysokowymiarowych stanów splątanych w binach częstotliwości

  1. Widmo pojedynczego fotonu
    1. Wstaw detektor pojedynczych fotonów za układem filtrowania pola wzbudzenia z QFC, na wyjściu programowalnego filtra.
    2. Za pomocą oprogramowania sterującego programowalnym filtrem należy przeprowadzić skanowanie pełnego programowalnego pasma filtracji przy użyciu maski amplitudy wąskopasmowego filtra przepustowego, mierząc liczbę zliczeń fotonów w funkcji częstotliwości. Na przykład, w przypadku użycia interfejsu wizualnego/skryptu sterującego w programie MATLAB (połączonego z elektroniką sterującą i czasową programowalnego filtra), należy wprowadzić żądane wartości szerokości pasma filtra oraz liczbę kroków, a następnie kliknąć "Uruchomienie"Należy zapewnić wystarczający czas integracji w celu uzyskania właściwej liczby fotonów.
    3. Aby zrekonstruować widmo z tych danych, należy nanieść na wykres (na przykład przy użyciu skryptu Matlab) szybkości zliczania fotonów w funkcji odpowiadających im długości fal (środka pasma filtra), przy których zostały one zarejestrowane.
  2. Pomiar koincydencji
    1. Aby przeprowadzić pomiar koincydencji, należy rozdzielić i skierować fotony sygnałowe oraz idlerowe do oddzielnych detektorów pojedynczych fotonów. Jeśli filtr programowalny posiada wiele portów, należy go wykorzystać do rozdzielenia sygnałów. W przeciwnym razie przed detektorami pojedynczych fotonów należy umieścić gęsty multiplekser podziału długości fali (DWDM) i za jego pomocą skierować fotony.
    2. Wybierz parę sygnału i idlera (na przykład drugie linie rezonansowe względem częstotliwości wzbudzenia, signal-2 i idler-2) za pomocą programowalnego filtra (poprzez dostarczony interfejs oprogramowania) i skieruj je do dwóch oddzielnych detektorów pojedynczych fotonów. Na przykład w przypadku oprogramowania WaveManager należy kliknąć podmenu Flexgrid, a następnie kliknąć "Dodaj" a następnie wprowadź długość fali i port wyjściowy dla wybranego kanału22.
    3. Zarejestruj czas dotarcia fotonów sygnałowych i wolnych (idler) za pomocą przetwornika czasowo-cyfrowego. Na podstawie tych pomiarów oblicz opóźnienie czasowe między dwoma fotonami. Wykreśl histogram (np. za pomocą skryptu Matlab) liczby koincydencji w funkcji opóźnienia czasowego. figure-protocol-33 pomiędzy sygnałem a idlerem — pozwala to na pomiar koincydencji.
      UWAGA: Parametr CAR porównuje liczbę prawdziwych zliczeń koincydencji dla generowanych par fotonów z liczbą przypadkowych zliczeń koincydencji wynikających z procesów wielofotonowych oraz ciemnych zliczeń.
    4. Na podstawie powyższego pomiaru należy zapisać liczbę zliczeń w piku centralnym (koincydencje wynikające z fotonów wytworzonych w tym samym impulsie, skupione wokół zerowego opóźnienia, figure-protocol-34) — co stanowi wartość koincydencji.
    5. Zapisz średnią liczbę zliczeń w każdym piku bocznym (koincydencje fotonów wytworzonych w różnych impulsach, gdzie figure-protocol-35 jest wielokrotnością okresu ciągu impulsów, t. j.., odwrotność częstotliwości powtarzania impulsów), która jest wartością przypadkową.
      UWAGA: CAR to po prostu stosunek tych dwóch wartości (wartość koincydencji/wartość przypadkowa).
  3. Rekonstrukcja macierzy gęstości
    UWAGA: Proces rekonstrukcji macierzy gęstości zależy od kilku parametrów stanu kwantowego: wymiarowości fotonów, liczby fotonów oraz mierzonej mody. Liczba wymaganych surowych pomiarów jest równa figure-protocol-36, gdzie figure-protocol-37 jest wymiarowość i figure-protocol-38 jest liczbą fotonów. Zatem, na przykład, para dwóch fotonów o wymiarowości figure-protocol-39 wymaga 81 pomiarów. W niniejszym protokole przedstawiono ogólny proces rekonstrukcji macierzy gęstości, na przykładach dla pary figure-protocol-40 tryb częstotliwości fotonów
    1. Wyznacz zestaw wektorów bazowych dla pożądanego stanu oraz zestaw wektorów projekcji (szczegóły dotyczące właściwego wyboru tych wektorów podano poniżej).
