Opracowanie frameworku cyfrowego bliźniaka z uwzględnieniem sterowania do monitorowania i optymalizacji systemów wydobycia ropy i gazu w czasie rzeczywistym

Podsumowanie

Niniejsza praca przedstawia zorientowaną na sterowanie strukturę cyfrowego bliźniaka do monitorowania i optymalizacji systemów naftowo-gazowych z wykorzystaniem uczenia maszynowego oraz modeli opartych na prawach fizyki, ocenianą na zbiorach danych symulowanych i referencyjnych.

Streszczenie

W niniejszym artykule zaproponowano strukturę cyfrowego bliźniaka z uwzględnieniem sterowania, służącą do monitorowania i usprawniania systemów wydobycia ropy naftowej i gazu. Metoda ta łączy czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe, asymilację danych Neural 4D-Var, sterowanie oparte na uczeniu ze wzmocnieniem oraz operatorowe sieci neuronowe uwzględniające fizykę (FNO i model operatora neuronowego). Do oceny struktury wykorzystano benchmarkowe zbiory danych systemów cyberfizycznych (SWaT i WADI) oraz symulowany zbiór danych z sektora ropno-gazowego. Wyniki, potwierdzone kilkunastoma niezależnymi uruchomieniami z zastosowaniem miar średnich, wykazują poprawę wydajności w zakresie estymacji stanu, detekcji anomalii oraz optymalizacji sterowania. Ocena ta jest jednak ograniczona do zbiorów benchmarkowych i symulowanych; do potwierdzenia praktycznej przydatności niezbędna jest dodatkowa walidacja z wykorzystaniem rzeczywistych danych przemysłowych.

Wprowadzenie

Konieczność zapewnienia bezpiecznych i efektywnych sieci transportu ropy naftowej i gazu wzrosła ze względu na rosnące zapotrzebowanie energetyczne świata. Jednak utrzymanie niezawodności rurociągów jest poważnie utrudnione przez niszczejącą infrastrukturę i rosnącą złożoność systemów. W związku z tym technologia cyfrowego bliźniaka (digital twin – DT) wzbudziła zainteresowanie jako strategia zarządzania cyklem życia oparta na danych, która umożliwia ocenę ryzyka, konserwację predykcyjną i optymalizację systemów w środowiskach przemysłowych^1,2,3,4,5. Cyfrowa transformacja w systemach przemysłowych – od konserwacji reaktywnej po inteligentne podejmowanie decyzji w oparciu o dane – zwiększyła wykrywalność anomalii, przewidywanie awarii oraz niezawodność systemów^6,7,8. Zastosowania DT w optymalizacji procesów, konserwacji predykcyjnej i inteligentnej produkcji były przedmiotem licznych badań. Na przykład zaproponowano modele oparte na DT do predykcyjnej analizy awarii¹⁰ i oceny ekologicznej wydajności¹¹, a także do optymalizacji produkcji w oparciu o głębokie uczenie. DT są wykorzystywane w przemyśle naftowym i gazowym w celu usprawnienia monitorowania i identyfikacji anomalii poprzez modelowanie systemów, ocenę wydajności i integrację danych z wielu czujników^12,13,14,15.

Mimo tych postępów, większość obecnych technik DT koncentruje się na dyskretnych funkcjach, takich jak monitorowanie, modelowanie lub detekcja anomalii, wykazując niewielką integrację synchronizacji i sterowania w czasie rzeczywistym. Wiele systemów nie posiada możliwości dwukierunkowej interakcji i adaptacyjnego uczenia się, funkcjonując jako cyfrowe cienie z jednokierunkowym przepływem danych. Ograniczenie to jest szczególnie istotne w systemach naftowo-gazowych, gdzie dynamiczne warunki i złożone wzorce usterek wymagają ciągłego uczenia się i sterowania. Ponadto obecne techniki systemów cyberfizycznych, które ograniczają się głównie do analizy offline, nie wspierają sterowania w zamkniętej pętli w czasie rzeczywistym w skomplikowanych procesach przemysłowych¹⁶. Dodatkowo współczesne podejścia w celu opisania interakcji rozproszonych czujników opierają się głównie na tradycyjnych technikach uczenia maszynowego i filtrowania, przy niewielkim wykorzystaniu zaawansowanych modeli, takich jak czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe. Brakuje również badań nad wykorzystaniem technik uczenia operatorów do przechwytywania nieliniowej dynamiki fizycznej, zwłaszcza w systemach wydobycia ropy i gazu¹⁷. W konsekwencji istniejące systemy DT nie są w stanie zintegrować asymilacji danych w czasie rzeczywistym i sterowania adaptacyjnego przy jednoczesnym modelowaniu złożonych zależności czasoprzestrzennych.

Ponieważ naśladują one przemysłowe ustawienia sterowania, zestawy danych referencyjnych, takie jak SWaT i WADI, są często wykorzystywane do walidacji technik opartych na DT w systemach cyber-fizycznych¹⁸. Ponadto DT zapewniają bardziej ogólne korzyści, takie jak zwiększona wydajność, lepsza wymiana wiedzy i bezpieczny transfer danych w całym procesie przemysłowym^19,20. Szczególnie w branżach o wysokim ryzyku, takich jak sektor naftowy i gazowy^21,22,23, ich potencjał w zarządzaniu bezpieczeństwem, monitorowaniu w czasie rzeczywistym i automatyce przemysłowej staje się coraz szerzej uznawany. Niemniej jednak, do praktycznego wdrożenia wciąż potrzebne są bardziej kompletne i zintegrowane rozwiązania, które łączą możliwości modelowania, monitorowania i sterowania. Badania ewaluacyjne, takie jak te przytoczone w^24,25, położyły fundamenty, demonstrując zastosowania i korzyści z DT w poprawie wydajności operacyjnej oraz sposobów podejmowania decyzji. Tabela 1 przedstawia porównanie istniejących metod w zakresie produkcji ropy i gazu oraz zarządzania sterowaniem^26,27,28,29. Ze względu na wysokie ryzyko operacyjne i skomplikowaną dynamikę systemów produkcji ropy i gazu, tradycyjne metody konserwacji są często niewystarczające do szybkiej identyfikacji anomalii i reakcji na nie^30,31,32,33. Mimo że w ostatnim czasie poprawiło się zarządzanie bezpieczeństwem i zdalny monitoring, wciąż wymagane są inteligentne systemy zdolne do ciągłego wykrywania, uczenia się i sterowania w czasie rzeczywistym.

Niniejsza praca proponuje architekturę cyfrowego bliźniaka (digital twin) zorientowaną na sterowanie, która łączy spatiotemporal graph neural networks, asymilację danych metodą neural 4D-Var, physics-informed neural operators oraz sterowanie oparte na uczeniu przez wzmacnianie w celu przezwyciężenia tych trudności. Proponowany system ustanawia jednolity potok dla zbierania danych, estymacji stanu, detekcji anomalii i optymalizacji sterowania. Podczas gdy spatiotemporal graph neural networks rejestrują interakcje między rozproszonymi czujnikami, do reprezentacji złożonej, nieliniowej dynamiki systemu wykorzystuje się physics-informed neural operators, takie jak Fourier Neural Operator oraz Deep Operator Network (model operatora neuronowego). Uczenie przez wzmacnianie umożliwia adaptacyjne sterowanie w pętli zamkniętej, natomiast neuronowa asymilacja danych poprawia dokładność estymacji stanu. Generalizowalność proponowanej metody w środowiskach przemysłowych została wykazana poprzez ewaluację z wykorzystaniem benchmarkowych zbiorów danych systemów cyberfizycznych (SWaT i WADI) oraz symulowanych danych z sektora ropy i gazu. Praca ta eliminuje główne niedoskonałości obecnych systemów DT i oferuje skalowalne oraz elastyczne rozwiązanie do monitorowania i optymalizacji w czasie rzeczywistym w systemach produkcji ropy i gazu, integrując modelowanie, uczenie i sterowanie w ramach ujednoliconej struktury.

Protokół

Niniejsze badanie nie obejmuje udziału ludzi ani zwierząt. Wykorzystane zbiory danych (SWaT i WADI) są publicznie dostępnymi zbiorami referencyjnymi i nie zawierają żadnych danych wrażliwych ani osobowych.

Zaproponowane podejście ustanawia zorientowany na sterowanie cyfrowy bliźniak, który umożliwia wdrożenie najnowocześniejszych algorytmów głębokiego uczenia, asymilacji danych oraz ciągłą ewaluację i optymalizację systemów wydobycia i sterowania w sektorze ropy i gazu. W pierwszej kolejności gromadzone są multimodalne dane z czujników w czasie rzeczywistym, pochodzące z geograficznie rozproszonej infrastruktury produkcyjnej, a następnie modelowane przy użyciu struktury grafu definiującej łączność i interakcje między komponentami produkcyjnymi. Następnie wykorzystuje się operatorowe sieci neuronowe oparte na fizyce (physics-informed neural operators) do budowy aproksymacji równań rządzących nieliniowym przepływem wielofazowym na poziomie operatora, co umożliwia skalowalną symulację w ramach cyfrowego bliźniaka. W niniejszej pracy termin „Neural operator model” został użyty w odniesieniu do Deep Operator Network. Aby uwzględnić zależności przestrzenne i czasowe między geograficznie rozproszonymi zasobami produkcyjnymi, w ramach reprezentacji opartych na fizyce trenowane są czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe. W celu utrzymania spójności i synchronizacji prognoz symulacyjnych cyfrowego bliźniaka z danymi monitoringu w czasie rzeczywistym, nawet w przypadku pomiarów zaszumionych i nieregularnych przestrzennie, zastosowano różniczkowalne podejście do asymilacji danych wykorzystujące neural 4DVAR. Na bazie zsynchronizowanego w czasie rzeczywistym cyfrowego bliźniaka trenowane jest narzędzie optymalizacyjne oparte na uczeniu ze wzmocnieniem do sterowania w czasie rzeczywistym. Ostatecznie cyfrowy bliźniak pozostaje przygotowany do ciągłej aktualizacji modeli i adaptacyjnej skalowalności w dłuższym okresie czasu, w oparciu o nieustanne odświeżanie danych z nowych dostępnych pomiarów.

Proponowana architektura cyfrowego bliźniaka ulepsza konwencjonalną architekturę cyfrowego bliźniaka poprzez dodanie do niej inteligencji, adaptacyjności oraz świadomości sterowania. Cały proces składa się z czterech modułów: (i) akwizycja danych/konstrukcja grafu, (ii) estymacja stanu za pomocą operatorów neuronowych i ST-GNN, (iii) detekcja anomalii za pomocą analizy opartej na residuach oraz (iv) sterowanie oparte na uczeniu ze wzmocnieniem.

Rysunek 1: Ogólna architektura cyfrowego bliźniaka z funkcją sterowania. Wykrywanie anomalii, czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe, synchronizacja neuronowa 4D-Var, operatorzy neuronowi oparte na fizyce oraz sterowanie w pętli zamkniętej oparte na uczeniu przez wzmacnianie dla systemów wydobycia ropy i gazu zostały zintegrowane w proponowanym modelu cyfrowego bliźniaka z funkcją sterowania. Kliknij tutaj, aby zobaczyć powiększoną wersję tego rysunku.

Rysunek 1 przedstawia proces funkcjonalny cyfrowego bliźniaka świadomego sterowania produkcją ropy i gazu jako zamkniętego systemu cyber-fizycznego. Proces funkcjonalny rozpoczyna się na poziomie systemu produkcji ropy i gazu, w którym różne czujniki rozmieszczone na studniach, rurociągach, zaworach i jednostkach przetwórczych rejestrują w danej chwili dane dotyczące ciśnienia, natężenia przepływu, temperatury oraz sterowania. Różnorodne czujniki rejestrują dane w różnych formatach, a następnie są one przesyłane do cyfrowego bliźniaka, co stanowi podstawę świadomości organizacyjnej w danym momencie.

