System fotoniczny do generowania bezwarunkowych fotonów splątanych polaryzacją w oparciu o wielokrotne interferencje kwantowe

Haruka Terashima; Yoshiro Sato; Satoshi Kobayashi; Takaho Tsubakiyama; Ryo Nozaki; Satoshi Kubo; Tomo Osada; Kaoru Sanaka

doi:10.3791/59705

Artykuł metodologiczny

System fotoniczny do generowania bezwarunkowych fotonów splątanych polaryzacją w oparciu o wielokrotne interferencje kwantowe

10K wyświetleń

⸱

DOI:

10.3791/59705

⸱

5 września 2019

Haruka Terashima¹ , Yoshiro Sato¹ , Satoshi Kobayashi¹ , Takaho Tsubakiyama¹ , Ryo Nozaki¹ , Satoshi Kubo¹ , Tomo Osada¹ , Kaoru Sanaka¹

¹Department of Physics, Tokyo University of Science

W tym artykule

Podsumowanie

Opisujemy system optyczny do generowania bezwarunkowych fotonów splątanych polaryzacją na podstawie wielokrotnych efektów interferencji kwantowej za pomocą schematu detekcji w celu oszacowania eksperymentalnej wierności generowanych splątanych fotonów.

Streszczenie

Prezentujemy wysokowydajne źródło bezwarunkowo splątanych polaryzacji fotonów, które mają wysoki współczynnik emisji, rozkład szerokopasmowy, są zdegenerowane i wolne od postselekcji. Właściwość źródła opiera się na efekcie wielokrotnej interferencji kwantowej z konfiguracją interferometru Sagnaca w obie strony. Efekty interferencji kwantowej umożliwiają wykorzystanie wysokiej wydajności generowania fotonów splątanych polaryzacją do przetwarzania parametrycznej konwersji w dół i rozdzielania zdegenerowanych par fotonów na różne mody optyczne bez wymogu postselekcji. Zasada działania układu optycznego została opisana i eksperymentalnie wykorzystana do pomiaru wierności i parametrów Bella, a także do scharakteryzowania wygenerowanych fotonów splątanych polaryzacją z co najmniej sześciu kombinacji danych skorelowanych polaryzacyjnie. Uzyskana eksperymentalnie wierność i parametry Bella przekroczyły klasyczną granicę korelacji lokalnej i są wyraźnym dowodem na generowanie bezwarunkowych fotonów splątanych polaryzacją.

Wprowadzenie

Stan splątany fotonów wzbudził znaczne zainteresowanie w badaniach nad lokalnym realizmem w teorii kwantowej oraz w nowatorskich zastosowaniach kryptografii kwantowej¹, gęstego kodowania kwantowego², powtarzaczy kwantowych³ oraz teleportacji kwantowej⁴. Spontaniczna parametryczna konwersja w dół (SPDC) jest nieliniowym procesem drugiego rzędu, który został wprowadzony w celu bezpośredniego wytwarzania splątanych par fotonów w stanach polaryzacji. Dzięki niedawnemu rozwojowi technik kwazidopasowania fazowego, periodycznie polaryzowany KTiOPO₄ (ppKTP) oraz LiNbO₃ (ppLN) stały się standardową techniką⁵. Kilka rodzajów źródeł splątania opracowano poprzez połączenie tych kryształów nieliniowych z interferometrem Sagnaca⁶^,⁷^,⁸. W szczególności schemat z ortogonalnie spolaryzowanymi parami fotonów uzyskiwanymi za pomocą SPDC typu II umożliwia generowanie bezwarunkowo splątanych polaryzacyjnie fotonów, a także rozdzielanie zdegenerowanych splątanych polaryzacyjnie par fotonów na różne mody optyczne bez konieczności detekcji postselektywnej⁷.

Z drugiej strony, SPDC typu 0 charakteryzuje się prostotą układu oraz wysokim stosunkiem emisji par fotonów⁹. Ponadto pary fotonów generowane w procesie SPDC typu 0 wykazują znacznie szerszą szerokość pasma niż fotony w procesie SPDC typu II. Całkowita szybkość produkcji par fotonów na jednostkę mocy pompy jest o dwa rzędy wielkości wyższa ze względu na tę dużą szerokość pasma⁸. Duża szerokość pasma skorelowanych par fotonów umożliwia uzyskanie bardzo krótkiego czasu koincydencji między wykrytymi parami fotonów. Właściwość ta doprowadziła do wielu potencjalnych zastosowań, takich jak kwantowa optyczna tomografia koherentna¹⁰, osiąganie ultraszybkich korelacji czasowych poprzez nieliniowe oddziaływania ze strumieniem splątanych fotonów¹¹, metody metrologiczne wykorzystujące bardzo wąskie minimum w interferencji kwantowej¹², kwantowa synchronizacja zegarów¹³, pomiar splątania czasowo-częstotliwościowego¹⁴ oraz wielomodowe splątanie częstotliwościowe¹⁵. Jednakże schemat z zastosowaniem zwykłego SPDC typu 0 wymaga zastosowania układów detekcji warunkowej⁶, filtrowania długości fali⁸ lub filtrowania modów przestrzennych w celu oddzielenia generowanych fotonów splątanych polaryzacyjnie¹⁶.

