Rysunek 4 przedstawia wyniki analizy charakterystyki szumów przeprowadzonej na skanie szumów. Wykres obrazuje wpływ szumów regularnych i nieregularnych na przestrzeń k, gdzie widoczne jest odchylenie od idealnej linii odniesienia y=x. Szum regularny prowadzi do powstania ciągłego wzorca w przestrzeni k, podczas gdy szum nieregularny skutkuje wystąpieniem wartości odstających o wysokich wartościach na wykresie QQ.
Przechodząc do Rysunku 5, przedstawiono serię obrazów płuc uzyskanych za pomocą HPG MRI. Górny rząd prezentuje przykłady w przestrzeni obrazu, w tym skan referencyjny, obraz płuc z regularnym i/lub nieregularnym szumem oraz obraz bez sygnału. Dolny rząd wyświetla odpowiadające im reprezentacje modułu w przestrzeni k.
Na Rysunku 5A w centrum przestrzeni k widoczny jest wyraźny jasny punkt, co wskazuje na czysty sygnał płuc przy niskim poziomie szumów. Z kolei Rysunek 5B pokazuje obecność regularnego szumu (szumu Gaussa) rozproszonego w obrębie obrazów. Na Rysunku 5C widoczny jest szum nieregularny, powodujący występowanie wartości szczytowych w przestrzeni k, co skutkuje powstaniem wzoru pasowego w przestrzeni obrazu. Rysunek 5D ilustruje scenariusz, w którym jednocześnie występują szumy regularne i nieregularne, wpływając na obraz płuc. Na koniec, Rysunek 5E przedstawia przypadek, w którym w uzyskanym obrazie płuc nie wykryto żadnego sygnału.
Rycina 6 przedstawia przykład grubej dyskretyzacji danych w porównaniu z odpowiednio przeskalowanymi danymi w przestrzeni k. Po obliczeniu SNR staje się jasne, że dane zdyskretyzowane wykazują niski poziom sygnału.

Rycina 1: Ilustracja procesu tworzenia fantomu ksenonowego. Naczynie ciśnieniowe umieszcza się w niewielkiej ilości ciekłego azotu, aby ksenon zamarzł w temperaturze około -203.15 °C (70 K). Worek z 129Xe jest podłączony bezpośrednio do naczynia. W miarę jak ksenon dyfunduje do wnętrza naczynia, zamarza w kontakcie z zimnymi ściankami, tworząc zamrożoną strukturę przypominającą śnieg. Po całkowitym zamrożeniu naczynie zostaje zamknięte, a ksenonowi pozwala się odtajać, co prowadzi do wzrostu ciśnienia wewnątrz naczynia. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tej ryciny.

Rysunek 2: Układ do spektroskopii. (A) Fantom 129-ksenonu umieszczony pomiędzy dwoma fantomami protonowymi, wszystkie zamknięte w cewce w formie kamizelki do 129Xe. (B) Zabezpieczenie kamizelki z cewką ksenonową za pomocą pasów. (C) Wprowadzenie całego zestawu do otworu magnesu w celu lokalizacji. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rysunek 3: Odpowiedź sygnału w relacji do wzbudzenia o zmiennej szerokości pasma przy stałej częstotliwości ksenonu (34,081,645 Hz). Zwiększenie szerokości pasma skutkuje wyższym poziomem szumów. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rysunek 4: Trzy rodzaje skanów szumów: szum akceptowalny, regularny i nieregularny. (A) Panel A przedstawia reprezentację modułu przestrzeni k dla każdego wzorca szumów, gdzie szum regularny wykazuje wzór pasmowy, a szum nieregularny wykazuje skoki (jasne plamki). (B) Histogram części rzeczywistej i urojonej danych przestrzeni k dla każdego skanu szumów. (C) Wykres QQ komponentów rzeczywistych/urojonych danych przestrzeni k, porównujący pozyskany zestaw danych z zestawem danych o rozkładzie normalnym o tej samej średniej i odchyleniu standardowym w kolejności rosnącej. Czerwona linia reprezentuje linię referencyjną y = x. Odchylenia od tej linii wskazują na obecność komponentów niegaussowskich w pozyskanych danych. Kliknij tutaj, aby zobaczyć powiększoną wersję tego rysunku.

Rycina 5: Ilustracja różnych wzorców szumu w obrazowaniu płuc HPG 129Xe. Górny rząd przedstawia przykłady w przestrzeni obrazu, w tym skan referencyjny, obraz płuc z szumem regularnym i/lub nieregularnym oraz obraz bez sygnału. Dolny rząd pokazuje odpowiadające im reprezentacje modułów w przestrzeni k. Na obrazie z sygnałem w centrum przestrzeni k znajduje się jasny punkt, reprezentujący sygnał z płuc. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

Rysunek 6: Ilustracja wpływu wysokiej i niskiej precyzji cyfrowej na dane zrekonstruowane z worka testowego z 129Xe. W przypadku obrazu o wysokiej precyzji cyfrowej (górny rząd), obraz posiada wysoki SNR wynoszący 600, a moduł 55.th rzędu przestrzeni K przedstawia gładką krzywą ukazującą szczegóły danych. Jednak w obrazie o niskiej precyzji cyfrowej (dolny rząd), poszczególne punkty danych są „grupowane” do ograniczonej liczby poziomów cyfrowych obejmujących zakres sygnału, co skutkuje obniżeniem SNR (SNR = 98) w zrekonstruowanym obrazie. Problem ten można zidentyfikować jedynie poprzez dokładną analizę surowych danych sygnałowych, ponieważ nie uniemożliwia on uzyskania obrazu, który wydaje się zadowalający. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.