Proponowana metodologia obejmuje następujące kroki:

Gromadzenie danych

Dane w czasie rzeczywistym z czujników dotyczących ciśnienia, natężenia przepływu, temperatury oraz sygnałów sterujących są pobierane ze środowisk produkcji ropy i gazu. W celu oceny odporności i zdolności do generalizacji wykorzystuje się inne dostępne zestawy danych referencyjnych, takie jak SWAT i WADI. Aby zapewnić powtarzalność, każdy etap proponowanej metodologii został opisany z uwzględnieniem szczegółów technicznych.

[W celu uzyskania informacji na temat generowania zbioru danych i symulacji należy zapoznać się z plikiem uzupełniającym (S1).]

W celu wykazania możliwości koncepcyjnego cyfrowego bliźniaka w odniesieniu do złożonych i wysokowymiarowych danych szeregów czasowych, a także zdarzeń nietypowych, wykorzystano dwa publiczne benchmarkowe zestawy danych systemów sterowania przemysłowego z dziedziny badań nad systemami sterowania przemysłowego: zestawy danych Secure Water Treatment (SWaT) oraz Water Distribution (WADI)³⁴. Oba zestawy danych pochodzą z realistycznych cyberfizycznych platform testowych i obejmują wielowymiarowe dane z czujników oraz danych operacyjnych elementów wykonawczych dla scenariuszy normalnych, a także anomalnych i scenariuszy ataków wywołanych w takich systemach. Dzięki zastosowaniu zbiorów danych SWaT i WADI możliwe jest przeprowadzenie testów międzydomenowych i wykazanie możliwości generalizacji poza cyberfizyczne platformy testowe na szersze, rozproszone systemy przemysłowe z zależnościami przestrzennymi i czasowymi. Opis zbiorów danych przedstawiono w Tabeli 2.

W proponowanych badaniach wykorzystano trzy różne zestawy danych do szczegółowej oceny opracowanej metodologii cyfrowego bliźniaka, przedstawionej w Tabeli 2. Podstawowy zestaw danych składa się z danych symulowanych dotyczących organizacji produkcji w przemyśle naftowym i gazowym i ma na celu odtworzenie rzeczywistych pomiarów operacyjnych rejestrowanych przez system, a także warunków sterowania i/lub wystąpienia usterek. Ponadto wprowadzono zestaw danych Secure Water Treatment (SWaT) jako przykład fizycznego systemu w skali zredukowanej, obejmujący pomiary z 51 czujników i elementów wykonawczych w ciągu około 11 dni, w tym zarówno anomalie naturalne, jak i sztucznie wywołane, a także ataki. Zestaw ten jest powszechnie uznawany za standardowy benchmark badawczy. Kolejnym zbiorem jest zestaw danych Water Distribution (WADI), którego pomiary oddają zachowanie zredukowanego systemu dystrybucji wody, obejmującego około 123 zmiennych w ciągu 16 dni, w tym różne ataki oraz normalne warunki pracy. Zestaw danych ten zawiera łącznie 15 różnych typów ataków. Dwa powyższe zestawy danych opierają się głównie na wysokowymiarowych szeregach czasowych i relacjach przestrzennych, charakterystycznych dla przemysłowych systemów sterowania.

Wstępne przetwarzanie danych

Przed trenowaniem modelu wszystkie zestawy danych zostają poddane dokładnej procedurze wstępnego przetwarzania, aby zapewnić jakość, spójność i powtarzalność danych. Procedury przetwarzania wstępnego obejmują m.in. zarządzanie brakującymi wartościami, filtrowanie szumów, normalizację oraz skalowanie cech. Szczegółowy schemat przetwarzania wstępnego został opisany w Pliku uzupełniającym (S2).

Konstrukcja grafu systemu

W proponowanej metodologii fizyczny system wydobycia ropy i gazu jest reprezentowany w formie grafu, który służy jako struktura matematyczna do opisu korelacji przestrzennych między aktywami wraz z dynamiką stanu systemu w czasie (szczegóły dotyczące sformułowań konstrukcji grafu systemu znajdują się w pliku uzupełniającym (S3)).

Nauka fizyki z wykorzystaniem operatorów neuronowych

W celu prawidłowej reprezentacji nieliniowych i wielowymiarowych charakterystyk systemów przepływów wielofazowych, proponowane podejście wykorzystuje operatory informowane fizyką w formie operatorów neuronowych Fouriera (FNO) oraz model operatora neuronowego. W przeciwieństwie do tradycyjnej metody reprezentowania sieci neuronowych jako odwzorowań punktowych, koncepcja operatorów umożliwia generalizację w odniesieniu do różnych warunków brzegowych. Cecha ta sprawia, że metoda ta jest bardziej odpowiednia dla systemów przepływów wielofazowych stosowanych w produkcji ropy i gazu, ponieważ zjawiska fizyczne zachodzą w sposób ciągły. Równania matematyczne operatorów neuronowych znajdują się w pliku uzupełniającym (S4).

Aby dalej ocenić poprawność operatorów neuronowych informowanych fizyką, przeprowadzono dodatkowe eksperymenty w celu zbadania ich zdolności do aproksymacji nieliniowych odwzorowań operatorowych przy różnych stanach przepływu i sygnałach sterujących. Wyniki pokazują, że operatory mogą precyzyjnie aproksymować odwzorowanie operatora nieliniowego, co potwierdza ich zdolność do dokładnego modelowania dynamiki układu, szczególnie w przypadku wysokiej wymiarowości, przy niższym koszcie obliczeniowym niż w przypadku innych solverów. Ilościowa ocena dokładności uczenia operatorów została przeprowadzona przy użyciu średniego błędu kwadratowego między przewidywanymi a symulowanymi stanami układu, co wykazało spójną wydajność aproksymacji w różnych warunkach przepływu.

Rysunek 2: Schemat działania struktury operatora neuronowego informowanego fizyką. Przykład przepływu pracy operatora neuronowego informowanego fizyką pokazuje, w jaki sposób sygnały sterujące, dane z czujników i warunki brzegowe są wykorzystywane do uczenia nieliniowej dynamiki przepływu wielofazowego i generowania szybkich predykcji systemowych na poziomie operatora. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

W procesie roboczym PINO przedstawionym na Rysunku 2, proces uczenia się fizycznie złożonych nieliniowych przepływów wielofazowych w procesach naftowych i gazowych odbywa się w sposób ciągły. Rozpoczyna się on w warstwie wejściowej, gdzie model otrzymuje heterogeniczne dane dotyczące ewoluującego fizycznie systemu. Dane wejściowe te przyjmują formę warunków brzegowych, obejmujących ciśnienie, temperaturę i prędkość, a także dane w czasie rzeczywistym z czujników rozmieszczonych w systemie naftowo-gazowym, oraz zmiennych sterujących, takich jak stopień otwarcia zaworów, prędkość pomp lub otwarcie dławików. Wszystkie te sygnały wejściowe definiują działanie fizycznie ewoluującego systemu.

Kluczowym elementem w ramach przepływu pracy jest PINO, zrealizowany poprzez FNO oraz model operatora neuronowego. Zaproponowana metoda jest odmienna i wyróżnia się tym, że wykorzystuje operatory neuronowe do uczenia operatorów między przestrzeniami funkcji, w przeciwieństwie do tradycyjnych sieci neuronowych, które koncentrują się zazwyczaj na punktowym odwzorowaniu wejść i wyjść. Na tym poziomie FNO jest w stanie uchwycić globalne zależności przestrzenne z wykorzystaniem dziedziny Fouriera, a model operatora neuronowego potrafi uczyć reprezentacji operatorów przy użyciu sieci bocznej (branch) i głównej (trunk). Wyuczony model jest kierowany przez ograniczenia fizyczne, aby zapewnić, że przewidywana dynamika zachowuje się zgodnie z oczekiwaniami w przepływie wielofazowym. Wynik operatora neuronowego przyjmuje formę ciągłego rozwiązania pola dla istotnych zmiennych fizycznych, takich jak ciśnienie, natężenia przepływu i rozkład faz dla całej sieci produkcyjnej. Co więcej, wartości wyjściowe są dokładne dla całego pola, w tym dla odwiertów, rurociągów i innych połączonych jednostek, a nie są mierzone w konkretnych punktach, takich jak czujniki. W ten sposób wyjście operatora neuronowego umożliwia szybkie generowanie wysoce dokładnych symulacji, które mogą przybliżać rozwiązanie równań różniczkowych cząstkowych bez konieczności ich bezpośredniego rozwiązywania. Rozwiązanie to pełni rolę szybkiego rozwiązania w cyfrowym bliźniaku.

Proces uczenia operatora neuronowego wykorzystuje cechy na poziomie funkcji i systemów, które są ekstraktami z procesów wydobycia ropy i gazu. Cechy te składają się głównie ze zmiennych stanu fizycznego dla wydobycia ropy i gazu, które są polami ciągłymi: temperatury, natężenia przepływu, ciśnienia oraz frakcji fazowych dla ropy, gazu i wody. Cechy obejmują również warunki brzegowe, w tym ciśnienia wlotowe, natężenia przepływu i pozycje zaworów. W celu przewidywania odpowiedzi w różnych scenariuszach operacyjnych uwzględniono także wejścia sterujące, obejmujące pozycje zaworów dławiących i prędkość pompy. Model operatora neuronowego otrzymuje cechy fizyczne i parametry sterowania, które są przetwarzane przez sieci główne (trunk) i boczne (branch). Cechy te dostarczają wystarczających informacji, aby operatory neuronowe mogły przewidzieć dokładne relacje operatorowe zależne zarówno od procesów fizycznych, jak i czynników operacyjnych, co umożliwia szybkie symulacje cyfrowego bliźniaka.

Fourierowski operator neuronowy (FNO)

W niniejszym badaniu wykorzystano operator neuronowy Fouriera (FNO)³⁶ do efektywnego szacowania odwzorowań operatorowych opisujących nieliniową dynamikę przepływu wielofazowego w systemach wydobycia ropy i gazu. W przeciwieństwie do tradycyjnych sieci neuronowych, które przybliżają odwzorowania wejście-wyjście dla konkretnego zestawu punktów, proponowany FNO przybliża odwzorowania między przestrzeniami funkcji, co umożliwia generalizację dla różnych skal i konfiguracji systemu. W tym przypadku FNO działa poprzez przeniesienie reprezentacji stanu systemu z przestrzeni oryginalnej do domeny Fouriera, gdzie można efektywnie zastosować sploty spektralne w celu uchwycenia globalnych zależności przestrzennych występujących w systemach. W tym ujęciu reprezentacja stanu wejściowego jest rzutowana na wielowymiarową przestrzeń latentną, a transformacje i aktywacje są stosowane iteracyjnie przy użyciu transformat Fouriera, jąder spektralnych oraz funkcji aktywacji. Szczegółowe obliczenia matematyczne dla operatora neuronowego Fouriera znajdują się w pliku uzupełniającym (S4.1).

Model operatora neuronowego

Model operatora neuronowego³⁷ stanowi alternatywne podejście w ramach procesu operatora neuronowego do aproksymacji nieliniowego operatora fizycznego, który definiuje dynamikę wydobycia ropy i gazu. Szczegółowy opis modelu operatora neuronowego znajduje się w Pliku uzupełniającym (S4.2) (patrz Plik uzupełniający S10 w celu zapoznania się z Algorytmem 1: Uczenie fizyki za pomocą operatorów neuronowych dla algorytmu cyfrowego bliźniaka).

