Niniejsza praca przedstawia zorientowaną na sterowanie strukturę cyfrowego bliźniaka do monitorowania i optymalizacji systemów naftowo-gazowych z wykorzystaniem uczenia maszynowego oraz modeli opartych na prawach fizyki, ocenianą na zbiorach danych symulowanych i referencyjnych.
Artykuł badawczy
Opracowanie frameworku cyfrowego bliźniaka z uwzględnieniem sterowania do monitorowania i optymalizacji systemów wydobycia ropy i gazu w czasie rzeczywistym
W tym artykule
Podsumowanie
Streszczenie
W niniejszym artykule zaproponowano strukturę cyfrowego bliźniaka z uwzględnieniem sterowania, służącą do monitorowania i usprawniania systemów wydobycia ropy naftowej i gazu. Metoda ta łączy czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe, asymilację danych Neural 4D-Var, sterowanie oparte na uczeniu ze wzmocnieniem oraz operatorowe sieci neuronowe uwzględniające fizykę (FNO i model operatora neuronowego). Do oceny struktury wykorzystano benchmarkowe zbiory danych systemów cyberfizycznych (SWaT i WADI) oraz symulowany zbiór danych z sektora ropno-gazowego. Wyniki, potwierdzone kilkunastoma niezależnymi uruchomieniami z zastosowaniem miar średnich, wykazują poprawę wydajności w zakresie estymacji stanu, detekcji anomalii oraz optymalizacji sterowania. Ocena ta jest jednak ograniczona do zbiorów benchmarkowych i symulowanych; do potwierdzenia praktycznej przydatności niezbędna jest dodatkowa walidacja z wykorzystaniem rzeczywistych danych przemysłowych.
Wprowadzenie
Konieczność zapewnienia bezpiecznych i efektywnych sieci transportu ropy naftowej i gazu wzrosła ze względu na rosnące zapotrzebowanie energetyczne świata. Jednak utrzymanie niezawodności rurociągów jest poważnie utrudnione przez niszczejącą infrastrukturę i rosnącą złożoność systemów. W związku z tym technologia cyfrowego bliźniaka (digital twin – DT) wzbudziła zainteresowanie jako strategia zarządzania cyklem życia oparta na danych, która umożliwia ocenę ryzyka, konserwację predykcyjną i optymalizację systemów w środowiskach przemysłowych1,2,3,4,5. Cyfrowa transformacja w systemach przemysłowych – od konserwacji reaktywnej po inteligentne podejmowanie decyzji w oparciu o dane – zwiększyła wykrywalność anomalii, przewidywanie awarii oraz niezawodność systemów6,7,8. Zastosowania DT w optymalizacji procesów, konserwacji predykcyjnej i inteligentnej produkcji były przedmiotem licznych badań. Na przykład zaproponowano modele oparte na DT do predykcyjnej analizy awarii10 i oceny ekologicznej wydajności11, a także do optymalizacji produkcji w oparciu o głębokie uczenie. DT są wykorzystywane w przemyśle naftowym i gazowym w celu usprawnienia monitorowania i identyfikacji anomalii poprzez modelowanie systemów, ocenę wydajności i integrację danych z wielu czujników12,13,14,15.
Mimo tych postępów, większość obecnych technik DT koncentruje się na dyskretnych funkcjach, takich jak monitorowanie, modelowanie lub detekcja anomalii, wykazując niewielką integrację synchronizacji i sterowania w czasie rzeczywistym. Wiele systemów nie posiada możliwości dwukierunkowej interakcji i adaptacyjnego uczenia się, funkcjonując jako cyfrowe cienie z jednokierunkowym przepływem danych. Ograniczenie to jest szczególnie istotne w systemach naftowo-gazowych, gdzie dynamiczne warunki i złożone wzorce usterek wymagają ciągłego uczenia się i sterowania. Ponadto obecne techniki systemów cyberfizycznych, które ograniczają się głównie do analizy offline, nie wspierają sterowania w zamkniętej pętli w czasie rzeczywistym w skomplikowanych procesach przemysłowych16. Dodatkowo współczesne podejścia w celu opisania interakcji rozproszonych czujników opierają się głównie na tradycyjnych technikach uczenia maszynowego i filtrowania, przy niewielkim wykorzystaniu zaawansowanych modeli, takich jak czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe. Brakuje również badań nad wykorzystaniem technik uczenia operatorów do przechwytywania nieliniowej dynamiki fizycznej, zwłaszcza w systemach wydobycia ropy i gazu17. W konsekwencji istniejące systemy DT nie są w stanie zintegrować asymilacji danych w czasie rzeczywistym i sterowania adaptacyjnego przy jednoczesnym modelowaniu złożonych zależności czasoprzestrzennych.
Ponieważ naśladują one przemysłowe ustawienia sterowania, zestawy danych referencyjnych, takie jak SWaT i WADI, są często wykorzystywane do walidacji technik opartych na DT w systemach cyber-fizycznych18. Ponadto DT zapewniają bardziej ogólne korzyści, takie jak zwiększona wydajność, lepsza wymiana wiedzy i bezpieczny transfer danych w całym procesie przemysłowym19,20. Szczególnie w branżach o wysokim ryzyku, takich jak sektor naftowy i gazowy21,22,23, ich potencjał w zarządzaniu bezpieczeństwem, monitorowaniu w czasie rzeczywistym i automatyce przemysłowej staje się coraz szerzej uznawany. Niemniej jednak, do praktycznego wdrożenia wciąż potrzebne są bardziej kompletne i zintegrowane rozwiązania, które łączą możliwości modelowania, monitorowania i sterowania. Badania ewaluacyjne, takie jak te przytoczone w24,25, położyły fundamenty, demonstrując zastosowania i korzyści z DT w poprawie wydajności operacyjnej oraz sposobów podejmowania decyzji. Tabela 1 przedstawia porównanie istniejących metod w zakresie produkcji ropy i gazu oraz zarządzania sterowaniem26,27,28,29. Ze względu na wysokie ryzyko operacyjne i skomplikowaną dynamikę systemów produkcji ropy i gazu, tradycyjne metody konserwacji są często niewystarczające do szybkiej identyfikacji anomalii i reakcji na nie30,31,32,33. Mimo że w ostatnim czasie poprawiło się zarządzanie bezpieczeństwem i zdalny monitoring, wciąż wymagane są inteligentne systemy zdolne do ciągłego wykrywania, uczenia się i sterowania w czasie rzeczywistym.
Niniejsza praca proponuje architekturę cyfrowego bliźniaka (digital twin) zorientowaną na sterowanie, która łączy spatiotemporal graph neural networks, asymilację danych metodą neural 4D-Var, physics-informed neural operators oraz sterowanie oparte na uczeniu przez wzmacnianie w celu przezwyciężenia tych trudności. Proponowany system ustanawia jednolity potok dla zbierania danych, estymacji stanu, detekcji anomalii i optymalizacji sterowania. Podczas gdy spatiotemporal graph neural networks rejestrują interakcje między rozproszonymi czujnikami, do reprezentacji złożonej, nieliniowej dynamiki systemu wykorzystuje się physics-informed neural operators, takie jak Fourier Neural Operator oraz Deep Operator Network (model operatora neuronowego). Uczenie przez wzmacnianie umożliwia adaptacyjne sterowanie w pętli zamkniętej, natomiast neuronowa asymilacja danych poprawia dokładność estymacji stanu. Generalizowalność proponowanej metody w środowiskach przemysłowych została wykazana poprzez ewaluację z wykorzystaniem benchmarkowych zbiorów danych systemów cyberfizycznych (SWaT i WADI) oraz symulowanych danych z sektora ropy i gazu. Praca ta eliminuje główne niedoskonałości obecnych systemów DT i oferuje skalowalne oraz elastyczne rozwiązanie do monitorowania i optymalizacji w czasie rzeczywistym w systemach produkcji ropy i gazu, integrując modelowanie, uczenie i sterowanie w ramach ujednoliconej struktury.
Protokół
Niniejsze badanie nie obejmuje udziału ludzi ani zwierząt. Wykorzystane zbiory danych (SWaT oraz WADI) są publicznie dostępnymi zbiorami danych referencyjnymi i nie zawierają żadnych danych wrażliwych ani osobowych.
Zaproponowane podejście ustanawia zorientowany na sterowanie cyfrowy bliźniak, który umożliwia wdrożenie najnowocześniejszych algorytmów głębokiego uczenia, asymilację danych oraz ciągłą ewaluację i optymalizację systemów wydobycia oraz sterowania ropą i gazem. Najpierw zbierane są multimodalne dane z czujników w czasie rzeczywistym z geograficznie rozproszonej infrastruktury produkcyjnej, a następnie modelowane za pomocą struktury grafu, która definiuje łączność i interakcje między komponentami produkcyjnymi. Następnie wykorzystuje się operatorów neuronowych opartych na fizyce (physics-informed neural operators) do konstrukcji aproksymacji na poziomie operatorów dla równań rządzących nieliniowym przepływem wielofazowym, co ułatwia skalowalną symulację w ramach cyfrowego bliźniaka. W niniejszych badaniach termin „Neural operator model” został użyty w odniesieniu do głębokiej sieci operatorowej (Deep Operator Network). Aby uwzględnić zależności przestrzenne i czasowe między geograficznie rozproszonymi zasobami produkcyjnymi, w ramach reprezentacji opartych na fizyce trenowane są czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe. W celu utrzymania spójności i synchronizacji przewidywań symulacji cyfrowego bliźniaka z danymi monitoringu w czasie rzeczywistym, nawet przy zaszumionych i przestrzennie nieregularnych pomiarach, zastosowano różniczkowalne podejście do asymilacji danych wykorzystujące neural 4DVAR. Na bazie zsynchronizowanego w czasie rzeczywistym cyfrowego bliźniaka trenowane jest narzędzie optymalizacyjne oparte na uczeniu ze wzmocnieniem do sterowania w czasie rzeczywistym. Ostatecznie cyfrowy bliźniak pozostaje gotowy do ciągłej aktualizacji modeli i adaptacyjnej skalowalności w dłuższym okresie czasu, w oparciu o stałe odświeżanie danych z nowych dostępnych pomiarów.
Proponowana architektura cyfrowego bliźniaka udoskonala konwencjonalną architekturę cyfrowego bliźniaka poprzez dodanie do niej inteligencji, adaptacyjności oraz świadomości sterowania. Cały proces składa się z czterech modułów: (i) pozyskiwania danych/konstrukcji grafu, (ii) estymacji stanu za pomocą operatorów neuronowych i ST-GNN, (iii) wykrywania anomalii za pomocą analizy opartej na residuach oraz (iv) sterowania opartego na uczeniu ze wzmocnieniem.
Rysunek 1: Ogólna architektura cyfrowego bliźniaka zorientowanego na sterowanie. Wykrywanie anomalii, czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe, synchronizacja neuronowa 4D-Var, operatory neuronowe oparte na fizyce oraz sterowanie w pętli zamkniętej oparte na uczeniu ze wzmocnieniem dla systemów wydobycia ropy i gazu zostały zintegrowane w proponowanym modelu cyfrowego bliźniaka zorientowanego na sterowanie. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.
Rysunek 1 przedstawia proces funkcjonalny cyfrowego bliźniaka świadomego sterowania produkcją ropy i gazu jako cyberfizycznego systemu w pętli zamkniętej. Proces funkcjonalny rozpoczyna się na poziomie systemu produkcji ropy i gazu, w którym różne czujniki rozmieszczone na odwiertach, rurociągach, zaworach i jednostkach przetwórczych rejestrują w danej chwili dane dotyczące ciśnienia, natężenia przepływu, temperatury oraz parametrów sterowania. Różne czujniki rejestrują dane w różnych formatach, a następnie są one przesyłane do cyfrowego bliźniaka, co stanowi podstawę świadomości organizacyjnej w danej chwili.
Proponowana metodologia obejmuje następujące kroki:
Gromadzenie danych
Informacje w czasie rzeczywistym z czujników dotyczące ciśnienia, natężenia przepływu, temperatury oraz sygnałów sterujących są pobierane ze środowisk wydobycia ropy i gazu. W celu weryfikacji odporności i zdolności do generalizacji wykorzystuje się inne dostępne zbiory danych referencyjnych, takie jak SWAT i WADI. Aby zapewnić odtwarzalność, każdy etap proponowanej metodologii został określony przy użyciu szczegółów technicznych.
[W celu uzyskania informacji na temat generowania zbioru danych i symulacji należy zapoznać się z plikiem uzupełniającym (S1).]
