Spadek częstotliwości rezonansowej (Δf) koreluje liniowo z masą zaadsorbowaną (Δm), zgodnie z równaniem Sauerbreya.17

W tym równaniu f jest częstotliwością rezonansową, Cf to stała zależna od charakterystyki geometrycznej i fizycznej danego kwarcu oraz częstotliwości rezonansowej, a A to powierzchnia czujnika.
W większości zastosowań warstwa zaadsorbowana nie jest całkowicie sztywna, lecz wykazuje właściwości wiskoelastyczne. Wynikające z tego tłumienie oscylacji czujnika kwarcowego określa się jako dyssypację (D). Monitorowane zmiany dyssypacji (ΔD) korelują z właściwościami wiskoelastycznymi związanej masy18 i są definiowane w następujący sposób8.

Tutaj Edissipated to energia utracona podczas jednego okresu oscylacji, a Estored to całkowita energia swobodnie oscylującego czujnika.
Aby przeanalizować i określić ilościowo parametry wiązania, wyznacza się izotermy częstotliwości poprzez wykreślenie równowagowych przesunięć częstotliwości (ΔΔfe) w funkcji stężenia białek. ΔΔfe definiuje się jako
![figure-results-3 Wzór na równowagę statyczną ΔΔfe=[(Δft2−Δftt)]; wyrażenie matematyczne dla analizy fizycznej.](/files/ftp_upload/58224/58224eq3.jpg)
W tym przypadku Δft1 reprezentuje początek adsorpcji białek, a Δft2 stan równowagi. Nieliniowe dopasowanie krzywej można przeprowadzić, stosując rozwinięcie równania Langmuira według modelu Hilla w następujący sposób6,8.

W tym przypadku ΔΔfmax to ΔΔfe dla stężenia białka skutkującego maksymalnym (nasycającym) wiązaniem, Kd to pozorna stała dysocjacji dla kompleksu białko/błona, a n to współczynnik Hilla.
Współczynnik Hilla (n) opisuje kooperatywność wiązania. Dla n = 1 model adsorpcji Hilla jest prostą izotermą Langmuira (miejsca wiązania są równoważne, a wszystkie cząsteczki wiążą się z dwuwarstwą lipidową niezależnie od siebie). Jeśli n ≠ 1, związany ligand zmienia powinowactwo wiązania błonowego dla innych ligandów, zwiększając (n > 1, kooperatywność dodatnia) lub zmniejszając (n < 1, kooperatywność ujemna) to powinowactwo.
Rysunek 1 przedstawia schemat przepływu eksperymentalnego stosowanego w naszym laboratorium do pomiaru przesunięć rezonansu i częstotliwości podczas zależnego od Ca2+ wiązania oraz uwalniania AnxA2 do dwuwarstwy lipidowej w fazie ciekłej. Przykładowy zapis przedstawiono na Rysunku 2. Rysunek 2A pokazuje zapis krzywej częstotliwości, a Rysunek 2B pokazuje przesunięcia dyssypacji. Wyraźny spadek częstotliwości po dodaniu liposomów (Rysunek 2A [krok 1]) wskazuje na ich adsorpcję. Ponieważ pęcherzyki wypełnione buforem nie są sztywne, lecz wiskoelastyczne, dyssypacja wzrasta (Rysunek 2B [krok 1]). Następnie scalające się pęcherzyki pękają. Towarzyszące temu uwalnianie buforu z wnętrza pęcherzyków zmniejsza masę zaadsorbowaną, aż do osiągnięcia stabilnego plateau (Rysunek 2A [krok 2]). Należy zauważyć, że dodanie pęcherzyków powoduje wysokie przesunięcie dyssypacji, podczas gdy przesunięcie w odpowiedzi na dwuwarstwę jest znacznie mniejsze ze względu na sztywną, jednorodną naturę SLB (Rysunek 2B [krok 2]). Krok 3 na Rysunku 2A i 2B rejestruje wiązanie AnxA2 do lipidów, co zwiększa masę, co widać po wyraźnym przesunięciu częstotliwości, ale nie zakłóca struktury dwuwarstwy, co wskazuje jedynie niewielka zmiana dyssypacji. Po usunięciu Ca2+ przez czynnik chelatujący EGTA (Rysunek 1 oraz Rysunek 2 [krok 4]), AnxA2 dysocjuje z filmu lipidowego. Zapisy częstotliwości, jak i dyssypacji, przesuwają się do poziomów obserwowanych dla samej dwuwarstwy (porównaj kroki 2 i 4 na Rysunku 2A i 2B), co wskazuje, że wiązanie AnxA2 jest całkowicie zależne od Ca2+, a film lipidowy pozostaje nienaruszony.
AnxA2, podobnie jak większość anneksyn, zależy od lipidów o ładunku ujemnym, takich jak PS. Jest to wyraźnie widoczne w przypadku braku POPS w dwuwarstwie lipidowej (Rycina 3). Rycina 3A przedstawia zapis krzywej częstotliwości, a Rycina 3B pokazuje przesunięcia dyssypacji. Należy zauważyć, że częstotliwość przesuwa się do stabilnej linii bazowej przy -25 Hz, podczas gdy dyssypacja pozostaje niezmieniona (Rycina 3B [krok 2]), co wskazuje na prawidłowy proces tworzenia dwuwarstwy. Jednak po dodaniu AnxA2 w obecności Ca2+ (Rycina 3A i 3B [krok 3]) lub EGTA (Rycina 3A i 3B [krok 4]) nie obserwuje się zmian częstotliwości (Rycina 3A) ani dyssypacji (Rycina 3B), ponieważ AnxA2 nie może oddziaływać z filmem lipidowym.