Zrealizowaliśmy schemat, który dzięki wielokrotnym procesom interferencji kwantowej jednocześnie spełnia właściwości SPDC typu 0 oraz typu II¹⁷. Szczegóły układu optycznego zostały opisane i wykorzystane eksperymentalnie do pomiaru parametrów charakteryzujących generowane fotony splątane w polaryzacji przy użyciu minimalnej liczby danych eksperymentalnych.

Wektor Jonesa dla stanów polaryzacji poziomej (H) i pionowej (V) może być zapisany jako Równanie stanu kwantowego |H⟩=(0,1), notacja Diraca; reprezentacja wektorowa, mechanika kwantowa. oraz Wektor stanu kwantowego |v⟩=(1,0), reprezentacja w algebrze liniowej, diagram. . Wszystkie możliwe czyste stany polaryzacji są tworzone z koherentnych superpozycji tych dwóch stanów polaryzacji. Na przykład światło o polaryzacji diagonalnej (D), antydiagonalnej (A), prawokółkowej (R) i lewokółkowej (L) jest reprezentowane odpowiednio przez:

Wzór superpozycji kwantowej, diagram stanu |D⟩= (|H⟩+|V⟩)/√2, baza polaryzacyjna. ,

Równanie superpozycji kwantowej: reprezentacja wzoru |A⟩=(|H⟩−|V⟩)/√2. , (1)

Równanie superpozycji kwantowej |R⟩=(|H⟩+i|V⟩)/√2, koncepcja mechaniki kwantowej. , oraz

Wzór na superpozycję kwantową |L⟩, pokazujący kombinację liniową stanów |H⟩ i |V⟩ w równaniu. ,

H i V nazywa się bazami polaryzacji prostoliniowej. D i A nazywa się bazami polaryzacji diagonalnej. R i L nazywa się bazami polaryzacji kołowej. Te czyste, a także mieszane stany polaryzacji mogą być reprezentowane przez macierze gęstości oparte na bazach polaryzacji H i V¹⁸.

Zasada działania schematu przedstawiona jest na Rysunku 1a-e. Laser jest wprowadzany do polaryzacyjnego interferometru Sagnaca, składającego się z polaryzacyjnego dzielnika wiązki (PBS), dwóch płytek półfalowych ustawionych pod kątem 45^o (HWP1) i 22,5^o(HWP2), kryształu ppKTP oraz luster. Optyka polaryzacyjna w tej konfiguracji działa zarówno dla długości fali pola lasera pompującego, jak i dla fotonów powstałych w procesie konwersji w dół.

Komponent H lasera pompującego przechodzi przez PBS, jak pokazano na Rysunku 1a, i wykonuje pełny obieg układu w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara (CW). Polaryzacja lasera pompującego została zmieniona na stan diagonalny (D) za pomocą HWP2. W tym przypadku komponent V lasera pompującego służy do konwersji w dół, a generowane fotony są spolaryzowane w płaszczyźnie pionowej (V) w procesie SPDC typu 0. Stan polaryzacji SPDC generowanych par fotonów można przedstawić jako:

Notacja stanu kwantowego, wzór. Reprezentacja wektora ket stanu kwantowego w mechanice kwantowej. . (2)

Fotonowe pary z konwersji w dół są spolaryzowane poziomo dzięki ustawieniu HWP1 pod kątem 45^o, jak pokazano na Rysunku 1b, a stan polaryzacji przyjmuje postać:

Równanie reprezentacji stanu kwantowego |ψb⟩=|HH⟩ w badaniach nad mechaniką kwantową. . (3)

Wiązka lasera pompującego ponownie wprowadziła odwrócone pary fotonów do kryształu ppKTP. Pary fotonów wygenerowane podczas drugiego procesu SPDC są obie spolaryzowane w płaszczyźnie pionowej (V) i nakładają się na pary fotonów wygenerowane podczas pierwszego procesu SPDC w kolinearnej modzie optycznej, jak pokazano na Rysunku 1c. Stan polaryzacji par fotonów po drugim procesie SPDC jest reprezentowany jako:

Równanie splątania kwantowego |ψc⟩∝|HH⟩+eiϕ|VV⟩, wzór w koncepcjach mechaniki kwantowej. (4)

gdzie równowaga statyczna; ΣFx=0; diagram; koncepcja wagi mechanicznej; analiza stabilności siły to względna faza między parą fotonów z pierwszego i drugiego procesu SPDC. Faza ta nie zmienia się w czasie, ponieważ jest określona przez dyspersję materiałową HWP1 pomiędzy laserem pompującym a fotonami z konwersji w dół i może być regulowana poprzez przechylenie HWP1. Stan polaryzacji H (V) fotonów z konwersji w dół został odwrócony do stanu A (D), jak pokazano w (1). Stan polaryzacji wyjściowej pary fotonów z HWP2 jest reprezentowany jako:

Schemat formuły superpozycji kwantowej; stan splątany, polaryzacja, sin, cos, baza HV. (5)

Gdy faza Równanie Φ=π, koncepcja matematyczna, zastosowanie edukacyjne, obraz formuły zostaje ustawiona poprzez pochylenie HWP1, pozostaje jedynie pierwszy człon stanu (5), jak pokazano na Rysunku 1d. Jest to proces interferencji kwantowej, który odpowiada odwrotnemu procesowi interferencji Honga-Ou-Mandela (HOM) dla baz polaryzacyjnych¹⁹. Gdy foton H przechodzi przez PBS, a foton V jest odbijany przez PBS, stan polaryzacji par fotonów wyjściowych z PBS dla modów optycznych 1 i 2 jest reprezentowany jako Symbole splątania kwantowego |H⟩₁|V⟩₂, używane w schemacie badań mechaniki kwantowej. , zgodnie z Rysunkiem 1e.

Z kolei komponent V lasera pompowania został odbity przez PBS, jak pokazano na Rysunku 1f, i przeszedł pełny cykl w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara (CCW). Poprzez podobne wielokrotne procesy SPDC typu 0 i transformacje unitarne, stan polaryzacji wyjścia z PBS przyjmuje postać Splot kwantowy, notacja bazy pomiarowej, schemat, badania nad obliczeniami kwantowymi . Gdy stan polaryzacji lasera pompowania został przygotowany w stanie diagonalnym (D), różnica faz między komponentami H i V lasera pompowania wynosiła zero. W związku z tym, stany wyjściowe fotonów generowanych w kierunkach CW i CCW nakładają się z takimi samymi amplitudami i są reprezentowane jako:

Wzór na superpozycję kwantową, stan splątany |ψ_OUT⟩ ∝ |H⟩_1|V⟩_2 + |V⟩_1|H⟩_2. . (6)

Stan wyjściowy jest stanem zaplątanym polaryzacyjnie, znanym jako jeden ze stanów Bella, i może zostać przekształcony w trzy pozostałe stany przy użyciu elementów optyki polaryzacyjnej⁷. Korzystając z relacji przedstawionej w (1), stan wyjściowy Symbol ket stanu kwantowego Ψ_out, reprezentujący stan wyjściowy w równaniach mechaniki kwantowej. może być przedstawiony w diagonalnych bazach polaryzacyjnych jako:

Diagram równania przejścia stanu kwantowego, ilustrujący zmiany stanu, edukacyjny wzór z fizyki. oraz przez bazy polaryzacji kołowej jako: Równanie stanu kwantowego, symbole, koncepcja superpozycji, wzór do badań nad mechaniką kwantową. .

Protokół

Przyjęta procedura składa się z czterech głównych etapów, wykorzystujących ogólny układ doświadczalny przedstawiony na Rysunku 2. Pierwszym etapem było przygotowanie lasera pompującego dla procesu SPDC. W drugim etapie, z wykorzystaniem kryształu nieliniowego i optycznych komponentów polaryzacyjnych, skonstruowano interferometr optyczny – interferometr Sagnaca. W trzecim etapie opisano procedurę pomiaru koincydencji z wykorzystaniem komponentów elektrycznych pokazanych na Rysunku 3. Na koniec, rzeczywiste dane korelacji fotonów przedstawione na Rysunku 4 zostały wykorzystane do oszacowania wierności oraz parametrów Bella generowanych bezwarunkowo splątanych polaryzacyjnie fotonów.

