Niniejsza sekcja przedstawia kompleksowe podejście opracowane w celu usprawnienia diagnostyki i stopniowania choroby zwyrodnieniowej stawu kolanowego z wykorzystaniem zmodyfikowanego modelu XceptionNet. Przedstawiona metodologia opiera się na starannym wstępnym przetwarzaniu danych, szczegółowej optymalizacji architektury modelu oraz rygorystycznych technikach oceny, co ma na celu rozwiązanie złożonych problemów związanych z obrazowaniem OA kolana. Na Rysunku 2 zilustrowano schemat działania modelu.

Rysunek 2: Przepływ pracy modelu. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.
Opis zbioru danych
Zbiór danych wykorzystany w niniejszych badaniach obejmuje 9 786 obrazów rentgenowskich kolana z zestawu danych OAI, którym przypisano stopień OA na podstawie techniki gradingowej KL. Zbiór ten, oferujący szeroki zakres przykładów obejmujących różne fazy KOA, jest niezbędny zarówno do trenowania, jak i oceny proponowanego modelu24. Do skalowania wszystkich obrazów zastosowano interpolację dwuliniową. Technikę tę wybrano, ponieważ stanowi ona kompromis między efektywnością obliczeniową a zachowaniem jakości obrazu, co jest kluczowe dla utrzymania cech anatomicznych istotnych dla kategoryzacji choroby zwyrodnieniowej stawu kolanowego. W zbiorze danych stopnie określone są w zakresie 0-4, gdzie stopień 0 reprezentuje zdrowe kolano, a stopień 4 oznacza ciężką postać choroby zwyrodnieniowej. Taki podział odzwierciedla złożony przebieg ewolucji choroby, co jest niezbędne, aby model mógł zrozumieć subtelne różnice między poszczególnymi etapami.
Dodatkowo zestaw danych został podzielony na zbiory testowy, walidacyjny i treningowy. Podział ten był niezbędny do oceny wydajności modelu oraz upewnienia się, że uczy się on skutecznej generalizacji bez nadmiernego dopasowania (overfittingu) do zbioru treningowego. Zbiór testowy zapewnia obiektywną ocenę skuteczności finalnego modelu, ponieważ nie był on wykorzystywany do modyfikacji wag modelu. Ponadto zbiór walidacyjny pomaga w dostrajaniu hiperparametrów i ocenie modeli w trakcie etapu trenowania. Krótkie podsumowanie rozkładu danych przedstawiono w Tabeli 2, a Rysunek 3 zawiera jego wizualną reprezentację.
| Klasa | Autotest | Test | Szkolenie | Val |
| 0 | 604 | 639 | 2286 | 328 |
| 1 | 275 | 296 | 1046 | 153 |
| 2 | 403 | 447 | 1516 | 212 |
| 3 | 200 | 223 | 757 | 106 |
| 4 | 44 | 51 | 173 | 27 |
Tabela 2: Krótki opis zbioru danych.

Rycina 3: Rozkład zbioru danych. Zbiór danych został podzielony na zestawy testowy, walidacyjny i treningowy. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tej ryciny.
Wstępne przetwarzanie danych
Ten krok jest kluczowy i ma na celu zwiększenie wydajności modelu poprzez poprawę jakości danych wejściowych. Etapy wstępnego przetwarzania są następujące.
Zmiana rozmiaru obrazów: Do każdego obrazu rentgenowskiego stosuje się standardowy wymiar, aby zapewnić spójność w całym zestawie obrazów. Ten etap jest niezbędny, aby model mógł przetwarzać obrazy w sposób jednolity i efektywny. W tym procesie wykorzystuje się równanie 1.
Nowy rozmiar obrazu = Resize (Oryginalny obraz, Standardowy wymiar) (1)
Normalizacja: Wartości pikseli w obrazach zostały zestandaryzowane tak, aby średnia wynosiła zero, a odchylenie standardowe jeden. Tego rodzaju normalizacja zapewnia, że wartości wejściowe mieszczą się w podobnym zakresie, co przyspiesza zbieżność modelu podczas trenowania. Do przeprowadzenia tego etapu normalizacji wykorzystano Równanie 2.