    2. W pomiarze koincydencji należy zastosować programowalny filtr lub ścieżkę DWDM w celu rozdzielenia fotonów sygnałowych i idlerowych do poszczególnych detektorów pojedynczych fotonów.
    3. Za pomocą programowego sterowania filtrem należy wybrać pożądane tryby częstotliwości i wytłumić wszystkie pozostałe. Należy ustawić wartości maski fazowej, aby indywidualnie zrealizować każdy wektor falowy projekcji, a następnie zapisać pomiar koincydencji. Ważne jest, aby zapewnić taki sam czas całkowania pomiędzy różnymi liczbami zliczeń koincydencji projekcji.
    4. Przy użyciu niestandardowego skryptu komputerowego oblicz macierz gęstości fotonów, wykorzystując surowe pomiary zliczeń koincydencji dla każdego wektora falowego projekcji (szczegóły obliczeniowe podano poniżej).
      UWAGA: Podczas wyznaczania wektorów bazy dla pomiaru macierzy gęstości, muszą one rozpiąć przestrzeń stanów. W przypadku przykładu wektory bazy to
      figure-protocol-41
      Dla stanu figure-protocol-42macierz gęstości opisuje stan kwantowy poprzez
      figure-protocol-43
      Macierz gęstości dla dowolnego rzeczywistego układu fizycznego musi być dodatnią określonością macierzą hermitowską – jednak ze względu na szum nie zawsze może tak być. W przypadku przykładu z wybraną bazą, wektor falowy dla idealnego, maksymalnie splątanego częstotliwościowo stanu może być przedstawiony jako
      figure-protocol-44
      zatem teoretyczna macierz gęstości wynosiłaby:
      figure-protocol-45
      Pomiary projekcji wykonuje się dla serii wektorów falowych projekcji, figure-protocol-46Liczby koincydencji dla każdej projekcji podaje się jako:
      figure-protocol-47
      gdzie figure-protocol-48 jest stałą (patrz poniżej w celu uzyskania definicji).
    5. Wybierz ortogonalny zestaw figure-protocol-49, znormalizowane macierze, figure-protocol-50tak, aby
      figure-protocol-51
      gdzie figure-protocol-52 jest ślad, figure-protocol-53 jest wymiarem, figure-protocol-54 jest liczbą fotonów, a figure-protocol-55 jest funkcją delta Kroneckera. Macierze te można skonstruować, wykorzystując specjalną grupę unitarną SU(figure-protocol-56) generatorów (których jest figure-protocol-57), wraz z macierzą jednostkową, we wszystkich możliwych kombinacjach iloczynu tensorowego25Poniżej znajdują się macierze ortogonalne dla przykładu.
    6. Odtwórz macierz gęstości, figure-protocol-58poprzez następujące zależności,
      figure-protocol-59
      figure-protocol-60
      figure-protocol-61
      figure-protocol-62
      gdzie figure-protocol-63 czy liczba zliczeń fotonów dla figure-protocol-64wektor rzutowania n-tego, figure-protocol-65 są wektorami projekcji (patrz następny krok), gdzie figure-protocol-66 i figure-protocol-67 obliczono zgodnie z definicją równania.
      UWAGA: Wektory falowe projekcji dla przypadku przykładowego wynoszą:
      figure-protocol-68 figure-protocol-69
      figure-protocol-70
      figure-protocol-71
      figure-protocol-72
      figure-protocol-73
      figure-protocol-74
      figure-protocol-75
      figure-protocol-76
      W warunkach eksperymentalnych wektory falowe te uzyskuje się poprzez nadanie odpowiedniego przesunięcia fazowego każdemu modowi za pomocą programowalnego filtra. Należy odnieść się do poprzedniej publikacji.25 do dyskusji na temat wektorów projekcji. Ortogonalny zbiór macierzy, figure-protocol-77 w przypadku przykładu najpierw wybierane są generatory SU(3) wraz z macierzą jednostkową,
      figure-protocol-78
      figure-protocol-79
      figure-protocol-80
      figure-protocol-81
      figure-protocol-82
      figure-protocol-83
      figure-protocol-84
      figure-protocol-85
      figure-protocol-86
      a oblicza się je następująco:
      figure-protocol-87
    7. W celu bardziej szczegółowego omówienia rekonstrukcji stanów wysokowymiarowych należy odwołać się do literatury (pozycja 25). 25.

