Badanie oscylacyjnej odpowiedzi ścinania materiałów miękkich o dużej amplitudzie

Johnny Ching-Wei Lee; Jun Dong Park; Simon A. Rogers

doi:10.3791/58707

Subskrypcja JoVE jest wymagana do oglądania tego materiału. Zaloguj się lub rozpocznij bezpłatny okres próbny.

Artykuł metodologiczny

Badanie oscylacyjnej odpowiedzi ścinania materiałów miękkich o dużej amplitudzie

13K wyświetleń

⸱

DOI:

10.3791/58707

⸱

25 kwietnia 2019

Johnny Ching-Wei Lee¹ , Jun Dong Park¹ , Simon A. Rogers¹

¹Department of Chemical and Biomolecular Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign

W tym artykule

Podsumowanie

Prezentujemy szczegółowy protokół opisujący, jak przeprowadzić nieliniową reologię oscylacyjną ścinania na miękkich materiałach i jak przeprowadzić analizę SPP-LAOS, aby zrozumieć reakcje jako sekwencję procesów fizycznych.

Streszczenie

Badamy sekwencję procesów fizycznych zachodzących podczas oscylacyjnego ścinania o dużej amplitudzie (LAOS) tlenku etylenu (PEO) w dimetylosulfotlenku (DMSO) i gumy ksantanowej w wodzie — dwóch skoncentrowanych roztworów polimerów stosowanych jako wiskozyfikatory w żywności, zwiększony odzysk oleju i remediacja gleby. Zrozumienie nieliniowego zachowania reologicznego miękkich materiałów jest ważne w projektowaniu i kontrolowanej produkcji wielu produktów konsumenckich. Pokazano, w jaki sposób reakcja tych roztworów polimerowych na LAOS może być interpretowana w kategoriach wyraźnego przejścia od liniowej lepkosprężystości do odkształcenia lepkościoplastycznego i z powrotem w danym okresie. Wyniki LAOS są analizowane za pomocą w pełni ilościowej techniki Sekwencji Procesów Fizycznych (SPP), przy użyciu bezpłatnego oprogramowania opartego na MATLAB. Przedstawiono szczegółowy protokół wykonywania pomiaru LAOS za pomocą komercyjnego reometru, analizy nieliniowych reakcji na stres za pomocą darmowego oprogramowania oraz interpretacji procesów fizycznych w LAOS. Wykazano ponadto, że w ramach SPP odpowiedź LAOS zawiera informacje dotyczące lepkosprężystości liniowej, krzywych przepływu przejściowego i odkształcenia krytycznego odpowiedzialnego za wystąpienie nieliniowości.

Wprowadzenie

Stężone roztwory polimerowe są wykorzystywane w wielu zastosowaniach przemysłowych, przede wszystkim w celu zwiększenia lepkości, m.in. w żywności¹ i innych produktach konsumenckich², w procesach zwiększonego odzyskiwania ropy naftowej³ oraz w rekultywacji gleby⁴. Podczas przetwarzania i użytkowania są one nieuchronnie poddawane dużym odkształceniom w różnych skalach czasowych. W takich procesach wykazują bogate i złożone nieliniowe zachowania reologiczne, które zależą od warunków przepływu lub odkształcenia¹. Zrozumienie tych złożonych nieliniowych zachowań reologicznych jest niezbędne do skutecznego kontrolowania procesów, projektowania wysokiej jakości produktów oraz maksymalizacji efektywności energetycznej. Poza znaczeniem przemysłowym istnieje duże zainteresowanie naukowe zrozumieniem zachowań reologicznych materiałów polimerowych w stanach dalekich od równowagi.

Testy ścinania oscylacyjnego stanowią podstawowy element każdej dokładnej charakterystyki reologicznej ze względu na ortogonalne zastosowanie odkształcenia i szybkości odkształcenia.⁵oraz możliwość niezależnego kontrolowania badanych skal długości i czasu poprzez dostrajanie amplitudy i częstotliwości. Odpowiedź naprężeniową na oscylacyjne odkształcenia ścinające o małej amplitudzie, które są na tyle małe, że nie zaburzają wewnętrznej struktury materiału, można rozłożyć na składowe w fazie z odkształceniem oraz w fazie z szybkością odkształcenia. Współczynniki składowych w fazie z odkształceniem i szybkością odkształcenia określa się zbiorczo mianem modułów dynamicznych⁶^,⁷oralnie jako moduł magazynujący, Krzywe reologiczne, G' i G'' w funkcji częstotliwości, obrazują właściwości wiskoelastyczne; analiza wykresów. oraz moduł strat, Równanie równowagi statycznej ΣFx=0; schemat bilansu sił na powierzchni nachyłej. Moduły dynamiczne pozwalają na jednoznaczną interpretację właściwości sprężystych i lepkościowych. Interpretacje oparte na tych modułach dynamicznych są jednak poprawne jedynie dla małych amplitud odkształcenia, przy których odpowiedzi naprężeniowe na wzbudzenia sinusoidalne również mają charakter sinusoidalny. Zakres ten określa się zazwyczaj jako oscylacyjne ścinanie o małej amplitudzie (SAOS) lub liniowy zakres lepkosprężysty. Wraz ze zwiększaniem narzuconego odkształcenia dochodzi do zmian w mikrostrukturze materiału, co odzwierciedla złożoność niesinusoidalnych przejściowych odpowiedzi naprężeniowych.⁸W tym nieliniowym reżimie reologicznym, który dokładniej odwzorowuje warunki przetwarzania przemysłowego i użytkowania przez konsumenta, moduły dynamiczne nie stanowią wiarygodnego opisu odpowiedzi materiału. W związku z tym konieczne jest zastosowanie innej metody zrozumienia zachowania skoncentrowanych materiałów miękkich poza stanem równowagi.