W celu wykazania możliwości koncepcyjnego cyfrowego bliźniaka w odniesieniu do złożonych i wielowymiarowych danych szeregów czasowych, a także zdarzeń nietypowych, wykorzystano dwa publiczne benchmarkowe zestawy danych systemów sterowania przemysłowego z dziedziny badań nad systemami sterowania przemysłowego: zestawy danych Secure Water Treatment (SWaT) oraz Water Distribution (WADI)34. Oba zestawy danych pochodzą z realistycznych cyberfizycznych stanowisk testowych i zawierają wielowymiarowe dane z czujników i elementów wykonawczych dla scenariuszy normalnej pracy, jak i scenariuszy anomalii/ataków wywołanych w tych systemach. Wykorzystanie zbiorów danych SWaT i WADI umożliwia przeprowadzenie testów międzydomenowych oraz udowodnienie możliwości generalizacji poza cyberfizyczne stanowiska testowe na szersze rozproszone systemy przemysłowe z zależnościami przestrzennymi i czasowymi. Opis zbiorów danych przedstawiono w Tabeli 2.
W proponowanych badaniach wykorzystano trzy różne zestawy danych do szerokiej ewaluacji opracowanej metodologii cyfrowego bliźniaka przedstawionej w Tabeli 2. Podstawowy zestaw danych składa się z danych symulowanych dotyczących organizacji produkcji w przemyśle naftowym i gazowym i ma na celu odwzorowanie rzeczywistych pomiarów operacyjnych rejestrowanych przez system, a także warunków sterowania i/lub wystąpienia awarii. Ponadto wprowadzono zestaw danych Secure Water Treatment (SWaT) jako przykład fizycznego systemu w zmniejszonej skali, obejmujący pomiary z 51 czujników i elementów wykonawczych w okresie około 11 dni, zawierający zarówno anomalie naturalne, jak i sztucznie wywołane oraz ataki. Zestaw ten jest powszechnie uznawany za standardowy benchmark badawczy. Kolejnym zbiorem jest zestaw danych Water Distribution (WADI), którego pomiary rejestrują zachowanie systemu dystrybucji wody w zmniejszonej skali, obejmującego około 123 zmiennych w ciągu 16 dni, w tym różne ataki oraz normalne warunki pracy. Zestaw ten zawiera łącznie 15 różnych typów ataków. Dwa powyższe zestawy danych koncentrują się głównie na wysokowymiarowych szeregach czasowych i relacjach przestrzennych, charakterystycznych dla przemysłowych systemów sterowania.
Wstępne przetwarzanie danych
Przed trenowaniem modelu wszystkie zestawy danych poddawane są dokładnej procedurze wstępnego przetwarzania, aby zapewnić jakość, spójność i odtwarzalność danych. Procedury preprocessingu obejmują zarządzanie brakującymi wartościami, filtrowanie szumów, normalizację oraz skalowanie cech. Szczegółowy schemat preprocessingu opisano w pliku uzupełniającym (S2).
Konstrukcja grafu systemu
W proponowanej metodologii fizyczny system produkcji ropy i gazu jest reprezentowany w formie grafu, który służy jako struktura matematyczna do opisu korelacji przestrzennych między aktywami wraz z dynamiką stanu systemu w czasie (informacje na temat sformułowań dotyczących konstrukcji grafu systemu znajdują się w Pliku uzupełniającym (S3)).
Nauka fizyki z wykorzystaniem operatorów neuronowych
W celu prawidłowego odwzorowania nieliniowych i wielowymiarowych charakterystyk systemów przepływów wielofazowych, zaproponowane podejście wykorzystuje operatory oparte na fizyce w formie operatorów sieci neuronowych Fouriera (FNO) oraz model operatora neuronowego. W przeciwieństwie do tradycyjnej metody reprezentowania sieci neuronowych jako odwzorowań punktowych, koncepcja operatorów umożliwia generalizację w odniesieniu do różnych warunków brzegowych. Cecha ta sprawia, że metoda ta jest bardziej odpowiednia dla systemów przepływów wielofazowych stosowanych w produkcji ropy naftowej i gazu, ponieważ zjawiska fizyczne zachodzą w sposób ciągły. Równania matematyczne operatorów neuronowych znajdują się w pliku uzupełniającym (S4).
Aby dalej ocenić poprawność operatorów neuronowych z uwzględnieniem fizyki, przeprowadzono dodatkowe eksperymenty w celu zbadania ich zdolności do aproksymacji nieliniowych odwzorowań operatorowych przy różnych stanach przepływu i sygnałach sterujących. Wyniki pokazują, że operatory te potrafią dokładnie aproksymować odwzorowanie operatora nieliniowego, co potwierdza ich zdolność do precyzyjnego modelowania dynamiki systemu, zwłaszcza w przypadku wysokiej wymiarowości, przy niższym koszcie obliczeniowym niż w przypadku innych solverów. Ilościowa ocena dokładności uczenia operatorów została przeprowadzona z wykorzystaniem średniego błędu kwadratowego między przewidywanymi a symulowanymi stanami systemu, co wykazało spójną wydajność aproksymacji w różnych warunkach przepływu.
Rycina 2: Schemat działania frameworka operatora neuronowego opartego na fizyce. Przykład działania operatora neuronowego opartego na fizyce pokazuje, w jaki sposób sygnały sterujące, dane z czujników i warunki brzegowe są wykorzystywane do uczenia dynamiki nieliniowego przepływu wielofazowego i generowania szybkich przewidywań systemowych na poziomie operatora. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.
W procesie roboczym PINO przedstawionym na Rysunku 2, proces uczenia się fizycznie złożonych nieliniowych przepływów wielofazowych w procesach naftowych i gazowych odbywa się w sposób ciągły. Rozpoczyna się on w warstwie wejściowej, gdzie model otrzymuje heterogeniczne dane dotyczące fizycznie ewoluującego układu. Dane wejściowe te przyjmują formę warunków brzegowych, obejmujących ciśnienie, temperaturę i prędkość, a także dane w czasie rzeczywistym z czujników rozmieszczonych w systemie naftowo-gazowym, oraz zmienne sterujące, takie jak stopień otwarcia zaworów, prędkość pomp lub otwarcie dławików. Wszystkie te wejścia definiują działanie fizycznie ewoluującego układu.
Kluczowym elementem w ramach przepływu pracy jest PINO, zrealizowany poprzez FNO oraz model operatora neuronowego. Zaproponowana metoda jest odmienna i specyficzna w tym sensie, że wykorzystuje operatory neuronowe do uczenia operatorów pomiędzy przestrzeniami funkcji, w przeciwieństwie do tradycyjnych sieci neuronowych, które mają tendencję do koncentrowania się na odwzorowaniu punktowym między wejściami a wyjściami. Na tym poziomie FNO jest w stanie uchwycić globalne zależności przestrzenne z wykorzystaniem domeny Fouriera, a model operatora neuronowego potrafi uczyć reprezentacji operatorów za pomocą sieci typu branch i trunk. Wyuczony model jest kierowany przez więzy fizyczne, aby zapewnić, że przewidywana dynamika zachowuje się zgodnie z oczekiwaniami w przepływie wielofazowym. Wynik operatora neuronowego przyjmuje formę ciągłego rozwiązania pola dla istotnych zmiennych fizycznych, takich jak ciśnienie, natężenia przepływu i rozkład faz dla całej sieci produkcyjnej. Co więcej, wartości wyjściowe są dokładne dla całego pola, w tym dla studni, rurociągów i innych podłączonych jednostek, a nie są mierzone w konkretnych punktach, takich jak czujniki. W ten sposób wyjście operatora neuronowego zapewnia możliwość szybkiego generowania wysoce dokładnych symulacji, które mogą przybliżać rozwiązanie równań różniczkowych cząstkowych bez konieczności ich bezpośredniego rozwiązywania. Rozwiązanie to pełni rolę szybkiego rozwiązania w cyfrowym bliźniaku.
Proces uczenia operatora neuronowego wykorzystuje cechy na poziomie funkcji i na poziomie systemu, które stanowią ekstrakcje z procesów wydobycia ropy naftowej i gazu. Cechy te składają się głównie ze zmiennych stanu fizycznego dla wydobycia ropy i gazu, które są polami ciągłymi: temperatury, natężenia przepływu, ciśnienia oraz ułamków fazowych dla ropy, gazu i wody. Cechy obejmują również warunki brzegowe, w tym ciśnienia wlotowe, natężenia przepływu i pozycje zaworów. W celu przewidywania odpowiedzi w różnych scenariuszach operacyjnych uwzględnia się również sygnały sterujące, takie jak pozycje zaworów dławiących i prędkość pompy. Model operatora neuronowego otrzymuje cechy fizyczne i parametry sterowania, które są przetwarzane przez sieci typu trunk i branch. Cechy te dostarczają wystarczających informacji, aby operatory neuronowe mogły przewidywać dokładne zależności operatorowe, zależne zarówno od procesów fizycznych, jak i czynników operacyjnych, co umożliwia szybkie symulacje cyfrowego bliźniaka.
Operator neuronowy Fouriera (FNO)
W niniejszym badaniu wykorzystano fourierowski operator neuronowy (FNO)36 w celu efektywnego szacowania odwzorowań operatorowych opisujących nieliniową dynamikę przepływu wielofazowego w systemach wydobycia ropy naftowej i gazu. W przeciwieństwie do tradycyjnych sieci neuronowych, które aproksymują odwzorowania wejście-wyjście dla konkretnego zestawu punktów, proponowany FNO aproksymuje odwzorowania między przestrzeniami funkcji, co umożliwia generalizację dla różnych skal i konfiguracji systemu. W tym przypadku FNO działa poprzez przeniesienie reprezentacji stanu systemu z przestrzeni pierwotnej do domeny Fouriera, gdzie sploty spektralne mogą być skutecznie stosowane w celu uchwycenia globalnych zależności przestrzennych występujących w systemach. Reprezentacja stanu wejściowego jest rzutowana na wielowymiarową przestrzeń ukrytą, a transformacje i aktywacje są stosowane iteracyjnie z wykorzystaniem transformat Fouriera, jąder spektralnych oraz funkcji aktywacji. Szczegółowe obliczenia matematyczne dotyczące fourierowskiego operatora neuronowego znajdują się w pliku uzupełniającym (S4.1).
Model operatora neuronowego
Model operatora neuronowego37 stanowi alternatywne podejście w procesie operatorów neuronowych do przybliżania nieliniowego operatora fizycznego, który definiuje dynamikę wydobycia ropy i gazu. Szczegółowy opis modelu operatora neuronowego znajduje się w Pliku uzupełniającym (S4.2) (patrz Plik uzupełniający S10 w celu zapoznania się z Algorytmem 1: Physics Learning with Neural Operators for Digital Twin Algorithm).
Zaproponowane podejście wykorzystujące operatory neuronowe rozpoczyna się zatem od zebrania sparowanych przykładów wejść i wyjść, w których wejściami są przykłady warunków systemu w formie wartości brzegowych systemu, zmiennych sterujących lub charakterystyk fizycznych. Operator neuronowy jest trenowany w fazie iteracyjnej polegającej na przewidywaniu odpowiedzi na funkcję wejściową z późniejszą redukcją odchyleń między przewidywaniami a rzeczywistymi odpowiedziami przy użyciu funkcji średnio-kwadratowego błędu. Podejście to prowadzi do optymalizacji opartej na gradientach, dzięki której operator neuronowy odkrywa systemowe operatory fizyczne definiujące zachowanie systemu. Wytrenowany system może w ten sposób efektywnie przewidywać odpowiedzi systemu na różne warunki wejściowe.
Modelowanie systemów czasowo-przestrzennych
W proponowanej architekturze cyfrowego bliźniaka38 proces wydobycia ropy naftowej i gazu został przedstawiony za pomocą grafu czasoprzestrzennego. Zastosowano to w celu skonceputualizowania łączności, jak również procesu ewolucji czasowej rozproszonych zasobów produkcyjnych.
Proces produkcji ropy i gazu z natury posiada strukturę rozproszoną pod względem odwiertów, infrastruktury rurociągowej i czujników. Aby efektywnie przechwytywać zależności przestrzenne i czasowe w takim procesie, podejście cyfrowego bliźniaka opracowane w niniejszym artykule wykorzystuje czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe (ST-GNN). W tym podejściu elementy systemu są reprezentowane jako węzły grafu, a przestrzenne i funkcjonalne zależności systemowe są oznaczone jako krawędzie grafu. Zależności czasowe są wyrażone za pomocą funkcji okienkowania, aby efektywnie przewidywać przejścia stanów systemu oraz anomalie. Szczegółowy opis czasoprzestrzennych grafowych sieci neuronowych (ST-GNN) znajduje się w Pliku uzupełniającym (S5).
