Technologia lokalizacji defektów kabli dystrybucyjnych zasilania oparta na metodzie spektralnej maksymalnej entropii

Summary

Protokół ten przedstawia metodę opartą na maksymalnej entropii na estymacji spektralnej do precyzyjnej lokalizacji defektów w długich kablach dystrybucji energii, wykorzystującą reflektometrię w dziedzinie częstotliwości. Szczegółowo opisuje modelowanie kabli wysokich częstotliwości, analizę widma współczynników odbicia, ekstrapolację spektralną oraz walidację za pomocą symulacji i eksperymentów, osiągając wyższą dokładność w porównaniu z konwencjonalnymi podejściami FFT.

Abstract

Wraz ze wzrostem odległości układania kabli we współczesnych miejskich sieciach dystrybucyjnych, dokładność lokalizowania uszkodzeń za pomocą reflektometrii w dziedzinie częstotliwości (FDR) znacznie maleje wraz ze wzrostem długości. Aby poprawić precyzję dla długich kabli, badanie proponuje metodę opartą na maksymalnej entropii i estymacji spektralnej. Opracowano model rozproszonych parametrów o wysokiej częstotliwości dla kabli dystrybucyjnych, aby ilościowo ocenić wpływ starzenia się izolacji i uszkodzeń mechanicznych na pojemność i indukcyjność na jednostkę długości. Opierając się na teorii linii transmisyjnych, wyznacza się związek między widmem współczynników odbicia a pozycją defektu, wraz z kryterium optymalizacji częstotliwości krokowej w celu zwiększenia rozdzielczości widmowej. Aby ograniczyć wycieki widmowe i ograniczoną rozdzielczość w analizie częstotliwości opartej na szybkiej transformacie Fouriera (FFT), stosuje się metodę spektralną maksymalnej entropii do wysokowierności estymacji widma, co zwiększa dokładność lokalizacji odległości usterki. Symulacje pokazują, że w porównaniu do konwencjonalnego FFT proponowana metoda zmniejsza błędy lokalizacyjne o 2–4,5 razy w typowych obudowach z długim kablem. Wyniki eksperymentów potwierdzają względny błąd poniżej 0,25% dla podejścia maksymalnej entropii, przekraczając błąd konwencjonalnej metody poniżej 0,55%, co potwierdza jej skuteczność i wyższość w praktyce inżynieryjnej.

Introduction

Wraz ze wzrostem zapotrzebowania na niezawodność i bezpieczeństwo dostaw energii w nowoczesnych systemach elektroenergetycznych, kable zostały szeroko przyjęte w miejskich sieciach dystrybucyjnych. Wśród nich szeroko stosuje się kable z polietylenu krzyżowego (XLPE) ze względu na wyjątkowe zalety autora ^1,2. Kable dystrybucyjne są zazwyczaj instalowane pod ziemią, gdzie warunki pracy są surowe. Wraz ze wzrostem czasu eksploatacji, wahaniami obciążenia i przeciążeniami, starzenie się kabli staje się bardziej widoczne. W konsekwencji mogą stopniowo pojawiać się lokalne wady, takie jak drzewa wodne, drzewa elektryczne, częściowe wyładowania oraz wilgoć izolacji. Jeśli nie zostaną rozwiązane na czas, te usterki mogą przerodzić się w poważne awarie, które ostatecznie doprowadzą do przerw w dostawie prądu w sieci ^3,4. Dlatego identyfikacja usterek i lokalizowanie usterek kabli dystrybucyjnych stały się kluczowymi elementami pracy i konserwacji sieci energetycznej.