Liczne ostatnie badania⁹^,¹⁰^,¹^,¹²^,¹³^,¹⁴^,¹⁵^,¹⁶ wykazały, że materiały przechodzą różnorodne wewnątrzcykliczne zmiany strukturalne i dynamiczne wywołane większymi odkształceniami w reżimach oscylacyjnego ścinania o średniej amplitudzie (MAOS)¹⁵^,¹⁷ oraz oscylacyjnego ścinania o dużej amplitudzie (LAOS). Wewnątrzcykliczne zmiany strukturalne i dynamiczne mają różne przejawy, takie jak niszczenie mikrostruktury, anizotropia strukturalna, lokalne przemieszczenia, reformowanie oraz zmiany dyfuzyjności. Te wewnątrzcykliczne zmiany fizyczne w reżimie nieliniowym prowadzą do złożonych nieliniowych odpowiedzi naprężeniowych, których nie można w prosty sposób interpretować za pomocą modułów dynamicznych. Jako alternatywę zaproponowano kilka podejść do interpretacji nieliniowych odpowiedzi naprężeniowych. Typowymi przykładami są reologia z transformatą Fouriera (reologia FT)¹⁸, rozwinięcia w szeregi potęgowe¹, opis Czebyšewa¹⁹ oraz analiza sekwencji procesów fizycznych (SPP)⁵^,⁸^,¹³^,¹⁴^,²⁰. Chociaż wykazano, że wszystkie te techniki są matematycznie poprawne, wciąż nieodpowiedzianym pytaniem pozostaje, czy którakolwiek z nich może dostarczyć jasnych i uzasadnionych fizycznie wyjaśnień nieliniowych odpowiedzi naprężeniowych podczas oscylacji. Pozostaje wyzwaniem dostarczenie zwięzłych interpretacji danych reologicznych, które korelują z miarami strukturalnymi i dynamicznymi.

W niedawnym badaniu nieliniowa odpowiedź naprężeniowa modelu miękkiej reologii szklistej (SGR)⁸ or miękkie szkło wykonane z koloidalnych polimerów gwiazdowych⁷pod wpływem ścinania oscylacyjnego przeanalizowano za pomocą schematu SPP. Zmiany czasowe właściwości sprężystych i lepkościowych, immanentne dla nieliniowych odpowiedzi naprężeniowych, zostały ilościowo określone oddzielnie za pomocą modułów SPP, Diagram równowagi statycznej, równanie Gt'(t), koncepcja edukacyjna. i Równanie dopasowania widma Gₜ"(t) dla analizy dynamicznej; wykres dla metod badań optycznych. Ponadto przejście reologiczne reprezentowane przez moduły przejściowe zostało precyzyjnie skorelowane ze zmianami mikrostrukturalnymi reprezentowanymi przez rozkład elementów mezoskopowych. W badaniu modelu SGR⁸wyraźnie wykazano, że interpretacja reologiczna poprzez schemat SPP wiernie odzwierciedla zmiany fizyczne we wszystkich warunkach ścinania oscylacyjnego w reżimach liniowym i nieliniowym dla miękkich szkieł. Ta wyjątkowa zdolność do zapewnienia dokładnej interpretacji fizycznej nieliniowych odpowiedzi miękkich szkieł sprawia, że metoda SPP jest atrakcyjnym podejściem dla badaczy analizujących dynamikę poza równowagą roztworów polimerowych i innych miękkich materiałów.

Schemat SPP opiera się na postrzeganiu zachowań reologicznych jako zachodzących w przestrzeni trójwymiarowej ( Symbol przestrzeni wektorowej R³ w kontekście matematycznym, ilustrujący koncepcję trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. ) składający się ze szczepu ( Równowaga statyczna; ΣFx=0; diagram; równowaga sił; analiza zasad mechaniki. ), prędkość odkształcania ( Diagram równowagi statycznej, symbol γ̇, analiza naprężeń mechanicznych, zastosowanie edukacyjne. ), oraz stres ( Równowaga statyczna, ΣFx=0, ΣFy=0; diagram sił; analiza równowagi; edukacja z zakresu fizyki. )⁵W sensie matematycznym odpowiedzi na naprężenia traktuje się jako funkcje wielozmienne odkształcenia i szybkości odkształcenia ( Wzór funkcji naprężeń σ=f(γ,γ̇), schemat równania, analiza reologiczna, zachowanie materiału. ). Ponieważ zachowanie reologiczne jest rozpatrywane jako trajektoria w Symbol przestrzeni wektorowej R³ w kontekście matematycznym, ilustrujący koncepcję trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. (lub funkcji wielu zmiennych), wymagane jest narzędzie do analizy właściwości trajektorii. W podejściu SPP moduły przejściowe Schemat stanu równowagi statycznej, równanie Gt'(t), koncepcja edukacyjna. i Równanie dopasowania widmowego Gₜ"(t) dla analizy dynamicznej; wykres dla metod badań optycznych. odgrywać taką rolę. Przejściowy moduł sprężystości Schemat równowagi statycznej, równanie Gt'(t), koncepcja edukacyjna. oraz moduł lepkości definiuje się jako pochodne cząstkowe naprężenia względem odkształcenia ( Wzór na równowagę statyczną ∂σ/∂γ, równanie pochodnej cząstkowej, zastosowanie edukacyjne w nauce fizyki. ) oraz szybkość odkształcenia ( Równowaga statyczna, równanie pochodnej cząstkowej, naprężenie σ, szybkość odkształcenia γ, koncepcja matematyczna. ). Zgodnie z fizyczną definicją różniczkowych modułów sprężystości i lepkości, moduły przejściowe określają odpowiednio chwilowy wpływ odkształcenia oraz szybkości odkształcania na odpowiedź naprężeniową, podczas gdy inne metody analizy nie dostarczają informacji o właściwościach sprężystych i lepkościowych w sposób oddzielny.