(2)
Augmentacja danych: W celu rozwiązania problemów wynikających z niewystarczającej ilości danych oraz zwiększenia zdolności modelu do generalizacji zastosowano strategie augmentacji danych. Metody te obejmują odbicia lustrzane, powiększenia, rotacje oraz translacje. Pozwalają one na wprowadzenie nowych obrazów, które są celowo dodawane do zbioru treningowego. W implementacji tej procedury augmentacji wykorzystano równanie 3.
Obraz rozszerzony = Zastosuj transformację (Obraz oryginalny) (3)
W celu zwiększenia zmienności zbioru treningowego, poprawy odporności modelu i zminimalizowania przeuczenia zastosowano szereg technik augmentacji danych. W ramach augmentacji danych treningowych uwzględniono zakres ścinania wynoszący 0,2, zakres przybliżenia od 0,8 do 1,2 (odpowiadający czynnikowi przybliżenia 0,2) oraz zakres losnej rotacji od -30° do +30°. Aby zwiększyć zdolność modelu do generalizacji, dopuszczono zarówno poziome, jak i pionowe odbicie lustrzane z prawdopodobieństwem 0,5. W przypadku ścinania w pionie i poziomie zastosowano czynnik ścinania 0,1, co odpowiada zniekształceniu ± 10%.
Równoważenie klas: Ze względu na możliwą niezrównoważoną liczebność klas w zbiorze danych (z większą liczbą obrazów dla niektórych klas OA niż dla innych), zastosowano algorytmy ważenia klas. Metoda ta nadaje większe wagi klasom niedoreprezentowanym, aby zapobiec stronniczości modelu na korzyść klas częściej występujących. W tym procesie wykorzystano równanie 4. Do wyznaczenia wag użyto następujących wartości: Zdrowy (Healthy): 3857, Wątpliwy (Doubtful): 1770, Minimalny (Minimal): 2578, Umiarkowany (Moderate): 1286 oraz Ciężki (Severe): 295, co stanowi rozkład dla poszczególnych klas spośród łącznie 9786 próbek podzielonych na 5 klas.
(4)
Podział na zbiór treningowy i walidacyjny: Zestaw danych podzielono na zbiory walidacyjny i treningowy w tradycyjnej proporcji 80:20. Podział danych pozwala modelowi uczyć się na podstawie danych treningowych i regularnie oceniać jego wydajność przy użyciu zbioru walidacyjnego. Umożliwia to identyfikację przeuczenia oraz ocenę zdolności modelu do generalizacji.
Optymalizacja potoku danych: W celu zapewnienia efektywnego zarządzania danymi podczas trenowania modelu skonfigurowano ulepszony potok danych. Aby zredukować wąskie gardła wejścia/wyjścia i zwiększyć wydajność obliczeniową, potok ten wykorzystuje techniki grupowania (batching), prefetchingu oraz równoległej ekstrakcji danych. W celu poprawy wydajności i przepustowości trenowania opracowano potok danych wejściowych. Aby zapewnić zrównoważone wykorzystanie pamięci i obciążenie obliczeniowe, zastosowano rozmiar partii (batch size) wynoszący 32. W celu zwiększenia efektywności wprowadzania danych, w funkcji map wykorzystano parametr num_parallel_calls=4 w celu zrównoleglenia ładowania i wstępnego przetwarzania danych. Ponadto, aby zminimalizować opóźnienia wejścia/wyjścia, zastosowano funkcję prefetch(buffer_size=tf.data.AUTOTUNE) systemu TensorFlow, umożliwiającą automatyczną regulację rozmiaru bufora prefetchingu. Pozwoliło to na efektywne nałożenie etapu wstępnego przetwarzania danych na etap wykonywania modelu
Na Rysunku 4 przedstawiono kilka przykładów obrazów z różnych klas po przeprowadzeniu podstawowego przetwarzania wstępnego.