Zaproponowane podejście z wykorzystaniem operatorów neuronowych rozpoczyna się zatem od zebrania sparowanych przykładów wejść i wyjść, gdzie wejścia stanowią przykłady warunków układu w postaci wartości brzegowych układu, zmiennych sterujących lub charakterystyk fizycznych. Operator neuronowy jest trenowany w fazie iteracyjnej, polegającej na przewidywaniu odpowiedzi na funkcję wejściową, z późniejszą redukcją odchyleń między predykcjami a rzeczywistymi odpowiedziami przy użyciu funkcji średnio-kwadratowego błędu. Podejście to prowadzi do optymalizacji opartej na gradientach, dzięki której operator neuronowy odkrywa systemowe operatory fizyczne definiujące zachowanie układu. Wytrenowany system może w ten sposób efektywnie przewidywać odpowiedzi układu na różne warunki wejściowe.

Modelowanie systemów czasoprzestrzennych

W proponowanej architekturze cyfrowego bliźniaka³⁸ proces produkcji ropy i gazu został przedstawiony w formie grafu czasoprzestrzennego. Zastosowano to w celu skoncepualizowania łączności, jak również procesu ewolucji czasowej rozproszonych zasobów produkcyjnych.

Proces produkcji ropy i gazu z natury ma strukturę rozproszoną pod względem odwiertów, infrastruktury rurociągowej i czujników. Aby efektywnie uchwycić zależności przestrzenne i czasowe w takim procesie, podejście cyfrowego bliźniaka opracowane w niniejszej pracy wykorzystuje czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe (ST-GNN). W tym podejściu elementy systemu są reprezentowane jako węzły grafu, a przestrzenne i funkcjonalne zależności systemowe są oznaczone jako krawędzie grafu. Zależności czasowe są wyrażone za pomocą funkcji okienkowych w celu efektywnego przewidywania przejść stanów systemu oraz anomalii. Szczegółowy opis czasoprzestrzennej grafowej sieci neuronowej (ST-GNN) znajduje się w pliku uzupełniającym (S5).

Synchronizacja cyfrowego bliźniaka z wykorzystaniem Neural 4D VAR

Synchronizację cyfrowego bliźniaka można zdefiniować jako ciągłe synchronizowanie wirtualnego odpowiednika ze stale zmieniającym się fizycznym środowiskiem wydobycia ropy i gazu w oparciu o odczyty z czujników w czasie rzeczywistym. W praktyce cyfrowe bliźniaki tworzą prognozy dotyczące stanów w systemie, takich jak ciśnienie, natężenie przepływu i temperatura, w oparciu o zrozumienie dynamiki systemu fizycznego. Niemniej jednak, ze względu na niepewności i szum czujników, nieuniknione staje się rozbieżność między prognozami a pomiarami. Z tego powodu, aby zsynchronizować prognozy z rzeczywistymi pomiarami, w niniejszej pracy wprowadzono inną metodę znaną jako „asymilacja danych”, aby uczynić prognozy spójnymi z pomiarami fizycznymi. W celu zapewnienia synchronizacji procesu fizycznego i cyfrowego bliźniaka podczas szumnych i rzadkich obserwacji z czujników, zastosowano metodę asymilacji danych neural 4D-Var. Dodany komponent ma na celu zmniejszenie luki między pomiarami z czujników a prognozami modelu w oknie asymilacji. Wykorzystując różniczkowalność, metoda neural 4D-Var zapewnia uczenie end-to-end i pozwala na korektę stanu cyfrowego bliźniaka w trybie online (patrz Plik uzupełniający (S6) w zakresie asymilacji danych Neural 4D-Var, Plik uzupełniający (S10) w zakresie Algorytmu 2: Synchronizacja cyfrowego bliźniaka przy użyciu Neural 4D-Var oraz Plik uzupełniający (S11) w zakresie hiperparametrów i szczegółów treningu).

Wykrywanie i diagnozowanie anomalii

W symulowanym zbiorze danych z sektora ropy i gazu anomalie wprowadzono poprzez kontrolowane zaburzenia, takie jak spadki ciśnienia przekraczające 15%, nieprawidłowe skoki przepływu oraz awarie zaworów. Punkty danych, które przekroczyły ustaloną wartość progową lub odbiegały od bazowego rozkładu statystycznego, zidentyfikowano jako anomalie. Sformułowanie matematyczne systemu wykrywania anomalii (Anomaly Detection Framework) znajduje się w (pliku uzupełniającym, S7).

Optymalizacja i sterowanie w pętli zamkniętej

W proponowanym systemie sterowanie w pętli zamkniętej można osiągnąć poprzez włączenie zharmonizowanego DT oraz modułu uczenia ze wzmocnieniem w celu optymalizacji. W części dotyczącej cyfrowych bliźniaków, cyfrowy bliźniak przewiduje przyszłe zachowanie procesu produkcji ropy i gazu w różnych warunkach, takich jak ustawienie poszczególnych zaworów, wydajność pomp lub sterowanie przepływem. Pozwala to na stworzenie obszaru bezpieczeństwa, w którym agent sterujący może ocenić wynik pożądanych działań bez konieczności ich urzeczywistniania w rzeczywistym procesie. Dzięki temu, wykorzystując prognozy oferowane przez cyfrowego bliźniaka, moduł uczenia ze wzmocnieniem może optymalizować cele operacyjne, w tym wydajność procesu, zużycie energii i stabilność procesu, bez ograniczeń wynikających z więzów procesowych. Opis matematyczny optymalizacji i sterowania w pętli zamkniętej znajduje się w pliku uzupełniającym (S8).

Ciągłe uczenie się i adaptacja

Systemy przemysłowe funkcjonują w niestacjonarnych środowiskach, charakteryzujących się starzeniem się urządzeń, zmiennymi w czasie warunkami pracy oraz nieprzewidzianymi zakłóceniami. Aby zaprojektować odpowiednie podejście, zaproponowany model cyfrowego bliźniaka zawiera komponent ciągłego uczenia, który aktualizuje operatory neuronowe, modele grafowe i strategie w oparciu o uczenie przyrostowe. Po zaobserwowaniu znacznych wariacji i niezidentyfikowanych wzorców, proces uczenia jest wspomagany poprzez włączanie nowych danych i dostosowywanie parametrów powiązanych z modelem cyfrowego bliźniaka.

Ciągłe uczenie zwiększa również odporność zarówno polityk sterowania, jak i detekcji anomalii, ponieważ pomaga systemowi identyfikować nowe lub nietypowe wzorce zachowań. Informacje zwrotne dotyczące anomalii w wynikach sterowania są wykorzystywane do korygowania modeli i optymalizacji polityki uczenia przez wzmacnianie, co zapewni efektywne procesy podejmowania decyzji w miarę dalszych zmian i ewolucji systemu. Ten adaptacyjny proces uczenia przekształca cyfrowego bliźniaka z pasywnego obserwatora w inteligentny system, który jest w stanie utrzymywać procesy optymalizacji w czasie rzeczywistym dla złożonych systemów wydobycia ropy i gazu przez dłuższy okres, wykorzystując rygorystyczne i efektywne środowisko infrastruktury technologicznej. W Tabeli 3 przedstawiono architekturę modelu oraz hiperparametry.

W celu zapoznania się z sformułowaniem matematycznym dotyczącym Adaptacji Ciągłego Uczenia (Continuous Learning Adaptation), należy odwołać się do Pliku Uzupełniającego (S9).

Moduł wstępnego przetwarzania danych odpowiada za przekształcanie surowych danych z czujników w ustrukturyzowane i znormalizowane wejścia odpowiednie dla dalszych modułów uczenia. W szczególności agreguje on historyczne pomiary z czujników, usuwa szumy i standaryzuje cechy w celu zapewnienia spójnej jakości danych. Przetworzone dane, wraz z warunkami brzegowymi i wejściami sterującymi, są następnie przekazywane jako dane wejściowe do modułu operatora sieci neuronowej informowanego fizyką (model FNO/Neural operator), który uczy się podstawowych nieliniowych zależności fizycznych i generuje ciągłą estymację stanu systemu. Ta estymowana wartość stanu systemu jest następnie wykorzystywana przez moduł optymalizacji sterowania do dynamicznej aktualizacji strategii sterowania. Zoptymalizowane wyjścia sterowania są przekazywane do modułu podejmowania decyzji, który interpretuje wyniki i generuje konkretne decyzje dotyczące pracy systemu. Wprowadzono mechanizm sprzężenia zwrotnego w celu ciągłej aktualizacji systemu na podstawie nowo zaobserwowanych danych, co poprawia adaptacyjność i wydajność w czasie. Aby zwiększyć przejrzystość i powtarzalność, przedstawiono architekturę na poziomie systemu, aby zilustrować interakcje między modułami. Proponowany system składa się z czterech głównych komponentów: wstępnego przetwarzania danych, modelowania za pomocą operatora sieci neuronowej informowanego fizyką, optymalizacji sterowania oraz podejmowania decyzji. Moduły te są połączone poprzez ściśle zdefiniowane interfejsy wejścia-wyjścia, co zapewnia płynny przepływ danych, iteracyjne uczenie oraz skoordynowane działanie w całym systemie cyfrowego bliźniaka.

Rycina 3: Schemat blokowy ogólnej architektury optymalizacji sterowania na poziomie systemu. Przedstawia on ogólną architekturę systemu zaproponowanego rozwiązania. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

Architektura systemu przedstawia kompletny obraz modelu, który może być wykorzystany do modelowania i optymalizacji złożonej nieliniowej dynamiki fizycznej w systemach wydobycia ropy i gazu. Proces rozpoczyna się od danych wejściowych, które obejmują parametry wykorzystywane w symulacji oraz warunki brzegowe reprezentujące środowisko fizyczne. Dane te przechodzą najpierw przez moduł wstępnego przetwarzania danych, w którym przeprowadzana jest normalizacja i ekstrakcja cech. Przygotowuje to dane do kolejnego modułu, w którym wykorzystywane są operator neuronowy, FNO oraz model operatora neuronowego. Modele te służą do przewidywania stanów systemu, a uzyskane informacje są wykorzystywane do optymalizacji parametrów systemu za pomocą modułu optymalizacji. Zoptymalizowane wyniki są następnie wykorzystywane do podejmowania decyzji w module decyzyjnym. Moduł ten pomaga określić wydajność systemu. Struktura obejmuje również wyniki wyjściowe, gdzie rezultaty procesu optymalizacji przedstawiono na Rysunku 3. Dodatkowo uwzględniono pętlę sprzężenia zwrotnego, w której dane po uzyskaniu wyników wyjściowych ponownie przechodzą przez moduł wstępnego przetwarzania.

Wyniki

Aby przetestować poprawność operatorów neuronowych opartych na fizyce, przeprowadzono dodatkowe testy wydajności w celu porównania skuteczności FNO oraz modelu operatora neuronowego w modelowaniu dynamiki nieliniowego systemu przepływu wielofazowego. Wyniki wykazały, że FNO charakteryzuje się lepszą globalną spójnością przestrzenną, natomiast model operatora neuronowego wykazuje lepszą zdolność adaptacji do heterogenicznych danych wejściowych.

Aby zagwarantować efektywne trenowanie i ocenę proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka, wszystkie eksperymenty przeprowadzono w środowisku obliczeń wysokiej wydajności. Jako główny język programowania do implementacji wykorzystano język Python. Do stworzenia modeli głębokiego uczenia, takich jak physics-informed neural operators, spatiotemporal graph neural networks oraz moduły uczenia ze wzmocnieniem, użyto popularnego frameworka do głębokiego uczenia z akceleracją GPU obsługiwaną przez CUDA oraz zoptymalizowanej biblioteki głębokich sieci neuronowych. W celu usprawnienia przetwarzania wielowymiarowych szeregów czasowych na dużą skalę oraz trenowania modeli, testy przeprowadzono na stacji roboczej z wielordzeniowym procesorem CPU, wysokowydajną jednostką przetwarzania graficznego (GPU) z dedykowaną pamięcią oraz co najmniej 64 GB pamięci systemowej. Aby zapewnić kompatybilność z ekosystemem głębokiego uczenia, środowisko systemu operacyjnego zbudowano w oparciu o dystrybucję Linux.