Metody lokalizacji usterek dla kabli dystrybucyjnych można ogólnie podzielić na dwa typy: podejścia online i offline. Metody online są głównie reprezentowane przez lokalizację fali podróżnej, monitorowanie częściowego rozładowania (PD) oraz metodę prądu przecieku w trybie wspólnym. Lokalizacja fali podróżującej identyfikuje położenie uskoków poprzez analizę przejściowych fal przemieszczających się generowanych na uskoku. Jednak stoi przed wieloma wyzwaniami, w tym trudnościami w precyzyjnym wyodrębnianiu czołów fal, poważną superpozycją uskoków z rozkładem nieliniowym oraz niewygodną instalacją. Co ważniejsze, ta metoda nie jest stosowalna do lokalizowania wad związanych ze starzeniem^{się 5}. Monitorowanie online oparte na PD wykrywa sygnały usterek generowane wewnątrz kabla i umożliwia ocenę warunków pracy w czasie rzeczywistym. Mimo to nadal napotyka na technologiczne ograniczenia w rozpoznawaniu wad starzenia i przeprowadzaniu długoterminowego monitoringu. Problemy takie jak zakłócenia sygnału, tłumienie szumów czy złożona analiza danych często prowadzą do błędnych ocen w praktycznych zastosowaniach ^6,7,8. Metoda prądu nieszczelnego w trybie wspólnym określa położenie i nasilenie defektów starzenia, mierząc zmiany prądów nieszczelności w trybie wspólnym na zaciskach kabli. Technika ta zapewnia nieinwazyjne wykrywanie o wysokiej czułości. Jednak jego zdolność antyzakłóceniowa jest stosunkowo słaba, ponieważ prądy w trybie różnicowym o wysokiej częstotliwości, takie jak te generowane podczas pracy urządzeń o zmiennej częstotliwości, mogą znacząco obniżać dokładność pomiarów. Dodatkowo, monitorowanie online kabli zasilanych musi uwzględniać izolację sygnału w środowiskach wysokiego napięcia, co zwiększa koszty sprzętu i złożoność konserwacji ^9,10,11.

W zakresie metod offline zaproponowano kilka podejść, w tym reflektometria w dziedzinie czasu (TDR)¹², reflektometria w dziedzinie częstotliwości (FDR)¹³ oraz reflektometria czasowo-częstotliwościowa (TFDR)¹⁴. Wśród nich TDR cierpi na niską energię w składowych wysokoczęstotliwościowych wstrzykiwanego sygnału impulsowego i jest bardzo podatny na efekty tłumienia kabla oraz zakłócenia szumów, co skutkuje ograniczoną dokładnością lokalizacji i słabą zdolnością do wykrywania sygnałów początkowych defekty na wczesnych etapach awarii kabli¹⁵. TFDR, poprzez wstrzykiwanie impulsów chirp Gaussa, łagodzi niewystarczające składowe wysokiej częstotliwości w TDR¹⁶. Jednak TFDR wymaga złożonych układów modulacji sygnału i algorytmów ekstrakcji, a jego sygnały modulowane o wysokiej częstotliwości szybko się tłumią, co sprawia, że wykrywanie defektów w długich kablach jest wyzwaniem^{dla 17}. FDR natomiast wprowadza sygnały o częstotliwości przesuwanej o równym rozkładzie mocy. Zawiera najbogatsze komponenty o wysokiej częstotliwości, osiąga wyższą dokładność lokalizacji i wykazuje większą czułość w porównaniu z TDR, co przyczyniło się do szybkiego rozwoju. W zależności od rodzaju nabytego sygnału, FDR można dodatkowo sklasyfikować na metody 18,19,20 dla widma impedancji szerokopasmowego (BIS)^oraz metody współczynników współczynników odbicia (RCS) 21,22,23,24.

W 2003 roku jedna z grup po raz pierwszy zaproponowała metodę lokalnej lokalizacji defektów kabli opartą na widmie współczynnika odbicia wejściowego kabli²⁵. Jednak to podejście nie uwzględniało efektów parametrów rozproszonych zależnych od częstotliwości, co może prowadzić do błędnych ocen. Później zastosowano odwrotną szybką transformatę Fouriera (IFFT), aby wyodrębnić informacje ze spektrum współczynników odbicia na wejściu kabla, umożliwiając skuteczną lokalizację lokalnych defektów, takich jak starzenie się termiczne, starzenie się promieniowaniem oraz deformacja wyciągnięta²⁶. Zaobserwowano również, że im wyższa jest górna częstotliwość sygnału przesuwania, tym wyższa rozdzielczość przestrzenna reflektometrii w dziedzinie częstotliwości (FDR). Niemniej jednak, gdy stosuje się je do długich kabli, górna częstotliwość sygnału przebiegu znacznie spada, co skutkuje obniżeniem dokładności lokalizacji.