Rysunek 4: Przykłady z zestawu danych. Rysunek przedstawia kilka przykładów obrazów z różnych klas po podstawowym przetwarzaniu wstępnym. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.
Dzięki tym skrupulatnym etapom preprocessingu zbiór danych zostaje przekształcony w solidną podstawę do trenowania zmodyfikowanego modelu XceptionNet, co przygotowuje grunt pod dokładną i niezawodną detekcję oraz stopnowanie KOA.
Architektura modelu
Model bazowy: Model XceptionNet opracowany przez François Cholleta wyróżnia się swoją unikalną konstrukcją, w której zastosowano sploty separowalne względem głębokości (depth-wise separable convolutions), aby osiągnąć optymalną równowagę między wydajnością obliczeniową a złożonością modelu25. Do implementacji splotów separowalnych względem głębokości wykorzystano równanie 5.
Splot separowalny głębokościowo(x) = Pointwise(Depthwise(x)) (5)
Jest to szczególnie istotne dla niniejszego badania z kilku powodów. Po pierwsze, jego architektura jest znana z wyodrębniania szczegółowych i hierarchicznych cech z obrazów, co ma kluczowe znaczenie w analizie obrazów medycznych, gdzie subtelne cechy mogą wskazywać na różne stadia schorzenia. Po drugie, proponowany model oparto na architekturze XceptionNet, która wykazała wyjątkową skuteczność w kilku zadaniach klasyfikacji obrazów nakierowanych na wykrywanie i ocenianie stopnia zaawansowania choroby zwyrodnieniowej stawu kolanowego26.
Przedstawiona sieć OsteoXceptionNet jest dostosowaną wersją architektury XceptionNet, stworzoną specjalnie do automatycznej klasyfikacji choroby zwyrodnieniowej stawu kolanowego na podstawie obrazów rentgenowskich. Istotne zmiany obejmują dodanie trzech dodatkowych bloków splotowych (filtry: 512, 256 i 128) w celu usprawnienia ekstrakcji cech specyficznych dla struktur stawu kolanowego, a także warstw splotowych o rozmiarach filtrów 3 x 3 i zmiennej liczbie filtrów od 32 do 1024 w przepływach wejściowym, środkowym i wyjściowym. Po każdej warstwie splotowej zastosowano normalizację wsadową i funkcję aktywacji ReLU, a dodatkowo wprowadzono warstwy dropout w celu zminimalizowania przeuczenia. Do danych wejściowych modelu zastosowano standard rozdzielczości 224 x 224 piksele.
Dostrajanie i modyfikacje
Modyfikacje: Model XceptionNet został strategicznie zmodyfikowany w kilku aspektach, aby dostosować go do oceny stopnia zaawansowania oraz wykrywania KOA.
Dostrajanie (Fine-tuning): Górne warstwy wstępnie wytrenowanego modelu XceptionNet zostały odmrożone, co umożliwiło modelowi naukę wysokopoziomowych cech specyficznych dla obrazów rentgenowskich kolana. Dostrajanie modelu przeprowadzono zgodnie z równaniem 6.
(6)
gdzie θfine-tuned to parametry po dostrojeniu (fine-tuning); θpre-trained to parametry wstępnie wytrenowane; λ to szybkość uczenia; ∇θpre-trainedLoss to gradient funkcji straty w odniesieniu do parametrów, które zostały wstępnie wytrenowane.
Dodatkowe warstwy konwolucyjne: W końcowej fazie modelu wprowadzono dodatkowe warstwy konwolucyjne. Warstwy te mają mniejszy rozmiar jądra, aby skupić się na wyodrębnianiu drobniejszych szczegółów istotnych dla różnych stopni OA. Zastosowano je zgodnie z równaniem 7.
