Jednoczesny pomiar turbulencji i kinematyki cząstek z wykorzystaniem technik obrazowania przepływowego

Podsumowanie

Technika opisana tutaj oferuje tanią i stosunkowo prostą metodę jednoczesnego pomiaru kinematyki cząstek i turbulencji w przepływach o niskich stężeniach cząstek. Turbulencje są mierzone za pomocą prędkości obrazu cząstek (PIV), a kinematyka cząstek jest obliczana na podstawie obrazów uzyskanych za pomocą szybkiej kamery w nakładającym się polu widzenia.

Streszczenie

Liczne problemy w dziedzinach nauki i inżynierii dotyczą zrozumienia kinematyki cząstek w przepływach turbulentnych, takich jak zanieczyszczenia, mikroorganizmy morskie i/lub osady w oceanie, czy reaktory ze złożem fluidalnym i procesy spalania w systemach inżynieryjnych. W celu zbadania wpływu turbulencji na kinematykę cząstek w takich przepływach wymagane są równoczesne pomiary zarówno przepływu, jak i kinematyki cząstek. Istnieją nieinwazyjne, optyczne techniki pomiaru przepływu do pomiaru turbulencji lub śledzenia cząstek, ale jednoczesny pomiar obu tych technik może być trudny ze względu na zakłócenia między tymi technikami. Przedstawiona w niniejszym artykule metoda zapewnia tanią i stosunkowo prostą metodę jednoczesnych pomiarów przepływu i kinematyki cząstek. Przekrój poprzeczny przepływu jest mierzony za pomocą techniki pomiaru prędkości obrazu cząstek (PIV), która zapewnia dwie składowe prędkości w płaszczyźnie pomiarowej. Technika ta wykorzystuje laser impulsowy do oświetlania pola przepływu zasianego, które jest obrazowane przez kamerę cyfrową. Kinematyka cząstek jest jednocześnie obrazowana za pomocą diody elektroluminescencyjnej (LED), która oświetla płaski przekrój poprzeczny przepływu, który nakłada się na pole widzenia PIV (FOV). Światło liniowe ma na tyle niską moc, że nie wpływa na pomiary PIV, ale jest wystarczająco mocne, aby oświetlić większe cząstki będące przedmiotem zainteresowania sfotografowane za pomocą szybkiej kamery. Szybkie obrazy, które zawierają impulsy laserowe z techniki PIV, można łatwo filtrować, badając zsumowany poziom intensywności każdego szybkiego obrazu. Dzięki temu, że liczba klatek na sekundę kamery o dużej szybkości jest niewspółmierna do liczby klatek na sekundę kamery PIV, można zminimalizować liczbę zanieczyszczonych klatek w szybkich szeregach czasowych. Technika ta jest odpowiednia dla średnich przepływów, które są przeważnie dwuwymiarowe, zawierają cząstki o średnicy co najmniej 5 razy większej niż średnia średnica znaczników wysiewu PIV i mają niskie stężenie.

Wprowadzenie

Istnieje wiele zastosowań zarówno w dziedzinach naukowych, jak i inżynieryjnych, które obejmują zachowanie cząstek w przepływach turbulentnych, na przykład aerozole w atmosferze, zanieczyszczenia i/lub osady w systemach inżynieryjnych oraz mikroorganizmy morskie lub osady w oceanie^1,2,3. W takich zastosowaniach często interesujące jest zrozumienie, w jaki sposób cząstki reagują na turbulencje, co wymaga jednoczesnego pomiaru kinematyki cząstek i dynamiki płynów.

Istniejące technologie pomiaru ruchów cząstek, zwane śledzeniem cząstek (PT), które śledzą trajektorie poszczególnych cząstek, oraz technika statystyczna prędkości obrazów cząstek^4,5 (PIV), używane do pomiaru prędkości przepływu, obie zawierają nieinwazyjne techniki optyczne. Głównym wyzwaniem związanym z wykorzystaniem tych nieinwazyjnych technik optycznych do jednoczesnego pomiaru zarówno przepływu, jak i kinematyki cząstek jest oddzielne oświetlenie wymagane dla każdej techniki obrazowania, które nie może zakłócać dokładności pomiaru drugiej (np. źródło oświetlenia do pomiaru kinematyki cząstek nie może działać jako znaczące źródło szumu w pomiarze prędkości płynu i odwrotnie). Kontrast obrazu w obu zestawach obrazów musi być wystarczający, aby uzyskać wiarygodne wyniki. Na przykład obrazy PT są konwertowane na obrazy czarno-białe w celu przeprowadzenia analizy plam w celu określenia pozycji cząstek; W związku z tym niewystarczający kontrast prowadzi do błędów w położeniu cząstek. Słaby kontrast na obrazach PIV oznacza niski stosunek sygnału do szumu, co spowoduje niedokładności w oszacowaniu prędkości płynu.