Synchronizacja cyfrowego bliźniaka z wykorzystaniem Neural 4D VAR
Synchronizację cyfrowego bliźniaka można zdefiniować jako ciągłe synchronizowanie wirtualnego bliźniaka z nieustannie zmieniającym się fizycznym środowiskiem produkcji ropy i gazu na podstawie odczytów z czujników w czasie rzeczywistym. W praktyce cyfrowe bliźniaki tworzą prognozy dotyczące stanów w systemie, takich jak ciśnienie, natężenie przepływu i temperatura, w oparciu o zrozumienie dynamiki systemu fizycznego. Niemniej jednak, ze względu na niepewności i szumy czujników, nieuchronnie pojawia się rozbieżność między prognozami a pomiarami. Z tego powodu, aby zsynchronizować prognozy z rzeczywistymi pomiarami, w niniejszej pracy wprowadzono inną metodę znaną jako „asymilacja danych”, aby uczynić prognozy spójnymi z pomiarami fizycznymi. Aby zapewnić synchronizację procesu fizycznego i cyfrowego bliźniaka podczas szumiących i rzadkich obserwacji czujników, zastosowano metodę asymilacji danych Neural 4D-Var. Dodany komponent ma na celu zmniejszenie luki między pomiarami z czujników a prognozami modelu w oknie asymilacji. Wykorzystując różniczkowalność, metoda Neural 4D-Var zapewnia uczenie end-to-end i pozwala na korygowanie stanu cyfrowego bliźniaka w trybie online (zob. Supplementary File (S6) w zakresie asymilacji danych Neural 4D-Var, Supplementary File (S10) w zakresie Algorytmu 2: Synchronizacja cyfrowego bliźniaka przy użyciu Neural 4D-Var oraz Supplementary File (S11) w zakresie hiperparametrów i szczegółów szkolenia).
Wykrywanie i diagnozowanie anomalii
W symulowanym zestawie danych z sektora ropy i gazu anomalie wprowadzono poprzez kontrolowane zaburzenia, takie jak spadki ciśnienia przekraczające 15%, nieprawidłowe skoki przepływu oraz awarie zaworów. Punkty danych, które przekroczyły określoną wartość progową lub odbiegały od bazowego rozkładu statystycznego, zostały zidentyfikowane jako anomalie. Formułę matematyczną ramy detekcji anomalii (Anomaly Detection Framework) przedstawiono w pliku uzupełniającym, S7.
Optymalizacja i sterowanie w pętli zamkniętej
W proponowanym systemie sterowanie w pętli zamkniętej można osiągnąć poprzez włączenie zharmonizowanego DT oraz modułu uczenia ze wzmocnieniem w celu optymalizacji. W części dotyczącej cyfrowych bliźniaków, cyfrowy bliźniak przewiduje przyszłe zachowanie procesu produkcji ropy i gazu w różnych warunkach, takich jak ustawienie różnych zaworów, wydajność pomp lub sterowanie przepływem. Pozwala to na stworzenie obszaru bezpiecznego, w którym agent sterujący może ocenić wynik pożądanych działań bez konieczności ich materializacji w rzeczywistym procesie. W ten sposób, wykorzystując prognozy oferowane przez cyfrowego bliźniaka, moduł uczenia ze wzmocnieniem może optymalizować cele operacyjne, w tym wydajność procesu, zużycie energii i stabilność procesu, nie będąc ograniczonym przez więzy procesowe. Opis matematyczny optymalizacji i sterowania w pętli zamkniętej znajduje się w Pliku uzupełniającym (S8).
Ciągła nauka i adaptacja
Systemy przemysłowe funkcjonują w niestacjonarnych środowiskach, charakteryzujących się starzeniem się sprzętu, zmiennymi w czasie warunkami pracy oraz nieprzewidzianymi zakłóceniami. Aby zaprojektować odpowiednie podejście, zaproponowany model cyfrowego bliźniaka zawiera komponent ciągłego uczenia, który aktualizuje operatory neuronowe, modele grafowe i strategie w oparciu o uczenie przyrostowe. Po zaobserwowaniu istotnych wariacji i niezidentyfikowanych wzorców, proces uczenia jest wspomagany poprzez włączanie nowych danych i dostosowywanie parametrów powiązanych z modelem cyfrowego bliźniaka.
Uczenie ciągłe zwiększa również odporność zarówno polityk sterowania, jak i wykrywania anomalii, ponieważ pomaga systemowi identyfikować nowe lub nieznane wcześniej wzorce zachowań. Informacje zwrotne dotyczące anomalii w wynikach sterowania są wykorzystywane do korygowania modeli i optymalizacji polityki uczenia ze wzmocnieniem, co zapewni efektywne procesy podejmowania decyzji w miarę dalszych zmian i ewolucji systemu. Ten adaptacyjny proces uczenia zmienia cyfrowego bliźniaka z pasywnego obserwatora w inteligentny system, który jest w stanie utrzymywać procesy optymalizacji w czasie rzeczywistym dla złożonych systemów wydobycia ropy i gazu przez dłuższy okres, wykorzystując rygorystyczne i efektywne środowisko infrastruktury technologicznej. W Tabeli 3 przedstawiono architekturę modelu oraz hiperparametry.
Informacje na temat sformułowania matematycznego Adaptacji Ciągłego Uczenia (Continuous Learning Adaptation) znajdują się w Pliku Uzupełniającym (S9).
Moduł wstępnego przetwarzania danych odpowiada za przekształcanie surowych danych z czujników w ustrukturyzowane i znormalizowane wejścia odpowiednie dla dalszych modułów uczenia. W szczególności agreguje on historyczne pomiary z czujników, usuwa szumy i standaryzuje cechy, aby zapewnić spójną jakość danych. Przetworzone dane, wraz z warunkami brzegowymi i sygnałami sterującymi, są następnie przekazywane jako wejście do modułu operatora neuronowego opartego na fizyce (model FNO/Neural operator), który uczy się podstawowych nieliniowych zależności fizycznych i generuje ciągłą estymację stanu systemu. Ta estymowana wartość stanu systemu jest następnie wykorzystywana przez moduł optymalizacji sterowania do dynamicznej aktualizacji strategii sterowania. Zoptymalizowane wyjścia sterowania są przekazywane do modułu podejmowania decyzji, który interpretuje wyniki i generuje konkretne decyzje dotyczące eksploatacji systemu. Wprowadzono mechanizm sprzężenia zwrotnego w celu ciągłej aktualizacji systemu na podstawie nowo obserwowanych danych, co poprawia adaptacyjność i wydajność w czasie. Aby zwiększyć przejrzystość i odtwarzalność, przedstawiono architekturę na poziomie systemu, aby zilustrować interakcje między modułami. Zaproponowany system składa się z czterech głównych komponentów: wstępnego przetwarzania danych, modelowania operatorem neuronowym opartym na fizyce, optymalizacji sterowania oraz podejmowania decyzji. Moduły te są połączone za pomocą ściśle określonych interfejsów wejścia-wyjścia, co zapewnia płynny przepływ danych, iteracyjne uczenie się i skoordynowane działanie w całym systemie cyfrowego bliźniaka.
Rycina 3: Schemat blokowy ogólnej architektury optymalizacji sterowania na poziomie systemu. Przedstawia on ogólną architekturę systemu zaproponowanego w niniejszej pracy. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.
Architektura systemu przedstawia kompletny obraz modelu, który może być wykorzystany do modelowania i optymalizacji złożonej nieliniowej dynamiki fizycznej w systemach wydobycia ropy i gazu. Proces ten rozpoczyna się od danych wejściowych, które obejmują parametry wykorzystywane do symulacji oraz warunki brzegowe reprezentujące środowisko fizyczne. Dane te przechodzą najpierw przez moduł wstępnego przetwarzania danych, w którym przeprowadzana jest normalizacja i ekstrakcja cech. Przygotowuje to dane do kolejnego modułu, w którym wykorzystywane są operator neuronowy, FNO oraz model operatora neuronowego. Modele te służą do przewidywania stanów systemu, a uzyskane informacje są wykorzystywane do optymalizacji parametrów systemu za pomocą modułu optymalizacji. Zoptymalizowane wyniki są następnie wykorzystywane do podejmowania decyzji w module decyzyjnym. Moduł ten pomaga określić wydajność systemu. Struktura obejmuje również wyniki wyjściowe, gdzie rezultaty procesu optymalizacji przedstawiono na Rysunku 3. Dodatkowo zastosowano pętlę sprzężenia zwrotnego, w której dane po uzyskaniu wyników wyjściowych ponownie przechodzą przez moduł wstępnego przetwarzania.
Wyniki
W celu zweryfikowania poprawności operatorów neuronowych opartych na fizyce przeprowadzono dodatkowe testy wydajności, aby porównać efektywność modelu FNO oraz modelu operatora neuronowego w modelowaniu dynamiki nieliniowego systemu przepływu wielofazowego. Wyniki wykazały, że model FNO charakteryzuje się lepszą globalną spójnością przestrzenną, natomiast model operatora neuronowego wykazuje lepszą zdolność adaptacji do heterogenicznych danych wejściowych.
Aby zagwarantować efektywny trening i ocenę zaproponowanego modelu cyfrowego bliźniaka, wszystkie eksperymenty przeprowadzono w środowisku obliczeń wysokiej wydajności. Jako główny język programowania do implementacji wykorzystano język Python. Do stworzenia modeli głębokiego uczenia, takich jak fizycznie informowane operatory neuronowe, spatiotemporalne grafowe sieci neuronowe oraz moduły uczenia ze wzmacnianiem, użyto popularnego frameworka do głębokiego uczenia z akceleracją GPU obsługiwaną przez CUDA oraz zoptymalizowanej biblioteki głębokich sieci neuronowych. W celu usprawnienia przetwarzania wielowymiarowych szeregów czasowych na dużą skalę oraz trenowania modeli, testy przeprowadzono na stacji roboczej wyposażonej w wielordzeniowy procesor CPU, wysokowydajny procesor graficzny (GPU) z dedykowaną pamięcią oraz co najmniej 64 GB pamięci systemowej. Aby zapewnić kompatybilność z ekosystemem głębokiego uczenia, środowisko systemu operacyjnego oparto na dystrybucji Linux.
Do trenowania modeli wykorzystano optymalizację opartą na gradientach w mini-batchach, a w celu zapewnienia wiarygodności statystycznej przeprowadzono liczne niezależne powtórzenia eksperymentów. Dzięki udostępnionej konfiguracji obliczeniowej sugerowana metodologia może zostać zreplikowana w podobnych środowiskach obliczeń wysokiej wydajności.
Aby zapewnić walidację wyników poprzez powtórzone próby, wszystkie eksperymenty przeprowadzono w wielu niezależnych seriach z różnymi wartościami inicjalizacji losowej. W przypadku eksperymentów z wykorzystaniem danych symulowanych model uruchomiono w (N) niezależnych próbach, a wartości przedstawiono jako średnią wydajność wraz z odchyleniem standardowym. W przypadku eksperymentów z wykorzystaniem danych referencyjnych, SWAT i WADI, metryki oceny MAE, RMSE, F1 Score oraz AUROC obliczono dla danych testowych i uśredniono z powtórzonych eksperymentów, aby wyniki były statystycznie istotne. Postąpiono w ten sposób w celu uzyskania wiarygodnej oceny wydajności modelu oraz upewnienia się, że poprawa wyników nie wynika z pojedynczego eksperymentu.
Niemniej jednak wyniki potwierdziły, że połączenie uczenia opartego na prawach fizyki (physics-informed learning), modelowania czasoprzestrzennego oraz technik asymilacji danych w zintegrowanym systemie cyfrowego bliźniaka konsekwentnie prowadzi do poprawy wydajności monitorowania w ocenianych warunkach, szybszej zbieżności i optymalnych decyzji w czasie rzeczywistym w porównaniu z metodami konwencjonalnymi. Tabela 4 przedstawia środowisko symulacyjne zaproponowanego rozwiązania.
Środowisko symulacyjne zostało zamodelowane tak, aby dokładnie odzwierciedlać operacje w czasie rzeczywistym w warunkach przemysłowych. Dane z czujników są pobierane w krótkich odstępach czasu, aby reprezentować środowisko danych strumieniowych, a w celu przetestowania odporności dodawane są kontrolowane ilości szumów. Symulowane są różne przypadki awarii i zakłóceń, aby sprawdzić możliwości detekcji anomalii oraz sterowania. Do ewaluacji zastosowano podejście z oknem przesuwnym, aby w sposób ciągły reprezentować pracę w czasie rzeczywistym, co umożliwia proponowanemu cyfrowemu bliźniakowi dynamiczne aktualizacje w zakresie predykcji i synchronizacji stanów oraz generowanie działań sterujących.
W projekcie modelu cyfrowego bliźniaka z funkcją sterowania należy uwzględnić kilka kryteriów oceny do jednoczesnej analizy. Po pierwsze, w celu oceny możliwości monitorowania i przewidywania stanu architektury cyfrowego bliźniaka, stosuje się kryteria regresji, takie jak średni błąd bezwzględny (MAE), pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE) oraz średni bezwzględny błąd procentowy (MAPE). MAE i MAPE służą do obliczenia dokładności operatorów neuronowych i czasoprzestrzennych modeli grafowych w odniesieniu do kluczowych parametrów systemu, takich jak ciśnienie, natężenie przepływu i temperatura; są one odpowiednie dla ciągłych wielowymiarowych danych z czujników wykorzystywanych w procesie produkcji ropy i gazu.