Wynik splotu = Splot(Wejście, Jądro) (7)
Normalizacja wsadowa (Batch Normalization): Po każdej dodanej warstwie splotowej stosowana jest normalizacja wsadowa w celu stabilizacji procesu uczenia i zwiększenia szybkości zbieżności. Jest ona realizowana zgodnie z równaniem 8.
(8)
gdzie
to znormalizowany wynik; x to wejście warstwy normalizacji wsadowej; μ to średnia dla wsadu wejściowego; σ2 to wariancja w wsadzie wejściowym; ϵ to minimalna stała zapewniająca stabilność numeryczną.
Funkcje aktywacji: W warstwach pomocniczych wykorzystano funkcje aktywacji ReLU w celu wprowadzenia nieliniowości, co pozwala modelowi na wychwytywanie bardziej złożonych struktur w danych. ReLU oblicza się zgodnie z równaniem 9.
ReLU(x) = max(0,x) (9)
gdzie x jest wejściem funkcji aktywacji ReLU.
Dropout: Aby zapobiec przeuczeniu, wprowadzono warstwy dropoutu, szczególnie po nowo dodanych warstwach, aby zapewnić generalizację modelu nawet dla nieznanych danych. Zostało to zrealizowane zgodnie z równaniem 10.
Wynik = Wejście × Maska (10)
Konfiguracja warstwy wyjściowej
Warstwa wyjściowa: Oryginalny model XceptionNet jest skonstruowany do klasyfikacji wieloklasowej z funkcją aktywacji Softmax w warstwie wyjściowej. W tym zaadaptowanym modelu warstwa wyjściowa została dostosowana tak, aby reprezentować pięć stopni choroby zwyrodnieniowej stawów kolanowych, od stopnia 0 do stopnia 4, czyli od stanu zdrowego do stopnia ciężkiego. Dokładniej, warstwa ta składa się z pięciu neuronów, z których każdy odpowiada jednemu z stopni OA. W warstwie tej wykorzystano funkcję aktywacji Softmax w celu wygenerowania rozkładu prawdopodobieństwa dla pięciu klas, co pozwala zaproponowanemu modelowi na przewidywanie odpowiedniego stopnia OA dla danego obrazu rentgenowskiego kolana. Takie podejście bezpośrednio wiąże wyjście modelu z kliniczną skalą oceny, co ułatwia intuicyjną i praktyczną interpretację przewidywań modelu przez pracowników służby zdrowia.
Architektura XceptionNet — która została uprzednio przeszkolona na zbiorze danych ImageNet — została specjalnie dostosowana do celu niniejszego badania, jakim jest klasyfikacja stopnia zaawansowania choroby zwyrodnieniowej stawu kolanowego. Model wykorzystał cechy wyuczone z dużego i zróżnicowanego zbioru danych poprzez zastosowanie wag z ImageNet, co zapewniło mu solidne podstawy. Aby dostosować podstawowy model XceptionNet do proponowanych badań, dodano wiele nowych warstw.
W pierwszej kolejności połączono dwuwymiarowe (2D) warstwy konwolucyjne z różną liczbą filtrów i rozmiarami jąder, z których każda została aktywowana funkcją ReLU oraz normalizacją wsadową (batch normalization) w celu wprowadzenia nieliniowości. Dodatkowe warstwy te miały na celu wychwycenie i wzmocnienie cech związanych z ciężkością zmian zwyrodnieniowych stawu kolanowego. Następnie, poprzez dodanie warstwy globalnego uśredniania pulującego 2D (Global Average Pooling 2D, GAP), model został przygotowany do końcowego etapu klasyfikacji; warstwa ta redukuje mapę cech, zachowując jednocześnie istotne dane. W szczególności operacja GAP umożliwia redukcję wymiarowości przy minimalnej utracie danych poprzez sprowadzenie wymiarów przestrzennych każdej mapy cech do pojedynczej wartości przy zachowaniu głębokości, która mogła zmieniać się z 7 x 7 x 1024 na 1 x 1 x 1024. Wynik z warstwy GAP został przekazany do funkcji aktywacji Softmax, która umożliwiła klasyfikację wieloklasową poprzez konwersję logitów na prawdopodobieństwa. Równania 11, 12, 13, 14, 15, 16 i 17 odnoszą się odpowiednio do GAP, aktywacji Softmax, obliczania mapy cech, redukcji tempa uczenia (learning rate), kompilacji modelu, dostosowania wag klas oraz straty klasyfikacji wieloklasowej.