Podejście SPP wzbogaca interpretację testów ścinania oscylacyjnego. Dzięki analizie SPP złożone nieliniowe zachowania reologiczne stężonych roztworów polimerowych w warunkach LAOS mogą być bezpośrednio powiązane z liniowymi zachowaniami reologicznymi w warunkach SAOS. W niniejszej pracy pokazujemy, w jaki sposób maksymalny przejściowy moduł sprężystości ( Moduły reologiczne, formuła G', symbol matematyczny, inżynieria materiałowa, właściwości wiskoelastyczne _maks.) w pobliżu ekstremów odkształcenia odpowiada modułowi zachowawczemu w reżimie liniowym (SAOS). Ponadto pokazujemy, w jaki sposób przejściowy moduł lepkości ( Równanie dopasowania widma Gₜ"(t) dla analizy dynamicznej; wykres dla metod badań optycznych. ) podczas cyklu LAOS odtwarza krzywą przepływu w stanie ustalonym. Schemat SPP, oprócz dostarczania szczegółowych informacji o złożonej sekwencji procesów, przez które przechodzą stężone roztwory polimerów w warunkach LAOS, dostarcza również informacji na temat odzyskiwalnej odkształcenia materiału. Informacja ta, niedostępna przy zastosowaniu innych metod, stanowi użyteczną miarę tego, w jakim stopniu materiał powróci do stanu pierwotnego po zniesieniu naprężenia. Taki rodzaj zachowania wpływa na drukowalność stężonych roztworów w zastosowaniach druku 3D, a także na sitodruk, formowanie włókien i zatrzymywanie przepływu. Liczne niedawne badania⁵^,⁸^,¹³ wyraźnie zaznacz, że odkształcenie odzyskiwalne nie musi być tożsame z odkształceniem przyłożonym podczas eksperymentów LAOS. Na przykład badanie miękkich szkieł koloidalnych w warunkach LAOS¹³ stwierdzono, że odkształcenie odzyskiwalne wynosi zaledwie 5%, gdy przyłożone zostanie znacznie większe odkształcenie całkowite (420%). Inne badania¹⁶^,²¹^,²²^,²³^,²⁴ przy użyciu modułu klatki²¹ wyciągają również wniosek, że w warunkach LAOS można zaobserwować sprężystość liniową w punkcie bliskim maksimów odkształcenia, co oznacza, że w tych chwilach materiały uległy stosunkowo niewielkiej deformacji. Schemat SPP jest jedynym modelem rozumienia LAOS, który uwzględnia przesunięcie równowagi odkształcenia, co prowadzi do różnicy między odkształceniem odzyskiwalnym a całkowitym.

Niniejszy artykuł ma na celu ułatwienie zrozumienia i zwiększenie łatwości stosowania metody analizy SPP poprzez dostarczenie szczegółowego protokołu dla darmowego oprogramowania do analizy LAOS, z wykorzystaniem dwóch stężonych roztworów polimerów: 4% wag. wodnego roztworu gumy ksantanowej (XG) oraz 5% wag. roztworu PEO w DMSO. Systemy te wybrano ze względu na ich szeroki zakres zastosowań oraz interesujące właściwości reologiczne. Guma ksantanowa, naturalny polisacharyd o wysokiej masie cząsteczkowej, jest wyjątkowo skutecznym stabilizatorem systemów wodnych i powszechnie stosowana jako dodatek do żywności w celu uzyskania pożądanej lepkości lub w wierceniu odwiertów naftowych do zwiększania lepkości i granicy płynięcia płuczek wiertniczych. PEO posiada unikalne właściwości hydrofilowe i jest często wykorzystywana w produktach farmaceutycznych i systemach kontrolowanego uwalniania, a także w działaniach związanych z rekultywacją gleby. Te systemy polimerowe są badane w różnych warunkach ścinania oscylacyjnego, które mają na celu przybliżenie warunków przetwarzania, transportu i użytkowania końcowego. Chociaż warunki praktyczne niekoniecznie muszą obejmować odwracanie przepływu, tak jak w ścinaniu oscylacyjnym, pole przepływu można łatwo przybliżyć i dostosować poprzez niezależną kontrolę przyłożonej amplitudy i narzuconej częstotliwości w teście oscylacyjnym. Co więcej, schemat SPP może być stosowany w opisany tutaj sposób do zrozumienia szerokiego zakresu typów przepływu, w tym tych, które nie obejmują odwracania przepływu, takich jak niedawno zaproponowany UD-LAOS²⁵, w którym oscylacje o dużej amplitudzie są stosowane tylko w jednym kierunku (co doprowadziło do nazwy „jednokierunkowy LAOS”). Dla uproszczenia i w celach ilustracyjnych ograniczamy obecne badanie do tradycyjnego LAOS, który obejmuje okresowe odwracanie przepływu. Zmierzone odpowiedzi reologiczne są analizowane przy użyciu podejścia SPP. Demonstrujemy, jak korzystać z oprogramowania SPP, podając proste wyjaśnienia kluczowych kroków obliczeniowych, aby usprawnić zrozumienie i użytkowanie go przez czytelników. Wprowadzono legendę do interpretacji wyników analizy SPP, zgodnie z którą identyfikowany jest typ przejścia reologicznego. Przedstawiono reprezentatywne wyniki analizy SPP dla dwóch polimerów w różnych warunkach ścinania oscylacyjnego, w których wyraźnie identyfikujemy sekwencję procesów fizycznych zawierającą informacje o liniowej odpowiedzi wiskoelastycznej materiału, jak również o jego właściwościach przepływu w stanie stacjonarnym.