1. Konfiguracja lasera pompującego

Włącz jednoczęstotliwościową diodę laserową o długości fali 405 nm ze stabilizacją siatkową. Dostrój moc wyjściową do kilku mW, zmniejszając prąd wejściowy diody laserowej oraz stosując filtry neutralnoprzepuszczalne.
Zbuduj wnękę zewnętrzną pomiędzy powierzchnią diody laserowej a siatką holograficzną (3 600 mm⁻¹), aby uzyskać pracę jednoczęstotliwościową (tzw. spektrometr). Ustaw siatkę holograficzną pod kątem około 45^o względem powierzchni diody laserowej, a następnie powoli obracaj śrubą regulacyjną, aby dostroić kąt i zmaksymalizować moc wyjściową z wnęki, monitorując obraz wiązki.
Sprzęgnij laser z światłowodem zachowującym polaryzację (PMF), aby uzyskać pracę w pojedynczej modzie przestrzennej. Dostrój śruby sprzęgacza światłowodowego, aby zmaksymalizować moc wyjściową z PMF, korzystając z miernika mocy.
Skolimuj wiązkę laserową wyjściową z PMF za pomocą soczewki sprzęgacza światłowodowego. Poprowadź wiązkę laserową przez izolator do centrum płytki półfalowej (HWP), płytki ćwierćfalowej (QWP) oraz dichroicznego lustra krótko-przepuszczającego (DM), zgodnie z Rysunkiem 2. W celu generowania fotonów splątanych polaryzacyjnie o stanie opisanym w równaniu (6), ustaw stan polaryzacji lasera pompującego na diagonalny (D), ustawiając HWP pod kątem 22,5^o, a QWP pod kątem 0^o.

2. Budowa układu interferometrycznego

Umieść lustro dichroiczne (DM), zwykłe lustro, pryzmę PBS oraz kryształ ppKTP o wymiarach: 10 mm długości (krystalograficzna oś x), 10 mm szerokości (oś y) i 1 mm grubości (oś z), zgodnie z Rysunkiem 2. PBS pracuje zarówno na długości fali lasera (405 nm), jak i na długości fali fotonów powstałych w wyniku konwersji w dół (810 nm). Okres polingu kryształu ppKTP wynosi 3,425 , co jest zaprojektowane dla kolinearnego procesu SPDC typu-0 z pompą laserową 405 nm i posiada powłokę antyrefleksyjną dla obu długości fal.
Wyreguluj PBS i lustra, korzystając z lasera pompowego (405 nm) i lasera referencyjnego (810 nm). Ponieważ odległość od wejścia do wyjścia interferometru wynosi około 600 mm, ustaw wiązkę przechodzącą i odbitą z PBS tak, aby były one równoległe na odcinku przekraczającym 600 mm (optymalnie przez kilka metrów), w celu zapewnienia dopasowania modów przestrzennych.
Wprowadź do układu HWP1 i HWP2. Pracują one dla długości fal 405 nm oraz 810 nm. Ustaw płytki HWP prostopadle do padającego światła, korzystając z wiązki odbitej od powierzchni. Ustaw kąt HWP1 na 45^o, a HWP2 na 22,5^o
Umieść w układzie retroreflektor. Wyreguluj pozycję retroreflektora tak, aby referencyjne wiązki zgodne z ruchem wskazówek zegara (CW) i przeciwne do ruchu wskazówek zegara (CCW) znajdowały się w tym samym modzie przestrzennym. Umieść kamery o ładunkach sprzężonych (CCD) na modach 1 i 2 w Rysunku 2, aby analizować obrazy profilu wiązki z wyjścia interferometru. Wyreguluj lustro i retroreflektor, aby uzyskać dopasowanie modów przestrzennych na podstawie obrazów profilu z kamery.
Umieść soczewkę skupiającą między QWP dla lasera a DM. Ponieważ odległość od wejścia do wyjścia interferometru wynosi około 600 mm, wybierz soczewkę o ogniskowej 300 mm. Empirycznie ustaw punkt ogniskowania wejściowej pompy laserowej tak, aby nie znajdował się dokładnie w środku interferometru, lecz w okolicy pozycji generowania drugiego procesu SPDC, aby uzyskać zbliżoną wydajność generowania fotonów konwertowanych w dół dla pierwszego i drugiego SPDC.
Usuń kamerę CCD i umieść QWP, polaryzatory (POL) oraz filtry interferencyjne (IF) z centralną długością fali 810 nm i szerokością pasma 3 nm w modach 1 i 2, zgodnie z Rysunkiem 2. Wyreguluj elementy optyczne tak, aby były prostopadłe do padającego światła, korzystając z wiązki odbitej. Wprowadź referencyjne wiązki laserowe do światłowodów wielomodowych za pomocą sprzęgać światłowodowych w celu detekcji.
Umieść soczewkę skupiającą 300 mm pomiędzy DM a QWP w modzie 1 i modzie 2. Ustaw wyjściowe referencyjne wiązki laserowe w kolimację do detekcji.
Podłącz światłowody wielomodowe do modułów zliczania pojedynczych fotonów (SPCM) zbudowanych z krzemowych (Si) fotodiod lawinowych. Wyłącz laser referencyjny. Włącz SPCM w warunkach zaciemnienia i zlicz fotony konwertowane w dół.
Dostrój temperaturę kryształu ppKTP zamontowanego na kontrolerze temperatury, monitorując szybkość zliczania fotonów konwertowanych w dół. Odpowiednia temperatura wynosi zazwyczaj 25-30 °C.
Wyreguluj kąt nachylenia HWP1, aby zmaksymalizować szybkość zliczania fotonów konwertowanych w dół. Jeśli szybkość zliczania jest zbyt niska, zmierz liczbę zliczeń bez elementów optycznych w modach 1 i 2.