(11)
gdzie xi,j to aktywacja i-tego wiersza i j-tej kolumny mapy cech; H to wysokość mapy cech; W to szerokość mapy cech.
(12)
gdzie xi jest wartością wejściową funkcji Softmax dla klasy i; n to liczba klas.
Mapa cech = σ(Splot(Wejście,Jądro) + Bias) (13)
gdzie: Convolution to operacja splotu; i to funkcja aktywacji; Input to tensor wejściowy warstwy; Kernel to jądro splotu; Bias to człon obciążenia.
Nowa szybkość uczenia = Szybkość uczenia × Współczynnik (14)
Model = Compile(Architecture,Loss,Optimizer,Metrics) (15)
(16)
gdzie Weightclass to waga przypisana do klasy; Total Samples to całkowita liczba próbek w zbiorze danych; Number_of_Classes to liczba odrębnych klas w zbiorze danych; Sample in Class to liczba próbek w konkretnej klasie.
(17)
gdzie yi jest rzeczywistym rozkładem prawdopodobieństwa dla klasy i; pi to przewidywany rozkład prawdopodobieństwa dla klasy i; N to liczba klas.
Ostatecznie model, składający się obecnie z zmodyfikowanej architektury XceptionNet z niestandardowymi warstwami, został skompilowany w celu przewidywania prawdopodobieństwa dla każdej klasy. Poprzez wprowadzenie tych modyfikacji dążono do zwiększenia zdolności modelu do rozpoznawania subtelnych cech związanych z różnymi stopniami zaawansowania choroby zwyrodnieniowej stawu kolanowego, co miało na celu poprawę wydajności klasyfikacji w tym konkretnym zadaniu.
W celu zapewnienia stabilnej i efektywnej zbieżności, do trenowania modelu wykorzystano optymalizator Adam z szybkością uczenia 0,0001, przyjmując współczynnik dropout na poziomie 0,5 w celu zminimalizowania przeuczenia. Aby ograniczyć złożoność modelu i poprawić generalizację, zastosowano strategie regularyzacji L1 oraz L2. W przypadku problemów klasyfikacji wieloklasowej z etykietami całkowitoliczbowymi, odpowiednią funkcją straty była Sparse Categorical Crossentropy. Trening przeprowadzono przez 50 epok. Jako końcową funkcję aktywacji wykorzystano Softmax do generowania rozkładów prawdopodobieństwa klas. Dodatkowo, podczas trenowania zastosowano wielkość kroku wynoszącą 64.
Trening: Proces trenowania był bardzo ważnym etapem. Na tym etapie zmodyfikowany model XceptionNet uczy się dokładnego wykrywania i klasyfikacji stopnia zaawansowania KOA na obrazach radiologicznych. Do implementacji modelu XceptionNet wykorzystano Keras w wersji 2.6.0 oraz backend TensorFlow w wersji 2.6.0. Poniżej znajdują się szczegóły dotyczące kluczowych komponentów fazy treningu, w tym funkcji straty, optymalizatora, funkcji callback, wielkości partii (batch size) oraz liczby epok.
Funkcja straty: W zadaniu klasyfikacji wieloklasowej zastosowano kategoryczną entropię krzyżową (categorical cross_entropy). Funkcja straty ta jest szczególnie odpowiednia dla problemów, w których każdy przypadek ma zostać przypisany do jednej i tylko jednej etykiety z zestawu kategorii27. Ocenia ona wydajność modelu, generując wynik prawdopodobieństwa w zakresie od zera do jednego. Stratę tę wykorzystano jako miernik do efektywnego trenowania modelu w celu dokładnego przewidywania stopnia zaawansowania KOA, ponieważ jej wartość rośnie, gdy przewidywane prawdopodobieństwo różni się od rzeczywistej etykiety.