Niniejszy protokół przedstawia kluczowe szczegóły dotyczące dokładnego przeprowadzania nieliniowych eksperymentów reologicznych, a także instrukcję krok po kroku, jak analizować i interpretować odpowiedzi reologiczne w ramach schematu SPP, zgodnie z Rysunkiem 1. W pierwszej kolejności przedstawiamy wprowadzenie do konfiguracji i kalibracji urządzenia, a następnie konkretne polecenia pozwalające dostępnemu w handlu reometrowi na gromadzenie wysokiej jakości danych przejściowych. Po uzyskaniu danych reologicznych przedstawiamy darmowe oprogramowanie do analizy SPP wraz ze szczegółową instrukcją obsługi. Następnie omawiamy sposób interpretacji odpowiedzi zależnej od czasu dla dwóch stężonych roztworów polimerowych w schemacie SPP, porównując wyniki uzyskane z LAOS z pomiarem częstotliwości w zakresie liniowym oraz krzywą przepływu stanu stacjonarnego. Wyniki te wyraźnie wskazują, że roztwory polimerowe przechodzą między różnymi stanami reologicznymi w obrębie jednego cyklu oscylacji, co pozwala na uzyskanie bardziej szczegółowego obrazu ich nieliniowej reologii przejściowej. Dane te mogą być wykorzystane do optymalizacji warunków procesowych w celu formowania, transportu i zastosowania produktów. Takie odpowiedzi zależne od czasu wyznaczają ponadto potencjalne ścieżki do jasnego określenia zależności między strukturą, właściwościami a przetwarzaniem poprzez powiązanie reologii z informacjami o mikrostrukturze uzyskanymi z małokątowego rozpraszania neutronów, promieni rentgenowskich lub światła (odpowiednio SANS, SAXS i SALS), mikroskopii lub szczegółowych symulacji.

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Protokół

1. Konfiguracja reometru

Przy reometrze skonfigurowanym w trybie SMT (patrz uwaga), zamocuj górną i dolną geometrię napędową. Aby utrzymać pole ścinania jak najbliższe jednorodnemu, jako dolny element zastosuj płytkę 50 mm (PP50), a jako górny element stożek o kącie 2 stopni (CP50-2).
Uwaga: Reometr, którego używamy (patrz Tabela materiałów), może być skonfigurowany w trybie połączonego silnika i przetwornika (CMT) lub oddzielnego silnika i przetwornika (SMT). Przy jednym silniku zintegrowanym w głowicy reometru działa on jako tradycyjny reometr sterowany naprężeniem CMT, a uzyskane dane wymagają korekcji bezwładności. Przy dwóch silnikach w trybie SMT górny silnik pełni funkcję wyłącznie przetwornika momentu obrotowego, a dolny silnik działa jako jednostka napędowa, co przekształca reometr w typowy reometr sterowany odkształceniem.
1. Zamocuj dolną i górną geometrię.
2. Kliknij przycisk zero-gap w panelu sterowania.
3. Przejdź do funkcji start service function w zakładce Measuring set na górze. Przeprowadź kalibrację bezwładności dla górnego i dolnego systemu pomiarowego, dostępną w menu rozwijanym.
4. Przeprowadź regulację górnego i dolnego silnika.
5. Określ żądaną temperaturę w panelu sterowania.
  Uwaga: Pomiary w eksperymentach na roztworach XG i PEO są przeprowadzane odpowiednio w temperaturach 25 ± 0.1 °C oraz 35 ± 0.1 °C.
Nałóż badany materiał na górną powierzchnię dolnej geometrii za pomocą szpatułki lub pipety, upewniając się, że w próbce nie ma pęcherzyków powietrza.
Uwaga: Przybliżone objętości materiału wymagane do całkowitego wypełnienia geometrii są podane w oprogramowaniu reometrycznym w sekcji Setup | Measuring Systems.
1. Nałóż 1.14 mL, aby wypełnić geometrię stożek-płytka. Próbki o wyższej lepkości nakładaj szpatułką, a materiały o mniejszej lepkości pipetą.
  Uwaga: Do nakładania roztworów polimerów używa się szpatułki.
2. Wybierz w systemie pomiarowym funkcję trim gap i delikatnie usuń nadmiar materiału z krawędzi geometrii za pomocą szpatułki z płaskim końcem, dbając o to, aby szpatułka pozostawała prostopadle do osi reometru.
  Uwaga: Jakość nałożenia materiału będzie miała istotny wpływ na wyniki reologiczne; należy unikać widocznego niedopełnienia lub przepełnienia.
3. Naciśnij przycisk continue w oprogramowaniu reometrycznym, aby przejść do measurement gap.
  Uwaga: Pełny proces nakładania próbek został przedstawiony na Rysunku 2.

