$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Ograniczone mody elektromagnetyczne w kryształach fotonicznych mogą powstawać z różnych źródeł, takich jak rezonanse plazmonów wokół interfejsów metal/dielektryk lub rezonanse Mie w nanostrukturach dielektrycznych o wysokim współczynniku załamania światła1,2,3, i mogą być zaprojektowane tak, aby pojawiały się na specjalnie określonych częstotliwościach4,5. Ich obecność daje początek wielu fascynującym zjawiskom, takim jak fotoniczne przerwy energetyczne6,7,8, silna lokalizacja fotonów9, slow light10 i Dirac cones11. Mikroskopia i spektroskopia w płaszczyźnie Fouriera są podstawowymi narzędziami do charakterystyki nanostruktur fotonicznych, ponieważ umożliwiają uchwycenie wielu istotnych właściwości zachodzących w nich modów zamkniętych. W mikroskopii przestrzeni Fouriera, w przeciwieństwie do konwencjonalnego obrazowania płaszczyzny rzeczywistej, informacje są przedstawiane jako funkcja współrzędnych kątowych12,13. Alternatywnie jest to obrazowanie w tylnej płaszczyźnie ogniskowej (BFP), ponieważ kątowy rozkład światła emanującego z próbki jest rejestrowany z tylnej płaszczyzny ogniskowej obiektywu mikroskopu. Widmo kątowe, tj. wzorzec emisji w polu dalekim próbki, jest związane z pędem emitowanego z niej światła (ħk). W szczególności reprezentuje rozkład pędu w płaszczyźnie (kx,k y)14.
W próbkach magnetooptycznie aktywnych wykazano, że obecność ograniczonych wzbudzeń fotonicznych powoduje znaczne zwiększenie odpowiedzi magnetooptycznej15,16,17,18,19. Efekty magnetooptyczne zależą od wzajemnej geometrii pola magnetycznego i padającego promieniowania elektromagnetycznego. Najczęściej spotykane geometrie magnetooptyczne dla światła spolaryzowanego liniowo oraz ich nomenklatura są przedstawione w Rysunek 1. Tutaj demonstrujemy układ, który można wykorzystać do zbadania dwóch efektów magnetooptycznych, które obserwuje się w odbiciu: poprzecznych i podłużnych magnetooptycznych efektów Kerra, w skrócie odpowiednio TMOKE i LMOKE. TMOKE to efekt intensywności, w którym odbicia przeciwstawnych stanów namagnesowania są różne, podczas gdy LMOKE objawia się jako obrót osi polaryzacji odbitego światła. Efekty różnią się orientacją namagnesowania względem padania światła, gdzie dla LMOKE namagnesowanie jest zorientowane równolegle do składowej w płaszczyźnie wektora falowego światła, podczas gdy dla TMOKE jest poprzeczne do niego. Dla normalnie padającego światła, obie składowe w płaszczyźnie pędu światła są zerowe (kx = ky = 0), a zatem oba efekty są równe zero. Konfiguracje, w których występują oba efekty, można łatwo wyobrazić sobie. Jednak, aby uprościć analizę danych, w tej demonstracji ograniczamy się do sytuacji, w których występuje tylko jeden z efektów, a mianowicie TMOKE.
Kilka konfiguracji optycznych może być używanych do pomiaru kątowego rozkładu światła emitowanego przez kryształy magnetofotoniczne. Na przykład w Kalish et al.20 i Borovkova et al.21, taki układ został z powodzeniem wykorzystany w geometrii transmisji, aby odkryć wpływ plazmonów na zjawiska magnetooptyczne. Jako ilustrację, w Kurvits et al.22, przedstawiono niektóre możliwe konfiguracje dla mikroskopu, który wykorzystuje soczewkę obiektywową z korekcją nieskończoności. W naszej konfiguracji, przedstawionej w Rysunek 2A, używamy soczewki z korekcją nieskończoności, w której światło pochodzące z danego punktu w próbce jest kierowane przez soczewkę obiektywu do wiązek współliniowych. W Rysunek 2A, belki wyłaniające się z góry (linie przerywane) i dół (linie ciągłe) próbki są schematycznie przedstawione. Następnie soczewka zbierająca jest używana do ponownego skupienia tych wiązek w celu utworzenia obrazu na płaszczyźnie obrazu (IP). Druga soczewka, znana również jako soczewka Bertranda, jest następnie umieszczana za płaszczyzną obrazu, aby rozdzielić wpadające światło w płaszczyźnie ogniskowej na składowe kątowe, przedstawione na Rysunek 2 A w kolorze czerwonym, niebieskim i czarnym. Z tej tylnej płaszczyzny ogniskowej można zmierzyć rozkład kątowy światła emitowanego przez próbkę za pomocą kamery. W efekcie soczewka Bertranda wykonuje transformację Fouriera na docierającym do niej promieniu światła. Przestrzenny rozkład natężenia w BFP odpowiada rozkładowi kątowemu padającego promieniowania. Pełną mapę odbicia próbki w przestrzeni odwrotnej można wyznaczyć, oświetlając próbkę tym samym obiektywem, który jest używany do zbierania odpowiedzi próbki. Belki przychodzące i wychodzące są rozdzielane za pomocą rozdzielacza wiązki. Pełna konfiguracja jest przedstawiona w Rysunek 3A. Aby uzyskać widmo, potrzebne jest przestrajalne źródło światła lub monochromator. Pomiar można następnie powtórzyć na różnych długościach fal, pamiętając, że ze względu na widmo standardowych źródeł światła, wyniki muszą być znormalizowane do współczynnika odbicia próbki kontrolnej. W tym celu można użyć lustra lub części próbki, która została celowo pozostawiona bez wzoru, aby zapewnić wysoki współczynnik odbicia. Aby pomóc w pozycjonowaniu, pokazujemy, jak zintegrować konfigurację z dodatkowym układem optycznym, który umożliwia obrazowanie próbki w przestrzeni rzeczywistej, pokazano na Rysunek 2B.
Teraz przechodzimy do ustalenia metody pomiaru kątowo rozdzielczego widma magnetooptycznego kryształu fotonicznego, używając jako reprezentatywnej próbki siatki DVD pokrytej folią Au/Co/Au, gdzie obecność ferromagnetycznego kobaltu powoduje znaczną aktywność magnetooptyczną23. Okresowe pofałdowanie siatki DVD umożliwia rezonanse powierzchniowej polarytonu plazmonowego (SPP) przy różnych kombinacjach długości fali i kąta, które są określone przez

gdzie n jest współczynnikiem załamania otaczającego środowiska, k0 jest wektorem falowym światła w wolnej przestrzeni, θ0 jest kątem padania, d okresowością siatki, a m jest liczbą całkowitą oznaczającą rząd SPP. Wektor fali SPP jest określony wzorem
gdzie ε1 i ε2 to przenikalność cieplna warstwy metalicznej i otaczającego ją środowiska dielektrycznego. Ze względu na grubość warstwy wielowarstwowej złoto/kobalt możemy założyć, że SPP są wzbudzane tylko na wierzchu folii wielowarstwowej.