3. Procedura pomiaru zliczeń koincydencji

Wybierz bazy polaryzacyjne w trybie 1 i 2, aby zmierzyć padające fotony splątane polaryzacyjnie, używając polaryzatorów (POL) i ćwierćfalowych płytek kwarcowych (QWP) zgodnie z Rysunkiem 3. Do pomiaru padającego fotonu w bazie H (V) ustaw QWP na 0^o i POL na 0^o (90^o). Do pomiaru padającego fotonu w bazie D (A) ustaw QWP na 0^o i POL na 45^o (-45^o). Do pomiaru padającego fotonu w bazie R (L) ustaw QWP na 45^o (-45^o) i POL na 0^o.
Podłącz sygnał logiki tranzystor-tranzystor (TTL) generowany przez SPCM w trybie 2 do wejścia sygnału startowego przetwornika czas-amplituda (TAC), a sygnał w trybie 1 do wejścia sygnału stop po przejściu przez linię opóźniającą sygnały elektryczne (Delay). TAC generuje sygnały elektryczne od 0 do 10 V odpowiadające opóźnieniu czasowemu między dwoma sygnałami.
1. W tym doświadczeniu ustaw opóźnienie czasowe ΔT na 50 ns, wybierając odpowiednie piny linii opóźniającej. Ustaw wyświetlacz komputera (PC) tak, aby pokazywał zakres czasu 100 ns, regulując pokrętło TAC. Wówczas TAC generuje sygnały 5 V dla czasu opóźnienia 50 ns wymuszonego przez elektryczną linię opóźniającą. Zatem sygnały 5 V odpowiadają koincydencjom przy czasie opóźnienia 0 ns dla rzeczywistych impulsów pochodzących z SPCM. Koincydencje przy czasie opóźnienia 0 ns pojawiają się w centrum wyświetlanego zakresu czasu, jak pokazano na Rysunku 3.
Kliknij przycisk start w oprogramowaniu MAESTRO-32, aby zmierzyć rozkład wysokości impulsów i zarejestrować ten rozkład za pomocą sterowanego komputerowo (PC) analizatora wielokanałowego (MCA). W tym doświadczeniu ustaw czas pomiaru TAC na 30 s. Przeanalizuj rozkład wysokości impulsów TAC od 0 do 10 V, co odpowiada czasowi opóźnienia od -50 do 50 ns między padającymi fotonami a SPCM, zgodnie z ustawieniami opisanymi w kroku 3.2.
Po zarejestrowaniu rozkładu wysokości impulsów, uzyskaj dane o rozkładzie wysokości impulsów dla kilku baz polaryzacyjnych, jak pokazano na Rysunku 4. Wybierz okno czasowe, które zostanie przyjęte do zliczania koincydencji podczas analizy danych. Ponieważ szerokość piku impulsu jest określona przez czas rozdzielczości SPCM wynoszący ~1 ns, okno czasowe koincydencji musi być większe niż czas rozdzielczości.
1. W tym doświadczeniu przyjmij okno czasowe koincydencji wynoszące 10 ns. Oszacuj liczbę koincydencji poprzez całkowanie pola powierzchni okna czasowego.

