Modelowanie statystyczne połączeń korowych za pomocą nieinwazyjnych elektroencefalogramów

Podsumowanie

Standardowe techniki analizy EEG oferują ograniczony wgląd w funkcjonowanie układu nerwowego. Wyprowadzanie modeli statystycznych połączeń korowych daje znacznie większe możliwości badania podstawowej dynamiki sieci. Poprawa oceny funkcjonalnej otwiera nowe możliwości diagnozowania, prognozowania i przewidywania wyników w chorobach układu nerwowego.

Streszczenie

Nieinwazyjne zapisy elektrofizjologiczne są przydatne do oceny funkcji układu nerwowego. Techniki te są niedrogie, szybkie, powtarzalne i mniej zasobożerne niż obrazowanie. Co więcej, uzyskane dane funkcjonalne mają doskonałą rozdzielczość czasową, co nie jest osiągalne w przypadku obrazowania strukturalnego.

Obecne zastosowania elektroencefalogramów (EEG) są ograniczone przez metody przetwarzania danych. Standardowe techniki analizy wykorzystujące surowe dane szeregów czasowych na poszczególnych kanałach są bardzo ograniczonymi metodami badania aktywności układu nerwowego. Bardziej szczegółowe informacje na temat funkcji kory mózgowej można uzyskać, badając relacje między kanałami i wyprowadzając modele statystyczne interakcji między obszarami, co pozwala na wizualizację połączeń między sieciami.

Ten manuskrypt opisuje metodę wyprowadzania modeli statystycznych aktywności sieci korowej poprzez rejestrację EEG w standardowy sposób, a następnie badanie miar koherencji międzyelektrodowej w celu oceny relacji między zarejestrowanymi obszarami. Interakcje wyższego rzędu można dalej badać, oceniając kowariancję między parami koherencji, tworząc wysokowymiarowe "mapy" interakcji sieciowych. Te konstrukty danych mogą być badane w celu oceny funkcji sieci korowej i jej związku z patologią w sposób nieosiągalny przy użyciu tradycyjnych technik.

To podejście oferuje większą czułość na interakcje na poziomie sieci, niż jest to możliwe do osiągnięcia przy użyciu surowej analizy szeregów czasowych. Jest ona jednak ograniczona ze względu na złożoność wyciągania konkretnych wniosków mechanistycznych na temat leżących u podstaw populacji neuronalnych oraz duże ilości generowanych danych, co wymaga bardziej zaawansowanych technik statystycznych do oceny, w tym redukcji wymiarowości i podejść opartych na klasyfikatorach.

Wprowadzenie

Ta metoda ma na celu stworzenie statystycznych map sieci korowych na podstawie nieinwazyjnych zapisów elektrod przy użyciu klinicznie użytecznego układu, aby umożliwić badanie patologii układu nerwowego, wpływ nowych terapii i rozwój nowych biomarkerów elektrofizjologicznych.

EEG oferuje ogromny potencjał do badania funkcji układu nerwowego i chorób^1,2. Technologia ta jest niedroga, łatwo dostępna w warunkach badawczych i klinicznych i ogólnie dobrze tolerowana. Prosty, nieinwazyjny charakter zapisów sprawia, że zastosowanie kliniczne jest proste, a istniejące ramy klinicznych oddziałów EEG pozwalają na łatwy dostęp do technologii dla klinicystów.

Z technicznego punktu widzenia, EEG oferuje doskonałą rozdzielczość w dziedzinie czasu³. Ma to ogromne znaczenie przy badaniu funkcji układu nerwowego ze względu na szybkie skale czasowe interakcji układu nerwowego i dynamikę sieci. Podczas gdy metody obrazowania, takie jak funkcjonalny rezonans magnetyczny, oferują większą rozdzielczość przestrzenną i łatwe do interpretacji obrazy, są znacznie bardziej ograniczone pod względem zdolności do badania funkcji układu nerwowego w precyzyjnych skalach czasowych oferowanych przez zapisy elektrofizjologiczne^4,5^,6.

Rośnie zapotrzebowanie na możliwość badania funkcji układu nerwowego w celu informowania o diagnozie, leczeniu i prognozowaniu chorób układu nerwowego. Rola dynamiki sieci korowej w patologii układu nerwowego jest coraz częściej uznawana⁷. W wielu patologiach układu nerwowego nie powstają makroskopowe zmiany strukturalne widoczne przy tradycyjnym obrazowaniu, ale nieprawidłowości powstałe na poziomie sieci mogą być widoczne przy zastosowaniu odpowiednich metod analizy funkcjonalnej.

Niestety, obecne metody analizy EEG są pod tym względem bardzo ograniczone. Tradycyjne metody polegają na analizie prostych danych szeregów czasowych z poszczególnych elektrod. Sygnały te reprezentują sumę potencjałów pola w dużych obszarach kory mózgowej^3,8. Analiza danych z poszczególnych kanałów w izolacji za pomocą oględzin lub prostych metod statystycznych ogranicza przydatność tych nagrań do wykrywania rażących nieprawidłowości elektrofizjologicznych w wydzielonych, indywidualnych lokalizacjach. Wraz z rosnącym uznaniem znaczenia efektów na poziomie sieci dla funkcjonowania układu nerwowego i patologii, te proste metody analizy są wyraźnie niewystarczające, ponieważ nie są w stanie wykryć subtelnych relacji między sygnałami, reprezentujących nieprawidłowości w tym, jak obszary kory mózgowej oddziałują ze sobą na poziomie sieci.