Sednem metody FDR jest wykonanie FFT na pozyskanych sygnałach odbiciowych. Jednak ze względu na problem wycieków widmowych FFT, badacze zaproponowali kilka usprawnień. Badanie wprowadziło zastosowanie okna odległości połączonego z funkcją okna Kaisera w dyskretnej transformacie Fouriera (DFT) do wyodrębnienia defektowych składowych z rzeczywistej części widma współczynnika odbicia, umożliwiając tym samym lokalizację poluzowanych defektów miedzianych ekranowania w^{kablach 27}. Do rzeczywistej części spektrum współczynnika odbicia odbicia wejściowego zastosowano DFT²⁸ oparty na oknie Kaisera, umożliwiając identyfikację typów awarii w warunkach otwartych, zwarciowych, wysokich i niskich oporów. Badanie zaproponowało zastosowanie okna opartego na oknie Blackmana na wyimaginowanej części impedancji wejściowej kabla w celu wykrywania i lokalizacji wilgoci w łączeniach pośrednich²⁹. Wprowadzono algorytm interpolacji wykorzystujący okno samokonwolucyjne Hanninga w DFT do oszacowania częstotliwości i fazy składowych okresowych w rzeczywistej części spektrum współczynnika odbicia³⁰, co umożliwiło określenie polaryzacji anomalii impedancji kabla. Następnie ulepszenia osiągnięto poprzez włączenie okien Nuttalla, trójskładnikowych okien czwartego rzędu, okien samosplotowych drugiego rzędu oraz algorytmów DFT z interpolacją trójpunktową³¹. Ogólnie rzecz biorąc, istniejące badania koncentrowały się głównie na projektowaniu funkcji okienkowej lub udoskonalaniu algorytmów interpolacji, co w pewnym stopniu zwiększyło dokładność lokalizacji defektów.

Z perspektywy zasady FFT, w reflektometrii w dziedzinie częstotliwości (FDR) im wyższa częstotliwość sygnału wprowadzanego, tym lepsza dokładność pomiaru. Teoretycznie, jeśli częstotliwość wstrzykiwania zbliża się do nieskończoności, defekt kabla można zlokalizować z doskonałą precyzją. Jednak transmisja sygnałów ultra-wysokiej częstotliwości wzdłuż kabli doświadcza silnego tłumienia, co czyni je nieodpowiednimi dla kabli średniej i długiej długości^32,33. W związku z tym istnieje wrodzony kompromis między maksymalną częstotliwością wstrzykiwania w FDR a osiągalną dokładnością lokalizacji defektów. Aby rozwiązać ten problem, niniejszy artykuł proponuje technikę lokalizacji defektów kabla opartą na metodzie spektralnej maksymalnej entropii. Metoda przewiduje część współczynnika współczynnika odbicia o wysokich częstotliwościach na podstawie zmierzonych danych o niskiej częstotliwości zgodnie z kryterium maksymalnej entropii, a następnie oblicza maksymalne widmo entropii (MES) współczynnika odbicia, aby określić lokalizację defektu. W porównaniu z konwencjonalnymi metodami FDR opartymi na FFT, które są ograniczone przez ograniczenia przecieków spektralnych i rozdzielczości, zwłaszcza w zastosowaniach kabli dalekosiężnych, proponowana metoda spektralna maksymalnej entropii zapewnia wyższą rozdzielczość spektralną poprzez skuteczne ekstrapolowanie informacji o wysokiej częstotliwości z ograniczonych danych pomiarowych. W przeciwieństwie do ulepszeń opartych na funkcjach okiennych, które głównie tłumią płaty boczne bez zasadniczej poprawy rozdzielczości, podejście MES poprawia zarówno maksymalną ostrość, jak i dokładność lokalizacji. Ponadto, w porównaniu z metodami estymacji spektralnej opartymi na interpolacji lub parametrycznie, metoda MES oferuje lepszą równowagę między rozdzielczością a odpornością, co czyni ją szczególnie odpowiednią do wykrywania początkowych wad w długich kablach dystrybucyjnych. To podejście poprawia dokładność lokalizacji, zmniejszając błąd względny z 0,55% metodami konwencjonalnymi do 0,25%, jednocześnie zapewniając płynniejsze krzywe lokalizacyjne, które ułatwiają identyfikację pików defektów.

Protocol

UWAGA: Wszystkie pomiary na kablu testowym wykonuj w stanie offline (bez zasilania). Użyj analizatora sieci wektorowej (VNA) lub równoważnego instrumentu do reflektometrii w dziedzinie częstotliwości, zdolnego do wprowadzania sygnału na częstotliwości przebiegowej oraz pozyskiwania współczynników współczynników odbicia. Upewnij się, że kabel jest otwarty na drugim końcu, chyba że zaznaczyono inaczej. Minimalizuj odbicia połączenia, stosując krótkie, bezpośrednie połączenia koncentryczne oraz przewodzącą taśmę dla bezpiecznego kontaktu. Zapoznaj się z Tabelą Materiałów , aby poznać zalecany sprzęt i oprogramowanie.