4. Procedura szacowania parametrów wierności (Fidelity) i parametrów Bella

Wyznacz polaryzacyjne korelacje drugiego rzędu $Równanie funkcji korelacji $g^{(2)}_{xx}(0)$, istotne w badaniach z zakresu optyki kwantowej.$ or korelacje drugiego rzędu w polaryzacjach krzyżowych $Funkcja korelacji fotonów $ g_{xx}^{(2)}(0) $, symbol matematyczny stosowany w analizie korelacyjnej.$ , gdzie odnosi się do stanów polaryzacji H, D i R oraz odnosi się do stanów polaryzacji krzyżowej V, A i L. Funkcje te otrzymuje się poprzez podzielenie zmierzonych liczb koincydencji przez poziom tła . Rycina 4 przedstawia rzeczywisty pomiar rozkładu wysokości impulsów dla zliczeń koincydencyjnych dla kilku baz polaryzacyjnych w czasie 30 s.
UWAGA: Na przykład, liczba zliczeń koincydencji dla bazy polaryzacyjnej HH wynosi liczność/30 s dla okna koincydencji 10 ns. Średni poziom tła dla okna koincydencji wynosi 4,3 liczność/30 s. Ponieważ korelacje drugiego rzędu są określone przez spolaryzowane funkcje korelacji drugiego rzędu z bazą polaryzacyjną HH przyjmują postać Podobnie funkcje korelacji drugiego rzędu dla innych baz polaryzacyjnych są określone jako: $Pomiar korelacji fotonów, $ g_{DD}^{(2)}(0) = 95,3 \pm 4,0 $; analiza optyki kwantowej.$ , i $Wzór spektroskopii korelacji fotonowej, $ g^{(2)}_{RR}(0) = 89,8 \pm 3,7 $, analiza wyników.$ orącz funkcji korelacji drugiego rzędu w polaryzacji krzyżowej jako: i $Wzór korelacji fotonowej, $ g_{RL}^{(2)}(0) = 16,4 \pm 1,5 $, stosowany w analizie optyki kwantowej.$ .
Wyznacz stopień korelacji polaryzacyjnej między dwoma fotonami dla trzech baz polaryzacyjnych zdefiniowanych przez²⁰^,²¹:
(7)
gdzie odnosi się do baz polaryzacyjnych: prostokątnej (H i V), diagonalnej (D i A) oraz kołowej (R i L). Pomiarowe funkcje korelacji drugiego rzędu określają stopień każdej z baz polaryzacyjnych w następujący sposób: , i .
Określ wierność generowanych splątanych fotonów. Oblicz wierność stanu splątanego w polaryzacji względem stanu (6) w trzech bazach²⁰^,²¹:

Zmierzony stopień korelacji polaryzacji wynosił Wartość ta przekroczyła klasyczną granicę korelacji polaryzacyjnej wynoszącą 0,50.
Wyznacz parametry Bella dla wygenerowanych fotonów splątanych²¹Oblicz parametry z korelacji polaryzacyjnych w następujący sposób ¹⁹^,²⁰:
$Równanie stanu równowagi statycznej $ S_{RC} = \sqrt{2}(1-C_{rectilinear}+C_{circular}) $, wzór.$
$Wzór na równowagę statyczną $ S_{DC} = \sqrt{2}(1 + C_{\text{diagonal}} + C_{\text{circular}}) $$
$Schemat formuły równowagi statycznej; $S_{RD} = \sqrt{2}(1 - C_{rectilinear} + C_{diagonal})$.$
Zmierzone bazy korelacji polaryzacyjnej wynosiły Liczby te przekraczają klasyczny limit parametru wynoszący 2 i naruszają nierówność Bella.

Wyniki

Omówiono system optyczny służący do generowania bezwarunkowych splątanych fotonów dla stanów polaryzacji, oparty na wielokrotnych interferencjach kwantowych, oraz schematy detekcji służące do oszacowania wierności eksperymentalnej poprzez korelację polaryzacyjną wygenerowanych par fotonów. Oszacowana wierność wygenerowanych fotonów przekroczyła klasyczną granicę korelacji lokalnej wynoszącą 0,50. Zmierzone parametry Bella przekroczyły klasyczną granicę parametru wynoszącą 2 i naruszyły nierówność Bella. W niniejszej pracy do oceny tych parametrów wykorzystano pomiary koincydencji uzyskane z minimum sześciu kombinacji baz polaryzacyjnych. Ponadto możliwe jest pełne odtworzenie macierzy gęstości wygenerowanych fotonów splątanych polaryzacyjnie za pomocą tomografii stanu kwantowego, co wymaga pomiarów koincydencji dla 16 kombinacji baz polaryzacyjnych¹⁸.

Schemat fotoniki; ścieżka wiązki polaryzacyjnej; układ PBS, ppKTP, HWP; badanie wzbudzenia optycznego.
Rysunek 1: Schemat zintegrowanego dwukierunkowego polaryzacyjnego interferometru Sagnaqa. (a) Generowanie par fotonów po pierwszej spontanicznej parametrycznej konwersji w dół (SPDC). (b) Rotacja polaryzacji par fotonów za pomocą płytki półfalowej (HWP1). (c) Generowanie par fotonów po drugiej SPDC. (d) Interferencja kwantowa między parami fotonów z pierwszej i drugiej SPDC za pomocą HWP2. (e) Wyjściowe pary fotonów wytworzone zgodnie z ruchem wskazówek zegara (CW). (f) Wyjściowe pary fotonów wytworzone przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (CCW). Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Schemat eksperymentu optyki kwantowej; laser 405nm, detekcja koincydencji, dzielenie wiązki, kryształ ppKTP.
Rysunek 2:Ogólny układ optyczny do generowania bezwarunkowych fotonów splątanych w polaryzacji. Pierwsza płytka półfalowa (HWP) oraz płytka ćwierćfalowa (QWP) służą do ustawienia stanu polaryzacji lasera pompującego przechodzącego przez światłowód utrzymujący polaryzację (PMF). Fotony wyjściowe przechodziły przez soczewki, płytki QWP, polaryzatory (POL) i filtry interferencyjne (IF) w modach 1 i 2, a następnie były detektowane przez moduły zliczania pojedynczych fotonów (SPCM). Kliknij tutaj, aby zobaczyć powiększoną wersję tego rysunku.

