Celem tej metody jest wytworzenie szybkiego, kriogenicznego strumienia cieczy składającej się z czystych pierwiastków lub związków chemicznych. Ponieważ ciecze kriogeniczne odparowują w temperaturze i ciśnieniu otoczenia, pozostałości próbek po pracy przy wysokich częstotliwościach powtórzeń (np. 1 kHz) mogą zostać całkowicie usunięte z komory próżniowej1. Na podstawie wstępnych prac Grisentiego i wsp..2, system ten został opracowany po raz pierwszy z wykorzystaniem kriogenicznego wodoru do wysokointensywnego przyspieszania protonów za pomocą laserów3. Następnie rozszerzono go o inne gazy i wykorzystano w szeregu doświadczeń, w tym: do przyspieszania jonów4,5, rozwiązywania problemów fizyki plazmy, takich jak niestabilności plazmy6, szybkiej krystalizacji i przejść fazowych w wodorze7 i deuterze, a także do nieelastycznego rozpraszania promieni rentgenowskich w skali meV8 w celu analizy fal akustycznych w argonie w urządzeniu Matter in Extreme Conditions (MEC) w Linac Coherent Light Source (LCLS)9.
Do tej pory opracowano inne alternatywne metody generowania stałych próbek kriogenicznego wodoru i deuteru o wysokiej częstotliwości powtarzalności. Garcia i wsp. opracowali metodę, w której wodór jest upłynniany i krzepnie w zbiorniku, a następnie jest wyciskany przez otwór10. Ze względu na wysokie ciśnienie wymagane do ekstruzji, minimalna wykazana (do tej pory) grubość próbki wynosi 62 µm11. System ten wykazuje również duże drgania przestrzenne (jitter)12. Niedawno Polz i wsp. wytworzyli kriogeniczny strumień wodoru przez szklaną dyszę kapilarną, stosując ciśnienie podtrzymujące gazu próbnego wynoszące 435 psig (funtów na cal kwadratowy, ciśnienie nadmierne). Powstały cylindryczny strumień o średnicy 10 µm jest ciągły, lecz wydaje się silnie pofalowany13.
Przedstawiono tutaj metodę wytwarzania strumieni cylindrycznych (średnica = 5-10 µm) i płaskich o różnych proporcjach (1-7 µm x 10-40 µm). Drgania wskazujące wzrastają liniowo w funkcji odległości od apertury5. Właściwości cieczy oraz równanie stanu determinują pierwiastki i związki chemiczne, które mogą być wykorzystane w tym systemie. Na przykład metan nie może tworzyć ciągłego strumienia ze względu na rozpad Rayleigha, ale może być stosowany w postaci kropel14. Ponadto optymalne warunki ciśnienia i temperatury różnią się znacząco w zależności od wymiarów apertury. Poniższe akapity przedstawiają teorię niezbędną do wytworzenia laminarnych, wolnych od turbulencji kriogenicznych strumieni wodoru. Metodę tę można rozszerzyć na inne gazy.
Kriogeniczny system strumieniowy składa się z trzech głównych podsystemów: (1) doprowadzania gazu z próbką, (2) próżni oraz (3) kriostatu i źródła kriogenicznego. System przedstawiony na Rysunku 1 został zaprojektowany tak, aby był wysoce adaptowalny do instalacji w różnych komorach próżniowych.
System dostarczania gazu składa się z cylindra ze sprężonym gazem o ultrawysokiej czystości, regulatora gazu oraz kontrolera przepływu masowego. Ciśnienie wsteczne gazu próbnego jest ustawiane za pomocą regulatora gazu, natomiast kontroler przepływu masowego służy do pomiaru i ograniczania przepływu gazu dostarczanego do systemu. Gaz próbny jest najpierw filtrowany w pułapce zimna z ciekłym azotem w celu wymrożenia zanieczyszczeń gazowych i pary wodnej. Drugi, szeregowy filtr cząsteczkowy zapobiega przedostawaniu się zanieczyszczeń do końcowego odcinka linii gazowej.
Pompy turbomolekularne wspierane przez pompy spiralne o wysokiej prędkości pompowania utrzymują warunki wysokiej próżni w komorze z próbką. Ciśnienia próżni w komorze i w linii wstępnej są monitorowane odpowiednio za pomocą manometrów próżniowych V1 i V2. Należy zauważyć, że obsługa strumienia kriogenicznego wprowadza do układu próżniowego znaczne obciążenie gazem (proporcjonalne do całkowitego przepływu próbki) w momencie odparowywania cieczy.
Sprawdzoną metodą redukcji obciążenia gazowego jest przechwytywanie pozostałej cieczy, zanim dojdzie do masowej waporyzacji. System przechwytywania strumienia (jet catcher) składa się z niezależnej linii próżniowej zakończonej aperturą pompowania różnicowego o średnicy ø800 µm, znajdującą się w odległości do 20 mm od pokrywy źródła kriogenicznego. Linia jest odpompowywana pompą wykazującą optymalną wydajność w zakresie 1 x 10-2 mBar (np. pompa próżniowa typu Roots lub hybrydowa pompa turbomolekularna) i jest monitorowana przez manometr próżniowy V3. W ostatnim czasie system ten pozwolił na pracę z kriogenicznymi strumieniami wodoru o rozmiarach do 7 µm x 13 µm, przy poprawie ciśnienia w komorze próżniowej o dwa rzędy wielkości.
Do chłodzenia źródła do temperatur kriogenicznych używa się kriostatu helowego o stałej długości z ciągłym przepływem cieczy. Hel ciekły jest pobierany z naczynia typu dewar za pomocą linii transferowej. Powrót jest podłączony do panelu z regulowanym przepływomierzem w celu sterowania mocą chłodzenia. Temperaturę palca chłodzącego oraz źródła kriogenicznego mierzy się za pomocą czteroprzewodowych krzemowych czujników temperatury w formie diod. Proporcjonalno-całkująco-różniczkujący (P-I-D) regulator temperatury dostarcza zmienne napięcie do grzałki zainstalowanej w pobliżu palca chłodzącego, aby dostosować i stabilizować temperaturę. Gaz próbkowy dostaje się do komory próżniowej poprzez specjalnie wykonane przejście na kołnierzu kriostatu. Wewnątrz komory linia gazowa owija się wokół kriostatu, aby wstępnie schłodzić gaz przed podłączeniem do stałej linii gazowej w zestawie źródła kriogenicznego. Śruby ze stali nierdzewnej oraz warstwa indu o grubości 51 µm zapewniają uszczelnienie termiczne źródła kriogenicznego z palcem chłodzącym.
Źródło kriogeniczne (Rycina 2) składa się z sześciu głównych komponentów: (1) linii gazu próbkowego, (2) korpusu źródła, (3) kołnierza źródła z liniowym filtrem cząstek, (4) apertury, (5) pierścienia zaciskowego oraz (6) nakrętki. Korpus źródła zawiera wolną przestrzeń, która pełni funkcję zbiornika na próbkę. Gwintowany spiekany filtr ze stali nierdzewnej Swagelok o wielkości 0,5 µm zapobiega przedostawaniu się zanieczyszczeń lub zestabilizowanych osadów do kanału cieczy i blokowaniu apertury. Grubszy pierścień indowy o grubości 76 µm jest umieszczony pomiędzy aperturą a kanałem cieczy, aby zwiększyć długość odkształcenia i niezawodnie uszczelnić aperturę. Po wkręceniu nakrętki w kołnierz źródła, ind jest ściskany, tworząc uszczelnienie cieczowe i termiczne. Pierścień zaciskowy oraz nakrętka źródła centrują aperturę podczas instalacji.
W początkowym projektowaniu układu dla kriogenicznych strumieni cieczy pracujących w ciągłym reżimie laminarnym należy wziąć pod uwagę szereg ogólnych kwestii. Użytkownicy muszą oszacować całkowitą moc chłodniczą kriostatu, właściwości termiczne konstrukcji źródła kriogenicznego, wydajność układu próżniowego oraz temperaturę i ciśnienie cieczy. Poniżej przedstawiono wymagane ramy teoretyczne.
Rozważania dotyczące mocy chłodzenia
1) Skraplanie wodoru15: minimalna moc chłodnicza wymagana do skroplenia wodoru z 300 K do temperatury
może być w przybliżeniu oszacowana za pomocą następującego równania:

Gdzie:
jest ciepłem właściwym w stałym ciśnieniu
i
ciepło utajone parowania H2O2 w temperaturze upłynnienia zależnej od ciśnienia
Na przykład kriogeniczny strumień wodoru pracujący przy ciśnieniu gazu 60 psig i schłodzony do 17 K wymaga minimum 4013 kJ/kg. Przy przepływie gazowego wodoru wynoszącym 150 sccm (standardowych centymetrów sześciennych na sekundę) odpowiada to ciepłu wynoszącemu
0,9 W.
Należy zauważyć, że proces upłynniania zapewnia jedynie jedną dziesiątą całkowitej wymaganej mocy chłodniczej. Aby zmniejszyć obciążenie cieplne kriostatu, gaz można schłodzić wstępnie do temperatury pośredniej przed wprowadzeniem go do korpusu źródła.
2) Ciepło promieniowania: aby utrzymać źródło kriogeniczne w temperaturze
, kriostat musi kompensować nagrzewanie radiacyjne. Można to oszacować, bilansując różnicę między emitowanym a absorbowanym promieniowaniem ciała czarnego za pomocą następującego równania:

Gdzie: A to powierzchnia ciała źródłowego,
to stała Stefana-Boltzmanna, a
to temperatura komory próżniowej. Na przykład typowe źródło strumieniowe o A = 50 cm2 schłodzone do 17 K wymaga minimalnej mocy chłodzenia wynoszącej 2,3 W.
może zostać lokalnie zmniejszona poprzez dodanie aktywnie chłodzonej osłony radiacyjnej pokrywającej znaczną część źródła kriogenicznego.
3) Przewodzenie przez gaz resztkowy: choć w warunkach ultrawysokiej próżni dominuje promieniowanie cieplne, wkład wynikający z przewodzenia w gazie resztkowym staje się niepomijalny podczas pracy strumienia. Strumień cieczy wprowadza do komory znaczny ładunek gazowy, co skutkuje wzrostem ciśnienia próżni. Całkowita strata ciepła z przewodzenia cieplnego gazu przy ciśnieniu p jest obliczana za pomocą następującego równania:

Gdzie:
jest współczynnikiem zależnym od rodzaju gazu (~3,85 x 10-2 W/cm2/K/mBar dla H2), a
to współczynnik akomodacji, który zależy od rodzaju gazu, geometrii źródła oraz temperatury źródła i gazu16,17. Podczas pracy kriogenicznego strumienia wodoru w temperaturze 17 K, przy założeniu cylindrycznej geometrii źródła oraz że wodór jest głównym gazem obecnym w komorze próżniowej, przewodzenie gazu generuje ciepło, które można oszacować za pomocą następującego równania:

Na przykład przewodnictwo gazowe przy ciśnieniu próżni 4,2 x 10-3 mBar generuje tyle samo ciepła, co promieniowanie termiczne. Dlatego też podczas pracy dyszy ciśnienie próżni utrzymuje się zazwyczaj poniżej 1 x 10-3 mBar, co dodaje do układu obciążenie cieplne rzędu ~0,55 W (A = 50 cm2).
Obciążenie gazowe wprowadzane do komory podczas pracy wynika z przepływu strumienia kriogenicznego. Powstałe ciśnienie próżni jest następnie określone przez efektywną prędkość pompowania układu próżniowego oraz objętość komory próżniowej.
Aby uruchomić kriogeniczny strumień, kriostat musi generować wystarczającą moc chłodniczą, aby zrekompensować powyższe źródła ciepła (np. 3,75 W), nie wliczając strat ciepła samego systemu kriostatu. Należy zauważyć, że wydajność kriostatu jest również silnie zależna od pożądanej temperatury palca chłodzącego.
Szacowanie parametrów strumienia
Aby ustanowić ciągły przepływ laminarny, muszą zostać spełnione kilka warunków. Dla zwięzłości przedstawiono tutaj przypadek cylindrycznego przepływu cieczy. Formowanie się strumieni płaskich wiąże się z dodatkowymi siłami, co prowadzi do bardziej złożonego wyprowadzenia, które wykracza poza zakres niniejszej pracy18.
1) Zależność między ciśnieniem a prędkością: dla nieściśliwych przepływów cieczy zasada zachowania energii prowadzi do równania Bernoulliego, zapisanego w następujący sposób:

Gdzie:
to gęstość atomowa płynu,
to prędkość płynu,
to energia potencjalna grawitacji, a p to ciśnienie. Stosując równanie Bernoulliego w poprzek otworu, zależność funkcjonalną między prędkością strumienia a ciśnieniem podkładowym próbki można oszacować za pomocą następującego równania:

2) Reżim pracy strumienia: reżim cylindrycznego strumienia cieczy można określić za pomocą liczb Reynoldsa i Ohnesorge. Liczba Reynoldsa, zdefiniowana jako stosunek sił bezwładności do sił lepkości w cieczy, jest obliczana zgodnie z następującym równaniem:

Gdzie:
,
,
oraz
oznaczają odpowiednio gęstość, prędkość, średnicę i lepkość dynamiczną cieczy. Przepływ laminarny występuje, gdy liczba Reynoldsa jest mniejsza niż ~2,000. Analogicznie, liczba Webera porównuje względną wielkość bezwładności do napięcia powierzchniowego i jest obliczana za pomocą następującego równania:

Gdzie: σ to napięcie powierzchniowe cieczy. Liczba Ohnesorge jest następnie obliczana w następujący sposób:

Ta wielkość niezależna od prędkości jest wykorzystywana w połączeniu z liczbą Reynoldsa do identyfikacji czterech reżimów strumienia cieczy: (1) Rayleigha, (2) pierwszego wywołanego wiatrem, (3) drugiego wywołanego wiatrem oraz (4) atomizacji. W przypadku laminarnego, wolnego od turbulencji przepływu cieczy kriogenicznej parametry powinny być dobrane tak, aby pracować w reżimie Rayleigha19 (tj.
). W tym reżimie słup cieczy pozostanie ciągły z gładką powierzchnią aż do tak zwanej długości nienaruszonej (intact length), szacowanej w następujący sposób20 :

Różne parametry płynu dla cylindrycznego kriogenicznego strumienia wodoru o średnicy 5 µm, pracującego przy ciśnieniu 60 psig i temperaturze 17 K, przedstawiono w Rysunku 3. Aby utrzymać ciągły strumień na dłuższych dystansach, ciecz musi zostać schłodzona do temperatury bliskiej przejścia fazowego ciecz-ciało stałe (Rysunek 4), tak aby chłodzenie ewaporacyjne, występujące po wprowadzeniu strumienia do próżni, doprowadziło do zestalenia strumienia przed wystąpieniem rozpadu Rayleigha3,21.