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Wyniki

Zarysowany schemat generowania i kontrolowania wysokowymiarowych stanów w binach częstotliwości (oparty na wzbudzaniu nieliniowych mikrownęk, Rysunek 1) przedstawiono na Rysunku 2. Układ ten wykorzystuje standardowe komponenty telekomunikacyjne i charakteryzuje się dużą elastycznością w zakresie tempa produkcji fotonów oraz stosowanych operacji przetwarzania. Rysunek 3 przedstawia charakterystykę sch...

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Dyskusja

Optyczna dziedzina częstotliwości, realizowana za pomocą QFC, jest korzystna w zastosowaniach kwantowych z wielu powodów. Operacje mają charakter globalny i oddziałują na wszystkie stany jednocześnie, co skutkuje konstrukcją, której rozmiar lub złożoność nie zwiększają się wraz ze wzrostem wymiarowości stanu. Zaletą jest również możliwość rekonfiguracji komponentów w czasie rzeczywistym bez zmiany całej aparatury oraz potencjał do integracji w układach scalonych poprzez wykorzystanie istniejącej i/lub rozwijanej infrastr...

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Podziękowania

Dziękujemy R. Helstenowi za techniczne spostrzeżenia; P. Küngowi z QPS Photronics za pomoc i sprzęt do przetwarzania; a także QuantumOpus i N. Bertone z OptoElectronics Components za wsparcie i dostarczenie nam najnowocześniejszego sprzętu do wykrywania fotonów. Praca ta była możliwa dzięki następującym źródłom finansowania: Kanadyjska Rada ds. Badań Nauk Przyrodniczych i Inżynierii (NSERC) (Steacie, Strategic, Discovery, and Acceleration Grants Schemes, Vanier Canada Graduate Scholarships, USRA Scholarship); Mitacs (IT06530) i PBEEE (207748); Inicjatywa MESI PSR-SIIRI; Kanadyjski Program Katedry Badawczej; Projekty odkrywcze Australijskiej Rady ds. Badań Naukowych (DP150104327); Program Unii Europejskiej w zakresie badań naukowych i innowacji "Horyzont 2020" w ramach grantu "Maria Skłodowska-Curie" (656607); Program CityU SRG-Fd (7004189); Strategiczny priorytetowy program badawczy Chińskiej Akademii Nauk (XDB24030300); Program "Ludzie" (działania Marie Curie) programu Unii Europejskiej 7PR na podstawie umowy o udzielenie dotacji REA INCIPIT (PIOF-GA-2013-625466); Rząd Federacji Rosyjskiej w ramach Programu Stypendialnego i Profesury ITMO (Grant 074-U 01); Program 1000 Talentów w Syczuanie (Chiny)