Schemat spektroskopii korelacyjnej fotonów; układ SPCM, TAC, MCA, pomiar opóźnienia i koincydencji.
Rysunek 3: Ogólny system detekcji koincydencji dla generowanych splątanych polaryzacyjnie fotonów. Sygnały elektryczne z SPCM były wykorzystywane do uruchamiania i zatrzymywania sygnału przetwornika czas-amplituda (TAC) poprzez linię opóźniającą (Delay). Rozkład wysokości impulsów uzyskany z różnicy czasu był analizowany za pomocą analizatora wielokanałowego (MCA) sterowanego komputerem (PC). Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Wykresy spektroskopii korelacji fotonowej; czas opóźnienia względem liczby zliczeń, stany polaryzacji: HH, DD, RR, HV, DA, RL.
Rysunek 4: Zmierzone rozkłady różnic czasu przy równoległych i ortogonalnych ustawieniach polaryzatorów. Kombinacje obejmują bazy polaryzacji poziomej (H), pionowej (V), diagonalnej (D), antydiagonalnej (A), prawokierunkowej kołowej (R) oraz lewokierunkowej kołowej (L). Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Dyskusja

Krytycznym krokiem w protokole jest to, jak zmaksymalizować wierność generowanych splątanych fotonów polaryzacji. Szacowana wierność i parametry Bella są obecnie ograniczone, głównie dlatego, że do zebrania wygenerowanych splątanych fotonów użyliśmy światłowodów wielomodowych. Nachylenie HWP1 wpłynęło na różnicę wysokości modów przestrzennych między fotonami pierwszego i drugiego SPDC i spowodowało niedopasowanie w trybie przestrzennym na wyjściu interferometru Sagnaca. Oczekuje się, że wierność będzie wyższa w przypadku stosowania światłowodów jednomodowych, które odfiltrowują nakładający się na siebie obszar w trybie przestrzennym generowanych pierwszych i drugich fotonów SPDC. Co więcej, efekt dwójłomności kryształu ppKTP wpłynął na niedopasowanie modów między pierwszym a drugim fotonem SPDC. W przyszłości być może uda nam się poprawić te parametry poprzez zastosowanie dodatkowych kryształów kompensacyjnych.

Znaczenie protokołu polega na realizacji kilku właściwości jednocześnie w odniesieniu do istniejącej metody. Źródło polaryzacji Fotony splątane z protokołem mają wysoki współczynnik emisji, są zdegenerowane, mają rozkład szerokopasmowy i są wolne od postselekcji. Charakterystyczną zaletą protokołu jest wielokrotna interferencja kwantowa za pomocą dwuprzebiegowego interferometru Sagnaca o polaryzacji. System fotoniczny umożliwia wykorzystanie dużej sprawności generowania polaryzacyjnych fotonów splątanych oraz rozdzielanie zdegenerowanych par fotonów na różne mody optyczne bez konieczności postselekcji. System wysokowydajnych splątanych fotonów polaryzacyjnych może być stosowany w nowatorskich fotonicznych technologiach informacji kwantowej 1,2,3,4.

Oświadczenia

Autorzy nie mają nic do ujawnienia.

Podziękowania

To badanie było wspierane przez Fundację Badawczą na rzecz Opto-Nauki i Technologii z Japonii. Dziękujemy dr Tomo Osadzie za przydatne dyskusje.

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule
Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
Obiektyw 300 mm	Thorlabs. INC.	AC254-300-B
405nm LD	Digi-Key Electronics	NV4V31SF-A-ND
Linia opóźniająca	Ortec INC.	DB463
Lustro dichroiczne (DM)	Midwest Optical Systems INC.	SP650-25.4
Płytka półfalowa (HWP) do 405nm	Thorlabs. INC.	WPH05M-405
Płyta półfalowa (HWP) dla podwójnych długości fal	Meadowlark Co.	DHHM-100-0405/0810?
Filtr zakłóceń (IF)	IDEX Health & Science, LLC	LL01-808-12.5
Analizator wielokanałowy (MCA)	Ortec INC.	Oprogramowanie EASY-MCA-2K	MAESTRO-32
Włókno utrzymujące polaryzację	Thorlabs. INC.	P1-405BPM-FC-1
Polaryzator (POL)	Meadowlark Co.
kryształ ppKTP	RAICOL CRYSTAL LTD.		Typ 0, okres 3,425 mikrona
Płytka ćwierćfalowa (QWP) dla Thorlabs 808nm	. INC.	WPQ05M-808
Płytka ćwierćfalowa (QWP) do 405nm	Thorlabs. INC.	WPQ05M-405
Retroreflektor	Newport Co.	U-BER 1-1S
Moduł zliczania pojedynczych fotonów (SPCM)	Laser Cpmponents LTD.	Licznik -100C-FC	FC podłączający
przetwornik czasu do amplitudy (TAC)	Ortec INC.	567

G335743000 SZT.