2. Przeprowadzanie testów ścinania oscylacyjnego

Uwaga: Przedstawiono dwa sposoby przeprowadzania testów ścinania oscylacyjnego. Pierwsze podejście jest przeznaczone wyłącznie dla naprężeń i odkształceń sinusoidalnych i zostało wykorzystane do zebrania danych raportowanych w niniejszym opracowaniu. Druga metoda pozwala na ustawienie dowolnych harmonogramów naprężeń lub odkształceń.

Sinusoidalne ścinanie oscylacyjne
1. Przejdź do sekcji Large amplitude oscillatory shear-LAOS w zakładce My apps w oprogramowaniu. W polu Measurement kliknij zmienną strain.
2. Określ wartość początkową (1%) i końcową (4 0%) dla zakresu amplitud odkształcenia. Określ narzuconą częstotliwość wynoszącą 0,316 rad/s. Zdefiniuj żądaną całkowitą liczbę amplitud odkształcenia jako 16 w określonym zakresie amplitud, co przekłada się na gęstość punktów wynoszącą 5 punktów na dekadę.
3. Zaznacz pole Get waveform na górze, aby zebrać odpowiedzi przejściowe.
4. Kliknij przycisk start na górze, aby rozpocząć eksperymenty; surowe dane zostaną automatycznie wyświetlone w oprogramowaniu reometrycznym.
Arbitralne harmonogramy naprężenia lub odkształcenia
1. Aby narzucić zdefiniowaną dowolnie deformację, kliknij Waveform sine generator w zakładce My apps w oprogramowaniu.
2. Zdefiniuj listę wartości odkształcenia odpowiadających funkcji, która ma zostać zastosowana (nie ogranicza się ona do przebiegu sinusoidalnego). Wygeneruj listę wartości w programie zewnętrznym.
3. Kliknij edit pod wartością odkształcenia w polu pomiarowym. Skopiuj i wklej te liczby do pola value list.
4. Określ liczbę punktów danych, czas trwania punktu oraz czas interwału, aby dostosować narzuconą częstotliwość. Na przykład określ liczbę punktów danych oraz czas interwału odpowiednio jako 512 punktów i 6,2832 s, jeśli do listy wartości odkształcenia wklejono cykl odkształcenia sinusoidalnego złożonego z 512 punktów i pożądana jest częstotliwość 1 rad/s.
  Uwaga: To podejście nie jest zalecane do przeprowadzania sinusoidalnego ścinania oscylacyjnego ze względu na ograniczoną liczbę cykli oscylacyjnych, a także z powodu faktu, że automatyczne korekcje, które są włączone w trybie testu oscylacyjnego w reometrze, są w tym trybie wyłączone. Niemniej jednak, ponieważ w strukturze SPP nie ma wbudowanych założeń dotyczących odkształcenia sinusoidalnego, można dowolnie definiować narzucone funkcje odkształcenia zgodnie z warunkami przetwarzania lub końcowym zastosowaniem materiałów, a struktura SPP pozostaje właściwa do analizy odpowiedzi reologicznej.
5. Zaznacz pole Get waveform na górze. Następnie kliknij przycisk start na górze, aby rozpocząć eksperymenty.

3. Wykonywanie analizy SPP (oprogramowanie SPP-LAOS)

Uwaga: Oprogramowanie analizy SPP to bezpłatny pakiet oparty na systemie MATLAB, służący do analizy danych reologicznych w ramach struktury SPP, dołączony jako Supplementary Files 1‒6²¹.