1. Przygotować próbkę kabla i zestaw pomiarowy

1. Wybierz kabel dystrybucji zasilania do testów (np. kabel YJLV22-8.7/10 kV-3×70 XLPE lub odpowiednik).
2. Zmierz i zapisz całkowitą długość kabla oraz znane położenie defektów (jeśli zostały wprowadzone sztucznie).
3. Zmierz prędkość propagacji fal elektromagnetycznej w kablu.
   1. Podłącz kabel do instrumentu na jednym końcu i zostaw dalszy koniec otwarty.
   2. Uzyskuj widmo współczynnika odbicia w odpowiednim paśmie częstotliwości.
   3. Zidentyfikuj okres oscylacji odpowiadający pełnej długości kabla (bieg w obie strony).
   4. Oblicz prędkość jako (1)
4. Przygotuj połączenie głowicy kablowej.
   1. Zdejmij koniec kabla, aby odsłonić rdzeń i osłonę.
   2. Użyj dwustronnej przewodzącej taśmy miedzianej, aby mocno przymocować przewody do rdzenia i osłony.
   3. Minimalizuj długość wyprowadzenia gałęzi, aby zmniejszyć odbicia na końcu głowy.

2. Konfiguruj parametry przebiegu częstotliwości

1. Określ krok częstotliwości (Δf) za pomocą kryterium selekcji.
   1. Użyj okresu oscylacji końcówek kabla (2)
   2. Ustaw tak, aby zapewnić co najmniej 200 punktów próbkowania na cykl.
   3. Krok częstotliwości Δf określa maksymalny zakres obserwowalnej odległości: (3)
   4. Aby zapewnić pełną długość kabla L bez niejednoznaczności:
          (4)
   5. W tym badaniu przyjęto bardziej rygorystyczny warunek poprawy rozdzielczości: (5)
2. Ustaw pasmo częstotliwości.
   1. Ustaw dolną granicę na 100 kHz (lub minimalne względem instrumentów).
   2. Ustaw górną granicę na maksymalną możliwą możliwą wartość bez nadmiernego tłumienia (zazwyczaj 30–50 MHz dla kabli <200 m; zmniejszyć dla dłuższych kabli).
   3. Górna granica częstotliwości f_max bezpośrednio wpływa na rozdzielczość przestrzenną: (6)
   4. _{Wyższe f max} prowadzi do drobniejszej rozdzielczości, ale jest ograniczone przez tłumienie kabla.
3. Oblicz wymaganą liczbę punktów próbkowania (7)
4. Konfiguruj instrument z obliczonym pasmem częstotliwości, krokiem i punktami (np. 100 kHz–50 MHz, ~5 000 punktów dla wysokiej rozdzielczości).

3. Uzyskaj widmo współczynnika odbicia

1. Kalibracja instrumentu (zalecana kalibracja otwarta-krótko-ładowana dla VNA).
2. Podłącz przygotowaną głowicę kabla do portu instrumentów.
3. Wstrzyknij sinusoidalne sygnały o częstotliwości przesuwanej i zmierz współczynnik odbicia wejściowego Γ(ω) w każdym dyskretnym punkcie częstotliwości.
   1. Zmierzony współczynnik odbicia można wyrazić jako: (8)
   2. gdzie: Γ_d: współczynnik odbicia przy wadze, : stała fazowa, d: odległość defektu.
   3. Ta zależność pokazuje, że faza współczynnika odbicia zmienia się liniowo wraz z częstotliwością, stanowiąc podstawę do szacowania odległości.
4. Zapisz widmo współczynnika złożonego odbicia (magnituda i faza, czyli części rzeczywiste i urojone).
5. Zapisz dane jako współczynnik częstotliwości względem rzeczywistego/wyobrażonego odbicia.