Optymalizator: Wykorzystano optymalizator Adam, który jest znany z wysokiej skuteczności oraz charakterystyki dynamicznego tempa uczenia. Adam łączy zalety algorytmów AdaGrad i RMSProp, dostarczając algorytm optymalizacji sprawnie radzący sobie z rzadkimi gradientami w warunkach problemów zaszumionych28.
Kluczowe parametry optymalizatora Adam
Współczynnik uczenia: Zastosowano współczynnik uczenia wynoszący 0.0001, co pozwoliło optymalizatorowi na wprowadzenie istotnych korekt wag w początkowej fazie, optymalizując tym samym proces uczenia.
Beta1 i Beta2: Parametry te regulują odpowiednio tempo spadku kwadratu gradientu oraz średnich kroczących poprzednich gradientów. Wykorzystano wartości domyślne wynoszące 0,9 dla beta1 oraz 0,999 dla beta2.
Epsilon: parametr ten zapobiega dzieleniu przez zero w implementacji; został on ustawiony jako niewielka liczba bliska zeru.
Funkcje wywołania zwrotnego (callbacks): Funkcje wywołania zwrotnego są wykorzystywane podczas trenowania do monitorowania wydajności modelu oraz do jego dostrajania. Zastosowano następujące funkcje wywołania zwrotnego:
Wczesne zatrzymanie (Early_Stopping): Funkcja ta służy do monitorowania straty walidacyjnej modelu, a także do przerywania procesu trenowania, jeśli strata przestaje maleć przez określoną liczbę epok (tzw. patience). Gdy dane walidacyjne nie wykazują już poprawy wydajności modelu, proces trenowania zostaje zatrzymany, co pomaga zapobiegać przeuczeniu.
Reduce LROn Plateau: Ta funkcja wywołana (callback) zmniejsza szybkość uczenia, gdy strata walidacyjna przestaje ulegać poprawie, co pozwala na dokładniejszą korektę wag, potencjalnie skutkując lepszą ogólną wydajnością modelu29.
Punkt kontrolny modelu (Model Checkpoint): Ten mechanizm wywoływany zwrotnie (callback) zapisuje model w określonych odstępach czasu, aby po zakończeniu procesu trenowania można było odzyskać jego najlepszą wersję. Zazwyczaj monitoruje on dokładność walidacyjną lub wartość funkcji straty i zapisuje wagi modelu za każdym razem, gdy zostanie wykryta poprawa.
Wielkość partii i epoki:
Wielkość partii: 32 to typowa wielkość partii, którą zastosowano w celu zrównoważenia wymagań dotyczących stabilności zbieżności modelu oraz wydajności obliczeniowej. Wielkość partii wynosząca 32 stanowi kompromis – jest wystarczająco duża, aby wykorzystać optymalizacje obliczeniowe, a jednocześnie na tyle mała, by zapewnić stabilną estymację gradientu.
Epoki: Model jest ustawiony na trening do 50 epok, choć proces ten może zostać przerwany wcześniej, jeśli zostanie wywołany mechanizm EarlyStopping. 50 epok zapewnia wystarczającą liczbę iteracji do dostrojenia wag i zbieżności modelu, natomiast EarlyStopping zapobiega niepotrzebnemu kontynuowaniu treningu.