Tutaj opisana jest stosunkowo tania i prosta metoda jednoczesnego pomiaru kinematyki cząstek i prędkości przepływu. Dzięki zastosowaniu monochromatycznego światła liniowego z diodą elektroluminescencyjną (LED) o dużej mocy, gdzie linia odnosi się do apertury światła, oraz dwugłowicowego lasera o wysokiej intensywności, zarówno interesujące cząstki, jak i pole przepływu są jednocześnie obrazowane w tym samym obszarze. Wysoka moc diody LED jest wystarczająca do obrazowania (śledzonych) cząstek przez szybką kamerę, ale nie wpływa na obrazy PIV, ponieważ natężenie światła rozproszonego przez znaczniki PIV jest zbyt niskie. Gdy dwugłowicowy laser o wysokiej intensywności oświetla pole przepływu dla obrazów PIV, dzieje się to w krótkim odstępie czasu, a obrazy te są łatwo identyfikowane i usuwane z szeregów czasowych uzyskanych przez szybką kamerę PT po ich zarejestrowaniu. Impulsy laserowe PIV rejestrowane w szeregach czasowych obrazu o dużej prędkości (używanego do śledzenia cząstek) można zminimalizować, nie uruchamiając obu systemów z szybkością akwizycji klatek, która jest do siebie proporcjonalna. W bardziej zaawansowanych konfiguracjach można było zewnętrznie wyzwolić kamery PT i PIV z opóźnieniem, które zapewni, że tak się nie stanie. Wreszcie, dzięki starannemu rozważeniu ilości cząstek śledzonych w polu widzenia PIV (FOV), wszelkie błędy wprowadzone przez te śledzone cząstki w analizie korelacji obrazów PIV są już uwzględniane w ogólnym oszacowaniu błędu, w tym błędy związane z niejednorodnym rozkładem wielkości znaczników PIV w oknie przesłuchania. Zdecydowana większość znaczników wysiewu PIV podąża za przepływem, co pozwala na dokładne oszacowanie prędkości przepływu. Techniki te umożliwiają jednoczesny bezpośredni pomiar zarówno kinematyki cząstek, jak i pola przepływu w płaszczyźnie dwuwymiarowej.

Ta technika jest demonstrowana poprzez zastosowanie jej do określenia charakterystyki osiadania cząstek w przepływie turbulentnym, podobnie jak ta używana w badaniach przez Yanga i Shy⁶ oraz Jacobs et al.⁷. Osiadanie cząstek to końcowy etap transportu osadów, który zazwyczaj składa się z zawieszenia, transportu i osiadania osadu. W większości wcześniejszych badań, które dotyczyły osadzania się cząstek w przepływach turbulentnych, trajektorie cząstek lub prędkości turbulentne nie są mierzone bezpośrednio, ale wnioskowane teoretycznie lub modelowane^8,9,10. Szczegóły dotyczące interakcji między cząstkami a turbulencjami były najczęściej badane przy użyciu modeli teoretycznych i numerycznych ze względu na eksperymentalne ograniczenia w pomiarze obu tych elementów jednocześnie^6,11. Przedstawiamy studium przypadku interakcji cząstka-turbulencja w obiekcie z siatką oscylacyjną, gdzie badamy prędkość osiadania cząstek i ich sprzężenie z turbulencjami. Dla jasności, w dalszej części będziemy odnosić się do badanych cząstek jako "cząstek", a cząstek zasiewających stosowanych w technice PIV jako do "znaczników"; dodatkowo kamerę używaną do szybkiego obrazowania trajektorii cząstek będziemy nazywać "śledzeniem cząstek", "PT" lub "szybką" kamerą, która mierzy "szybkie obrazy", a kamerę używaną do metody PIV "kamerą PIV", która mierzy "obrazy". Opisana w niniejszym dokumencie metoda umożliwia jednoczesny pomiar kinematyki cząstek i dynamiki płynów w określonym wcześniej polu zainteresowania w obiekcie. Uzyskane dane dostarczają dwuwymiarowego opisu oddziaływania cząstka-turbulencja.

Protokół

Uwaga: Cały personel powinien być przeszkolony w zakresie bezpiecznego użytkowania i obsługi laserów klasy IV, jak również w zakresie bezpiecznego użytkowania i obsługi narzędzi ręcznych i elektrycznych.