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule
NazwaFirmaNumer katalogowyKomentarze
Nadprzewodzący nanoprzewodowy system detektorów pojedynczych fotonówQuantum OpusOpus One
Elektrooptyczny modulator fazyEO-SpaceModel
Programowalny filtrFinisar WaveShaper 4000s Elektronika
czasowaPicoQuantHydraHarp 400
Rezonator200 GHz FSR wykonany ze szkła o wysokim współczynniku załamania światła. Zobacz Ref. 24 aby uzyskać szczegółowe informacje na temat platformy.
Wzmacniacz światłowodowy domieszkowany erbemKeopsysPEFA-SP-C-PM-27-B202-FA-FA
Elektrooptyczny modulator amplitudyOclaro SD40
Źródło tonów RFRohde & SchwarzSMP 04
Wzmacniacz tonów RFRF-LambdaRFLUPA27G34GA
Generator funkcyjnyTetronixAFG 3251
IzolatorGeneral PhotonicsNISO-S-15-SS-FC/APF
OscyloskopTetronix 
FotodiodaFinisarXPDV 50 GHz
DWDMOptiWorksDWFUQUMD08BN
ZasilaczMadellCA18303D
niskostratny mikropierścieniowy TDS5052B

Bibliografia

  1. Kimble, H. J. The quantum internet. Nature. 453 (7198), 1023-1030 (2008).
  2. Knill, E., Laflamme, R., Milburn, G. J. A scheme for efficient quantum computation with linear optics. Nature. 409 (6816), 46-52 (2001).
  3. Israel, Y., Rosen, S., Silberberg, Y. Supersensitive Polarization Microscopy Using NOON States of Light. Physical Review Letters. 112 (10), 103604(2014).
  4. Ladd, T. D., Jelezko, F., Laflamme, R., Nakamura, Y., Monroe, C., O'Brien, J. L. Quantum Computing. Nature. 464 (7285), 45-53 (2010).
  5. Schaeff, C., Polster, R., Lapkiewicz, R., Fickler, R., Ramelow, S., Zeilinger, A. Scalable fiber integrated source for higher-dimensional path-entangled photonic quNits. Optics Express. 20 (15), 16145(2012).
  6. Thew, R., Acin, A., Zbinden, H., Gisin, N. Experimental realization of entangled qutrits for quantum communication. Quantum Information and Computation. 4 (2), 93(2004).
  7. Pasquazi, A., et al. Micro-combs: A novel generation of optical sources. Physics Reports. , (2017).
  8. Caspani, L., et al. Multifrequency sources of quantum correlated photon pairs on-chip: a path toward integrated Quantum Frequency Combs. Nanophotonics. 5 (2), 351-362 (2016).
  9. Kues, M., et al. On-chip generation of high-dimensional entangled quantum states and their coherent control. Nature. 546 (7660), 622-626 (2017).
  10. Olislager, L., et al. Frequency-bin entangled photons. Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics. 82 (1), 1-7 (2010).
  11. Lu, Y. J., Campbell, R. L., Ou, Z. Y. Mode-Locked Two-Photon States. Physical Review Letters. 91 (16), 1636021-1636024 (2003).
  12. Reimer, C., et al. Integrated frequency comb source of heralded single photons. Optics Express. 22 (6), 6535-6546 (2014).
  13. Reimer, C., et al. Cross-polarized photon-pair generation and bi-chromatically pumped optical parametric oscillation on a chip. Nature Communications. 6, 8236(2015).
  14. Grassani, D., et al. Micrometer-scale integrated silicon source of time-energy entangled photons. Optica. 2 (2), 88(2015).
  15. Reimer, C., et al. Generation of multiphoton entangled quantum states by means of integrated frequency combs. Science. 351 (6278), 1176-1180 (2016).
  16. Mazeas, F., et al. High-quality photonic entanglement for wavelength-multiplexed quantum communication based on a silicon chip. Optics Express. 24 (25), 28731(2016).
  17. Imany, P., et al. Demonstration of frequency-bin entanglement in an integrated optical microresonator. Conference on Lasers and Electro-Optics. 62 (19), JTh5B.3 (2017).
  18. Roztocki, P., et al. Practical system for the generation of pulsed quantum frequency combs. Optics Express. 25 (16), 18940(2017).