Do trenowania modeli wykorzystano optymalizację opartą na gradientach w mini-wsadach, a w celu zapewnienia wiarygodności statystycznej przeprowadzono liczne niezależne powtórzenia eksperymentów. Dzięki udostępnionej konfiguracji obliczeniowej zaproponowaną metodologię można zreplikować w porównywalnych środowiskach obliczeń wysokiej wydajności.

Aby zwalidować wyniki poprzez powtarzalne próby, wszystkie eksperymenty przeprowadzono w wielu niezależnych uruchomieniach z różnymi losowymi wartościami inicjalnymi. W przypadku eksperymentów z wykorzystaniem danych symulowanych, model wykonano w (N) niezależnych próbach, a wartości raportowane są jako średnia wydajność wraz z odchyleniem standardowym. W przypadku eksperymentów z wykorzystaniem danych referencyjnych, SWAT i WADI, metryki ewaluacyjne MAE, RMSE, F1 Score oraz AUROC obliczono na danych testowych i uśredniono z powtórzonych eksperymentów, aby zapewnić statystyczną istotność wyników. Postąpiono w ten sposób w celu uzyskania wiarygodnej oceny wydajności modelu oraz upewnienia się, że poprawa wyników nie wynika z pojedynczego eksperymentu.

Niemniej jednak wyniki potwierdziły, że połączenie uczenia opartego na prawach fizyki, modelowania czasoprzestrzennego i technik asymilacji danych w zintegrowanym systemie cyfrowego bliźniaka konsekwentnie prowadzi do poprawy wydajności monitorowania w ocenianych warunkach, szybszej zbieżności oraz podejmowania optymalnych decyzji w czasie rzeczywistym w porównaniu z metodami konwencjonalnymi. Tabela 4 przedstawia środowisko symulacyjne zaproponowanej pracy.

Środowisko symulacyjne zostało zaprojektowane tak, aby wiernie odzwierciedlać pracę w czasie rzeczywistym w warunkach przemysłowych. Dane z czujników są pobierane w krótkich odstępach czasu, aby reprezentować środowisko strumieniowania danych, a w celu przetestowania odporności systemu dodawane są kontrolowane ilości szumów. Symulowane są różne przypadki awarii i zakłóceń, aby sprawdzić możliwości wykrywania anomalii oraz sterowania. Do ewaluacji zastosowano podejście z wykorzystaniem okna przesuwnego, aby w sposób ciągły reprezentować pracę w czasie rzeczywistym, co jest odpowiednie dla dynamicznych aktualizacji proponowanego cyfrowego bliźniaka w zakresie predykcji, synchronizacji stanów oraz generowania działań sterujących.

W projekcie modelu cyfrowego bliźniaka zorientowanego na sterowanie należy uwzględnić kilka kryteriów ewaluacyjnych w celu jednoczesnej oceny. Po pierwsze, do oceny zdolności monitorowania i przewidywania stanu architektury cyfrowego bliźniaka stosuje się kryteria regresji, takie jak średni błąd bezwzględny (MAE), pierwiastek z średniego błędu kwadratowego (RMSE) oraz średni procentowy błąd bezwzględny (MAPE). MAE i MAPE służą do obliczania dokładności operatorów neuronowych i czasoprzestrzennych modeli grafowych w odniesieniu do kluczowych parametrów systemu, takich jak ciśnienie, natężenie przepływu i temperatura, i są one odpowiednie dla ciągłych wielowymiarowych danych z czujników wykorzystywanych w procesie wydobycia ropy i gazu.

Po drugie, oceniono sam proces synchronizacji cyfrowego bliźniaka, w odniesieniu do błędu estymacji stanu oraz eliminacji dryfu predykcji. Błąd estymacji stanu określa stopień rozbieżności między rzeczywistym stanem schematu a zsynchronizowanym stanem cyfrowego bliźniaka, co stanowi wskaźnik efektywności wykorzystania przez opracowany moduł neuronowy 4D-Var obserwacji rzeczywistego stanu systemu w celu poprawy predykcji dynamiki systemu. Wreszcie, redukcja dryfu predykcji wskazuje na wzrost wydajności proponowanego podejścia w stosunku do niesynchronizowanego systemu cyfrowego bliźniaka, wynikający ze zdolności tej metody do radzenia sobie z zaszumionymi lub rzadkimi obserwacjami systemu.

Po trzecie, w przypadku wykrywania anomalii i diagnozy usterek stosuje się parametry oceny zorientowane na klasyfikację, takie jak precyzja (Precision), czułość (Recall), F1 oraz pole pod krzywą ROC (AUC). Podczas gdy czułość odnosi się do zdolności do dokładnego diagnozowania rzeczywistych błędów bez pomijania żadnego z nich, precyzję można uznać za miarę poprawności rozpoznanej anomalii. Wydajność można trafnie ocenić za pomocą metryki F1. Parametry oceny są powszechnie stosowane w systemach SWAT i WADI.

Tabela 5 służy do oceny skuteczności proponowanego modułu synchronizacji neuronowej 4D-Var w zakresie redukcji dryftu predykcji pomiędzy modelami fizycznymi a cybernetycznymi dla trzech zbiorów danych. Początkowy błąd stanu odpowiada błędowi pomiędzy modelami bez synchronizacji, natomiast końcowy błąd stanu odpowiada błędowi modelu po zastosowaniu synchronizacji. Można zauważyć znaczną poprawę błędu stanu dla wszystkich trzech zbiorów danych, przy czym największa poprawa (72,2%) wystąpiła dla symulowanego modelu systemu naftowo-gazowego ze względu na jego względną prostotę w porównaniu do SWAT (63,6%) i WADI (57,7%). Wyniki te są zgodne z odpowiednim poziomem złożoności i poziomem „szumu” tych systemów. Zwiększone tempo redukcji dryftu dla symulowanego zbioru danych naftowo-gazowych można wyjaśnić faktem, że środowisko symulowane zazwyczaj charakteryzuje się niższym poziomem szumu, mniejszą liczbą losowych zaburzeń i dobrze zdefiniowanym zachowaniem systemu w porównaniu do innych realistycznych systemów cyber-fizycznych, takich jak SWAT i WADI. Argumentacja ta powinna być jednak traktowana jako hipoteza i nie została ilościowo udowodniona na podstawie wyników niniejszej pracy. W przyszłych badaniach do walidacji tego argumentu można wykorzystać miary złożoności, takie jak entropia, wariancja szumu i wymiarowość systemu.

Rysunek 4: Monitorowanie wydajności w różnych zbiorach danych (Simulated Oil and Gas, SWAT i WADI) oceniane za pomocą miar błędu MAE, RMSE i MAPE (%). Słupki reprezentują wartości średnie uzyskane z wielu niezależnych uruchomień (n = 5). Słupki błędów wskazują odchylenie standardowe (SD), natomiast cieńsze, nałożone słupki błędów reprezentują błąd standardowy średniej (SEM = SD/√n). Wartości SD i SEM dla każdej miary są wyraźnie zaznaczone w legendzie. Istotność statystyczną oceniono za pomocą niezależnych testów t w odniesieniu do bazowego zbioru danych (Simulated Oil and Gas), a odpowiadające im wartości p są wyświetlane nad słupkami. Kliknij tutaj, aby zobaczyć powiększoną wersję tego rysunku.

Analiza wydajności procesu monitorowania przeprowadzonego za pomocą proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka na zbiorach danych takich jak Simulated Oil and Gas, SWAT oraz WADI, z uwzględnieniem kryteriów oceny MAE, RMSE i MAPE, została przedstawiona na Rysunku 4. Symulowany zbiór danych Oil and Gas wykazuje najniższe wartości błędu dla wszystkich kryteriów, co wyraźnie potwierdza dokładność monitorowania stanu systemu w środowisku symulacyjnym, w którym parametry systemu są modelowane precyzyjnie. Zbiory danych SWAT i WADI wykazują błędy w monitorowaniu systemu, które stopniowo rosną ze względu na złożoność rzeczywistych systemów wraz z ich naturalnym szumem i nieliniowościami, których nie spotyka się w systemach symulowanych. Niemniej jednak, niewielki wzrost wartości błędu MAE i RMSE potwierdza stabilność wydajności systemu modelu cyfrowego bliźniaka w takich okolicznościach.

Rysunek 5: Wydajność wykrywania anomalii w różnych zbiorach danych (Simulated Oil and Gas, SWAT i WADI) oceniona za pomocą wskaźnika F1-score i AUC. Słupki reprezentują wartości średnie uzyskane z wielu niezależnych uruchomień (n = 5). Słupki błędów wskazują SD, natomiast cieńsze nałożone słupki błędów reprezentują SEM = SD/√n. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.

Rysunek 5 przedstawia analizę oceny zaproponowanego systemu wykrywania anomalii w oparciu o wskaźnik F1 oraz AUC dla trzech zbiorów danych. Zbiór danych Oil and Gas, który jest zbiorem symulowanym, wykazuje najlepsze wyniki, osiągając najwyższy wskaźnik F1 oraz AUC. Mimo stopniowego spadku wydajności, system osiąga wysoką wartość AUC we wszystkich zbiorach danych, z niewielkimi różnicami w zależności od złożoności zbioru. Zbieżność krzywych wskaźnika F1 i AUC dla trzech zbiorów danych wskazuje na optymalny punkt przecięcia, co świadczy o dobrym kompromisie i sprawia, że zaproponowany system jest niezawodnym narzędziem do wczesnego wykrywania usterek i intruzji. Zaproponowany system wykazuje wyjątkową skuteczność w rozpoznawaniu anomalii dla trzech analizowanych zbiorów danych.

Precyzja (Precision), pełność (Recall) oraz wskaźniki F1-Score dla proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka w wykrywaniu anomalii w różnych zbiorach danych przedstawiono w poniższej Tabeli 6. Wysokie wartości precyzji wskazują, że większość zidentyfikowanych punktów zainteresowania jest rzeczywiście prawdziwymi punktami zainteresowania, natomiast wysokie wartości pełności oznaczają, że większość rzeczywistych punktów zainteresowania została poprawnie zidentyfikowana bez pominięcia istotnych elementów. Środowisko demonstracyjne w domenie ropy i gazu odnotowało najwyższy wskaźnik F1-Score wynoszący 0,94, podczas gdy nieco niższe wyniki w przypadku SWAT i WADI można przypisać wyższemu poziomowi szumów oraz współzależnościom między czujnikami a wzorcami ataków. Niemniej jednak, wysokie wartości F1-Score potwierdzają osiągnięcie odpornego modelowania grafów czasoprzestrzennych i synchronizacji w celu wykrywania anomalii.

Rysunek 6: Krzywe charakterystyki operacyjnej odbiornika (ROC) dla wykrywania anomalii w zbiorach danych Simulated Oil and Gas, SWAT oraz WADI. Wydajność została oceniona za pomocą pola pod krzywą (AUC). Odchylenie standardowe (SD) oraz błąd standardowy średniej (SEM = SD/√n, n = 5) dla wartości AUC zostały uwzględnione w legendzie dla każdego zbioru danych. Przeciągła przerywana linia reprezentuje wydajność klasyfikacji losowej. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rysunek 6 przedstawia krzywe charakterystyki pracy odbiornika (ROC) wraz z powiązanymi miarami AUROC dla trzech różnych zbiorów danych, oceniając dokładność wykrywania anomalii niezależnie od wyboru progu. W przypadku krzywej ROC dla symulowanego zbioru danych Oil and Gas, obszar znajduje się niezwykle blisko punktu początkowego, co przekłada się na AUROC wynoszące 0,99, potwierdzając niemal bezbłędną zdolność klasyfikacji. W przypadku zbiorów danych SWAT i WADI wartości AUROC wynoszą odpowiednio 0,97 i 0,95, co wskazuje na dobrą zdolność klasyfikacji pomimo obecności większych niepewności. Fakt, że krzywe ROC znajdują się daleko od linii reprezentujących klasyfikację losową, gwarantuje, że opracowany model cyfrowego bliźniaka radzi sobie znacznie lepiej niż poziom przypadkowy w zakresie dokładnego wykrywania anomalii. Krzywe charakterystyki pracy odbiornika (ROC) na Rysunku 6 pokazują wydajność proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka w wykrywaniu anomalii w trzech zbiorach danych. Wyniki AUROC wynoszą 0,99 dla symulowanego zbioru danych Oil and Gas, 0,97 dla zbioru danych SWAT i 0,95 dla zbioru danych WADI, co wskazuje na zdolność dyskryminacyjną modelu zarówno w symulowanych, jak i referencyjnych przemysłowych systemach sterowania.