Pokazano metodę wyprowadzania map statystycznych połączeń sieci korowej z niskowymiarowych zapisów elektrod. Metoda ta pozwala na badanie dynamiki interakcji między różnymi obszarami mózgu w sposób, który nie jest możliwy przy użyciu tradycyjnych technik analizy, a także wizualizację tych interakcji sieciowych. Otwiera to możliwość nieinwazyjnego badania efektów na poziomie sieci w wysokich rozdzielczościach czasowych w domenie w sposób, który wcześniej nie był możliwy. Metoda ta opiera się na wyprowadzeniu miar koherencji międzyelektrodowej^9,10. Miary te pozwalają na zbadanie, w jaki sposób dwa zarejestrowane regiony oddziałują na siebie, oceniając relacje statystyczne między nagraniami tych obszarów¹¹. Oceniając, w jaki sposób każdy zarejestrowany obszar oddziałuje z każdym innym zarejestrowanym obszarem, można stworzyć statystyczną mapę sieci elektrofizjologicznych w obrębie zarejestrowanych obszarów. Pozwala to na odkrycie zależności funkcjonalnych, które nie są widoczne przy ocenie danych z poszczególnych kanałów w izolacji.

Nacisk tego manuskryptu skupia się na wykorzystaniu koherencji w neuronowych szeregach czasowych. Obecnie istnieje wiele technik badania relacji między danymi szeregów czasowych, które można zastosować do kanałów w sposób parami w celu uzyskania modeli połączeń korowych. Niektóre metody, takie jak powiązana częściowa ukierunkowana koherencja^12,13, mają na celu wywnioskowanie kierunku wpływu badanej pary sygnałów, aby lepiej scharakteryzować strukturę sieci leżących u ich podstaw, podczas gdy inne metody, takie jak przyczynowość Grangera^14,15, próba wywnioskowania zależności funkcjonalnych poprzez zdolność jednego sygnału do przewidywania danych w innym. Metody takie jak te mogą być stosowane w podobny sposób do generowania wielowymiarowych modeli sieci korowych. Jednak zalety koherencji jako metody badania relacji między sygnałami neuronowymi polegają na braku założeń. Możliwe jest zbadanie zależności statystycznych między nagraniami w dwóch miejscach bez formułowania stwierdzeń na temat funkcjonalnych podstaw tych relacji oraz zbudowanie modelu połączeń korowych opartego wyłącznie na związkach statystycznych z minimalnymi założeniami dotyczącymi sieci korowych generujących te sygnały.

Ze względu na czysto matematyczną naturę tych pomiarów, związek między pomiarami koherencji nagrań elektrod na skórze głowy a leżącą u ich podstaw aktywnością neuronalną jest złożony^16,17. Chociaż metody te pozwalają na wyprowadzenie konstrukcji statystycznych opisujących relacje między zapisami elektrod w celu porównania, wyciąganie bezpośrednich wniosków przyczynowo-skutkowych na temat aktywności określonych podstawowych populacji neuronów nie jest proste^3,8,16,17. Podejścia te pozwalają na porównanie aktywności na poziomie sieci między grupami w celu zidentyfikowania potencjalnie użytecznych biomarkerów, ale są ograniczone pod względem wyciągania konkretnych wniosków dotyczących związku tych markerów z określonymi mechanizmami neuronalnymi. Wynika to z dużej liczby czynników zakłócających wpływających na rejestrowaną aktywność³, a także problemów z oszacowaniem konkretnego korowego źródła sygnałów elektrycznych zarejestrowanych na poziomie skóry głowy⁸. Podejścia te mogą raczej prowadzić do tworzenia statystycznych modeli aktywności, które można badać i porównywać między grupami w celu ustalenia, czy różnice istnieją na poziomie sieci¹⁸ i można je wykorzystać do tworzenia nowych biomarkerów opartych na tych konstruktach. Jednak same te metody mają ograniczoną zdolność do powiązania obserwowanych różnic z określonymi mechanizmami i aktywnościami neuronalnymi ze względu na złożoność systemu leżącego u podstaw systemu.

Stosowanie miar sieciowych, takich jak koherencja, jest dobrze znane w neuronauce systemów^16,17. Pełny potencjał tych podejść do modelowania i badania funkcji kory mózgowej został ograniczony przez brak wykorzystania tych wielowymiarowych struktur danych. Praca ta pokazuje, że możliwe jest zastosowanie tych pomiarów do kanałów EEG w sposób parami w celu odwzorowania danych na wysokowymiarową przestrzeń cech opartą wyłącznie na statystycznych związkach między aktywnością elektryczną w obszarach kory mózgowej. Wykazano również, że przy użyciu nowoczesnych technik statystycznych możliwe jest wykorzystanie wygenerowanych modeli funkcji kory mózgowej do zbadania tych modeli bez utraty informacji uzyskanych w procesie modelowania.