Rysunek 1: Model graficzny schematu eksperymentalnego. Schemat ten przedstawia adsorpcję pęcherzyków do hydrofilowej powierzchni sensora (krok 1), fuzję/rozpad pęcherzyków prowadzący do powstania SLB (krok 2), a następnie zależną od Ca2+ adsorpcję (krok 3) i zależną od EGTA desorpcję AnxA2 (krok 4). Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rysunek 2: Przykładowy zapis. Panele te przedstawiają (A) monitorowanie zależne od czasu częstotliwości rezonansowej 7. alikwotu oraz (B) przesunięcia dyssypacji czujników kwarcowych podczas pomiaru. Aplikacja liposomów powoduje gwałtowny spadek linii bazowej częstotliwości, podczas gdy linia bazowa dyssypacji wzrasta (krok 1). Stabilizacja linii bazowych wskazuje na formowanie się dwuwarstwy (krok 2). Adsorpcja AnxA2 (200 nM) (w obecności Ca2+) na dwuwarstwie lipidowej zawierającej POPS powoduje przyrost masy bez istotnej zmiany dyssypacji, co wskazuje, że film lipidowy nie został zaburzony (krok 3). Powrót linii bazowej częstotliwości po chelatowaniu Ca2+ za pomocą EGTA wskazuje na całkowną desorpcję białka (krok 4). Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rysunek 3: Eksperyment z kontrolą negatywną, wykazujący, że AnxA2 nie wiąże się z SLB w przypadku braku POPS. Panele te przedstawiają dodawanie liposomów i tworzenie SLB (kroki 1 i 2). Po dodaniu AnxA2 (krok 3; 200 nM, w obecności Ca2+) lub EGTA (krok 4) nie obserwuje się zmian w (A) częstotliwości ani (B) dyssypacji. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.
| Skład | ΔΔF/Hz po utworzeniu SLB | ΔΔD*10-6 po utworzeniu SLB |
POPC/POPS
(80 : 20) | 26.3 ± 0.2 | 0.26 ± 0.03 |
POPC/PI(4,5)P22
(95 : 5) | 26.5 ± 0.5 | 0.31 ± 0.02 |
POPC/POPS/Chol
(60 : 20 : 20) | 29.2 ± 0.2 | 0.45 ± 0.09 |
POPC/POPS/PI(4,5)P22/Chol
(60 : 17 : 3 : 20) | 29.6 ± 0.6 | 0.43 ± 0.10 |
POPC/DOPC/POPS/PI(4,5)P2/Chol
(37 : 20 : 20 : 3 : 20) | 29.4 ± 0.4 | 0.39 ± 0.14 |
Tabela 1: Dane dotyczące składu lipidowego i tworzenia SLB7.