4. Przetwarzanie danych przy użyciu konwencjonalnej metody FFT (dla porównania)

1. Wyodrębnijmy część urojoną widma współczynnika odbicia.
2. Zastosuj funkcję okna (np. okno Blackmana), aby zmniejszyć przeciek listów bocznych.
3. Wykonaj odwrotną szybką transformatę Fouriera (IFFT) na części wyobrażonej w okienku.
   1. Odwrotna transformata Fouriera jest wprowadzana jako: (9)
4. Odległość defektu oblicza się jako:
       (10)
   1. gdzie t to czas odpowiadający położeniu szczytu po odwrotnej transformacie Fouriera.
5. Zidentyfikuj piki defektów (z wyłączeniem odbić na czołówce i na końcu odbicia) w widmie współczynników odbicia.

5. Zastosowanie metody spektralnej maksymalnej entropii do lokalizacji defektów

1. Załaduj pozyskane dane o współczynniku odbicia.
2. Usuń i wycentruj wyimaginowaną sekwencję części.
3. Wybierz kolejność modelu autoregresywnego
       (11)
   1. gdzie N to liczba punktów danych.
4. Zaimplementuj algorytm rekurencji Burga.
   1. Inicjalizuj błędy predykcyjne do przodu i do tyłu.
   2. Rekurencyjnie obliczaj współczynniki odbicia i parametry autoregresyjne, minimalizując zdolność błędu do przodu i do tyłu.
   3. Ekstrapoluj sekwencję autokorelacji na podstawie kryterium maksymalnej entropii.
5. Oblicz widmo mocy z ekstrapolowanej sekwencji.
6. Zidentyfikuj szczyty w spektrum mocy maksymalnej entropii.
7. Przelicz pozycje szczytowe na odległości defektów za pomocą (12)
8. Porównaj maksymalną klarowność i błąd lokalizacji z konwencjonalnymi wynikami FFT.

6. Interpretuj wyniki

1. Rozróżnić pozytywne szczyty (skuteczne wykrycie defektów) od fałszywych szczytów lub śladów suboptymalnych.
2. Oblicz względny błąd lokalizacji jako (13)
3. Potwierdź sukces błędem względnym <0,25% oraz czystym, gładkim szczytem bez znaczących listów bocznych.

Results

Wyniki spektrum współczynnika odbicia oraz lokalizację defektów uzyskano zarówno w symulacjach, jak i eksperymentach przy użyciu metody spektralnej maksymalnej entropii oraz porównano z konwencjonalnymi podejściami opartymi na FFT. Udana lokalizacja defektu charakteryzuje się gładkim widmem mocy z ostrym, wyraźnym pikiem dokładnie w miejscu defektu, minimalnymi fałszywymi pikami (pseudopikami spowodowanymi płatami bocznymi lub wyciekiem) oraz niskim błędem względnym (zazwyczaj <0,3%). Natomiast wyniki suboptymalne konwen...

Discussion

W niniejszym badaniu autorzy przedstawili szczegółowy protokół lokalizacji defektów w kablach dystrybucji energii za pomocą reflektometrii w dziedzinie częstotliwości (FDR) wzbogaconej metodą spektralnej entropii (MES). Wcześniejsze badania często opierały się na konwencjonalnej analizie opartej na szybkiej transformacie Fouriera (FFT), która boryka się z wyciekiem spektralnym, ograniczoną rozdzielczością w długich kablach oraz fałszywymi pikami, które komplikują identyfikację defektów³⁴. Dodatkow...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Przewodząca taśma miedziana, dwustronna	Nieokreślona	Nie ma	Używany do łączenia przewodów testowych z rdzeniem kabla i osłoną, aby zminimalizować zakłócenia odbicia na końcu przewodu https://www.shcenxin.com/metaltape/93.html
YJLV22-8,7/10 kV-3& 70 kabli średniego napięcia	Nieokreślona	YJLV22-8,7/10 kV-3& 70	Osieciowany z polietylenu (XLPE) z rdzeniem aluminiowym, stalowa taśma, opancerzona z PVC kabel zasilający; całkowita długość 171 m; Używany jako obiekt testowy z zewnętrznie indukowanym defektem http://www.xmdl518.com/jspn01-Products-6234877/
Urządzenie lokalizujące wady kabla 10 kV	Nieokreślona	Nieokreślona	Instrument reflektometryczny w dziedzinie częstotliwości; pasmo częstotliwości 100 kHz & dash; 50 MHz; skonfigurowany z 5 001 punktami próbkowania do pozyskiwania widma współczynnika odbicia https://www.163.com/dy/article/K6OHFJOO0552X57P.html