1. Konfiguracja eksperymentalna

1. Konfiguracja PIV
   1. Skonfiguruj dwugłowicowy laser i optykę.
      1. Umieść laser na płytce optycznej. Wypoziomuj laser w stosunku do dna obiektu (lub w stosunku do podłoża, jeśli pożądane jest, aby prędkości pionowe były wyrównane z przyspieszeniem grawitacyjnym) i wyrównaj wiązkę laserową w pionie ze środkiem płaszczyzny 2D, która ma być zobrazowana.
      2. Umieść soczewkę cylindryczną na ścieżce wiązki laserowej, mocując ją do płytki optycznej. Soczewka uformuje wiązkę w płaszczyznę 2D. Rozmiar obrazowanej płaszczyzny 2D będzie zależał od ogniskowej obiektywu i odległości od badanego obszaru. Dostosuj obiektyw i odległość, aż oświetlany obszar będzie wystarczająco duży dla konkretnego zastosowania.
      3. Umieść soczewkę sferyczną na płytce optycznej między soczewką cylindryczną a płaszczyzną obrazu 2D. Odległość między soczewkami sferycznymi i cylindrycznymi oraz ogniskowa soczewki sferycznej określi grubość oświetlanej płaszczyzny 2D (arkusza świetlnego). Dostosuj tę odległość i ogniskową obiektywu, aż arkusz światła będzie miał grubość około 0,5-1 mm.
   2. Ustawić i przeprowadzić wstępną kalibrację kamery PIV.
      1. Podłącz obiektyw do kamery PIV, włącz kamerę PIV w trybie swobodnym/ciągłym i zgrubnie ustaw ostrość kamery PIV. Dostosuj przysłonę kamery PIV, aby umożliwić odbiór wystarczającej ilości światła przez czujnik obrazu; To ustawienie przysłony może się różnić w przypadku korzystania z białego światła w pomieszczeniu w porównaniu z oświetleniem laserowym.
         1. Dostosuj obiektyw i odległość, aż rozmiar obrazu będzie wystarczający do obserwacji obszaru zainteresowania. Wybór obiektywu i odległość między kamerą PIV a arkuszem świetlnym określa fizyczny rozmiar obrazu z kamery PIV. Idealnie byłoby, gdyby rozmiar obrazu był mniejszy (lub podobny do) rozmiaru konfiguracji arkusza świetlnego w wersji 1.1.1.
      2. Upewnij się, że kamera PIV jest prostopadła do arkusza świetlnego i zgrubnie wyreguluj wysokość tak, aby obszar zainteresowania (zdefiniowany przez granice arkusza świetlnego – patrz krok 1.1.1) znajdował się w polu widzenia (FOV) kamery PIV.
      3. Wypoziomować kamerę PIV w stosunku do dna urządzenia przepływowego (lub w stosunku do gruntu, jeśli pożądane jest, aby prędkości pionowe były wyrównane z przyspieszeniem grawitacyjnym). Niezwykle ważne jest, aby kamera PIV była dokładnie prostopadła do arkusza świetlnego, dlatego należy to dokładnie sprawdzić.
      4. Wyłącz kamerę PIV i włącz laser. Umieść wzorzec kalibracji i wyrównaj go ze środkiem arkusza świetlnego, a następnie wyłącz laser.
         Uwaga: Wzorzec kalibracji to dwuwymiarowa płyta (zwykle wykonana z metalu ze względu na sztywność), zawierająca wiele znaczników (np. punktów lub krzyżyków) ustawionych w regularnie rozmieszczonej siatce. Tabliczka jest zwykle pomalowana na czarno z białymi markerami. Znana odległość między znacznikami umożliwia oszacowanie współczynnika konwersji między jednostkami fizycznymi a pikselami.
      5. Ponownie włącz kamerę PIV i ustaw ostrość kamery PIV na obiekcie kalibracji. Rozdzielczość pikseli kamery PIV określi, jak dobrze region może być rozdzielony w przestrzeni; W związku z tym należy to rozważyć (szczegółowe informacje na temat tych rozważań znajdują się w krokach 2.1.1 i 2.1.4).
      6. Zrób jedno zdjęcie. Upewnij się, że kamera PIV jest wypoziomowana, upewniając się, że wysokość w rzędzie obiektu kalibracji jest stała, a także że pozycja pozioma wzdłuż kolumny wzorca kalibracji jest stała. Sprawdź rozmiar znaczników kalibracyjnych w każdym rogu obrazu (w pikselach), aby ocenić stopień zniekształcenia obrazu, który należy zminimalizować. Różnica w wielkości znaczników kalibracyjnych w każdym z czterech rogów powinna w idealnym przypadku wynosić zero; ale nie powinien różnić się o więcej niż 1 piksel.
   3. Dodaj znaczniki PIV do przepływu.
      1. Wybierz odpowiednie znaczniki, które mają neutralną pływalność (podobną gęstość jak płyn), są chemicznie obojętne, mają odpowiedni rozmiar i kształt (są kuliste i wystarczająco małe, aby podążać za przepływem) i mają wysoki współczynnik załamania światła w stosunku do płynu^12,13.