Ta metoda jest potencjalnie cenna w rozszerzaniu zakresu zastosowań istniejących technologii EEG, poprawiając zdolność do uzyskiwania użytecznych środków funkcjonalnych bez konieczności adaptacji do istniejącego sprzętu rejestrującego^18,19. Poprawiając zdolność do modelowania funkcji kory mózgowej i przesłuchiwania tych modeli, rozszerzono pytania, które można zbadać za pomocą danych EEG. To dodatkowo otwiera możliwość większej integracji ocen funkcjonalnych i strukturalnych w celu badania chorób neurologicznych^20,21. Podejście to, wykorzystujące technologię, która jest już powszechnie dostępna klinicznie, umożliwiłoby badanie patologii kory mózgowej zarówno z wysoką rozdzielczością czasową, jak i przestrzenną.

Protokół

Poniższy protokół eksperymentalny jest zgodny ze wszystkimi lokalnymi, krajowymi i międzynarodowymi wytycznymi etycznymi dotyczącymi badań na ludziach. Dane wykorzystane do przetestowania protokołu zostały pozyskane za zgodą Komitetu Etycznego regionu Toskania-protokół 2018SMIA112 SI-RE.

UWAGA: Skrypty używane do realizacji opisanych analiz są dostępne na stronie https://github.com/conorkeogh/NetworkAnalysis.

1. Gromadzenie surowych danych

1. Przygotuj warunki przedmiotu.
   1. Aby zapewnić spójność między zapisami, wszystkie zapisy EEG należy przeprowadzać w dedykowanym środowisku zapisu. Usuń z otoczenia wszystkie urządzenia lub bodźce, które nie są bezpośrednio związane z zadaniem, które ma być wykonane podczas nagrywania, aby uniknąć rozpraszania uwagi.
      nuta: Jeśli mają być wykonywane nagrania w stanie spoczynku, usuń wszystkie źródła rozpraszania uwagi z pomieszczenia i wystaw osoby badane na działanie środowiska nagrywania przed sesją nagraniową, aby usunąć nowość z otoczenia.
   2. Przekaż podmiotowi jasne instrukcje dotyczące zadania do wykonania. Po skonfigurowaniu sprzętu pozostaw fotografowaną osobę samą w środowisku nagrywania, aby przyzwyczaić się do otoczenia przed rozpoczęciem nagrywania, aby zminimalizować ruch i rozproszenie uwagi.
   3. Jeśli pacjent jest niepełnosprawny intelektualnie, daj mu niezbędny czas na przyzwyczajenie się do środowiska, aby ograniczyć stres. Czasami może to wymagać wielu wizyt i dłuższego pobytu w pokoju nagraniowym.
2. Zamontuj elektrody.
   1. Przymocuj nasadkę elektrody do głowy pacjenta, zwracając uwagę na prawidłowe ustawienie. Wstrzyknij żel przewodzący do każdego z portów elektrod, zaczynając od skóry głowy i powoli wycofując się na powierzchnię nasadki, aby nawiązać kontakt elektryczny ze skalą i poprawić stosunek sygnału do szumu.
   2. Przymocuj elektrody do nasadki elektrody za pomocą z góry ustalonego montażu elektrod opartego na systemie 10−20. Podłącz odpowiednie elektrody uziemiające (np. do wyrostków sutkowatych).
3. Skonfiguruj EEG.
   1. Podłącz wszystkie elektrody do elektrofizjologicznego systemu rejestracji. Połącz system nagrywania z odpowiednim środowiskiem nagrywania cyfrowego.
   2. Sprawdź wszystkie kanały nagrywania, aby upewnić się, że przesunięcie mieści się w odpowiednim zakresie i uniknąć nadmiernego szumu kanału. Jeśli kanał ma nadmierne przesunięcie lub szum, można dodać dodatkowy żel przewodzący w celu poprawy połączenia elektrycznego, uważając, aby nie powodować mostkowania między miejscami elektrod.
   3. Poinstruuj osobę, że nagrywanie się rozpoczęło i aby unikała wszelkich niepotrzebnych ruchów. Przeprowadź krótkie nagranie testowe, aby zweryfikować odpowiednią jakość nagrania.
4. Przygotuj zadanie behawioralne do nagrania.
   1. Wyjaśnij wszystkie instrukcje związane z zadaniem z tematem. Powtórz, jak ważne jest unikanie wszelkich niepotrzebnych ruchów.
   2. Wyjaśnij, że nagrywanie rozpocznie się od wyraźnie uzgodnionego sygnału (np. pukania do drzwi środowiska nagrywania). Pozostaw obiekt w środowisku nagrywania. Rozpocznij nagrywanie. Daj uzgodniony sygnał podmiotowi.
   3. Po zakończeniu zadania lub okresie spoczynku przerwij nagrywanie, wizualnie sprawdź dane, aby zapewnić jakość, i zapisz dane.

2. Wstępne przetwarzanie danych

UWAGA: Proces przygotowania danych i ekstrakcji cech jest zilustrowany w Rysunek 1.

