Ładunek elektryczny w polu magnetycznym

Elektrony odgrywają wiodącą rolę w wielu dziedzinach nauki i techniki, ponieważ posiadają ładunek elektryczny, dzięki czemu mogą przewodzić prąd.

Ładunek elektryczny lub q to właściwość fizyczna opisująca, czy jednostka materii ma więcej protonów, co czyni ją naładowaną dodatnio, więcej elektronów, co czyni ją naładowaną ujemnie, czy równą liczbę protonów i elektronów, co czyni ją nienaładowaną. Ta podstawowa właściwość opisuje oddziaływania elektromagnetyczne, w których podobne ładunki są odpychane, a przeciwne ładunki są przyciągane.

J.J. Thomsonowi przypisuje się odkrycie elektronu, w którym wykazał, że promień katodowy może być odchylany przez pole magnetyczne w próżniowej rurze. Doprowadziło to do wniosku, że elektrony przenoszą stały ładunek ujemny i umożliwiło mu obliczenie stosunku ładunku elektronów do masy.

W tym filmie przedstawimy pojęcie siły przyłożonej do ładunku w polu magnetycznym oraz obliczenie stosunku ładunku do masy elektrody za pomocą eksperymentu z lampą katodową podobnego do tego zastosowanego przez J.J. Thomsona.

Zanim dowiemy się o eksperymencie z lampą katodową, porozmawiajmy o wpływie pola magnetycznego na ładunek elektryczny, który stanowi podstawę tego eksperymentu. Kiedy poruszający się ładunek jest wprowadzany do pola magnetycznego, pole wywiera siłę F na ładunek.

Nazywa się to siłą Lorentza. Wielkość tej siły jest określona wzorem qVB sinus theta, gdzie q jest wielkością ładunku, V jest prędkością, B jest wielkością pola magnetycznego, a theta jest kątem między prędkością a polem magnetycznym.

Zatem siła Lorentza jest maksymalna, gdy kąt między V i B wynosi 90 stopni, a w takich przypadkach kierunek siły wywieranej na ładunek dodatni jest określony przez regułę kciuka prawej ręki, dzięki czemu wszystkie wektory są do siebie prostopadłe. Jeśli ładunek jest ujemny, siła działa w przeciwnym kierunku. Wyobraźmy sobie teraz, że wszystkie linie pola magnetycznego wchodzą do samolotu.

Są one umownie oznaczane przez krzyże wewnątrz okręgów. Jeśli do pola zostanie wprowadzony ładunek dodatni o prędkości prostopadłej do pola magnetycznego, to siła wywierana na ten ładunek będzie miała kierunek prostopadły do prędkości. Siła ta nie ma wpływu na wielkość prędkości, ale wpływa na kierunek, a wynikowy wektor prędkości znajduje się między dwoma prostopadłymi wektorami, co wymusza ruch ładunku.

Dlatego naładowane cząstki poruszają się po torze kołowym ze stałą prędkością, przy czym wszystkie trzy wektory, prędkość, siła i pole magnetyczne są przez cały czas prostopadłe do siebie. Patrząc na ten diagram, widać, że wektor siły reprezentuje siłę dośrodkową.

Zgodnie z drugim prawem Newtona, siła ta to masa ładunku pomnożona przez przyspieszenie dośrodkowe, która jest v do kwadratu podzielona przez r, promień krzywizny. Przypomnijmy, że siła ta jest również dana przez wzór na siłę Lorentza. Łącząc te dwa równania z prawem zachowania energii mającym zastosowanie w eksperymencie z lampą promieniową elektronu, możemy wyprowadzić równanie stosunku ładunku do masy elektronu.

Zauważ, że do obliczeń potrzebne są trzy informacje: różnica potencjałów, przez którą elektrony są przyspieszane, natężenie pola magnetycznego oraz promień toru kołowego, po którym podążają naładowane cząstki.

Teraz skonfigurujmy i zademonstrujmy, jak skonfigurować i przeprowadzić ten eksperyment z lampą katodową w laboratorium fizycznym.

Po pierwsze, zapoznaj się z aparaturą doświadczalną. Zlokalizuj cewki generujące pole magnetyczne oraz amperomierz cyfrowy, który umożliwia pomiar prądu. Zlokalizuj przełącznik dwubiegunowy dwupołożeniowy, który służy do odwrócenia kierunku prądu, a tym samym odwraca pole magnetyczne.

Doprowadź prąd do cewek, które wytwarzają pole magnetyczne za pomocą pokrętła. Następnie zlokalizuj zasilacz wysokiego napięcia, który ustawia napięcie przyspieszające i sygnał zmienny 6,3 V podłączony do żarnika. Elektrony są generowane przez żarnik i przyspieszane przez napięcie przyspieszające.