Po drugie, oceniany jest proces synchronizacji samego cyfrowego bliźniaka, w odniesieniu do błędu estymacji stanu oraz eliminacji dryftu predykcji. Błąd estymacji stanu mierzy stopień rozbieżności między rzeczywistym stanem schematu a zsynchronizowanym stanem cyfrowego bliźniaka, co stanowi wskaźnik tego, jak efektywnie opracowany moduł neuronowy 4D-Var wykorzystuje obserwacje rzeczywistego stanu systemu do ulepszenia predykcji dynamiki systemu. Na koniec, redukcja dryftu predykcji wskazuje wzrost wydajności proponowanego podejścia w stosunku do niesynchronizowanego systemu cyfrowego bliźniaka dzięki zdolności tej metody do radzenia sobie z zaszumionymi lub rzadkimi obserwacjami systemu.
Po trzecie, w przypadku wykrywania anomalii i diagnozowania usterek stosuje się parametry ewaluacyjne zorientowane na klasyfikację, takie jak precyzja (Precision), pełność (Recall), F1 oraz pole pod krzywą ROC (AUC). Podczas gdy pełność odnosi się do zdolności do dokładnego diagnozowania rzeczywistych błędów bez pominięcia żadnego z nich, precyzję można uznać za miarę trafności rozpoznanej nieprawidłowości. Wydajność można odpowiednio ocenić za pomocą metryki F1. Parametry ewaluacyjne te są powszechnie przyjmowane w systemach SWAT i WADI.
Tabela 5 służy do oceny skuteczności proponowanego modułu synchronizacji neural 4D-Var w redukcji dryfu predykcji pomiędzy modelami fizycznymi a cybernetycznymi dla trzech zbiorów danych. Początkowy błąd stanu odpowiada błędowi pomiędzy modelami bez synchronizacji, natomiast końcowy błąd stanu odpowiada błędowi modelu po zastosowaniu synchronizacji. Można zauważyć znaczną poprawę błędu stanu dla wszystkich trzech zbiorów danych, przy czym największa poprawa (72,2%) wystąpiła dla symulowanego modelu systemu naftowo-gazowego ze względu na jego relatywną prostotę w porównaniu do SWAT (63,6%) i WADI (57,7%). Wyniki te są zgodne z ich odpowiednimi poziomami złożoności i poziomami „szumu”. Zwiększone tempo redukcji dryfu dla symulowanego zbioru danych naftowo-gazowych można wyjaśnić faktem, że środowisko symulowane zazwyczaj wiąże się z niższym poziomem szumu, mniejszą liczbą losowych perturbacji i dobrze zdefiniowanym zachowaniem systemu w porównaniu do innych realistycznych systemów cyber-fizycznych, takich jak SWAT i WADI. Należy jednak traktować tę argumentację jako hipotezę, a nie jako dowód ilościowy oparty na wynikach niniejszej pracy. W przyszłych badaniach do walidacji tego argumentu można wykorzystać miary złożoności, takie jak entropia, wariancja szumu i wymiarowość systemu.
Rysunek 4: Monitorowanie wydajności w różnych zbiorach danych (Simulated Oil and Gas, SWAT oraz WADI) oceniane za pomocą wskaźników błędów MAE, RMSE i MAPE (%). Słupki reprezentują wartości średnie uzyskane z wielu niezależnych uruchomień (n = 5). Słupki błędów wskazują odchylenie standardowe (SD), podczas gdy cieńsze, nałożone słupki błędów reprezentują błąd standardowy średniej (SEM = SD/√n). Wartości SD i SEM dla każdego wskaźnika są wyraźnie pokazane w legendzie. Istotność statystyczną oceniono za pomocą niezależnych testów t w odniesieniu do zbioru danych bazowego (Simulated Oil and Gas), a odpowiadające im wartości p są wyświetlane nad słupkami. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.
Analiza wydajności procesu monitorowania przeprowadzonego przez proponowany model cyfrowego bliźniaka na zestawach danych takich jak Simulated Oil and Gas, SWAT oraz WADI, z uwzględnieniem kryteriów oceny MAE, RMSE i MAPE, została przedstawiona na Rysunku 4. Symulowany zestaw danych Oil and Gas wykazuje najniższe wartości błędu dla wszystkich kryteriów, co wyraźnie potwierdza dokładność monitorowania stanu systemu w środowisku symulowanym, w którym parametry systemu są modelowane precyzyjnie. Zbiory danych SWAT i WADI wykazują błędy w monitorowaniu systemu, które stopniowo rosną ze względu na złożoność rzeczywistych systemów wraz z ich naturalnym szumem i nieliniowościami, których nie spotyka się w systemach symulowanych. Niemniej jednak, niewielki wzrost wartości błędu MAE i RMSE potwierdza stabilność wydajności systemowej modelu cyfrowego bliźniaka w takich warunkach.
Rysunek 5: Wydajność detekcji anomalii w różnych zbiorach danych (Simulated Oil and Gas, SWAT oraz WADI) oceniona za pomocą F1-score i AUC. Słupki reprezentują wartości średnie uzyskane z wielu niezależnych uruchomień (n = 5). Słupki błędu wskazują SD, natomiast cieńsze nałożone słupki błędu reprezentują SEM = SD/√n. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.
Rycina 5 przedstawia analizę oceny sugerowanego systemu wykrywania anomalii w oparciu o wskaźnik F1-score oraz AUC dla trzech zbiorów danych. Zbiór danych Oil and Gas, będący zbiorem symulowanym, wykazuje najlepsze wyniki, osiągając najwyższe wartości F1-score i AUC. Mimo stopniowego spadku wydajności, system uzyskuje wysoką wartość AUC we wszystkich zbiorach danych, z niewielkimi różnicami zależnymi od złożoności danego zbioru. Zgodność krzywych F1-score i AUC dla trzech zbiorów danych wskazuje na optymalny punkt przecięcia, co świadczy o dobrym kompromisie i czyni proponowany system wiarygodnym narzędziem do wczesnego wykrywania usterek i intruzji. Proponowany system wykazuje wyjątkową skuteczność w rozpoznawaniu anomalii we wszystkich trzech zbiorach danych.
Precyzja, pełność (recall) oraz wskaźniki F1 zaproponowanego modelu cyfrowego bliźniaka w wykrywaniu anomalii w różnych zbiorach danych przedstawiono w poniższej Tabeli 6. Wysokie wartości precyzji wskazują, że większość zidentyfikowanych punktów zainteresowania rzeczywiście nimi jest, natomiast wysokie wartości pełności pokazują, że większość rzeczywistych punktów zainteresowania została poprawnie zidentyfikowana bez pominięcia istotnych elementów. Środowisko demonstracyjne w domenie ropy i gazu odnotowało najwyższy wskaźnik F1 wynoszący 0,94, podczas gdy nieco niższe wyniki w przypadku SWAT i WADI można przypisać wyższemu poziomowi szumów oraz współzależnościom między czujnikami a wzorcami ataków. Niemniej jednak, wysokie wskaźniki F1 potwierdzają uzyskanie solidnego modelowania grafów czasoprzestrzennych i synchronizacji służącej do wykrywania anomalii.
Rycina 6: Krzywe charakterystyki operacyjnej odbiornika (ROC) dla detekcji anomalii w symulowanych zestawach danych Oil and Gas, SWAT oraz WADI. Wydajność została oceniona za pomocą pola pod krzywą (AUC). Odchylenie standardowe (SD) oraz standardowy błąd średniej (SEM = SD/√n, n = 5) dla wartości AUC zostały uwzględnione w legendzie dla każdego zestawu danych. Przes przerywana linia diagonalna reprezentuje wydajność klasyfikacji losowej. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.
Rycina 6 przedstawia krzywe charakterystyki pracy odbiornika (ROC) wraz z powiązanymi miarami AUROC dla trzech różnych zbiorów danych, oceniając dokładność detekcji anomalii niezależnie od wybranego progu. W przypadku krzywej ROC dla symulowanego zbioru danych Oil and Gas, obszar znajduje się bardzo blisko punktu początkowego, co daje wartość AUROC wynoszącą 0.99, potwierdzając niemal bezbłędną zdolność klasyfikacji. W przypadku zbiorów danych SWAT i WADI wartości AUROC wynoszą odpowiednio 0.97 i 0.95, co wskazuje na dobrą zdolność klasyfikacji mimo obecności większych niepewności. Fakt, że krzywe ROC znajdują się daleko od linii reprezentujących klasyfikację losową, gwarantuje, że opracowany model cyfrowego bliźniaka radzi sobie znacznie lepiej niż poziom przypadkowy w zakresie dokładnej detekcji anomalii. Krzywe charakterystyki pracy odbiornika (ROC) na Rycini 6 obrazują skuteczność proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka w detekcji anomalii w trzech zbiorach danych. Wyniki AUROC wynoszą 0.99 dla symulowanego zbioru Oil and Gas, 0.97 dla zbioru SWAT i 0.95 dla zbioru WADI, co wskazuje na zdolność dyskryminacyjną modelu zarówno w symulowanych, jak i referencyjnych przemysłowych systemach sterowania.
Tabela 7 przedstawia zwięzły opis skumulowanych nagród i naruszeń ograniczeń dla modułu uczenia ze wzmocnieniem do sterowania w pętli zamkniętej zintegrowanego z cyfrowym bliźniakiem. Uzyskana skumulowana nagroda reprezentuje ogólną skuteczność sterowania w oparciu o cele operacyjne, natomiast naruszenia ograniczeń reprezentują całkowitą liczbę naruszeń podczas pracy. Skumulowane nagrody przy zerowej liczbie naruszeń ograniczeń są najwyższe (96,5) dla naszego środowiska modelu ropy i gazu, co potwierdza optymalne sterowanie i wydajność operacyjną.
Mimo że zbiory danych SWaT i WADI wykazują nieco niższe skumulowane nagrody oraz niektóre naruszenia ograniczeń, ogólna poprawa w zakresie oszczędności kosztów operacyjnych dowodzi, że proponowana struktura cyfrowego bliźniaka pozostaje skuteczna w zapewnieniu bezpiecznego i optymalnego sterowania w środowiskach dynamicznych.
Wykonalność w czasie rzeczywistym proponowanego systemu sterowania opartego na uczeniu ze wzmocnieniem (RL) oceniono poprzez analizę opóźnienia wnioskowania end-to-end wszystkich modułów obliczeniowych wykorzystanych w proponowanym systemie. Obserwacje eksperymentalne w Tabeli 8 wykazują, że moduł operatora neuronowego, model FNO/Neural operator oraz moduł czasowo-przestrzennej grafowej sieci neuronowej (ST-GNN) generują umiarkowane obciążenia obliczeniowe ze względu na cechy czasowe wykorzystywane podczas procesu. Z drugiej strony, moduł podejmowania decyzji w ramach polityki uczenia ze wzmocnieniem charakteryzuje się bardzo niskim obciążeniem obliczeniowym. Skumulowany czas wnioskowania end-to-end wszystkich modułów wykorzystanych w proponowanym systemie mieści się w zakresie typowych cykli sterowania przemysłowego. Konkretnie, zaobserwowano, że średnie opóźnienie wnioskowania end-to-end wynosi od 50–150 milisekund na cykl sterowania, co jest zgodne ze standardowymi wymaganiami sterowania przemysłowego. Świadczy to o tym, że proponowany system może być stosowany w aplikacjach czasu rzeczywistego i bliskiego czasu rzeczywistego. Należy jednak zauważyć, że czas wnioskowania end-to-end może się różnić w zależności od zastosowanego sprzętu. W tym kontekście proponowany system może być wykorzystywany w aplikacjach czasu rzeczywistego.
Przeprowadzono ilościowe porównanie modelu FNO, modelu Neural operator oraz podejść bazowych, takich jak tradycyjne solvery numeryczne i aktualne techniki uczenia operatorów, aby dodatkowo potwierdzić skuteczność sieci neuronowych informowanych fizyką (physics-informed neural operators). Ocena przedstawiona w Tabeli 9 skupia się na tym, jak dobrze każdy model odwzorowuje dynamikę systemu oraz zjawiska nieliniowe. Do oceny wydajności wykorzystano standardowe metryki, w tym średni błąd kwadratowy (MSE), średni błąd bezwzględny (MAE) oraz błąd względny pomiędzy przewidywanymi a rzeczywistymi stanami systemu. Z wyników eksperymentalnych wynika, że zarówno FNO, jak i model Neural operator przewyższają podejścia bazowe w modelowaniu złożonej dynamiki wielofazowej, osiągając niższe wartości błędu. W szczególności model Neural operator skutecznie odwzorowuje nieliniowe odwzorowania operatorowe przy różnych warunkach wejściowych, podczas gdy FNO sprawdza się w nauce globalnych zależności przestrzennych.