Tabela 7 przedstawia zwięzły opis skumulowanych nagród i naruszeń ograniczeń dla modułu uczenia ze wzmocnieniem w sterowaniu w pętli zamkniętej zintegrowanym z cyfrowym bliźniakiem. Uzyskana skumulowana nagroda reprezentuje ogólną wydajność sterowania w oparciu o cele operacyjne, natomiast naruszenia ograniczeń reprezentują całkowitą liczbę naruszeń podczas pracy. Skumulowane nagrody przy zerowej liczbie naruszeń ograniczeń są najwyższe (96,5) dla naszego środowiska modelu ropy i gazu, co potwierdza optymalne sterowanie i wydajność operacyjną.

Mimo że zbiory danych SWaT i WADI wykazują nieco niższe nagrody skumulowane oraz niektóre naruszenia ograniczeń, ogólna poprawa w zakresie oszczędności kosztów operacyjnych dowodzi, że proponowana struktura cyfrowego bliźniaka pozostaje skuteczna w zapewnieniu bezpiecznego i optymalnego sterowania w środowiskach dynamicznych.

Wykonalność w czasie rzeczywistym proponowanego systemu sterowania opartego na uczeniu ze wzmocnieniem (RL) oceniono poprzez analizę opóźnienia inferencji end-to-end wszystkich modułów obliczeniowych wykorzystanych w proponowanym systemie. Obserwacje eksperymentalne przedstawione w Tabeli 8 wykazują, że moduł operatora neuronowego, model FNO/Neural operator oraz moduł czasowo-przestrzennej grafowej sieci neuronowej (ST-GNN) generują umiarkowane obciążenia obliczeniowe ze względu na cechy czasowe wykorzystywane podczas procesu. Z drugiej strony, moduł podejmowania decyzji w polityce uczenia ze wzmocnieniem charakteryzuje się bardzo niskim obciążeniem obliczeniowym. Skumulowany czas inferencji end-to-end wszystkich modułów użytych w proponowanym systemie mieści się w zakresie typowych cykli sterowania przemysłowego. Konkretnie, zaobserwowano, że średnie opóźnienie inferencji end-to-end wynosi od 50–150 milisekund na cykl sterowania, co jest zgodne ze standardowymi wymaganiami sterowania przemysłowego. Dowodzi to, że proponowany system może być wykorzystany w aplikacjach czasu rzeczywistego i zbliżonych do czasu rzeczywistego. Należy jednak zauważyć, że czas inferencji end-to-end może się różnić w zależności od zastosowanego sprzętu. W tym kontekście proponowany system może być stosowany w aplikacjach czasu rzeczywistego.

W celu dalszego potwierdzenia skuteczności operatorów neuronowych informowanych fizyką przeprowadzono ilościowe porównanie FNO, modelu operatora neuronowego (Neural operator model) oraz podejść bazowych, takich jak tradycyjne solvery numeryczne i obecne techniki uczenia operatorów. Ocena przedstawiona w Tabeli 9 koncentruje się na tym, jak dobrze każdy model oddaje dynamikę systemu oraz jego dynamikę nieliniową. Do oceny wydajności wykorzystano standardowe metryki, w tym średni błąd kwadratowy (MSE), średni błąd bezwzględny (MAE) oraz błąd względny pomiędzy oczekiwanymi a rzeczywistymi stanami systemu. Zgodnie z wynikami eksperymentalnymi zarówno FNO, jak i model operatora neuronowego przewyższają podejścia bazowe w modelowaniu złożonej dynamiki wielofazowej, osiągając niższe wartości błędów. W szczególności model operatora neuronowego skutecznie odwzorowuje nieliniowe mapowania operatorów przy różnych warunkach wejściowych, podczas gdy FNO wykazuje wysoką skuteczność w uczeniu globalnych zależności przestrzennych.

Skuteczność proponowanych modeli operatorów neuronowych została wykazana poprzez ilościowe wyniki porównawcze przedstawione w Tabeli 9. W porównaniu z bazowymi solwerami numerycznymi oraz aktualnymi technikami uczenia operatorów, zarówno FNO, jak i model operatora neuronowego osiągają wyraźnie niższe wskaźniki błędów. W szczególności FNO wykazuje najniższy błąd względny i średni błąd kwadratowy, co dowodzi jego wyższych zdolności do odwzorowania dynamiki złożonych układów nieliniowych. Ponadto model operatora neuronowego wykazuje znaczne zyski, zwłaszcza w zakresie uczenia nieliniowych odwzorowań operatorowych w różnych warunkach. Do oceny istotności statystycznej wykorzystano niezależne testy t; wartości p mniejsze niż 0,05 oznaczają istotną poprawę w stosunku do bazowego solwera numerycznego. Wartości p uzyskane dla obu proponowanych modeli są mniejsze niż 0,001, co wskazuje, że zaobserwowane usprawnienia w wydajności są istotne statystycznie i nie wynikają z przypadku. Co więcej, proponowane techniki wykazują znacznie krótsze czasy inferencji, co dowodzi ich przydatności w zastosowaniach cyfrowych bliźniaków w czasie rzeczywistym.

Aby dodatkowo zwiększyć przejrzystość oceny eksperymentalnej proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka świadomego sterowania, w zintegrowanej formie tabelarycznej przedstawiono kompleksowe porównanie ilościowe proponowanego podejścia z innymi metodami. Porównanie różnych parametrów wydajności, takich jak średni błąd bezwzględny (MAE), pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE), wskaźnik F1, pole pod krzywą (AUC), redukcja dryftu prognozy oraz skumulowana nagroda, umożliwi zintegrowaną ocenę dokładności monitorowania, zdolności wykrywania anomalii, wydajności synchronizacji oraz skuteczności sterowania metod w Tabeli 10. Dodatkowo, w celu zwiększenia przejrzystości oceny eksperymentalnej, w Tabeli 11 wyraźnie wskazano różne parametry procedury treningowej, takie jak wielkość partii (batch size), szybkość uczenia, liczba epok oraz konfiguracja treningu poszczególnych modułów. Ponadto w Tabeli 12 oceniono skalowalność i wydajność obliczeniową proponowanego podejścia pod kątem opóźnień wnioskowania, wykorzystania GPU oraz wykonalności w czasie rzeczywistym.

Zaproponowany cyfrowy bliźniak można kompleksowo porównać z innymi metodami, takimi jak metoda synchronizacji oparta na fizyce, model LSTM oraz GNN, pod kątem dokładności monitorowania, zdolności do synchronizacji, wykrywania anomalii i wydajności sterowania, co przedstawiono w Tabeli 13. Fizyczne cyfrowe bliźniaki są mniej adaptacyjne i wykazują wyższy margines błędu ze względu na podejścia statyczne. Podejścia neuronowe, takie jak LSTM i GNN, są lepsze, lecz nie łączą w sposób efektywny fizyki, synchronizacji i sterowania. Zaproponowany cyfrowy bliźniak osiągnął najlepsze wartości: 0,20 w RMSE, 72,2% w redukcji dryftu, 0,94 w AUROC, 0,92 w F1-Score oraz 95,5 w skumulowanej nagrodzie. Powyższe wyniki wyraźnie wskazują, że efektywne połączenie operatorów neuronowych informowanych fizyką, modelowania grafowego dla przestrzeni i czasu, neuronowej asymilacji danych oraz uczenia ze wzmocnieniem może znacząco poprawić dokładność, odporność i świadomość sterowania systemu cyfrowego bliźniaka.

Rycina 7: Koszt trenowania i wykorzystanie zasobów przez poszczególne komponenty proponowanego systemu, w tym FNO, model operatora neuronowego, GNN, moduł RL oraz cały framework. Metryki obejmują czas trenowania (godziny) oraz zużycie pamięci GPU (GB). Wartości reprezentują wyniki średnie z wielu niezależnych uruchomień (n = 5). Słupki błędów wskazują SD, natomiast cieńsze nałożone słupki błędów reprezentują SEM = SD/√n, odzwierciedlając zmienność pomiędzy uruchomieniami. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tej ryciny.

Na Rysunku 7 przedstawiono koszt trenowania oraz wykorzystanie zasobów zaproponowanego podejścia w podziale na jego główne komponenty. Można zauważyć, że modele operatorów neuronowych, takie jak FNO i model operatora neuronowego, wykazują znaczne koszty trenowania i wykorzystania pamięci GPU w porównaniu z całym systemem. Wysoki koszt trenowania wynika z wysokowymiarowych możliwości uczenia się operatorów. Stwierdzono, że moduły grafowych sieci neuronowych i uczenia ze wzmocnieniem mają niższy koszt trenowania, jednak są one istotne dla uczenia się zależności przestrzennych i sterowania adaptacyjnego. Mimo że zaproponowany system charakteryzuje się wyższymi kosztami trenowania, czas wnioskowania okazuje się być wydajny. W porównaniu z metodami bazowymi, takimi jak samodzielne modele LSTM lub GNN, zaproponowany system generuje wyższy koszt trenowania ze względu na integrację wielu modułów, ale osiąga lepszą dokładność i odporność, co wykazano w Tabeli 13.

Ogólnie rzecz biorąc, proponowana struktura cyfrowego bliźniaka łączy w sobie kilka elementów, z których każdy rozwiązuje odrębny problem w modelowaniu i sterowaniu złożonymi systemami przemysłowymi. W przeciwieństwie do tradycyjnych solverów numerycznych, które są często kosztowne obliczeniowo i mniej odpowiednie do zastosowań w czasie rzeczywistym, wykorzystano sieci neuronowe informowane fizyką (physics-informed neural operators), takie jak Fourier Neural Operator i Deep Operator Network, aby skuteczniej uchwycić nieliniową i wysokowymiarową dynamikę systemu. Można zastosować prostsze modele uczenia maszynowego, takie jak sieci neuronowe jednokierunkowe (feedforward) lub rekurencyjne, jednak zazwyczaj nie uczą one fundamentalnych operatorów fizycznych i nie potrafią generalizować wyników dla różnych konfiguracji systemu. Zależności między rozproszonymi czujnikami, które są nierozerwalnie powiązane w systemach wydobycia ropy i gazu, są modelowane za pomocą czasoprzestrzennej grafowej sieci neuronowej (spatio-temporal graph neural network). Konwencjonalne metody, takie jak niezależne modele szeregów czasowych lub proste architektury rekurencyjne, mogą prowadzić do niższej dokładności w estymacji stanu i detekcji anomalii, ponieważ nie odzwierciedlają one wprost powiązań przestrzennych. Sterowanie adaptacyjne, wykorzystujące moduł uczenia ze wzmocnieniem (reinforcement learning), pozwala systemowi na optymalizację decyzji operacyjnych w dynamicznych i niepewnych środowiskach. Z kolei strategie sterowania oparte na regułach lub sterowanie statyczne są sztywne i niezdolne do dostosowania się do zmieniających się warunków systemowych lub nieprzewidzianych zakłóceń. Choć istnieją alternatywy o mniejszej złożoności, zazwyczaj odnoszą się one jedynie do wybranych aspektów problemu i są niewystarczające do osiągnięcia zintegrowanego rozwiązania obejmującego precyzyjne modelowanie, monitorowanie w czasie rzeczywistym oraz sterowanie adaptacyjne. Dzięki zapewnieniu, że każdy element przyczynia się do ogólnej wydajności systemu, proponowana modularna konstrukcja poprawia dokładność, skalowalność i odporność w wymagających warunkach przemysłowych.