Bibliografia

Ekert, A. K., et al. Quantum cryptography based on Bell's theorem. Physical Review Letters. 67, 661-663 (1991).
Mattle, K., Weinfurter, H., Kwiat, P. G., Zeilinger, A. dense coding in experimental quantum communication. Physical Review Letters. 76, 4656-4659 (1996).
Pan, J. W., Bouwmeester, D., Weinfurter, H., Zeilinger, A. experimental entanglement swapping: entangling photons that never interacted. Physical Review Letters. 80, 3891-3894 (1998).
Bouwmeester, D., et al. Experimental quantum teleportation. Nature. 390, 575-579 (1997).
Armstrong, D. J., Alford, W. J., Raymond, T. D., Smith, A. V. Absolute measurement of the effective nonlinearities of KTP and BBO crystals by optical parametric amplification. Applied Optics. 35, 2032-2040 (1996).
Shi, B. S., Tomita, A. Generation of a pulsed polarization entangled photon pair using a Sagnac interferometer. Physical Review A. 69, 013803(2004).
Kim, T., Fiorentino, M., Wong, F. N. C. Phase-stable source of polarization-entangled photons using a polarization Sagnac interferometer. Physical Review A. 73, 012316(2006).
Steinlechner, F., et al. Efficient heralding of polarization-entangled photons from type-0 and type-II spontaneous parametric downconversion in periodically poled KTiOPO4. Journal of the Optical Society of America B. 31, 2068(2014).
Steinlechner, F., et al. Phase-stable source of polarization-entangled photons in a linear double-pass configuration. Optics Express. 21, 11943-11951 (2013).
Okano, M., et al. 0.54 resolution two-photon interference with dispersion cancellation for quantum optical coherence tomography. Scientific Reports. 5, 18042(2015).
Dayan, B., Pe'er, A., Friesem, A. A., Silberberg, Y. Nonlinear interactions with an ultrahigh flux of broadband entangled photons. Physical Review Letters. 94, 043602(2005).
Nasr, M. B., et al. Ultrabroadband biphotons generated via chirped quasi-phase-matched optical parametric down-conversion. Physical Review Letters. 100, 183601(2008).
Giovannetti, V., Lloyd, S., Maccone, L., Wong, F. N. C. Clock synchronization with dispersion cancellation. Physical Review Letters. 87, 117902(2001).
Hofmann, H. F., Ren, C. Direct observation of temporal coherence by weak projective measurements of photon arrival time. Physical Review Letters A. 87, 062109(2013).
Mikhailova, Y. M., Volkov, P. A., Fedorov, M. V. Biphoton wave packets in parametric down-conversion: Spectral and temporal structure and degree of entanglement. Physical Review A. 78, 062327(2008).
Jabir, M. V., Samanta, G. K. Robust, high brightness, degenerate entangled photon source at room temperature. Scientific Reports. 7, 12613(2017).
Terashima, H., Kobayashi, S., Tsubakiyama, T., Sanaka, K. Quantum interferometric generation of polarization entangled photons. Scientific Reports. 8, 15733(2018).
Altepeter, J. B., Jeffrey, E. R., Kwiat, P. G. Photonic state tomography. Advances In Atomic, Molecular, and Optical Physics. 52, 105-159 (2005).
Hong, C. K., Ou, Z. Y., Mandel, L. Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference. Physical Review Letters. 59, 2044-2046 (1987).
Hudson, A. J., et al. Coherence of an Entangled Exciton-Photon State. Physical Review Letters. 99, 266802(2007).
Young, R. J., et al. Bell-Inequality Violation with a Triggered Photon-Pair Source. Physical Review Letters. , 102(2009).

Przedruki i uprawnienia

Tagi

Interferometr Sagnaca parametryczna konwersja w d generowanie par foton w pomiar parametru Bella analiza wierno ci detekcja koincydencji kryszta ppKTP zliczanie pojedynczych foton w

System fotoniczny do generowania bezwarunkowych fotonów splątanych polaryzacją w oparciu o wielokrotne interferencje kwantowe