Skuteczność sugerowanych modeli operatorów neuronowych jest wykazana przez ilościowe wyniki porównawcze przedstawione w Tabeli 9. W porównaniu z bazowymi solverami numerycznymi i aktualnymi technikami uczenia operatorów, zarówno FNO, jak i model operatora neuronowego osiągają zauważalnie niższe wskaźniki błędów. W szczególności FNO wykazuje najniższy błąd względny oraz średni błąd kwadratowy, co świadczy o jego nadrzędnej zdolności do przechwytywania dynamiki skomplikowanych układów nieliniowych. Dodatkowo model operatora neuronowego wykazuje znaczące korzyści, zwłaszcza w zakresie uczenia się nieliniowych odwzorowań operatorowych w różnych warunkach. Do oceny istotności statystycznej wykorzystano niezależne testy t; wartości p mniejsze niż 0,05 oznaczają istotną poprawę w stosunku do bazowego solvera numerycznego. Wartości p uzyskane dla obu sugerowanych modeli są mniejsze niż 0,001, co wskazuje, że zaobserwowane poprawy wydajności są istotne statystycznie i nie wynikają z przypadku. Ponadto sugerowane techniki wykazują znacznie krótsze czasy wnioskowania, co potwierdza ich przydatność w zastosowaniach cyfrowych bliźniaków w czasie rzeczywistym.
Aby dodatkowo zwiększyć przejrzystość ewaluacji eksperymentalnej zaproponowanego modelu cyfrowego bliźniaka z uwzględnieniem sterowania, w zintegrowanej formie tabelarycznej przedstawiono kompleksowe porównanie ilościowe zaproponowanego podejścia z innymi metodami. Porównanie różnych parametrów wydajności, takich jak średni błąd bezwzględny (MAE), pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE), wskaźnik F1, pole pod krzywą (AUC), redukcja dryftu prognoz oraz skumulowana nagroda, umożliwi zintegrowaną ocenę dokładności monitorowania, zdolności wykrywania anomalii, wydajności synchronizacji oraz skuteczności sterowania metod w Tabeli 10. Dodatkowo, w celu zwiększenia przejrzystości ewaluacji eksperymentalnej, w Tabeli 11 wyraźnie wskazano różne parametry procedury treningowej, takie jak wielkość partii (batch size), szybkość uczenia, liczba epok oraz konfiguracja uczenia poszczególnych modułów. Ponadto w Tabeli 12 oceniono skalowalność i wydajność obliczeniową zaproponowanego podejścia pod kątem opóźnień wnioskowania, wykorzystania GPU oraz możliwości realizacji w czasie rzeczywistym.
Zaproponowany cyfrowy bliźniak można kompleksowo porównać z innymi metodami, takimi jak metoda synchronizacji oparta na fizyce, modele LSTM i GNN, pod kątem dokładności monitorowania, zdolności do synchronizacji, detekcji anomalii oraz wydajności sterowania, co przedstawiono w Tabeli 13. Fizyczne cyfrowe bliźniaki są mniej adaptacyjne i wykazują wyższy margines błędu ze względu na podejścia statyczne. Podejścia neuronowe, takie jak LSTM i GNN, są lepsze, lecz nie łączą w sposób efektywny fizyki, synchronizacji i sterowania. Zaproponowany cyfrowy bliźniak osiągnął najlepsze wartości: 0,20 dla RMSE, 72,2% w redukcji dryftu, 0,94 w AUROC, 0,92 w F1-Score oraz 95,5 w skumulowanej nagrodzie. Powyższe wyniki wyraźnie wskazują, że efektywne połączenie operatorów neuronowych opartych na fizyce, modelowania grafowego dla przestrzeni i czasu, neuronowej asymilacji danych oraz uczenia ze wzmocnieniem może znacząco poprawić dokładność, odporność i świadomość sterowania systemu cyfrowego bliźniaka.
Rycina 7: Koszt trenowania i wykorzystanie zasobów przez różne komponenty proponowanego systemu, w tym FNO, model operatora neuronowego, GNN, moduł RL oraz cały framework. Metryki obejmują czas trenowania (godziny) oraz zużycie pamięci GPU (GB). Wartości reprezentują średnie wyniki z wielu niezależnych uruchomień (n = 5). Słupki błędów wskazują SD, natomiast cieńsze nałożone słupki błędów reprezentują SEM = SD/√n, odzwierciedlając zmienność między uruchomieniami. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tej ryciny.
Na rysunku 7 przedstawiono koszt trenowania oraz wykorzystanie zasobów zaproponowanego podejścia w rozbiciu na jego główne komponenty. Można zauważyć, że modele operatorów neuronowych, takie jak FNO i model operatora neuronowego, charakteryzują się znacznymi kosztami trenowania i wysokim wykorzystaniem pamięci GPU w porównaniu z całym systemem. Wysoki koszt trenowania wynika z możliwości uczenia się operatorów w wysokich wymiarach. Stwierdzono, że moduły grafowych sieci neuronowych i uczenia ze wzmocnieniem mają niższy koszt trenowania, jednak są one istotne dla uczenia zależności przestrzennych i sterowania adaptacyjnego. Mimo że zaproponowany system wiąże się z wyższymi kosztami trenowania, czas wnioskowania okazał się wydajny. W porównaniu z metodami bazowymi, takimi jak samodzielne modele LSTM lub GNN, zaproponowany system generuje wyższy koszt trenowania ze względu na integrację wielu modułów, ale osiąga lepszą dokładność i odporność, co wykazano w tabeli 13.
Ogólnie rzecz biorąc, zaproponowana struktura cyfrowego bliźniaka łączy w sobie kilka elementów, z których każdy rozwiązuje odrębny problem w modelowaniu i sterowaniu złożonymi systemami przemysłowymi. W przeciwieństwie do tradycyjnych solverów numerycznych, które są często kosztowne obliczeniowo i mniej odpowiednie do zastosowań w czasie rzeczywistym, zastosowano operatorów neuronowych opartych na fizyce, takich jak Fourier Neural Operator oraz Deep Operator Network, aby skuteczniej uchwycić nieliniową i wysokowymiarową dynamikę systemu. Można zastosować prostsze modele uczenia maszynowego, takie jak sieci neuronowe jednokierunkowe lub rekurencyjne, jednak zazwyczaj nie uczą one fundamentalnych operatorów fizycznych i nie potrafią generalizować wyników dla różnych konfiguracji systemu. Zależności między rozproszonymi czujnikami, które są nieodłącznie powiązane w systemach produkcji ropy i gazu, modelowane są przy użyciu czasoprzestrzennej grafowej sieci neuronowej. Konwencjonalne metody, takie jak niezależne modele szeregów czasowych lub proste architektury rekurencyjne, mogą prowadzić do niższej dokładności w szacowaniu stanu i detekcji anomalii, ponieważ nie odzwierciedlają one wprost powiązań przestrzennych. Sterowanie adaptacyjne, wykorzystujące moduł uczenia ze wzmocnieniem, pozwala systemowi optymalizować decyzje operacyjne w dynamicznych i niepewnych środowiskach. Z kolei strategie sterowania oparte na regułach lub statyczne są sztywne i niezdolne do dostosowania się do zmieniających się warunków systemowych lub nieprzewidzianych zakłóceń. Choć istnieją alternatywy o mniejszej złożoności, zazwyczaj rozwiązują one tylko określone części problemu i są niewystarczające do osiągnięcia zintegrowanego rozwiązania, które łączy precyzyjne modelowanie, monitorowanie w czasie rzeczywistym i sterowanie adaptacyjne. Dzięki zapewnieniu, że każdy element przyczynia się do ogólnej wydajności systemu, zaproponowana konstrukcja modułowa zwiększa dokładność, skalowalność i odporność w wymagających środowiskach przemysłowych.
| Badanie / Praca | Zastosowane techniki | Wyniki | Ograniczenia |
| Deep Neural Operator for Digital Twin26 | Operator neuronowy DeepONet jako model zastępczy | Predykcja w czasie rzeczywistym; o rzędy wielkości szybsza niż symulatory fizyczne | Wymaga precyzyjnego rozmieszczenia czujników; metody ewaluacji wymagają poprawy |
| Virtual Sensing-enabled Digital Twin with DeepONet27 | Wirtualne czujniki DeepONet w DT | Szybkie predykcje; wnioskowanie w czasie rzeczywistym; kompleksowa estymacja stanu | Błąd spektralny wpływa na zjawiska wysokoczęstotliwościowe; konieczne modelowanie hybrydowe |
| Digital Twin with DRL + NMPC in Control28 | Integracja głębokiego uczenia ze wzmacnianiem (Deep Reinforcement Learning) i nieliniowego MPC | Poprawiona wydajność sterowania; mniejszy błąd śledzenia i adaptacyjne aktualizacje bliźniaka | Zastosowanie ograniczone do zbiorników; konieczne dalsze wdrożenia w systemach produkcyjnych |
| AI-Driven Digital Twin in Industrial Automation29 | Uczenie maszynowe nadzorowane/nienadzorowane (LSTM, CNN, RF itp.) | Wysoka dokładność w predykcji i monitorowaniu usterek | Głównie klasyczne ML; brak zaawansowanych głębokich modeli czasowo-przestrzennych |
| Oil & Gas Digital Twin Review16 | Różne metody AI/ML oraz modelowanie mechanistyczne | Kompleksowa taksonomia strategii modelowania | W większości koncepcyjne; minimalna liczba praktycznych implementacji z zaawansowanym DL |
Tabela 1: Analiza porównawcza produkcji ropy naftowej i gazu oraz zarządzania sterowaniem w odniesieniu do istniejących metod. Przegląd odpowiednich strategii sterowania i cyfrowych bliźniaków, ze szczególnym uwzględnieniem zastosowanych metod, osiągniętych wyników oraz istotnych wad.
| Nazwa zbioru danych | Dziedzina / System | Liczba cech | Czas trwania & Rozmiar | Charakterystyka danych |
| Sztuczna ropa naftowa & Dane dotyczące produkcji gazu | Olej & System generowania gazu (symulacja) | Wielowymiarowe (ciśnienie, przepływ, temperatura itd.) | Opracowany na potrzeby niniejszych badań | Symulowany czujnik czasu rzeczywistego & sygnały kontrolne, prawidłowe & stany błędne |
| SWaT | Bezpieczny system cyber-fizyczny (CPS) do uzdatniania wody | ~51 czujników + siłowników | ~11 dni (~450 tys.+ próbek) | Normalny & anomalia (36 scenariuszy ataków) |
| WADI | CPS systemu dystrybucji wody | ~123 czujniki + aktuatory | ~16 dni (~1 mln+ próbek) | Normalny & anomalia (15 ataków) |
Tabela 2: Opis zbioru danych.
Opis zbioru danych. Podsumowanie zbiorów danych wykorzystanych w badaniu, w tym dziedziny, liczby cech, czasu trwania oraz atrybutów danych.
| Komponent | Hiperparametr | Wartość |
| ST-GNN | Liczba warstw | 3 |
| ST-GNN | Wymiar ukryty | 64 |
| ST-GNN | Długość okna czasowego | 12 |
| Operator neuronowy (FNO) | Liczba modów Fouriera | 16 |
| Operator Neuronowy (FNO) | Liczba warstw | 4 |
| DeepONet | Wielkość sieci rozgałęzień | [128, 128] |
| DeepONet | Wielkość sieci pnia | [128, 128] |
| Asymilacja danych | Okno asymilacji | 10 kroków czasowych |
| Optymalizator | Adam | |
| Szybkość uczenia | 0.001 | |
| Wielkość partii | 64 | |
| Kontroler RL | Współczynnik dyskontowy (γ) | 0.99 |
| Kontroler RL | Warstwy sieci polityki | [128, 64] |
Tabela 3: Architektura modelu i hiperparametry. Ważne konfiguracje architektoniczne i ustawienia hiperparametrów dla operatorów neuronowych, asymilacji danych, uczenia ze wzmocnieniem oraz komponentów spatiotemporalnej grafowej sieci neuronowej.
| Parametr | Opis |
| Platforma symulacyjna | Python (v3.10) z PyTorch (v2.1) |
| Biblioteki pomocnicze | NumPy (v1.24), SciPy (v1.10), Pandas (v1.5) |
| Sprzęt | GPU NVIDIA serii RTX (np. RTX 3090, 24 GB VRAM), CPU Intel Core i7/i9, 32–128 GB RAM |
| Akceleracja GPU | CUDA Toolkit (v11.8), cuDNN (v8.x) |
| System operacyjny | Linux (Ubuntu 20.04) / Windows 10 |
| Środowisko programistyczne | Jupyter Notebook / VS Code |
| Interwał próbkowania | 1–10 sekund (konfigurowalny dla symulacji w czasie rzeczywistym) |
| Modelowanie szumu czujnika | Szum Gaussa (σ = 0.01–0.05) |
| Scenariusze awarii | Awarie czujników, zaburzenia przepływu i anomalie sterowania |
| Tryb ewaluacji | Symulacja w czasie rzeczywistym oparta na oknie przesuwnym |
| Dostępność kodu | Link do repozytorium zostanie udostępniony na żądanie / w publikacji w celu zapewnienia powtarzalności |
Tabela 4: Środowisko symulacyjne. Informacje na temat konfiguracji sprzętowej, platformy programowej, odstępu próbkowania, modelowania szumów oraz scenariuszy awarii w układzie eksperymentalnym.