1. Przygotuj oprogramowanie.
   1. Załaduj dane EEG do analizy do środowiska analizy danych. Załaduj wszelkie niezbędne dodatkowe biblioteki skryptów, takie jak EEGLab²².
2. W razie potrzeby przekonwertuj wszystkie nagrania na ten sam format danych, ze wszystkimi kanałami w odpowiadających im lokalizacjach.
   1. Odrzuć początek i koniec każdego nagrania (np. 5 minut), aby zmniejszyć zanieczyszczenie artefaktów ruchu. Podziel dane na epoki w oparciu o zadanie lub, jeśli jest to zapis stanu spoczynku, z góry określony czas trwania (np. 10 minut). Zobacz NetworkAnalysis_Demonstration.m (sekcja Wyodrębnianie cech) i Rysunek uzupełniający 1, aby zapoznać się z demonstracją implementacji.
      nuta: Wybór długości epoki może mieć istotny wpływ na miary spójności. Należy stosować epoki o wystarczającej długości, aby zapewnić, że w obliczeniach pojawią się prawdziwe relacje między sygnałami, aby uniknąć niezauważonych artefaktów lub przejściowych, fałszywych synchronizacji o nadmiernej wadze. Jednak w tej pracy nie stwierdzono statystycznie istotnej różnicy w ogólnej strukturze sieci, gdy epoki dziesięciominutowe porównano ze średnią dziesięciu jednominutowych epok po całkowitym odrzuceniu artefaktów.
3. Odrzucanie artefaktów odbywa się poprzez wizualną inspekcję danych epoki i odrzucanie danych nieodpowiednich wizualnie.
   UWAGA: Ponieważ opisana technika modelowania opiera się na relacjach między sygnałami, konieczne jest zapewnienie dokładnego odrzucenia artefaktów. Mogą one zniekształcić dane kanału, prowadząc do sztucznego wzrostu (jeśli artefakt jest reprezentowany na wielu kanałach) lub zmniejszenia (jeśli artefakt jest reprezentowany tylko na niektórych kanałach) miar spójności.
   1. Zidentyfikuj uszkodzone kanały w nagraniach.
      1. Dane filtra górnoprzepustowego przy 0,5 Hz w celu usunięcia dryfu linii bazowej spowodowanego pływającym uziemieniem systemu akwizycji.
      2. Zaznacz wszystkie kanały spełniające odpowiednie kryteria statystyczne (np. te, których odchylenie standardowe jest większe niż trzykrotność lub mniejsze niż jedna trzecia średniego odchylenia standardowego kanału).
         nuta: Usunięcie kanałów z danymi, które prawdopodobnie nie pochodzą ze źródeł neuronowych, pozwala uniknąć wprowadzenia fałszywych relacji do modeli sieciowych.
      3. Sprawdź te kanały, aby określić, czy są odpowiednie.
      4. Jeśli to możliwe, odrzuć epoki z nieodpowiednimi kanałami. Alternatywnie, wyklucz uszkodzone kanały i interpoluj dane na tych kanałach (np. przy użyciu algorytmu interpolacji splajnu EEGLab).
         nuta: Interpolacja na dużej liczbie kanałów lub tylko z niewielką liczbą kanałów nagrywania może generować dane nieodpowiednie do analizy. Co więcej, nie wprowadza to żadnych nowych informacji do zbioru danych i może skutkować sztucznie zawyżonymi miarami spójności między interpolowanymi sygnałami a sygnałami, z których pochodzą.
   2. Wykonaj analizę składowych niezależnych dla pozostałych epok (np. przy użyciu funkcji ICA EEGLab). Przeprowadź wizualną inspekcję pochodnych komponentów i odrzuć wizualnie nieodpowiednie dane.
   3. Zastosować odpowiednie progi statystyczne w celu zidentyfikowania potencjalnych artefaktów, które nie są natychmiast widoczne podczas oględzin (np. w oparciu o wartości ekstremalne lub nienormalne widma). Zbadaj je i ustal, czy odrzucenie jest właściwe.
   4. Powtórz niezależną analizę komponentów i identyfikację artefaktów w ocalałych epokach.
   5. Zidentyfikuj epoki danych, które mają zostać zapisane do dalszej analizy. Odrzuć wszystkie odrzucone epoki danych. Zidentyfikuj wszystkie epoki, które należy kontynuować w celu dalszej analizy.
      UWAGA: Jeśli wymagana jest tylko jedna epoka na temat, wybierz pierwszą odpowiednią epokę do dalszej analizy.
4. Aby przygotować dane, należy skorygować linię bazową nagrań, odejmując średnią wszystkich kanałów od nagrań, aby uniknąć wpływu błądzenia linii bazowej podczas przedłużających się nagrań. Ponownie odnieś wszystkie kanały do odpowiedniego odniesienia (np. elektrody uziemiającej lub średniej wszystkich kanałów). Zobacz NetworkAnalysis_Demonstration.m, NetworkAnalysis_Preprocess.m i Rysunek uzupełniający 2, aby zapoznać się z przykładami implementacji.
   UWAGA: Wybór referencji może mieć istotny wpływ na miary sieciowe. Ponieważ dane referencyjne są "odejmowane" od wszystkich analizowanych kanałów, wszelkie dane neuronowe, które są reprezentowane w kanale referencyjnym, zostaną odjęte, a tym samym nie przyczynią się do generowania modelu. Powszechną praktyką jest stosowanie sygnałów referencyjnych zarejestrowanych na wypukłościach kostnych bez bezpośrednio leżących u ich podstaw struktur nerwowych, takich jak wyrostek sutkowaty. Mogą one jednak zostać uszkodzone przez dane neuronowe z powodu efektów przewodzenia objętości przez skórę głowy, a tym samym zniekształcać miary sieci w różny sposób w zależności od lokalizacji względem odniesienia. W związku z tym w przypadku danych o stanie spoczynku najlepiej jest użyć średniej ze wszystkich kanałów skóry głowy jako odniesienia. Oznacza to, że nie wszystkie dane są przywoływane w odniesieniu do określonej lokalizacji przestrzennej, co zniekształca miary, ponieważ wszystkie kanały przyczyniają się do odniesienia. Może to mieć skutki, takie jak tłumienie pozornej ogólnej aktywności i może zniekształcać miary poprzez odejmowanie sygnałów, które są bardzo silnie reprezentowane na niektórych kanałach, a tym samym w znacznym stopniu przyczyniają się do średniej. Jest to większy problem w przypadku sygnałów związanych z aktywnością i zdarzeniami, ale zazwyczaj nie ma to miejsca w przypadku danych o stanie spoczynku.
   1. Filtruj cyfrowo wszystkie kanały, aby wyizolować interesujące Cię częstotliwości (np. 1 Hz-50 Hz). Zobacz NetworkAnalysis_Demonstration.m, NetworkAnalysis_Preprocess.m i Rysunek Uzupełniający 3, aby zapoznać się z przykładami implementacji.
      nuta: Należy zapewnić stosowanie odpowiednich limitów częstotliwości i parametrów filtrowania dla zamierzonej analizy, aby uniknąć zniekształceń częstotliwości na krańcach badanego zakresu i efektów aliasingu. Filtry^{Butterwortha 4}. rzędu z zerowym przesunięciem fazowym działają prawidłowo. Odpowiednie filtrowanie zapewnia, że aktywność będąca przedmiotem zainteresowania jest izolowana na potrzeby modelowania. Nawet przy szerokim zakresie (np. 1 Hz-50 Hz) gwarantuje to, że artefakty o wysokiej częstotliwości i wędrówki linii podstawowej o niskiej częstotliwości nie są interpretowane jako spójne między kanałami, co powoduje zniekształcenia.