         Uwaga: W przedstawionym studium przypadku, w którym płynem jest woda, zastosowaliśmy puste w środku szklane kule o średniej średnicy 10 μm i gęstości 1,1 g/cm3.
      2. Wprowadź znaczniki PIV do przepływu i uruchom urządzenie (oscyluj siatką), aż zostaną dobrze wymieszane. Stopniowo wprowadzaj znaczniki i oceniaj jakość obrazu oraz poziom zagęszczenia znaczników w jego obrębie.
         Uwaga: Optymalna jest duża separacja między intensywnością poziomu szarości smugi a intensywnością tła.
         1. Oceń, włączając laser i zbierając obrazy w trybie swobodnym/ciągłym. Koncentracja znaczników na obrazie powinna być gęsta, ale nie nakrapiana^4,14. Weź pod uwagę rozmiar pożądanego okna korelacji przy wyborze poziomu stężenia, ponieważ sugeruje się, aby w parach obrazu PIV było około 8-10 wyraźnych par cząstek do analizy korelacji krzyżowej⁴ (patrz krok 2.1.1).
   4. Skonfiguruj parametry PIV. Parametry PIV składają się z liczby klatek na sekundę kamery PIV (która jest taka sama jak częstotliwość powtarzania podwójnych impulsów lasera), czasu między parami obrazów (tj. czasu między kolejnymi (podwójnymi) impulsami lasera) oraz liczby par obrazów do zebrania. Udoskonalenie tych ustawień może być konieczne po zapoznaniu się z wynikami z kroku 1.1.5.
      1. Ustaw taktowanie kamery PIV i lasera (liczba klatek na sekundę). Określają one rozdzielczość czasową próbkowanych map wektorów prędkości i powinny być jak najwyższe (ograniczenie kamery PIV, lasera lub miejsca na dysku twardym) do połowy najmniejszej skali czasowej przepływu.
      2. Ustaw czas między kolejnymi obrazami PIV (tj. parą obrazów PIV).
         1. Ustaw czas między kolejnymi obrazami PIV w oparciu o średnią prędkość przepływu w obiekcie i rozmiar okien przesłuchań (patrz 2.1.1). Spraw, aby znaczniki przemieściły około 1/4-1/2 rozmiaru okna przesłuchania w czasie, który upłynął między kolejnymi obrazami. Czas między kolejnymi obrazami określa również czas między dwoma impulsami lasera.
         2. Wstępnie zdefiniuj pierwszy impuls, który ma zostać wyemitowany w krótkim czasie po otwarciu migawki kamery PIV. W przypadku korzystania z kamery PIV z korelacją krzyżową, kamera PIV zapisuje obraz w pamięci bufora i ponownie otwiera migawkę.
         3. Wystrzel drugi impuls laserowy w oparciu o konfigurację czasu w tym dokumencie. Po wyzwoleniu drugiego impulsu migawka aparatu ponownie się zamknie, wysyłając oba obrazy do frame grabbera (lub wbudowanej pamięci kamery PIV).
         4. Określić czas między pierwszym impulsem, który wyzwala akwizycję pierwszego obrazu z pary obrazów, a pierwszym impulsem, który wyzwala akwizycję pierwszego obrazu kolejnej pary obrazów przez liczbę klatek na sekundę kamery PIV (patrz 1.1.4.1).
      3. Ustaw liczbę par obrazów do zebrania. Liczba par obrazów do zebrania powinna być tak dobrana, aby zapewnić zbieżność statystycznych właściwości przepływu, która zależy od konfiguracji eksperymentalnej, ale zwykle mieści się w zakresie od setek do tysięcy par obrazów.
   5. Przetestuj konfigurację PIV.
      1. Ustaw laser w trybie wyzwalania zewnętrznego dla obu głowic laserowych i zwiększ moc lasera. Całkowicie zaciemnij pomieszczenie.
      2. Zainicjuj zbieranie danych w zsynchronizowanym trybie ciągłym na kilka sekund.
      3. Zatrzymaj zbieranie danych.
      4. Koreluj krzyżowo zebrane pary obrazów (patrz 2.1.1).
         1. Jeżeli odsetek dobrych wektorów przekraczających stosunek sygnału do szumu (stosunek najwyższego piku korelacji krzyżowej do drugiego najwyższego piku korelacji krzyżowej – patrz 2.1.1) nie mieści się w górnym zakresie 90% lub średnie przemieszczenia znacznika w oknach przesłuchań nie wynoszą około 0,25-0,5 wielkości okna przesłuchania, należy powtórzyć i zweryfikować poprawność wykonania kroków opisanych w sekcji 1.1, aż do osiągnięcia tego celu. Po osiągnięciu tych wartości zatrzymaj obiekt (zatrzymaj oscylację siatki).
2. Konfiguracja szybkiego śledzenia cząstek 2D
   1. Ustaw monochromatyczną lampę liniową LED.
      1. Wybierz światło liniowe LED w taki sposób, aby oświetlało badaną cząstkę (np. cząstki osadu) z dużą intensywnością rozproszenia wstecznego (duża różnica we współczynniku załamania cząstki w stosunku do płynu). Powinien również być w stanie świecić w sposób ciągły lub z szybkością, którą można zsynchronizować z kamerą PT.