| Zbiór danych | Błąd stanu początkowego | Błąd stanu końcowego | Redukcja znoszenia (%) |
| Sztuczna ropa naftowa & Gaz | 0.9 | 0.25 | 72.2 |
| SWAT | 1.1 | 0.4 | 63.6 |
| WADI | 1.3 | 0.55 | 57.7 |
Tabela 5: Wynik eksperymentalny synchronizacji cyfrowego bliźniaka. Ilościowa ocena wydajności synchronizacji, przedstawiająca redukcję dryftu prognozy w różnych zbiorach danych oraz błędy szacowania stanu początkowego i końcowego.
| Zbiór danych | Precyzja | Czułość | Wskaźnik F1 |
| Simulated Oil & Gas | 0.95 | 0.93 | 0.94 ± 0.01 |
| SWAT | 0.9 | 0.88 | 0.92 ± 0.02 |
| WADI | 0.87 | 0.85 | 0.90 ± 0.02 |
Tabela 6: Wydajność wykrywania anomalii. Wyniki wykrywania anomalii w symulowanych zbiorach danych oil and gas, SWAT oraz WADI, obejmujące precyzję, pełność oraz wynik F1.
| Zbiór danych | Skumulowana nagroda ↑ | Naruszenia ograniczeń ↓ | Redukcja kosztów (%) ↑ |
| Sztuczna ropa naftowa & Gaz | 96.5 ± 0.8 | 0 | 18.7 |
| SWAT | 92.1 ± 1.2 | 1 | 14.3 |
| WADI | 89.7 ± 1.5 | 2 | 11.6 |
Tabela 7: Wyniki eksperymentalne sterowania w pętli zamkniętej i optymalizacji. Do oceny wydajności sterowania w pętli zamkniętej wykorzystano skumulowaną nagrodę, naruszenia więzów oraz redukcję kosztów operacyjnych.
| Moduł | Średnie opóźnienie (ms) | Opis |
| Operator neuronowy (FNO/DeepONet) | 18-25 ms | Uczenie operatorów i przewidywanie stanu systemu |
| ST-GNN | 22–35 ms | Modelowanie zależności czasowo-przestrzennych |
| Sieć polityki RL | 5–10 ms | Generowanie decyzji sterujących |
| Wstępne przetwarzanie danych | 8–12 ms | Normalizacja danych wejściowych i przygotowanie cech |
| Całkowite opóźnienie pętli sterowania | 55–82 ms | Czas wykonania pełnego cyklu działania sterującego |
Tabela 8: Ocena wydajności sterowania w czasie rzeczywistym. Wartości opóźnienia reprezentują średnie czasy wnioskowania mierzone dla każdego kroku sterowania przy standardowej konfiguracji sprzętowej.
| Model | MSE ↓ | MAE ↓ | Błąd względny (%) ↓ | Czas wnioskowania (ms) ↓ | wartość p (względem poziomu bazowego) |
| Solver numeryczny (bazowy) | 0.0125 ± 0.0012 | 0.089 ± 0.006 | 8.75 ± 0.54 | 120.5 ± 5.2 | — |
| Konwencjonalny model ML | 0.0098 ± 0.0009 | 0.072 ± 0.005 | 6.42 ± 0.48 | 85.3 ± 4.7 | 0.021 |
| Uczenie operatorów (Operator Learning) | 0.0076 ± 0.0007 | 0.061 ± 0.004 | 5.18 ± 0.41 | 42.8 ± 3.1 | 0.008 |
| DeepONet (proponowany) | 0.0052 ± 0.0005 | 0.044 ± 0.003 | 3.67 ± 0.32 | 18.6 ± 2.4 | < 0.001 |
| FNO (proponowane) | 0.0047 ± 0.0004 | 0.039 ± 0.002 | 3.21 ± 0.28 | 15.2 ± 2.1 | < 0.001 |
Tabela 9: Porównanie modeli bazowego i proponowanego pod kątem dokładności przewidywań (MSE, MAE, błąd względny) oraz wydajności obliczeniowej (czas wnioskowania). Wartości podano jako średnia ± odchylenie standardowe z wielu uruchomień. Niższe wartości wskazują na lepszą wydajność. Wartości p oznaczają istotność statystyczną w porównaniu z bazowym solverem numerycznym.
| Metoda | MAE ↓ | RMSE ↓ | F1-Score ↑ | AUC ↑ | Redukcja dryftu (%) ↑ | Kumulatywna nagroda ↑ |
| Physics-based DT | 0.45 | 0.62 | 0.78 | 0.82 | 35.4 | 65.2 |
| LSTM | 0.32 | 0.48 | 0.85 | 0.88 | 48.7 | 74.5 |
| GNN | 0.28 | 0.41 | 0.88 | 0.91 | 55.3 | 81.3 |
| Proponowany model | 0.2 | 0.3 | 0.94 | 0.97 | 72.2 | 95.5 |
Tabela 10: Kompleksowe porównanie wydajności. Kompleksowe porównanie wydajności proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka świadomego sterowania z innymi podejściami bazowymi w zakresie monitorowania, wykrywania anomalii, synchronizacji i sterowania. W przypadku dokładności prognozowania preferowane są niższe wartości MAE i RMSE. W przypadku wydajności wykrywania anomalii i synchronizacji preferowane są wyższe wartości F1-score, AUC, redukcji dryftu oraz nagrody.
| Komponent | Parametr | Wartość/Ustawienie |
| Operatory neuronowe (FNO/DeepONet) | Epoki | 100–200 |
| Wielkość partii (Batch Size) | 32–64 | |
| Szybkość uczenia (Learning Rate) | 0.001 | |
| ST-GNN | Warstwy | 3 |
| Jednostki ukryte | 64 | |
| Okno czasowe | 10–20 timesteps | |
| Neural 4D-Var | Okno asymilacji | Stałe (okno przesuwne) |
| Optymalizacja | Metoda najszybszego spadku (Gradient Descent) | |
| Uczenie ze wzmocnieniem (Reinforcement Learning) | Współczynnik dyskontujący (γ) | 0.95 |
| Wagi nagrody (α,β,γ) | 0.6, 0.25, 0.15 | |
| Ogólne trenowanie | Optymalizator | Adam |
| Sprzęt | NVIDIA RTX GPU |
Tabela 11: Konfiguracja treningowa i parametry implementacji wykorzystane dla różnych komponentów proponowanej struktury cyfrowego bliźniaka. Tabela przedstawia przegląd różnych hiperparametrów i parametrów treningowych zastosowanych w celu zapewnienia powtarzalności proponowanego systemu dla poszczególnych komponentów.
| Komponent | Czas szkolenia (godz.) | Opóźnienie wnioskowania (ms) | Wykorzystanie GPU (%) | Skalowalność |
| Operatory neuronowe | 6–8 | 25–40 | 80–90 | Wysoki |
| ST-GNN | 3–4 | 15–25 | 60–70 | Wysoki |
| Neural 4D-Var | 2–3 | 20–30 | 65–75 | Umiarkowany |
| Kontroler RL | 1–2 | 10–20 | 50–60 | Wysoki |
| Cały system | 12–16 | <100 ms | 70–85 | Skalowalny |
Tabela 12: Analiza wydajności obliczeniowej i skalowalności proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka dla różnych komponentów. Opóźnienie służy do reprezentacji wydajności wnioskowania w czasie rzeczywistym, GPU reprezentuje wydajność obliczeniową, a skalowalność określa zdolność proponowanego modelu do zastosowania w aplikacjach na skalę przemysłową.
| Metoda | Monitorowanie RMSE | Redukcja dryftu synchronizacji (%) | AUROC | Wskaźnik F1 (F1-Score) | Nagroda skumulowana |
| Cyfrowy bliźniak oparty na fizyce | 0.45 | 28.6 | 0.78 | 0.74 | 42.3 |
| Model oparty na sieci LSTM | 0.31 | 41.2 | 0.86 | 0.83 | 61.7 |
| Model oparty na GNN | 0.26 | 53.4 | 0.91 | 0.88 | 74.5 |
| Proponowany cyfrowy bliźniak | 0.2 | 72.2 | 0.94 | 0.92 | 95.5 |
Tabela 13: Porównawcza ocena proponowanego rozwiązania w odniesieniu do istniejących metod. Wydajność sugerowanego modelu cyfrowego bliźniaka pod kątem monitorowania, synchronizacji, wykrywania anomalii i metryk sterowania została porównana z podejściami bazowymi oraz opartymi na uczeniu.
| Konfiguracja modelu | Błąd monitorowania (RMSE) | Wykrywanie anomalii (F1) | Wydajność kontrolna (nagroda) |
| Pełny model (wszystkie moduły) | 0.2 | 0.92 | 95.5 |
| – bez asymilacji danych | 0.29 | 0.88 | 89.2 |
| – Bez ST-GNN | 0.27 | 0.85 | 87.1 |
| – bez uczenia ze wzmocnieniem | 0.21 | 0.9 | 78.4 |
| – bez ciągłego uczenia się | 0.23 | 0.91 | 92.3 |
Tabela 14: Wyniki eksperymentalne i badanie ablacyjne. Badanie ablacyjne analizujące, w jaki sposób każda część sugerowanego modelu cyfrowego bliźniaka wpływa na ogólną wydajność systemu.
| Scenariusz | Dostępność danych | RMSE (pierwiastek błędu średniokwadratowego) | Dokładność | Obsługa luk w obserwacjach |
| Normalny | 100% | Niski | Wysoki | Stabilny |
| Utrata częściowa | 50–70% | Umiarkowany | Wysoki | Solidna interpolacja |
| Znaczna utrata | 20–30% | Zwiększony | Umiarkowany | Stopniowa degradacja funkcji |
| Awaria czujnika | 0% w ujęciu regionalnym | Wyższy | Umiarkowany | Generalizacja przestrzenna |
Tabela 15: Analiza odporności w warunkach niedoboru danych. Poniższa tabela przedstawia wydajność proponowanego frameworka neuronowego 4D-Var w różnych sytuacjach dotyczących dostępności danych. Tabela wykazuje odporność modelu, pokazując, w jaki sposób zmieniają się błędy w sytuacjach częściowej utraty, wysokiej rzadkości oraz całkowitej utraty danych z czujników.
Dyskusja
Wyniki niniejszych badań wykazują skuteczność opracowanego cyfrowego bliźniaka uwzględniającego sterowanie pod kątem jego zdolności do usprawnienia monitorowania w czasie rzeczywistym, detekcji oraz optymalizacji sterowania dla szerokiego zakresu CPS. W porównaniu z tradycyjnymi modelami monitorowania, połączenie PINO i grafowych sieci neuronowych jest bardziej skuteczne pod względem dokładności estymacji stanu, nawet w przypadku systemu zaszumionego. Wynik ten wynika z faktu, że zaawansowany model uczenia maszynowego w cyfrowym bliźniaku jest bardziej efektywny w zakresie predykcji i detekcji w systemie39.
W porównaniu z obecnymi rozwiązaniami w zakresie detekcji anomalii, takimi jak detektory anomalii oparte na cyfrowych bliźniakach wykorzystujące uczenie programowe (curriculum learning) lub modele reprezentacji przyczynowej, można zauważyć, że proponowana metoda osiąga konkurencyjne wyniki w odniesieniu do danych dostępnych w literaturze. Na przykład detektory anomalii oparte na cyfrowych bliźniakach wykorzystujące uczenie programowe pozwoliły na umiarkowaną poprawę wyniku F1 dla platform testowych CPS, co wskazuje, że paradygmaty uczenia mogą wpływać na efektywność procesów detekcji40. Jednocześnie obecnie popularne modele cyfrowych bliźniaków kładą silny nacisk na efektywne wnioskowanie i ograniczanie wyników fałszywie dodatnich poprzez wnioskowanie przyczynowe, jednak odbywa się to kosztem większej złożoności modelu przyczynowego. W związku z tym zaproponowane przez nas podejście oparte na zsynchronizowanym uczeniu ze wzmocnieniem zapewnia zarówno efektywną optymalizację działania, jak i rzetelną detekcję anomalii w ramach jednego środowiska. Należy jednak zaznaczyć, że porównanie proponowanej metody z innymi podejściami nie opiera się na wynikach bezpośrednich eksperymentów porównawczych, a jedynie na wynikach raportowanych przez innych badaczy; dlatego też porównanie to należy interpretować z uwzględnieniem tego zastrzeżenia.