3. Wyodrębnianie cech

1. Oceń moc widmową.
   1. Oblicz całkowite widma mocy, wykonując transformację Fouriera dla każdego analizowanego kanału w całym zakresie częstotliwości, który ma być oceniany (np. 1 Hz-50 Hz).
   2. Oceń aktywność w poszczególnych pasmach częstotliwości: wyizoluj pasmo theta przy 4 Hz-8 Hz. Wyizoluj pasmo alfa przy 8 Hz-12 Hz. Wyizoluj pasmo beta przy 12 Hz-30 Hz. Wyizoluj pasmo delta przy 0,5 Hz-4 Hz. Wyizoluj pasmo gamma przy >30 Hz (np. 30-50 Hz). Patrz NetworkAnalysis_Demonstration.m, NetworkAnalysis_FeatureExtraction.m i Rysunek Uzupełniający 4, aby zapoznać się z przykładami implementacji wyprowadzania widm i izolacji pasm częstotliwości.
      nuta: Dane EEG są tradycyjnie dzielone na "pasma" częstotliwości do badań. Są one przede wszystkim nazywane na podstawie kolejności, w jakiej zostały wykryte, a konkretne przepustowości nieco się różnią. Funkcjonalne znaczenie oscylacji przy określonych częstotliwościach pozostaje obszarem aktywnych badań. Uważa się, że oscylacje w określonych pasmach mogą być związane z określonymi aktywnościami neuronalnymi, takimi jak pojawienie się fali alfa o dużej amplitudzie w okolicy potylicznej przy zamkniętych oczach, chociaż dokładny związek między funkcjami neuronalnymi a aktywnością oscylacyjną w zapisach EEG pozostaje niejasny.
   3. Oceń ogólną moc na całej skórze głowy, obliczając średnią widm poszczególnych kanałów. Znormalizuj moc w poszczególnych pasmach w odniesieniu do mocy całkowitej, aby uzyskać miarę mocy względnej i umożliwić dokładniejsze porównania między warunkami.
2. Wykonaj mapowanie sieci.
   1. Oceń interakcje między pierwszą parą elektrod, wyznaczając miarę koherencji międzyelektrodowej:
      
      Zobacz NetworkAnalysis_Demonstration.m, NetworkAnalysis_FeatureExtraction.m i Rysunek uzupełniający 5, aby zapoznać się z przykładami implementacji.
      1. Oblicz widmo krzyżowe dwóch kanałów:
         
         1. Oblicz transformację Fouriera każdego sygnału, X i Y
            
         2. Obliczać spektrum krzyżowe:
            
            gdzie: t jest interwałem próbkowania, T jest długością nagrania, X jest transformatą Fouriera x, a Y^* jest sprzężeniem zespolonym Y.
         3. Zignoruj negatywne częstotliwości i popraw środki. W przypadku sygnałów o wartości rzeczywistej można pominąć drugą połowę komputerowej osi częstotliwości, a miary mocy pomnożyć przez dwa, aby to skorygować.
            nuta: Jest to równoznaczne z transformatą Fouriera korelacji krzyżowej x i y.
      2. Znormalizuj widmo krzyżowe za pomocą widm mocy obu kanałów: .
         1. Oblicz transformację Fouriera każdego sygnału:
            
