Uwięzione mody elektromagnetyczne w kryształach fotonicznych mogą wynikać z różnych przyczyn, takich jak rezonanse plazmonowe na granicach metal/dielektryk lub rezonanse Mie w dielektrycznych nanostrukturach o wysokim współczynniku załamania1,2,3, i mogą być projektowane tak, aby pojawiały się przy ściśle określonych częstotliwościach4,5. Ich obecność prowadzi do wielu fascynujących zjawisk, takich jak przerwy fotoniczne6,7,8, silna lokalizacja fotonów9, światło spowolnione10 oraz stożki Diraca1. Mikroskopia i spektroskopia w płaszczyźnie Fouriera są podstawowymi narzędziami do charakterystyki fotonicznych nanostruktur, ponieważ umożliwiają uchwycenie wielu kluczowych właściwości uwięzionych modów w nich występujących. W mikroskopii w przestrzeni Fouriera, w przeciwieństwie do konwencjonalnego obrazowania w płaszczyźnie rzeczywistej, informacje są prezentowane jako funkcja współrzędnych kątowych12,13. Metoda ta jest znana również jako obrazowanie tylnej płaszczyzny ogniskowej (BFP), ponieważ rozkład kątowy światła emitowanego z próbki jest rejestrowany z tylnej płaszczyzny ogniskowej obiektywu mikroskopu. Widmo kątowe, czyli wzór emisji dalekiego pola próbki, jest powiązane z pędem światła z niej emitowanego (ħk). W szczególności reprezentuje ono rozkład pędu w płaszczyźnie (kx,ky)14.
W próbkach aktywnych magnetooptycznie wykazano, że obecność ograniczonych wzbudzeń fotonicznych prowadzi do znacznego wzmocnienia odpowiedzi magnetooptycznej15,16,17,18,19. Efekty magnetooptyczne zależą od wzajemnej geometrii pola magnetycznego i padającego promieniowania elektromagnetycznego. Najczęściej spotykane geometrie magnetooptyczne dla światła liniowo spolaryzowanego oraz ich nazewnictwo przedstawiono na Rysunku 1. W niniejszej pracy prezentujemy układ, który można wykorzystać do badania dwóch efektów magnetooptycznych obserwowanych w odbiciu: poprzecznego i podłużnego magnetooptycznego efektu Kerra, skrótowo określanych odpowiednio jako TMOKE i LMOKE. TMOKE jest efektem intensywności, w którym współczynniki odbicia dla przeciwnych stanów namagnesowania są różne, natomiast LMOKE przejawia się jako obrót osi polaryzacji światła odbitego. Efekty te różnią się orientacją namagnesowania względem padania światła; w przypadku LMOKE namagnesowanie jest zorientowane równolegle do składowej wektora falowego światła w płaszczyźnie, natomiast w przypadku TMOKE jest ono do niego prostopadłe. Dla światła padającego normalnie obie składowe pędu światła w płaszczyźnie są zerowe (kx = ky = 0), w konsekwencji oba efekty wynoszą zero. Można łatwo zaprojektować konfiguracje, w których oba efekty występują jednocześnie. Jednakże, aby uprościć analizę danych, w tej demonstracji ograniczamy się do sytuacji, w której występuje tylko jeden z tych efektów, mianowicie TMOKE.
Do pomiaru rozkładu kątowego światła emitowanego przez magnetofotoniczne kryształy można zastosować kilka konfiguracji optycznych. Na przykład w pracy Kalish i wsp.20 oraz Borovkova i wsp.21 taką konfigurację z powodzeniem wykorzystano w geometrii transmisji, aby wykazać wpływ plazmonów na zjawiska magnetooptyczne. Przykładowo, w pracy Kurvits i wsp.2 przedstawiono kilka możliwych konfiguracji dla mikroskopu wykorzystującego obiektyw z korekcją nieskończoności. W naszej konfiguracji, przedstawionej na Rysunku 2A, stosujemy soczewkę z korekcją nieskończoności, w której światło pochodzące z danego punktu próbki jest kierowane przez obiektyw w wiązki współliniowe. Na Rysunku 2A schematycznie przedstawiono wiązki wychodzące z górnej (linie przerywane) i dolnej (linie ciągłe) części próbki. Następnie zastosowano soczewkę zbierającą, aby ponownie skupić te wiązki i utworzyć obraz w płaszczyźnie obrazu (IP). Za płaszczyzną obrazu umieszczono drugą soczewkę, znaną również jako soczewka Bertranda, która rozdziela padające światło w swojej płaszczyźnie ogniskowej na składowe kątowe, przedstawione na Rysunku 2A kolorem czerwonym, niebieskim i czarnym. Z tej tylnej płaszczyzny ogniskowej można za pomocą kamery zmierzyć rozkład kątowy światła emitowanego przez próbkę. W efekcie soczewka Bertranda wykonuje transformację Fouriera wiązki światła, która do niej dociera. Przestrzenny rozkład natężenia w BFP odpowiada rozkładowi kątowemu promieniowania padającego. Pełna mapa odbiciowości próbki w przestrzeni odwrotnej może zostać sporządzona poprzez oświetlenie próbki tym samym obiektywem, który służy do zbierania odpowiedzi próbki. Wiązki padające i wychodzące są rozdzielane za pomocą dzielnika wiązki. Cały układ przedstawiono na Rysunku 3A. Aby uzyskać widmo, konieczne jest zastosowanie regulowanego źródła światła lub monochromatora. Pomiar można następnie powtórzyć dla różnych długości fal, pamiętając, że ze względu na widmo standardowych źródeł światła wyniki należy znormalizować do odbiciowości próbki kontrolnej. W tym celu można użyć lustra lub części próbki, która została celowo pozostawiona bez struktury, aby zapewnić wysoką odbiciowość. Aby ułatwić pozycjonowanie, pokazujemy, jak zintegrować ten układ z dodatkowym systemem optycznym umożliwiającym obrazowanie próbki w przestrzeni rzeczywistej, co przedstawiono na Rysunku 2B.
Przechodzimy teraz do opracowania metody pomiaru spektroskopowego magneto-optycznego z rozdzielczością kątową dla kryształu fotonicznego, wykorzystując jako reprezentatywną próbkę siatkę DVD pokrytą warstwą Au/Co/Au, w której obecność ferromagnetycznego kobaltu wywołuje znaczną aktywność magneto-optyczną.23Okresowa prążkowanie siatki DVD umożliwia powstawanie rezonansów polarytonów plazmonów powierzchniowych (SPP) dla określonych kombinacji długości fali i kąta, które są wyznaczone przez

gdzie n jest współczynnikiem załamania światła środowiska otaczającego, k0 wektor falowy światła w próżni, θ0 kąt padania, d okresowość siatki oraz m jest liczbą całkowitą określającą rząd SPP. Wektor falowy SPP wyraża się wzorem
gdzie ε1 i ε2 są przenikalności elektrycznymi warstwy metalicznej i otaczającego środowiska dielektrycznego. Ze względu na grubość wielowarstwowego filmu złoto/kobalt możemy przyjąć, że SPP są wzbudzane wyłącznie na powierzchni filmu wielowarstwowego.