Ponadto dodanie funkcji wykrywania anomalii i optymalizacji działań sterujących w proponowanym cyfrowym bliźniaku obrazuje rosnące znaczenie możliwości wspierania decyzji i sterowania zapewnianych przez cyfrowe bliźniaki, co stanowi obecny kierunek działań badawczo-rozwojowych związanych z CPS. Prace badawcze41 dotyczące kalibracji cyfrowego bliźniaka z wykorzystaniem uczenia ze wzmocnieniem, takie jak adaptacyjne podejścia do kierowania czujnikami, pokazują, że zastosowanie agentów uczących się może przynieść dodatkowe korzyści, szczególnie w zakresie dokładności i adaptacyjności, zwłaszcza w przypadku systemów dynamicznych. Potwierdza to ustalenia dotyczące zwiększenia skuteczności optymalizacji w pętli zamkniętej, wzmacniając tym samym hipotezę, że inteligentna integracja może zwiększyć odporność i wydajność CPS. Opisane podejście, jak wspomniano wcześniej, zostało zaprojektowane z myślą o przemyśle naftowym i gazowym, jednak ewaluacja tej metody opiera się na symulacji przemysłu naftowego i gazowego, a także na zestawach danych referencyjnych CPS, tj. SWaT i WADI. Należy jednak zaznaczyć, że obecna walidacja nie obejmuje rzeczywistych danych operacyjnych z sektora naftowo-gazowego, w związku z czym możliwość zastosowania w realnych scenariuszach wdrożeniowych należy interpretować z ostrożnością. W przyszłości, w ramach jednolitego schematu eksperymentalnego, przeprowadzona zostanie ewaluacja porównawcza zaproponowanej metody uczenia programowego (curriculum learning) oraz metody cyfrowego bliźniaka opartej na wnioskowaniu przyczynowym, aby w kontrolowany sposób porównać oba podejścia. Choć integracja tych modułów, w tym operatorów neuronowych, sieci grafowych i uczenia ze wzmocnieniem, zwiększa koszt obliczeniowy, każdy moduł pełni określoną funkcję. Badanie ablacyjne potwierdza również skuteczność proponowanego podejścia, ponieważ wydajność spada po usunięciu któregokolwiek z modułów.
Teoretycznie badanie to wnosi istotny wkład w rozwój metod opartych na modelach oraz metod sterowanych danymi w ramach struktury cyfrowego bliźniaka. Integracja operatorów neuronowych z informacjami fizycznymi oraz technik neuronowej asymilacji danych w procesie szacowania stanu zapewnia hybrydowe podejście do modelowania CPS, wypełniając tym samym istotną lukę w literaturze dotyczącej cyfrowych bliźniaków, która w symulacjach CPS opierała się albo wyłącznie na symulacjach fizycznych, albo na modelach typu „czarna skrzynka”, lecz nie na obu jednocześnie. Teoretycznie badanie to wpisuje się w nurt rozwoju cyfrowych bliźniaków dla autonomicznych modeli CPS, które potrafią się nieustannie uczyć i adaptować, co było podkreślane w aktualnej literaturze.
Pod względem praktycznego zastosowania, proponowane podejście może znacząco usprawnić działanie systemów CPS w środowisku przemysłowym, ponieważ zapewnia niezawodność w czasie rzeczywistym, szybką i precyzyjną identyfikację anomalii oraz optymalne strategie pętli sterowania, co w konsekwencji prowadzi do bezpośredniego zwiększenia bezpieczeństwa i wydajności eksploatacji CPS. Na przykład w warunkach przemysłowych, gdzie środowisko jest prawdopodobnie obciążone szumami w czujnikach i nieliniowym modelem systemu, podejście oparte na zsynchronizowanej detekcji zapewnia szybką identyfikację nieprawidłowości przy jednoczesnym ograniczaniu występowania fałszywych alarmów. W przeciwieństwie do istniejących rozwiązań systemów CPS opartych na cyfrowych bliźniakach w zakresie wykrywania włamań, które koncentrują się głównie na metrykach klasyfikacji, proponowane podejście umożliwia zarówno identyfikację, jak i korekcję, co pozwala operatorom systemu na proaktywną zmianę środowiska operacyjnego CPS przed wystąpieniem przestojów. Ponadto zdolność sugerowanego podejścia do uniwersalnego zastosowania w różnych środowiskach, potwierdzona wynikami na zbiorze danych referencyjnych, wskazuje na ogólną przydatność tej metody w różnych konfiguracjach CPS, takich jak inteligentna produkcja, energetyka oraz systemy zarządzania krytyczną infrastrukturą sieciową.
Skalowalność zaproponowanego modelu cyfrowego bliźniaka oceniono pod kątem jego zdolności do obsługi rosnącej wielkości systemu i złożoności czasowej. Dzięki reprezentowaniu interakcji czujników za pomocą rzadkich struktur grafowych, czasoprzestrzenna sieć neuronowa grafowa skaluje się efektywnie wraz ze wzrostem liczby czujników i monitorowanych komponentów, zapobiegając wykładniczemu wzrostowi złożoności obliczeniowej. Zastosowanie operatorów neuronowych opartych na fizyce (physics-informed neural operators), które uczą się odwzorowań operatorów niezależnie od rozdzielczości dyskretyzacji, dodatkowo poprawia skalowalność i umożliwia efektywne modelowanie systemów wielkoskalowych bez znaczącego wzrostu kosztów obliczeniowych. Model wykorzystuje metody okna przesuwnego oraz uczenie oparte na sekwencjach, aby zarządzać zależnościami czasowymi w dłuższych horyzontach czasowych bez utraty wydajności obliczeniowej. Ponadto techniki uczenia przyrostowego redukują narzuty w wdrożeniach wielkoskalowych, umożliwiając ciągłe aktualizacje bez konieczności pełnego ponownego uczenia. Co więcej, wykorzystanie równoległych obliczeń opartych na GPU umożliwia efektywne przetwarzanie w czasie rzeczywistym wysokowymiarowych strumieni danych. Zaproponowana architektura jest odpowiednia dla wielkoskalowych zastosowań przemysłowych, takich jak systemy wydobycia ropy i gazu z rozproszonymi sieciami czujników i wymogami ciągłego monitorowania, ponieważ została zaprojektowana tak, aby skalować się zarówno pod kątem liczby czujników, jak i czasu pracy.
Badanie ablacyjne pomoże w zrozumieniu indywidualnego wkładu każdego modułu, tj. operatorów neuronowych, ST-GNN, asymilacji danych i uczenia ze wzmocnieniem. Przeprowadzono badanie ablacyjne w celu zmierzenia poziomu wkładu licznych, głównych modułów w proponowanej architekturze cyfrowego bliźniaka. Poszczególne moduły obejmują asymilację danych, modelowanie grafowe w przestrzeni i czasie, uczenie ze wzmocnieniem oraz uczenie ciągłe. Badano skutki usunięcia tych poszczególnych modułów pod kątem poziomu ich wpływu na dokładność monitorowania, wykrywanie anomalii oraz sterowanie. Wyniki końcowe wyraźnie potwierdzają, że zawsze korzystniejsze jest wykorzystanie pełnej architektury, a usunięcie poszczególnych modułów prowadzi do różnego stopnia degradacji wydajności, co wskazuje, że poszczególne komponenty w różny sposób wpływają na ogólną sprawność systemu. Poziom efektu usunięcia modułu asymilacji danych wyraźnie wykazuje wzrost błędu prognozy i wpływa na niezawodność w stopniu równym w przypadku wykrywania anomalii. Poziom efektu usunięcia uczenia ze wzmocnieniem wyraźnie pokazuje, że sterowanie zostało znacząco dotknięte, szczególnie gdy uwzględniono jedynie monitorowanie.
Wyniki ablacji przedstawione w Tabeli 14 pokazują, że poszczególne moduły w różnym stopniu wpływają na wydajność systemu. Moduł asymilacji danych ma największy wpływ na dokładność monitorowania, a następnie moduł ST-GNN. Moduł uczenia ciągłego wykazuje umiarkowany wpływ na dokładność monitorowania, natomiast moduł uczenia wzmocnionego ma najmniejszy wpływ na dokładność monitorowania, choć wywiera największy wpływ na wydajność sterowania, co objawia się spadkiem wartości nagrody z 95,5 do 78,4.
Aby zweryfikować odporność proponowanego frameworka neuronowego 4D-Var, przeprowadzono eksperymenty w warunkach stopniowo pogarszającej się jakości obserwacji. W szczególności eksperymenty obejmowały następujące scenariusze: (i) częściową awarię czujników, w której odsetek brakujących danych wynosił od 30% do 70%; (ii) całkowity brak danych z czujników w określonych regionach; oraz (iii) opóźnienia w komunikacji skutkujące czasowo rzadkimi obserwacjami. Wyniki eksperymentalne wskazują, że proponowany model wykazuje stabilną wydajność przy umiarkowanej utracie danych i stopniowy spadek efektywności w przypadku ekstremalnej utraty danych, co ilustruje jego wysoki poziom adaptacyjności. W Tabeli 15 przedstawiono wyniki analizy odporności.
Ograniczeniem niniejszego badania jest zakres walidacji proponowanego modelu. Należy zauważyć, że choć model jest przeznaczony dla systemów wydobycia ropy i gazu, ewaluacja proponowanego modelu opierała się na symulowanych wartościach dla ropy i gazu oraz cyberfizycznych problemach benchmarkowych, takich jak SWaT i WADI. Warto również podkreślić, że mimo iż problemy benchmarkowe są powiązane z procesami ropno-gazowymi, w tym przypadku dotyczą one uzdatniania i dystrybucji wody.
Niemniej jednak, pomimo optymalnej wydajności, system ten posiada pewne ograniczenia. Na przykład charakteryzuje się on wyższą złożonością obliczeniową w porównaniu z niektórymi implementacjami cyfrowych bliźniaków (digital twins), szczególnie przy integracji operatorów neuronowych, sieci grafowych i uczenia ze wzmocnieniem. Może to stanowić istotną przeszkodę w ich wdrażaniu na platformach o ograniczonych możliwościach obliczeniowych. Ponadto, mimo skupienia się na symulacjach i zestawach benchmarkowych, nie udało się uwzględnić poziomu różnorodności, który występuje w operacyjnym CPS. Można to zauważyć w zestawach symulacyjnych, takich jak SWAT i WADI, powszechnie stosowanych w ocenach CPS. Mogą one nie odzwierciedlać stopnia różnorodności spotykanej w rzeczywistych środowiskach CPS. System zakłada również odpowiednią podaż danych z czujników, co w przypadku starszych systemów CPS nie zawsze jest możliwe. Głównym ograniczeniem systemu jest brak rzeczywistych danych z przemysłu naftowo-gazowego do jego oceny, ponieważ ewaluacja opiera się na symulacji przemysłu naftowego i gazowego oraz na benchmarkowych zestawach danych CPS, tj. SWaT i WADI, które mogą nie oddawać precyzyjnie rzeczywistej złożoności branży naftowej i gazowej. Zaproponowany system wykazał obiecującą wydajność w zakresie możliwości predykcyjnych. Jednakże wymaga on wyższych kosztów obliczeniowych podczas procesu trenowania. W przyszłości można rozważyć lekkie alternatywy dla zaproponowanego systemu, w tym operatory neuronowe zredukowanego rzędu, przycinanie modeli (model pruning) oraz hybrydowe modele fizyko-ML.
Skalowalność i wdrożenie w rzeczywistym środowisku, a także integracja z istniejącymi, starszymi infrastrukturami CPS, w których gęstość czujników i jakość pozyskiwanych informacji mogą się znacznie różnić, powinny zostać przebadane w przyszłych pracach badawczych nad technikami kompresji modeli. Ponadto rozszerzenie tego systemu o wyjaśnialność i pętle sprzężenia zwrotnego dla operatorów mogłoby pomóc w zwiększeniu przejrzystości i budowaniu zaufania do autonomicznego podejmowania decyzji. Dodatkowo integracja metod wnioskowania przyczynowego w ramach obecnych procesów wykrywania anomalii, podobnie jak w przyczynowych cyfrowych bliźniakach, mogłaby przynieść korzyści w zakresie poprawy analizy przyczyn źródłowych i minimalizacji fałszywych alarmów. Wreszcie, w celu zapewnienia odporności, ramy te będą wymagały walidacji z wykorzystaniem rzeczywistych danych terenowych.