Dzięki skrupulatnemu ustawieniu tych parametrów i wykorzystaniu funkcji callback, proces uczenia został zoptymalizowany w celu zapewnienia efektywnej nauki modelu oraz jego dobrej generalizacji dla danych nieznanych. Aby zagwarantować sprawiedliwą i dokładną reprezentację wszystkich klas w predykcjach modelu, zastosowano szereg podejść w celu rozwiązania problemu niezbalansowania danych. Po pierwsze, aby zrekompensować niedoreprezentowanie niektórych klas, w fazie uczenia zastosowano ważenie klas. Klasom z mniejszą liczbą próbek przypisano większe wagi. Aby dodatkowo zmniejszyć wpływ niezbalansowania klas podczas uczenia, wykorzystano ImageDataGenerator z biblioteki Keras, co zapewniło ekspozycję modelu na różnorodność klas w każdej partii danych30.
Metryki oceny
Podczas oceny skuteczności opracowanego modelu wykorzystano liczne parametry, które opisano poniżej.
Dokładność (ACC): Statystyka ta określa stosunek poprawnie przewidzianych obserwacji do wszystkich obserwacji. Jest ona korzystna w sytuacji, gdy klasy docelowe są rozłożone równomiernie. Jej obliczenie opiera się na równaniu 18.
(18)
Precyzja (PR): Precyzja modelu określa, jak dobrze potrafi on odróżnić wszystkie spodziewane wyniki dodatnie od rzeczywistych przypadków dodatnich. Jest ona bardzo istotna w sytuacjach, gdy stopa wyników fałszywie dodatnich jest znacząca. Jej obliczenie opiera się na równaniu 19.
(19)
Czułość (R): Czułość, znana również jako recall, określa procent prawidłowo wykrytych wyników prawdziwie dodatnich. Jest ona szczególnie istotna w sytuacjach, w których pominięcie właściwego przykładu mogłoby mieć poważne konsekwencje. Jej obliczanie opiera się na równaniu 20.
(20)
F1_Score: Jest to średnia harmoniczna precyzji (PR) i czułości (R), która zapewnia rzetelną ocenę, szczególnie w przypadku nierównomiernego rozkładu klas. Jego obliczanie odbywa się zgodnie z równaniem 21.
(21)
ROC AUC: Pole pod krzywą charakterystyki operacyjnej odbiornika (ROC AUC) określa zdolność modelu do rozróżniania klas. Wyższe wartości AUC oznaczają lepszą wydajność modelu. Obliczenia opierają się na równaniu 22.
(22)
Kappa Cohena (CK): Ta metryka ocenia zgodność pomiędzy dwoma sędziami, którzy kategoryzują N elementów do C wzajemnie wykluczających się klas. Wykazuje ona większą odporność w porównaniu do dokładności, zwłaszcza w przypadku niezbilansowanych klas. Jej obliczanie opiera się na równaniu 23.
(23)
Metryki średni błąd bezwzględny (MAE), pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) oraz błąd średniokwadratowy (MSE): Choć są one powszechnie stosowane w zadaniach regresji, parametry te mogą dostarczyć przydatnych informacji w scenariuszach klasyfikacji, szczególnie w klasyfikacjach porządkowych. Obliczają one różnicę między wartościami rzeczywistymi a przewidywanymi. Metryki te zostały obliczone odpowiednio za pomocą równań 24, 25 i 26.
(24)
(25)
(26)
Wynik F2: Wynik F2 nadaje priorytet czułości (recall) nad precyzją (precision), co jest wartościowe w scenariuszach, w których pominięcie pozytywnej predykcji wiąże się z większymi kosztami niż wygenerowanie fałszywego wyniku pozytywnego. Jego obliczenie opiera się na równaniu 27.
(27)
Krzywa precyzji i pełności (Precision and Recall Curve): Wykres ten przedstawia zależność i równowagę między pełnością a precyzją na różnych poziomach. Im większy obszar pod krzywą, tym wyższe poziomy zarówno pełności, jak i precyzji.
Powyższe parametry wybrano w celu zapewnienia rzetelnej oceny wydajności modelu we wszystkich wymiarach, szczególnie w kontekście niezrównoważenia zbioru danych oraz znaczenia dokładnej identyfikacji poszczególnych stopni zaawansowania choroby zwyrodnieniowej stawu kolanowego.