      2. Zminimalizuj grubość światła liniowego, aby idealnie pasowała do grubości lekkiego arkusza PIV, ale nie powinna być więcej niż 10 razy grubsza niż grubość lekkiej blachy PIV, aby zmniejszyć niejasności spowodowane ruchem cząstek poza płaszczyzną.
      3. Dopasuj szerokość światła liniowego LED, aby dopasować lub objąć pole widzenia PIV. Zamontuj diodę LED prostopadle do arkusza świetlnego generowanego przez laser, aby nie było problemów z zablokowaniem światła (np. arkusz świetlny PIV z boku i dioda LED od dołu). Zobacz Rysunek 1.
      4. Wyrównaj światło liniowe LED tak, aby grubość arkusza światła PIV była wyśrodkowana w grubości światła linii LED. Dostosuj położenie światła LED tylko w celu uzyskania tego wyrównania. Przesuwanie się arkusza świetlnego PIV będzie wymagało powtórzenia kroków opisanych w sekcji 1.1.
   2. Ustaw i wykonaj wstępną kalibrację szybkiej kamery PT.
      1. Podłącz obiektyw do kamery PT, włącz kamerę PT w trybie swobodnym/ciągłym/na żywo i zgrubnie ustaw ostrość kamery PT. W razie potrzeby wyreguluj przysłonę kamery PT, aby umożliwić odbiór wystarczającej ilości światła przez czujnik obrazowania kamery PT; to ustawienie przysłony może się różnić w przypadku korzystania z białego światła w pomieszczeniu w porównaniu z oświetleniem opartym na diodach LED. Wybór obiektywu i odległość między kamerą a światłem liniowym LED decyduje o fizycznym rozmiarze obrazu z kamery PT. Idealnie byłoby, gdyby pole widzenia kamery PT było mniejsze (lub zbliżone) do rozmiaru obszaru oświetlonego przez diodę LED.
      2. Upewnij się, że szybka kamera jest prostopadła do światła liniowego i z grubsza wyreguluj wysokość, tak aby obszar zainteresowania znajdował się w polu widzenia kamery PT i obejmował pole widzenia PIV.
      3. Wypoziomuj kamerę PT w stosunku do dna urządzenia przepływowego (lub w stosunku do gruntu, jeśli pożądane jest, aby prędkości pionowe były wyrównane z przyspieszeniem grawitacyjnym). Niezwykle ważne jest, aby kamera PT była dokładnie prostopadła do płaszczyzny oświetlonej światłem liniowym, dlatego należy to dokładnie sprawdzić.
      4. Wyłącz kamerę PT, włącz światło linii i umieść cel kalibracji wyrównany ze środkiem światła linii, a następnie wyłącz światło linii.
      5. Ponownie włącz kamerę PT i ustaw ostrość na obiekcie kalibracji. Dalej dopracuj obiektyw i odległość, aż rozmiar obrazu będzie wystarczający do obserwacji obszaru zainteresowania i uwzględnienia pola widzenia PIV.
      6. Wybierz obiektyw i odległość tak, aby pole widzenia szybkiej kamery PT było większe niż pole widzenia PIV. Taki układ jest konieczny w celu zapewnienia, że kamera PIV i szybka kamera PT nie blokują się fizycznie.
      7. Kamery PT i PIV należy rozmieścić pionowo (jeden na drugim) lub przesunąć względem siebie. Wygodne może być wyrównanie jednego rogu szybkiego PT FOV i PIV FOV. Rozdzielczość pikseli kamery PT określi, jak dobrze region może być rozdzielony w przestrzeni; Dlatego należy to rozważyć. Współczynnik konwersji między jednostkami fizycznymi a pikselami określa fizyczną odległość pokonaną przez jeden piksel. Cząstki powinny przemieszczać się o około 3-10 pikseli między kolejnymi obrazami, a jeśli to przemieszczenie jest zbyt duże (lub małe), ponieważ pole widzenia jest zbyt małe (lub zbyt duże) lub liczba pikseli jest zbyt duża (lub zbyt mała), wówczas cząstki mogą nie przesunąć idealnej liczby pikseli między obrazami (patrz również 1.2.3.2).
      8. Wybierz cząstki do zbadania.
         1. Stosować cząstki będące przedmiotem zainteresowania znacznie większe niż znaczniki wysiewu PIV, aby wystarczająco odróżnić badane cząstki od znaczników PIV. Odnieśliśmy sukces z cząstkami około 5 razy większymi niż znaczniki PIV i uważamy to za dolną granicę, ale granica może zależeć od współczynników załamania światła cząstek i źródeł światła. Badana cząstka powinna obejmować obszar około 4-5 pikseli na obrazie z kamery o dużej prędkości. W związku z tym rozmiar badanych cząstek może pozwolić na mniejszą rozdzielczość pikseli dla obrazu o dużej prędkości niż obrazy PIV.
         2. W razie potrzeby powtórz kroki 1.2.2.1-1.2.2.5, aby wykonać ten krok.