         2. Oblicz spektrum mocy:
            
            gdzie: t jest interwałem próbkowania, T jest długością nagrania, X jest transformatą Fouriera x, a X^* jest sprzężeniem zespolonym X.
         3. Zignoruj ujemne częstotliwości i popraw miary: drugą połowę komputerowej osi częstotliwości można pominąć w przypadku sygnałów o wartości rzeczywistej, a miary mocy pomnożyć przez dwa, aby to skorygować.
         4. Użyj obliczonych widm mocy, aby znormalizować widmo krzyżowe i wyprowadzić miarę koherencji:
            
            UWAGA: Generuje to C, miarę koherencji między sygnałami x i y na częstotliwościach . Jest to miara relacji między tymi sygnałami przy badanych częstotliwościach, mierzona w skali od 0 do 1. Tam, gdzie istnieje stała zależność fazowa między dwoma sygnałami badanymi we wszystkich punktach czasowych, koherencja będzie miała wartość 1, co wskazuje na silny związek między sygnałami na tych częstotliwościach, co oznacza, że aktywność w jednym sygnale jest funkcjonalnie związana z aktywnością w drugim (tj. że istnieje komunikacja między nimi). Tam, gdzie nie ma zależności fazowej między dwoma sygnałami, koherencja będzie miała wartość 0, co oznacza, że sygnały nie są powiązane.
   2. Powtórz tę procedurę dla każdej unikalnej pary elektrod, aby opracować miarę stabilności fazowej między sygnałami w każdej parze elektrod, budując model funkcjonalnej łączności we wszystkich elektrodach.
      nuta: W przypadku montażu n elektrod da to miary spójności. Reprezentuje to odwzorowanie zmierzonych danych szeregów czasowych na płaszczyznę wielowymiarową w oparciu o relacje między zarejestrowanymi sygnałami, co pozwala na zbadanie charakteru tych interakcji.

4. Wizualizacja danych

1. Wykonaj analizę mocy spektralnej.
   1. Sprawdź macierze mocy.
      1. Odwzoruj pomiary mocy widmowej, która ma być wizualizowana, na dwuwymiarową strukturę danych, w której każda kolumna jest lokalizacją elektrody, każdy wiersz jest pasmem częstotliwości, a każda komórka jest mocą widmową w tym miejscu, w tym paśmie
      .
      2. Zidentyfikuj maksymalne i minimalne poziomy mocy we wszystkich warunkach, które mają być porównywane. Ustaw je na maksimum i minimum dla wszystkich warunków. Odwzorowuj wartości mocy widmowej między zidentyfikowanym maksimum i minimum na kolory. Eksportuj kolorową mapę wizualizującą moc widmową w każdym paśmie częstotliwości w każdej lokalizacji elektrody (Rysunek 2).
   2. Wykonaj mapowanie topograficzne.
      1. Utwórz strukturę danych zawierającą etykiety każdej z 10-20 używanych lokalizacji elektrod systemowych, w kolejności odpowiadającej strukturze danych, która ma być zmapowana. Korzystając z funkcji topoplot() EEGLab, dane dotyczące mocy spektralnej, zidentyfikowane maksimum i minimum oraz lista kanałów, wygeneruj wykres odwzorowujący rozkład mocy widmowej na skórze głowy.
2. Oceń spójność.
   1. Zbadaj macierze koherencji.
      1. Odwzoruj pomiary koherencji międzyelektrodowej, które mają być zobrazowane, na dwuwymiarową strukturę danych, w której każda kolumna jest lokalizacją elektrody, każdy rząd jest lokalizacją elektrody, a każde ogniwo jest spójnością między odpowiednią parą elektrod.
      2. Odwzorowuj wartości koherencji z zakresu od 0 do 1 na kolory. Eksportuj kolorową mapę wizualizującą spójność międzyelektrodową między każdą parą elektrod w ramach stosowanych limitów częstotliwości (Rysunek 3). Powtórzyć tę procedurę dla każdego pasma częstotliwości, które ma być badane. Patrz rysunek uzupełniający 6 i produce_plots.r, aby zapoznać się z przykładami implementacji. Zobacz Rysunek 3 dla przykładowych danych wyjściowych.
   2. Wykonaj wizualizację sieci.
      1. Aby zobrazować interakcje wyższego rzędu między obszarami kory mózgowej i zmapować dynamikę sieci, oblicz, w jaki sposób koherencja każdej pary elektrod mierzy współzmienność z każdą inną unikalną parą elektrod w całym widmie i w określonych pasmach.
      2. Odwzorowuj te miary kowariancji na kolory. Eksportuj kolorową mapę wizualizującą dynamikę sieci w obrębie pasm częstotliwości i w międzypasmach. Zobacz produce_plots.r, aby zapoznać się z przykładami implementacji. Zobacz Rysunek 4 dla przykładowych danych wyjściowych.