Sformatuj pliki danych jako tekst z rozdzielaczem tabulatorem (.txt), składający się z czterech kolumn w następującej kolejności: {Czas (s), Odkształcenie (-), Szybkość odkształcenia (1/s), Naprężenie (Pa)}.
Uwaga: Użytkownicy mogą potrzebować zmodyfikować liczbę linii nagłówka w plikach funkcji, aby móc przetwarzać swoje dane. Patrz: przykładowe pliki danych (Pliki uzupełniające 7‒9).
Aby uruchomić oprogramowanie SPP-LAOS, należy otworzyć plik m-file o nazwie RunSPPplus_v1.m w programie MATLAB.
Uwaga: Choć RunSPPplus_v1.m jest głównym skryptem służącym do przeprowadzenia analizy, pakiet zawiera inne pliki funkcyjne, które będą wywoływane z poziomu skryptu głównego, w tym SPPplus_read_v1.m, SPPplus_fourier_v1.m, SPPplus_numerical_v1.m, SPPplus_print_v1.m oraz SPPplus_figure_v1.m.
Przejdź do sekcji oznaczonej jako Zmienne zdefiniowane przez użytkownikaoraz określić następujące zmienne.
1. Nazwa pliku: Określ nazwę pliku .txt, który zostanie wykorzystany do analizy SPP.
  Uwaga: Plik musi być zgodny z powyższymi wymaganiami dotyczącymi formatu.
2. Stan pracy: ustaw wektor na [1, 0], aby uruchomić tryb analizy Fouriera dla regularnej odpowiedzi na ścinanie oscylacyjne.
  Uwaga: Oprogramowanie wykorzystuje dwie różne metody obliczania chwilowych modułów SPP, i , opartych na transformacie Fouriera i różniczkowaniu numerycznym. Podejście z wykorzystaniem transformaty Fouriera jest przeznaczone dla sygnałów wejściowych okresowych, takich jak testy ścinania oscylacyjnego. Testy o dowolnej zależności czasowej, obejmujące między innymi protokoły sinusoidalne, mogą być analizowane przy użyciu metody różniczkowania numerycznego.
3. Stan uruchomienia: Wprowadź wektor [0, 1], aby uruchomić tryb analizy różnicowania numerycznego dla dowolnych testów zależnych od czasu.
4. Omega (analiza Fouriera): Określ częstotliwość kątową oscylacji, w jednostkach rad/s.
5. M (analiza Fouriera): Określ liczbę wyższych harmonicznych, które mają zostać uwzględnione w analizie SPP. Dostosuj tę liczbę tak, aby objęła wszystkie wyższe harmoniczne znajdujące się powyżej poziomu szumu.
  Uwaga: Liczba ta musi być dodatnią liczbą nieparzystą i zmienia się w zależności od amplitudy oraz materiału. W reżimie MAOS uwzględniamy do 3. harmonicznej, a przy największej badanej amplitudzie do 5. harmonicznej.
6. p (analiza Fouriera): Określ całkowitą liczbę okresów czasu pomiaru w danych wejściowych; wartość ta musi być dodatnią liczbą całkowitą.
  Uwaga: im więcej okresów zebranych danych, tym wyższa rozdzielczość czasowa parametrów SPP.
7. k (różniczkowanie numeryczne): Zdefiniuj krok różniczkowania numerycznego, który musi być liczbą całkowitą dodatnią.
8. num_mode (różniczkowanie numeryczne): Określ tryb_liczbowy powinno wynosić albo „0” (standardowe różnicowanie), albo „1” (różnicowanie zapętlone).
  Uwaga: W schemacie różniczkowania numerycznego zaimplementowano dwie procedury. „Różniczkowanie standardowe” nie przyjmuje żadnych założeń co do formy danych. Wykorzystuje ono różnicę w przód do obliczenia pochodnej dla pierwszych 200 punktów danych, różnicę w tył dla ostatnich 20 punktów oraz różnicę środkową w pozostałych miejscach. „Różniczkowanie zapętlone” zakłada, że dane zostały pobrane w ustalonych warunkach okresowych i obejmują całkowitą liczbę okresów. Założenia te umożliwiają obliczenie różnicy środkowej w każdym punkcie poprzez zapętlenie końców zbioru danych.
9. Wybierz uruchom przycisk u góry, gdy wszystkie zmienne zostaną określone.
  Uwaga: Oprogramowanie obliczy wszystkie wskaźniki SPP powiązane z danymi, a następnie wyświetli wykresy dotyczące bieżącego przebiegu analizy i wygeneruje plik tekstowy zawierający wszystkie obliczone wskaźniki SPP do dalszej analizy.
10. Iteracyjnie dostosuj liczbę harmonicznych do uwzględnienia w analizie na podstawie otrzymanego widma Fouriera. Uwzględnij wszystkie wyższe harmoniczne nieparzyste znajdujące się powyżej poziomu szumu.