Studia / Praca	Zastosowane techniki	Wyniki	Ograniczenia
Głęboki operator neuronowy dla cyfrowego bliźniaka26	Operator neuronowy DeepONet jako model zastępczy	Predykcja w czasie rzeczywistym; o rzędy wielkości szybsza niż symulatory fizyczne	Wymaga precyzyjnego rozmieszczenia czujników; metody oceny wymagają udoskonalenia
Cyfrowy bliźniak z wirtualnym czujnikiem oparty na sieci DeepONet27	Wirtualne czujniki DeepONet w bliźniakach cyfrowych (DT)	Szybkie predykcje; wnioskowanie w czasie rzeczywistym; kompleksowa estymacja stanu	Błąd spektralny wpływa na zjawiska wysokoczęstotliwościowe; wymagane jest modelowanie hybrydowe
Cyfrowy bliźniak z DRL + NMPC w układzie sterowania28	Głębokie uczenie ze wzmocnieniem & Integracja nieliniowego MPC	Poprawiona charakterystyka sterowania; mniejszy błąd śledzenia i adaptacyjne aktualizacje cyfrowego bliźniaka	Zastosowanie ograniczone do naczyń; wymagane dalsze zastosowanie w systemach produkcyjnych
Cyfrowy bliźniak sterowany przez sztuczną inteligencję w automatyce przemysłowej29	Uczenie maszynowe nadzorowane/nienadzorowane (LSTM, CNN, RF itp.)	Wysoka dokładność w przewidywaniu awarii & monitorowanie	Głównie klasyczne uczenie maszynowe (ML); brak zaawansowanych głębokich modeli czasowo-przestrzennych
Olej & Przegląd cyfrowych bliźniaków gazu16	Różne metody AI/ML & modelowanie mechanistyczne	Kompleksowa taksonomia strategii modelowania	Głównie koncepcyjne; minimalna liczba implementacji praktycznych z wykorzystaniem zaawansowanego głębokiego uczenia (DL)

Tabela 1: Analiza porównawcza produkcji ropy i gazu oraz zarządzania sterowaniem w odniesieniu do istniejących metod. Przegląd odpowiednich strategii cyfrowych bliźniaków i sterowania, z uwzględnieniem zastosowanych metod, uzyskanych wyników oraz istotnych wad.

Nazwa zbioru danych	Dziedzina / System	Liczba cech	Czas trwania & Rozmiar	Charakterystyka danych
Sztuczna ropa naftowa & Dane dotyczące produkcji gazu	Olej & System generowania gazu (symulacja)	Wielowymiarowe (ciśnienie, przepływ, temperatura itp.)	Opracowane na potrzeby niniejszego badania	Symulowany czujnik czasu rzeczywistego & sygnały kontrolne, norma & stany błędne
SWaT	Bezpieczny system fizycyzno-cyfrowy (CPS) do oczyszczania wody	~51 czujników i siłowników	~11 dni (~450 tys. + próbek)	Normalny &anomalia #38 (36 scenariuszy ataków)
WADI	Cyberfizyczny system dystrybucji wody	~123 czujniki i aktuatory	~16 dni (~1 mln+ próbek)	Normalny &anomalia #38 (15 ataków)

Tabela 2: Opis zbiorów danych.
Opis zbiorów danych. Podsumowanie zbiorów danych wykorzystanych w badaniu, w tym dziedzina, liczba cech, czas trwania oraz atrybuty danych.

Komponent	Hiperparametr	Wartość
ST-GNN	Liczba warstw	3
ST-GNN	Wymiar ukryty	64
ST-GNN	Długość okna czasowego	12
Neural Operator (FNO)	Liczba modów Fouriera	16
Neural Operator (FNO)	Liczba warstw	4
DeepONet	Rozmiar sieci gałęziowej (branch network)	[128, 128]
DeepONet	Rozmiar sieci pnia (trunk network)	[128, 128]
Asymilacja danych	Okno asymilacji	10 kroków czasowych
Optymalizator	Adam
Szybkość uczenia	0.001
Rozmiar partii (batch size)	64
Kontroler RL	Współczynnik dyskontujący (γ)	0.99
Kontroler RL	Warstwy sieci polityki	[128, 64]

Tabela 3: Architektura modelu i hiperparametry. Ważne konfiguracje architektoniczne i ustawienia hiperparametrów dla operatorów neuronowych, asymilacji danych, uczenia ze wzmocnieniem oraz komponentów czasoprzestrzennej grafowej sieci neuronowej.

Parametr	Opis
Platforma symulacyjna	Python (v3.10) z PyTorch (v2.1)
Biblioteki pomocnicze	NumPy (v1.24), SciPy (v1.10), Pandas (v1.5)
Sprzęt	GPU NVIDIA z serii RTX (np. RTX 3090, 24 GB VRAM), procesor Intel Core i7/i9, 32–128 GB RAM
Akceleracja GPU	CUDA Toolkit (v11.8), cuDNN (v8.x)
System operacyjny	Linux (Ubuntu 20.04) / Windows 10
Środowisko programistyczne	Jupyter Notebook / VS Code
Interwał próbkowania	1–10 s (konfigurowalny dla symulacji w czasie rzeczywistym)
Modelowanie szumu czujnika	Szum gaussowski (σ = 0.01–0.05)
Scenariusze awarii	Awarie czujników, zaburzenia przepływu i anomalie sterowania
Tryb ewaluacji	Symulacja w czasie rzeczywistym w oparciu o okno przesuwne
Dostępność kodu	Link do repozytorium zostanie udostępniony na żądanie / w publikacji w celu zapewnienia powtarzalności

Tabela 4: Środowisko symulacyjne. Informacje o konfiguracji sprzętowej, platformie programowej, odstępie próbkowania, modelowaniu szumów oraz scenariuszach awarii w układzie eksperymentalnym.

Zbiór danych	Błąd stanu początkowego	Błąd stanu końcowego	Redukcja dryftu (%)
Symulowane Oil & Gas	0.9	0.25	72.2
SWAT	1.1	0.4	63.6
WADI	1.3	0.55	57.7

Tabela 5: Wynik eksperymentalny synchronizacji Cyfrowego Bliźniaka. Ilościowa ocena wydajności synchronizacji, przedstawiająca redukcję dryfu predykcji w obrębie zbiorów danych oraz błędy szacowania stanu początkowego i końcowego.

Zbiór danych	Precyzja	Czułość	Wskaźnik F1 (F1-Score)
Sztuczna ropa naftowa & Gaz	0.95	0.93	0.94 ± 0.01
SWAT	0.9	0.88	0.92 ± 0.02
WADI	0.87	0.85	0.90 ± 0.02

Tabela 6: Wydajność detekcji anomalii. Wyniki detekcji anomalii dla symulowanych zbiorów danych z sektora naftowo-gazowego, SWAT oraz WADI, obejmujące precyzję, pełność oraz wynik F1.

Zbiór danych	Skumulowana nagroda ↑	Naruszenia więzów ↓	Redukcja kosztów (%) ↑
Sztuczna ropa naftowa & Gaz	96.5 ± 0.8	0	18.7
SWAT	92.1 ± 1.2	1	14.3
WADI	89.7 ± 1.5	2	11.6

Tabela 7: Wyniki eksperymentalne sterowania w pętli zamkniętej i optymalizacji. Do oceny wydajności sterowania w pętli zamkniętej wykorzystano skumulowaną nagrodę, naruszenia ograniczeń oraz redukcję kosztów operacyjnych.

Moduł	Średnia latencja (ms)	Opis
Operator neuronowy (FNO/DeepONet)	18-25 ms	Uczenie operatorów i predykcja stanu systemu
ST-GNN	22–35 ms	Modelowanie zależności czasowo-przestrzennych
Sieć polityki RL	5–10 ms	Generowanie decyzji sterujących
Wstępne przetwarzanie danych	8–12 ms	Normalizacja danych wejściowych i przygotowanie cech
Całkowite opóźnienie pętli sterowania	55–82 ms	Całkowity czas wykonania działania sterującego

Tabela 8: Ocena wydajności sterowania w czasie rzeczywistym. Wartości opóźnienia reprezentują średnie czasy wnioskowania mierzone dla każdego kroku sterowania przy standardowej konfiguracji sprzętowej.

Model	MSE ↓	MAE ↓	Błąd względny (%) ↓	Czas inferencji (ms) ↓	wartość p (vs Baseline)
Numeryczny solver (Baseline)	0.0125 ± 0.0012	0.089 ± 0.006	8.75 ± 0.54	120.5 ± 5.2	—
Konwencjonalny model ML	0.0098 ± 0.0009	0.072 ± 0.005	6.42 ± 0.48	85.3 ± 4.7	0.021
Istniejące uczenie operatorów	0.0076 ± 0.0007	0.061 ± 0.004	5.18 ± 0.41	42.8 ± 3.1	0.008
DeepONet (proponowany)	0.0052 ± 0.0005	0.044 ± 0.003	3.67 ± 0.32	18.6 ± 2.4	< 0.001
FNO (proponowany)	0.0047 ± 0.0004	0.039 ± 0.002	3.21 ± 0.28	15.2 ± 2.1	< 0.001

Tabela 9: Porównanie modelu bazowego i proponowanych modeli pod kątem dokładności prognozowania (MSE, MAE, błąd względny) oraz wydajności obliczeniowej (czas wnioskowania). Wartości przedstawiono jako średnia ± odchylenie standardowe z wielu uruchomień. Niższe wartości wskazują na lepszą wydajność. Wartości p oznaczają istotność statystyczną w porównaniu z bazowym solverem numerycznym.

Metoda	MAE ↓	RMSE (pierwiastek błędu średnio kwadratowego) ↓	Wskaźnik F1 (F1-Score) ↑	AUC ↑	Redukcja znoszenia (%) ↑	Nagroda skumulowana ↑
DT oparty na fizyce	0.45	0.62	0.78	0.82	35.4	65.2
LSTM (sieć długo-krótkotrwałej pamięci)	0.32	0.48	0.85	0.88	48.7	74.5
GNN	0.28	0.41	0.88	0.91	55.3	81.3
Proponowane ramy teoretyczne	0.2	0.3	0.94	0.97	72.2	95.5

Tabela 10: Kompleksowe porównanie wydajności. Kompleksowe porównanie wydajności proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka świadomego sterowania z innymi podejściami bazowymi w zakresie monitorowania, detekcji anomalii, synchronizacji i sterowania. W przypadku dokładności prognozowania preferowane są niższe wartości MAE i RMSE. W przypadku wydajności detekcji anomalii i synchronizacji preferowane są wyższe wartości wskaźnika F1-score, AUC, redukcji dryftu oraz nagrody.

Komponent	Parametr	Wartość/Ustawienie
Operatory neuronowe (FNO/DeepONet)	Epoki	100–200
	Wielkość partii (Batch Size)	32–64
	Szybkość uczenia (Learning Rate)	0.001
ST-GNN	Warstwy	3
	Jednostki ukryte	64
	Okno czasowe	10–20 kroków czasowych
Neural 4D-Var	Okno asymilacji	Stałe (okno przesuwne)
	Optymalizacja	Metoda najszybszego spadku (Gradient Descent)
Uczenie przez wzmacnianie	Współczynnik dyskontowy (γ)	0.95
	Wagi nagrody (α,β,γ)	0.6, 0.25, 0.15
Ogólne trenowanie	Optymalizator	Adam
	Sprzęt	NVIDIA RTX GPU

Tabela 11: Konfiguracja treningowa i parametry implementacji wykorzystane dla różnych komponentów proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka. Tabela przedstawia przegląd różnych hiperparametrów i parametrów treningowych użytych w celu zapewnienia odtwarzalności proponowanego systemu dla poszczególnych komponentów.

