$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Ten artykuł opisuje metodę generowania ściśle kontrolowanych i obiektywnie zdefiniowanych liczb bodźców dla badań nad rozpoznawaniem losowych figur. Bodźce nazywane są figurami (6 punktów, n linii) lub (6, n) figurami. Figura (6, n) składa się z n odcinków linii, które są rozpięte między n parami punktów położonych na wierzchołkach niewidocznego sześciokąta foremnego. Rysunek 1 pokazuje przykład (6, 4) figury, która jest określona przez cztery pary etykiet dla wierzchołków niewidocznego sześciokąta foremnego. Etykiety wyznaczają segmenty linii rysunku (patrz Rysunek 1). Nazwijmy tę specyfikację figur formatem specyfikacji linii.
Dawniej, autor obliczał teoretyczne właściwości strukturalne wykresu (6, n) figur (zwanych cechami niezmiennymi, a dokładniej niezmiennikami grafu1) i właściwości niezmiennych (zwanych cechami powierzchownymi) dla rysunków o n = 1 do 6 i przechowywał wartości cech w bazie danych. Cechy niezmiennicze odzwierciedlają właściwości strukturalne (a dokładniej topologiczne), a cechy powierzchowne odzwierciedlają właściwości nietopologiczne i głównie metryczne danej figury.
Numer rekordu w bazie danych jednoznacznie identyfikuje figurę w formacie specyfikacji linii. W związku z tym wyczerpujące wyszukiwanie określonych wartości cech niezmiennych i/lub powierzchownych w bazie danych umożliwia pobranie numerów rekordów dla figur spełniających warunki z całkowitego zestawu figur (6, n). Odzyskane figury mogą posłużyć jako bodźce do eksperymentu. Każdy rekord w bazie danych zawiera zmienne, które zawierają zbiór izomorficzny, do którego należy figura; różne niezmienniki wykresu, takie jak liczba cykli, obwód, liczba pokrycia punktu, liczba punktów krytycznych, promień, liczba punktów centralnych, liczba składników, maksymalny stopień, liczba maksymalnych punktów stopni, liczba izolowanych punktów i liczba punktów końcowych; wartości elementów niebędących wykresami, takie jak liczba przecięć i postrzępienia konturów zdefiniowanych przez wierzchołki i przecięcia; oraz powierzchowne wartości cech, takie jak lokalizacje cech niezmiennych i (w przypadku, gdy występują lokalizacje w liczbie mnogiej) kierunki utworzone przez lokalizacje w liczbie mnogiej. Na przykład cykl oznacza zamkniętą sekwencję odcinków linii, stopień punktu to liczba odcinków linii przypadających na ten punkt, punkt izolowany to punkt o stopniu 0, a punkt końcowy to punkt o stopniu 1. Korzystając z niezmiennych wartości cech bazy danych, wszystkie (6, n) figury od n = 1 do 6 można posortować do liczb zbiorów izomorficznych pokazanych w dodatku 11. Zobacz Rysunek 2 dla przykładu informacji przechowywanych w każdym rekordzie.
Zauważ, że figury należące do każdego zbioru izomorficznego są topologicznie równoważne pomimo różnic w kształcie. W kilku badaniach stwierdzono, że struktury topologiczne są postrzegane przed bardziej szczegółowymi właściwościami danych figur2,3,4,5. Poprzez systematyczną zmianę figur bodźców, autor twierdził, że detekcje i porównania cech niezmiennych poprzedzają detekcje i porównania cech powierzchownych6. Niniejszy eksperyment jest próbą wyjaśnienia, czy powierzchowna cecha długości linii jest krytyczna w rozpoznawaniu par figur pod warunkiem, że wszystkie wartości cech niezmienniczych są równoważne między parami figur (tj. wzajemnie izomorficzne).
Rodzaje figur bodźców, które są używane w eksperymentach, są niezwykle ważne dla badań nad rozpoznawaniem postaci. Istnieją dwa rodzaje bodźców: te, które są generowane losowo i te, które są generowane ad hoc na potrzeby badania. W celu zmniejszenia zakłóceń związanych z czynnikami nieobjętymi kontrolą doświadczalną, ogólnie uważa się, że bardziej odpowiednie jest użycie losowo wygenerowanych liczb. Istnieje kilka rodzajów figur losowych, na przykład losowe histogramy7 i losowe macierze8, ale najczęściej używanymi liczbami losowymi w badaniach nad rozpoznawaniem wizualnym w psychologii są losowe wielokąty9. Ogólną zasadą tworzenia losowych wielokątów jest łączenie losowo rozmieszczonych lokalizacji n punktów w obszarze kwadratu z odcinkami linii w taki sposób, aby obwód odcinka linii był w większości wypukły, a następnie kolor wewnątrz obwodu. Często używanym obiektywnym indeksem dla losowych wielokątów jest liczba fleksji obwodu wielokąta, która reprezentuje złożoność figuryxref"10,11,12. Ponieważ wnętrze figury jest kolorowane, właściwości strukturalne dotyczące jej obwodu są ograniczone do liczby fleksji. Dodatkowo, z wyjątkiem liczby odbić, nie podano żadnych informacji ani o całym zestawie losowych wielokątów, ani o relacji między różnymi losowymi wielokątami.