      9. Zrób jeden obraz wzorca kalibracji. Upewnij się, że kamera PT jest wypoziomowana, upewniając się, że wysokość w wierszu wzorca kalibracji jest spójna, a pozycja pozioma wzdłuż kolumny wzorca kalibracji jest stała. Sprawdź również rozmiar znaczników kalibracyjnych w każdym rogu obrazu, aby ocenić stopień zniekształcenia obrazu, który powinien być zminimalizowany (nie różnić się o więcej niż 1 piksel).
   3. Ustaw parametry kamery o dużej szybkości. Parametry kamery o dużej szybkości składają się z liczby klatek na sekundę kamery PT (w tym przypadku również ustawiania czasu ekspozycji), rozdzielczości kamery PT (pełna klatka lub łączenie pikseli w grupy w celu zwiększenia liczby klatek na sekundę lub wydłużenia czasu akwizycji) oraz liczby zebranych obrazów.
      1. Ustaw liczbę obrazów do zebrania (tj. czas pozyskiwania). Liczba zebranych obrazów wpływa na liczbę zmierzonych trajektorii cząstek – im dłuższy czas akwizycji, tym więcej trajektorii można zmierzyć.
      2. Ustaw liczbę klatek na sekundę (i czas ekspozycji) oraz rozdzielczość szybkiej kamery PT.
         1. Należy unikać ustawiania szybkości szybkiego pozyskiwania obrazów na taką samą lub wielokrotność szybkości odtwarzania obrazu PIV. Ustaw liczbę klatek na sekundę na podstawie szacowanej prędkości cząstek w przepływie. Cząstki powinny przemieszczać się o więcej niż 1 lub 2 piksele, aby uniknąć przypadków nakładania się pozycji cząstek na dwóch kolejnych obrazach; Jednak duża przerwa (>10 pikseli) spowoduje mniejszą pewność identyfikacji tej samej cząstki na kolejnych obrazach, co spowoduje utratę trajektorii cząstki (patrz 2.2.4). Dostosuj rozdzielczość kamery PT i liczbę klatek na sekundę, aby uzyskać przemieszczenia cząstek w tym zakresie (3-10 pikseli).
   4. Przetestuj konfigurację kamery o dużej szybkości.
      1. Włącz światło linii LED i w inny sposób zaciemnij pomieszczenie.
      2. Uruchom obiekt (rozpocznij oscylację sieci).
      3. Wprowadź cząsteczki do strumienia i uchwyć kilka klatek po tym, jak cząsteczki pojawią się w polu widzenia szybkiej kamery. Nakładaj kolejne klatki i oceniaj, czy można rozróżnić cząstki w kolejnych klatkach.
         1. Sprawdź, czy wprowadzenie cząstek do pola widzenia kamery o dużej prędkości następuje na tyle daleko od pola widzenia, że efekty wejściowe są pomijalne, czy gęstość cząstek jest na tyle rzadka, że nie występują częste przypadki nakładania się cząstek w polu widzenia obrazu o dużej prędkości oraz czy ruch cząstek odbywa się głównie w obrazowanej płaszczyźnie, tak aby cząstki można było śledzić wzrokowo w historii obrazów z kamery FOV/PT.
         2. Jeśli te wyniki nie zostaną uzyskane, powtórz 1,2, aż do osiągnięcia. Po osiągnięciu tego celu zatrzymaj obiekt (zatrzymaj oscylację siatki).
3. Połączona kalibracja końcowa
   1. Umieść wzorzec kalibracji zarówno w polu widzenia kamery PIV, jak i PT oraz w arkuszach świetlnych LED i PIV. Wzorzec kalibracji powinien być widoczny zarówno dla szybkiej kamery PT, jak i kamery PIV. Sprawdź, czy oba aparaty są ustawione na ostrość. Jeśli jeden z nich nie jest ostry, kroki 1.1 i 1.2 należy powtórzyć odpowiednio dla kamery PIV i kamery o dużej szybkości.
   2. Upewnij się, że na obiekcie kalibracji znajduje się co najmniej jeden unikalny znacznik, który jest widoczny zarówno dla pola widzenia kamery szybkotnącej, jak i pola widzenia kamery PIV. Zmierz i oznacz położenie tego unikalnego znaku w przestrzeni fizycznej w celu przestrzennej rejestracji między obrazami.
   3. Skalibruj kamerę szybkoobrotową, przechwytując i zapisując jeden obraz obiektu kalibracji przez szybką kamerę PT. W ten sam sposób należy skalibrować kamerę PIV.
   4. Usuń wzorzec kalibracji z płynu.
4. Gromadzenie danych
   1. Uruchom urządzenie (siatka oscylacyjna) do momentu osiągnięcia stanu ustalonego (~20 min).
   2. Ustaw warunki oświetleniowe, zaciemniając pomieszczenie i włączając światło LED. Dodaj cząsteczki do płynu.
   3. Synchronicznie rozpocznij akwizycję obrazu dla obu systemów, gdy pierwsze cząstki pojawią się w polu widzenia szybkiej kamery PT (w trybie na żywo).
   4. Pobierz obrazy o dużej szybkości z pamięci RAM dla szybkiej kamery PT i zapisz obrazy uzyskane przez kamerę PIV.
   5. Zatrzymaj obiekt (zatrzymaj oscylacje sieci).