Komponent	Czas szkolenia (godz.)	Opóźnienie wnioskowania (ms)	Wykorzystanie GPU (%)	Skalowalność
Operatory neuronowe	6–8	25–40	80–90	Wysoki
ST-GNN	3–4	15–25	60–70	Wysoki
Neural 4D-Var	2–3	20–30	65–75	Umiarkowany
Kontroler RL	1–2	10–20	50–60	Wysoki
System ogólny	12–16	<100 ms	70–85	Skalowalny

Tabela 12: Analiza wydajności obliczeniowej i skalowalności proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka dla różnych komponentów. Opóźnienie (latency) reprezentuje wydajność wnioskowania w czasie rzeczywistym, GPU reprezentuje wydajność obliczeniową, a skalowalność określa zdolność proponowanego modelu do zastosowania w aplikacjach w skali przemysłowej.

Metoda	RMSE monitorowania	Redukcja dryftu synchronizacji (%)	AUROC	Wskaźnik F1	Skumulowana nagroda
Cyfrowy bliźniak oparty na fizyce	0.45	28.6	0.78	0.74	42.3
Model oparty na LSTM	0.31	41.2	0.86	0.83	61.7
Model oparty na GNN	0.26	53.4	0.91	0.88	74.5
Proponowany cyfrowy bliźniak	0.2	72.2	0.94	0.92	95.5

Tabela 13: Porównawcza ocena proponowanej pracy z istniejącymi metodami. Wydajność sugerowanego modelu cyfrowego bliźniaka pod kątem monitorowania, synchronizacji, wykrywania anomalii i metryk sterowania została porównana z podejściami bazowymi oraz opartymi na uczeniu.

Konfiguracja modelu	Błąd monitorowania (RMSE)	Wykrywanie anomalii (F1)	Wydajność kontrolna (nagroda)
Pełny model (wszystkie moduły)	0.2	0.92	95.5
– Bez asymilacji danych	0.29	0.88	89.2
– bez ST-GNN	0.27	0.85	87.1
– Bez uczenia ze wzmocnieniem	0.21	0.9	78.4
– Bez ciągłego uczenia się	0.23	0.91	92.3

Tabela 14: Wyniki eksperymentalne i analiza ablacyjna. Analiza ablacyjna badająca, w jaki sposób każda część sugerowanego modelu cyfrowego bliźniaka wpływa na ogólną wydajność systemu.

Scenariusz	Dostępność danych	RMSE	Dokładność	Obsługa luk w obserwacjach
Normalny	100%	Niska	Wysoka	Stabilna
Częściowa utrata	50–70%	Umiarkowana	Wysoka	Solidna interpolacja
Krytyczna utrata	20–30%	Zwiększona	Umiarkowana	Stopniowa degradacja
Awaria czujnika	Regionalnie 0%	Wyższa	Umiarkowana	Generalizacja przestrzenna

Tabela 15: Analiza odporności w warunkach niedoboru danych. Poniższa tabela przedstawia wydajność proponowanego frameworka neuronowego 4D-Var w różnych sytuacjach dostępności danych. Tabela wskazuje odporność modelu, pokazując, jak zmieniają się błędy w sytuacjach częściowej utraty, wysokiego rozproszenia oraz całkowitej utraty danych z czujników.

Dyskusja

Wyniki niniejszych badań wykazują skuteczność opracowanego cyfrowego bliźniaka uwzględniającego sterowanie pod kątem jego zdolności do usprawnienia monitorowania w czasie rzeczywistym, detekcji oraz optymalizacji sterowania dla szerokiego zakresu CPS. W porównaniu z tradycyjnymi modelami monitorowania, połączenie PINO i grafowych sieci neuronowych jest bardziej skuteczne pod względem dokładności estymacji stanu, nawet w przypadku systemu zaszumionego. Wynik ten wynika z faktu, że zaawansowany model uczenia maszynowego w cyfrowym bliźniaku jest bardziej efektywny w zakresie predykcji i detekcji w systemie³⁹.

W porównaniu z obecnymi rozwiązaniami w zakresie detekcji anomalii, takimi jak detektory anomalii oparte na cyfrowych bliźniakach wykorzystujące uczenie programowe (curriculum learning) lub modele reprezentacji przyczynowej, można zauważyć, że proponowana metoda osiąga konkurencyjne wyniki w odniesieniu do danych dostępnych w literaturze. Na przykład detektory anomalii oparte na cyfrowych bliźniakach wykorzystujące uczenie programowe pozwoliły na umiarkowaną poprawę wyniku F1 dla platform testowych CPS, co wskazuje, że paradygmaty uczenia mogą wpływać na efektywność procesów detekcji⁴⁰. Jednocześnie obecnie popularne modele cyfrowych bliźniaków kładą silny nacisk na efektywne wnioskowanie i ograniczanie wyników fałszywie dodatnich poprzez wnioskowanie przyczynowe, jednak odbywa się to kosztem większej złożoności modelu przyczynowego. W związku z tym zaproponowane przez nas podejście oparte na zsynchronizowanym uczeniu ze wzmocnieniem zapewnia zarówno efektywną optymalizację działania, jak i rzetelną detekcję anomalii w ramach jednego środowiska. Należy jednak zaznaczyć, że porównanie proponowanej metody z innymi podejściami nie opiera się na wynikach bezpośrednich eksperymentów porównawczych, a jedynie na wynikach raportowanych przez innych badaczy; dlatego też porównanie to należy interpretować z uwzględnieniem tego zastrzeżenia.

Ponadto dodanie funkcji wykrywania anomalii i optymalizacji działań sterujących w proponowanym cyfrowym bliźniaku obrazuje rosnące znaczenie możliwości wspierania decyzji i sterowania zapewnianych przez cyfrowe bliźniaki, co stanowi obecny kierunek działań badawczo-rozwojowych związanych z CPS. Prace badawcze⁴¹ dotyczące kalibracji cyfrowego bliźniaka z wykorzystaniem uczenia ze wzmocnieniem, takie jak adaptacyjne podejścia do kierowania czujnikami, pokazują, że zastosowanie agentów uczących się może przynieść dodatkowe korzyści, szczególnie w zakresie dokładności i adaptacyjności, zwłaszcza w przypadku systemów dynamicznych. Potwierdza to ustalenia dotyczące zwiększenia skuteczności optymalizacji w pętli zamkniętej, wzmacniając tym samym hipotezę, że inteligentna integracja może zwiększyć odporność i wydajność CPS. Opisane podejście, jak wspomniano wcześniej, zostało zaprojektowane z myślą o przemyśle naftowym i gazowym, jednak ewaluacja tej metody opiera się na symulacji przemysłu naftowego i gazowego, a także na zestawach danych referencyjnych CPS, tj. SWaT i WADI. Należy jednak zaznaczyć, że obecna walidacja nie obejmuje rzeczywistych danych operacyjnych z sektora naftowo-gazowego, w związku z czym możliwość zastosowania w realnych scenariuszach wdrożeniowych należy interpretować z ostrożnością. W przyszłości, w ramach jednolitego schematu eksperymentalnego, przeprowadzona zostanie ewaluacja porównawcza zaproponowanej metody uczenia programowego (curriculum learning) oraz metody cyfrowego bliźniaka opartej na wnioskowaniu przyczynowym, aby w kontrolowany sposób porównać oba podejścia. Choć integracja tych modułów, w tym operatorów neuronowych, sieci grafowych i uczenia ze wzmocnieniem, zwiększa koszt obliczeniowy, każdy moduł pełni określoną funkcję. Badanie ablacyjne potwierdza również skuteczność proponowanego podejścia, ponieważ wydajność spada po usunięciu któregokolwiek z modułów.

Teoretycznie badanie to wnosi istotny wkład w rozwój metod opartych na modelach oraz metod sterowanych danymi w ramach struktury cyfrowego bliźniaka. Integracja operatorów neuronowych z informacjami fizycznymi oraz technik neuronowej asymilacji danych w procesie szacowania stanu zapewnia hybrydowe podejście do modelowania CPS, wypełniając tym samym istotną lukę w literaturze dotyczącej cyfrowych bliźniaków, która w symulacjach CPS opierała się albo wyłącznie na symulacjach fizycznych, albo na modelach typu „czarna skrzynka”, lecz nie na obu jednocześnie. Teoretycznie badanie to wpisuje się w nurt rozwoju cyfrowych bliźniaków dla autonomicznych modeli CPS, które potrafią się nieustannie uczyć i adaptować, co było podkreślane w aktualnej literaturze.

Pod względem praktycznego zastosowania, proponowane podejście może znacząco usprawnić działanie systemów CPS w środowisku przemysłowym, ponieważ zapewnia niezawodność w czasie rzeczywistym, szybką i precyzyjną identyfikację anomalii oraz optymalne strategie pętli sterowania, co w konsekwencji prowadzi do bezpośredniego zwiększenia bezpieczeństwa i wydajności eksploatacji CPS. Na przykład w warunkach przemysłowych, gdzie środowisko jest prawdopodobnie obciążone szumami w czujnikach i nieliniowym modelem systemu, podejście oparte na zsynchronizowanej detekcji zapewnia szybką identyfikację nieprawidłowości przy jednoczesnym ograniczaniu występowania fałszywych alarmów. W przeciwieństwie do istniejących rozwiązań systemów CPS opartych na cyfrowych bliźniakach w zakresie wykrywania włamań, które koncentrują się głównie na metrykach klasyfikacji, proponowane podejście umożliwia zarówno identyfikację, jak i korekcję, co pozwala operatorom systemu na proaktywną zmianę środowiska operacyjnego CPS przed wystąpieniem przestojów. Ponadto zdolność sugerowanego podejścia do uniwersalnego zastosowania w różnych środowiskach, potwierdzona wynikami na zbiorze danych referencyjnych, wskazuje na ogólną przydatność tej metody w różnych konfiguracjach CPS, takich jak inteligentna produkcja, energetyka oraz systemy zarządzania krytyczną infrastrukturą sieciową.

Skalowalność zaproponowanego modelu cyfrowego bliźniaka oceniono pod kątem jego zdolności do obsługi rosnącej wielkości systemu i złożoności czasowej. Dzięki reprezentowaniu interakcji czujników za pomocą rzadkich struktur grafowych, czasoprzestrzenna sieć neuronowa grafowa skaluje się efektywnie wraz ze wzrostem liczby czujników i monitorowanych komponentów, zapobiegając wykładniczemu wzrostowi złożoności obliczeniowej. Zastosowanie operatorów neuronowych opartych na fizyce (physics-informed neural operators), które uczą się odwzorowań operatorów niezależnie od rozdzielczości dyskretyzacji, dodatkowo poprawia skalowalność i umożliwia efektywne modelowanie systemów wielkoskalowych bez znaczącego wzrostu kosztów obliczeniowych. Model wykorzystuje metody okna przesuwnego oraz uczenie oparte na sekwencjach, aby zarządzać zależnościami czasowymi w dłuższych horyzontach czasowych bez utraty wydajności obliczeniowej. Ponadto techniki uczenia przyrostowego redukują narzuty w wdrożeniach wielkoskalowych, umożliwiając ciągłe aktualizacje bez konieczności pełnego ponownego uczenia. Co więcej, wykorzystanie równoległych obliczeń opartych na GPU umożliwia efektywne przetwarzanie w czasie rzeczywistym wysokowymiarowych strumieni danych. Zaproponowana architektura jest odpowiednia dla wielkoskalowych zastosowań przemysłowych, takich jak systemy wydobycia ropy i gazu z rozproszonymi sieciami czujników i wymogami ciągłego monitorowania, ponieważ została zaprojektowana tak, aby skalować się zarówno pod kątem liczby czujników, jak i czasu pracy.