4. Interpretacja odpowiedzi LAOS

Przejdź do wykresu Cole'a-Cole'a chwilowych modułów SPP i który jest automatycznie generowany przez oprogramowanie SPP.
Uwaga: Krzywa na wykresie Cole'a-Cole'a jest traktowana jako trajektoria stanu materiału wiskoelastycznego, a interpretacje mogą być formułowane w obrębie oscylacji, w procesach wewnątrzcyklicznych lub pomiędzy kolejnymi okresami, w procesach międzycyklicznych.
Interpretuj sztywność jako chwilowy moduł sprężystości,, oraz wzrost/spadek co wskazuje na utwardzenie/zmiękczenie. Patrz Rysunek 3.
Interpretacja lepkości materiału na podstawie chwilowego modułu lepkości, Wzrost/spadek tego parametru oznacza pogrubienie/cieńczenie.
Przenieś uwagę na inny wykres Cole'a-Cole'a przedstawiający pochodne czasowe modułów przejściowych $Symbol równania $ \dot{G_t'}(t) $, analiza dynamiczna, schemat procesu, pojęcie matematyczne.$ i , które dostarczają informacji ilościowych na temat stopnia usztywniania odpowiedzi (), zmiękczanie ( $Równanie nierówności pochodnej $ \dot{G}_t(t) < 0 $ dla systemów dynamicznych; wzór matematyczny.$ ), zagęszczanie (), rozrzedzanie (( $Analiza układów dynamicznych, $\dot{G}_t''(t)<0$, równanie, warunek stabilności, wizualizacja.$ )). Patrz Rycina 3.
Uwaga: Na podstawie wartości pochodnych można ilościowo określić szybkość, z jaką materiały ulegają utwardzaniu/rozmiękczaniu lub zagęszczaniu/rozrzedzaniu.
Odczytać środek trajektorii (w sensie średniej ważonej w czasie) na wykresie Cole-Cole dla jak moduły dynamiczne, [ ].
Uwaga: Moduły dynamiczne wynoszą uśrednione parametry w cyklu odkształcenia i są niewystarczające do dostarczenia informacji lokalnych w warunkach LAOS.
Śledź względny ruch trajektorii w obrębie amplitud, aby zrozumieć fizykę międzycyklową.
Uwaga: Analiza ruchu względnego średniego ważonego czasowo środka ciężkości jest równoważna tradycyjnemu pomiarowi zależności modułów dynamicznych od amplitudy odkształcenia (strain amplitude sweep). Niemniej jednak można z łatwością analizować ruch innych konkretnych punktów w zależności od amplitudy, na przykład ekstremów odkształcenia.
Wyznaczanie przejściowej lepkości różnicowej i nałóż ją na krzywą przepływu przy stałym ścinaniu. Porównaj przejściową odpowiedź LAOS z warunkami stałego ścinania.
Wyznacz punkty maksymalne przy dużych amplitudach na wykresie Cole'a-Cole'a dla Patrz na gwiazdkę oznaczoną w Rycina 4c.
1. Zapisz wartości w tych momentach.
2. Nanieś je na wykres zależnego od amplitudy przebiegu modułów dynamicznych. Patrz Rysunek 4d.
  Uwaga: Należy zwrócić uwagę na wszelką odpowiedniość między maksymalnym transientnym modułem sprężystości a liniową lepkością sprężystą .
Wyznacz momenty maksymalnych wartości na elastycznej krzywej Lissajous i zarejestrować odpowiadające jej wartości odkształcenia. Patrz na gwiazdkę oznaczoną w Rycina 4a.
Jeśli , a następnie wyznacz odkształcenie równowagowe or odkształcenie sprężyste .
Uwaga. Przy naprężeniu przemieszczeniowym , kiedy odkształcenie równowagowe można wyznaczyć jako a odkształcenie sprężyste można zatem wyznaczyć jako różnicę między odkształceniem a odkształceniem równowagowym⁵^,¹³Wymóg dotyczacy zostało wyprowadzone i omówione w innym miejscu¹⁵.
Nanieś na wykres odkształcenie sprężyste jako funkcję narzuconej amplitudy odkształcenia. Zob. Rycina 4eJeśli odkształcenie sprężyste jest niezależne od amplitudy odkształcenia, należy zaznaczyć to krytyczne odkształcenie na wykresie zależności od amplitudy, jak pokazano w Rysunek 4d.

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Wyniki

Przykładowe wyniki analizy SPP dla roztworów XG oraz PEO/DMSO uzyskane w testach ścinania oscylacyjnego przedstawiono na ryc. 4 i 5. Najpierw prezentujemy dane surowe jako krzywe Lissajousa-Bowditcha dla składowej sprężystej ( Diagram równowagi statycznej, symbol σ-γ, ilustrujący koncepcje równowagi sił. ) i lepkiej (

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Dyskusja

Pokazaliśmy, jak prawidłowo wykonywać testy reometrii oscylacyjnej ścinania o dużej amplitudzie przy użyciu komercyjnego reometru oraz uruchamiać bezpłatne oprogramowanie do analizy SPP w celu interpretacji i zrozumienia nieliniowych reakcji na naprężenia dwóch różnych roztworów polimerowych. Struktura SPP, która, jak wykazano wcześniej, koreluje ze zmianami strukturalnymi i ułatwia zrozumienie wielu układów koloidalnych, może być równie dobrze stosowana do układów polimerowych. Reakcje dwóch skoncentrowanych roztworów p...

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Oświadczenia

Autorzy nie mają nic do ujawnienia.

Podziękowania

Autorzy dziękują firmie Anton Paar za korzystanie z reometru MCR 702 w ramach programu badawczego VIP. Dziękujemy również dr Abhishekowi Shetty'emu za komentarze dotyczące konfiguracji instrumentu.

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule
Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
Oprogramowanie do analizy SPP	Simon Rogers Group (UIUC)	SPPplus_v1p1	Załączone jako pliki uzupełniające
Reometr MATLAB	Mathwork
	Anton Paar	MCR 702 TwinDrive
50mm stożek 2 stopni	Anton Paar	CP50-2	Górny system pomiarowy
Płyta 50 mm	Anton Paar	PP50	Dolny system pomiarowy
Guma ksantanowa (XG)	Sigma-Aldrich	11138-66-2
Tlenek polietylenu (PEO)	Sigma-Aldrich	25322-68-3	Mv=1 000 000
Dimetylosulfotlenek (DMSO)	Sigma-Aldrich	67-68-5