2. Analiza obrazu

Uwaga: Dostępnych jest wiele pakietów oprogramowania do analizy obrazu zarówno PIV, jak i PT - zarówno komercyjnych, jak i darmowych. Do analizy PIV dostępne są darmowe kody OpenPIV (http://www.openpiv.net/) i MatPIV (http://folk.uio.no/jks/matpiv/index2.html). Firmy komercyjne sprzedają również oprogramowanie do analizy PIV. Do analizy PT istnieją liczne kody śledzenia cząstek zarówno w 3D, jak i 2D, takie jak Particle Tracker (https://omictools.com/particle-tracker-tool); Pełną listę różnych platform oprogramowania można znaleźć tutaj: https://omictools.com/particle-tracking-category lub http://tacaswell.github.io/tracking/html/. Większość pakietów analitycznych, np. MATLAB, ma wbudowane narzędzia, które stosunkowo łatwo umożliwiają implementację własnego kodu śledzenia. W przypadku wyników przedstawionych w tym badaniu wykorzystano niestandardowe kody śledzenia OpenPIV, TSI Insight i MATLAB.

1. Analizowanie obrazów PIV
   1. Podziel każdy obraz na siatkę okien przesłuchań (np. 64x64 pikseli² z 50% nałożeniem się), na które obliczana jest średnia prędkość przepływu w każdym oknie poprzez korelację krzyżową dwóch kolejnych obrazów PIV (tj. pary obrazów PIV), jak omówiono w konfiguracji PIV, sekcja 1.1.4.2.
      Uwaga: Odległość między szczytową korelacją w każdym oknie a środkiem okna określa średnie przemieszczenie znacznika w tym oknie. Po kalibracji, to przemieszczenie podzielone przez czas między kolejnymi obrazami PIV (para obrazów PIV - patrz krok 1.1.4.2) daje oszacowania dwóch składowych prędkości w płaszczyźnie w każdym miejscu⁴. Zbiorczo określa się ją mianem mapy wektorów prędkości. Rozmiar okna przesłuchania określa rozdzielczość pola przepływu wytworzonego przez analizę PIV, ponieważ połowa tej odległości to obliczony odstęp między wektorami prędkości. Ten odstęp wraz ze współczynnikiem konwersji piksela na jednostkę fizyczną określa rozdzielczość mierzonego pola przepływu. Dodatkowo, aby uzyskać małą liczbę błędnych wektorów (patrz 2.1.2), w każdym oknie musi znajdować się wystarczająca liczba znaczników (co najmniej 8-10 znaczników) i nie mogą one przemieszczać się o więcej niż około 1/4 do 1/2 rozmiaru okna.
   2. Filtruj wyniki korelacji krzyżowej, aby usunąć fałszywe wyniki z map wektorów prędkości.
      1. Zastosuj filtr sygnału do szumu (SNR). Zwykle stosuje się wymagany współczynnik 1,5 i wyższy (liczba ta może ulec zmianie w zależności od konkretnych warunków eksperymentalnych).
         1. Ustaw SNR jako stosunek między pierwszym a drugim najwyższym szczytem korelacji w oknie przesłuchania lub stosunek między pierwszym a średnią korelacją w określonym oknie przesłuchania. Zoptymalizuj współczynnik SNR dla każdego zestawu eksperymentów. Liczba wektorów, które nie przejdą tego testu SNR, nie powinna przekraczać 10%.
      2. Przefiltruj pozostałe błędne wektory (nieprzekraczające 5% między krokami 2.1.2.2 i 2.1.2.3) za pomocą filtra globalnego, który porównuje każdy pojedynczy wektor prędkości ze średnią z mapy prędkości plus minus trzy odchylenia standardowe prędkości mapy i eliminuje prędkości spoza tego zakresu.
      3. Przefiltruj pozostałe błędne wektory (nieprzekraczające 5% między krokami 2.1.2.2 i 2.1.2.3) za pomocą filtra lokalnego, który porównuje każdy pojedynczy wektor prędkości z medianą prędkości w sąsiedztwie otaczających wektorów prędkości, zwykle o rozmiarze 5 x 5.
         Uwaga: Użycie mediany i określenie wielkości sąsiedztwa może się zmieniać w zależności od konkretnych warunków eksperymentalnych.
   3. Zastąp błędne wektory znalezione w kroku 2.1.2 wektorami interpolowanymi (lub medianą sąsiedztwa), korzystając z informacji z otaczających wektorów sąsiedztwa, zwykle o rozmiarze 5 x 5.
   4. Określ współczynnik konwersji odległości do pikseli. Sprawdź, ile pikseli przekłada się na określoną odległość, korzystając z odległości między znacznikami na obiekcie kalibracji zobrazowanym w kroku 1.3.3.
   5. Kalibrowanie wektorów. Przelicz wektory obliczone w krokach 2.1.1-2.1.3 na jednostki fizyczne, używając tego współczynnika konwersji z kroku 2.1.4 i czasu między parami obrazów ustawionego w kroku 1.1.4.2; Przeliczanie przemieszczeń w pikselach na prędkości w jednostkach fizycznych.
2. Analizuj obrazy o dużej szybkości
   1. Usuń wszystkie klatki z szeregów czasowych obrazu o dużej szybkości, w których laser PIV oświetlał przepływ.
      1. Zsumuj wartości intensywności każdej uzyskanej klatki. Ramki, w których laser PIV, mają zsumowaną intensywność, która jest znacznie większa niż te, w których laser PIV nie jest aktywny na obrazie. Na podstawie progu zsumowanej intensywności usuń wszystkie obrazy z szeregów czasowych, które mają zsumowaną intensywność większą niż próg. Patrz sekcja 1.2.3.2, aby uzyskać wskazówki dotyczące minimalizacji liczby klatek, dla których ma to miejsce.
   2. Przekonwertuj pozostałe obrazy w skali szarości na obrazy binarne za pomocą progu. W tym przypadku używamy metody Otsu do określenia progu, który przekształca cząstki w biel, a tło w czerń.
   3. Wykonaj analizę obiektów blob dla każdego obrazu.
      1. Zidentyfikuj obszary łączności na czarno-białym obrazie - zwane dalej obiektami. Zazwyczaj używana jest łączność 8 pikseli.
      2. Usuń wszystkie obiekty, które mają znacznie mniejszy obszar (tj. liczbę pikseli zajmowanych przez obiekt na obrazie) niż typowy rozmiar cząstek w pikselach obrazu, zwykle około 3 pikseli.
   4. Oblicz trajektorie cząstek.
      1. Zidentyfikuj środek ciężkości wszystkich (pozostałych) obiektów na pierwszym obrazie.
      2. Dla każdego wykrytego obiektu przeszukaj kolejny obraz w poszukiwaniu tego samego obiektu, wyszukując obszar w pobliżu środka ciężkości na poprzednim obrazie. Jeśli w oknie wyszukiwania zostanie znaleziona tylko jedna cząstka/obiekt, kontynuuj trajektorię i zapisz położenie środka ciężkości na tym obrazie; W przeciwnym razie zakończ trajektorię.
         Uwaga: Zbyt duży obszar wyszukiwania może spowodować nieprawidłową identyfikację cząstki na kolejnym obrazie, dlatego obszar wyszukiwania powinien być jak najbardziej ograniczony, bez powodowania stronniczości wyników. Jeśli pozycja obiektu w kolejnej ramce często znajduje się w maksymalnym zakresie okna wyszukiwania, oznacza to, że okno wyszukiwania nie jest wystarczająco duże.
      3. Powtarzaj krok 2.2.4.2 do momentu, gdy obiektu nie będzie można znaleźć na kolejnym obrazie. W takim przypadku trajektoria jest uważana za zakończoną.
         Uwaga: Jeśli większość ścieżek cząstek jest stale krótka (np. mniej niż 5 klatek), wynik ten może wskazywać, że występuje znaczny ruch trójwymiarowy i że ta metoda nie jest odpowiednia. Z reguły ślady cząstek powinny wynosić co najmniej 1/4 pola widzenia śledzenia cząstek¹⁴; Jednak konieczność stosowania określonych długości torów może się różnić w zależności od zastosowania.
      4. Powtórz kroki 2.2.4.1-2.2.4.3, zaczynając od drugiej klatki dla wszystkich obiektów, które nie są jeszcze śledzone z klatki 1. Powtórz ten proces dla wszystkich możliwych klatek początkowych. Rezultatem będzie biblioteka trajektorii cząstek w całym eksperymencie.