5. Analiza modeli sieciowych

UWAGA: Zastosowanie nowoczesnych metod statystycznych do wyprowadzonych modeli pozwala na wykorzystanie relacji modelowanych w przestrzeni cech sieci wielowymiarowej do badania funkcji kory mózgowej. Można przyjąć szereg podejść, które oferują przewagę nad tradycyjnymi porównaniami poszczególnych miar lub średnimi miar spójności. Poniżej przedstawiono niektóre z potencjalnych podejść, które ułatwiają te modele sieciowe. Są one omówione tylko powierzchownie, jako wskazanie potencjalnych zastosowań modelowania sieciowego, ponieważ dokładne omówienie każdej z tych technik wykracza poza zakres niniejszej pracy.

1. Wykonaj redukcję wymiarów.
   UWAGA: Porównania na poziomie poszczególnych zmiennych nie wykorzystują relacji reprezentowanych przez utworzone modele, podczas gdy wykonywanie porównań na wszystkich miarach w utworzonych konstrukcji wymiarowych jest problematyczne ze względu na ogromną liczbę wymaganych porównań i brak integracji informacji wysokiego poziomu zawartych w modelach statystycznych. Mapowanie danych wysokowymiarowych na przestrzeń niskowymiarową przy jednoczesnym zachowaniu informacji generowanych przez proces generowania modelu pozwala na wykonywanie znaczących porównań przy pełnym wykorzystaniu bogatej w dane struktury modeli.
   1. Wyprowadź miary do porównania między grupami, które reprezentują ogólną dynamikę sieci w modelach statystycznych wygenerowanych przy użyciu analizy głównych składowych. Zobacz NetworkAnalysis_Demonstration.m i Rysunek uzupełniający 7, aby zapoznać się z przykładem implementacji.
      1. Jak powyżej, skonstruuj macierz kowariancji dla miar koherencji parami. Spowoduje to wygenerowanie konstrukt kowariancji wymiarowej, gdzie . Model ten jest zatem niezwykle wielowymiarowy i umożliwia wizualizację relacji sieciowych wysokiego poziomu, jak opisano powyżej.
      2. Rozłóż macierz kowariancji na wektory własne i odpowiadające im wartości własne. Pozwala to na identyfikację osi w przestrzeni cech modelu, które zawierają największą wariancję, bez ograniczania przez istniejące miary.
      3. Uszereguj wektory własne według odpowiadającej im wartości własnej, aby zidentyfikować te, które odpowiadają za największą część wariancji w modelu.
   2. Porównaj pierwsze główne komponenty wyprowadzone z modeli sieciowych. Zobacz NetworkAnalysis_Demonstration.m i Rysunek uzupełniający 7, aby zapoznać się z przykładem implementacji.
      nuta: Pierwszy główny składnik odpowiada za największy stopień wariancji w modelu. W związku z tym porównanie tej miary pozwala na porównanie ogólnej dynamiki sieci w całym modelu jako całości między grupami za pomocą jednego testu statystycznego, co pozwala na jednoczesną analizę złożonych relacji i unikanie problemów związanych z wieloma porównaniami.
2. Wykonaj analizę obszaru zainteresowania. Uzyskane modele reprezentują łączność sieciową w całej korze mózgowej, we wszystkich pasmach częstotliwości. Jeśli istnieje zainteresowanie określonymi obszarami anatomicznymi lub funkcjami w określonych pasmach, te obszary modelu można wyizolować i przeanalizować oddzielnie.
   1. Wybierz interesujący Cię obszar anatomiczny.
      nuta: Ograniczenie analizy do określonych obszarów anatomicznych pozwala na ocenę aktywności sieci w obrębie lub między określonymi obszarami kory mózgowej w celu zidentyfikowania relacji, które mogą nie być widoczne przy analizie modelu jako całości.
      1. Zidentyfikuj dane dotyczące spójności w modelu odnoszące się do anatomicznych obszarów zainteresowania.
      2. Wyprowadź macierz kowariancji i przeprowadź analizę składowych głównych, jak opisano powyżej, aby obliczyć miary ogólnej architektury sieci w regionach zainteresowania.
      3. Porównaj miary dynamiki sieci w obszarach anatomicznych zainteresowania między grupami, jak opisano powyżej.
   2. Wybierz funkcjonalny obszar zainteresowania.
      nuta: Ograniczenie analizy do określonych pasm częstotliwości pozwala na ocenę aktywności sieci w ramach określonych częstotliwości oscylacyjnych (Rysunek 4).
      1. Podobnie jak w przypadku analiz anatomicznych, należy wyizolować dane dotyczące koherencji w pasmach częstotliwości będących przedmiotem zainteresowania. Zobacz NetworkAnalysis_Demonstration.m i Rysunek Uzupełniający 8, aby zapoznać się z przykładami implementacji, używając interakcji w całym spektrum tylko jako przykładu.
      2. Wykonaj analizę głównych składowych, aby uzyskać miary ogólnej aktywności sieci w pasmach zainteresowania.
      3. Porównaj miary między grupami, aby ocenić różnice w sieci przy określonych częstotliwościach oscylacyjnych.
3. Użyj uczenia maszynowego.
   UWAGA: Nowoczesne podejścia do statystycznego uczenia się można zastosować do wygenerowanych modeli w celu dalszego zbadania reprezentowanych w nich relacji wysokiego poziomu.
   1. Korzystanie z uczenia nadzorowanego.
      nuta: Korzystając z danych z predefiniowanymi klasami, modele sieci korowych mogą być wykorzystywane do wyprowadzania klasyfikatorów, które można wykorzystać do identyfikacji sygnatur w złożonych relacjach reprezentowanych przez modele w celu sklasyfikowania nowych danych, otwierając możliwość badania nowych biomarkerów diagnostycznych i prognostycznych itp. Co więcej, można zbadać, które cechy modeli kierują tymi klasyfikacjami w celu uzyskania wglądu w mechanizmy leżące u ich podstaw.
      1. Wyprowadzanie klasyfikatorów. Korzystając ze wstępnie oznaczonych danych, można wyprowadzić klasyfikator w celu przewidywania klasy zestawu danych na podstawie modeli sieciowych.
         1. Podziel dane na zestaw danych tematycznych do trenowania i zestaw do testowania klasyfikatora.
         2. Wytrenuj algorytm klasyfikacji, taki jak maszyna wektora nośnego lub las losowy, na oznaczonych danych treningowych.
         3. Oceń wydajność klasyfikatora wytrenowanego przez model na danych testowych.
            nuta: Podejścia te pozwalają na wykorzystanie modeli statystycznych jako danych wejściowych do uzyskania nowych biomarkerów.
      2. Wykonaj eliminację sekwencyjną.
         nuta: Używając modelu do trenowania klasyfikatora, dane mogą być usuwane iteracyjnie, a proces trenowania można powtórzyć w celu zidentyfikowania, które składniki modelu napędzają jego zdolność predykcyjną, co pozwala na badanie podstawowych mechanizmów.
         1. Wytrenuj klasyfikator na modelu zgodnie z powyższym opisem.
         2. Usuń element modelu o najmniejszej zmienności między grupami.
         3. Powtórz proces trenowania i oceń wydajność.
         4. Powtarzaj iteracyjne usuwanie funkcji, aż zostaną zidentyfikowane funkcje, które w największym stopniu przyczyniają się do wydajności. Są to składowe modelu odpowiedzialne za możliwość rozróżniania klas.
   2. Wykonywanie uczenia nienadzorowanego.
      UWAGA: Korzystając z samych modeli, można uzyskać wgląd w badane grupy. Modelując dane jako wielowymiarowe konstrukty oparte na relacjach między nagraniami, mogą stać się widoczne relacje między grupami, które nie były widoczne na poziomie indywidualnych nagrań. Techniki nienadzorowane, takie jak algorytmy grupowania, umożliwiają badanie relacji w modelach bez ograniczeń przez wstępnie zdefiniowane klasy.
      1. Korzystając z metryki odległości, takiej jak odległość euklidesowa, oblicz miary odległości między obiektami w przestrzeni zdefiniowanej przez model sieci. Zobacz NetworkAnalysis_Demonstration.m i Rysunek uzupełniający 9, aby zapoznać się z przykładem implementacji.
      2. Korzystając z algorytmu grupowania, takiego jak k-najbliższych sąsiadów, zidentyfikuj grupy w danych na podstawie parametrów modelu (Rysunek 5).
      3. Powtórz tę procedurę, stosując procedurę sekwencyjnego usuwania, jak opisano powyżej, aby zbadać, w jaki sposób poszczególne elementy przyczyniają się do grupowania w modelu.
         nuta: Pozwala to na wykorzystanie modeli pochodnych do zidentyfikowania grup w danych, które w inny sposób nie były widoczne. Może to pozwolić na wyprowadzenie podtypów choroby, grup patologicznych itp., które są widoczne tylko na poziomie sieci.