Bibliografia

Dolz, M., Hernández, M. J., Delegido, J., Alfaro, M. C., Muñoz, J. Influence of xanthan gum and locust bean gum upon flow and thixotropic behaviour of food emulsions containing modified starch. Journal of Food Engineering. 81 (1), 179-186 (2007).
Gupta, N., Zeltmann, S. E., Shunmugasamy, V. C., Pinisetty, D. Applications of Polymer Matrix Syntactic Foams. JOM. 66 (2), 245-254 (2013).
Garcıa-Ochoa, F., Santos, V. E., Casas, J. A., Gómez, E. Xanthan gum: production, recovery, and properties. Biotechnology Advances. 18 (7), 549-579 (2000).
Chang, I., Im, J., Prasidhi, A. K., Cho, G. -C. Effects of Xanthan gum biopolymer on soil strengthening. Construction and Building Materials. 74, 65-72 (2015).
Rogers, S. A. In search of physical meaning: defining transient parameters for nonlinear viscoelasticity. Rheologica Acta. 56 (5), 501-525 (2017).
Ferry, J. D. Viscoelastic properties of polymers. , John Wiley & Sons. (1980).
Bird, R. B., Armstrong, R. C., Hassager, O. Dynamics of Polymeric Liquids. Volume 1: Fluid Mechanics. , John Wiley & Sons. New York. (1987).
Park, J. D., Rogers, S. A. The transient behavior of soft glassy materials far from equilibrium. Journal of Rheology. 62 (4), 869-888 (2018).
Rogers, S., Kohlbrecher, J., Lettinga, M. P. The molecular origin of stress generation in worm-like micelles, using a rheo-SANS LAOS approach. Soft Matter. 8 (30), 7831-7839 (2012).
Lettinga, M. P., Holmqvist, P., Ballesta, P., Rogers, S., Kleshchanok, D., Struth, B. Nonlinear Behavior of Nematic Platelet Dispersions in Shear Flow. Phys Rev Lett. 109 (24), 246001(2012).
Hyun, K., Wilhelm, M., et al. A review of nonlinear oscillatory shear tests: Analysis and application of large amplitude oscillatory shear (LAOS). Progress in Polymer Science. 36 (12), 1697-1753 (2011).
Park, J. D., Ahn, K. H., Lee, S. J. Structural change and dynamics of colloidal gels under oscillatory shear flow. Soft Matter. 11 (48), 9262-9272 (2015).
Lee, C. -W., Rogers, S. A. A sequence of physical processes quantified in LAOS by continuous local measures. Korea-Australia Rheology Journal. 29 (4), 269-279 (2017).
Rogers, S. A., Erwin, B. M., Vlassopoulos, D., Cloitre, M. A sequence of physical processes determined and quantified in LAOS: Application to a yield stress fluid. Journal of Rheology. 55 (2), 435-458 (2011).
Wagner, M. H., Rolon-Garrido, V. H., Hyun, K., Wilhelm, M. Analysis of medium amplitude oscillatory shear data of entangled linear and model comb polymers. Journal of Rheology. 55 (3), 495-516 (2011).
Radhakrishnan, R., Fielding, S. Shear banding in large amplitude oscillatory shear (LAOStrain and LAOStress) of soft glassy materials. Journal of Rheology. 62 (2), 559-576 (2018).
Bharadwaj, N. A., Ewoldt, R. H. Constitutive model fingerprints in medium-amplitude oscillatory shear. Journal of Rheology. 59 (2), 557-592 (2015).
Wilhelm, M. Fourier‐Transform Rheology. Macromolecular Materials and Engineering. 287 (2), 83-105 (2002).
Ewoldt, R. H., Hosoi, A. E., McKinley, G. H. New measures for characterizing nonlinear viscoelasticity in large amplitude oscillatory shear. Journal of Rheology. 52 (6), 1427-1458 (2008).
Rogers, S. A., Lettinga, M. P. A sequence of physical processes determined and quantified in large-amplitude oscillatory shear (LAOS): Application to theoretical nonlinear models. Journal of Rheology. 56 (1), 1-25 (2011).
Rogers, S. A. A sequence of physical processes determined and quantified in LAOS: An instantaneous local 2D/3D approach. Journal of Rheology. 56 (5), 1129-1151 (2012).
Kim, J., Merger, D., Wilhelm, M., Helgeson, M. E. Microstructure and nonlinear signatures of yielding in a heterogeneous colloidal gel under large amplitude oscillatory shear. Journal of Rheology. 58 (5), 1359-1390 (2014).
van der Vaart, K., Rahmani, Y., Zargar, R., Hu, Z., Bonn, D., Schall, P. Rheology of concentrated soft and hard-sphere suspensions. Journal of Rheology. 57 (4), 1195-1209 (2013).
Poulos, A. S., Stellbrink, J., Petekidis, G. Flow of concentrated solutions of starlike micelles under large-amplitude oscillatory shear. Rheologica Acta. 52 (8-9), 785-800 (2013).
Armstrong, M. J., Beris, A. N., Rogers, S. A., Wagner, N. J. Dynamic shear rheology of a thixotropic suspension: Comparison of an improved structure-based model with large amplitude oscillatory shear experiments. Journal of Rheology. 60 (3), 433-450 (2016).
Calabrese, M. A., Wagner, N. J., Rogers, S. A. An optimized protocol for the analysis of time-resolved elastic scattering experiments. Soft Matter. 12 (8), 2301-2308 (2016).

Dostęp ograniczony. Zaloguj się lub rozpocznij wersję próbną, aby wyświetlić tę treść.

Przedruki i uprawnienia

Tagi

Sekwencja proces w fizycznych reologia roztwor w polimer w nieliniowe zachowanie wiskoelastyczne sterowanie odkszta ceniem w reometrze przej ciowe krzywe przep ywu krytyczny pr g odkszta cenia bezp atne oprogramowanie MATLAB roztw r gumy ksantanowej polietylenotlenek w DMSO

Badanie oscylacyjnej odpowiedzi ścinania materiałów miękkich o dużej amplitudzie