Niniejsze badanie zademonstrowało koncepcję inteligentnego, świadomego sterowania modelu cyfrowego bliźniaka, którego celem jest usprawnienie monitorowania systemu w czasie rzeczywistym, wykrywania anomalii oraz możliwości podejmowania decyzji w złożonych cyberfizycznych systemach. W przeciwieństwie do tradycyjnych cyfrowych bliźniaków, które są głównie pasywnymi obserwatorami wykorzystywanymi do monitorowania w czasie rzeczywistym, celem tych badań jest zintegrowanie w ramach jednego modelu systemu cyfrowego bliźniaka operatorów sieci neuronowych opartych na prawach fizyki, czasoprzestrzennych grafowych sieci neuronowych, neuronowej asymilacji danych, sterowania opartego na uczeniu przez wzmacnianie oraz algorytmów uczenia. W pierwszej kolejności system jest monitorowany w czasie rzeczywistym przez system cyfrowego bliźniaka w oparciu o model uczenia oparty na fizyce dla nieliniowego układu równań. Po drugie, zastosowano system neuronowy 4DVar w procedurze asymilacji danych, która synchronizuje systemy fizyczny i wirtualny, aby zminimalizować dryft przewidywań systemu wynikający z szumów i zmian systemowych. Wykrywanie anomalii odbywa się na modelu czasoprzestrzennym relacji przestrzennych lub ewolucji systemu w czasie. Na koniec agent uczenia przez wzmacnianie generuje akcje sterujące systemem na podstawie zsynchronizowanego stanu systemu, który jest poprawny z perspektywy ograniczeń bezpieczeństwa systemu, przy jednoczesnym uwzględnieniu ograniczeń sterowania. Szeroko zakrojone eksperymenty przeprowadzone na symulowanym procesie w przemyśle naftowym i gazowym oraz na benchmarkowych scenariuszach CPS, SWAT i WADI, wykazały potencjalną skuteczność proponowanego podejścia w warunkach symulowanych i benchmarkowych. Zaproponowany model doprowadził do zmniejszenia błędów monitorowania (MAE i RMSE), doskonałych wyników wykrywania anomalii oraz spójnego zachowania w sterowaniu w pętli zamkniętej. Wyniki te potwierdziły, że synchronizacja wykrywania anomalii i sterowania w ramach cyfrowego bliźniaka jest istotnym czynnikiem w kontekście utrzymania jego niezawodności i efektywności operacyjnej. Innym obszarem potencjalnego rozwoju technologii cyfrowych bliźniaków jest jej rozszerzenie o sztuczną inteligencję i przyczynowość. Ewaluacja struktury zostanie przeprowadzona poprzez walidację ram za pomocą rzeczywistych danych z przemysłu naftowego i gazowego.
Należy podkreślić, że wnioski wyciągnięte w niniejszym badaniu opierają się na symulowanych i referencyjnych zbiorach danych, w związku z czym możliwość ich zastosowania w rzeczywistych systemach naftowych i gazowych należy interpretować z ostrożnością.
DOSTĘPNOŚĆ DANYCH:
Zbiory danych SWaT i WADI wykorzystane w niniejszym badaniu są publicznie dostępnymi zbiorami danych systemów sterowania przemysłowego i można uzyskać do nich dostęp poprzez repozytorium zbiorów danych iTrust Lab: https://itrust.sutd.edu.sg/itrust-labs_datasets/dataset_info配备/.
Oświadczenia
Autorzy nie mają żadnych konfliktów interesów.
Podziękowania
Autorzy dziękują za wsparcie techniczne i instytucjonalne zapewnione przez Data Company oraz Production Command Department firmy Xinjiang Oilfield Company, CNPC, Karamay, Chiny, podczas realizacji niniejszych badań. Badanie nie było finansowane ze środków zewnętrznych.
Materiały
| Nazwa | Firma | Numer katalogowy | Komentarze |
|---|---|---|---|
| CPU (Intel Xeon / AMD Ryzen) | Intel / AMD | Serie Xeon / Ryzen | Wykorzystywany do symulacji systemowych, wstępnego przetwarzania danych i ogólnych obliczeń |
| Środowisko Deep Learning (PyTorch 2.0) | Meta AI (PyTorch) | https://pytorch.org RRID:SCR_018536 | Wykorzystywany do implementacji sieci neuronowych, optymalizacji i potoków treningowych |
| Biblioteka głębokich sieci neuronowych (cuDNN 8.x) | NVIDIA cuDNN | cuDNN 8.x | Zapewnia zoptymalizowane prymitywy dla operacji deep learning na GPU |
| DeepONet | Nie dotyczy | https://arxiv.org/abs/1910.03193 | W skrypcie określany jako "neural operator model" |
| GPU (NVIDIA RTX 4090) | NVIDIA | RTX 4090 | Wykorzystywany do trenowania modeli deep learning, w tym operatorów neuronowych, ST-GNN oraz komponentów uczenia ze wzmocnieniem |
| Akceleracja GPU (CUDA 11.8) | NVIDIA CUDA | CUDA 11.8 RRID:SCR_018131 | Umożliwia równoległe obliczenia GPU dla wysokowydajnego trenowania modeli |
| Dystrybucja Linux (wersja 22.04 LTS) | Canonical (Ubuntu) | https://ubuntu.com/download; RRID:SCR_018127 | System operacyjny wykorzystywany do przeprowadzania eksperymentów i wdrażania modeli |
| System operacyjny (Ubuntu 22.04 LTS) | Canonical (Ubuntu) | https://ubuntu.com/download RRID:SCR_018127 | Zapewnia środowisko wykonawcze dla wszystkich eksperymentów i wdrażania modeli |
| Algorytm optymalizacji (Optymalizator Adam) | Nie dotyczy | https://arxiv.org/abs/1412.6980 | Wykorzystywany do trenowania modeli z adaptacyjną optymalizacją tempa uczenia |
| zoptymalizowana biblioteka głębokich sieci neuronowych (wersja 8.x) | NVIDIA cuDNN | https://developer.nvidia.com/cudnn RRID:SCR_018131 | Zapewnia zoptymalizowane prymitywy z akceleracją GPU dla operacji głębokich sieci neuronowych |
| Język programowania (Python 3.10) | Python Software Foundation | https://www.python.org/downloads RRID:SCR_008394 | Podstawowy język programowania wykorzystywany do implementacji i eksperymentowania |
| Pamięć systemowa (≥ 64 GB RAM) | Corsair / Kingston / Crucial | https://www.corsair.com / https://www.kingston.com / https://www.crucial.com | Umożliwia obsługę wielowymiarowych wielowymiarowych danych szeregów czasowych i trenowanie dużych modeli |
Bibliografia
- Rebello CM, Jäschke J, Nogueira IBR. Digital twin framework for optimal and autonomous decision-making in cyber-physical systems: Enhancing reliability and adaptability in the oil and gas industry. arXiv preprint arXiv:2311.12755. 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.12755
- Priyanka EB, Thangavel S, Gao XZ, Sivakumar N. Digital twin for oil pipeline risk estimation using prognostic and machine learning techniques. J Ind Inf Integr. 2022;26:100272. https://doi.org/10.1016/j.jii.2021.100272
- Xu X, Liu B, Guo J. Asset management of oil and gas pipeline systems based on digital twin. IFAC Pap OnLine. 2020;53:715–719. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2020.12.123
- Shen F, Ren SS, Zhang XY. A digital twin-based approach for optimization and prediction of oil and gas production. Math Probl Eng. 2021;2021:3062841. https://doi.org/10.1155/2021/3062841
- Wanasinghe TR, et al. Digital twin for the oil and gas industry: Overview, research trends, opportunities, and challenges. IEEE Access. 2020;8:104175–104197. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2999087
- Wang B, Tao F, Fang X. Smart manufacturing and intelligent manufacturing: A comparative review. Engineering. 2021;7:738–757. https://doi.org/10.1016/j.eng.2020.07.017
- Wang C, Wang C, Wang K. Technology research and standard development of predictive maintenance for intelligent manufacturing equipment. China Standardization. 2021;2:15–21.
- Ren S, Zhang Y, Huang B. Lifecycle big-data-driven smart manufacturing services for complex products. J Mech Eng. 2018;54:194–203.
- Li L, Lei B, Mao C. Digital twin in smart manufacturing. J Ind Inf Integr. 2022;26:100289. https://doi.org/10.1016/j.jii.2021.100289
- Grieves M, Vickers J. Digital twin: Mitigating unpredictable, undesirable emergent behavior in complex systems. In: Transdisciplinary perspectives on complex systems. Cham: Springer; 2017. p. 85–113. https://doi.org/10.1007/978-3-319-38756-7_4
- Yang M, et al. A novel embedding model based on a transition system for building industry-collaborative digital twin. Appl Sci. 2022;12:553. https://doi.org/10.3390/app12020553
- Wang T, Feng K, Ling J. Pipeline condition monitoring towards digital twin systems: A case study. J Manuf Syst. 2024;73:256–274. https://doi.org/10.1016/j.jmsy.2023.12.005
- Malek NG, et al. Live digital twin for smart maintenance in structural systems. IFAC Pap OnLine. 2021;54:1047–1052. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.10.146
- Yun J, Kim S, Kim J. Digital twin technology in the gas industry: A comparative simulation study. Sustainability. 2024;16:5864. https://doi.org/10.3390/su16145864
- Bhowmik S. Digital twin for offshore pipeline corrosion monitoring: A deep learning approach. In: Proc Offshore Technology Conf. 2021. D041S049R003.
- Hamidishad N, et al. Digital twin frameworks for oil and gas processing plants: A comprehensive literature review. Processes. 2025;13:3488. https://doi.org/10.3390/pr13123488
- Homaei M, et al. Causal digital twins for cyber-physical security: A framework for robust anomaly detection in industrial control systems. arXiv. 2025.
- Ahmed CM, Palleti VR, Mathur AP. WADI: A water distribution testbed for research in secure cyber-physical systems. In: Proc Int Workshop Cyber-Physical Systems Smart Water Networks. 2017.
- Sudhakar R. Robust digital twin approach towards operational excellence and sustainability goals. In: Proc Abu Dhabi Int Petroleum Exhibition Conf. 2023.
- Knebel FP, et al. Cloud and edge computing for implementation of digital twins in oil and gas industries. Comput Ind Eng. 2023;182:109363. https://doi.org/10.1016/j.cie.2023.109363
- Daher E. Digital safety trends in oil and gas. In: Proc SPE Asia Pacific Oil and Gas Conf. 2023.
- Tao F, et al. Digital twin in industry: State-of-the-art. IEEE Trans Ind Inform. 2019;15:2405–2415. https://doi.org/10.1109/TII.2018.2873186
- Sircar A, et al. Digital twin in the hydrocarbon industry. Pet Res. 2023;8:270–278. https://doi.org/10.1016/j.ptlrs.2023.03.002
- Li G, et al. Intelligent drilling and completion: A review. Engineering. 2022;18:33–48. https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.12.004
- Hammerschmid M, et al. Development of virtual representations for energy plants: From digital model to predictive twin. Energies. 2023;16:2641. https://doi.org/10.3390/en16062641
- Lu L, Jin P, Karniadakis GE. Deep operator network: Learning nonlinear operators for identifying differential equations. arXiv. 2019.
- Lin M, et al. Reinforcement learning-based model predictive control for discrete-time systems. IEEE Trans Neural Netw Learn Syst. 2023;35:3312–3324. https://doi.org/10.1109/TNNLS.2022.3140110
- Huang Z, et al. Survey on AI-driven digital twins in Industry 4.0. Sensors. 2021;21:6340. https://doi.org/10.3390/s21196340
- Wang Y, et al. Structural health monitoring of oil and gas pipelines. Ocean Eng. 2024;308:118293. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2024.118293
- Khisty VH. SCADA systems in oil and gas: Driving innovation and efficiency. Int J Res Appl Sci Eng Technol. 2024;12:96–107.
- Ma Z, Hao Z, Zhao Z. Energy-saving scheduling algorithm of wireless monitoring sensors. Energy Inform. 2024;7:104. https://doi.org/10.1186/s42162-024-00264-4
- Aba EN, et al. Petroleum pipeline monitoring using IoT platform. SN Appl Sci. 2021;3:180. https://doi.org/10.1007/s42452-021-04180-5
- Gulzar Q, Mustafa K. Cyber-attack detection in industrial control systems. Sci Rep. 2025;15:26575. https://doi.org/10.1038/s41598-025-26575-0
- Bloemheuvel S, et al. Graph construction for spatiotemporal data in GNNs. Int J Data Sci Anal. 2024;18:157–174. https://doi.org/10.1007/s41060-024-00423-7
- Li Z, et al. Fourier neural operator for parametric PDEs. arXiv. 2020.
- Yu B, Yin H, Zhu Z. Spatio-temporal graph convolutional networks. arXiv. 2017.
- Wu H, et al. Review of digital twins across processes. Sensors. 2023;23:8306. https://doi.org/10.3390/s23198306
- Xu Q, Ali S, Yue T. Digital twin-based anomaly detection. ACM Trans Softw Eng Methodol. 2023;32:1867–1878. https://doi.org/10.1145/3583555
- Ogbodo CO, et al. Adaptive sensor steering using reinforcement learning. Proc R Soc A. 2026;482:2329.
- Tao F, Qi Q, Liu A, Kusiak A. Data-driven smart manufacturing. J Manuf Syst. 2018;48:157–169. https://doi.org/10.1016/j.jmsy.2018.01.006