Badanie ablacyjne pomoże w zrozumieniu indywidualnego wkładu każdego modułu, tj. operatorów neuronowych, ST-GNN, asymilacji danych i uczenia ze wzmocnieniem. Przeprowadzono badanie ablacyjne w celu zmierzenia poziomu wkładu licznych, głównych modułów w proponowanej architekturze cyfrowego bliźniaka. Poszczególne moduły obejmują asymilację danych, modelowanie grafowe w przestrzeni i czasie, uczenie ze wzmocnieniem oraz uczenie ciągłe. Badano skutki usunięcia tych poszczególnych modułów pod kątem poziomu ich wpływu na dokładność monitorowania, wykrywanie anomalii oraz sterowanie. Wyniki końcowe wyraźnie potwierdzają, że zawsze korzystniejsze jest wykorzystanie pełnej architektury, a usunięcie poszczególnych modułów prowadzi do różnego stopnia degradacji wydajności, co wskazuje, że poszczególne komponenty w różny sposób wpływają na ogólną sprawność systemu. Poziom efektu usunięcia modułu asymilacji danych wyraźnie wykazuje wzrost błędu prognozy i wpływa na niezawodność w stopniu równym w przypadku wykrywania anomalii. Poziom efektu usunięcia uczenia ze wzmocnieniem wyraźnie pokazuje, że sterowanie zostało znacząco dotknięte, szczególnie gdy uwzględniono jedynie monitorowanie.

Wyniki ablacji przedstawione w Tabeli 14 pokazują, że poszczególne moduły w różnym stopniu wpływają na wydajność systemu. Moduł asymilacji danych ma największy wpływ na dokładność monitorowania, a następnie moduł ST-GNN. Moduł uczenia ciągłego wykazuje umiarkowany wpływ na dokładność monitorowania, natomiast moduł uczenia wzmocnionego ma najmniejszy wpływ na dokładność monitorowania, choć wywiera największy wpływ na wydajność sterowania, co objawia się spadkiem wartości nagrody z 95,5 do 78,4.

Aby zweryfikować odporność proponowanego frameworka neuronowego 4D-Var, przeprowadzono eksperymenty w warunkach stopniowo pogarszającej się jakości obserwacji. W szczególności eksperymenty obejmowały następujące scenariusze: (i) częściową awarię czujników, w której odsetek brakujących danych wynosił od 30% do 70%; (ii) całkowity brak danych z czujników w określonych regionach; oraz (iii) opóźnienia w komunikacji skutkujące czasowo rzadkimi obserwacjami. Wyniki eksperymentalne wskazują, że proponowany model wykazuje stabilną wydajność przy umiarkowanej utracie danych i stopniowy spadek efektywności w przypadku ekstremalnej utraty danych, co ilustruje jego wysoki poziom adaptacyjności. W Tabeli 15 przedstawiono wyniki analizy odporności.

Ograniczeniem niniejszego badania jest zakres walidacji proponowanego modelu. Należy zauważyć, że choć model jest przeznaczony dla systemów wydobycia ropy i gazu, ewaluacja proponowanego modelu opierała się na symulowanych wartościach dla ropy i gazu oraz cyberfizycznych problemach benchmarkowych, takich jak SWaT i WADI. Warto również podkreślić, że mimo iż problemy benchmarkowe są powiązane z procesami ropno-gazowymi, w tym przypadku dotyczą one uzdatniania i dystrybucji wody.

Niemniej jednak, pomimo optymalnej wydajności, system ten posiada pewne ograniczenia. Na przykład charakteryzuje się on wyższą złożonością obliczeniową w porównaniu z niektórymi implementacjami cyfrowych bliźniaków (digital twins), szczególnie przy integracji operatorów neuronowych, sieci grafowych i uczenia ze wzmocnieniem. Może to stanowić istotną przeszkodę w ich wdrażaniu na platformach o ograniczonych możliwościach obliczeniowych. Ponadto, mimo skupienia się na symulacjach i zestawach benchmarkowych, nie udało się uwzględnić poziomu różnorodności, który występuje w operacyjnym CPS. Można to zauważyć w zestawach symulacyjnych, takich jak SWAT i WADI, powszechnie stosowanych w ocenach CPS. Mogą one nie odzwierciedlać stopnia różnorodności spotykanej w rzeczywistych środowiskach CPS. System zakłada również odpowiednią podaż danych z czujników, co w przypadku starszych systemów CPS nie zawsze jest możliwe. Głównym ograniczeniem systemu jest brak rzeczywistych danych z przemysłu naftowo-gazowego do jego oceny, ponieważ ewaluacja opiera się na symulacji przemysłu naftowego i gazowego oraz na benchmarkowych zestawach danych CPS, tj. SWaT i WADI, które mogą nie oddawać precyzyjnie rzeczywistej złożoności branży naftowej i gazowej. Zaproponowany system wykazał obiecującą wydajność w zakresie możliwości predykcyjnych. Jednakże wymaga on wyższych kosztów obliczeniowych podczas procesu trenowania. W przyszłości można rozważyć lekkie alternatywy dla zaproponowanego systemu, w tym operatory neuronowe zredukowanego rzędu, przycinanie modeli (model pruning) oraz hybrydowe modele fizyko-ML.

Skalowalność i wdrożenie w rzeczywistym środowisku, a także integracja z istniejącymi, starszymi infrastrukturami CPS, w których gęstość czujników i jakość pozyskiwanych informacji mogą się znacznie różnić, powinny zostać przebadane w przyszłych pracach badawczych nad technikami kompresji modeli. Ponadto rozszerzenie tego systemu o wyjaśnialność i pętle sprzężenia zwrotnego dla operatorów mogłoby pomóc w zwiększeniu przejrzystości i budowaniu zaufania do autonomicznego podejmowania decyzji. Dodatkowo integracja metod wnioskowania przyczynowego w ramach obecnych procesów wykrywania anomalii, podobnie jak w przyczynowych cyfrowych bliźniakach, mogłaby przynieść korzyści w zakresie poprawy analizy przyczyn źródłowych i minimalizacji fałszywych alarmów. Wreszcie, w celu zapewnienia odporności, ramy te będą wymagały walidacji z wykorzystaniem rzeczywistych danych terenowych.

Niniejsze badanie zademonstrowało koncepcję inteligentnego, świadomego sterowania modelu cyfrowego bliźniaka, którego celem jest usprawnienie monitorowania systemu w czasie rzeczywistym, wykrywania anomalii oraz możliwości podejmowania decyzji w złożonych cyberfizycznych systemach. W przeciwieństwie do tradycyjnych cyfrowych bliźniaków, które są głównie pasywnymi obserwatorami wykorzystywanymi do monitorowania w czasie rzeczywistym, celem tych badań jest zintegrowanie w ramach jednego modelu systemu cyfrowego bliźniaka operatorów sieci neuronowych opartych na prawach fizyki, czasoprzestrzennych grafowych sieci neuronowych, neuronowej asymilacji danych, sterowania opartego na uczeniu przez wzmacnianie oraz algorytmów uczenia. W pierwszej kolejności system jest monitorowany w czasie rzeczywistym przez system cyfrowego bliźniaka w oparciu o model uczenia oparty na fizyce dla nieliniowego układu równań. Po drugie, zastosowano system neuronowy 4DVar w procedurze asymilacji danych, która synchronizuje systemy fizyczny i wirtualny, aby zminimalizować dryft przewidywań systemu wynikający z szumów i zmian systemowych. Wykrywanie anomalii odbywa się na modelu czasoprzestrzennym relacji przestrzennych lub ewolucji systemu w czasie. Na koniec agent uczenia przez wzmacnianie generuje akcje sterujące systemem na podstawie zsynchronizowanego stanu systemu, który jest poprawny z perspektywy ograniczeń bezpieczeństwa systemu, przy jednoczesnym uwzględnieniu ograniczeń sterowania. Szeroko zakrojone eksperymenty przeprowadzone na symulowanym procesie w przemyśle naftowym i gazowym oraz na benchmarkowych scenariuszach CPS, SWAT i WADI, wykazały potencjalną skuteczność proponowanego podejścia w warunkach symulowanych i benchmarkowych. Zaproponowany model doprowadził do zmniejszenia błędów monitorowania (MAE i RMSE), doskonałych wyników wykrywania anomalii oraz spójnego zachowania w sterowaniu w pętli zamkniętej. Wyniki te potwierdziły, że synchronizacja wykrywania anomalii i sterowania w ramach cyfrowego bliźniaka jest istotnym czynnikiem w kontekście utrzymania jego niezawodności i efektywności operacyjnej. Innym obszarem potencjalnego rozwoju technologii cyfrowych bliźniaków jest jej rozszerzenie o sztuczną inteligencję i przyczynowość. Ewaluacja struktury zostanie przeprowadzona poprzez walidację ram za pomocą rzeczywistych danych z przemysłu naftowego i gazowego.

Należy podkreślić, że wnioski wyciągnięte w niniejszym badaniu opierają się na symulowanych i referencyjnych zbiorach danych, w związku z czym możliwość ich zastosowania w rzeczywistych systemach naftowych i gazowych należy interpretować z ostrożnością.

DOSTĘPNOŚĆ DANYCH:

Zbiory danych SWaT i WADI wykorzystane w niniejszym badaniu są publicznie dostępnymi zbiorami danych systemów sterowania przemysłowego i można uzyskać do nich dostęp poprzez repozytorium zbiorów danych iTrust Lab: https://itrust.sutd.edu.sg/itrust-labs_datasets/dataset_info配备/.

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule

Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
CPU (Intel Xeon / AMD Ryzen)	Intel / AMD	Serie Xeon / Ryzen	Wykorzystywany do symulacji systemowych, wstępnego przetwarzania danych i ogólnych obliczeń
Środowisko Deep Learning (PyTorch 2.0)	Meta AI (PyTorch)	https://pytorch.org RRID:SCR_018536	Wykorzystywany do implementacji sieci neuronowych, optymalizacji i potoków treningowych
Biblioteka głębokich sieci neuronowych (cuDNN 8.x)	NVIDIA cuDNN	cuDNN 8.x	Zapewnia zoptymalizowane prymitywy dla operacji deep learning na GPU
DeepONet	Nie dotyczy	https://arxiv.org/abs/1910.03193	W skrypcie określany jako "neural operator model"
GPU (NVIDIA RTX 4090)	NVIDIA	RTX 4090	Wykorzystywany do trenowania modeli deep learning, w tym operatorów neuronowych, ST-GNN oraz komponentów uczenia ze wzmocnieniem
Akceleracja GPU (CUDA 11.8)	NVIDIA CUDA	CUDA 11.8 RRID:SCR_018131	Umożliwia równoległe obliczenia GPU dla wysokowydajnego trenowania modeli
Dystrybucja Linux (wersja 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download; RRID:SCR_018127	System operacyjny wykorzystywany do przeprowadzania eksperymentów i wdrażania modeli
System operacyjny (Ubuntu 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download RRID:SCR_018127	Zapewnia środowisko wykonawcze dla wszystkich eksperymentów i wdrażania modeli
Algorytm optymalizacji (Optymalizator Adam)	Nie dotyczy	https://arxiv.org/abs/1412.6980	Wykorzystywany do trenowania modeli z adaptacyjną optymalizacją tempa uczenia
zoptymalizowana biblioteka głębokich sieci neuronowych (wersja 8.x)	NVIDIA cuDNN	https://developer.nvidia.com/cudnn RRID:SCR_018131	Zapewnia zoptymalizowane prymitywy z akceleracją GPU dla operacji głębokich sieci neuronowych
Język programowania (Python 3.10)	Python Software Foundation	https://www.python.org/downloads RRID:SCR_008394	Podstawowy język programowania wykorzystywany do implementacji i eksperymentowania
Pamięć systemowa (≥ 64 GB RAM)	Corsair / Kingston / Crucial	https://www.corsair.com / https://www.kingston.com / https://www.crucial.com	Umożliwia obsługę wielowymiarowych wielowymiarowych danych szeregów czasowych i trenowanie dużych modeli