Wiadomo, że figury w parach figur osiowosymetrycznych (Ax) są trudniejsze do rozróżnienia niż pary nieidentyczne w zadaniu, które ma decydować, czy dana para figur jest obrócona, aby była identyczna (Idr)13,14,15. Dwie figury w parze Idr i te w parze Ax są wzajemnie izomorficzne i mają odpowiadające im odcinki linii o tej samej długości. Nie jest jednak jasne, czy identyczność długości linii między dwiema figurami w parze zwiększa trudność dyskryminacji nieidentycznej pary w porównaniu z parą siekier. W tym eksperymencie porównano wyniki dyskryminacji uczestników między parami Ax i nieidentycznymi, niesymetrycznymi (Nd) parami. Różnice w długościach linii były eksperymentalnie kontrolowane między obiema figurami. Ze względu na pierwszeństwo wykrywania różnic w wartościach cech niezmiennych przed różnicami wartości cech powierzchownych podczas rozpoznawania figur5, pary figur Nd zostały ustawione jako wzajemnie izomorficzne, aby różnice długości linii nie były mylone z różnicami wartości cech niezmiennych.
Eksperyment 1 w użytych przez autora (6, 5) parach figur w celu zbadania hipotezy, że brak różnic w długości linii wpływa na poziom trudności dyskryminacji figur w parach Ax15. Wyniki wykazały, że opóźnienia były krótsze dla par Nd 0 (tj. brak różnicy w całkowitej długości linii między parami figur) w porównaniu z tymi dla par Ax, co wskazywało, że hipoteza była nie do poparcia. Argumentowano, że powierzchowne różnice w wartościach cech, które nie są objęte kontrolą eksperymentalną, są bardziej prawdopodobne w figurach złożonych, a uczestnicy mogą z nich korzystać. Co ciekawe, kilka badań wykazało, że obecność cyklu jest wykrywana z premedytacją16,17. Z kolei Julesz twierdził, że obecność punktu końcowego została wykryta na wczesnym etapie segregacji figur z tła18.
Aby rozwiązać ten problem, wybrano prostsze (6, 4) pary figur do zbadania hipotezy. Spośród dziewięciu izomorficznych zbiorów figur (6, 4) jako bodźce użyto figur należących do dwóch zbiorów izomorficznych. Oba zestawy figur miały wspólne łatwo wykrywalne cechy niezmiennicze punktu końcowego (punktów końcowych) i cyklu (tj. trójkąta). Zobacz przykładowe rysunki dziewięciu zbiorów izomorficznych w Rysunek 3. Dodatkowo zobacz kolumny p = 6 i q = 4 w dodatku 11.
Wygenerowano trzy podstawowe typy par: pary Idr, Ax i Nd. Całkowita długość linii cyklu (a dokładniej trójkąta) została wyrównana między dwiema figurami w każdej parze dla wszystkich typów par. Korzystając z tego ograniczenia, odpowiednie trójkąty w parze figur stawały się albo wzajemnie identyczne, albo miały kształt siekiery. Pary Nd zostały dalej podzielone na podkategorie zgodnie z różnicami w długościach linii końcowych między dwiema figurami w każdej parze, przy czym jednostką długości był bok niewidocznego sześciokąta foremnego. W ten sposób uzyskano pary Nd 0, Nd 0,27, Nd 0,73 i Nd 1 (tj. różnice w długości linii wahały się od 0 do 1). Ponieważ wiadomo, że obecność przecięcia odcinków linii jest wykrywana z premedytacją19, figury z przecinającymi się segmentami linii zostały wykluczone z bodźców. Zobacz przykłady par Idr, Ax, Nd 0, Nd 0.73 i Nd 1 w Rysunek 4. Aby uniknąć tendencyjnych oczekiwań uczestników, liczba par Idr ("taka sama") została ustalona tak, aby była taka sama, jak suma par Ax ("różne") i Nd ("różne").