  19. Haus, H. A. Mode-locking of lasers. IEEE Journal on Selected Topics in Quantum Electronics. 6 (6), 1173-1185 (2000).
  20. Walmsley, I., Raymer, M. Toward Quantum-Information Processing with Photons. Science. 307, 1733-1735 (2005).
  21. Olislager, L., Woodhead, E., Phan Huy, K., Merolla, J. M., Emplit, P., Massar, S. Creating and manipulating entangled optical qubits in the frequency domain. Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics. 89 (5), 1-8 (2014).
  22. Finisar WaveShaper Software. , Available from: https://www.finisar.com/optical-instrumentation (2018).
  23. Capmany, J., Fernández-Pousa, C. R. Quantum model for electro-optical phase modulation. Journal of the Optical Society of America B. 27 (6), A119(2010).
  24. Stocklin, F. Relative sideband amplitudes versus modulation index for common functions using frequency and phase modulation. , (1973).
  25. Thew, R. T., Nemoto, K., White, A. G., Munro, W. J. Qudit quantum-state tomography. , 1-6 (2002).
  26. Moss, D. J., Morandotti, R., Gaeta, A. L., Lipson, M. New CMOS-compatible platforms based on silicon nitride and Hydex for nonlinear optics. Nature Photonics. 7 (8), 597-607 (2013).
  27. Caspani, L., et al. Integrated sources of photon quantum states based on nonlinear optics. Light: Science & Applications. 6 (11), e17100(2017).
  28. Guo, X., Zou, C., Schuck, C., Jung, H., Cheng, R., Tang, H. X. Parametric down-conversion photon-pair source on a nanophotonic chip. Light: Science & Applications. 6 (5), e16249(2016).
  29. Jiang, W. C., Lu, X., Zhang, J., Painter, O., Lin, Q. Silicon-chip source of bright photon pairs. Optics Express. 23 (16), 20884(2015).
  30. Xiong, C., et al. Slow-light enhanced correlated photon pair generation in a silicon photonic crystal waveguide. Optics Letters. 36 (17), 3413(2011).
  31. Kumar, R., Ong, J. R., Savanier, M., Mookherjea, S. Controlling the spectrum of photons generated on a silicon nanophotonic chip. Nature communications. 5, 5489(2014).
  32. Shan, X., Cleland, D., Ellis, A. Stabilising Er fibre soliton laser with pulse phase locking. Electronics Letters. 28 (2), 182(1992).
  33. Shan, X., Spirit, D. M. Novel method to suppress noise in harmonically modelocked erbium fibre lasers. Electronics Letters. 29 (11), 979-981 (1993).
  34. Thoen, E. R., Grein, M. E., Koontz, E. M., Ippen, E. P., Haus, H. A., Kolodziejski, L. A. Stabilization of an active harmonically mode-locked fiber laser using two-photon absorption. Optics Letters. 25 (13), 948(2000).
  35. Harvey, G. T., Mollenauer, L. F. Harmonically mode-locked fiber ring laser with an internal Fabry-Perot stabilizer for soliton transmission. Optics Letters. 18 (2), 107(1993).
  36. Gee, S., Quinlan, F., Ozharar, S., Delfyett, P. J. Simultaneous optical comb frequency stabilization and super-mode noise suppression of harmonically mode-locked semiconductor ring laser using an intracavity etalon. IEEE Photonics Technology Letters. 17 (1), 199-201 (2005).
  37. Babazadeh, A., et al. High-Dimensional Single-Photon Quantum Gates: Concepts and Experiments. Physical Review Letters. 119 (18), 1-6 (2017).

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Przedruki i uprawnienia

Poproś o pozwolenie na ponowne wykorzystanie tekstu lub ilustracji tego artykułu JoVE

Poproś o pozwolenie

Tagi

Impulsowe stany kwantowespl tanie w dziedzinie cz stotliwo ci frequency bin entanglementblokowanie mod w w uk adzie zagnie d onych wn knieliniowa mikrown kafiltry programowalnemodulatory elektrooptycznerekonstrukcja macierzy g sto cidetekcja koincydencjiwidmo pojedynczego fotonu

Powiązane artykuły