Wyniki

Pomiary mocy widmowej dadzą n pomiarów dla każdego mierzonego pasma częstotliwości, gdzie n to liczba zarejestrowanych kanałów. Miary te będą wyrażone w decybelach dla ogólnej mocy. Miary mocy w poszczególnych pasmach częstotliwości powinny być wyrażone jako moc względna (tj. proporcja całkowitej mocy reprezentowanej przez moc w tym paśmie), aby umożliwić dokładne porównania między grupami i warunkami.

Przykład wizualizacji mocy widmowej w wie...

Dyskusja

Opisana metoda pozwala na wyprowadzenie map statystycznych dynamiki sieci korowej na podstawie nieinwazyjnych danych EEG. Pozwala to na badanie zjawisk, które nie są łatwo widoczne podczas badania prostych danych szeregów czasowych poprzez ocenę, w jaki sposób zarejestrowane regiony oddziałują ze sobą, a nie ocenę tego, co dzieje się w każdym pojedynczym miejscu w izolacji. Może to dostarczyć ważnych informacji na temat patologii choroby¹⁸.

Istotnym aspektem tej metody ...

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule

Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
Nasadka elektrody	ElectroCap International		Lub dowolna odpowiednia nasadka
Żel przewodzący	SignaGel		Lub dowolny odpowiedni żel
Elektrody typu pinowego	BioSemi		Lub dowolna odpowiednia elektroda
BioSemi Active Dwa systemy nagrywania	BioSemi
ActiZobacz środowisko nagrywania	BioSemi
Oprogramowanie MATLAB	Mathworks