Teraz włącz zasilacz wysokiego napięcia, aby włączyć żarnik. Zwróć uwagę, że światło, które zapala się wewnątrz rury, to żarzące się żarnik.

Stopniowo zwiększaj wysokie napięcie do około 2000 V. Część ekranu wewnątrz rury, w którą uderza wiązka elektronów, powinna świecić na niebiesko, dzięki czemu wiązka elektronów jest widoczna

Następnie wyreguluj prąd przepływający przez cewki, tworząc jednolite pole magnetyczne. Zwróć uwagę, że gdy prąd jest regulowany w górę lub w dół, zmienia się ścieżka wiązki. Dostosuj prąd, aby przepuścić wiązkę przez określony punkt (x, y) na siatce. Zapisz wielkość prądu wymaganego do osiągnięcia tego punktu.

Odwróć prąd, aby zakrzywić wiązkę w przeciwnym kierunku i dostosuj prąd, aż wiązka przejdzie przez punkt (x, ujemny y): lub lustrzane odbicie pierwotnego punktu. Zapisz wielkość prądu. Powtórz te czynności dla czterech kolejnych napięć przyspieszających, używając tych samych punktów (x, y) i (x, ujemne y).

Zauważ, że wraz ze wzrostem napięcia przyspieszającego i szybszym przemieszczaniem się elektronów, wiązka mniej się wygina. Zatem prąd cewki musi być wyższy, aby osiągnąć ten sam punkt (x, y).

Następnie powtórz cały eksperyment, tym razem utrzymując stałe napięcie przyspieszające i zmieniając położenie (x,y) i (x, ujemne y). Zbierz pięć zestawów danych, rejestrując współrzędne punktu i aktualną wielkość dla każdego punktu i jego odbicia lustrzanego.

Promień, r, ścieżki wiązki dla każdego przyspieszającego napięcia można obliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa.

Uśrednij dwa prądy potrzebne do osiągnięcia obu punktów (x,y) i (x, ujemne y) dla każdego przyspieszającego napięcia, aby usunąć wpływ pola magnetycznego Ziemi. Zrób to samo dla różnych par (x, y) i (x, ujemne y) przy tym samym napięciu przyspieszającym. Następnie użyj średniego prądu, aby obliczyć natężenie pola magnetycznego, B. W przypadku tej konfiguracji pole magnetyczne jest równe 0,00423 razy prądowi.

Podczas zmiany napięcia przyspieszającego użyj wartości pola magnetycznego, stałego promienia i odpowiadającego mu napięcia, aby obliczyć wielkość stosunku ładunku do masy elektronu. Podobnie, zmieniając położenie (x, y), użyj wartości pola magnetycznego, stałego napięcia i odpowiedniego promienia, aby obliczyć stosunek ładunku do masy elektronu.

Następnie oblicz średnią zarówno dla zmiennego napięcia przyspieszającego, jak i różnych warunków lokalizacji (x i y). Te eksperymentalnie obliczone wartości stosunku dobrze wypadają w porównaniu ze znanym stosunkiem ładunku do masy elektronu.

Naładowane cząstki, które poruszają się po torze kołowym pod wpływem przyłożonego pola magnetycznego, mają szeroki zakres zastosowań w technice.

Spektrometry mas identyfikują nieznane składniki próbki na podstawie ich stosunku ładunku do masy. Cząstki poruszają się w różnym promieniu w zależności od stosunku ładunku do masy, napięcia przyspieszającego i przyłożonego pola magnetycznego. Parametry te umożliwiają rozdzielenie różnych komponentów.

Przed pojawieniem się technologii ekranów LCD, LED i plazmowych, kineskopy promieniowe, podobnie jak eksperymentalna konfiguracja użyta w tym filmie, były podstawą wszystkich ekranów telewizyjnych i monitorów komputerowych.

Powszechny sprzęt laboratoryjny nadal korzysta z wyświetlaczy kineskopowych, takich jak podstawowe oscyloskopy. Różnica polega na tym, że ugięcie elektronów odbywa się poprzez ugięcie elektrostatyczne, a nie magnetyczne.

Właśnie obejrzeliście wprowadzenie JoVE do ładunków elektrycznych w polu magnetycznym. Powinieneś teraz zrozumieć, w jaki sposób pola magnetyczne wpływają na elektrony i jak wykorzystać pole magnetyczne do określenia stosunku ładunku do masy elektronu. Dzięki za oglądanie!