3. Analiza

1. Obliczanie prędkości i przyspieszeń cząstek na podstawie trajektorii położeń uzyskanych z obrazów o dużej prędkości wykorzystanych do pomiaru prędkości.
   1. Rozróżnij trajektorie cząstek wykonane w 2.2 w czasie (w oparciu o liczbę klatek na sekundę ustawioną w kroku 1.2.3.2), aby obliczyć prędkości w każdym kierunku. To zróżnicowanie czasowe skutkuje oszacowaniami prędkości Lagrange'a cząstek w pikselach w jednostce czasu.
      Uwaga: Ten krok należy wykonać tylko wtedy, gdy pożądana jest informacja o prędkości cząstek.
   2. Skalibruj prędkości, konwertując prędkości z pikseli na jednostkę czasu na odległość na jednostkę czasu. Współczynnik konwersji (odległość na piksel) można uzyskać, badając odległość między znacznikami na obiekcie kalibracji zobrazowanym w kroku 1.3.3.
2. Wykonaj dekompozycję Reynoldsa na mapach wektorowych PIV, aby obliczyć wielkości turbulentne.
   1. Oblicz średnią zespołową ze wszystkich map wektorów prędkości PIV zebranych w każdym miejscu na mapach wektorowych PIV uzyskanych z kroku 2.1.
   2. Przeprowadzić dekompozycję Reynoldsa, odejmując średnie wartości obliczone w ppkt 3.2.1 od prędkości chwilowych na każdej mapie, aby uzyskać szereg czasowy turbulentnych wahań prędkości.
   3. Obliczanie interesujących statystyk prędkości turbulentnych, na przykład średniej kwadratowej prędkości turbulentnej (RMS). Alternatywnie, można badać turbulentne fluktuacje w dokładnych lokalizacjach cząstek na trajektoriach.

Wyniki

Schemat eksperymentalnej konfiguracji jest pokazany w Rysunek 1. Rysunek przedstawia rozmieszczenie arkuszy świetlnych (LED i laserowych), nakładanie się pól widzenia oraz położenie pól widzenia względem siatki oscylacyjnej i ścian zbiornika. Turbulencje i cząstki są mierzone jednocześnie, jak opisano w rozdziale protokołu. Rysunek 2 pokazuje przykładowe wyniki pomiarów prędkości chwilowej i wirowości wraz z trajektoriami cząstek...

Dyskusja

Opisana tutaj metoda jest stosunkowo niedroga i zapewnia prosty sposób jednoczesnego pomiaru trajektorii cząstek i turbulencji w celu zbadania wpływu przepływu na kinematykę cząstek. Warto wspomnieć, że przepływy lub ruchy cząstek, które są silnie trójwymiarowe, nie nadają się do tej techniki. Ruch poza płaszczyzną spowoduje błędy¹⁷ zarówno w śledzeniu 2D, jak i w analizie PIV i powinien zostać zminimalizowany. Ponadto metoda wymaga, aby stężenie śledzonych cząstek było stosunkowo niskie (rzędu dz...

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule

Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
Soczewki optyczne	CVI LASER OPTICS	Y2-1025-45, RCC-25.0-15.0-12.7-C, PLCC-25.4-515.1-UV	Inne firmy optyczne są dopuszczalne. Soczewki sferyczne i cyklindryczne do generowania arkusza świetlnego PIV.
Obiektyw aparatu do PIV	Nikon	Nikkor 105mm f/2D	Inne firmy obiektywów do aparatów są dopuszczalne. Obiektyw kamery do obrazowania PIV.
Obiektyw aparatu do szybkiego	Nikon	Nikkor 50mm f/1.8D	Inne firmy obiektywów do aparatów są dopuszczalne. Obiektyw aparatu do szybkiego obrazowania.
Dwugłowicowy laser impulsowy	Quantel	EverGreen: 532nm, 70mJ@15Hz	Inne firmy laserowe są dopuszczalne. Dwugłowicowy laser impulsowy do lampy liniowej PIV: Nd:YAG
LED	Gardasoft Vision, Ltd.	Oświetlenie liniowe LED VLX2 - zielone - GAR-VLX2-250-LWD-G-T04	Inne firmy są dopuszczalne. Światło liniowe do diod LED.
Cząstki wysiewu PIV / znaczniki	Potters Industries	SPHERICAL Hollow Glass Spheres: średnia średnica 11 mm	Inne firmy są dopuszczalne. PIV wysiewanie cząstek
Kamera korelacji krzyżowej CCD	TSI, Inc.	POWERVIEW 11M: CCD, Podwójna ekspozycja, 4008x2672 pikseli @ 4.2 Hz z 12-bitowym zakresem dynmiki	Inne firmy są dopuszczalne. Kamera CCD z podwójną ekspozycją do obrazowania PIV.
Kamera szybkoobrotowa	Photron	FASTCAM SA3; Model 60K: 1024x1024 pikseli @ 1kHz	Inne firmy są dopuszczalne. Kamera CMOS do szybkiego obrazowania.
Synchronizator	TSI, Inc.	SYNCHRONIZATOR LASERPULSE 610036	Inne firmy są dopuszczalne. Zsynchronizuj akwizycję kamery PIV i lasera.
Cel kalibracji	TSI, Inc.		Inne firmy są dopuszczalne. Precyzyjny wzorzec do kalibracji obrazu.